VYBRANÉ METODY VÝPOČTU EVAPORACE A EVAPOTRANSPIRACE

Transkript

1 Mojmír Kohut VYBRANÉ MTODY VÝPOČTU VAPORAC A VAPOTRANSPIRAC Výpr (evporce, evpotrnspirce) je vedle srážek odtoku hlvním prvkem hydrologické bilnce. V předkládném článku jsou stručně hodnoceny některé domácí i zhrniční přístupy k řešení této problemtiky, tj. k určení výpru, to se zvláštním zřetelem n vybrné novější postupy. Článek se nezbývá měřením výpru, které se n vybrných klimtologických stnicích ČR provádí v rámci činností ČHMÚ. Úvod Je nutno zdůrznit, že výpr (evporce, evpotrnspirce) jko jeden ze tří zákldních prvků hydrologické bilnce (srážky, odtok, výpr) ptří vzhledem k vzájemně velmi složité interkci ve smyslu půd x rostlin x tmosfér k nejkomplikovnějším nejobtížněji stnovitelným prvkům v přírodě. V součsné době nejsou k dispozici uspokojivé metody verifikce celého evporčního procesu, které by se mohly relizovt v opertivním měřítku. N světě existuje celá řd vzorců od nejjednodušších ž po ty nejsložitější, které jsou součástí různých mtemtických modelů řešících kromě vlstní evporce (evpotrnspirce) též vlhkostní poměry v půdě, problemtiku vláhových deficitů v půdě pod různými plodinmi (porosty), resp. otázky hydrologické bilnce v krjině. 1. Thornthwiteov metod výpočtu evporce Tto metod dosáhl poměrně velkého rozšíření po celém světě. Jedná se strší metodu (konec 40. let 20. století), všk i v dnešní době je dosti využíván. Jednou z výhod této metody je vstup minim meteorologických informcí. Metod spočívá v určování hodnot potenciální evporce (výpru) v měsíčním kroku z předpokldu, že průměrná měsíční teplot vzduchu je kldná. Vychází se ze skutečnosti, že celkový výpr závisí n podnebí, zásobách podzemní vody n rázu porostu krjiny. Tto metod dává výsledky velmi blízké postupům určení výpru podle Seljninov. Thornthwiteov metod má pro hydrology význm i v tom, že umožňuje přibližné hodnocení vodní bilnce krjiny. Z klimtických prvků v zákldním vzorci pro výpočet evporce vystupuje pouze průměrná měsíční teplot vzduchu, která je zákldem pro určení tzv. celoročního ohřevného indexu počítného individuálně pro kždý měsíc. V dlším výpočetním schémtu se uvžuje jeho sumární hodnot z celý klendářní rok. Uvedená metod dovoluje n zákldě vypočítné měsíční evporce měřených srážek sestvit tbulku vlhkostních poměrů dného míst, která může mít své opodsttnění v hydrologické prxi. V podsttě se jedná o průběžnou bilnci mezi touto metodou určeným výprem měřenými srážkmi z předpokldu jistých zjednodušení. Vychází se přitom z předpokldů, že v době ndbytku srážek nebo v době tání se vod zdržuje v půdě jko zásob vody. Tuto mximální zásobu vody utor metodiky položil rovnu 100 mm. V prxi se postupuje od prvního podzimního měsíce, kdy srážky jsou vyšší než výpr (v nšich 172

2 poměrech se čsto jedná o říjen). Rozdíl obou veličin lze povžovt z zásobu vody, resp. z změnu zásoby vody. V dlších měsících se postupně bilncuje rozdíl výpru srážek, přičemž se postupně vyplňují položky nedosttek, resp. ndbytek vody, změn zásoby vody, zásob vody odtok. Z poměru mezi nedosttkem ndbytkem vody Thornthweite odvodil tzv. index vlhk, který je zákldem klsifikce jednotlivých oblstí do devíti klimtických typů (klimtické typy od perhumidních přes humidní typy ž po ridní typy). Podobný výrz pro klsifikci vlhkostních poměrů v nší republice rozprcovl M.Konček v podobě tzv. indexu zvlžení (obdobná klsifikce oblstí do devíti klimtických typů z předpokldu vstupu srážek, průměrných teplot průměrných rychlostí větru v odpoledním klimtickém termínu měření). 2. Zákldní Penmnov rovnice v Úlehlově modifikci Pro určení potenciální evpotrnspirce trvního proostu jiných zemědělských plodin mjí velký význm práce H.L.Penmn. Jeho zákldní rovnice v modifikci J.