Detekce a stanovení aktivity 90 Sr ve vzorcích životního prostředí měřením brzdného záření

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Detekce a stanovení aktivity 90 Sr ve vzorcích životního prostředí měřením brzdného záření"

Transkript

1 Cerifikovaná meodika Deekce a sanovení akiviy 90 Sr ve vzorcích živoního prosředí Vypracoval Ing. Karin Fanínová Výsledek projeku Bezpečnosního výzkumu České republiky, Projek MV ČR BV Výzkum pokročilých meod deekce, sanovení a následného zvládnuí radioakivní konaminace, idenifikační kód VF Rok uplanění meodiky: 015 Oponeni Ing. Jan Mazner, Sání úřad pro jadernou bezpečnos Mgr. Marek Kurfiř, LRKO JE Temelín Schválil Vedoucí odboru RNDr. Per Rulík RNDr. Per Rulík Archivní označení Výisk číslo 1 Rozdělovník Výisk Převzal Daum Podpis

2 Meodika Lis: z 79 ZMĚNOVÝ LIST Číslo změny Vypracoval Důvod změny Schválil Jméno, podpis Nové lisy: Zrušené lisy: Jméno, podpis Účinnos od

3 Meodika Lis: 3 z 79 SEZNAM REVIZÍ Číslo revize Důvod revize Účinnos revize od 0 Původní dokumen

4 Meodika Lis: 4 z 79 OBSAH 1 CÍL METODIKY... 5 PRINCIP METODY CHARAKTERISTIKA RADIONUKLIDU PŘÍSTROJE, POMŮCKY, MATERIÁLOVÉ ZAJIŠTĚNÍ POSTUP ANALÝZY Schéma analýzy Příprava a měření vzorku Deekce příomnosi 90 Sr ve vzorku a řádový odhad akiviy Prohlídka spekra Porovnání naměřeného spekra s referenčními srovnávacími spekry a řádový odhad akiviy Povrzení příomnosi 90 Sr ve vzorku Odeče speker radionuklidů Sanovení akiviy 90 Sr pomocí spekromerie gama Sanovení akiviy 90 Sr ze spekra brzdného záření Odhad nejisoy sanovení akiviy 90 Sr Proklad spekra BZ a sanovení akiviy 90 Sr z prokladu STANOVENÍ MINIMÁLNÍ VÝZNAMNÉ A MINIMÁLNÍ DETEKOVATELNÉ AKTIVITY Odhad MVA a MDA ze spekra BZ MDA sanovená ze spekra BZ pro ypické hodnoy VYJADŘOVÁNÍ VÝSLEDKŮ... 0 NOVOST POSTUPŮ... 0 POPIS UPLATNĚNÍ METODIKY... 0 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY... 0 SEZNAM SOUVISEJÍCÍCH PUBLIKACÍ A VÝSTUPŮ... 1 PŘÍLOHA I: Základní pojmy... Chyba! Záložka není definována. PŘÍLOHA II: Charakerisika radionuklidů 90 Sr, 90 Y a dalších s emisí bea... 3 PŘÍLOHA III: Kalibrace HPGe deekoru pro měření 90 Sr prosřednicvím BZ... 6 Příklad experimenální kalibrace HPGe deekoru pro měření 90 Sr PŘÍLOHA IV: Odhad nejisoy sanovení akiviy 90 Sr ze spekra BZ... 3 PŘÍLOHA V: Minimální významná a minimální deekovaelná akivia PŘÍLOHA VI: Spekra 90 Sr na pozadí přírodních radionuklidů PŘÍLOHA VII: Referenční spekra VII.1 Posup získání referenčních speker měřením VII. Posup získání referenčních speker pomocí MC simulace Příklad zadání paramerů zdroje pro MC simulaci spekra... 77

5 Meodika Lis: 5 z 79 ZKRATKY A SYMBOLY CBSS Coaxial Beaker Sandard Source (kalibrační ealon válcová nádoba) cps Poče impulsů za sekundu (couns per second) ČMI Český merologický insiu ČR Česká republika BEGe Typ oknového HPGe deekoru (Broad Energy Germanium) BZ Brzdné záření FWHM Šířka píku v polovině jeho maxima (Full Widh a Half Maximum) Fluka Obecný MC ransporní kód Gnuplo Volně dosupný program určený pro vorbu grafů a proklady da HPGe Polovodičový deekor z vysoce čisého germania (High Puriy Germanium) MBSS Marinelli Beaker Sandard Source (kalibrační ealon Marinelliho nádoba) MC Mone Carlo MCNP Obecný MC ransporní kód (Mone Carlo N-Paricle) MDA Minimální deekovaelná akivia MVA Minimální významná akivia ppm Poče čásic na jeden milion (pars per million): 1 ppm = 10-6 ROI Oblas zájmu (Region Of Ineres) RMS Radiační moniorovací síť RN Radionuklid SÚRO Sání úsav radiační SÚJB Sání úřad pro jadernou bezpečnos ŽP Živoní prosředí 1 CÍL METODIKY Cílem meodiky je rychlá deekce a odhad akiviy 90 Sr ve vzorcích živoního prosředí (ŽP) a poravních komodi. Meodika je využielná pro deekci i jiných nuklidů emiujících záření bea, keré významně neemiují záření gama. Informace jsou uvedeny v příloze. Meodika je určena pro pracovníky, keří mají již delší zkušenos s analýzou vzorků pomocí spekromerie gama s využiím HPGe deekorů, zejména s analýzou přírodních radionuklidů (RN). PRINCIP METODY Meodika je založena na deekci brzdného záření (BZ) 90 Sr a jeho dceřiného produku 90 Y za předpokladu jejich radioakivní rovnováhy pomocí spekromerie gama s využiím polovodičového HPGe deekoru bez složié přípravy vzorku.

6 A (Bq) Sání úsav radiační Meodika Lis: 6 z 79 3 CHARAKTERISTIKA RADIONUKLIDU 90 Sr je šěpný produk a čisý zářič bea s poločasem přeměny 8,79 le. Maximální energie bea 90 Sr je 546 kev (I = 1). Jeho dceřiný produk 90 Y má vlasní poločas přeměny,7 dne (64 hodin) a maximální energii bea 90 Y je 79,8 kev (I = 0,9999). S pravděpodobnosí 99,98 % se přeměňuje do základního savu 90 Zr. 90 Sr není obsaženo v přírodní směsi sroncia. Průměrný obsah 90 Sr v půdách v ČR je Bq/kg [8], což odpovídá koncenraci 0,39 fg/g (3,9x10-16 g 90 Sr v 1 g půdy). 90 Sr se věšinou nachází v rvalé radioakivní rovnováze se svým dceřiným radionuklidem (RN) 90 Y, kerý lze považova aké za čisý bea zářič. 99% radioakivní rovnováha mezi 90 Sr a 90 Y se usavuje přibližně po 18 dnech (viz obr. 1). Čisých zářičů bea s poločasem přeměny v řádu le a maximální energií záření bea věší než 400 kev exisuje kromě 90 Sr jen pě ( 10 Be, 39 Ar, 4 Ar, 85 Kr, 115 In). Podrobnosi jsou uvedeny v Příloze II (viz ab. 7). Obrázek 1 Nárůs 90 Y do radioakivní rovnováhy se 90 Sr Sr-90 Y (dny) 4 PŘÍSTROJE, POMŮCKY, MATERIÁLOVÉ ZAJIŠTĚNÍ Pro účely sanovení příomnosi a akiviy 90 Sr ve vzorku je nuné následující přísrojové, programové a maeriálové vybavení: a) Kalibrovaná spekromerická rasa sesávající z polovodičového HPGe deekoru umísěného ve sínění, zdroje vysokého napěí, spekromerického zesilovače a mnohokanálového analyzáoru. b) Měřicí nádoba (masťovka, Marinelliho nádoba), pro kerou je spekromerická rasa kalibrována. c) Váhy pro zjišění hmonosi měřeného vzorku. d) Míso a pomůcky pro přípravu vzorků s poencionálně vyššími akiviami (např. digesoř, foomisky s filračním papírem), rukavice. e) Počíač s programovým vybavením pro ovládání spekromeru, měření a analýzu speker (např. Canberra Genie k) a programovým vybavením pro zpracovávání da a grafů (např. abulkový procesor Microsof Excel nebo LibreOffice Calc). f) Referenční spekra maric vzorků pro posuzování obsahu 90 Sr ve vzorku normovaná na cps/(bq/kg) (cps = poče impulsů za veřinu).

7 Meodika Lis: 7 z 79 g) Radionuklidové ealony nebo program pro MC simulace, např. obecný program pro výpoče ransporu čásic MCNP nebo Fluka 5 POSTUP ANALÝZY Pokud se hovoří o spekru BZ 90 Sr, je ím myšleno spekrum BZ 90 Sr a 90 Y v rovnováze. Spekrum BZ je spojié s maximální energií rovnou maximální energii záření bea. Inenzia BZ je obecně nejvyšší přibližně v oblasi 0 až 00 kev. Lze předpokláda, že nejčasějším druhem vzorku bude půda, proo je meodika orienována především na ni. Příprava na analýzu, zejména příprava srovnávacích a odečíacích speker pro cilivější měření, je poměrně pracná. Podklady pro analýzy (jako jsou např. referenční spekra srovnávací a odečíací - viz dále v exu) lze připravi buď experimenálně, nebo pomocí MC simulací, popřípadě kombinací obojího. Oba přísupy jsou deailněji uvedeny v přílohách. Při analýze se pracuje s oblasí spekra maximální produkce BZ označené jako ROI (region of ineres). Věšinou lze v průběhu analýzy pracova s celkovým počem impulsů v oblasi ROI, v někerých čásech analýzy (volbou posupu se jim lze vyhnou) je nuné pracova s počy impulsů v jednolivých energeických inervalech ROI (j. v jednolivých kanálech mnohakanálového analyzáoru), jejichž šířka je zde volena 0,75 kev/kanál (odpovídá energeické kalibraci spekromeru 4096 kanálů pro oblas energií 0-3 MeV). Konkréní hodnoy veličin (proměnných) uvedené v meodice se vzahují k HPGe deekoru ypu-p GC1018 o relaivní účinnosi 10 % a vzorku o objemu 50 ml (v někerých případech 00 ml nebo 75 ml - plná měřící nádoba) umísěného v zv. masťovce měřené v poloze na čele deekoru. Oblas ROI byla zvolena v rozsahu kev. Čás hodno byla získána experimenálně a čás MC simulací. 1 Pokud se v dalším exu hovoří o korekci spekra, lze ím nejjednodušeji chápa korekci celkového poču impulsů v ROI. Proože produkce BZ mimo oblas ROI je významně nižší než v ROI, lze korekční koeficieny časo uží i na oblas vyšších energií mimo ROI a pracova ak i s celými spekry. Práce s celými spekry je pracnější, může však usnadni odhalení chyb zvlášě při malých zkušenosech. 5.1 Schéma analýzy Analýzu lze rozděli na čás přípravnou popsanou v bodech a) až d) a na čás vlasní analýzy uvedenou v bodě e) ohoo oddílu. a) Účinnosní kalibrace deekoru. Účinnosní kalibrace pro deekci BZ v oblasi ROI - pro vybrané geomerie a deekory; kalibrova nejlépe s ealonem 90 Sr v gelové marici (dodavael ČMI). Podrobnosi jsou v Příloze III. b) Sanovení korekčních koeficienů b1) Korekční koeficieny pro účinnos deekce BZ. Sanovení korekčních koeficienů pro přepoče účinnosi deekce BZ v gelu na jinou marici o dané husoě a prvkovém složení (půda, mléko, ). Podrobnosi jsou v Příloze III. 1 Účinnosí kalibrace pro deekci BZ byla získána jednak MC simulací a jednak experimenálně (povrzení správnosi MC simulací). Korekční fakory pro účinnos deekce BZ byly získány pouze MC simulací. Srovnávací spekra byla získána MC simulací, resp. kombinací experimenálně získaných speker BZ 90 Sr a MC simulací speker záření gama. Odečíací spekra byla získána MC simulací.

