Elektronická podpora seminářů předmětu Automatizace

Transkript

1 Elekroická podpor emiářů předměu Auomizce Elecroic Suppor o he Subjec: Auomio Fojík Pvel Bklářká práce

2

3

4 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 ABSTRAKT Předložeá bklářká práce e zbývá problemikou předměu Auomizce. Cílem éo bklářké práce je vyprcováí elekroických podkldů do cvičeí předměu Auomizce, kerý e vyučuje Fkulě plikové iformiky Uiverziy Tomáše Bi ve Zlíě. Výupem práce jou WWW ráky elekroická prezece. Práce obhuje zákldí eoreické pojmy z obli Auomizce doplěé o ázoré příkldy. Může zároveň louži udeům uvedeého předměu jko udijí meriál. Klíčová lov: Auomizce, yém, regulčí obvod, logické řízeí, HTML ABSTRACT Thi bchelor hei del wih iue of he ubjec Auomio. The im of hi hei i workig ou he elecroic docume for he eercie he ubjec Auomio, which i ugh he Fculy of Applied Iformic Tom B Uiveriy i Zlí. The oupu of hi bchelor hei re web pge d elecroic preeio. Thei iclude bic heoreicl cocep of uomio, ccompied by illurive emple. I my lo erve udy meril for ude of meioed ubjec. Keyword: Auomio, yem, corol yem, logic corol, HTML

5 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5 Úvodem éo bklářké práce chci poděkov vému vedoucímu bklářké práce pu Ig. Liboru Pekřovi, kerý mi pokyl pořebé iformce k dé problemice, ceé rdy, připomíky áměy, čímž mi pomohl ke zprcováí zdého ému.

6 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 Prohlšuji, že beru vědomí, že odevzdáím bklářké práce ouhlím e zveřejěím vé práce podle záko č. /998 Sb. o vyokých školách o změě doplěí dlších zákoů záko o vyokých školách, ve zěí pozdějších právích předpiů, bez ohledu výledek obhjoby; beru vědomí, že bklářká práce bude ulože v elekroické podobě v uiverziím iformčím yému doupá k prezečímu hléduí, že jede výik bklářké práce bude ulože v příručí kihově Fkuly plikové iformiky Uiverziy Tomáše Bi ve Zlíě jede výik bude ulože u vedoucího práce; byl/ jem ezáme/ ím, že moji bklářkou práci e plě vzhuje záko č. / Sb. o právu uorkém, o právech ouviejících právem uorkým o změě ěkerých zákoů uorký záko ve zěí pozdějších právích předpiů, zejm. 5 od. ; beru vědomí, že podle 6 od. uorkého záko má UTB ve Zlíě právo uzvřeí licečí mlouvy o užií školího díl v rozhu od. 4 uorkého záko; beru vědomí, že podle 6 od. uorkého záko mohu uží vé dílo bklářkou práci ebo pokyou liceci k jejímu využií je předchozím píemým ouhlem Uiverziy Tomáše Bi ve Zlíě, kerá je oprávě v kovém přípdě ode me poždov přiměřeý přípěvek úhrdu ákldů, keré byly Uiverziou Tomáše Bi ve Zlíě vyvořeí díl vyložey ž do jejich kuečé výše; beru vědomí, že pokud bylo k vyprcováí bklářké práce využio ofwru pokyuého Uiverziou Tomáše Bi ve Zlíě ebo jiými ubjeky pouze ke udijím výzkumým účelům edy pouze k ekomerčímu využií, elze výledky bklářké práce využí ke komerčím účelům; beru vědomí, že pokud je výupem bklářké práce jkýkoliv ofwrový produk, povžují e z oučá práce rověž i zdrojové kódy, popř. oubory, ze kerých e projek kládá. Neodevzdáí éo oučái může bý důvodem k eobhájeí práce. Prohlšuji, že jem bklářké práci prcovl moě použiou lieruru jem ciovl. V přípdě publikce výledků budu uvede jko poluuor. že odevzdá verze bklářké práce verze elekroická hrá do IS/STA jou oožé. Ve Zlíě.. podpi diplom

7 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 OBSAH ÚVOD... I TEORETICKÁ ČÁST... ZÁKLADNÍ POJMY.... AUTOMATIZACE.... ABSTRAKCE SYSTÉMU..... Zpěá vzb..... Regulčí obvod.... HW A SW PROSTŘEDKY KOMUNIKACE..... Sigálová periferí úroveň..... Dová úroveň podyémů..... Lokálí dová úroveň lobálí úroveň SPOJITÝ X DISKRÉTNÍ REULAČNÍ OBVOD Tvrováí vzorkováí Pulě šířková modulce PWM MODELOVÁNÍ DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ Sická chrkeriik...6 ZÁKLADY LOICKÉHO ŘÍZENÍ...7. VYJÁDŘENÍ LOICKÝCH FUNKCÍ Kombičí obvody Sekvečí klopé obvody Klopý obvod R-S Klopý obvod D dely zpožděí Klopý obvod T rigger - překlápěč iveror.... BOOLEOVA ALEBRA.... KARNAUHOVA MAPA..... Miimlizce logické fukce z Krughovy mpy... ANALÝZA SPOJITÝCH LINEÁRNÍCH DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ.... ROZKLAD NA PARCIÁLNÍ ZLOMKY, HEAVISIDŮV ROZVOJ.... PŘÍMÁ A ZPĚTNÁ LAPLACEOVA TRANSFORMACE..... Hlví věy rformce...4. OBRAZOVÝ PŘENOS NULY, PÓLY A ŘÁD PŘENOSU, ČASOVÉ KONSTANTY BLOKOVÁ ALEBRA Schém jedoduchého pojiého regulčího obvodu Zákldí přeoy v regulčím obvodu...9

8 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 8.6 PŘECHODOVÁ A IMPULSNÍ FUNKCE....7 FREKVENČNÍ PŘENOS A FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKA....8 STABILITA LINEÁRNÍCH SPOJITÝCH DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ Chrkeriická rovice: Kriéri biliy Hurwizovo kriérium Rouh-Schurovo kriérium Michjlov-Leohrdovo kriérium Nyquiovo kriérium DISKRÉTNÍ SYSTÉMY REKURZIVNÍ ŘEŠENÍ LINEÁRNÍCH DIFERENČNÍCH ROVNIC...6 II PRAKTICKÁ ČÁST TVORBA WEBOVÝCH STRÁNEK ZÁKLADY HTML Hiorie Zákldí příkzy HTML Tbulky Rámy TVORBA WWW STRÁNEK AUTOMATIZACE Soubor Ide.php Adreář cofig Adreář d Adreář deig Adreář iclude PŘÍKLADY K TEORETICKÉ ČÁSTI PŘÍKLADY MATEMATICKÝCH MODELŮ PŘÍKLADY LOICKÝCH FUNKCÍ PŘÍKLADY ROZKLADU PARCIÁLNÍCH ZLOMKŮ PŘÍKLADY LAPLACEOVY TRANSFORMACE PŘÍKLADY NA OBRAZOVÝ PŘENOS PŘÍKLAD NA VYJÁDŘENÍ NUL, PÓLŮ A ČASOVÝCH KONSTANT PŘÍKLADY BLOKOVÉ ALEBRY PŘÍKLADY VÝPOČTU IMPULSNÍ A PŘECHODOVÉ FUNKCE PŘÍKLADY VÝPOČTU FREKVENČNÍHO PŘENOSU A FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKY PŘÍKLADY CHARAKTERISTICKÉ ROVNICE PŘÍKLADY VÝPOČTU STABILITY SYSTÉMU PŘÍKLAD VÝPOČTU DISKRÉTNÍHO SYSTÉMU:...64 ZÁVĚR...66 ZÁVĚR V ANLIČTINĚ...67

9 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 9 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...68 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK...69 SEZNAM OBRÁZKŮ...7 SEZNAM TABULEK...7 SEZNAM PŘÍLOH...7

10 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, ÚVOD Předložeá bklářká práce e zbývá udováím předměu Auomizce áledým zprcováím do elekroické podoby ve formě prezecí vyvořeých v MS PowerPoiu webových ráek, korepodujících obhem prezecí. Pojem uomizce je doi široký pdjí do ěj dlší odvěví, jko jou eorie řízeí yémů, eorie iformce, echické proředky dlší. Je oučáí kybereiky. Její vzik je poje objevem uomických doprvích liek ve. leech. oleí využíváím moderí výpočeí řídicí echiky v 5. leech. oleí. Důvodem je omezeí lidkého fkoru výrobí proce, což elimiuje chyby způobeé člověkem výrzě zvyšuje produkiviu práce. Je průikem pozků ří růzých oborů, edy rojíreví, elekroechik v poledí době i iformik. V prví čái bklářké práce je hru eorie předměu, kerá je poé v širším měříku uvede v prezecích. V druhé čái mé práce jou zhruy ukázkové příkldy k eorii Auomizce zákldy HTML. To kpiol je rozšíře o vlí vorbu WWW ráek zkldyuomizce.wz.cz, keré vzikly jko oučá éo bklářké práce.