Úlehly se všeobecně používl v hlvně v letech 20. století stl se zákldem závlhového dispečinku AGROMTSRVIS provozovného Českým hydrometeorologickým ústvem, pobočkou Brno pro celé území tehdejší ČSSR. Zákldní Penmnův vzth v Úlehlově modifikci má tvr: T H T + γ +1 γ T kde T potenciální evpotrnspirce [mm H 2 O.den -1 ]. sklon křivky npětí vodních pr při dné teplotě vzduchu pro nsycený vzduch [torr. o C -1, hp. o C -1 ]. γ psychrometrická konstnt [0,49 pro tlk pr v torrech nebo mm Hg, 0,66 pro tlk pr v hp nebo mbr]. H T bilnce záření [mm H 2 O.den -1 ]. T tzv. "výsušnost tmosféry" [mm H 2 O.den -1 ]. Aby se usndnilo kvntittivní srovnávání různých veličin, uvádějí se příslušné chrkteristiky v ekvivlentech vodního sloupce z den. Je logické, že kždá z výše uvedených veličin se počítá podle řdy vzorců, přičemž v kždém z nich vystupují dlší proměnné. Výhodou je skutečnost, že při zprcování nejsou třeb pomocné tbulky. Uvedený vzorec je odvozen pro nše zeměpisné šířky. 3. Výpočet evpotrnspirce podle Budyk Zubenokové Pro určení ktuálních hodnot evporce evpotrnspirce je z fyzikálního hledisk velmi dobře zdůvodnitelná metod, kterou rozprcovli v bývlém SSSR Budyko Zubenokov. 173

3 Zákldem je určení potenciální evpotrnspirce, ktuální evpotrnspirce se potom vypočítá z empirické závislosti mezi tzv. poměrnou evpotrnspircí ve tvru / o vlhkostí půdy. Jejich metod je zložen n společném řešení rovnic vodní energetické bilnce, stejně tk n experimentálním zjištění závislosti rychlosti vypřování n vlhkosti půdního pokryvu. Pokud půd obshuje dosttek vláhy (npř. v zimě při sněhové pokrývce) výpr z půdy závisí jen n vnějších klimtických fktorech skutečný výpr je tedy roven nebo téměř roven výpru potenciálnímu, tj. výpru mximálně možnému při dných klimtických podmínkách. Při vlhkosti půdy menší než je její kritická hodnot se všk výpr zmenšuje úměrně s poklesem vlhkosti půdního pokryvu. Skutečnou (ktuální) evpotrnspirci získáme přenásobením potenciální hodnoty výpru poměrným číslem získným jko poměr průměrné vlhkosti půdy ku její kritické vlhkosti v dném čsovém horizontu. W 0 * W 0 kde o W W 0 skutečná (ktuální) evpotrnspirce z povrchu půdního pokryvu [mm]. potenciální evpotrnspirce [mm]. průměrná hodnot vlhkosti půdy z dnou čsovou jednotku neboli průměrný obsh vody ve svrchní (zprvidl metrové) vrstvě půdy z uvžovný čsový intervl [mm]. kritická hodnot vlhkosti půdy v dné čsové jednotce neboli "kritický" obsh vody ve svrchní (zprvidl metrové) vrstvě půdy, který se určí jko obsh vody v kořenové zóně půdy pro hypoteticky nejvyšší kritickou vlhkost půdy rovnjící se vlhkosti nsycení půdy [mm]. N zákldě rovnice přenosu vodních pr v přízemní vrstvě tmosféry Budyko nvrhl tzv. komplexní metodu výpočtu potenciálního evpotrnspirce ve tvru: * D 0 ρ ( q q) s kde o D potenciální evpotrnspirce [mm]. součinitel rychlosti turbulentního přenosu mezi úrovní vypřujícího povrchu úrovní měření v meteorologické budce neboli integrální koeficient difúze [m.s - 1 ]. ρ hustot vzduchu [kg.m -3 ]. q s, q měrná vlhkost vzduchu nsyceného vodní párou při teplotě vypřujícího povrchu měrná vlhkost vzduchu ve výšce 2 m, tj. n úrovni meteorologické budky [kg.kg -1 ]. Komplexní metod bere v úvhu všechny zákldní fktory, které mjí vliv n výpr. Jk bylo uvedeno výše, jedná se o fyzikálně opodsttněnou metodu, která se osvědčil při výpočtu potenciální, le též ktuální tzv. "klimtické" evpotrnspirce. N Slovensku byl s úspěchem plikován J.Tomlinem pro zprcování průměrných měsíčních ročních hodnot potenciální ktuální evpotrnspirce n území ČSSR z dlouhodobé období ( , ) výsledky byly zprcovány v tbelární přehledné mpové podobě. 174

4 4. Referenční evpotrnspirce evpotrnspirce podle metodiky FAO Výpočet určení referenční evpotrnspirce (většinou se uvžuje trvní porost) podle metodiky FAO je obecných přístupem k řešení problemtiky výpru (evporce, evpotrnspirce). Pod pojmem referenční evpotrnspirce se rozumí evpotrnspirce z hypotetického povrchu velmi podobnému stndrdnímu trvnímu porostu, který se vyznčuje během celého klendářního roku konstntní výškou (0,12 m), konstntním lbedem (0,23), konstntním povrchovým odporem hypotetické plodiny (70 s.m -1 ), plným (mximálním) zápojem optimálním zásobováním srážkovou vodou. Jinými slovy, výpočet proběhne pro den nebo jinou čsovou jednotku n zákldě vstupu zákldních meteorologických údjů (teplot vzduchu, vlhkost vzduchu v podobě tlku vodní páry nebo reltivní vlhkosti vzduchu, dob trvání slunečního svitu nebo globální rdice, rychlost větru), přičemž všechny osttní prmetry jsou po celou dobu