Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace"

Transkript

1 Věra Nováková 1 Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazaele kvaliy signálu GNSS/GLILEO pro nebezpečnosní železniční elemaické aplikace Klíčová slova: Galileo, GNSS, elemaické aplikace 1. Úvod ČD-Telemaika, a.s. spolupracuje již řeím rokem se SŽDC, s.o. Technickou úsřednou dopravní cesy, Laboraoří ineligenních sysémů Pardubice na doovaném projeku Cerifikace saeliního navigačního syému Galileo pro železniční elemaické aplikace a zpracovává čás pro nebezpečnosní železniční elemaické aplikace. Cílem projeku je formulova meodiku pro převod měříek kvaliy saeliního navigačního signálu Galileo do železničních aribuů spolehlivosi a bezpečnosi dle sandardů CENELEC a vypracova posup cerifikace sysému a signálu Galileo pro železniční aplikace. Na základě analýzy jsme v rámci projeku vybrali pro ověření čyři aplikace. U ěcho aplikací jsme vyspecifikovali požadavky na službu GNSS, keré nyní ověřujeme v praxi a podle výsledků ověření vhodnosi využií sysému Galileo bude navržena cerifikace jednolivých paramerů GNSS pro železniční dopravu Vybrané elemaické aplikace Výkonové zpoplanění železniční infrasrukury Komplexní sysém pro sběr, verifikaci a uložení da, kerá slouží k výpoču zpoplanění a výběru poplaku za použií železniční infrasrukury. Na hnacím vozidle je umísěna mobilní čás, kerá vysílá a uchovává daa o idenifikaci vozidla, poloze, projeé vzdálenosi, informace o doprovodu vlaku, vlakových náležiosech spolu se záznamem o čase pořízené informace, případně další doplňující informace, do sacionární čási. Přenos da o poloze vlaku může probíha on-line nebo o-line. Sacionární čás slouží pro ukládání a verifikaci da z mobilní čási s kmenovými day získanými ze sávajících informačních sysémů. Sledování polohy vlaků, vozů, zásilek nebo přepravních jednoek Hlavní funkcionaliou sysému je zpracování událosí vozu a vlaku z různých zdrojů s ohledem na jejich logickou, časovou a prosorovou posloupnos, včeně poskyování základních i saisických údajů o pohybu vozů a vlaků v rámci působnosi dopravce. Sysém umožňuje sledování charakerisik vozů, jako jsou provozní údaje, údaje o echnickém savu vozu a základní echnická daa vozu. Hierarchizace sledovaných objeků umožňuje získa přesný a podrobný pohled na pohyb vozů. 1 Ing. Věra Nováková, 1975, Univerzia Pardubice, Dopravní fakula Jana Pernera. V současnosi ČD- Telemaika, a.s., řízení a spolupráce na doovaných projekech a projekech elemaických aplikací vyvíjených v ČD-T. 1