11 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, I. TEORETICKÁ ČÁST

12 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, ZÁKLADNÍ POJMY. Auomizce Cílem uomizce je polčeí vlivu lidkého fkoru výrobí ebo jiý echický objek. Pojem uomizce je doi široký pdjí do ěj dlší odvěví, jko jou eorie řízeí yémů, eorie iformce, echické proředky dlší. Je oučáí kybereiky, což je věd zbývjící e řízeím yémů. [].. Abrkce yému.. Zpěá vzb Jedím z ejzákldějších pojmů v Auomizci je zpěá vzb. Jko příkld je uvede obr.. yém řízeí eploy v domě. Pokud je v domě eplo, reguláor přee opi opk. Zpěá vzb je edy iformce o eploě, žádá hodo je hodo veá reguláoru výko opeí je pk kčí veliči []. Obr..: Příkld zpěé vzby.. Regulčí obvod Regulčí obvod e kládá z reguláoru regulové ouvy. Reguláor je zřízeí, keré e rá o chod regulové ouvy v poždovém rozhu hodo. Regulovou ouvou může bý př. elekromoor, opeí, klimizce d. Do reguláoru vupuje regulčí odchylk e edy žádá hodo w od í odečeá hodo kuečá y. N zákldě éo odchylky reguláor rozhode o kci u. Do yému všk může věšiou vupuje ješě poruch v, kerá regulovou ouvu ovlivňuje. Tou může bý řeb

13 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, oevřeí ok u yému vyápěí, ebo zížeí elekromooru. Koečá kuečá hodo y e opě odeče od žádé hodoy w. Regulčí obvod může dále obhov převodíky A/D D/A, keré převádí igály digiálí logové zpě []. Obr..: Regulčí obvod. HW SW proředky komuikce Dělíme 4 zákldí úrově: - igálová periferí úroveň - dová úroveň podyémů - lokálí dová úroveň - globálí úroveň.. Sigálová periferí úroveň Zjišťuje propojeí přeo ejižší yémové úrovi př. propojeí ímče reguláoru kčího čleu regulčího obvodu. Jde zprvidl o jede údj mezi dvěm zřízeími formou igálu. Propojovcí proředky jou opické kbely, kovové kbely bezdráové poje. Eiují zákldí ypy igálů []: igál dvouvodičový proudový - 4 ž ma igál řívodičový proudový - ž ma igál řívodičový pěťový - ž V.. Dová úroveň podyémů Zjišťuje přeo věšího možví údjů, keré jou věšiou ve formě bloků [].

14 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 RS Jde o dvoudráový polodupleí ériový poj. Kbel e volí krouceý, íěý e ohmy. N kocích jou zpojey ohmové odpory. Může e doáhou délky ž merů, ovšem při věší vzdáleoi e dohuje meších rychloí. Eiuje řd prookolů pro přeo iformcí:m-bus, Me-BUS, Profi BUS, CAN. Jde vždy o přeo MASTER-SLAVE, j. jede počíč řídí ok iformcí mezi oími. RS -C - Jde o drd používý u PC. Má zprvidl dvě bráy COM COM má celkem 5 vodičů. Může e doáhou celkové délky 5 merů, při ižších rychloech ž 5 merů. Může přeáše ž kb/. RS 4 - Jde o běrici používou v průmylu. N rozdíl od běrice RS 485 bízí vyšší přeoovou rychlo věší přeoové vzdáleoi. Zřízeí může odeíl d ž deei dlším yémům pro komuikci používá dvouvodičovou krouceou dvojliku. IEEE Umožňuje propojeí ž 5 přírojů. Má celkem 4 vodičů jeho mimálí délk běrice může bý 5 merů. D běží po 8 biech bye. Mimálí přeoová rychlo je 8Mb/. USB - Nhrzuje dříve používé způoby připojeí ériový prlelí por, PS/. Komuikuje rychloí od,5 Mbi/ ž 48Mbi/ do vzdáleoi ž 5 merů. Lze připoji ž 7 zřízeí. USB zjišťuje právé přiděleí proředků... Lokálí dová úroveň Jde o propojeí ypu lokálích íí LAN. U mlého yému e může použí ériové propojeí, u věších yémů e již zvžuje rukurové hvězdicové propojeí. Propojovcí proředky jou opické kbely, kovové kbely bezdráové poje. Pro vyvářeí íí jou použiy yo příroje []: Trceiver převádí d úrovi fyzické vrvy. Repeer igál zeiluje oprvuje. Teo pk vyílá dále. Hub igál rozděluje, ím pádem jej vidí všichi i i, co echějí. Je zákldem hvězdicové ypologie. Bridge pojuje více íí dohromdy. Prcuje. likové vrvě modelu ISO/OSI. Zmešuje záěž íě, proože odděluje provoz dvou egmeů íě.

15 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5 Rouer - probíhá řeí vrvě referečího modelu ISO/OSI íťová vrv. Spojuje dvě íě dohromdy. Sigál poílá pouze cíli. Swich eboli přepíč, propojuje jedolivé egmey íě...4 lobálí úroveň Jde o přeo iformcí mezi yémem vějším proředím. Propojuje jedolivé LAN mezi ebou pojuje ubjeky vější iformčí yémy. Jde o íě WAN ebo MAN. Pro pojeí vějším yémem můžeme použí pevou liku, rádiové propojeí, ISDN, elií propojeí, SM dlší pojeí. Pro vyvořeí íě e používjí rouery, bridge []..4 Spojiý dikréí regulčí obvod Věši reálých fyzických ouv je pojiých, j. měřeá výupí veliči je pojiá yém prcuje v če pojiě. Někdy všk mohou bý výupy epojié v če či hodoě poče vyrobeých kuů, operce výrobích rojích. Čěji způobuje epojio moý reguláor řízeí čílicovým rojem -PC, kerý prcuje v periodách vzorkováí číáí..4. Tvrováí vzorkováí Tvrovč, vrováí je-li vupu do reguláoru dikréí igál vzorkový, muí e výupu z reguláoru uprvi vrov. Jde o převod pojiý igál. Muí e zjii pojiý igál po celou dobu i mezi vzorky dikréího igálu. Vzorkovč, vzorkováí provádí periodické ímáí hodoy výupí veličiy z řízeého yému. Odebírá ji ve formě vzorků mezi dvěm odběry jej průběh hodoy ezjímá. N vupu do reguláoru je edy dikréí poloupo vzorků [4]. Obr..: Tvrováí vzorkováí igálu

16 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6.4. Pulě šířková modulce PWM Čo e pojiý vup moduluje pulě Pule Widh Modulio. Tyo reguláory e ejčěji používjí k regulci oáček ejoměrých moorů, kde e využívá změy šířky impulu. Při pulí regulci zůává proud i pěí ejé, měí e pouze kiví dob, kdy příkld prochází proud moorem. Pricip je vyvěle áledujícím obrázku [4]. Obr..4: Pulě šířková modulce.5 Modelováí dymických yémů Sický yém: vloi regulčích čleů e pouzují v uáleém vu, výup je čiě fukcí vupu eměý vup => eměý výup. Dymický yém: pouzuje e při změách vupích i výupích veliči, výup je fukcí i miulých hodo. U pojiých yémů vyjádřeo derivcí y v če dikréích diferecí [5]: y y lim. y y y..5. Sická chrkeriik U ické uáleé záviloi dvou veliči evyupuje epliciě č! Npř. koková změ opeí uáleá eplo v míoi. Obr..5: Lieárí elieárí yém

17 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 ZÁKLADY LOICKÉHO ŘÍZENÍ Logické řízeí je čio, při íž e logickým obvodem zprcovávjí iformce o řízeém proceu podle ich ovládjí přílušé zřízeí k, by e doáhlo předepého cíle => dikréí rozhodováí. Memická logik e zbývá memickými výrzy, jejich korukcí lýzou jko je prvdivo,. Výroková logik ozčuje formálí odvozovcí yém, ve kerém omické formule voří výrokové proměé rozdíl od predikáové logiky. Predikáová logik ozčuje formálí odvozovcí yém, kerý je používý k popiu memických eorií vě. Je rozšířeím výrokové logiky přidává uárí operáory eiuje, kždý,.. Vyjádřeí logických fukcí Logické fukce můžou bý vyjádřey více způoby. Jejich obor hodo i defiičího oboru jou. Jko příkld je uvede fukce XOR obrázku., vyjádře rovicí.: y... Obr..: Vyjádřeí logických fukcí. Příkld. je vyjádře lgebrickým způobem.. N obr.. vlevo je fukce vyjádře chemickým zpojeím.. Vprvo obrázku. je fukce vyjádře prvdivoí bulkou. Veliko bulky určuje poče proměých poče logických fukcí. Poče řádků určuje všechy kombice, keré mohou.