výpočtů nstveny n konstntní hldinu. Tímto způsobem lze tedy reltivně porovnávt jednotlivé nvzájem odlišné oblsti. Zákldní vzorec pro výpočet referenční evpotrnspirce trvního porostu podle metodiky FAO je následující: T o 0, T + 273,16 ( R G) + γ u ( e e ) n + γ ( 1+ 0,34 u ) kde T o referenční evpotrnspirce [mm.den -1 ]. R n rdice n povrchu hypotetického povrchu, v podsttě její bilnce [MJ.m -2.den - 1 ]. G tok tepl v půdě [MJ.m -2.den -1 ]. T teplot vzduchu ve 2 m [ o C]. u 2 rychlost větru ve 2 m [m.s -1 ]. e s tlk nsycení vodní páry při teplotě měřené v meteorologické budce [kp]. e tlk vodní páry vypočítný podle teploty měřené v meteorologické budce [kp]. e s - e sytostní doplněk [kp]. sklon křivky npětí vodních pr při dné teplotě vzduchu, tj. derivce závislosti mezi měrnou vlhkostí vzduchu nsyceného vodními prmi teplotou vzduchu [kp. o C -1 ]. γ psychrometrická konstnt [kp. o C -1 ]. Uvedený vzorec oznčovný jko Penmn-Monteithov rovnice podle metodiky FAO pro výpočet referenční evpotrnspirce byl odvozen z originální Penmn-Monteithovy rovnice z rovnic pro výpočet erodynmického povrchového odporu. Po příslušné úprvě lze jej použít i pro výpočet referenční evpotrnspirce v jiném čsovém horizontu (hodin, 10 dní, měsíc), resp. z předpokldu některých chybějících vstupních údjů. Zákldní význm tkto určené evpotrnspirce tkví v jejím dlším využití při řešení otázek ktuální evpotrnspirce. vpotrnspirci jkékoliv plodiny z stndrdních podmínek určíme jko součin referenční evpotrnspirce tzv. bezrozměrného koeficientu Tc K c To plodiny, k jehož hodnotám se pro jednotlivé plodiny dospělo empiricky: kde T c evpotrnspirce plodiny [mm.den -1 ]. K c koeficient plodiny [mm.den -1 ]. 2 2 s 175

5 T o referenční evpotrnspirce plodiny [mm.den -1 ]. Problemtik stnovení koeficientu plodiny je velmi složitá. V podsttě lze říci, že zákldní koeficient plodiny K c může být jednoduchý nebo se může skládt ze dvou položek (K c K bc + K e, kde K bc je bzální koeficient K e je tzv. evporční koeficient). Při nlýze této velmi složité problemtiky se přihlíží k celé řdě spektů, mimo jiné k jednotlivým vývojovým stádiím plodiny, čsovým změnám vybrných fytometrických chrkteristik, vlhkostním poměrům v půdě, povětrnostním podmínkám pod. Referenční evpotrnspirce Penmn-Monteithův přístup k řešení evpotrnspirce (viz dále) jsou zákldem řdy modelů řešících npř. problemtiku vláhových bilncí rozdílných povrchů. Pro výpočet evporce z volné vodní hldiny podle Penmnovy teorie lze psát: o Rn G γ + γ λ + γ kde o referenční evporce z volné vodní hldiny [kg.m -2.s -1 ]. sklon křivky npětí vodních pr při dné teplotě vzduchu, tj. derivce závislosti mezi měrnou vlhkostí vzduchu nsyceného vodními prmi teplotou vzduchu [kp. o C -1 ]. R n intenzit toku rdice [W.m -2 ]. G intenzit toku tepl v povrchové vrstvě vody [W.m -2 ]. γ psychrometrická konstnt [kp. o C -1 ]. λ skupenské (ltentní) teplo výprné [J.kg -1 ]. erodynmický evporční ekvivlent [kg.m -2.s -1 ]. Výrz G je pro dosttečně dlouhé čsové periody čsto znedbáván (G 0). Pokud výsledek vynásobíme hodnotou , dostneme referenční evporci z volné vodní hldiny v mm.den Anglický model MORCS N přelomu let, tj. přibližně před dvceti lety byl v Anglii postupně do prxe zveden první verze komplexního výpočetního modelu MORCS ("The Meteorologicl Office Rinfll nd vportion Clcultion Systém") utorů N. Thompson, I.A. Brrie, M. Ayles kol. z meteorologického středisk v Brcknellu. V polovině 90. let byl sestven druhá, znčně rozšířená, uprvená vylepšená verze (utoři M. Hough, S. Plmer, A. Weir, M. Lee, I. Brrie kol.). Hlvním cílem modelu je prvidelné opertivní poskytování ktuálních týdenních měsíčních hodnot evpotrnspirce, resp. evporce včetně vodní bilnce v krjině deficitu půdní vláhy ve formě přehledných tbulek, grfů mpových příloh. Řd výstupů tohoto modelu je v režimovém, le zvláště v opertivním provozu využitelná v hydrologické prxi. Systém rozprcovný pro konkrétní typy půd konkrétní rostlinný pokryv v podobě výstupních sestv pro čtverce o velikosti 40 km x 40 km pokrývá celé území Anglie, Wlesu, Skotsk Severního Irsk. Zákldem modelu je modifikovná Penmn-Monteithov kombinční rovnice pro λ ( R G) n ρ C + p r + γ 1 + r s r ( e e) s 176