2 Managemen parku kolejových vozidel Nadsavba aplikace Sledování polohy vlaků, vozů a zásilek, shromáždění informací jako podpora managemenu dopravy. Sledování vozového parku v reálném čase, přenos informací, reakce na akuální siuace a vyhodnocování se posupem času sává nezbyným násrojem dopravců. S ím je spojen i posupný přechod od hlasové k exové komunikaci, neboť veškerá daa a údaje mohou bý zpracovány a archivovány auomaicky výpočení echnikou. Pouze dokonalá organizace vozového parku umožňuje dobrou návranos invesic vložených do dopravy, což dokazují zkušenosi západoevropských i našich dopravců. Kromě oho lze výrazně zvýši kvaliu služeb zákazníkům, poskyova jim okamžié informace o průběhu zakázky a s předsihem řeši vznik možných problémů. Diagnosika infrasrukury V současné době není sysém, kerý by nějakým způsobem umožňoval sledova sav železniční infrasrukury v reálném čase. Vhodně umísěné přijímače Galileo mohou bý důležiým prosředkem při sledování pohybů mosů, hrází, budov apod. Družicová echnologie může bý využia k definování překážek na dopravní cesě, pro ochranu majeku při propojení na IZS, k zabránění škodám a zráám na zdraví obyvael. Železniční infrasrukura musí bý pravidelně konrolována, aby se zjisily případné změny polohy koleje a projeé záěže. Sysém Galileo urychlí celý proces údržby ím, že označí daem a polohou snímky a všechna provedená měření, bez narušení plynulosi dopravy. Služba bude slouži pro sledování kriické vzdálenosi od překážek na dopravní cesě (posuny mosních konsrukcí, závady na železničním svršku apod.). Tao služba však v žádném případě nenahrazuje činnos zabezpečovacího zařízení [1]. 2. Požadavky na aplikaci Sledování polohy vlaků, vozů, zásilek nebo přepravních jednoek Požadavky na jednolivé paramery byly sanoveny s ohledem na železniční aribuy spolehlivosi a bezpečnosi (RMS) dle norem ČSN EN a ČSN EN Jako vzorová aplikace s podrobnými výpočy je v omo článku uvedena pouze aplikace Sledování polohy vlaků, vozů, zásilek nebo přepravních jednoek, pro paramery přesnos, bezporuchovos, udržovaelnos, pohoovos, bezpečnos určení polohy, inegria bezpečnosi a závažné poruchové savy. Podle ohoo vzoru byly vypočeny paramery i u osaních aplikací a jsou shrnuy v abulce č.1: Souhrnný přehled požadavků. Paramery byly navrhnuy s ohledem na znalosi prosředí a v průběhu prakického ověření výsledků budou případně upřesněny s přihlédnuím na využií v provozu. 2

3 2.1. Požadavky na jednolivé paramery Přesnos Požadovaná horizonální přesnos polohy objeku je 5-10 merů (2σ ) na rai, ve sanici 1-2 mery (rozlišení kolejí). Pokud je 3x po sobě deekována sejná poloha objeku, aplikace odešle informaci o poloze spolu s informací objek se nepohybuje (sojí), neodesílají se ani nezaznamenávají daa do doby, než objek změní polohu. Deekce sojícího objeku je možná pomocí např. odomeru snímajícího oáčky kol. Díky šumu a chybám GNSS se objek podle údajů z GNSS přijímače neusále pohybuje v malém okolí své akuální polohy a bylo by edy nuné urči, co již je zasavení a co pomalý pohyb požadavek na inegraci sysému GNSS s odomerickým subsysémem. Pro zlepšení kvaliy služby se předpokládá, že v předem vyipovaných mísech, bude použi kombinovaný přijímač se sysémem GPS. Požadavek na horizonální přesnos polohy na rai: 5 10m ( 95% ) Požadavek na horizonální přesnos polohy ve sanici: Čas odesílání informací o poloze: 1 2m Frekvence odesílání informací o poloze: ( 95% ) Δ 0,5 min 8,33*10 3 h f 1 Δ 120h 1 Požadavek na horizonální mez výsrahy: HL 10m Vzájemný vzah mezi horizonální mezí výsrahy definované uživaelem HL a směrodanou odchylkou v případě faul-free ξ je dán na základě vzahu: HL K ξ kde K je zv. konfidenční koeficien. 3

