LIMITY PŘESNOSTI PŘÍMÉHO MĚŘENÍ HUSTOTY VYSOKOTLAKÉHO ZEMNÍHO PLYNU.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIY OF ECHNOLOGY FAKULA SROJNÍHO INŽENÝRSVÍ ÚSAV MEROLOGIE A KUŠEBNICVÍ FACULY OF MECHANICAL ENGINEERING INSIUE OF MEROLOGY AND QUALIY ASSURANCE ESING LIMIY PŘESNOSI PŘÍMÉHO MĚŘENÍ HUSOY VYSOKOLAKÉHO EMNÍHO PLYNU. ACCURACY LIMIS OF HIGH PRESSURE NAURAL GAS DENSIY MEASUREMEN. DIPLOMOVÁ PRÁCE MASER'S HESIS AUOR PRÁCE AUHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. PER ŽALČÍK Ing. PER KOŠKA, Ph.D. BRNO 009

2

3

4 Abstrakt: ato dilomoá ráce je souhrnem metod měření hustoty zemního lynu, které jsou oužíány ři měření růtoku během jeho transortu a distribuci. Konkrétně se jedná o římé měření hustoty zemního lynu omocí ibračního hustoměru a určení hustoty zemního lynu užitím metod. Exerimentální část zkoumá li okolní teloty na hodnoty naměřené ibračním hustoměrem. Klíčoá sloa: hustota, metody, ibrační hustoměr. Abstract: his master`s thesis summarizes methods of measurement of natural gas density used in natural gas flow measuring system during transort and distribution of the gas. Concretely the direct measurement of natural gas density by gas density transducer and methods of determining natural gas density using methods. Exerimental art is focused on effect of ambient temerature on alue of measurement by gas density transducer. Key words: density, method, gas density transducer.

5 Bibliografická citace: ŽALČÍK, P. Limity řesnosti římého měření hustoty ysokotlakého zemního lynu. Brno: Vysoké učení technické Brně, Fakulta strojního inženýrstí, s. Vedoucí dilomoé ráce Ing. Petr Koška, Ph.D.

6 Prohlášení: Prohlašuji tímto, že jsem bakalářskou ráci yracoal samostatně na základě uedené literatury od edením edoucího dilomoé ráce. V Brně, Petr Žalčík

7 Poděkoání: Rád bych oděkoal mému edoucímu anu Ing. Petru Koškoi, Ph.D a Ing. omáši Hajdukoi zaměstnanci ČMI OI Brno, za odoru a edení sráným směrem ři yracoáání mé dilomoé ráce.

8 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně OBSAH 1. Úod...7. eoretická ýchodiska ráce Vymezení úkolů...9. Měření růtoku na rinciu tlakoého rozdílu Obecně Clony lakoé ztráty na cloně Instalace clon Měření a ýočet hmotnostního růtoku zemního lynu Princi metody Stanoení hustoty, tlaku a teloty Hustoměry ibrační Obecně Vibrační hustoměr Solartron Mobrey Určení hustoty omocí metod....7 Přeočet objemu Výočet faktoru komresibility Vlastní ýzkum Informace o měřící trati Informace o řidaném měřícím zařízení ro snímání teloty Charakteristika a ois ýběroého souboru Metody Výsledky Diskuze a záěry...44 Seznam oužité literatury Petr Žalčík

9 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně 1. ÚVOD Česká reublika má jen minimální lastní zdroje zemního lynu, a roto je odkázána na dodáky z jiných zemí. V současné době je nejětším dodaatelem zemního lynu ruský odnik Gazrom. Od roku 1997 je také odesán 0-ti letý kontrakt na dodáky norského zemního lynu. Měření elkých růtoků na tranzitním lynoodu zajišťoané firmou RWE ransgas ředstauje elice ýznamnou oblast měření. Současná sotřeba ČR činí zhruba 9, miliard m3 za rok a ětšina dodáek se realizuje rostřednictím tranzitní řeray. Nejdůležitější měření robíhají na tz. hraničních ředáacích stanicích (HPS), které jsou na Česko Sloenské hranici Lanžhotě a na Česko Německé hranici Hoře Saté Kateřiny. Obr. 1 Plynárenská soustaa RWE ransgas Petr Žalčík

10 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Měření se roádí na clonoých měřicích stanicích Daniel, sětlosti 30" (DN 750) rozdělených do několika sekcí. Měřicí trať, clonoá komora četně odběrů tlaků, clona a usměrňoač toku jsou yrobeny, instaloány a roměřeny dle normy ISO Každá trať je osazena snímači a řeodníky ybraných sětoých firem, aby byla zabezečena co nejětší solehliost a řesnost měření. Konkrétně s jedná o firmy Rosemount, Solatron, Emerson. Další elice důležitá měřicí místa jsou nitrostátní měřicí stanice (VPS) mezi RWE ransgas a jednotliými lynárenskými solečnostmi, říadně i mezi římými odběrateli. ěchto VPS je ČR asi 60. Měření je roáděno ři různých tlakoých odmínkách. Jako měřidla jsou zde také měřicí tratě Daniel solu s očítači růtoku Solatron, dále axiální turbínoé lynoměry firem Elster a Rombach četně řeočítaačů množstí lynu. Na tranzitním lynoodu je yhodnocoán hmotnostní i objemoý růtok. Práce je strukturoána do čísloaných kaitol, teoretické části jsou osětleny rinciy clonoého měření růtoku a dále k němu náležící metody určoání hustoty. edy římého měření hustoty a ýočetní omocí metod. ákladní literaturou jsou technické normy ztahující se k ýočtu růtoku a yjadřoání objemu zemního lynu, odborná literatura o měření růtoku a technické manuály k oužitým měřidlům. Pois měření je osán kaitole lastní ýzkum o ní následuje kaitola ýsledky. Interretace a zhodnocení dosažených ýsledků se nachází kaitole diskuze a záěry Petr Žalčík