8 Meodika Lis: 8 z 79 b) Korekční koeficieny na samoabsorpci foonů pro oblas ROI od RN emiujících záření gama. Sanovení korekčních koeficienů na rozdíl mezi samoabsorpcí foonů v gelu a v marici při vyváření referenčních srovnávacích speker (viz dále dle bodu c13)) a referenčních odečíacích speker (viz dále dle bodu d1)). Sanovení korekčních koeficienů na rozdíl mezi samoabsorpcí foonů v referenční marici (pro kerou jsou vyvořena referenční odečíací spekra) a v marici skuečného vzorku. c) Vyvoření referenčních srovnávacích speker Vyvoření referenčních srovnávacích speker RN emiujících záření gama vyskyujících se v analyzovaných maricích bez 90 Sr a s různou akiviou 90 Sr pro různé marice (gel, mléko, půda, ). Spekra RN (kromě 90 Sr) lze vyváře buď přímým měřením jednolivých maric obsahujících uvažované RN nebo měřením gelových ealonů radionuklidů nebo pomocí MC simulací nebo s využiím kombinace obou meod. Spekrum 90 Sr se získá měřením gelového ealonu. c1) Měřená srovnávací spekra pro daný deekor a geomerii c11) Měření gelového ealonu 90 Sr a převedení spekra na cps/(bq/kg). Převedení získaného spekra BZ pomocí korekčního koeficienu (získaného v bodě b1)) pro různé marice. Pro každou marici vyvoření sady speker (v cps) s různou akiviou 90 Sr násobením spekra v cps/(bq/kg) různými akiviami 90 Sr (v Bq/kg). c1) Měření reálné marice (ýká se především půdy) o skuečné husoě, složení a obsahu RN U a Th řady, 40 K a případně 137 Cs a převedení na cps/(bq/kg); proože RN jsou obvykle ve směsi, bude spekrum vzažené na Bq/kg jen vzhledem k vybranému RN, osaní nuklidy budou do ROI přispíva počem impulsů za sekundu (cps) vzažených k akiviě A i /A Bq/kg (kde A je akivia vybraného RN a A i akivia posupně každého z osaních RN). Spekra lze využí jako srovnávací k neznámým vzorkům s obsahem RN v podobném poměru jako ve spekrech srovnávacích. Vybraným RN může bý např. 6 Ra, popřípadě 40 K. c13) Alernaiva k c1). Měření gelového ealonu odděleně s 6 Ra, U Na, 3 Th, 137 Cs (a případně 10 Pb z důvodu možné vyšší akiviy oproi 6 Ra v někerých maricích) v gelu a 40 K v gelu nebo v KCl a přepoče na cps/(bq/kg). Převedení získaných speker pomocí korekčního koeficienu na samoabsorpci (získaného v bodě b)) pro různé marice. c14) Pro každou marici vyvoření sady speker (v cps) s různou akiviou RN emiujících záření gama z bodu c1) nebo c13) násobením spekra v cps/(bq/kg) různými akiviami ěcho RN v Bq/kg. Too je možno provés buď předem pro různé kombinace akivi RN emiujících záření gama nebo až po zjišění akivi RN emiujících záření gama v neznámém vzorku pro konkréní siuaci. c15) Pro danou marici sečení speker RN emiujících záření gama pro různé kombinace akivi (v Bq/kg), pokud už nejsou požadované RN obsaženy v 1 spekru a posupné jejich kombinování (sčíání) se spekry s různou akiviou 90 Sr. Spekra budou v cps. c) MC simulovaná srovnávací spekra pro daný deekor a geomerii Simulovaná spekra jsou auomaicky normována na cps/bq a jsou bez pozadí. c1) Simulace jednolivých speker 90 Sr a RN emiujících záření gama (RN U, Th a Ac řady, 40 K, 137 Cs a případně další RN), keré významně přispívají do ROI BZ (v cps/bq) pro různé marice. c) Přepoče speker na cps/(bq/kg) vynásobením hmonosí marice. c3) Vynásobení speker U, Th a Ac řady, 40 K, 137 Cs a případně dalších akiviou RN (v Bq/kg) v hodnoceném vzorku (nebo akiviou obvyklou pro daný yp vzorku). Sečení speker. Výsledné spekrum je v cps.

9 Meodika Lis: 9 z 79 c4) Vyvoření sady speker vynásobením spekra 90 Sr (v cps/(bq/kg)) akiviami 90 Sr v rozmezí kbq/kg (např. posupně 1, 5, 10, 0, 30, 40, 50, 100, 00, 500 a 1000 kbq/kg). Výsledná spekra jsou v cps. c5) Sečení spekra získaného v bodě c3) odděleně s jednolivými spekry získanými v bodě c4). Výsledná spekra jsou v cps. Bod c3) a c5) je vhodné provádě až dle naměřených akivi RN emiujících záření gama v neznámém vzorku (s podezřením na obsah 90 Sr). d) Vyvoření referenčních odečíacích speker Vyvoření referenčních odečíacích speker RN emiujících záření gama vyskyujících se v analyzovaných maricích (gel, mléko, půda, ). Spekra RN lze vyváře buď přímým měřením jednolivých maric obsahujících uvažované RN nebo měřením gelových ealonů RN nebo pomocí MC simulací nebo s využiím kombinace meod. d1) Měřená odečíací spekra pro daný deekor a geomerii Posup je podobný jako v bodu c1). d11) Měření reálné marice (ýká se především půdy) o skuečné husoě, složení a obsahu RN U a Th řady, 40 K a případně 137 Cs a převedení na cps/(bq/kg); proože RN jsou obvykle ve směsi, bude spekrum vzažené na Bq/kg jen vzhledem k vybranému RN, osaní nuklidy budou do ROI přispíva počem impulsů za sekundu (cps) vzažených k akiviě velikosi A i /A v Bq/kg (kde A je akivia vybraného RN a A i akivia posupně každého z osaních RN). Spekra lze využí jako srovnávací pro neznámé vzorky s obsahem RN v podobném poměru jako ve spekrech srovnávacích. Vybraným RN může bý např. 6 Ra, popřípadě 40 K. d1) Alernaiva k d11). Měření gelového ealonu odděleně s 6 Ra, U Na, 3 Th, 137 Cs (a případně 10 Pb z důvodu možné vyšší akiviy oproi 6 Ra v někerých maricích) v gelu a 40 K v gelu nebo v KCl a přepoče na cps/(bq/kg). Převedení získaných speker pomocí korekčního koeficienu na samoabsorpci (získaného v bodě b)) pro různé marice. d13) Pro každou marici vyvoření sady speker (v cps) s různou akiviou RN emiujících záření gama z bodu d11) nebo d1) násobením spekra v cps/(bq/kg) různými akiviami ěcho RN v Bq/kg. Too je možno provés buď předem pro různé kombinace akivi RN emiujících záření gama nebo až po zjišění akivi RN emiujících záření gama v neznámém vzorku pro konkréní siuaci. d14) Pro danou marici sečení speker RN emiujících gama záření pro různé kombinace akivi (v Bq/kg), pokud už nejsou požadované RN obsaženy v 1 spekru. Spekra budou v cps. d) MC simulovaná odečíací spekra pro daný deekor a geomerii Posup je podobný jako v bodu c). Simulovaná spekra jsou auomaicky normována na cps/bq a jsou bez pozadí. d1) Simulace jednolivých speker RN emiujících záření gama (RN U, Th a Ac řady, 40 K, 137 Cs a případně další RN), keré významně přispívají do ROI BZ v cps/bq pro různé marice. d) Přepoče speker na cps/(bq/kg) vynásobením hmonosí marice v dané geomerii. d3) Vynásobení speker U, Th a Ac řady, 40 K, 137 Cs a případně dalších akiviou RN v hodnoceném vzorku (nebo akiviou obvyklou pro daný yp vzorku). Sečení speker. Výsledné spekrum je v cps. Bod d3) je vhodné provádě až dle naměřených akivi RN emiujících záření gama v neznámém vzorku (s podezřením na obsah 90 Sr).