4 Poloha poskyována vlakovým polohovým lokáorem založeném na GNSS bude správná, když bude chyba polohy (PE, Posiion Error) udržována v rámci horizonální meze výsrahy HL (definované uživaelem). Případ absence poruch označujeme jako hypoézu H 0. Na základě předpokladu, že chyby v orogonálních směrech jsou nezávislé s normálním rozdělením a nulovou sřední hodnoou a pokud pro zjednodušení uvažujeme sejné variace v každém směru, bude rozdělení horizonální chyby odpovída Rayleighovu rozdělení. Pravděpodobnos správného určení polohy P VPL, bude v případě absence poruch (H 0 ) po dosazení rovna: K 2 VPL, P( PE HL H 0 ) 1 e 1 P Naopak chyba polohy VPL překročí horizonální mez výsrahy HL s odpovídající doplňkovou pravděpodobnosí P ( PE > HL H 0 ) 1 P VPL,. Konfidenční koeficien K ak přímo ovlivňuje pohoovos, proože v případě bez poruchy je pohoovos využií GNSS menší o pravděpodobnos (1-P VPL, ). Pokud je vliv na pohoovos významný (řádově více jak procena), pak hodnoy obou veličin ξ a HL nejsou zvoleny vhodným způsobem, proože pohoovos použií sysému GNSS by byla významně snížena díky časým překročením meze výsrahy i při absenci poruch GNSS. Je nuné požadova zvýšení koeficienu K, zn. buď požadova menší hodnou ξ, nebo věší mez výsrahy HL. V dalším exu je mez výsrahy HL 10 m považována za pevně danou a pokusíme se odvodi imální přípusnou horizonální přesnos polohy. Pokud uvažujeme. hodnou nepohoovosi při absenci poruch 0,01%, poom je odpovídající konfidenční koeficien K,min 4,291 a požadavek na imální směrodanou odchylku polohy je ξ, 2,33 m. Na základě předpokladu, že horizonální přesnos je specifikována jako chyba polohy v konfidenční oblasi přesně 95%, je požadavek na. horizonální přesnos polohy H 5,7 m. Nepříliš vhodně zvolený původní požadavek na přesnos polohy 5-10 m je proo změněn na jedinou hodnou 5,7 m, za podmínky imální nepohoovosi 0,01% v případě absence poruchy. Při použií GNSS na železniční rai je éž nuné uvažova sínění saeliního signálu SIS (Signal-In-Space) z důvodu překážek na rai, sínících objeků a prosředí kolem raě, což ovlivňuje dobu využií (nevyužií) GNSS a udíž má aké vliv na výslednou pohoovos. Pro první přiblížení uvažujme na koridorových raích 95% až 100% dosupnos SIS, na vedlejších raích 70% až 95% dosupnos signálu SIS: SIS 2 e 2 HL 2ξ ( 95%, 100% ), K 95% 100% SIS, K min SIS, K ( 70%, 95% ) SIS, V 70% 95% SIS, V min SIS, V SIS, K min 2 4

5 Nechť SIS označuje dosupnos SIS na rai. V dalším exu jsou rozlišovány následující ři případy: 1) 100% dosupnos SIS (žádné sínění SIS na celé rai): SIS SIS, K 100% 2) 95% dosupnos SIS, j. nejmenší dosupnos SIS na koridorových raích: 95% SIS SIS, K min 3) 70% dosupnos SIS, j. nejmenší dosupnos na vedlejších raích: SIS SIS, V min 70% Pak sřední čas nepoužielného savu za rok je: 1) při 100% dosupnosi SIS: ( PVPL ) Trok SIS, 1, 10 4, ,876 0, 9h, 2) při 95% dosupnosi SIS: 10 4, ,95 0,832 0, 8h, 3) při 70% dosupnosi SIS: 10 4, ,7 0,613 0, 6h, T rok poče hodin za jeden rok: T rok h 5