11 . EOREICKÁ VÝCHODISKA PRÁCE.1 Vymezení úkolů Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Analyzoat metody k měření hustoty zemního lynu - měření omocí ibračního hustoměru a měření omocí metod. Analyzoat li okolní teloty na ibrační hustoměr. Narhnout řešení ke sblížení hodnot ýsledků jednotliých metod. Oěřit a alidoat nárh řešení ke sblížení hodnot ýsledků. Měření hmotnostního růtoku zemního lynu dle ISO 5167 Výočet hustoty na základě staoých eličin Přímé měření ibračním hustoměrem AGA NX-19-mod 1 Poronání hodnot 1 a = f r ( ; ; x ) q m = f ( ;... ) Petr Žalčík

12 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně. Měření růtoku na rinciu tlakoého rozdílu..1 Obecně Je yužito zákona zachoání energie roudící tekutině formuloaný Bernoulliho ronicí. [1] Při roudění zniká kinetická energie yoláající zrůst dynamického a okles statického tlaku, celkoý (totální) tlak šak zůstáá zachoán. Informaci o rychlosti roudění lze získat z dynamického tlaku. Dynamický tlak může být určen jako rozdíl statických tlaků řed a za řeážkou (rimárním členem růtokoměru) zmenšující růřez otrubí. K měření statického tlaku se oužíá senzorů tlaku (sekundární člen růtokoměru) s osou směroé charakteristiky kolmo na směr roudění. Obr. - Schéma clonoého měření růtoku [] Průtokoměry se škrtícími orgány Určení růtoku z tlakoé diference (ztráty) naměřené na místě zúžení růřezu otrubí je založeno na Bernoulliho ronici a je elmi často užíanou metodou měření růtoku růmysloých alikacích. [1] ekutina se ři růtoku škrticím orgánem zrychluje a energie ro toto zrychlení se získá oklesem statického tlaku místě zúžení. Minimum s maximální rychlostí roudění Petr Žalčík

13 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Unierzální a ro šechny alikace yhoující geometrie škrticího orgánu neexistuje. Proto byla yinuta řada tarů rimárních rků růtokoměrů. Na základě Bernoulliho ronice latí mezi tlakoým rozdílem řed a za škrticím orgánem, objemoým a hmotnostním růtokem následující ztahy: ν = αε (1) Q = αεka () Q m = αεa (3) = Cε (4) q = CεkA (5) q m = CεA (6) de ε je exanzní součinitel; u kaalin ε = 1, u lynů ε < 1, C je růtokoý součinitel škrticího orgánu, záislý na Reynoldsoě číslu a oměrném zúžení β definoán ztahem: β = d D (7) kde: d... je růměr otoru škrticího orgánu D... je nitřní růměr otrubí Průtokoé součinitele různých tyů škrticích orgánů jsou určoány exerimentálně a jejich růměrné hodnoty ublikoány formou tabulek nebo grafů ydáaných nař. institucí ANSI. Nejistoty ublikoaných hodnot se mění ouze od 0,5 % do 3 %. Proto ro běžné účely ostačí korekce naměřených hodnot ýočtem Petr Žalčík

14 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně a není nutná kalibrace. K disozici je roněž rogramoé ybaení dodáané ýrobci škrticích orgánů odstatně usnadňující korekci řeodu naměřeného tlakoého rozdílu na objemoý růtok. Součásti rogramů ro automatickou ýočtoou korekci jsou také tabulky fyzikálních lastností často užíaných tekutin. V růmyslu se nejčastěji oužíá těchto tyů škrticích orgánů: clony, dýzy, Venturiho trubice, Dalloa trubice, klíny, V-kužel..3 Clony Slouží ke zmenšoání růřezu otrubí a mají tar desky s otorem ložené do otrubí kolmo na směr roudění. Při sráné instalaci a dodržení geometrie středního otoru během roozu (ootřebení usazeniny) doolují dosáhnout nejistot řádoě zlomků rocenta. Dodáají se šechny obyklé sětlosti orubí. yické usořádání měření růtoku s clonou je na Obr.. lak se měří jisté zdálenosti řed clonou (růřez) a za clonou místě minimálního statického tlaku (růřez S, tlak ), kde je maximální rychlost a koncentrace roudnic ( ena contacta ). a ředokladu turbulentního roudění a nestlačitelné tekutiny neodléhající telotním změnám latí ro objemoý růtok Q V Q V = S = 1 1 S (8) S 1 1 = S (9) S 1 1 = S (10) Petr Žalčík

15 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Pro horizontální otrubí je rozdíl hydrostatických tlaků nuloý a Bernoulliho ronice se zjednoduší na tar: 1 1 = ( ) 1 (11) ( ) 1 = + 1 (1) = ( ) S 1 + S 1 (13) = ( ) 1 1 S 1 1 S (14) Pro objemoý růtok latí: Q V = S = S S 1 S 1 ( ) 1 (15) Při oužíání ýše uedených ztahů je nutno si uědomit, že eličiny S 1, S mají ýznam lochy růřezů míst toku (ne otrubí) nichž dochází k odběrů tlaků 1 a. Naíc S 1, S záisí na rofilu rychlosti. Proto je nutno umístit řed a za clonu dostatečně dlouhý úsek římého otrubí. V některých situacích je nutné zážit, zda údaje o tlaku nejsou zkresleny arciálním tlakem ar roudící kaaliny..3.1 lakoé ztráty na cloně Podle Bernoulliho ronice základním taru je každá změna rychlosti roudění doroázena odoídající změnou statického tlaku, jde tedy o neratné jey zmenšení rychlosti roudění yolá zrůst dynamického a okles statického tlaku a naoak. Ašak ztráty energie třením tekutiny o stěny otrubí zůsobují tralý Petr Žalčík

16 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně okles tlaku, jelikož tření zůsobuje řeměnu energie telo. Vzniká tak tralá (nereersibilní) ztráta tlaku, kterou lze minimalizoat yhlazením stěn otrubí. Pro kantifikaci tlakoých ztrát se zaádí součinitel ztrát C d jako oměr skutečného a teoreticky definoaného tlaku. Objemoý růtok lze ak zasat e taru: Q V C S ( ) d 1 = (16) 1 m kde m = S / S1. Součinitel C d resektuje odlišnost skutečných loch růřezů toku místě odběru tlaku a růměru otrubí a otoru clony D/d a také tlakoou ztrátu zůsobenou třením. Součinitel C d je ro daný škrtící orgán záislý ředeším na Reynoldsoě číslu tekutiny okolí clony. Hodnoty C d lze získat kalibrací clony ro hodnou tekutinu, nejčastěji odu. Pokud Reynoldsoo číslo kaaliny a lynu je stejné, je také stejný jejich součinitel C d. Obr. 3 yická záislost C d = f(re). [1] Petr Žalčík