18 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 8 Eiují dv zákldí ypy obvodů. Jou-li výupy fukcí pouze vupů, jde o Kombičí obvody zv. ické. Jou-li výupy fukcí i miulých hodo výupů, jde o Sekvečí obvody zv. dymické, keré jou zákldem čílicových PC... Kombičí obvody Kombičí obvody emjí žádou pměť. Svy výupech závií pouze okmžié kombici vů vupech. Eiuje 6 růzých fukcí pro poče proměých. Mezi zákldí fukce ěcho obvodů pří [4]: Obr..: Pě ejdůležiějších fukcí pro echické účely

19 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 9.. Sekvečí klopé obvody Mjí v podě pměť bi. Změ výupu je obvykle hodiovým igálem vupu. Mezi ejčější pří: Klopý obvod R-S Klopý obvod D dely zpožděí Klopý obvod T rigger - překlápěč iveror... Klopý obvod R-S Obr..: Klopý obvod R-S Jde o ejjedodušší klopý obvod, relizovelý ze dvou čleů NOR ebo NAND, viz obr... Jou-li SET RES ikuy jedou, jou podle prvdivoí bulky ob výupy v logické. Pokud e změí R= S= R= S= e lbilí iuce, kdy e ob čley ží vyvoři výupu logickou hodou. Proo je eo v epřípuý ozčujeme ho jko zkázý v.... Klopý obvod D dely zpožděí Obr..4: Klopý obvod D Klopý obvod ypu D předvuje obvod ypu R-S propojeými vupy iverovým výupem. Tím e zmezí zkázý v. Překlápí e pouze změou hodiového impulu, jik je zvře. Využívá e v pměťových regirech. Schém je uvedeo obr..4.

20 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky,... Klopý obvod T rigger - překlápěč iveror Obr..5: Klopý obvod T Pokud je vupu T=, k e hodo obvodu ezměí. Teo obvod e používá v číčích, viz obr.5.. Booleov lgebr Jde o ouvu prvidel pro operce logickými proměými. Je zvá podle irkého memik eorge Boole. Využívá e pro miimlizci logických fukcí [4]. Zákldí zákoy: Vyloučeí řeího :. Logický rozpor:. Dvojiá egce: Záko opkováí:.4.5 Komuiví zákoy :.5 Aociiví zákoy:.7 Diribuiví zákoy:.8 Aborpčí zákoy:.9 De Morgovy zákoy:.. Dlší zákoy:.

21 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky,. Krughov mp Používá e při lýze miimlizci logických fukcí. Pricipem je zobrzeí - rozměré bulky hodo do dvojrozměré mpy. Z éo mpy lze poé vyčí miimálí fukci. Veliko určuje poče proměých: -poče proměých poče políček. Npříkld pro proměé je veliko řádků loupců, pro proměé 4 pro 4 proměé 44. Do mpy e vpiují jedičky z prvdivoí bulky. Fukce XOR vypdá ko: Obr..6: Fukce XOR.. Miimlizce logické fukce z Krughovy mpy Hledjí e kové kupiy, kde edochází ke změě logické hodoy. Muí e vyváře co ejvěší kupiy, by e vyloučilo co ejvíce proměých. Čím věší kupi je, ím je miimlizce věší. N obrázku íže jou uvedey dv přípdy miimlizce: Obr..7: Miimlizce logické fukce

22 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, ANALÝZA SPOJITÝCH LINEÁRNÍCH DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ. Rozkld prciálí zlomky, Heviidův rozvoj Jou dáy polyomy p q, dávjící rcioálí lomeou fukci: p f. q Předpokládá e, že jde o ryzí rcioálí lomeou fukci, edy upeň čiele je ižší ež upeň jmeovele p q. To jde vždy zjii pomocí děleí polyomů. Podle áoboi kořeů jou uvžováy ři zákldí přípdy:. Má-li polyom q - růzých reálých kořeů,,, j. q = , rozkld rcioálí lomeé fukce. bude: kde koeficiey A ž A lze vypočí: p A A A. q Meodou eurčiých koeficieů: viz. kpiol 6., příkld b Heviidovým rozvojem viz. kpiol 6., příkld b: A i lim i i i,,,.. Má li polyom q jediý - áobý reálý koře, j. q = -, p q kde koeficiey A ž A lze vypočí: A A.4 Meodou eurčiých koeficieů viz. kpiol 6., příkld b Heviidovým rozvojemviz. kpiol 6., příkld b: A A.5 A d! d.6

23 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, d A! d.7. Má-li polyom q pouze kompleí kořey, lze jej rozloži ouči kvdrických polyomů + p + q, keré emjí reálé kořey. Nezámé koeficiey lze vyčíli meodou eurčiých koeficieů. Tkéž lze použí Heviidův rozvoj dle přípdu, je ím rozdílem, že e prcuje kompleími číly [].. Přímá zpěá Lplceov rformce Lplceov rformce je jedím ze zákldích árojů, kerý umožňuje poměrě do řeši úlohy pojié lieárí regulce. Zvedl ji v roce 8 frcouzký memik Pierre Simo de Lplce. Obr..: Pierre Simo de Lplce Pierre Simo de Lplce je povžová z jedoho z ejvěších vědců vůbec. Zbývl e memickou lýzou, eorií prvděpodoboi, ebekou mechikou, eorií poeciálu, zvedl pojem Lplceovy rformce, užil zv. Lplceův operáor v prciálí difereciálí rovici pro poeciál ilového pole. Je uorem eorie o vziku luečí ouvy z roující mlhoviy Kov-Lplceov eorie. Sudovl uiverziě v Ceu. Než všk ukočil udium, vydl e do Příže díky vému dáí byl již v 9. leech jmeová profeorem memiky přížké vojeké škole. Npl moho výzmých kih, keré ovlivily moho dlších vědců [6].

24 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 Lplceov rformce: Lplceov rformce je defiová iegrálem: F f e d.8 Fukce F e může ozči i jko L f Fukce f e zývá vzor F jejím Lplceovým obrzem []. Zpěá Lplceov rformce: Může e prové vzhem pro výpoče origiálu k dému obrzu []: f F e j d.9 Obr..: Převod mezi origiálem obrzem.. Hlví věy rformce. Lieri - Lplceov rformce je lieárí plí pro i pricip uperpozice. L k fk k Lf k. k k L bmfm bml Fm m m.