10 Poče impulsů Sání úsav radiační Meodika Lis: 10 z 79 e) Analýza neznámého vzorku V závislosi na požadavcích na analýzu se provádějí kroky vybrané z následujících - Nabrání spekra neznámého vzorku - Vizuální prohlídka spekra na příomnos 90 Sr - Srovnávací vizuální prohlídka spekra na příomnos 90 Sr (porovnáním s referenčními srovnávacími spekry) - Řádový odhad akiviy s využiím porovnání s referenčními srovnávacími spekry - Sanovení akiviy RN emiujících záření gama v neznámém vzorku - Podrobnější prohlídka spekra na příomnos 90 Sr (s odečem referenčních odečíacích speker) - Odhad akiviy s využiím odeču referenčních odečíacích speker osaních RN nebo s využiím prokladu funkcí bez odeču odečíacích speker - Odhad nejisoy akiviy - Odhad MVA / MDA 5. Příprava a měření vzorku Vzorky se připravují do měřicích nádob sandardním způsobem jako v případě přípravy vzorků pro měření pomocí spekromerie gama, u kerých je podezření na vyšší obsah RN (např. v digesoři na foomiskách s filračním papírem). Měření vzorku umísěného v měřicí nádobě probíhá pomocí HPGe deekoru. Vhodné měřicí nádoby jsou masťovky, kde je vzorek naplněn do objemu ml, nebo Marinelliho nádoby. Délka měření se volí s ohledem na účinnos deekoru a požadovanou cilivos měření. Pro vzorek o objemu 00 ml s husoou 1 g/cm 3 měřený pomocí 10% HPGe deekoru je poče impulsů v ROI píku BZ kev v závislosi na době měření uveden na obr.. Obrázek Závislos poču impulsů BZ 90 Sr v oblasi ROI kev na délce měření vzorku s různými akiviami 90 Sr v marici silikonového gelu s husoou 1 g/cm Doba měření (h) 100 kbq/kg 50 kbq/kg 0 kbq/kg 10 kbq/kg 5 kbq/kg,5 kbq/kg 1 kbq/kg Poznámka: HPGe deekor ypu-p s 10 % rel. účinnosí, masťovka 00 ml na deekoru.

11 Poče impulsů (cps/(bq/kg)) Sání úsav radiační Meodika Lis: 11 z Deekce příomnosi 90 Sr ve vzorku a řádový odhad akiviy Spekrum (čenos impulsů) BZ 90 Sr resp. 90 Y rose od maximální energie foonů dané maximální energií záření bea 546 kev, resp. 80 kev směrem k nižším energiím s maximem v oblasi mezi 30 až 150 kev. Poloha maxima závisí na proonovém čísle prvků, z nichž je složen vzorek, a proonovém čísle dalších absorpčních maeriálů, kerými BZ prochází. Pro posouzení příomnosi 90 Sr je nuné předem odečís spekrum pozadí. V případě vzorku obsahujícího 5 kbq/kg 90 Sr měřeného v Pb sínění loušťky 10 cm bude příspěvek pozadí přibližně 10 %. Posup hodnocení spekra z hlediska BZ za účelem sanovení příomnosi 90 Sr ve vzorku zahrnuje následující kroky: Prohlídka spekra Vizuální prohlídka spekra slouží pro primární odhad příomnosi 90 Sr ve vzorku. Při posuzování příomnosi 90 Sr ve vzorku posupujeme od maximální energie, kerou BZ může mí, j. od 80 kev. Vyšší energie BZ jsou však velmi slabě zasoupené, proo v případě 90 Sr může bý růs spekra BZ ve směru klesajících energií parný až od energie mnohem menší než E max. Nárůs spekra BZ 90 Sr bývá zřeelněji pozorovaelný od 500 kev, přičemž prudký narůs spekra BZ je zřeelný od 50 kev ve směru klesajících energií (viz obr. 3). Důležiá oblas energií z hlediska hodnocení BZ je 50 až 50 kev, kde je inenzia produkovaného BZ nejvyšší. Je-li nárůs impulsů vidielný, lze řádově odhadnou, že ve vzorku bude akivia 90 Sr vyšší než 5 kbq/kg. Příklady speker RN obsažených v půdě s různým obsahem 90 Sr jsou uvedeny v Příloze VI (obr. 8 a 9). Obrázek 3 Porovnání speker ealonu 90 Sr v marici gelu pro geomerii masťovka 50 a 00 ml.5e-06.0e-06 Masťovka 00 ml Masťovka 50 ml 1.5E E E E E (kev) Poznámka: gel o husoě 1 g/cm 3. Měřeno HPGe deekorem s 10% relaivní účinnosí. Spekrum normováno na poče impulsů za veřinu a na jendokovou akivu (cps/(bq/kg)).

12 Meodika Lis: 1 z Porovnání naměřeného spekra s referenčními srovnávacími spekry a řádový odhad akiviy Měřený vzorek obecně obsahuje RN přírodních přeměnových řad, 40 K, 137 Cs a případně další RN emiující záření gama. Pro spolehlivější posouzení příomnosi BZ ve spekru a pro hrubý odhad akiviy je nuné porovna spekrum měřeného vzorku s referenčními spekry podobného (referenčního) vzorku, kerý jednak 90 Sr neobsahuje, a kerý obsahuje různé akiviy 90 Sr. Pro porovnávání je nuné mí připravena referenční srovnávací spekra bez obsahu 90 Sr a s různým obsahem 90 Sr (např. 1, 5, 10, 0, 30, 40, 50, 100, 00, 500 a 1000 kbq/kg) pro sejný deekor a geomerii jak byl měřen neznámý vzorek. Referenční srovnávací spekra je možné získa naměřením reálných maric s různým obsahem RN emiujících záření gama nebo měřením gelových ealonů s RN korigovaných na složení a husou pro požadované marice nebo pomocí MC simulace např. pomocí obecného programu pro výpoče ransporu čásic MCNP nebo Fluka. Příprava referenčních srovnávacích speker (závislos poču impulsů v cps na energii) je popsána v Příloze VII. Příklad srovnávacích speker (MC simulovaných) je uveden v Příloze VI (obr. 9). Porovna spekrum neznámého vzorku s referenčními srovnávacími spekry lze například pomocí programu pro analýzu speker Genie k (Canberra) nebo lépe lze využí abulkový procesor Excel nebo jemu podobný. Aby mohla bý spekra snadno porovnána, je nuné, aby složení a husoy referenčního a hodnoceného vzorku byly srovnaelné. V programu Genie k je k dispozici příkaz COMPARE pro vizuální porovnání speker, kerý ale neumožňuje spekra přepočía na cps. Spekra lze vzájemně porovnáva pomocí zobrazení v módu VFS (verical full scale). Pokud chceme porovna spekra normovaná na cps, je nuné jejich zpracování například v programu Excel. Pro porovnání je pořeba ke kanálu přiřadi energeickou kalibraci a spekra zobrazi v grafu závislosi cps na energii. Dále budeme předpokláda, že se pracuje v prosředí Excel. Při porovnání spekra neznámého vzorku s referenčními srovnávacími spekry a při řádovém odhadu akiviy se posupuje následovně - Sanoví se akivia RN emiujících záření gama v analyzovaném vzorku (v Bq/kg). - Od spekra analyzovaného vzorku se odeče pozadí. - Spekrum se převede na cps vydělením poču impulsů v kanálech délkou měření. - Sanoví se celkový poče impulsů v ROI BZ (v cps). - Vybere se sada referenčních srovnávacích speker s různými akiviami 90 Sr é marice, kerá odpovídá nejvíce marici analyzovaného vzorku a jejíž akiviy RN emiujících záření gama jsou nejblíže akiviě RN v analyzovaném vzorku. Poznámka: sadu lze operaivně vyvoři aké až následně po sanovení akivi RN emiujících záření gama. - Porovná se charaker spekra analyzovaného vzorku se srovnávacím spekrem bez obsahu 90 Sr a poé posupně se srovnávacími spekry se vzrůsajícím obsahem 90 Sr; oéž se provádí s celkovým počem impulsů v ROI. Referenční srovnávací spekra s nejblíže nižší hodnoou cps a nejblíže vyšší hodnoou cps vyznačují inerval, ve kerém by se řádově akivia 90 Sr v neznámém vzorku měla nacháze, přičemž je nuno vzí v úvahu rozdílnos složení a husoy referenčního vzorku a vzorku neznámého a rozdílnos v akiviách RN emiujících záření gama ve spekru neznámého vzorku a referenčních srovnávacích speker. Zde popsané porovnání speker je prováděno se spekry převedenými na cps. Posup je však možno aplikova i na spekra bez převodu na cps, j. spekra v impulsech. Výhodou převedení

13 Meodika Lis: 13 z 79 na cps je o, že se převádí jen spekrum neznámého vzorku, proože srovnávací spekra jsou již v cps. Při práci s odečíacími spekry (viz dále) je však výhodnější z hlediska přehlednosi pracova se spekry v impulsech. Porovnáním spekra měřeného vzorku s referenčním lze v hodnoceném vzorku idenifikova akiviy přibližně od 1 kbq/kg. Do ROI BZ přispívají svým BZ i RN emiující bea záření doprovázené zářením gama, jejichž akiviy se sanovují pomocí spekromerie gama (ýká se i 10 Pb a jeho krákodobého dceřiného produku 10 Bi, kerý sice neemiuje gama záření, ale maximální energie bea záření je 1161 kev). Při jejich vyšších akiviách může bý charaker oblasi ROI podobný charakeru BZ 90 Sr. Nicméně srovnávací spekra s podobným obsahem RN emiujících záření gama jako v analyzovaném vzorku by eno charaker měla mí aké. Například BZ 14 Pb a 14 Bi dceřiných produků 6 Ra v rovnováze přispívá do oblasi ROI spekra ěcho RN přibližně 10 %. Řádový odhad akiviy je vhodný zejména v případech, kdy je pořeba vzorky rychle rozřídi z hlediska obsahu 90 Sr. Vhodné řídící inervaly jsou například < 1 kbq/kg, 1-10 kbq/kg, kbq/kg, kbq/kg a > 1000 kbq/kg Povrzení příomnosi 90 Sr ve vzorku Pokud je ve spekru vzorku ŽP idenifikován pík BZ a není způsoben někerým RN emiujícím i záření gama, je velmi pravděpodobné, že eno pík pochází od 90 Sr. Osaní zářiče bea (s poločasem přeměny v řádu le a maximální energií záření bea věší než 400 kev), kerým by mohl bý pík BZ přisuzován, jsou šěpné produky 85 Kr, 113m Cd a 115 In. 85 Kr lze však ve spekru idenifikova pomocí píku úplné absorpce záření gama s energií 514 kev (I γ = 0,0043) a 113m Cd pomocí píku s energií 63,7 kev (I γ = 0,000). Vzhledem k omu, že Kr je plyn, mohl by bý příomen pouze ve speciálním sorbenu či ve vzorku (slačeného) plynu a ne v běžných vzorcích. 115 In (E max = 496 kev) lze vylouči posouzením maximální energie záření bea. Jediný další čisý zářič bea, kerý má vysokou maximální energii záření bea, je 3 P (E max = 1711 kev), ale o jeho příomnosi lze obvykle rozhodnou díky jeho krákému poločasu přeměny 14 dnů a díky úvaze, zda se v dané marici může vyskyova. Pokud je vzorek měřen pomocí oknového HPGe deekoru, lze příomnos 90 Sr v měřeném vzorku povrdi pomocí linek charakerisického záření yria a zirkonu ( 90 Zr je dceřiným produkem 90 Y). Nejinenzivnější linky charakerisického záření se ve spekru vyskyují v oblasi od 14 kev do 18 kev. Linky charakerisického záření jsou však deekovaelné až od jednoek, v krajním případě desein MBq/kg 90 Sr ve vzorku. Seznam linek charakerisického záření je uveden v Příloze II. 5.4 Odeče speker radionuklidů Pokud je pořeba ve vzorku posoudi příomnos 90 Sr s akiviou menší než 1 kbq/kg, je nuné odečís od celkového spekra příspěvky nejen od pozadí, ale i od osaních RN emiujících záření gama. K omu slouží referenční odečíací spekra, jejichž posup získání je uveden v Příloze VII. Pro posouzení příomnosi 90 Sr a i dále při odhadu jeho akiviy se lze sice zabýva jen počy impulsů v oblasi ROI, ale vhodnější je z důvodu neusálého přehledu pracova i s celými spekry nebo počy impulsů v jednolivých kanálech širší energeické oblasi než je ROI. Při odeču celého spekra může díky nepřesnosem (pokud se provádějí korekce, jež jsou definovány pro oblas ROI rozšířeny na celé spekrum) a saisickým flukuacím v počech impulsů dojí k omu, že poče impulsů po odečení v někeré čási spekra bude záporný.