17 .3. Instalace clon Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Ronoměrné rozložení rofilu růtoku yžaduje oužití uklidňujícího římého úseku řed a za clonou. Délka náběhoé části záisí na hodnotěβ, instalaci úseku řed a za clonou. Délka náběhoé části záisí na hodnotě β, instalaci a druhu říruby a je dooručoána ýrobci. Orientačně je délka římého otrubí řed řírubou rona 10 až 15-ti násobku růměru otrubí D, římé otrubí za řírubou má mít délku 5D až 10D. Ke zkrácení délky úseku římého otrubí je možné oužít také sazku asi deseti trubek o malém růměru ložených edle sebe do otrubí řed clonou nebo za sebou uložených krátkých na řední straně taroaných trubek s koaxiálně umístěnými trny. akto lze zkrátit délku náběhoého úseku asi na oloinu. Místa odběru tlaku (otory) mohou být e třech různých olohách zhledem ke cloně : Obr. 4 Obyklá místa odběru tlaku. [1] Petr Žalčík

18 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně.4 Měření a ýočet hmotnostního růtoku zemního lynu.4.1 Princi metody Princi metody měření sočíá zabudoání clony do otrubí, němž lným růřezem rotéká zemní lyn. abudoání clony zůsobí rozdíl statických tlaků mezi řední stranou a hrdlem nebo zadní stranou clony. Průtok může být stanoen z naměřených hodnot tlakoého rozdílu a ze znalostí lastností roudícího zemního lynu. Hmotnostní růtok je otom stanoen: C π 4 q m = ε d 1 [] 4 (17) 1 β kde: C [-]... součinitel růtoku, β [-]... oměr růměrů ( β = d / D ), ε [-]... součinitel exanze, D [m]... nitřní růměr otrubí, d [m]... růměr otoru clony, [Pa]... diferenční tlak, 1 [kg/m 3 ]... hustota lynu řed místem odběru. Při měření hmotnostního růtoku zemního lynu omocí tlakoé diference, je hustota jedním z nejdůležitějších arametrů. K jejímu určení se raxi oužíají dě základní metody: - ibrační hustoměr; - metody Petr Žalčík

19 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně.4. Stanoení hustoty, tlaku a teloty Je řijatelná kterákoli metoda stanoení solehliých hodnot hustoty, statického tlaku, teloty a iskozity tekutiny, není-li žádným zůsobem narušeno roudění měřicím růřezu. Je nutné znát hustotu tekutiny řed ředním odběrem tlaku; může být buď změřena římo nebo yočtena z údaje říslušné ronice známého absolutního statického tlaku, teloty a složení tekutiny tomto místě. Statický tlak tekutiny musí být změřen omocí bodoého odběru tlaku e stěně otrubí, nebo několika zájemně roojených odběrů. nebo omocí komoroých odběrů, jestliže jsou tyto komoroé odběry oleny ro měření diferenčního tlaku roině ro určitý rimární rek. Je říustné řiojit na jeden odběr tlaku současně řístroj k měření statického tlaku, okud se oěří, že toto zdojené řiojení neede k žádnému zkreslení měřeného diferenčního tlaku. elota je měřena za rimárním rkem. eloměrná jímka musí zabírat co nejmenší rostor. Vzdálenost mezi jímkou a rimárním rkem je nejméně 5D (nejíce 15D). Obecně se ředokládá, že u odběrů diferenčního tlaku řed a za rimárním rkem jsou teloty tekutiny stejné. Ašak je ji tekutinou neideální lyn a ožaduje-li se ysoká řesnost, a existuje-li elká tlakoá ztráta mezi ředním tlakoým odběrem a lokalitou teloty za rimárním rkem, otom je třeba očítat telotu řed z teloty za rimárním rkem, za ředokladu izoentalické mezi těmito děma body. [] Petr Žalčík

20 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně.5 Hustoměry ibrační.5.1 Obecně Vibrační hustoměry yhodnocují oscilace, k nimž dochází soustaě tořené ružným siloým systémem a známým objemem média dutině rezonátoru. Rezonanční frekence je funkcí hustoty tekutiny, rotože dutina rezonátoru má konstantní objem. Princiiální schéma usořádání snímače hustoty je na znázorněno na obrázku. Obr. 5 - Schéma ibračního hustoměru [4] rubka s měřenou tekutinou, která je elektromagneticky rozkmitáána, toří rezonanční soustau elektromechanického oscilátoru. Hustota měřené tekutiny oliňuje rezonanční frekenci soustay. Rezonanční frekence nebo erioda oscilaci je tedy funkcí hustoty. Vzájemný ztah mezi hustotou a eriodou oscilací yjadřuje ztah: = a b (18) kde a, b... konstanty yjadřující usořádání řístrojů Petr Žalčík