25 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5. Vě o změě měřík:. Vě o kovoluci: f f b b L F Lf L F b F Lf F.. L f g d F.4 4. Vě o pouuí: Souvií eiecí doprvího zpožděí, keré je přirozeou oučáí dymiky moh echologických proceů. Jeliže původí epouuá fukce je zpá jko f jejím obrzem je F, pk e pouuá fukce může zp jko f - T, kde T je č, o kerý je fukce pouu. Obrz pouué fukce lze odvodi z defiičího iegrálu použiím ubiuce T = τ 5. Vě o obrzu iegrálu fukce f: L f e Lf.7 f d F L 6. Vě o obrzu derivce fukce f:.6 f F L.7 d L d f F f.8 d L d f F f f.9 d L f F f f f f. d

26 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 Pro řešeí růzých úloh e mozřejmě ebudou vždy zovu odvozov relce mezi obrzy origiály fukcí. Pro ulehčeí řešeí ěcho fukcí louží lovík Lplceovy rformce. Náledující bulk obhuje pouze y ejzákldější fukce jejich obrzy: f F f F Dircův ipul Jedokový kok i b co b -i b -co b Tbulk.: Tbulk ěkerých fukcí Lplceovy rformce []

27 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7. Obrzový přeo Lieárí pojiý yém e vupem u výupem y je popá difereciálí rovicí: b u b u u b u b y y y y m m m m. v rovici muí bý vždy plě podmík fyzikálí relizoveloi, j m. Přeo je pk defiová jko poměr Lplceov obrzu výupí veličiy ku Lplceovu obrzu vupí veličiy při ulových počáečích podmíkách: U Y u L y L. Pokud je regulčí čle dý difereciálí rovicí ve vru výše, poměrě do lze odvodi vzorec pro výpoče přeou: b b b m m. Z podmíky fyzikálí relizoveloi je jé, že upeň polyomu v čieli muí bý meší ebo rove ež upeň polyomu ve jmeoveli. Derivce v difereciálí rovici vždy odpovídá přílušé mociě proměé [4]..4 Nuly, póly řád přeou, čové koy Pokud je v čieli jmeoveli rozlože polyom ouči kořeových čiielů, doou e v čieli uly přeou ve jmeoveli póly přeou. Jejich hodoy určují vloi dého yému: m p p p k.4 Pokud je čiel i jmeovel uprve do zvlášího vru, doou e čové koy přeou, keré mjí čový rozměr: T T T k m.5

28 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 8 Řád přeou: Řád přeou yému je dá upěm polyomu jmeovele přeou, edy =deg. Řád přeou je ve věšiě přípdů oožý řádem yému. Rozdíl mezi upi jmeovele čiele přeou e zývá reliví řád - deg -deg b. Pokud přeo plňuje podmíku deg b deg, zývá e přeo ryzí. Pokud je upeň polyomu jmeovele věší, edy deg b < deg, zývá e přeo rikě ryzí. Pokud deg b = deg, je přeo erikě ryzí [4]..5 Bloková lgebr Přeo ám vyjdřuje vzh mezi obrzem vupí výupí veličiy. V pri jou všk čo dleko ložiější yémy, keré e djí rozloži pojeí elemeárích čleů. Kždý čle je zázorě obdélíkovým blokem. Bloky jou vyjádřey přeoy. Pokud jou popáy jiým způobem, muí e ejdříve uprvi přeoy. Tyo bloky e poé pojují vyvářejí ložiější yémy. Jou zámy celkem ři zákldí zpojeí [4]:. Sériové zpojeí: b Obr..: Sériové zpojeí. Prlelí zpojeí: b Obr..4: Prlelí zpojeí

29 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 9. Zpěovzebí zpojeí: b Obr..5: Zpěovzebí zpojeí.5. Schém jedoduchého pojiého regulčího obvodu Obr..6: Schém jedoduchého pojiého regulčího obvodu.5. Zákldí přeoy v regulčím obvodu Obr..7: Zákldí přeoy v regulčím obvodu

30 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky,.6 Přechodová impulí fukce Impulí fukce je odezv yému jedokový Dircův impul δ vupu při ulových počáečích podmíkách [4]. vup δ S i výup Obr..8: Impulí fukce Impulí fukce je dá zpěou rformcí přeou yému: i L.6 Přechodová fukce je odezv yému jedokový kok η vupu při ulových počáečích podmíkách [4]. vup η S h výup Obr..9: Přechodová fukce Jedokový Heviidův kok je defiová vzhem: pro.7 pro.8 Lplceův obrz jedokového koku je: L L.9 Přechodová fukce je dá: h L.

31 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky,.7 Frekvečí přeo frekvečí chrkeriik Frekvečí přeo lze zík k, že vup čleu je zvádě iuová fukce o koí jedokové mpliudě proměé frekveci hrmoický igál. N výup lieárího čleu je přeee iuová fukce, le obecě jiou mpliudou fázově pouuou proi fukci vupí. Frekvečí přeo je pk poměr výupího hrmoického igálu k vupímu hrmoickému igálu [4]. u u i ebo j e u u. kde: u je mpliud vupího igálu i je úhlová frekvece. Obr..: Frekvečí přeo Výupem je opě iuový igál, kerý má ejou úhlovou frekveci, má le jiou mpliudu je fázově proi vupímu igálu pouuý. i y y ebo z j e y y. Z ěcho vekorů vzike frekvečí přeo: j j j e u y e u e y u y j. Eiuje ké ouvilo mezi difereciálí rovicí frekvečím přeoem. Opě e vyjde z obecého vru difereciálí rovice: u b b u u b u b y y y y m m m m.4 Z obecého vru e již lehce odvodí vzh pro výpoče frekvečího přeou: j j b j b j b m m.5 frekvečí chrkeriik je grfickým zázorěím frekvečího přeou při proměé frekveci. Eiují yo frekvečí chrkeriiky [4]: u y S

32 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, mpliudo- fázová v kompleí roviě Nyqui křivk mpliudová v logrimických ouřdicích Bode křivk fázová v logrimických ouřdicích Bode křivk 4 mpliudo- fázová v logrimických ouřdicích Nichol křivk 5 rozložeí pólů ul v kompleí roviě.8 Sbili lieárích pojiých dymických yémů Syém je povžová z bilí, pokud e po vychýleí z rovovážého vu dokáže vrái zpě do bilí polohy. Podle oho jou rozezáváy ři přípdy [4]: Obr..: Přípdy biliy.8. Chrkeriická rovice: Nechť je dá přeo: M.6 N Chrkeriická rovice pk je N=. Řešeí chrkeriické rovice póly určují biliu yému. Regulčí obvod muí bý mozřejmě vždy bilí. Z bilí je povžová kový obvod, jehož kořey chrkeriické rovice leží v záporé reálé čái, ebo leží v levé čái kompleí roviy. Pokud jou edy všechy koeficiey chrkeriické rovice kldé, může bý u rovice druhého upě yém povžová z bilí. U rovic řeího vyššího řádu je o podmík uá le epočující. Ke zjišěí, zd je yém bilí ebo e, ám pomáhjí kriéri biliy [4].

33 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, Obr..: Obl biliy.8. Kriéri biliy Pro chrkeriické rovice řeího vyššího řádu jou používáy pro určeí biliy kriéri biliy. Ty louží pro zjišěí záporoi kořeů rovice. Níže jou uvedey čyři ejběžější kriéri biliy [4]: Kriéri biliy - lgebrická - Hurwizovo kriérium - Rouh-Schurovo kriérium - geomerická - Michjlov-Leohrdovo kriérium - Nyquiovo kriérium.8.. Hurwizovo kriérium Je dá chrkeriická rovice:.7 Z koeficieů chrkeriické rovice e vyvoří mice dle áledujícího chému: H.8 Z mice e vypočíá deermi dopočíjí všechy hlví ubdeermiy: H, H, 4 5 H, d..9 Jou-li všechy ubdeermiy hlví deermi kldé, je yém bilí. Pokud je ěkerý ulový oí jou kldé, jde o yém hrici biliy. Mohou e použí áledující počující podmíky:

34 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 upeň polyomu Nué podmíky biliy - kldo H > 4 koeficieů H > 5 H > H 4 > Tbulk.: Podmíky biliy Hurwizov kriéri.8.. Rouh-Schurovo kriérium Je dá chrkeriická rovice.7. Provádí e poupá redukce k, že koci zůe rovice druhého upě, j. poledí ři koeficiey jou kldé. Zde již čí podmík kldoi koeficieů. Redukce e provádí dle áledujícího poupu: Michjlov-Leohrdovo kriérium Jde o frekvečí kriérium dé opě chrkeriickou rovicí.7. Pokud vyvoříme fukci H z '' dodíme 'j' vzike ám vekor Hj H j j j.4 Má-li bý yém bilí, muí Michjlov-Leohrdov křivk zčí kldé reálé polooe, muí projí v proiměru hodiových ručiček olik kvdry, kolikáého upě je chrkeriická rovice. Npříkld pro chrkeriickou rovici řeího upě: Obr..: Příkld biliy řeího upě podle Michjlov-Leohrdov kriéri

35 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, Nyquiovo kriérium Z předpokldu, že je přeo oevřeé myčky bilí, pk by byl celý zpěovzebí obvod bilí, muí bod [-,j] leže vlevo od frekvečí chrkeriiky rozpojeého regulčího obvodu v kompleí roviě. Vzdáleo od bodu [-,j] určuje míru biliy. Obr..4: Nyquiovo kriérium

36 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 4 DISKRÉTNÍ SYSTÉMY Dikréí yémy jou kové, v ichž lepoň jede čle prcuje epojiě, j. prcující poloupoí měřeých hodo []. Dikréí regulčí obvod: Obr. 4.: Dikréí yém Obr. 4.: Dikréí regulčí obvod 4. Rekurziví řešeí lieárích diferečích rovic Tk jko je u pojiých yémů zákldím vrem memického popiu difereciálí rovice, k je u dikréích yémů zákldem diferečí rovice. Lieárí diferečí rovice e může p ve dvou zákldích vrech o dopředou diferecí e zpěou diferecí. Dopředá diferece kldé pouuí: y k y k y k b u k m b u k b u 4. m k Zpěá diferece záporé pouuí: y m m k y k y k b u k b u k b u k 4.