6 Bezporuchovos Sanovení minimální a imální olerance čenosi poruch: Porucha imálně 1x za 72 hodin provozu služby, pouze na omezenou dobu. Plánovanou údržbu a opravy směřova raději do nočních hodin, vždy na yo plánované opravy upozorni uživaele s podrobným harmonogramem a předpokládanými komplikacemi, keré mohou nasa, zda bude zařízení mimo provoz nebo bude nahrazeno day z jiných IS a zda bude dodržena kvalia poskyované služby nebo se sníží. Nepředpokládané opravy a údržba, upozorni uživaele. Požadavek na čenos poruch: λ ,39 * 10 h 1 Sřední doba mezi poruchami: MTBF λ 72h min 1 Při předpokladu konsanní čenosi poruch (období normálního provozu) je charaker funkční závislosi minimální bezporuchovosi správného určení polohy R() určován exponenciálním zákonem rozdělení: R min 2 λ * 1,39*10 * () exp exp Maximální poruchovos funkce určení polohy F(): F 2 λ * 1,39*10 * () 1 R ( ) 1 exp 1 exp Maximální husoa pravděpodobnosi poruchy: Udržovaelnos f min 2 λ * 2 1,39*10 * () df () / d λ exp 1,39 *10 exp Běžná údržba zařízení, konrolní esování (1 měsíčně) přerušení služby imálně na 10 minu, delší opravy a údržba (po 6 měsících) ve večerních hodinách, výpadek. 2 hodiny, vždy upozorni uživaele o přerušení služby a informací o předběžné délce rvání poruchy služby. Plánovanou údržbu a opravy směřova raději do nočních hodin, vždy na yo plánované opravy upozorni uživaele s podrobným harmonogramem a předpokládanými komplikacemi, keré mohou nasa, zda bude zařízení mimo provoz nebo bude nahrazeno day z jiných IS a zda bude dodržena kvalia poskyované služby nebo se sníží. Nepředpokládané opravy a údržba, upozorni uživaele. 6

7 Požadavek na přerušení služby při konrolním esování 1 ýdně:. na 10 minu. Maximální čas údržby za rok: u _ min u 8, 7h _ Přerušení služby a doba obnovení po deekované poruše je obecně řešena dle SL, smluvně se zákazníkem. Požadavek na přerušení služby. na 10 min po deekované poruše. imální čas pořebný na odsranění jakýchkoliv poruch (čas přerušení služby za rok): T MTBF 1 o _ ( ) 6 rok min o 20, 3h _ Minimální sřední doba do opravy: ( u _ + o ) Trok MTTRmin MTBF + MTTR min 0, 25h Čenos opravy: μ 1 MTTR min μ 4h 1 Pohoovos plikace budou ukláda daa o poloze rvale (24 hodin denně), proo požadujeme vysokou pohoovos služby. Výpadky služby GNSS budou olerovány pouze při poruchách, keré mohou nasa 1 x za 72 hod imálně na 10 minu. Po obnovení přenosu da je řeba, aby zařízení okamžiě začalo komunikova a odesíla informace o poloze objeků. Požadujeme záznam o om, že byla přerušena služba GNSS (dohledání). Informace budou dosupné ve sanoveném inervalu dle pořeby on-line/o-line s požadovanou horizonální přesnosí: Informace dosupné rvale on-line, v případě výpadku signálu upozornění na výpadek služby, po uo dobu budou informace zaznamenávány o-line (pouze pro případnou konrolu), informace pro zobrazení na mapě lze čerpa z jiných IS. Požadovaná horizonální přesnos polohy objeku je 5-10 merů, ve sanici požadujeme horizonální přesnos polohy objeku 1-2 mery (rozlišení jednolivých kolejí). Pokud se nebude měni poloha objeku (bude sá), zařízení odešle informaci o poloze spolu s informací, že se objek nepohybuje a nebude odesíla ani zaznamenáva daa až do doby než se začne objek opě pohybova. 7

8 Vliv výpadku funkce určení polohy pro danou aplikaci, kráký nežádoucí výpadek sanovení inervalu olerance: Sledovaný objek se nezobrazí např. na mapě je řeba upozornění, že nasal výpadek služby, zdroj da pro zobrazení objeku bude nahrazen day z jiných IS, sníží se kvalia poskyované služby. Sřední čas nepoužielného savu: MDT u _ o [( ) T ] SIS rok Sřední čas použielného savu: Pohoovos: min rok rok SIS ( + ) MUT T MDT T + u _ o MUT MDT + u, + min PVPL, SIS MUTmin Trok o, Dosazením číselných hodno dosáváme: (1- P VPL, ) / K,min 10-4 / 4,291 m ξ, / H MTTR min 2,33 m / 5,7 m 0,25 h μ 4 h -1 SIS 100 % 95 % 70 %, [h] 0,9 0,8 0,6 MDT [h] 29,9 467,8 2657,6 MUT min [h] 8730,1 8292,2 6102,4 99,7 % 94,7 % 69,7 % 8