14 Meodika Lis: 14 z 79 Referenční odečíací spekra musí bý připravena pro RN obvykle se vyskyující v hodnoceném vzorku. Impulsy musí bý v jednokách cps/(bq/kg). Jedná se o spekra přírodních přeměnových řad (U, Th, Ac), 40 K, 137 Cs a případně další. Referenční odečíací spekra je možné získa naměřením reálných maric s různým obsahem RN emiujících záření gama nebo měřením gelových ealonů s RN korigovaných na složení a husou pro požadované marice nebo pomocí MC simulace např. pomocí obecného programu pro výpoče ransporu čásic MCNP nebo Fluka. Pokud je v měřeném vzorku rovnováha RN v přírodní řadě zachována, je odeče jednodušší a rychlejší. Rovnováha U-řady může bý porušena např. v případě konaminace půdy 6 Ra nebo v případě velké emanace radonu nebo v případě vysoké akiviy 10 Pb, a ím i jeho krákodobého dceřiného produku 10 Bi, kerý sice neemiuje gama záření, ale maximální energie bea záření je 1161 kev. Rovnováha Th-řady v půdě bývá věšinou zachována. Vliv Ac-řady na oblas ROI je vzhledem k vlivu U-řady věšinou zanedbaelný (poměr akiviy Acřady a U-řady je v přírodní směsi uranu za savu rovnováhy řady 0,045). Pokud se referenční spekra získají měřením, je nuné vždy od nich odečía spekrum pozadí. Problémem u měřením získaných referenčních speker vzorků půd je, že referenční vzorky obsahují akiviy RN v určiém poměru, kerý může bý jiný než poměr RN v měřeném vzorku. Proo je nuné mí věší množsví akových speker s různými poměry RN, aby bylo možno lépe vybíra nejvhodnější kombinaci akivi. V případě simulovaných referenčních odečíacích speker je vhodné mí spekra RN přírodních přeměnových řad připravena jak pro jednolivé RN, ak ve řech spekrech odpovídajících U, Th a Ac řadě v rovnováze. Simulovaná spekra neobsahují pozadí. Při přípravě odečíacích speker se posupuje následovně - Sanoví se akivia RN emiujících záření gama v analyzovaném vzorku (v Bq/kg). - Od spekra analyzovaného vzorku se odeče pozadí. - Sanoví se celkový poče impulsů v ROI BZ. - Vybere se sada referenčních odečíacích speker RN emiujících záření gama (v cps/(bq/kg)) marice, kerá nejvíce odpovídá marici analyzovaného vzorku. - Počy impulsů RN emiujících záření gama (v cps/(bq/kg)) v odečíacích spekrech se vynásobí akiviami RN v analyzovaném vzorku (v Bq/kg), pokud již aková spekra nebyla připravena dopředu. Pokud byla připravena předem, bude akivia v odečíacích spekrech odpovída akiviě analyzovaného vzorku jen přibližně. Sanoví se celkový poče impulsů v ROI BZ odečíacích speker (v cps). Získané hodnoy se vynásobí poměrem hmonosi analyzovaného vzorku a hmonosi marice referenčních odečíacích speker. Poče impulsů je v cps. - Počy impulsů v cps v ROI odečíacích speker (a i celá odečíací spekra) se přepočíají na délku měření vzorku. Výsledek bude přímo v počech impulsů. Přepoče na délku měření vzorku a akiviu vzorku se provede dle vzahu kde N N i i N i S S mvz Ni Ai S (1) m i je poče impulsů v ROI referenčního spekra i-ého nuklidu (nebo sečených speker více nuklidů) přepočíaný na délku měření, jeho hmonosní akiviu a hmonos vzorku měřeného v dané geomerii, je poče impulsů v cps v ROI referenčního spekra i-ého nuklidu (nebo sečených speker více nuklidů) vzažený na jednokovou hmonosní akiviu

15 Meodika Lis: 15 z 79 A i m Vz S m i (cps/(bq/kg)), přičemž referenční spekrum je již korigováno na rozdílnos složení a husoy neznámého vzorku od vzorku, z kerého spekrum pochází nebo je ao rozdílnos zahrnua do nejisoy sanovení je hmonosní akivia i-ého nuklidu ve vzorku (nebo více nuklidů, pokud mají sejnou akiviu), kerý je nuno odečís (Bq/kg), je hmonos vzorku (kg) měřeného ve sejné geomerii jako sandard; hmonos se může liši od m i S, neboť navážka měřeného vzorku nemusí bý sejná, jako byla u sandardu, i kdyby se vzorek a sandard plně shodovaly v maricích je hmonos sandardu (kg) i-ého nuklidu, keré odpovídá poče impulsů N i S, je délka měření vzorku (s). Od poču impulsů v ROI spekra analyzovaného vzorku se odeče poče impulsů v ROI spekra pozadí přepočeného na délku měření vzorku a připravené počy impulsů v ROI referenčních odečíacích speker. V ideálním případě se získá čisý poče impulsů v ROI odpovídající akiviě 90 Sr (viz vzah (3a) v kapiole 5.5.1). Vzah (1) lze aplikova i na celé spekrum (jednolivě na všechny kanály). Vzhledem k nepřesnosem a saisickým flukuacím mohou někeré kanály obsahova záporný poče impulsů. Tímo posupem lze ve vzorku sanovi příomnos 90 Sr s akiviou menší než 1 kbq/kg. 5.5 Sanovení akiviy 90 Sr pomocí spekromerie gama Sanovení akiviy 90 Sr ze spekra brzdného záření Akivia A (Bq/kg) 90 Sr, sanovená ze spekra BZ, se vypoče podle vzahu A N () I ε m C Vz kde N N N B N To N B N 0 K N i i1 NTo NB (3a) N0 (3b) 0 je poče impulsů v ROI BZ po odečení pozadí v ROI N B (naměřeného pro daný deekor a přepočeného na délku měření vzorku) a po odečení poču impulsů v ROI pocházejících od osaních RN emiujících záření gama příomných v měřeném vzorku N i, je celkový poče impulsů v ROI BZ neznámého vzorku, je poče impulsů v ROI BZ z měření pozadí přepočený na délku měření vzorku, je poče impulsů v ROI BZ z měření pozadí za dobu měření pozadí, N i je poče impulsů v ROI BZ i-ého RN emiujícího záření gama, viz vzah (1), I je souče inenzi záření bea 90 Sr a 90 Y, j. zasoupení přeměny 90 Sr a 90 Y emisí záření bea (v případě rovnováhy 90 Sr a 90 Y I = ),

16 Meodika Lis: 16 z 79 ε 0 m Vz C je účinnos deekce BZ 90 Sr v ROI v gelovém ealonu, je délka měření vzorku (s), je délka měření pozadí (s), je hmonos vzorku (kg), je korekční koeficien účinnosi na složení a husou vzorku rozdílné od ealonu (viz ab. 1 a podrobněji v ab. 9 v Příloze III). Šířka ROI píku BZ, pro kerou je sanovován poče impulsů N, musí odpovída zvolené šířce ROI, pro kerou byla sanovena deekční účinnos BZ ε při kalibraci spekromeru. Pokud je měřený vzorek odlišný složením a husoou od kalibračního vzorku, je nuné provés korekci účinnosi deekce BZ (v keré je obsažena i pravděpodobnos produkce BZ) na složení a husou vzorku. Korekční koeficieny C na složení a husou vzorku odlišné od ealonu pro oblas ROI kev a geomerii masťovka 50 ml na deekoru jsou uvedeny v ab. 1 (podrobněji ab. 9 Přílohy III). Rozsah koeficienů je od 0,81 pro sušené mléko až po 1,7 pro suchý písek. Pokud se korekce nepoužije, ak u sušeného mléka může dojí k podhodnocení akiviy přibližně o 0 %, pokud se nepoužije u hlíny či písku, může dojí k nadhodnocení akiviy až o 1/3. Tabulka 1 Korekční koeficieny pro přepoče pravděpodobnosi vzniku a účinnosi deekce BZ na složení a husou vzorku odlišné od ealonu pro oblas ROI kev a geomerii masťovka 50 ml na deekoru Husoa Korekční Maeriál (g/cm 3 ) fakor Gel (ealon) 0,985 1,00 Voda 1,000 0,83 Mléko ekué 1,033 0,83 Mléko sušené 0,470 0,81 Maso 1,05 0,77 Půda 1,100 1,19 1,800 1, Písek,300 1,7 Poznámky: Korekční koeficieny byly vypočíány vzhledem k ealonu (silikonový gel). Hodnoy plaí pro půdu a písek v sušeném savu, maso bez obsahu uku v naivním savu. Byly získány na základě MC simulace pro HPGe deekor ypu-p o rel. účinnosi 10 % jako poměr impulsů v oblasi ROI kev daného maeriálu a gelu a jsou plané pro všechny deekory ohoo ypu Odhad nejisoy sanovení akiviy 90 Sr Nejisoa σ A (Bq/kg) sanovení akiviy A (Bq/kg) se získá meodou šíření chyb ze vzahu (). Plaí pro ni vzah (nejisoy délky měření a hmonosi jsou zanedbaelné) kde σ N σε σc σri σ A A (4) N ε C i 100 σ N je nejisoa sanovení poču impulsů v ROI; odhad je uveden níže