21 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Měřicí trubka býá yrobena z borosilikátoého skla, nerezoé oceli, tantalu, niklu nebo materiálu Hastelloy. Vedle elektromagnetického zůsobu rozkmitáání měřicího elementu se oužíá iezoelektického rozkmitáání a snímání oscilací. Jiný ty hustoměru yužíá ibrující membrány onořené do tekutiny. Kmity membrány jsou buzeny elektromagneticky a k yhodnocení se oužíá iezoelektrického snímače. Pro eliminaci liu teloty musí být buď měřicí systém termostatoán, nebo musí být ybaen čidlem teloty a obodem automatické telotní komenzace. Významnou ředností snímačů tohoto tyu je, že roozní tlak, růtok tekutiny a změny iskozity téměř neoliňují ýsledek měření. Moderní řístroje současné době jsou ybaeny elektrickými obody s mikrorocesorem ro zracoání signálu. K disozici jsou řístroje ro říležitostná kontrolní měření (diskrétní měření) nebo snímače ro kontinuální (sojité) měření a řízení technologických rocesů. Jiný zůsob konstrukčního roedení je omocí tenkostěnného álce, který je o obodu rozkmitán. Válec je na jednom konci ueněn a obkloen měřeným lynem. Hustota tohoto lynu ak oliňuje frekenci lastních kmitů álce a z ní se ak yočítáá hustota. Do skuiny ibračních hustoměrů lze zařadit i snímače hmotnostního růtoku založené na Coriolisoě rinciu. ákladem Coriolisoa růtokoměru je kmitající trubice, jíž roudí měřená tekutina. Deformace trubice záisí na elikosti Coriolisoy síly, která je úměrná hmotnostnímu růtoku tekutiny. Pro měření hustoty se yužíá skutečnosti, že měřicí element ibruje a lastní frekence oscilací záisí na hmotnosti systému, a tedy i na hustotě nálně. ato skutečnost se yužíá ři zracoání signálu Coriolisoých růtokoměrů. Jedním z ýstuů je edle hmotnostního růtoku i údaj o hustotě rotékajícího média Petr Žalčík

22 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Hustotu je možné měřit římo ři roozní telotě nebo je možné okamžitou naměřenou hodnotu řeodníku řeočítat na hustotu ři referenčních odmínkách odle zorce: r = + α a ( t t ) (19) a r kde: r... hustota ři referenční telotě, a... hustota ři aktuální (okamžité) telotě, t a... aktuální telota, t r... referenční telota α... koeficient, který je číselně roen změně hustoty ři změně teloty o 1 K Petr Žalčík

23 .5. Vibrační hustoměr Solartron Mobrey 781 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně V tomto ibračním hustoměru je jako snímací rek citliý na změny hustoty e taru tenkostěnného álce yroben z Nikloé-C oceli o elmi stabilních charakteristikách.[5] ento se sestáá z tenkého kooého álce, který je buzený tak, aby ibroal oblasti jeho lastní frekence. Plyn se nachází na nější i nitřní straně álce a je tak kontaktu s kmitaými stěnami. Masa lynu, která ibruje s álcem záisí na hustotě a se zýšením ibrující masy se snižuje lastní frekence, která je měřena. Výstuní signál má obdélníkoý růběh, s frekencí záislé na hustotě lynu. akoý signál může být řenášen na dlouhé zdálenosti bez jakýchkoli ztrát na řesnosti. Vztah mezi hustotou a ýstuní frekencí Obr. 6 Snímací rek ibračního hustoměru [5] = K 0 + K1τ + Kτ (0) kde:... hustota [kg/m 3 ] τ... čas řeodníku (eriodic time of oscillation- eriodická doba kmitu) K 0, K1, K... kalibrační koeficienty Petr Žalčík

24 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně.6 Určení hustoty omocí metod Při oužití metod ro určení hustoty zemního lynu, je nezbytné znát nejen telotu a talk lynu, ale také faktor komresibility. Existuje několik ýočtoých metod ro jeho určení. Mezi nejrozšířenější atří AGA NX-19-mod, AGA8-9DC a SERG-88. K užití těchto metod je nutné znát kromě teloty a tlaku říslušného lynu také jeho chemické složení, relatiní hustotu a salné telo. abulka 1 Přehled metod ro určení komresního faktoru Metoda určení komresního faktoru Norma oisující metodu AGA NX-19-mod VDI/VDE 040- AGA8-9DC ISO 113- SGERG-88 ISO Parametry zemního lynu nutné ro ýočet telota, tlak, molární zlomek CO, N a relatiní hustotu; telota, tlak, řesné chemické složení, relatiní hustotu a salné telo; telota, tlak molární zlomky CO, N, H, relatiní hustotu a salné telo Vztah ro určení hustoty metodou: = (1) kde: [kg/m 3 ]... hustota lynu [-]... komresní faktor [K]... telota indexy:... za měnících se roozních odmínek... za konstantních ztažných odmínek Obecně je ostu yužíající k řeočtu objemu faktory komresibility nebo stuně komresibility dooručen okud je hodnota tlaku jednoho z uažoaných staů yšší než 0,1 MPa. [6] Rozsah oužití raidel je u jednotliých ýočtoých metodik rozdílný. yto rozsahy jsou uedeny ždy u konkrétní metody. Při oužití těchto metodik mimo rámec dooručených rozsahů je třeba očítat s nárůstem nejistoty yočtených hodnot. K extrémním odchylkám od reálných hodnot nebo Petr Žalčík

25 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně k selhání ýočtoých algoritmů může dojít ředeším oblastech ronoáhy kaalina ára tedy oblastech doufázoých, nebo oblasti čistě kaalné fáze..7 Přeočet objemu Pro lyn ideálním stau se oužíá obecná staoá ronice, kterou je možno ododit na základě kinetické teorie. ato teorie je založena na ředokladu, že lastní objem molekul je zanedbatelný a molekuly na sebe siloě neůsobí. ato ronice má tar: ( ) nr V =, () Pro reálné lyny a jejich směsi se oužíá staoá ronice, která má tar: V r r, = (3) (, x) (,, x)nr Poznámka: Reálné lyny, mj. zemní lyny, se odchylují sým choáním od ronice V ( ) = nr,, oříadě ji slňují řibližně ouze ři nízkých tlacích. aedením korekčního faktoru faktoru komresibility ( ) je tato odchylka ři choání reálných lynů zohledněna. Pro čisté lyny je komresibilní faktor záislý ouze na telotě a tlaku [ ( )],, ro směsi lynů záisí naíc i na složení r,, kde x r je ektor složení lynné směsi, jenž ředstauje soubor molárních [ (, x) ] zlomků směsi o n složkách x... 1, x xn. Přeočet objemu za roozních odmínek V na objem ři odmínkách ztažných V a obráceně se roádí odle ronice která má tar: V a = (4) V Poznámka: Objem ři staoých odmínkách odoídající rooznímu stau složení x r r [ V (, x) ] a a, a, je zde ro jednoduchost dále nazýán objemem za roozních odmínek a označoán symbolem V, faktor komresibility za roozních odmínek r r V,, x = V,,, x =. Objem, res. faktor ak identicky symbolem [ ( ) ( ) ] a a Petr Žalčík