9 Bezpečnos určení polohy PL odhadnuá chyba určení polohy, vypočená podle akuálního rozložení saeliů a příjmu signálu. L mez výsrahy je daná provozními podmínkami - je o přípusná odchylka polohy, kerá nesmí bý překročena bez varování uživaele. Oznámení poruchy sysému, sanovení posupů v případě poruchy zařízení: Je řeba oznámi poruchu, přenos da bude v době poruchy o-line. Inegria bezpečnosi Posup při poruše přenosu da: je řeba vyvola výsrahu, daa se budou zaznamenáva o-line (pouze pro případnou konrolu), po dobu výpadku služby lze daa čerpa z jiných IS, sníží se frekvence odesílání informací o poloze objeku. Posup při poruše zařízení pro přenos da: upozornění na poruchu, daa lze získa z jiných IS. Závažné poruchové savy Závažné poruchové savy ovlivňují funkci pokládanou za velmi důležiou. V případě éo aplikace se jedná o akové savy, pro keré exisuje nepřípusné riziko finanční zráy. Nepřípusné riziko může bý například uvažováno jako imální možná přípusná zráa při použií éo aplikace na všech vozidlech za jeden rok FZ rok [Kč]. Poom je zapořebí znalos následujících údajů: N V - průměrný denní poče vozidel, keré využívají uo aplikaci T 1V - průměrná doba používání aplikace připadající na jedno vozidlo FZ I - průměrná finanční zráa při použií jedné zavádějící informace o poloze FZ rok Kč, N v vozidel denně, T 1V 20 hodin, FZ I Kč. Každá zavádějící informace (chyba polohy je věší než mez výsrahy a ao skuečnos není ohlášena) způsobí finanční zráu. Předpokládáme, že finanční zráa hrozí u každé dvacáé zavádějící informace (z množiny chybných informací). Poom na základě předchozích údajů můžeme sanovi imální poče možných zavádějících informací, keré lze olerova: N TI N 20 FZ TI rok FZ I Celková doba využívání aplikace pro všechna vozidla za rok T : T N V T 1V 365 T *10 6 h 9

10 Poče informací o poskynué poloze za jeden rok N I : N I N I 6 T f 219 * ,997 2,6 *10 10 Pravděpodobnos, že nasane imálně přípusná finanční zráa FZ rok : P N TI N I 10 9 P 200 2,6 *10 7,63*10 [2]. V následující abulce jsou shrnuy výsledky, vypočených paramerů dle sejného vzoru, pro osaní navržené aplikace. 10

11 Požadavky na službu GNSS pro jednolivé aplikace: Výkonové zpoplanění železniční infrasrukury Sledování polohy vlaků, vozů, zásilek nebo přepravních jednoek Flee managemen Diagnosika infrasrukury λ [h -1 ] 4,17*10-2 1,39*10-2 1,39*10-2 2,08*10-2 MTBF min [h] MTTR min [h] ,19 0,25 0,25 0,22 u [h] 8,7 8,7 8,7 8,7 o [h] 60,8 20,3 20,3 30,4 μ [h -1 ] 5, ,55 SIS 100% 95% 70% 100% 95% 70% 100% 95% 70% 100% 95% 70% [h] 0,9 0,8 0,6 0,9 0,8 0,6 0,9 0,8 0,6 0,9*10-3 0,8*10-3 0,6*10-3 MDT [h] 70,4 508,3 2698,1 29,9 467,8 2657,6 29,9 467,8 2657,6 39,1 477,1 2667,1 MUT min [h] 8689,6 8251,7 6061,9 8730,1 8292,2 6102,4 8730,1 8292,2 6102,4 8720,9 8282,9 6092,9 99,2% 94,2% 69,2% 99,7% 94,7% 69,7% 99,7% 94,7% 69,7% 99,6% 94,6% 69,6% Tabulka 1: Souhrnný přehled požadavků 11