17 Meodika Lis: 17 z 79 σ je nejisoa sanovení účinnosi deekce BZ ealonu 90 Sr v ROI; lze ji odhadnou na 10% σ C je nejisoa sanovení korekčního fakoru C; σ Ri je odhad dalších nejiso (v %), a o - nejisoy dané neodečením RN emiujících záření gama přispívajících do spekra BZ 90 Sr, pokud akové zůsaly; velikos příspěvku ěcho RN lze odhadnou z obr. 10 Přílohy VI, - nejisoy dané přípravou vzorku (nehomogenia), Při nejisoě sanovení akiviy RN emiujících záření gama do 0 % v hodnoceném spekru (RN, jejichž spekra se odečíají), lze pro nejisou N psá (podrobněji viz Příloha IV) kde K σ N NTo N0 0,08 Ni (5) 0 i1 N i a další proměnné jsou popsány pod vzahem (3). Pokud se nepodaří posihnou všechny příspěvky pro odeče z oblasi ROI, bude akivia nadhodnocena Proklad spekra BZ a sanovení akiviy 90 Sr z prokladu V případě pořeby rychlého sanovení akiviy u vzorků s průměrným obsahem přírodních RN a obsahem 90 Sr 0 kbq/kg (odhadnuým řádově dle čási 5.3.) se nabízí možnos prokladu spekra BZ vhodnou funkcí bez nunosi odeču speker osaních RN z celkového spekra. Prokladem se sice neodečou příspěvky BZ osaních RN, ale odříznou se příspěvky píků úplné absorpce. Příspěvek osaních RN obsažených v běžné půdě předsavuje např. ve vzorku s akiviou 0 kbq/kg 90 Sr 10 % impulsů v oblasi ROI spekra BZ 90 Sr. Příklady jsou uvedeny v Příloze VI (viz obr. 11 a obr. 1). Posup je následující - Spekrum BZ se proloží polynomiální funkcí podle vzahu (6) kde n s(e) exp( a E ) (6) s(e) E i0 i i je funkce prokladu spekra BZ pro danou ROI, je energie foonového záření (kev), a i jsou koeficieny prokladu; i je od 0 do n (vhodné n = 8). Supeň polynomu je doporučeno voli 8 a spekrum BZ pro proklad brá od 40 do 500 kev, resp. od 0 do 500 kev pro oknový HPGe deekor. K prokladu spekra BZ lze použí například volně dosupný program Gnuplo. Jako daa se zadají dvojice - energie a jí odpovídající logarimus poču impulsů za veřinu (cps). - Akivia se vypoče podle vzahu A (7) I ε m C s Vz

18 Meodika Lis: 18 z 79 kde s je inegrál funkce s(e) prokladu spekra BZ přes danou ROI (zn. souče poču impulsů získaných z prokladu). Osaní proměnné jsou popsány pod vzahem (3). 6 STANOVENÍ MINIMÁLNÍ VÝZNAMNÉ A MINIMÁLNÍ DETEKOVATELNÉ AKTIVITY Posup sanovení minimální významné akiviy (MVA) a minimální deekovaelné akiviy (MDA) je podrobně popsán v Příloze V. Hodnoa MDA závisí na délce měření vzorku, deekční účinnosi a poču impulsů v ROI ve spekru pozadí a ve spekru vzorku. 6.1 Odhad MVA a MDA ze spekra BZ Pokud jsou ve spekru příomny jiné RN emiující záření gama, ale nejisoa sanovení jejich akiviy je menší než 0 %, sanoví se minimální významná akivia (MVA) ze vzahu MVA k 0 N 0 K i1 ε N i I 0 m Vz N 0 C 0,08 K i1 N i (8) kde MVA je minimální významná akivia 90 Sr (Bq/kg), k je kvanil jednosranného normálního rozdělení (pro hladinu významnosi 5 % k = 1,645), N 0 N i I ε 0 m Vz C je poče impulsů v ROI BZ z měření pozadí za dobu měření pozadí, je poče impulsů v ROI referenčního spekra i-ého nuklidu (nebo sečených speker více nuklidů) přepočíaný na délku měření a hmonos vzorku, je souče inenzi záření bea 90 Sr a 90 Y, j. zasoupení přeměny 90 Sr a 90 Y emisí záření bea (v případě rovnováhy 90 Sr a 90 Y I = ), je účinnos deekce BZ pro gelový ealon, je délka měření vzorku (s) je délka měření pozadí (s), je hmonos vzorku (kg), je korekční fakor na složení a husou vzorku rozdílné od ealonu. Korekční fakory pro půdu, vodu a mléko jsou uvedeny v ab. 1 (podrobněji v ab. 9 Přílohy III). Pokud ve spekru nejsou příomny jiné RN emiující záření gama nebo jen v zanedbaelné míře vzhledem k velikosi pozadí, MVA se odhadne ze vzahu MVA 0 k ε 0 I N 0 m 0 Vz C N 0 (9)

19 Meodika Lis: 19 z 79 Vzah se redukuje pouze na počy impulsů v ROI pozadí, j. jedná se o ideální (nejnižší) hodnou MVA. Pokud je navíc délka měření vzorku sejná jako délka měření pozadí, j. = 0, vzah (9) se zjednodušuje na MVA 0 k N0 k NB (10) ε I m C ε I m C Vz Vz Pokud je délka měření vzorku mnohem kraší než délka měření pozadí, j. << 0, vzah (9) se zjednodušuje na MVA 0 k N0 0 k NB (11) ε I m C ε I m C MDA se z MVA sanoví z přibližného vzahu Vz Vz MDA MVA (1) Pro přepoče MDA (MVA) na jinou délku měření se použije přibližný vzah 1 MDA MDA1 (13) kde i je délka měření vzorku. 6. MDA sanovená ze spekra BZ pro ypické hodnoy Příklad odhadu MDA 90 Sr z oblasi píku BZ (ROI kev) ve vzorku půdy pro HPGe deekor s 10% relaivní účinnosí a pro různé geomerie jsou shrnuy v ab.. Odhady MDA byly provedeny na základě měření spekra pozadí (MDA 0 ) a na základě měření spekra vzorku (MDA BZ ), kde není BZ 90 Sr pozorovaelné. Akivia přírodních RN ve vzorku byla 17 Bq/kg (U řada), 6,3 Bq/kg (Th řada) a 97 Bq/kg 40 K. Akivia 137 Cs byla 0,6 Bq/kg. Tabulka Odhad MDA 90 Sr v půdě v ROI píku BZ pro HPGe deekor s 10% rel. účinnosí Geomerie Masťovka 50 ml Masťovka 00 ml Délka měření MDA 0 (Bq/kg) MDA VZ (Bq/kg) MDA 0 (Bq/kg) MDA VZ (Bq/kg) 10 minu minu hodina hodin den dny dnů

20 Meodika Lis: 0 z 79 Poznámka: MDA 0 (dle vzahu (10) a (1)) je MDA sanovená na základě spekra pozadí a MDA VZ (dle vzahu (8)) je MDA sanovená na základě spekra vzorku s obsahem přírodních RN a 137 Cs (17 Bq/kg U-řada, 6,3 Bq/kg Th-řada, 97 Bq/kg 40 K). ROI píku BZ kev. 7 VYJADŘOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Akivia se vyjadřuje v jednoce Bq/kg, resp. Bq/l v případě sanovování akiviy ve vodě a ekuém mléku, a udává se spolu s kombinovanou sandardní nejisoou. Výsledkem může bý i inerval akivi 90 Sr, ve kerém by se skuečná akivia vzorku měla nacháze; v akovém případě se nejisoa neudává. Výsledkem může bý i konsaování, že pík BZ ve spekru není parný. Je-li sanovena hodnoa akiviy menší než minimální významná akivia (MVA), uvede se jako výsledek sanovení hodnoa MVA. Lze aké použí vyjádření výsledku sanovení v hodnoě minimální deekovaelné akiviy (MDA). MVA resp. MDA se vyjadřuje jako hmonosní, resp. objemová akivia v jednokách Bq/kg, Bq/l při hladině významnosi 5 %. Z důvodu jednoznačnosi je vždy nuno poznamena, zda uváděná hodnoa má význam MVA nebo MDA. NOVOST POSTUPŮ Meoda deekce a sanovení akiviy 90 Sr spekromerií gama měřením BZ pomocí HPGe deekoru nebyla dosud v laboraořích spekromerie gama začleněných v síi laboraoří Radiační moniorovací síě ČR zavedena. POPIS UPLATNĚNÍ METODIKY Meodiku uplaní laboraoře spekromerie gama začleněné v síi laboraoří Radiační moniorovací síě ČR v siuacích, kdy je pořeba rychle rozhodnou o (ne)příomnosi vyšší akiviy 90 Sr ve vzorku a případně provés odhad její hodnoy. Může se jedna například o sarou záěž (v minulosi byly nalezeny půdy konaminované 90 Sr) nebo o záměrný rozpyl radioakivní láky či podezření na něj apod. Také v případě vážné havárie JE mohou bý vyšší akiviy 90 Sr nacházeny ve vzorcích z jejího blízkého okolí. Odhad akiviy v akových siuacích je důležiý pro volbu způsobu přípravy vzorků pro přesná měření, aby nebyla konaminací ohrožena laboraoř či kroskonaminací osaní vzorky. SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1] Mieelski, J.W., Meczynski, W.: Applicaion of a low-background gamma-ray specromeer o he deerminaion of 90 Sr. App Radiaion Isoopes 000, 53: [] Gilmore, G.: Pracical Gamma-Ray Specromery nd Ediion, John Wiley & Sons, 008, Ld. ISBN: [3] X-3 Mone Carlo Team, MCNP5, Mone Carlo N-Paricle ranspor code, 005 [4] Laboraoire Naional Henri Becquerel, hp:// [5] Chu, S.Y.F., Eksröm, L.P., Firesone, R.B.: The Lund/LBNL Nuclear Daa Search, hp://nucleardaa.nuclear.lu.se/oi/