6 výpočet evpotrnspirce, kterou zjednodušeně lze psát ve tvru: neboli kde: intenzit potenciální evpotrnspirce, tj. rychlost ztráty vody [kg.m -2.s -1 ]. λ skupenské (ltentní) teplo výprné, λ J.kg -1 neboli 2,465 MJ.kg -1. Nejedná se přesně o konstntu, všk mlé změny λ lze vyjádřit jednoduchou rovnicí v závislosti n teplotě vzduchu. ( ) b r ρ C p es e 1+ ( ) ρ C p R ne G + r λ r s b r γ 1 * 1 r ρ C p sklon křivky npětí vodních pr při dné teplotě vzduchu, tj. derivce závislosti mezi měrnou vlhkostí vzduchu nsyceného vodními prmi teplotou vzduchu [mb. o C -1, hp. o C -1 ]. R n bilnce rdice n vypřujícím povrchu [W.m -2 ]. R ne bilnce rdice vypočítná z předpokldu, že povrchová teplot T o vypřujícího povrchu je rovn teplotě v meteorologické budce T sc (W m -2 ). b korekční fktor. G tok tepl v půdě [W.m -2 ]. ρ hustot vzduchu [kg.m -3 ]. C p specifické (měrné) teplo vzduchu při konstntním brometrickém tlku, c p 1005 [J.kg -1 ]. e s tlk nsycení vodní páry při teplotě měřené v meteorologické budce [mb, hp]. e tlk vodní páry vypočítný podle teploty měřené v meteorologické budce [mb, hp]. r celkový erodynmický odpor plodiny [s.m -1 ]. r s celkový odpor povrchu, resp. povrchový odpor plodiny [s.m -1 ]. γ psychrometrická konstnt, γ 0,66 pro teplotu vzduchu ve o C tlku vodní páry v mb nebo hp. První z výše uvedených vzthů je zákldní, nproti tomu druhý vzorec předstvuje konečnou podobu kombinovné Penmn-Monteithovy rovnice modelu MORCS pro výpočet evpotrnspirce s korekcí n teplotu vypřujícího povrchu, to z předpokldu vyjádření pomocí specifické vlhkosti vzduchu nebo v hodnotách tlku vodní páry. Vlstní lgoritmus modelu je poměrně velmi složitý, obshuje desítky dílčích vzorců, které jsou zčásti odvozeny empiricky které nelze jednoduchým způsobem n tomto místě publikovt. Uživtelé modelu využívjí jeho výstupů nejrůznějším způsobem, proto je k dispozici řd volitelných plikcí. Finálními výstupy modelu vedle sestv potenciální ktuální evpotrnspirce, přípdně dlších grometeorologických chrkteristik včetně jednoduché bilnce srážky x výpr, jsou hlvně tbelární grfické sestvy deficitů půdní vláhy bilncovné pro konkrétní přírodní podmínky hodnocení přebytečné srážkové vody, která se povžuje z "hydrologicky účinné (efektivní) srážky". Zde je všk nutno zdůrznit, že tento model neřeší otázku povrchového, resp. podpovrchového (hypodermického) podzemního odtoku. Výstupy se v opertivním kroku provádí prvidelně v týdenních, resp. dvoutýdenních intervlech pro celé území Velké Británie. Ve všech přípdech se jedná o tbelární grfická hodnocení. N rozdíl od první verze modelu jsou výpočty méně schemtizovány vedle 177

7 vstupních klimtických fenologických údjů zhrnují některé konkrétní hydropedologické chrkteristiky. Nejdůležitější z nich je průměrná využitelná kpcit půdy jko rozdíl mezi zákldními půdními hydrolimity (bod vdnutí plodiny oblst retenční vodní kpcity) do hloubky ktivního prokořenění. Po nezbytných modifikcích uvedený model nšel své upltnění i v jiných zemích vropy (Rkousko), model byl npř. použit i pro zprcování vlhkostních poměrů severovýchodní části USA. 6. Model AVISO ("Agrometeorologická výpočetní informční soustv") Od roku 1992 je n Českém hydrometeorologickém ústvu pobočce Brno v provozu komplexní model oznčený jko AVISO ("Agrometeorologická výpočetní informční soustv"), který je velmi obdobný nglickému modelu MORCS. Odlišuje se všk od něho zvláště orgnizcí sběru zprcováním výchozích meteorologických dt, výstupními sestvmi řdou progrmových úprv provedených n zákldě odvození experimentálních měření. Zákldem modelu je modifikovný způsob výpočtu potenciální evpotrnspirce metodou Penmn-Monteith poskytující rcionální fyzikálně podložený způsob výpočtu výdeje vody z různých povrchů. Model je modifikován přizpůsoben specifickým podmínkám ČR, přičemž se jedná o systém otevřený s průběžným doplňováním, upřesňováním optimlizcí jk po stránce orgnizční, tk i progrmové. Model se používá v opertivním i režimovém provozu. Vedle vybrných fenologických chrkteristik n vstupu modelu jsou tzv. "penmnovské" proměnné", tj. denní údje o průměrné teplotě