37 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 II. PRAKTICKÁ ČÁST

38 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 8 5 TVORBA WEBOVÝCH STRÁNEK To čá bklářké práce popiuje zákldy HTML kódu vorbu WWW ráek zkldyuomizce.wz.cz, což jou ráky, keré korepodují émem Elekroická podob předměu uomizce. 5. Zákldy HTML 5.. Hiorie WWW World Wide Web e zrodil ve švýcrkém CERNu, evropké lboroři pro fyziku čáic v Žeevě. V roce 989 jej předložil jko vůj plá Tim Berer-Lee. Jeho ápd umožňovl vědcům ze vzdáleých mí zeměkoule orgizov upořádáv iformce. V roce 99 vziká prví veřejě doupá verze prohlížeče, kerá měl pouze eový režim. Teýž rok je zveřejě prví eformálí verze HTML HyperTe Mrkup Lguge- hypereový zčkovcí jzyk. O rok později je věě již kolem 5i erverů. Je dokoče prví grfický prohlížeč NCSA Moic pro Widow je vrhu jzyk HTML verze.. V roce 994 předává CERN vývoj WWW frcouzkému iiuu INRIA, kerý prcuje dále vývoji WWW. V roce 995 je vydá oficiálí pecifikce HTML., v roce 996 HTML. v roce 997 HTML 4. [7]. 5.. Zákldí příkzy HTML Soubor HTML může bý vyvoře dvěm způoby. Buď pím přímo kódu ebo ějkým HTML ediorem. Druhý způob je ice jedodušší evyžduje žádé zloi jzyk wyiwyg ediory, váší všk do kódu obrovký cho. Úplý zákld HTML ráky voří áledující kód [8]: <hml> <hed> <ile>hello world</ile> </hed> <body> oo je moje prví rák. </body>

39 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 9 </hml> Po oevřeí ouboru přípoou hml v iereovém prohlížeči e objeví obrzovce obh oo je moje prví rák. Název éo ráky bude Hello world. Všechy gy v kódu jou ž pár vyjímek v párech. Vše zčíá úvodím gem, př. <body> kočí ukočovcím gem </body>. Vyvěleí jedolivých gů: <hml> </hml> ozčuje ělo celého dokumeu. <ile></ile> vyzčuje ázev ohoo dokumeu. <hed></hed> vymezuje hlvičku dokumeu. T e v prohlížeči evyzčuje. Slouží k ozčeí ěkerých důležiých iformcí, jko řeb <ile>. <body></body> je ělo dokumeu. To, co je pé zde, e bude zobrzov v prohlížeči. Tělo dokumeu může obhov dlší gy: <body> <h>dpi prví úrově</h> <p>odvec <b>učým eem</b>, <i>kurzivou</i>. <p yle="color: blue;">modrý e.</p></p> <h>dpi druhé úrově</h> <p yle="e-lig: ceer;" >e uprořed ráky. <p>odvec <i><b>učou kurzivou. </b></i><br>ahoj.</p> <p>přejdi ráku: < href="hp:// <p>přejdi oubor:< href="ide.hm">ide.</></p> <img rc="obrázek.gif"> </body> <h></h>,<h></h> - vymezeí dpiu prví druhé úrově. Celkem e dá použí ž še úroví. Vykrelují růzě velké pímo podle úrově. <h> má pímo ejvěší. <p> </p> - vymezuje odvec. Po jeho ukočeí e uomicky zlomí řádek vyvoří verikálí mezer. <b> </b>, <i> </i>, <u> </u> - učý e, kurzív podržeý e. <p>, </p> - vymezuje ějk odlišý e. U příkldu je použi ribu yle, kerý má hodou blue modrý. Mezi gy bude edy e modrý.

40 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 <br> - g je epárový. Te po omo gu bude zčí vždy ovém řádku, ejde všk o ový odvec. < href="hp:// - jde o boluí dreu. Te google e zobrzí jko e odkzu. Po klikuí ěj e prohlížeč přepe dreu google.com. < href="ide.hm">ide.</> - reliví ce, odkzuje jiý hml oubor. <img rc="obrázek.gif"> - zobrzí obrázek ázvem obrázek.gif. <p yle="e-lig: ceer" > - zrová e řed. Mimo jié může bý použio zrováí vprvo "e-lig: righ" ebo vlevo ="e-lig: lef". Dlší důležié gy bez jejich párových gů: <ol> ebo <ul> - jde o čílový ebo odrážkový ezm. <li> - položk ezmu. <fo> - veí brvy, fou velikoi pím. <big> ebo <mll> - zvěšeí ebo zmešeí pím o jedu úroveň. <ub> ebo <up> - dolí horí ide. Pro jejich zmešeí lze použi vícekrá z ebou. <div> - jde o oddíl, kerý zhruje libovolou délku eu. Te e zlomí do odvce. <pre> - předformáový e. <hr> - vodorová čár. Zobrzí íovou šedou čáru pře celou obrzovku. Aribuy e může ovlivi její délk, šířk, brv, zrováí íováí [8] Tbulky <ble> <r><d></d><d>b</d><d>c</d></r> <r><d>b</d><d>bb</d><d>bc</d></r> <r><d>c</d><d>cb</d><d>cc</d></r> </ble> Příkz <ble> uzvírá ělo bulky. Tg <r> vyvoří řádek bulky. Uviř gu mí bý pouze gy <d> <h>. Tg <d> ohričuje buňku bulky. Výše uvedeý kód vyvoří bulku buňky. Příkz <h> je ejý jko <d>, pouze e v buňce je učý vyředěý. Buňky e můžou lučov o ribuem gu <d> - rowp. Náledující příkld pojí ři levé buňky:

41 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 <ble> <r><d rowp=>+b+c</d><d>b</d><d>c</d></r> <r><!-- zde ic --><d>bb</d><d>bc</d></r> <r><!-- zde ic --><d>cb</d><d>cc</d></r> </ble> Mezi dlší ribuy ohoo gu pří horizoálí verikálí zrováí eu v buňce <lig> <vlig>, keré mohou obhov hodoy lef, ceer, righ juify pro ribu <lig> hodoy op, middle, boom belie pro ribu <vlig>. Pro šířku buňky e používá ribu <widh>, může e uvádě hodoou ebo proceem. Pro brvu pozdí ribu <bgcolor>, brvu rámečku <bordercolor> pro obrázek pozdí <bckgroud> [8] Rámy Srák e rozděluje do více obdélíkových oblí rámů, do kerých e číjí moé ráky. Náledující příkld rozděluje ráku dvě čái: <frmee col="5, *,%"> <frme me="loupek" rc="meu.hml"> <frme me="obh" rc="uvod.hml"> </frmee> Levý loupec je pevě široký 5 pielů, řeí loupec zplí % ráky proředí zbyek ok. Pokud e má rozděli rák do řádkových rámců, použije e mío col ribu row, pro kerý plí ejá prvidl. Do rámců e poé čou ok meu.hml pro loupek uvod.hml pro obh. Důležié je, že g <frmee> muí bý z hlvičkou mío <body> [8]. 5. Tvorb WWW ráek Auomizce Webové ráky zkldyuomizce.wz.cz jou vyvořey pomocí PHP kripů. PHP krip muí bý ohriče v kódu peciálí zčkou <?php ějký PHP krip?>. Dále je