12 3. Závěr Projek se zabývá akuální problemaikou, kerá dosud nebyla řešena ani v rámci skupiny mezinárodních experů UIC GLILEO pplicaions for Rail ani v někerém z dalších projeků GJU (Galileo Join Underaking), či projeků Rámcového programu výzkumu a vývoje EU. Proože hlavní ukazaele kvaliy sysémů GNSS/GLILEO vycházejí zejména z leecké koncepce bezpečnosi, edy zásadně odlišné od železniční, je nuné specifikova požadavky železnice na GNSS/GLILEO v ermínech (merice) dle příslušných železničních norem; a sanovi posup, jak yo požadavky schvalova. Záměrem projeku je připravi podmínky pro prakické využií saeliní navigace v železničních elemaických aplikacích ješě před ím, než bude sysém GLILEO uveden do plného provozu. Do budoucna se očekává, že eno nový koncep založený na elekomunikacích a navigačních echnologiích umožní sníži provozní náklady (zejména z důvodů náhrady člověka echnikou), sníži náklady na údržbu (z důvodu redukce raťového zařízení) a zvýši bezpečnos (náhradou chybujícího člověka echnikou). Implemenací sysému GLILEO do železniční zabezpečovací echniky dojde na evropských železničních koridorech ke zvýšení kapaciy přepravy a plynulosi dopravy. GLILEO rovněž umožní insalova cenově dosupné sysémy i pro regionální raě s menší husoou provozu, kde v současné době nelze insalova klasická zařízení z důvodu vysoké pořizovací ceny [1]. 4. Definice a zkraky Zkraka Význam ČSN EN Drážní zařízení Sanovení a prokázání bezporuchovosi, pohoovosi, udržovaelnosi a bezpečnosi (RMS) Čás 1: Základní požadavky a generický proces ČSN EN Drážní zařízení Sdělovací a zabezpečovací sysémy a sysémy zpracování da Elekronické zabezpečovací sysémy EU Evropská unie GLILEO Navigační sysém Evropské unie GNSS Global Navigaion Saelie Sysém - Globální družicový polohový sysém GPS Global Posiioning Sysém navigační sysém IS Informační sysém IZS Inegrovaný záchranný sysém RMS Zkraka vyjadřující kombinaci bezporuchovosi, pohoovosi, udržovaelnosi a bezpečnosi SŽDC, s.o. Správa železniční dopravní cesy, s. o. UIC Inernaional Union of Railways - Mezinárodní železniční unie VPL Vlakový polohový lokáor 12

13 5. Použié informační zdroje [1] Inerní zdroj ČD-Telemaika, a.s. [2] Inerní zdroj SŽDC, s.o., TÚDC, LIS Pardubice. V Praze, září 2009 Lekoroval: Ing. Milada Veselá, Csc. ČVUT, Fakula dopravní, Praha 13

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07 Měřicí a řídicí echnika přednášky LS 26/7 SIMULACE numerické řešení diferenciálních rovnic simulační program idenifikace modelu Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic krokové meody pro řešení

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉM SOMFY IB. Technická specifikace

SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉM SOMFY IB. Technická specifikace SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉ SOFY IB Technická specifikace 1. Úvod Řídicí sysém SOFY IB je určen pro ovládání nejrůznějších zařízení sínicí echniky s moorickým pohonem roley, markýzy, žaluzie, screeny,... Rozsah

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Výpočy eploní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Úvod Při provozu polovodičového měniče vzniká na výkonových řídicích prvcích zráový výkon. volňuje se ve ormě epla, keré se musí odvés z

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn

Více

NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ

NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ NÁPOVĚDA K SOFTWAROVÉMU PRODUKTU OPTIMALIZACE NÁKLADŮ ÚVOD Teno ex doplňující sowarový produk ukazuje aplikaci uvedených přísupů na příkladu exisujícího mosu se zbykovou dobou živonosi 5 le, průměrnými

Více

Formalizace řešení přidělení náhradní nástupištní koleje pro zpožděný vlak

Formalizace řešení přidělení náhradní nástupištní koleje pro zpožděný vlak Formalizace řešení přidělení náhradní násupišní koleje pro zpožděný vlak Michael ažan 1 Michael.azan@upce.cz Michal Žarnay ** Michal.Zarnay@fri.uc.sk 1 Úvod Absrac: One of major profis of rain operaion