21 Meodika Lis: 1 z 79 [6] Currie, L.A.: Limis for qualiaive deecion and quaniaive deerminaion. Applicaion o radiochemisry. Anal. Chem., 40 (3), 1968, s [7] Sronium-90, Wikipedia, hp://en.wikipedia.org/wiki/sronium-90 [8] Rulík, P.: Sudium umělých radionuklidů v živoním a pracovním prosředí, Závěrečná zpráva úkolu insiucionálního výzkumu SÚRO , čás III, 005 [9] Skřivanová, E.: Biologie poravin a surovin živočišného původu, hp://biomikro.vsch.cz/vyuka/b/biologie_poravin_a_surovin_zivocisneho_puvodu.pdf [10] XCOM, Phoon Cross Secions Daabase. hp://physics.nis.gov/physrefdaa/xcom/hml/xcom1.hml (ci. duben 015) [11] R.G. Jaeger: Engineering Compendium on Rad.Shield., Nuclear Insrumens and Mehods (1983) [1] Soil Moisure Classificaion, erragis, hp:// SEZNAM SOUVISEJÍCÍCH PUBLIKACÍ A VÝSTUPŮ [1] Sanovení radionuklidů spekromerií záření gama s vysokým rozlišením. Sandardní zkušební posup SZP 11. SÚRO Praha, 014.

22 Meodika Lis: z 79 PŘÍLOHA I: Základní pojmy Brzdné záření Brzdné záření (BZ) je foonové záření, keré vzniká při pohybu rychlých nabiých čásic lákou, kdy vlivem Coulombické inerakce především s jádry aomů (v menší míře i s elekronovými obaly) dochází ke změnám rychlosí a směru pohybu čásic vedoucí k emisi elekromagneického záření se spojiým spekrem. Ze zákonů elekrodynamiky plyne, že inenzia BZ je ím věší, čím je čásice lehčí a čím je vyšší proonové číslo láky, kerou prochází. Proo je nejvýznamnější u elekronů pohybujících se v poli ěžkých jader. Na brzdné záření se v láce mění jen poměrně malá čás (pouze cca 1%) původní kineické energie dopadající čásice. Věšina energie se mnohonásobným Coulombickým rozpylem nakonec přenáší na kineickou energii aomů prosředí, j. projevuje se jako eplo. Účinnos vzniku BZ (poče foonů/elekron) rose s energií dopadajících elekronů. Celková energeická účinnos (poměr celkové energie emiovaných foonů k energii dopadajících elekronů) je však pro vyšší energie nižší (vzhledem k vyššímu procenuálnímu zasoupení nízkoenergeických foonů). Čisý zářič bea Čisý zářič bea je akový zářič bea, kerý nemá ve spekru zasoupené záření gama nebo X nebo jen ak slabě zasoupené, že je nelze za běžných podmínek deekova. Masťovka Masťovka je válcová nádoba o průměru 6,5 cm a výšce 9 cm pro měření vzorků na HPGe deekoru používaná sandardně v laboraoři SÚRO. V SÚRO Praha se masťovky sandardně plní vzorky do objemu 50, 100, 00 a 75 ml (plná po okraj) o výšce vzorku 1,6 cm, 3, cm, 6,3 a 8,7 cm. Šířka kanálu Závislos energie na čísle kanálu mnohakanálového spekromeru je obvykle dobře aproximovaelná kvadraickou funkcí y = ax + bx + c, kde y je energie (kev) příslušná kanálu číslo x. Proože závislos je přibližně lineární, udává charaker průběhu především lineární člen. Šířkou kanálu je myšlena hodnoa ohoo členu; v éo meodice je jeho velikos nasavena na b = 0,75 kev/kanál.

23 Meodika Lis: 3 z 79 PŘÍLOHA II: Charakerisika radionuklidů 90 Sr, 90 Y a dalších s emisí bea Hmonosní akivia 90 Sr je 5, Bq/g a 90 Y, Bq/g. Maximální energie záření bea 90 Sr a 90 Y je uvedena v ab Sr není obsaženo v přírodní směsi sroncia. Přírodní směs obsahuje pouze sabilní izoopy 84 Sr (0,56 %), 86 Sr (9,86 %), 87 Sr (7,00 %) a 88 Sr (8,58 %). Koncenrace přírodního sroncia v zemské kůře se pohybuje v rozmezí ppm. Průměrná koncenrace sroncia v půdě je 00 ppm, yria 50 ppm a zirkonu 300 ppm. Vápencové půdy nebo zemědělsky obdělávané půdy, hnojené fosfáovými hnojivy, mohou mí obsah sroncia vyšší (průměr kolem 600 ppm). Průměrný obsah 90 Sr v půdách v ČR je Bq/kg [8], což odpovídá koncenraci 0,39 fg/g (3,9x10-16 g 90 Sr v 1 g půdy). V ab. 4 až 6 jsou uvedeny linky charakerisického záření sroncia, yria a zirkonu. Pravděpodobnos jejich vzniku je velice nízká, neboť - přeměna obvykle probíhá do základního savu dceřiného jádra. Vakance v elekronovém obalu nevznikají vniřní konverzí ani elekronovým záchyem, ale jen prosřednicvím vniřního brzdného záření nebo inerakcí - záření samoného s elekronovým obalem; případně prosřednicvím foonů emiovaných jinými aomy. Přehled čisých zářičů bea je shrnu v ab. 7. Tabulka 3 Energie záření bea 90 Sr a 90 Y Bea zářič Poločas přeměny E max (kev) I (%) Přeměna Gama Sr 90 8,79 le 546, ne Y hodin (,67 dne) 93,8 1,4E , kev 519,4 0, ,1 99, Tabulka 4 Linky charakerisického záření sroncia (velmi slabé zasoupení) Sroncium (Z=38) Inenzia na 100 vakancí ve slupce Linka E (kev) K-slupka L 1 -slupka L -slupka L 3 -slupka Sr L l 1,58 0,069 0,06 0,013 0,11 Sr L h 1,649 0,04 0,03 0,11 Sr L α 1,805 0,16 0,14 0,09 0,5 Sr L α1 1,806 1,4 1, 0,6, Sr L 1 1,87 0,81 0,6,3 Sr L 6 1,90 0,0079 0,0069 0,0015 0,015 Sr L 4 1,937 0,0 0,18 Sr L 3 1,947 0,03 0,6 Sr L γ,196 0,007 0,0 Sr L γ3,196 0,0061 0,049 Sr K α3 13,888 0,0005 Sr K α 14,098 0,5 Sr K α1 14,165 39,4 Sr K 3 15,85,93 Sr K 1 15,836 5,68 Sr K 5 15,971 0,017 Sr K 16,085 1,01 Sr K 4 16,105 0,17

24 Meodika Lis: 4 z 79 Tabulka 5 Linky charakerisického záření yria Yrium (Z=39) Inenzia na 100 vakancí ve slupce Linka E (kev) K-slupka L 1 -slupka L -slupka L 3 -slupka Y L l 1,686 0,07 0,064 0,014 0,115 Y L h 1,76 0,041 0,03 0,1 Y L α 1,9 0,17 0,15 0,034 0,7 Y L α1 1,93 1,5 1,3 0,3,4 Y L 1 1,996 0,86 0,64,5 Y L 6,035 0,0088 0,0077 0,0018 0,014 Y L 4,06 0,05 0,1 Y L 3,07 0,035 0,3 Y L,078 0,0044 0,0038 0,0009 0,0069 Y L γ1,153 0,01 0,0089 0,034 Y L γ3,347 0,0066 0,056 Y L γ,347 0,0031 0,06 Y K α3 14,666 0,0007 Y K α 14,883 1,0 Y K α1 14,958 40,4 Y K 3 16,76 3,06 Y K 1 16,738 5,93 Y K 5 16,88 0,046 Y K 17,013 1,14 Y K 4 17,036 0,193 Tabulka 6 Linky charakerisického záření zirkonu Zirkon (Z=40) Inenzia na 100 vakancí ve slupce Inenzia (%) Linka E (kev) K-slupka L 1 -slupka L -slupka L 3 -slupka záření X 90 Y Zr L l 1,79 0,078 0,068 0,016 0,14 3,10E-06 Zr L h 1,876 0,041 0,031 0,119 1,60E-06 Zr L α,04 0,19 0,16 0,039 0,9 7,40E-06 Zr L α1,04 1,66 1,5 0,35,6 6,70E-05 Zr L 1,14 0,9 0,68,6 3,50E-05 Zr L 6,171 0,01 0,0088 0,001 0,0159 4,00E-07 Zr L 4,187 0,07 0,4,10E-06 Zr L 3,01 0,038 0,34 3,00E-06 Zr L,19 0,0116 0,0103 0,005 0,019 4,70E-07 Zr L γ1,304 0,03 0,0 0,086 1,0E-06 Zr L γ3,503 0,007 0,065,90E-07 Zr L γ,503 0,0036 0,033 5,70E-07 Zr K α3 15,466 0, ,16E-08 Zr K α 15,691 1,5 7,70E-04 Zr K α1 15,775 41, 1,47E-03 Zr K 3 17,653 3,19 1,14E-04 Zr K 1 17,667 6,18,0E-04 Zr K 5 17,816 0,076 9,90E-07 Zr K 17,969 1,6 4,50E-05 Zr K 4 17,995 0,64 9,40E-06