vzduchu, průměrném tlku vodní páry, době trvání slunečního svitu průměrné rychlosti větru (k nim se řdí ještě úhrny srážek). Zákldní vzorec pro výpočet potenciální evpotrnspirce (evporce) jednotlivých plodin (včetně holé půdy trvního porostu) je následující (výpočet je rozdělen n výpočet pro denní noční dobu): T dy + night kde: dy potenciální evpotrnspirce z denní dobu [mm] podle vzorce: dy Ä*(RN dy G R sd dy L ) + het * 3600* L dy přípdně dy Intrcpc + Ä*(RN dy G R sd dy ) + L het * 3600* (L dy T m ) night potenciální evpotrnspirce z noční dobu [mm] podle vzorce: night Ä*(RLN night R G sn night L ) + het * 3600* 2* t 1 178

8 Pro hydrologickou prxi má význm určení výpru (evporce) z volné vodní hldiny podle vzthu: T Ä*(RN dy G R s dy ) + * 3600* L dy Ä*(RLN + L het night G R s night ) + * 3600* 2* t 1 Proměnné ve výše uvedených vztzích modelu AVISO znmenjí: dy potenciální evpotrnspirce z denní dobu [mm.den -1 ]. night potenciální evpotrnspirce z noční dobu [mm.den -1 ]. sklon křivky npětí vodních pr při dné teplotě vzduchu, tj. derivce závislosti mezi měrnou vlhkostí vzduchu nsyceného vodními prmi teplotou vzduchu [mb. o C -1, hp. o C -1 ]. RN dy průměrná denní hustot toku rdice z den, tj. krátkovlnná dlouhovlnná rdice z den [W.m -2 ]. RLN night dlouhovlnná rdice z noční dobu [W.m -2 ]. R sd, R sn, R s, pomocné proměnné pro výpočet evpotrnspirce (evporce) pro denní noční dobu, do výpočtu jejich hodnot vstupuje celá řd proměnných (včetně zákldních klimtických prvků - tzv. "penmnovských" proměnných), nvíc v jejich výpočtu je obsžen korekce teploty vzduchu měřené v meteorologické budce n teplotu vypřujícího povrchu. G dy tok tepl v půdě v denní době [W.m -2 ]. G night tok tepl v půdě v noční době [W.m -2 ]. L dy stronomicky mximálně možná délk dne v dném období roku. Počítá se jko čsový intervl mezi okmžikem místního východu místního zápdu slunce [hod]. t 1 východ slunce [hod]. L het skupenské (ltentní) teplo výprné [J.kg -1 ]. Intrcpc počítná intercepce [mm]. T m pomocná proměnná použitá při hodnocení intercepce. Všechny dílčí výpočty složek rdice vyjádřené ve W.m -2 znmenjí intenzitu. Výsledné hodnoty evpotrnspirce, resp. evporce jsou přepočítány n mm.den -1. Přístup k řešení dné problemtiky u posledně jmenovného modelu je specifický. Obdobně jko u modelu MORCS při výpočtu evpotrnspirce (evporce) se přihlíží k čsovým změnám zákldních fytometrických chrkteristik, přičemž jejich hodnoty pro kždou z modelových plodin se mohou pohybovt v určitém intervlu omezeném jejich mximální minimální hodnotou (výšk plodiny, efektivní výšk plodiny, index plochy listoví, zón ktivního prokořenění, drsnostní součinitel pod.) Zjednodušeně se předpokládá, že všechny čsové změny mjí lineární trend vývoje od své minimální po mximální hodnotu. N výstupu modelu je celá řd chrkteristik vyjádřená v přehledné tbelární grfické podobě. Pro hydrologickou prxi největší význm mjí (jedná se pouze o výběr): 179

9 - výpočet ktuální potenciální evpotrnspirce pro různé povrchy včetně výpočtu evporce pro volnou vodní hldinu, - výpočet množství půdní vláhy, které chybí do retenční vodní kpcity půdy dného míst vyjádřené v mm nebo v % využitelné vodní kpcity, - jednoduchá bilnce mezi úhrny srážek úhrny evpotrnspirce, - vláhová bilnce vybrných porostů (plodin) zprcovná n zákldě vzájemného rozdílu mezi ktuálním kritickým deficitem dné plodiny. Jedním z finálních výstupů zmíněného modelu je průběžné hodnocení půdní vlhkosti vyjádřené v reltivních kvntittivních jednotkách. Jedná se o půdní vláhový deficit, tzn. množství půdní vláhy vyjádřené v % využitelné vodní kpcity půdy nebo v mm chybějících do retenční vodní kpcity půdy. Využitelná vodní kpcit půdy přitom předstvuje rozdíl mezi retenční vodní kpcitou bodem vdnutí této půdy. V zemědělské prxi se používá pro stnovení bilncování t část půdní vody, kterou dostneme jko rozdíl momentální vlhkosti půdy jejím bodem vdnutí. Pro hydrologické účely se nopk používá rozdíl retenční vodní kpcity momentální vlhkosti půdy, který chrkterizuje, kolik mm vody půdní profil je schopen ještě zdržet. Model je částečně schemtizován, neboť v opertivní modifikci prcuje