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Strana 1 / 80. 361/2007 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY ČÁST DRUHÁ

Strana 1 / 80. 361/2007 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY ČÁST DRUHÁ 361/2007 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 12. prosince 2007, kerým se sanoví podmínky ochrany zdraví při práci Změna: 68/2010 Sb. Změna: 93/2012 Sb. (čás) Změna: 93/2012 Sb. Změna: 9/2013 Sb. Vláda nařizuje podle

Více

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní

Více

SPOLEHLIVOST SLOUŽÍ ÚDRŽBĚ

SPOLEHLIVOST SLOUŽÍ ÚDRŽBĚ SPOLEHLIVOST SLOUŽÍ ÚDRŽBĚ Maeriály z 65. semináře Odborné skupiny pro spolehlivos, konaného dne 6. 12. 2016 v Praze Česká společnos pro jakos, Novoného lávka 5, 110 00 Praha 1, www. csq.cz ČSJ 2016 Obsah

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab

LindabCoverline. Tabulky únosností. Pokyny k montáži trapézových plechů Lindab LindabCoverline Tabulky únosnosí Pokyny k monáži rapézových plechů Lindab abulky únosnosi rapézových plechů Úvod Přípusné plošné zaížení je určeno v souladu s normou ČSN P ENV 1993-1-3 Navrhování ocelových

Více

Správa železniční dopravní cesty, státní organizace. Železniční svršek KOLEJOVÉ LOŽE A JEHO USPOŘÁDÁNÍ

Správa železniční dopravní cesty, státní organizace. Železniční svršek KOLEJOVÉ LOŽE A JEHO USPOŘÁDÁNÍ Správa železniční dopravní cesy, sání organizace SŽDC S3 díl X Železniční svršek KOLEJOVÉ LOŽE A JEHO USPOŘÁDÁNÍ Účinnos od 1. října 2008 ve znění změny č. 1 (účinnos od 1.října 2011) změny č. 2 (účinnos

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Článek II Úvodní ustanovení... 4

Článek II Úvodní ustanovení... 4 OBSAH: Článek I... 4 Úvodní usanovení... 4 Článek II... 4 Předmě a účel smlouvy... 4 Článek III... 5 Specifikace propachovaného majeku... 5 Článek IV... 6 Práva a povinnosi Vlasníka... 6 Článek V... 7

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

KONCESNÍ SMLOUVA Obec Únětice

KONCESNÍ SMLOUVA Obec Únětice KONCESNÍ SMLOUVA Obec Úněice Zpracovaná v souladu se zákonem č. 134/2016 Sb., o zadávání veřejných zakázek, ve znění pozdějších předpisů (dále jen ZZVZ ) pro koncesi zadávanou v užším řízení v nadliminím

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Železniční dopravní infrastruktura a kvalita v dopravě

Železniční dopravní infrastruktura a kvalita v dopravě Vědeckoechnický sborník ČD č. 29/2010 Ivo Hruban 1 Železniční dopravní infrasrukura a kvalia v dopravě Klíčová slova: kvalia dopravní infrasrukury, železniční doprava Úvod Kvalia dopravy nesoí sama osobě,

Více

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -

Více

Energetický audit. Energetický audit

Energetický audit. Energetický audit ČVUT v Praze Fakula savební Kaedra echnických zařízení budov Energeický audi VYHLÁŠ ÁŠKA č.. 213/2001 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávaj vají podrobnosi náležiosí

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Třídící znak 1 0 2 0 3 6 1 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ZE DNE 23. ZÁŘÍ 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Model popávky po železniční osobní dopravě Českých drah, a. s. na uzemském přepravním rhu Bc. Lenka Zahradníková Diplomová práce 00 Prohlašuji: Tuo práci

Více

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly. 6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U