25 Meodika Lis: 5 z 79 Tabulka 7 Přehled čisých zářičů bea a zářičů bea s inenziou záření gama menší než 1 % (Iγ 0,01). Řazeno vzesupně podle E max. Bea zářič E max (kev) I Poločas přeměny (roky) Poločas přeměny (dny) I γ E γ (kev) Re 187,7 1 4,35E+10 1,59E H 3 18,6 1 1,3E+01 4,50E Pu 41 0,8 1 1,44E+01 5,4E Pd ,0 1 6,50E+06,37E Ru ,4 1 1,0E+00 3,74E Ni 63 66,9 1 1,00E+0 3,66E Sm ,7 0,991 9,00E+01 3,9E+04 0,0003 1,5 Tm ,4 0,980 1,9E+00 7,01E+0 0, ,7 Bk 49 14,0 1 8,76E-01 3,0E Se ,0 1 1,13E+06 4,13E C ,5 1 5,73E+03,09E S ,1 1,39E-01 8,73E Pm 147 4,1 1,6E+00 9,58E Si 3 4,5 1 1,50E+0 5,48E Ni 66 6,0 1 6,3E-03,8E P 33 48,5 1 6,94E-0,53E Ca 45 56,8 1 4,45E-01 1,63E Cs ,3 1,30E+06 8,40E Tc 99 93,7 1,11E+05 7,71E Cd ,0 1 7,70E+15,81E Cd 113m 316,0 1 1,41E+01 5,15E+03 0,000 63,7 W ,0 0,990 1,90E-01 6,94E+01 0, ,7 Er ,1 0,550,57E-0 9,40E+00 0,0016 8,4 Sn ,1 1 3,09E-03 1,13E In ,0 1 4,41E+14 1,61E Sr ,0 1,88E+01 1,05E Be ,8 1 1,51E+06 5,5E Ar ,0 1,69E+0 9,83E Ar 4 599,0 1 3,9E+01 1,0E Pb , 1 3,71E-04 1,36E Kr ,1 0,996 1,08E+01 3,93E+03 0, ,0 Te ,0 0,988 1,07E-03 3,90E-01 0, ,0 Pr ,9 1 3,7E-0 1,36E Bi ,1 1 1,37E-0 5,01E Sn ,0 0,994 3,54E-01 1,9E+0 0, ,6 Sr ,1 1 1,38E-01 5,05E+01 0, ,9 Y ,8 0,997 1,60E-01 5,85E+01 0, ,8 P ,7 1 3,90E-0 1,43E Pr ,0 0,950 6,83E-04,49E-01 0, ,3 Y 90 80,1 1 7,30E-03,67E Cu 66 64,0 0,908 9,73E-06 3,56E-03 0, , Poznámky: E max maximální energie záření bea, I inenzia záření bea, I γ inenzia záření gama, E γ energie záření gama. V abulce je uvedena pouze jedna nejvíce inenzivní energie záření gama.

26 Meodika Lis: 6 z 79 PŘÍLOHA III: Kalibrace HPGe deekoru pro měření 90 Sr prosřednicvím BZ Vhodné kalibrační ealony jsou objemové ealony vyráběné ČMI, a o ypu CBSS X (masťovka) nebo MBSS X (Marinelliho nádoba), kde RN je homogenně rozpýlen v gelu. Kalibrační ealony obecně obsahují 90 Sr a 90 Y v radioakivní rovnováze. Akiviu kalibračního ealonu 90 Sr je vhodné voli kbq/kg; při příliš vysoké akiviě 90 Sr by i při malé účinnosi produkce BZ mohlo docháze ke vzniku nepravých koincidencí, keré by poče foonů v ROI píku BZ mohly významně sníži (mrvá doba by měla bý věší než cca 5 %). Naměřené spekrum ealonu je složeno ze spekra BZ 90 Sr, spekra BZ 90 Y a spekra pozadí. MC simulované spekrum 90 Sr a 90 Y je bez pozadí (obr. 4). Příklad spekra pozadí pro HPGe deekor s 10% relaivní účinnosí je uveden na obr. 5. Spekrum BZ 90 Sr se nachází v oblasi od E 0 do 546 kev a je superponované na spekrum 90 Y, keré se nachází v oblasi od E 0 do 80 kev. Hodnoa E 0 závisí na loušťce a proonovém čísle absorpčních maeriálů, kerými BZ prochází. E 0 se běžně pohybuje v rozmezí 10 až 30 kev. Účinnos deekce BZ ε se vypoče podle vzahu kde ε N I A (III-1) N je poče impulsů v ROI píku BZ po odečení pozadí (j. po odeču poču impulsů v ROI z měření pozadí), I je inenzia záření bea (pro 90 Sr a 90 Y v rovnováze = ), A je akivia kalibračního ealonu vzažená k dau měření (Bq), je délka měření (s). ROI píku BZ lze voli libovolně v inervalu od E 0 do E max. V případě HPGe deekoru ypu-p lze doporuči voli ROI od 50 kev do 00 kev a v případě oknového HPGe deekoru (HPGe n-yp, BEGe apod.) od 0 kev do 00 kev. V éo oblasi energií má spekrum BZ nejvěší inenziu, avšak v rozmezí cca kev jsou velmi významné příspěvky od záření X v případě měření BZ na pozadí přírodních RN, proo je vhodné kalibraci provés aké pro ROI kev a v případě oknového ypu HPGe deekoru aké pro oblas 0 60 kev (ab. 8) a případně je pro vyhodnocení aké využí. Tabulka 8 Doporučená energeická oblas ROI pro hodnocení BZ Typ deekoru ROI (kev) HPGe p-yp Oknový Ge deekor (HPGe n-yp, BEGe)

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs. MTF, rozlišovací schopnos Zrnios Graininess vs. granulariy Zrnios Zrnios foografických maeriálů je definována jako prosorová změna opické husoy rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denziomerem

Více

6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn

6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn .3. Zákon radioakivních přeměn Předpoklady: 35 ěkeré nuklidy se rozpadají. Jak můžeme vysvěli, že se čás jádra (například čásice 4 α v jádře uranu 38 U ) oddělí a vyleí ven? lasická fyzika Pokud má čásice

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky Výrobky válcované za epla z konsrukčních ocelí se zvýšenou odolnosí proi amosférické korozi Technické dodací podmínky Podle ČS E 02- září 0 výroby Dodávaný sav výroby volí výrobce. Pokud o bylo v objednávce

Více

POSTUP PRO MOBILNÍ SKUPINY POSTUP 7 METODIKA ODHADU AKTIVITY RADIONUKLIDŮ V OBJEMNÝCH VZORCÍCH V TERÉNNÍCH PODMÍNKÁCH. Postup 7

POSTUP PRO MOBILNÍ SKUPINY POSTUP 7 METODIKA ODHADU AKTIVITY RADIONUKLIDŮ V OBJEMNÝCH VZORCÍCH V TERÉNNÍCH PODMÍNKÁCH. Postup 7 METODIKA ODHADU AKTIVITY RADIONUKLIDŮ V OBJEMNÝCH VZORCÍCH V TERÉNNÍCH PODMÍNKÁCH strana: 1 /počet stránek 22 OBSAH: 1. Přístroje, pomůcky a materiálové zajištění... 3 2. Postup měření... 3 2.1. Geometrie

Více

1. STANOVENÍ RADIONUKLIDŮ - ZÁŘIČŮ GAMA - VE VZORCÍCH ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

1. STANOVENÍ RADIONUKLIDŮ - ZÁŘIČŮ GAMA - VE VZORCÍCH ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ 1. STANOVENÍ RADIONUKLIDŮ - ZÁŘIČŮ GAMA - VE VZORCÍCH ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ Jedná se o úlohu, demonstrující principy stanovení umělých i přirozených radionuklidů v objemových vzorcích životního prostředí

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Práce a výkon TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Práce a výkon TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚRNÝ ROUD ráce a výkon TENTO ROJEKT JE SOLUFINANCOVÁN EVROSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZOČTEM ČESKÉ REUBLIKY. ráce a výkon elekrického proudu rochází-li elekrický proud jakýmkoli spořebičem,

Více

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265 REV23.03RF Návod k monáži a uvedení do provozu A D E B C F G2265C_REV23.03RF 15.02.2006 1/8 G K H L LED_1 LED_2 I M 2/8 15.02.2006 G2265C_REV23.03RF Pokyny k monáži a volbě umísění vysílače REV23.03RF

Více

Jsme rádi, že jste si vybrali prístroj INDUSTRIAL SCIENTIFIC a vrele Vám dekujeme.

Jsme rádi, že jste si vybrali prístroj INDUSTRIAL SCIENTIFIC a vrele Vám dekujeme. INSTALACNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD Réf.: NPM32TC PLYNOVÁ DETEKCE Jsme rádi, že jse si vybrali prísroj INDUSTRIAL SCIENTIFIC a vrele Vám dekujeme. Udelali jsme všechno proo, aby Vám eno výrobek sloužil k naprosé

Více

Státní úřad pro jadernou bezpečnost. radiační ochrana. DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radionuklidů ve stavebních materiálech

Státní úřad pro jadernou bezpečnost. radiační ochrana. DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radionuklidů ve stavebních materiálech Státní úřad pro jadernou bezpečnost radiační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radionuklidů ve stavebních materiálech SÚJB březen 2009 Předmluva Zákon č. 18/1997 Sb., o mírovém využívání

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

SDM.600/24.Q.Z.H.1.9016

SDM.600/24.Q.Z.H.1.9016 PŘÍSUŠENSTVÍ Vířivá vyúsť.0/24.q...906 PŮSOB OBJEDNÁVNÍ / POPIS NČENÍ: označení výrobku velikos čelní desky / poče lamel - 00x00 mm / 8 lamel - 0x0 mm / 6 lamel - 500x500 mm / 24 lamel - 0x0 mm / 24 lamel

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

5. MĚŘENÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ

5. MĚŘENÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ 5. MĚŘEÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘEÍ PROUDU A APĚÍ měření fázového rozdílu osciloskopem a číačem, další možnosi měření ϕ (přehled) měření proudu a napěí: ealony, referenční a kalibrační zdroje (včeně principu

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně 8. Měření kneky dohasínání fluorescence v časové doméně Kneka dohasínání fluorescence Po excac vzorku δ-pulsem se hladna S 1 depopuluje podle dn( ) = ( k k ) n( ) d F + N Pronegrováním a uvážením, že měřená

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DEMOGRAFICKÁ DYNAMIKA OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY Bakalářská práce Vypracovala: Jana Horníčková Vedoucí bakalářské práce:

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Signálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu.

Signálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu. Signalizace a měření Signálky V funkce echnické údaje Signálky V umožňují svěelnou signalizaci jevu. v souladu s normou: ČS E 60 947-5-1, ČS E 60 073 a IEC 100-4 (18327); jmenovié napěí n: 230 až 400 V

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

Požárně ochranná manžeta PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plast. potrubí

Požárně ochranná manžeta PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plast. potrubí Požárně ochranná manžea PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plas. porubí EI až EI 90 00.0 PROMASTOP -U - požárně ochranná manžea monážní úchyky ocelová kova nebo urbošroub ocelový šroub s podložkou

Více

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.