se třemi druhy půd (lehká, střední těžká) s rozdělením podle využitelné vodní kpcity (70 mm, 120 mm 170 mm n 1 m půdního profilu). Z hydrologického hledisk je důležité, jkou metodu model AVISO používá pro výpočet vláhového deficitu porostu (plodiny). Jedná se o zjednodušený dvouvrstevný model pohybu vody v půdě s jejím konstntním čerpáním v celém ktivním profilu, kterým se rozumí profil ktivního prokořenění. Zákldním předpokldem je skutečnost, že dostupná vod se drží ve dvou zásobnících oznčených X Y, které v kždém okmžiku obshují zásobu x [mm] y [mm] půdní vláhy. Ob zásobníky jsou vzájemně od sebe odděleny bodem snížené dostupnosti. Všechn vod x [mm] v prvém, tj. svrchním zásobníku X je volně dostupná (je čerpán bez limitování půdními podmínkmi), ztímco vod y [mm] v druhém, tj. spodním zásobníku Y, se se snižováním množství y [mm] čerpá stále obtížněji (výdej vody je omezován evpotrnspirce klesá pod svoji potenciální hodnotu). Celková (tj. mximální) zásob dostupné vody je ze 40 % obsžen ve svrchním zásobníku X, z 60 % ve spodním zásobníku Y (kvntittivní mximální množství vody je v obou zásobnících určeno využitelnou vodní kpcitou půdy, která je nstven n hodnoty 70 mm, 120 mm 170 mm n 1 m půdního profilu). Vod se čerpá z půdy ž do okmžiku úplného vyčerpání zásoby x [mm] svrchního zásobníku X. Po jeho odčerpání zčíná odčerpávání množství y [mm] spodního zásobníku Y. Logicky se předpokládá, že srážky nejdříve doplňují zásobu x [mm] svrchního zásobníku X, zásob y [mm] spodního zásobníku Y se obnovuje ž když je zásobník X plně dosycen srážkovou vodou. N zákldě množství půdní vody v obou zásobnících, resp. n poměru množství x [mm] y [mm] v obou zásobnících se určuje povrchový odpor plodiny, jehož správné definování je rozhodující pro uspokojivé výsledky určení deficitu půdní vláhy. Model rozlišuje husté plodiny s plným zápojem, které úplně nebo téměř úplně zchycují dopdjící sluneční rdici (povrchový odpor zůstává konstntní z předpokldu čerpání prvních 40 % z dostupné půdní vody, nopk výrzně vzrůstá, jestliže je všechn dostupná vod vyčerpán), od plodin zejmén v období čsného růstu s neúplným zápojem, kdy je třeb počítt i s příspěvkem evporce z půdy mezi rostlinmi. Pro bilnci půdní vláhy jsou tedy důležité dvě složky: zákldní význm mjí denní úhrny srážek vypočítné denní úhrny evpotrnspirce (evporce z předpokldu holé půdy), přičemž v dlší nlýze se bere v úvhu jejich vzájemný rozdíl. V přípdě výpru se vždy jedná o ktuální, nikoliv potenciální hodnoty evpotrnspirce (evporce): ktuální hodnoty v modelu AVISO se neurčují přenásobením příslušných potenciálních hodnot, jk tomu je u 180

10 většiny jiných modelů, le počítjí se n zákldě čsových prostorových změn všech důležitých chrkteristik vstupujících do výpočetního schémtu modelu. Když se rozdíl mezi srážkmi evpotrnspircí (evporcí) přičte k deficitu půdní vláhy z minulého dne, získá se součsný deficit půdní vláhy, resp. deficit půdní vláhy ktuálního dne. O srážkách se předpokládá, že velmi rychle nplní nejdříve zásobník X potom zásobník Y. V přípdě, že ob zásobníky jsou mximálně nplněny, půd je nsycen n polní vodní kpcitu. Všechn přebytečná srážková vod se potom povžuje z "hydrologicky účinné (efektivní) srážky". N tomto místě je nutno zdůrznit, že model je koncipován především pro nlýzu nedosttku půdní vláhy. Pro jednoduchost se v jednotlivých dnech neuvžuje s podpovrchovým (hypodermickým) ni podzemním odtokem. Jk bylo již výše uvedeno, opertivní hodnocení probíhá v denním kroku s prvidelnými týdenními výstupy pro více než 90 míst ČR. Prvidelně se tk opertivně získávjí plošné informce vybrných groklimtických grohydrologických chrkteristik. 