26 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně komresibility za ztažných odmínek je označoán symboly V r r,, x = V,,, x =. [( ) ( ) ] a Stueň komresibility je oměr faktorů komresibility a yjadřuje se ronicí, která má tar: K = (5) Stueň komresibility je tedy funkcí roozních i ztažných odmínek (telot a tlaků) r K = f (,,,, x). a složení [ ] a Pomocí ronice V a 1 = V (6) K se z roozního objemu V za omocí měřených eličin (absolutního tlaku a a teloty ) a stanoeného nebo yočteného stuně komresibility K yočte objem lynu ři ztažných odmínkách V. Pro ideální lyn je = 1; ro reálný lyn je funkcí tlaku lynu, teloty lynu a složení lynu. Odchylka faktoru komresibility od hodnoty 1 je ři nízkých tlacích neatrná, takže se dá řibližně alikoat zákon ideálního lynu: a V = V (7) Ronici (4) lze oužít i ro řeočet hustoty mezi ztažným a roozním staem: = a (8) Petr Žalčík

27 Pro řeočty mezi molární hustotou (,, x) molekuloé hmotnosti lynu M : (,, x) M (,, x) m m Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně r yočítat na základě znalosti r r = (9) Pokud je známa hodnota faktoru komresibility (,, x), lze hustotu (,, x) molární hustotu (,, x) r yočítat odle ronic: m r r či r m (,, x) = r (,, x)r (30) r M (,, x) = r (,, x)r (31).8 Výočet faktoru komresibility Stanoení faktoru komresibility může být realizoáno rostřednictím ýočtu s alikací staoé ronice. Staoá ronice oskytuje na základě zadané teloty, tlaku a složení lynu odoídající hodnotu faktoru komresibility, res. molárního objemu nebo hustoty. de uedené staoé ronice byly yinuty seciálně ro ýočet faktorů komresibility zemních lynů. Konstanty těchto ronic byly generoány na základě mnoha exerimentálních dat, která byla získána jak ro čisté lyny, tak ro lynné směsi. Metody SGERG-88, AGA NX-19-mod a AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H, jejichž ýočet je níže odrobně osán, yžadují k ýočtu faktoru komresibility kromě teloty a tlaku a zadání kombinace eličin: relatiní hustoty, salného tela a molárních zlomků oxidu uhličitého, dusíku a odíku. Pro ýočet faktoru komresibility zemního lynu je možné též dooručit metodu AGA8-DC, která je součástí mezinárodní normy ISO Metoda yniká ysokou řesností a možností alikace širokých mezích teloty, tlaku a složení, není zhledem k ožadaku zadání komletního složení zemního lynu této ráce Petr Žalčík

28 Staoá ronice AGA NX-19 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Metoda AGA NX-19 je určena k ýočtu faktoru komresibility čistého metanu a zemních lynů. ato metoda je dostuná několika ariantách. V ČSN Plynná alia yjadřoání objemu, která latila od roku 1986 do roku 003, byla uedená erze metody AGA NX-19. Modifikoaná metoda AGA NX-19, označoaná jako AGA NX-19-mod, byla na základě noých měření dále korigoána. V technickém ředisu VDI/VDE 040 z roku 1987 je uedena korigoaná erze metody AGA NX-19, s ůodním označením AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H. Pro lyny s yšším energetickým obsahem { ~ o o 3 H [ 15 C; V ( 15 C,10135Pa )] > 37,65MJ m } s byl do ýočetního algoritmu zaeden korekční člen yžadující znalost hodnoty salného tela. Modifikoaná erze metody AGA NX-19 (AGA NX-19-mod) Vstuní údaje ro ýočet faktoru komresibility odle metodiky AGA NX-19-mod: absolutní tlak a [ MPa] telota t[ ] o C relatiní hustota (normální odmínky: molární zlomek oxidu uhličitého x CO [ ] molární zlomek x N [ ], ) [ ] Hodnoty relatiní hustoty jsou České reublice standardně uáděny ro ztažné o odmínky: d ( C, Pa) n n n Metoda AGA NX-19-mod oužíá relatiní hustotu o ztaženou na referenční sta d ( C, Pa) rogram odle ISO 6976:1995. Vztahy ro ýočet faktoru komresibility AGA-NX 19-mod jsou uedeny normě VDI/VDE d n n Pro řeočet se oužíá ýočetní AGA NX-19- mod odle modifikoané metody Petr Žalčík

29 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Korigoaná erze metody AGA NX-19(AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H) Vstuní údaje ro ýočet faktoru komresibility odle metodiky AGA NX-19-mod- BR.KORR.3H: absolutní tlak a [ MPa] telota t[ ] o C relatiní hustota (normální odmínky: molární zlomek oxidu uhličitého x CO [ ] molární zlomek x N [ ], ) [ ] salné telo { H ~ o o [ 0 C; V ( 0 C, Pa) ]} [ ] 3 MJ m s n n d n Výočet korigoaného faktoru komresibility ~ o o salným telem { H s [ 0 C; V ( 0 C, 10135Pa) ]} naazuje na ýočet faktoru komresibility AGA NX-19-mod- BR.KORR.3H ro lyny se mezích od 39, 8 do AGA NX-19- mod. 46,MJ. m 3 AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H = AGA NX-19-mod f A (3) Výočet korekčního faktoru f A se roádí omocí ztahu: f A = 1 1, , , , a a a 7 H d a S,0, n H n CO 3 S,0, n n xco 3 S,0, n xco x H d d n + 9, , , , a a a H H S,0, n 3 S,0, n xco d x n CO 5 H a 5, S,0, n 7 d a n xco d n + (33) Ve ztahu (33) je telota na rozdíl od ztahů, které jsou součástí algoritmu ro ýočet AGA NX-19- mod yjádřena jako absolutní a dosazuje se Kelinech [K]. Hodnoty salného tela a relatiní hustoty jsou České reublice standardně o uáděny ro ztažné odmínky: d ( C, Pa) ~ o o oužíá relatiní hustotu ztaženou na referenční sta H s [ 15 C; V ( 15 C, 10135Pa) ] o d ( C, Pa) n a. Metoda AGA NX-19-mod n Metoda AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H yžaduje ro zadání Petr Žalčík