Více

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice #

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice # Několik poznámek k oceňování plynárenských akiv v prosředí regulace činnosi disribuce zemního plynu v České republice # Jiří Hnilica * Odvěví disribuce zemního plynu paří mezi regulovaná odvěví. Způsoby

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů Proceedings of Inernaional Scienific Conference of FME Session 4: Auomaion Conrol and Applied Informaics Paper 26 Klasifikace, idenifikace a saisická analýza nesacionárních náhodných procesů MORÁVKA, Jan

Více

UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII

UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII doc. RNDr. Vlasimil Dohnal, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Mezioborové dimenze vědy doc. RNDr. Vlasimil Dohnal, Ph.D. Kaedra chemie PřF UHK Příklady aplikací ANN QSAR a QSPR

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

K MOŽNOSTEM STANOVENÍ OLOVA

K MOŽNOSTEM STANOVENÍ OLOVA K MOŽNOSTEM STANOVENÍ OLOVA 210 Jaroslav Vlček Státní ústav radiační ochrany, Bartoškova 1450/28, 140 00 Praha 4 Radionuklid 210 Pb v přírodě vzniká postupnou přeměnou 28 U (obr. 1) a dále se mění přes

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 1 varianta: Př. 1 var:

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 1 varianta: Př. 1 var: Příloha: Elekrická práce, příkon, výkon Příklad: 1 variana: Obyčejná žárovka má příkon 75. Úsporná zářivka se sejnou svíivosí má příkon 18. Kolik energie v kh uspoří za rok (365 dní) úsporná zářivka oproi

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

PLATEBNÍ MECHANISMUS Část A

PLATEBNÍ MECHANISMUS Část A Příloha č. 5 PLATEBNÍ MECHANISMUS Čás A 1. POVAHA A ÚČEL PŘÍLOHY Č. 5 1.1 Tao Příloha č. 5 k éo Smlouvě obsahuje závazná pravidla Plaebního Mechanismu (dále jen Pravidla ). Po formální sránce voří Přílohu

Více

Pozitronium. schéma kanálů pro anihilaci pozitronu v pevné látce. W. Brandt 1983

Pozitronium. schéma kanálů pro anihilaci pozitronu v pevné látce. W. Brandt 1983 Pozironium schéma kanálů pro anihilaci pozironu v pevné láce W. Brand 1983 Pozironium Pozironium (Ps) - vodíku-podobný vázaný sav pozironu a elekronu singlení sav 1 S, para-pozironium (p-ps), opačně orienované

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

! " # $ % # & ' ( ) * + ), -

!  # $ % # & ' ( ) * + ), - ! " # $ % # & ' ( ) * + ), - INDIVIDUÁLNÍ VÝUKA FYZIKA METODIKA Mechanické kmiání a vlnní RNDr. Ludmila Ciglerová duben 010 Obížnos éo kapioly fyziky je dána ím, že se pi výkladu i ešení úloh využívají

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Jaderná fyzika. Zápisy do sešitu

Jaderná fyzika. Zápisy do sešitu Jaderná fyzika Zápisy do sešitu Vývoj modelů atomu 1/3 Antika intuitivně zavedli pojem atomos nedělitelná část hmoty Pudinkový model J.J.Thomson (1897) znal elektron a velikost atomu 10-10 m v celém atomu

Více

Nuclear instrumentation - Measurement of gamma-ray emission rates of radionuclides - Calibration and use of germanium spectrometers

Nuclear instrumentation - Measurement of gamma-ray emission rates of radionuclides - Calibration and use of germanium spectrometers ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 17.240 Listopad 1998 Přístroje jaderné techniky Měření emisí gama záření radionuklidů Kalibrace a užití germaniových spektrometrů ČSN IEC 1452 35 6639 Nuclear instrumentation

Více

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn

Více

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Mapy obsahu 210 Pb v humusu lesního ekosystému České republiky v roce 1995 a 2005

Mapy obsahu 210 Pb v humusu lesního ekosystému České republiky v roce 1995 a 2005 Státní ústav radiační ochrany, v.v.i. 140 00 Praha 4, Bartoškova 28 Mapy obsahu 210 Pb v humusu lesního ekosystému České republiky v roce 1995 a 2005 Zpráva SÚRO č. 23 / 2011 Autoři Helena Pilátová SÚRO

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ RNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PRUŽNÉ SPOJKY NA PRINCIPU TEKUTIN FLEXILE COUPLINGS

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

IMPULSNÍ TECHNIKA II.

IMPULSNÍ TECHNIKA II. IMPULSNÍ TECHNIKA II. OBSAH II. DÍLU Předmluva 3 7 Generáory piloviých průběhů 4 7. Paramery lineárně se měnícího napěí 4 7.2 Funkční princip generáorů piloviého napěí 5 7.3 Generáor s nabíjením kondenzáoru

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 07. Excel 2007. Matematické funkce (1) Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Průtok. (vznik, klasifikace, měření)

Průtok. (vznik, klasifikace, měření) Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek

Více

Company Valuation Models Comparison Under Risk and Flexibility

Company Valuation Models Comparison Under Risk and Flexibility 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-U Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 011 Company Valuaion Models Comparison

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

Úvod do GPS. Miroslav Čábelka

Úvod do GPS. Miroslav Čábelka Úvod do GPS Miroslav Čábelka OBSAH 1 ÚVOD... 3 2 HISTORIE NAVIGACE... 4 2.1 NEBESKÁ NAVIGACE... 4 2.2 RÁDIOVÁ NAVIGACE... 4 2.3 LORAN... 6 2.4 DOBA SATELITŮ... 7 3 CHARAKTERISTIKA A BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS

Více

SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉM SOMFY IB. Technická specifikace

SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉM SOMFY IB. Technická specifikace SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉ SOFY IB Technická specifikace 1. Úvod Řídicí sysém SOFY IB je určen pro ovládání nejrůznějších zařízení sínicí echniky s moorickým pohonem roley, markýzy, žaluzie, screeny,... Rozsah

Více

Je bezpečněji v podzemí nebo u Temelína?

Je bezpečněji v podzemí nebo u Temelína? Je bezpečněji v podzemí nebo u Temelína? Marek Kovář* Jiří Šálek** *Gymnázium Karla Sladkovského, Praha 3 **SZŠ a VOŠZ Zlín *kovar.ma@seznam.cz **jirisalek8@seznam.cz Supervizor: RNDr. Lenka Thinová, Ing.

Více

Časová analýza (Transient Analysis) = analýza časových průběhů obvodových veličin

Časová analýza (Transient Analysis) = analýza časových průběhů obvodových veličin Časová analýza (Transien Analysis) = analýza časových průběhů obvodových veličin - napodobování činnosi ineligenního osciloskopu, - různé způsoby dalšího zpracování analyzovaných signálů (zejména FFT).

Více

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU Absrak PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU doc. Ing. Marek Zinecker, Ph.D. Úsav financí, Fakula podnikaelská, Vysoké učení echnické v Brně, Kolejní

Více

Radiační monitorovací síť ČR metody stanovení a vybrané výsledky monitorování

Radiační monitorovací síť ČR metody stanovení a vybrané výsledky monitorování Radiační monitorovací síť ČR metody stanovení a vybrané výsledky monitorování Miroslav Hýža a kol., SÚRO v.v.i., miroslav.hyza@suro.cz Otázky dopadu jaderné havárie do zemědělství a připravenost ČR Praha,

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY

13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY 13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY analogový osciloskop (základní paramery, blokové schéma, spoušěná časová základna princip synchronizace, pasivní sonda k osciloskopu, dvoukanálový osciloskop

Více

... víc, než jen teplo

... víc, než jen teplo výrobce opných konvekorů... víc, než jen eplo 2009/2010.minib.cz.minib.cz 1 obsah OBSAH 4 ÚVOD 6 příčné řezy konvekorů 8 PODLAHOVÉ KONVEKTORY bez veniláoru 9 COIL - P 10 COIL - P80 11 COIL - PT 12 COIL

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE Údaje uváděné v éo kapiole byly převzay z České národní banky (ČNB). Ve všech abulkách, kde jsou uvedeny názvy výkazů, se jedná o vyčerpávající šeření, v osaních případech jsou použiy kvalifikované odhady

Více

Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace

Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace Věra Nováková 1 Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazaele kvaliy signálu GNSS/GLILEO pro nebezpečnosní železniční elemaické aplikace Klíčová slova: Galileo, GNSS, elemaické aplikace 1. Úvod

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

SPOLEHLIVOST V ELEKTROENERGETICE

SPOLEHLIVOST V ELEKTROENERGETICE Spolehlivos v elekroenergeice SPOLEHLIVOST V ELEKTROENERGETICE Prof. Ing. Jiří Tůma, DrSc. Prof. Ing. Sanislav Rusek, CSc. Doc. Ing. Zbyněk Marínek, CSc. Ing. Igor Chemišinec, Ph.D. Ing. Radomír Goňo,

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

ODHADY VARIABILITY POSLOUPNOSTÍ

ODHADY VARIABILITY POSLOUPNOSTÍ ÚVOD MÍRY VARIABILITY, ODHADY VLASTNOSTI FF SEGMENTACE ZÁZNAMU MINIMALIZACE MSE SNÍŽENÍ ROZPTYLU ODHADY VARIABILITY POSLOUPNOSTÍ NEURONOVÝCH IMPULSŮ Kamil Rajdl Úsav maemaiky a saisiky Přírodovědecká fakula

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Zpráva č. 29/2015. Metodika. Metodika pro testy odezvy detekčních systémů

Zpráva č. 29/2015. Metodika. Metodika pro testy odezvy detekčních systémů Lynax Státní ústav radiační ochrany v. v. i FJFI ČVUT Katedra Jaderných Reaktorů Metodika pro testy odezvy detekčních systémů mobilních skupin v poli reálného štěpného spektra radionuklidů vytvořeného

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 03 Anotace:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 03 Anotace: Sřední průmyslová škola a Vyšší odborná škola echnická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Auor: Inovace a zkvalinění výuky prosřednicvím ICT Převody a mechanizmy Čelní soukolí se šikmými zuby Ing.

Více

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon

Více

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Analýza vybraných demografických ukazaelů Chile Bakalářská práce Auor: Marina Jeřábková Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová,

Více