7. Výpočet evpotrnspirce podle V.Novák Obdobný postup výpočtu potenciální ktuální evpotrnspirce včetně její struktury zložený n dlší modifikci zákldní Penmnovy rovnice nvrhl n Slovensku V.Novák. Metod umožňuje výpočet denních úhrnů evpotrnspirce z rovinných území pokrytých různými vypřujícími povrchy (holá, tj. neporostlá půd, trvní porost, zemědělské plodiny, les nebo sd, křovintý porost, nepropustné povrchy, volná vodní hldin, sněhová pokrývk). Pokud je úkolem zjistit plošný výpr z určité oblsti, v prxi se doporučuje následující postup: - rozdělení kvntifikce zájmového území podle typu vypřujícího povrchu, výpočty se následně provádí pro jednotlivé typy vypřujícího povrchu, přičemž se berou v úvhu jejich čsové změny v průběhu roku, - výpočet rdiční bilnce vypřujícího povrchu, která je nejdůležitější meteorologickou chrkteristikou přízemní vrstvy tmosféry, - výpočet potenciální evpotrnspirce, - výpočet ktuální evpotrnspirce. Nyní velmi stručně k jednotlivým bodům. - Před vlstním určením rdiční bilnce se nejprve musí stnovit některé doplňující údje. Tím se míní sezónní chod lbed (odrzivosti) dále vybrné fytometrické chrkteristiky, mezi které ptří npř. součinitel dynmické drsnosti povrchů nebo konkrétních porostů, index plochy listoví, výšk porostů efektivní výšk porostů. U všech výše uvedených chrkteristik se sleduje jejich vývoj během roku, to v návznosti n jednotlivá vývojová stádi porostů (plodin). Změny během roku se pro jednoduchost dějí lineárně jsou tedy vyjádřeny pomocí odvozených mtemtických vzthů. - Výpočet rdiční bilnce se skládá z určení rdiční bilnce krátkovlnného dlouhovlnného záření. Při nlýze rdiční bilnce krátkovlnného záření je v úvodu nutný výpočet intenzity globálního záření n horní hrnici tmosféry (obdobně se počítá mximálně možná dob trvání slunečního svitu). Po zohlednění vlivu vlstností vypřujícího povrchu jeho lbedem se v závěru určí bilnce krátkovlnné rdice. Rdiční bilnce dlouhovlnného záření (efektivní vyzřování) je velmi složitým procesem, neboť rozhodujícím způsobem je ovlivněn teplotou vypřujícího povrchu, která obyčejně 181

11 není znám (uváděná metod dovoluje právě odhd teploty vypřujícího povrchu metodou postupných itercí). Rdiční bilnce dlouhovlnného záření je v podsttě lgebrickým součtem vyzřování povrchu Země zpětného záření tmosféry. Závěrečný vzth pro výpočet potenciální evpotrnspirce má tvr: o ϕ ( R G) c + ρ c p + L ϕ p D d kde o je intenzit potenciální evpotrnspirce z den [kg.m -2.s -1 ], φ rychlost změny tlku vodní páry s teplotou vzduchu [-]. R průměrná intenzit rdiční bilnce z den [W.m -2 ]. G tok tepl do půdy [W.m -2 ], při výpočtu denních úhrnů výpru přibližně pltí G 0. σ hustot vzduchu. c p měrné teplo vzduchu při konstntním tlku [J.kg -1.K -1 ]. D součinitel rychlosti turbulentního přenosu pro indiferentní stv tmosféry [m.s - 1 ]. d sytostní doplněk [kg.kg -1 ]. L skupenské (ltentní) teplo výprné [J.kg -1 ]. Pokud chceme vypočítt denní úhrn potenciální evpotrnspirce v mm*den -1 je nutno intenzitu potenciální evpotrnspirce vynásobit počten sekund z den. Dlší postup je vhodný pro územní určení výpru jko jednoho ze tří zákldních členů hydrologické bilnce. Pro následující výpočet struktury potenciální evpotrnspirce je nezbytně nutné kvntifikovt index pokryvnosti listoví (ke kvntifikci slouží řd vzorců v závislosti n vypřujícím povrchu). Máme-li pouze neporostlé území (tj. území s nprostou převhou holé půdy), struktur evpotrnspirce je poměrně jednoduchá, neboť se skládá eo o exp( 0,463 ω o ) pouze z potenciálního výpru. Výpočet se provede podle jednoduchého vzorce: přičemž potenciální trnspirce je rovn: to o kde o intenzit potenciálního vypřování [kg.m -2.s -1 ]. to intenzit potenciální trnspirce [kg.m -2.s -1 ]. ω o index pokryvnosti listoví [-]. eo Obě tkto určené hodnoty, tj. eo to slouží k dlším výpočtům, kdy bereme v úvhu již ktuální vlhkost půdy. Potenciální evpotrnspirce určená z výše uvedených vzorců je tedy výchozí hodnotou k určení jejich ktuálních hodnot. Jk již bylo uvedeno výše, z nejvhodnější metodu výpočtu ktuální evpotrnspirce se povžuje její výpočet v závislosti n vlhkosti půdy, kterou je všk třeb určit nezávislým způsobem. V prxi se celkem rozlišují tři možné přístupy ke kvntifikci vlhkosti půdy, to ve vzthu ke kritickým vlhkostem půdy. Kždý z nich lze stnovit pomocí empirických vzorců. - Je-li vlhkost půdy θ menší než kritická vlhkost půdy rovnjící se objemové vlhkosti půdy, při níž rostliny přestávjí trnspirovt (θ < θ k2 ), intenzit vypřování je velmi blízká nule (pltí: ktuální výpr e 0, ktuální trnspirce t 0). - Je-li vlhkost půdy θ větší nebo rovn kritické vlhkosti půdy, při níž je půd nsycen vodou (hypoteticky nejvyšší kritická vlhkost půdy, θ > θ k1 ), intenzit vypřování je 182