30 ~ o o o referenční odmínky H [ 0 C; V ( 0 C, Pa) ]; d ( C, Pa) s oužíá ýočetní rogram odle ISO 6976:1995. Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně n Pro řeočet se Meze oužitelnosti Meze stanoené ro oužití metody AGA NX-19 ro obě arianty ýočtu (AGA NX 19-mod a AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H) jsou uedeny abulce. abulka - Meze oužitelnosti metody. Veličina AGA NX-19-mod AGA NX-19-mod- BR.KORR.3H lak absolutní 0 až 13,79 [MPa] 0 až 8 [MPa] elota -40 až 115,6 [ o C] 0 až 30 [ o C] Salné telo - 39,8 až 46,[MJ.m -3 ] Relatiní hustota(normální sta) 0,554 až 0,75 [-] 0,554 až 0,691 [-] Molární zlomek oxidu uhličitého 0 až 0,15 [-] 0 až 0,05 [-] Molární zlomek dusíku 0 až 0,15 [-] 0 až 0,07 [-] Nejistota ýočtu faktoru komresibility odle metodiky AGA NX-19-mod, res. AGA NX-19-mod-BR.KORR.3H není žádné z říslušných norem či ředisů uedena. Výsledky ublikoané odborné literatuře uádějí, že odchylky od exerimentálních hodnot faktorů komresibility jsou říadě zemních lynů s ysokým obsahem methanu u těchto metod ři telotách od 0 o C do 30 o C a tlacích do 6 MPa zhruba dojnásobné oroti odchylkám metod AGA8-DC9 a SGERG-88. Se zyšujícími se hodnotami tlaků, rostoucími i klesajícími hodnotami telot a s klesajícím obsahem methanu tyto odchylky dále zyšují. [6] Petr Žalčík

31 Staoá ronice SGERG-88 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Postu ýočtu faktoru komresibility omocí iriální ronice Standard-GERG- 88 (SGERG-88) je odrobně osán ISO Vstuní údaje ro ýočet faktoru komresibility omocí iriální staoé ronice SGERG-88: absolutní tlak a [ bar] telota t[ ] o C ~ o o 3 salné telo H s[ 5 C; V ( 0 C,10135Pa )] = H s, n [ MJ m ] relatiní hustota (normální odmínky: molární zlomek oxidu uhličitého x CO [ ] molární zlomek oxidu uhličitého x H [ ], ) [ ] Výočet faktoru komresibility odle metodiky SGERG-88 robíhá ostunými iteračními ýočty. K dané telotě se ro daný zemní lyn yočtou ze stuních ~ o o eličin, kterými jsou molární zlomky xco a x H, salné telo H [ C V ( C Pa) ] s 5 ; 0, n n d n a molární hustota m, ýočetní mezieličiny, tj. x CH (molární zlomek uhloodíků), x N (molární zlomek dusíku), x CO (molární zlomek oxidu uhelnatého) a molární salné telo uhloodíků CH H, a dále ak z toho. a 3. iriální koeficienty B ( ) a ( ) C. Poznámka: CH označuje uhloodíkoý seudolyn směs lynných uhloodíků, který sými lastnostmi rerezentuje tuto směs. Choání uhloodíkoého seudolynu je koreloáno molárním salným telem uhloodíků H CH. těchto iriálních koeficientů B ( ) a ( ) teloty a tlaku faktor komresibility a molární hustota m. ákladní iriální ronice má tar: C se iteračně zjišťují ro dané hodnoty ( ) + C( ) = (34) 1+ B m m Podrobný ostu ýočtu odle metody SGERG-88 je ueden normě ISO Petr Žalčík

32 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Metoda SGERG-88 ředokládá že salné telo a hustota normálním stau budou stanoeny odle ISO 6976:1995. Meze oužitelnosti abulka 3 Meze oužitelnosti metody SGERG-88. Veličina Standardní Rozšířené lak absolutní 0 až 1 [MPa] 10 až 1 [MPa] elota 63 až 338 [K] 63 až 338 [K] Salné telo 30 až 45 [MJ.m -3 ] 0 až 48 Relatiní hustota(normální sta) 0,55 až 0,80 [-] 0,55 až 0,90 [-] Molární zlomek oxidu uhličitého 0 až 0, [-] 0 až 0,3 [-] Molární zlomek odíku 0 až 0,1 [-] 0 až 0,1 [-] Nejistota ýočtu Nejistota ýočtu faktoru komresibility mezích telot od 63 do 338 K a ro absolutní tlaky do 10 MPa je ± 0,1 % a ± 0, % ro tlaky mezi 10 a 1 MPa a ro lyny, jejichž složení a fyzikální eličiny odoídají mezím (iz. abulka 3). [6] Petr Žalčík

33 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Petr Žalčík Vyjádření nejistoty hustoty stanoené metodami Nejdříe je důležité určit koeficienty citliosti. Hustota lynu omocí metod je určena ztahem (1). = Vztahy ro koeficienty citliosti: A = = (35) A = = (36) A 1 = = (37) A 1 = = (38) A = = (39) A = = (40) A 1 = = (41) Konečný ztah ro nejistotu hustoty lynu yočtenou omocí metod je: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u A u A u A u A u A u A u A u = (4)