42 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4 ué ejě jko v CSS kždou vlo fukci odděli ředíkem. Srukur dreáře je áledující: [cofig] [d] [deig] [iclude] Ide.php 5.. Soubor Ide.php Soubor ide.php je ouborem poušěcím. Pokyovel iereu webzdrm PHP kripy podporuje. K omu, by byl web oprvdu zdrm, i pokyovel vyhrzuje mío pro umíěí vé reklmy, kerá může bý pouze hoře hlví ráky, popřípdě dole rákách všech. Ide.php je hlví šblo, do keré e vkládjí všechy oí šbloy - heder, op, meu boom. Kždá čá ráky j. hlvičk, obh, hlví oko pičk e zpíše jko jede <div>, kerému e předepíše boluí poloh: iclude "iclude/heder.ic.php";?> <body> <?php iclude "iclude/op.ic.php"; echo "<div id=\"wrp\">"; iclude "iclude/meu.ic.php"; echo "<div id=\"coe\">"; $file = "d/".$g_pge.".php"; iffile_ei$file{ iclude $file; } ele { echo "<div cl=\"error\">".t_no_file.$file."</div>"; } echo "</div></div>"; iclude "iclude/boom.ic.php";

43 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 4?> </body> Pozice lze později měi v ouboru yle.c. Oí kripy e edy do hlvího ok vkládjí příkzem: iclude "iclude/heder.ic.php"; To plí i pro oí ři šbloy. V kódu e dále euje, jeli oubor HTML kódem eiuje. Pokud e, vypíše e chybové hlášeí. To provádí áledující kód: iffile_ei$file{ iclude $file; } ele { echo "<div cl=\"error\">".t_no_file.$file."</div>"; } 5.. Adreář cofig Obhuje dv oubory. Meuiem.cof.php e.cof.php. Prví oubor louží pro defiováí položek v bídce meu: $iem = rry "ide" => "Hlví rák", "uvod" => "Úvod do uomizce", "logicke_rizei" => "Logické řízeí", "prc_zlomky" => "Prciálí zlomky", ; Druhý defiuje proměé e: defie "T_TITLE_TEXT", "Zákldy uomizce"; defie "T_NO_FILE", "Soubor eeiuje! Ce: "; defie "T_BOTTOM_TEXT", " "; 5.. Adreář d Obhuje oubory e moým eem, kerý e zobrzuje v hlvím okě. Te je ulože v ouborech přípoou php, moý e e progrmuje jedoduchým HTML kódem.

44 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 44 Adreář dále obhuje poddreáře obrázky. Vše je uděláo přehledě k, by ke kždému ouboru byl poddreář obrázky pouze k dému ému Adreář deig V dreáři deig je oubor yle.c, ve kerém e může uprvov veškerý deig hlvího ok. V ouboru heder.ic.php e ěj odkzuje příkzem: <lik ype="e/c" rel="ylehee" href="deig/c/yle.c"> Je zde veí pro dpiy, ělo hml, yl meu. Npříkld pro zvýrzěí položky v meu po jeí myší: #meu :hover { fo-weigh: bold; } Pro zvýrzěí položky meu kuálí ráky je použi příkz: #meu.el{ bckgroud: #FFE775; fo-weigh: bold; } Pro yl dpiu h: #coe h { mrgi-op: p; fo-ize: p; } 5..5 Adreář iclude Obhuje čyři šbloy pro záhlví, meu, hlví oko zápí. Prví šblo op.ic.php pro záhlví: <div id="op"> <div cl="logo">zákldy uomizce</div> <div cl="ile"><?php echo $g_ile;?></div> </div>

45 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 45 V záhlví vypíše ázev webu Zákldy uomizce podázev, kerý čerpá z proměé $g_ile. Syl pím veliko e opě převede ze ouboru yle.c. Druhá šblo meu.ic.php pro meu: echo "<div id=\"meu\"><ul>"; forech $iem $ide => $me{ if$g_pge == $ide{ $elcl = " cl=\"el\""; } ele { $elcl = ""; } echo "<li>< href=\"?p=$ide\"$elcl>$me</></li>"; } echo "</ul></div>"; Zobrzuje položky meu číé z pole $iem v ouboru meuiem.cof.php kždé přiřdí hypereový odkz href=. Třeí šblo heder.ic.php pro číáí eu do hlvího ok: <?php iclude "cofig/e.cof.php"; iclude "cofig/meuiem.cof.php"; $g_ile = $iem[$g_pge];?> <hed> <me hp-equiv="coe-ype" coe="e/hml; chre=uf-8"> <ile><?php echo T_TITLE_TEXT; if$g_ile!= "" echo " $g_ile";?></ile> <lik ype="e/c" rel="ylehee" href="deig/c/yle.c"> </hed> Čvrá šblo boom.ic.php pro zápí: <div id="boom"> <?php echo T_BOTTOM_TEXT;

46 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 46 </div>?> Zde e če e do zápí z proměé T_BOTTOM_TEXT.

47 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 47 6 PŘÍKLADY K TEORETICKÉ ČÁSTI To eoreická čá obhuje řešeé vzorové příkldy k eoreické čái bklářké práce. 6. Příkldy memických modelů Příkld Nlezěe memický model dvou ádrží. Vupem je průok do prví ádrže výupem hldi ve druhé ádrži. Obr. 6.: Příkld dvě ádrže dm dh. ádrž: Q Q S Q d d Z Beroulliho rovice: Q h g - elieárí! Pro zjedodušeí předpokládejme: Q k h g S dm dh. ádrž: Q Q S k h g S d d

48 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 48 To je ouv dvou dif. rovic: S g h k d dh S Q g h k d dh S g h k S Zjímá á závilo: Q h h Příkld Nlezěe memický model mechizmu pružiy lumičem dle obrázku: Obr. 6.: Příkld pružiu lumičem Rovováh il: F F F F F v g P y c F p y k F g m F g v F vupí íl dá člověkem. y m m F Vede difereciálí rovici. řádu: v F y k y c g y m p v g F F F F F

49 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 49 Příkld Nlezěe memický model proiproudového výměíku epl: Obr. 6.: Příkld výměík epl Teplá: dth c Qhi Thi c mh c Qh Th Th Tc d Sudeá: dtc c Qci Tci Th Tc c mc c Qc Tc d Vupí veličiy: Tc, Th ; výupí veličiy: Tc, Th ; v. veličiy viří: T, T h c 6. Příkldy logických fukcí Příkld Nvrhěe zpojeí, díky kerému bude možo rozvíi vělo ze dvou mí. Obr. 6.4: Příkld chodišťového zpojeí

50 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5 Z prvdivoí bulky odvodíme fukci: y Doeme chémické zpojeí: Obr. 6.5: Schémické zobrzeí chodišťového zpojeí Příkld Příkld ám demoruje použií Krughovy mpy Boolovy lgebry. Hlídeje záobíky vodou k, by e doplily pokždé, když jou dvě hldiy v záobících pod kriickou hricí. Prvdivoí bulk pro fukce : y ebo y Obr. 6.6: Prvdivoí bulk

51 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5 hodoy dodíme do Krughovy mpy: Obr. 6.7: Způoby doplěí Krughovy mpy vypíšeme uprveou fukci:, II., III. I. 4 erojíme chémické zpojeí: Obr. 6.8: Schémické zpojeí hlídáí hldi

52 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5 Příkld Zobrze číl šeáckové ouvy dipleji pomocí 4 biového převodíku viz. obrázek: Obr. 6.9: Zdáí příkldu edmiegmeového dipleje ejprve erojíme prvdivoí bulku pro zpíáí určiých žádých diod: 4 T U V W X Y Z A B C D E F Tbulk 6.: Prvdivoí bulk pro edmiegmeový diplej

53 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 5 yí pro jedolivé diody vyvoříme pomocí Krughovy mpy logické fukce: Obr. 6.: Serojeí Krughových mp pro jedolivé egmey

54 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 54 erojíme výledé zpojeí: Obr. 6.: Schémické zpojeí 4biového převodíku 6. Příkldy rozkldu prciálích zlomků Příkld Máme fukci: 5 Řešeí meodou eurčiých koeficieů:. rozložíme kořey:. ob kořey jou růzé reálé, proo rozepíšeme zlomky áledově: 5 B A. áledujícím způobem rozáobíme obě ry: 5 B A 4. rozáobíme prvou ru: B A B A 5 5. ekupíme výrzy ejých upňů áledově: B A A B 5 6. dopočíáme výledek: A B 7. hodoy dodíme do úvodího zlomku: 5