Více

Satelitní navigace v informačních systémech dopravce. Plzeň Seminář ZČU Plzeň 1

Satelitní navigace v informačních systémech dopravce. Plzeň Seminář ZČU Plzeň 1 Satelitní navigace v informačních systémech dopravce Plzeň 26. 5. 2011 Seminář ZČU Plzeň 1 Obsah Úvod Informace o poloze důležitá hodnota Současné aplikace využívající GPS Budoucí možné aplikace Satelitní

Více

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) aplaceova ransformace Modelování sysémů a procesů (MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček 5. přednáška MSP čvrek 2. března 24 verze: 24-3-2 5:4 Obsah Fourierova ransformace Komplexní exponenciála

Více

Dotazníkové šetření- souhrnný výsledek za ORP

Dotazníkové šetření- souhrnný výsledek za ORP Doazníkové šeření- souhrnný výsledek za ORP Název ORP Chomuov Poče odpovědí 26 Podpora meziobecní spolupráce, reg. číslo: CZ.1.4/4.1./B8.1 1. V jakých oblasech výborně či velmi dobře spolupracujee se sousedními

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Úvod do GPS. Miroslav Čábelka

Úvod do GPS. Miroslav Čábelka Úvod do GPS Miroslav Čábelka OBSAH 1 ÚVOD... 3 2 HISTORIE NAVIGACE... 4 2.1 NEBESKÁ NAVIGACE... 4 2.2 RÁDIOVÁ NAVIGACE... 4 2.3 LORAN... 6 2.4 DOBA SATELITŮ... 7 3 CHARAKTERISTIKA A BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1 Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky Západočeská univerzia v Plzni Fakula aplikovaných věd Kaedra kyberneiky Diplomová práce Regulační pořeby provozovaele přenosové síě v podmínkách nárůsu obnovielných zdrojů elekrické energie Plzeň, 2012

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110 Seznam paramerů Vydání 04/0 sinamics SINAMICS G110 Dokumenace k výrobku SINAMICS G110 Příručka pro začínající uživaele Příručka pro začínající uživaele si klade za cíl umožni uživaelům rychlý přísup

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Schöck Isokorb typ KST

Schöck Isokorb typ KST Schöck Isokorb yp Obsah Srana Základní uspořádání a ypy přípojů 194-195 Pohledy/rozměry 196-199 Dimenzační abulky 200 Ohybová uhos přípoje/pokyny pro návrh 201 Dilaování/únavová odolnos 202-203 Konsrukční

Více

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku Milan Vůjek Elekronická měření pro aplikovanou fyziku Předkládaný kompilá je určen k výuce sudenů oboru Aplikovaná fyzika. Podává přehled o základních principech elekronických měření a problemaice měření,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY TECHNOLOGICKÉ

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Provozně ekonomická fakula Diserační práce Nové meody a přísupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad Auor: Ing. Aleš Krišof Školiel: Doc.RNDr. Bohumil Kába,

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Dotazníkové šetření 1 - souhrnný výsledek za ORP

Dotazníkové šetření 1 - souhrnný výsledek za ORP Doazníkové šeření 1 - souhrnný výsledek za ORP Název ORP Polička Poče odpovědí 21 Podpora meziobecní spolupráce, reg. číslo: CZ.1.04/4.1.00/B8.00001 1. V jakých oblasech výborně či velmi dobře spolupracujee

Více

Složkový model spotřeby tepelné energie v síti centralizovaného zásobování teplem

Složkový model spotřeby tepelné energie v síti centralizovaného zásobování teplem Složkový model spořeby epelné energie v síi cenralizovaného zásobování eplem Jaroslav Šípal V souvislosi s rosoucí spořebou energie a úbykem fosilních paliv je v současné době věnována velká pozornos zvyšování

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ)

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ) Příjmově ypizovaný jeinec (PTJ) V éo čási jsou popsány charakerisiky zv. příjmově ypizovaného jeince (PTJ), j. jeince, kerý je určiým konkréním způsobem efinován. Slouží jako násroj k posouzení opaů ůchoových

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více