34 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně 3. VLASNÍ VÝKUM Exerimentální měření robíhalo období do na hraniční ředáací stanici Lanžhot, od záštitou Českého metrologického institutu, rámci rogramu rozoje metrologie Informace o měřící trati měřící trať: Daniel Junior 30" (DN 750); clonoá deska: centrická clona; yhodnocoací jednotka: FloBoss 600; řeodník diferenčního tlaku: Rosemount 3051S1 CD; řeodník absolutního tlaku: Rosemount 3051S1 CA4; řeodník teloty: Rosemount 3144; řeodníky normáloé hustoty: Solartron 3096; 3. Informace o řidaném měřícím zařízení ro snímání teloty Náze měřidla: Měřící ústředna s odoroými snímači teloty P 1000; y: MS3+; Výrobce: Comet; Měřící rozsah: (-10 až 50) C; Rozlišoací schonost: 0,01 C Metodika náaznosti: 11-MP-C elotní odoroá sonda: K3 Pt1000/3850 m (7 kusů). 3.3 Charakteristika a ois ýběroého souboru Na jednu ze šestnácti měřicích tratí, které se nacházejí na HPS Lanžhot bylo koncem roku 007 rozmístěno sedm čidel teloty t1 až t7 (iz Obr. 7), jejichž hodnoty byly zaznamenáány 4 hodin denně ěti minutoých interalech termoústřednou COME. Další otřebná data byla získána z traťoého očítače FloBoss S600, kde se jedná o tlak, telotu lynu trati a hustoty získané oběmi oronáanými metodami Petr Žalčík

35 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Obr. 7 Schéma rozmístění čidel teloty Data byla zaznamenáána o dobu téměř deíti měsíců. aznamenané hodnoty sledoaných eličin byly ozději sjednoceny do jedné tabulky, která má 16 slouců a mírně řes 3400 řádků. Obr. 8 Ukázka tabulky naměřených hodnot t1 až t7 teloty místech znázorněných na Obr. 7; tlak na cloně; r1 hustota indikoaná ibračním hustoměrem; r hustota určená metodou (AGA NX-19-mod); t8 telota lynu měřící trati; t9 enkoní telota Petr Žalčík

36 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Vibrační hustoměr instaloaný na trati je teelně izoloané skříni která zmírňuje telotní ýkyy očasí, která je znázorněna na Obr. 9. Obr. 9 Skříň ro ibrační hustoměr Obr. 10 Izolace z trdých PUR ěnoých desek Petr Žalčík

37 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Hustoměr je tedy chráněn děmi izolacemi. Ve stěnách skříně je olystyren a ibrační hustoměr s říodními trubičkami, které řiádí zemní lyn Obr. 11 Izolace ibračního hustoměru Obr. 1 cela odstraněná izolace Petr Žalčík

38 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně 3.4 Metody Pro zracoání ýsledků a grafické znázornění byly ožity rogramy Microsoft Excel 00 a statistický software MINIAB 14. Data byla rozdělena do tří souborů odle stuně izolace, která daném období chránila ibrační hustoměr řed liy okolní teloty takto: 1. lná izolace. bez olystyrenu 3. žádná izolace Postu zracoání dat: Grafické znázornění ytioaných dnů a uážení dalšího zracoání. Data rozdílu hustot jednotliých období byla testoána na normální rozdělení. Vzhledem k charakteru získaných dat byl roeden znaménkoý test. naménkoý test Nuloá hyotéza je H 0 : Me = a. kde Me je medián základního souboru; číslo a je ředem známá konstanta. Alternatiní hyotéza je H A : Me a anebo Me > a anebo Me < a. Význam hodnoty P-Value Má-li být hodnota P-Value jasně definoána, otřebujeme edle testu, který roádíme, znát hodnotu testoého kritéria a alternatiní hyotézu. Podstata hodnoty P-Value a hladiny ýznamnosti α je odstatě stejná (jedná se o raděodobnosti, yoídající cosi o nuloé hyotéze). Hladina ýznamnosti je ředokládaná raděodobnost zamítnutí nuloé hyotézy za ředokladu, že byla sráná (raděodobnost chyby rního druhu) a určujeme ji ždy řed ýočtem testoého kritéria (tj. řed testem). P-Value je takoá nejnižší možná hladina Petr Žalčík

39 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně ýznamnosti určená na základě hodnoty testoého kritéria (tj. na základě ýsledku kantifikace ýběru), ři které lze ještě zamítnout nuloou hyotézu. P-Value nám oskytuje obecněji íce informací o ýsledku statistického testoání než ouhé zamítnutí nebo nezamítnutí nuloé hyotézy. Bude-li P-Value rona 0,03, otom můžeme nuloou hyotézu zamítnout na hladině ýznamnosti α = 0,1 nebo α = 0,05. Na hladině ýznamnosti nižší než α = 0,03 nuloou hyotézu nezamítáme (tedy nař. na hladině ýznamnosti α = 0,01). Čím nižší yjde P-Value, tím íce jsme řesědčeni, že nuloá hyotéza není sráná a je třeba jí zamítnout. Platí následující raidlo: a) amítni nuloou hyotézu H 0, když P-Value α. b) Nezamítej nuloou hyotézu H 0, když P-Value > α Petr Žalčík

40 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně 3.5 Výsledky Hladina ýznamnosti ro šechny testy této kaitole je α = 0,05. est normality dat. H 0 : Soubor dat má normální rozdělení. H A : Soubor dat nemá normální rozdělení. Obr. 13 est normality za celé období s lnou izolací Při ohledu na graf a tabulku edle grafu (P-Value) se řikláníme k H A Výsledky znaménkoého testu zhledem k mediánu roměnné r1- r [kg/m3] H 0 : medián = 0,00000 H A : medián > 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,0000 0,04700 amítáme nuloou hyotézu H 0 a řikláníme se k alternatiní hyotéze H A Petr Žalčík

41 est normality dat. H 0 : Soubor dat má normální rozdělení. H A : Soubor dat nemá normální rozdělení. Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Obr. 14 est normality za celé období bez PUR desek. Při ohledu na graf a tabulku edle grafu (P-Value) se řikláníme k H A Výsledky znaménkoého testu zhledem k mediánu roměnné r1- r [kg/m3] H 0 : medián = 0,00000 H A : medián < 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,0000-0,01000 amítáme nuloou hyotézu H 0 a řikláníme se k alternatiní hyotéze H A Petr Žalčík

42 est normality dat. H 0 : Soubor dat má normální rozdělení. H A : Soubor dat nemá normální rozdělení. Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Obr est normality za celé období zcela bez izolace. Výsledky znaménkoého testu zhledem k mediánu roměnné r1- r [kg/m3] H 0 : medián = 0,00000 H A : medián 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,4738 0,00000 Nezamítáme nuloou hyotézu H Petr Žalčík