55 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 55 Řešeí pomocí Heviidov rozvoje:. ob kořey jou růzé reálé, proo rozepíšeme zlomky áledově: 5 B A. doplíme dle vzorce.: 5 A 5 B. dodíme do zdáí: 5 Příkld Řešeí meodou eurčiých koeficieů: Máme fukci:. rozložíme kořey:. ob kořey jou áobé reálé, proo rozepíšeme zlomky áledově: B A. áledujícím způobem rozáobíme obě ry: B A 4. rozáobíme prvou ru: B A A 5. ekupíme výrzy ejých upňů áledově: A A B 6. dopočíáme výledek: A B 7. hodoy dodíme do úvodího zlomku:

56 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 56 Řešeí pomocí Heviidov rozvoje:. ob kořey jou áobé reálé, proo rozepíšeme zlomky áledově: B A. doplíme dle vzorců.5.6: B! d d A. dodíme do zdáí: Příkld Máme fukci: 8 4. rozepíšeme zlomky áledově: 8 4 C B A. áledujícím způobem rozáobíme obě ry: 8 4 C B A. záme hodou A =. Tu dodíme doeme: =A A 4. pro lezeí hodoy C dodíme z A = : 8 = 6 - C C 5. pro lezeí poledí hodoy dodíme z =: = + B - - B 6. hodoy dodíme do úvodího zlomku: 8 4

57 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, Příkldy Lplceovy rformce Příkld Njděe L-obrz fukce f e d e d e d e e d e e d e d e d e d e e d e e e e d e F F u u v v F Příkld Njděe L-obrz fukce f použijeme věu o obrzu primiiví fukce: F f L d => d => 4 L L Příkld Njděe L-obrz fukce f pomocí lovíku Lplceovy rformce Ze lovíku Lplceovy rformce což je i výledek. Příkld 4 Njděe L-obrz fukce f pomocí lovíku Lplceovy rformce Ze lovíku Lplceovy rformce 4 4 6!! Příkld e f F

58 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 58 Příkld 6 F 7 f L e 7 e e 7 Příkld 7 6 F f 6co Příkldy obrzový přeo Vyvoře přeo k dé difereciálí rovici: y 4y,4y y 5u u 5 y 4y u 5 4,4 5 4 y 5u 5 Vyvoře difereciálí rovici z dého přeou: y y 4y y 5u u 5 y 5y u y u 6.6 Příkld vyjádřeí ul, pólů čových ko Máme dou difereciálí rovici: 4y y 6y u 5u 8u zákldí vr: b vr vyjádřeými ulmi póly: c vr čovými koy: 4,5, 4,5 9,5, 8,5

59 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, Příkldy blokové lgebry Příkld Jký je výledý přeo? řešeí: ejdříve zpojeí zjedodušíme, j. čley b d jedoíme, poé počíáme jko zpěovzebí zpojeí. Obr. 6.: Způob úprvy příkldu blokové lgebry Příkld Jký je výledý přeo? řešeí: ejdříve muíme uzel před c přeuou z blok, poé zjedodušíme čley b c čley d e. Obr. 6.: Způob úprvy příkldu blokové lgebry. doeme oo zpojeí, ze kerého již lehce dopočíáme přeo yému. Obr. 6.4: Způob úprvy příkldu blokové lgebry.

60 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 Výledý přeo pk je: c e d c b c b c b c b e b d b c b c b 6.8 Příkldy výpoču impulí přechodové fukce Vypočíeje impulí fukci: 5 L i 5 5,4 4,,4 L i 4 e L i 4 4 Vypočíeje přechodovou fukci:,5 L i,4 L i 4,,4 e L L i 6.9 Příkldy výpoču frekvečího přeou frekvečí chrkeriiky Vyvoře frekvečí přeo k dé difereciálí rovici: u u y y y y 5 4,4 4 5 j j j j j u y y j j

61 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 Seroje frekvečí chrkeriiku yému o přeou: Korukcí frekvečí chrkeriiky ve ložkovém vru: 9 j 9 j j j 9 Re 9 Im Obr. 6.5: Korukce frekvečí chrkeriiky ve ložkovém vru Korukcí frekvečí chrkeriiky v epoeciálím vru: jrcg e 9 9 j 9 j j j 9 A rcg Obr. 6.6: Korukce frekvečí chrkeriiky v epoeciálím vru

62 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 6. Příkldy chrkeriické rovice Vypočíeje biliu z chrkeriické rovice: z oho vyplývá,8 j 4 5 4,5 6 5 z oho vyplývá j 5,5 6,5 Určee biliu yému dle zákldích podmíek biliy: ++= /yém je bilí - kldo koeficieů u rovice druhého řádu je uou počující podmíkou +5+= /yém je ebilí - koeficie druhého řádu je ulový! = /u yému vyššího řádu muíme i při kldoi koeficieů rozhodou ěkerým kriériem biliy = /yém je ebilí - záporý koeficie = /yém je ebilí - záporý koeficie 6 ++4= /yém je hrici biliy - jede koře je ulový = /yém je bilí - všechy kořey jou záporé 6. Příkldy výpoču biliy yému Příkld Z chrkeriické rovice zjiěe biliu yému dle Hurwizov kriéri: všechy koeficiey jou kldé, proo čí dopočí ubdeermi H : 5 6 H jelikož i ubdeermi H je kldý, můžeme povžov yém z bilí. Příkld Z chrkeriické rovice zjiěe biliu yému dle Hurwizov kriéri: 6 všechy koeficiey jou kldé, proo čí dopočí ubdeermi H :

63 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 6 H 6 ubdeermi H je opě kldý, yém je edy bilí. Příkld Zjiěe biliu yému dou přeoem pomocí Rouh-Schurov kriéri: ejdříve určíme chrkeriický polyom: poé doplíme dopočíáme dle předešlého vzoru: /4 / * / / / /* 6/ /4 99/ Poledí koeficiey jou kldé => regulčí obvod je bilí. Příkld 4 Zjiěe biliu yému pomocí Michjlov-Leohrdov kriéri: -převedeme vekor: H j,8 j 4,8, j 4, j j 8 4 H j,8 8 Re j6, Im Obr. 6.7: Výpoče biliy yému pomocí Michjlov-Leohrdov kriéri

64 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 64 Příkld 5 Zjiěe biliu regulčího obvodu pomocí Nyquiov kriéri z přeou oevřeé myčky: j j j j j j j j j j j j Re j j Im Obr. 6.8: Výpoče biliy yému pomocí Nyquiov kriéri z přeou oevřeé myčky 6. Příkld výpoču dikréího yému: Vypočíeje yém: yk+ + yk+ + yk+ + yk = 5uk+ - uk jou dáy počáečí podmíky vupí fukce: y =, y =, y = 4, uk = k yk = yk+ = yk+ = 4 yk+ = -yk+ yk+ yk + 5uk+ uk = = -7 yk+4 = -yk+ yk+ yk+ + 5uk+ uk+ = = 6

65 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 65 yk+5 = -yk+4 yk+ yk+ + 5uk+ uk+ = = 7 yk+6 = -yk+5 yk+4 yk+ + 5uk+4 uk+ = = - yk+7 = -yk+6 yk+5 yk+4 + 5uk+5 uk+4 = = 8 Obr. 6.9: Výup dikréího igálu při vupích podmíkách

66 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 66 ZÁVĚR Auomizce jko obor je velmi mldý ále e bouřlivě rozvíjející. Její problemik je doi široká předvuje yézu růzých odvěví oborů lidké čioi. To práce měl z cíl hrou zákldí eorii uomizce do určiého celku pokyou udeovi předměu Auomizce vyučového ve řeím emeru bklářkého udijího progrmu Fkulě plikové iformiky Uiverziy Tomáše Bi ve Zlíě všeobecý přehled o problemice. Byly zde prezeováy zákldy, keré by měl ude ovlád jejich zloi později rozšiřov v dlších předměech. Bklářká práce byl rozděle do dvou čáí. Teoreická čá ude poupě ezmuje elemeárími pojmy z uomizce, logickým řízeím, áledě Lplceovou rformcí, obrzovým přeoem, zákldími vlomi regulčích obvodů celkově e pojiými dikréími yémy. Kždá čá byl hru miimálí zloi v dé problemice. Tyo zloi ude bude dále rozšiřov v oborech eorie yémů, eorie iformce, echických proředcích uomizce dlších oblech. V prkické čái byl eorie vyvěle ázorých příkldech. Součáí bklářké práce byl ké vorb WWW ráek, keré byly progrmováy v php kripu HTML kódem. Sude může yo webové ráky použí jko udijí meriál k předměu Auomizce ejě jko vyvořeé prezece v proředí MS Power Poi, keré jou kéž oučáí práce. Ke zmiňovým proceům, keré jou uvedey v bklářké práci, vede h člověk odpou e od fyzické čioi. Cílem je hledáí ce, jk oo ukueči z miimum ču ákldů vyložeých práci. Do budouc e bude při ále e ižujících ákldech pořízeí jkýchkoliv průmylových oučáí proředků využív zloí ohoo oboru ále více.

67 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 67 ZÁVĚR V ANLIČTINĚ Auomio diciplie i very youg d ill growig umuluouly. I opic i quie brod d repree yhei of vriou ecor d field of hum civiy. Thi hei hd im o ummrize he bic heory of uomio io ceri whole d provide ude of he coure Auomio, ugh hird emeer bchelor degree progrm he Fculy of Applied Iformic Tom B Uiveriy i Zlí, geerl overview of he iue. There were preeed he fudmel which hould ude mge d heir kowledge ler epd io oher ubjec. Bchelor hei w divided io wo pr. The heoreicl pr grdully iroduced ude he elemery cocep of uomio, corol logic, he he Lplce rform, imge rmiio, he bic properie of corol yem d geerlly coiuou d dicree yem. Ech ecio w ummrized o he miimum kowledge i hi iue. Thee kowledge will ude furher epd i he field of yem heory, iformio heory, he echicl me of uomio d oher re. I he prcicl pr w he heory eplied o he illurive emple. Pr of he hei w he creio of web pge which were progrmmed i PHP crip d HTML code. Sude c ue hi webie udy meril for he ubjec of uomio well creed preeio i MS Power Poi, which re lo pr of hi hei. To he meioed procee, which re lied i he hei, led he effor of m o free ourelve from phyicl civiy. The im i he lookig for he wy, how o impleme hi, wih he miimum ime d co icurred for work. I he fuure, will coiue o reduce he co o y pr of he iduril compoe d device, d will be more d more ue he kowledge from hi field.

68 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 68 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [] Bláě, Jrolv. Auomické řízeí.. Vyd. Prh: BEN echická lierur, [] PROKOP, Rom, MATUŠŮ, Rdek, PROKOPOVÁ, Zdek. Teorie uomického řízeí lieárí pojié dymické yémy. Zlí: Uiverzi Tomáše Bi ve Zlíě, 6.. Prví vydáí. ISBN [] HRUŠKA, Frišek. Techické proředky iformiky uomizce. 7. Zlí: Uiverzi T. Bi ve Zlíě, ISBN [4] Švrc Iv: Zákldy uomizce, učebí ey pro kombiovou formu bklářkého udi,vut-fsi,,. [5] Og, Kuhiko. Moder Corol Egieerig. 5h ediio,. New Jerey: Preice Hll ISBN [6] Lplce I Wikipedi : he free ecyclopedi [olie]. S. Peerburg Florid : Wikipedi Foudio,, [ci. -4-]. Doupé z WWW: <hp://c.wikipedi.org/wiki/lplce>. [7] BOŠKA, Michl. Hiorie HTML WWW prohližečů [olie]. 9 [ci. -4-]. Doupé z WWW: <hp://hml-hiory.wz.cz/>. [8] JANKOVSKÝ, Duš. Jk p web [olie]. [ci. -4-]. Doupé z WWW: <hp:// ISSN [9] Auom: Čopi pro uomizčí echiku. 995, roč., č.. Prh: FCC Public.r.o.. ročě. Doupý z WWW hp:// ISSN [] Auomizce 995, roč., č.. Auomizce.r.o.. měíčě. Doupý z WWW hp:// ISSN 5-5X.

69 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 69 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK v y w e u R S p q f F δ η L L - τ ω Poruchová veliči. Regulová veliči, výupí veliči. Žádá hodo. Regulčí odchylk. Akčí veliči. Reguláor. Regulová ouv. Polyom čiele. Polyom jmeovele. Fukce. Obrz fukce. Dircův impul. Jedokový kok. Přeo regulové ouvy. Lplceov rformce. Zpěá Lplceov rformce. Čová ko. Úhlový kmioče.

70 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr..: Příkld zpěé vzby... Obr..: Regulčí obvod... Obr..: Tvrováí vzorkováí igálu... 5 Obr..4: Pulě šířková modulce... 6 Obr..5: Lieárí elieárí yém... 6 Obr..: Vyjádřeí logických fukcí... 7 Obr..: Pě ejdůležiějších fukcí pro echické účely... 8 Obr..: Klopý obvod R-S... 9 Obr..4: Klopý obvod D... 9 Obr..5: Klopý obvod T... Obr..6: Fukce XOR... Obr..7: Miimlizce logické fukce... Obr..: Pierre Simo de Lplce Obr..: Převod mezi origiálem obrzem... 4 Obr..: Sériové zpojeí... 8 Obr..4: Prlelí zpojeí... 8 Obr..5: Zpěovzebí zpojeí... 9 Obr..6: Schém jedoduchého pojiého regulčího obvodu... 9 Obr..7: Zákldí přeoy v regulčím obvodu... 9 Obr..8: Impulí fukce... Obr..9: Přechodová fukce... Obr..: Frekvečí přeo... Obr..: Přípdy biliy... Obr..: Obl biliy... Obr..: Příkld biliy řeího upě podle Michjlov-Leohrdov kriéri... 4 Obr..4: Nyquiovo kriérium... 5 Obr. 4.: Dikréí yém... 6 Obr. 4.: Dikréí regulčí obvod... 6 Obr. 6.: Příkld dvě ádrže Obr. 6.: Příkld pružiu lumičem Obr. 6.: Příkld výměík epl... 49

71 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 Obr. 6.4: Příkld chodišťového zpojeí Obr. 6.5: Schémické zobrzeí chodišťového zpojeí... 5 Obr. 6.6: Prvdivoí bulk... 5 Obr. 6.7: Způoby doplěí Krughovy mpy... 5 Obr. 6.8: Schémické zpojeí hlídáí hldi... 5 Obr. 6.9: Zdáí příkldu edmiegmeového dipleje... 5 Obr. 6.: Serojeí Krughových mp pro jedolivé egmey... 5 Obr. 6.: Schémické zpojeí 4biového převodíku Obr. 6.: Způob úprvy příkldu blokové lgebry Obr. 6.: Způob úprvy příkldu blokové lgebry Obr. 6.4: Způob úprvy příkldu blokové lgebry Obr. 6.5: Korukce frekvečí chrkeriiky ve ložkovém vru... 6 Obr. 6.6: Korukce frekvečí chrkeriiky epoeciálím vru... 6 Obr. 6.7: Výpoče biliy yému pomocí Michjlov-Leohrdov kriéri... 6 Obr. 6.8: Výpoče biliy yému pomocí Nyquiov kriéri z přeou oevřeé myčky Obr. 6.9: Výup dikréího igálu při vupích podmíkách... 65

72 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 SEZNAM TABULEK Tbulk.: Tbulk ěkerých fukcí Lplceovy rformce []... 6 Tbulk.: Podmíky biliy Hurwizov kriéri... 4 Tbulk 5.: Prvdivoí bulk pro edmiegmeový diplej... 5

73 UTB ve Zlíě, Fkul plikové iformiky, 7 SEZNAM PŘÍLOH Příloh PI. Příloh PII. Ukázk vyvořeé výukové práce CD dik obhující: - Vyvořeé ráky WWW zákldyuomizce.wz.cz - Vyvořeé výukové práce ve formě prezecí PowerPoiu

74 PŘÍLOHA P I: UKÁZKA VYTVOŘENÉ VÝUKOVÉ PRÁCE Auomizce II. Cvičeí PLC v. MPC PLC Progrmmble Logic Coroller MPC Microcoroler PLC Progrmmble Logic Coroller jde o mlý průmylový počíč využívý pro řízeí rojů, výrobích liek pro PLC je chrkeriický progrm, kerý je vykoává ve myčce ále dokol vpodě jde o pecilizový řídící počíč, prcující v reálém če převážě jedobiovými vupími výupími igály, keré porovává e zdými hodomi podle logických čových prvidel uložeých v pměi geeruje výupí igály. zápi výupů režie čeí vupů uživelký progrm