43 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Poronání rozložení dat omocí histogramů Obr. 16 Histogram lná izolace Obr. 17 histogram žádná izolace Petr Žalčík

44 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Bylo nutné oěřit zda mají i data jednotliých dnů odobný charakter. Dny byly ybrány dle malého nebo naoak elkého a také odle stuně izolace. Obr. 18 Den s lnou izolací a oměrně elkou ariabilitou H 0 : medián = 0,00000 roti H A : medián > 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,0000 0,01850 Obr. 19 Den s lnou izolací a oměrně malou ariabilitou H 0 : medián = 0,00000 roti H A : medián > 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,0000 0, Petr Žalčík

45 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Obr. 0 Den bez olyuretanu H 0 : medián = 0,00000 roti H A : medián < 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,0000-0,0600 Obr. 1 Den zcela bez izolace H 0 : medián = 0,00000 roti H A : medián < 0,00000 estoaná roměnná Počet hodnot celkem od 0,00000 rono 0,00000 nad 0,00000 P-Value Hodnota mediánu r1-r [kg/m3] ,0000-0, Petr Žalčík

46 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně 4. DISKUE A ÁVĚRY teoretického studia lze usoudit že určení hustoty za omocí ýočtoých metod je oroti římému měření ibračním hustoměrem méně náchylná na různá olinění jako tlak, telota a složení lynu. Dle raconíků ČMI by mohla být dominantním liem okolní telota na ibrační hustoměr. Což lyne z úahy, že ři říodu zorku relatině tenkou trubičkou může docházet k olinění lastností měřeného lynu. Exeriment byl tedy zaměřen na telotu okolí hustoměru. Má změna izolace li na hodnoty hustoty získané ibračním hustoměrem? Postuným odstraňoáním dou rste izolace se rozdíly hustot ýočtoé a metody římého měření znatelně zyšují. čehož lze usoudit, že li teloty na hodnoty získané ibračním hustoměrem má li. Odoěď na otázku zda současná izolace skříně, e které se hustoměr nachází už není tak jednoznačná. A to hlaně z důodu koncece exerimentu. V období s lnou izolací totiž nebylo dosaženo tak ysokých telot jako období bez izolace. faktu, že ani jeden ze souborů rozdílů hustot nemá normální rozdělení lze usoudit, že na měření hustoty ůsobí nějaké ymezitelné říčiny. Dále jsou histogramech ozoroatelné da i íce rcholů. Jestli je ošem hlaním říčinou ětších rozdílů (nař. 0,3 kg/m -3 ) hodnot získaných oronáanými metodami telota, nebylo z nasbíraných dat možno s jistotou trdit. Bylo by neadekátní oužít regresní a korelační analýzu, které se běžně oužíají u dat s normálním rozdělením. Pro analýzu bylo yužito znaménkoého testu ro námi zolenou hodnotu mediánu 0, Mírně řekaié se jeí ýsledky od Obr. 13, Obr. 14 a Obr. 15, kde ostuným odstraňoáním izolace medián stále íce řibližuje nule. a období žádná izolace skutečně 0,00000 i yšel, ošem s odstatně ětší ariabilitou než měla data lná izolace. Ošem analýze dne (iz Obr. 1), už to zase nula nebyla Petr Žalčík

47 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně Na izolaci z trdých PUR ěnoých desek by se dle mého názoru daly roést určitá zlešení. Dooručil byl ji zhotoit z tlustších anelů a řesněji obrobit říadně je sojit hodným silikonem (nebo leidlem), namísto oskládání jak můžeme ozoroat na Obr. 11. Exerimentální měření jak bylo koncioáno jednoznačně nerokázalo dostatečnost lné izolace ibračního hustoměru. Měly by se roést další měření která by se mohly ubírat směry: Instaloat snímače teloty na dě tratě zároeň. Na jedné by byly řítomny izolace a na druhé by izolace nebyly. Výhodou tohoto ostuu by byla yšší yoídací hodnota ři oronání souborů a to hlaně z důodu bližších okrajoých odmínek. V říadě, že by se oět nebylo dostatek měřící techniky. Měření by se roedlo stejně, jen s tím rozdílem že o celou dobu měření by byla řítomna lná izolace ibračního hustoměru. Celá roblematika je elmi složitá a na určení hlaních říčin neobyklých rozdílů naměřených hodnot hustoty zemního lynu na ředáací stanici zemního lynu by zaměstnal tým odborníků. dosažených záěrů nelze sestait soubor oatření, která by zaručoala sblížení ýsledků oronáaných metod. V říloze na CD-ROM jsou uložena šechna naměřená data souboru data_komletni.xls Petr Žalčík

48 Dilomoá ráce Ústa metrologie a zkušebnictí Fakulta strojního inženýrstí VU Brně SENAM POUŽIÉ LIERAURY [1] ĎAĎO, Stanisla, BEJČEK, Ludík, PLAIL, Antonín. Měření růtoku a ýšky hladiny. 1. yd. Praha : BEN - technická literatura, s. ISBN X. [] ČSN EN ISO : Měření růtoku tekutin omocí snímačů diferenčního tlaku ložených do zcela zalněného otrubí kruhoého růřezu - Část 1: Obecné rinciy a ožadaky. Praha : Český normalizační institut, s. [3] ČSN EN ISO : Měření růtoku tekutin omocí snímačů diferenčního tlaku ložených do zcela zalněného otrubí kruhoého růřezu - Část : Clony. Praha : Český normalizační institut, s. [4] MIKAN, Jarosla. Měření lynu. 1. yd. Říčany u Prahy : GAS, s. ISBN [5] Gas Density ransducer 781 : ECHNICAL MANUAL. Edinburgh : Solartron Mobrey, s. [6] Přeočet a yjadřoání objemu zemního lynu. Říčany u Prahy : GAS, s. ISBN [7] BISKUP, Roman. Vyhodnocoání ýsledku testoání hyotéz na základě alue" [online] [cit ]. Dostuný z WWW: <home.zf.jcu.cz/~bisku/stat/ciceni/09/_alue.df>. [8] MILLER, Richard. Flow measurement engineering handbook. nd edition. New York : McGraw-Hill, s. ISBN Petr Žalčík