12 rovn intenzitě potenciálního vypřování (pltí: ktuální výpr e eo, ktuální trnspirce t to ). - Je-li vlhkost půdy θ mezi oběm krjními hodnotmi kritických vlhkostí půdy (θ k2 < θ < θ k1 ), intenzit vypřování se určí podle vzthů: e eo t to α ( θ θ ) 2 α ( θ θ ) 2 k k kde e intenzit vypřování [kg.m -2.s -1 ]. t intenzit trnspirce [kg.m -2.s -1 ]. eo intenzit potenciálního výpru [kg.m -2.s -1 ]. to intenzit potenciální trnspirce [kg.m -2.s -1 ]. θ objemová vlhkost ktivní kořenové vrstvy půdy (nejčstěji do hloubky 1 m). θ k2 objemová vlhkost půdy, při níž je nejnižší vlhkost půdy, rostliny přestávjí trnspirovt. Θ k1 objemová vlhkost půdy, při níž je nejvyšší vlhkost půdy. α sklon závislosti e / fce(θ), stejně jko dlší výše uvedené chrkteristiky se počítá pomocí empirických rovnic. V závěru celého výpočetního schémtu se vyjádří intenzit evpotrnspirce homogenního vypřujícího povrchu z rovnice: + et e t Územní výpr s rozdílnými typy povrchů jsou součtem výprů z jednotlivých homogenních ploch. Je logické, že tomuto postupu musí předcházet plošné určení podílů jednotlivých homogenních povrchů. Uvedený postup je z předpokldu existujících vstupních dt (v nprosté většině stndrdně měřená dt) možno využít při kvntifikci zákldní výdejové složky v hydrologické bilnční rovnici (srážky x odtok x evporce). Všechny dlší zde uvedené postupy ptří mezi mikrometeorologické metody výpočtu evpotrnspirce (evporce). Jsou zloženy n nlýze rozdělení meteorologických prvků v přízemní vrstvě tmosféry ve vertikálním směru. 8. Potenciální evpotrnspirce podle metody Priestley-Tylor Ptří mezi kombinovné metody, které vznikly kombincí metody turbulentní difúze metody bilnce energie. Zákldní rovnice výpočtu potenciální evpotrnspirce podle metody Priestley-Tylor je následující: 0 γ + ( R B) L Součinitel ve výrzu má průměrnou hodnotu 1,26, jink všechny dlší proměnné jsou nlogické předcházejícím vzorcům. Vzth je velmi vhodný zvláště pro mírné vlhké tropické podnebí, méně vhodné pro suché semiridní podnebí. K výše uvedenému vzorci se dospělo následovně. Zákldní Penmnov rovnice může být přepsán do tvru: 0 γ + R B + L γ γ + 183

13 První člen prvé strny rovnice se oznčuje jko rdiční člen, druhý člen prvé strny rovnice jko erodynmický člen. Velikost rdičního člen je v nprosté většině přípdů podsttně větší než hodnot erodynmického člen. Budeme-li brát denní úhrny potenciální evpotrnspirce, erodynmický člen v průměru tvoří jen si 25 % celkového denního úhrnu potenciální evpotrnspirce. Priestley Tylor odvodili, že pro většinu přípdů denní úhrn potenciální evpotrnspirce lze počítt pouze z pomoci prvního členu, tj. z pomoci rdičního členu. Právě tento rdiční člen doplněný výrzem tvoří výše uvedenou Priestley-Tylorovu rovnici pro výpočet potenciální evpotrnspirce. 9. Výpočet intenzity evpotrnspirce metodou turbulentní difúze (grdientová, erodynmická metod) Tto metod je zložen n nlýze profilů průměrných hodnot meteorologických chrkteristik v přízemní vrstvě tmosféry. Výpočet intenzity evpotrnspirce metodou turbulentní difúze se provede podle vzorce: 2 ρ κ [ q( z ) q( z) ] [ u( z) u( z )] 1 ln z z 1 2 kde z 1, z 2 dvě úrovně nd vypřujícím povrchem, kde se měří obě měrné vlhkosti vzduchu q [kg.kg -1 ] obě rychlosti větru u [m.s -1 ]. ρ hustot vzduchu [kg.m -3 ]. κ Kármánov konstnt, κ 0,41. Rovnici lze zjednodušit: pokud místo měrné vlhkosti vzduchu použijeme tlk vodní páry e [hp], potom pro výšky z 1 0,2 m z 2 2,0 m (výšk meteorologické budky), ρ 1,29 kg.m -3 κ 0,41 dostneme úhrn evpotrnspirce v mm.hod -1 : ( u u ) ( e ) 0,079 e 2 0,2 0,2 Jk bylo uvedeno výše, metod turbulentní difúze je zložen n nlýze dvou profilů s průměrnými hodnotmi meteorologických chrkteristik v přízemní vrstvě tmosféry. Při odvození rovnice pro výpočet evpotrnspirce se vychází z rovnic rozdělení vlhkosti vzduchu rychlosti větru v přízemní vrstvě tmosféry. Nevýhodou této metody jsou náhodné chyby vznikjící zvláště při měření vlhkosti vzduchu. Pokud bychom tuto metodu chtěli použít v prxi, je nezbytně nutné mít velká množství měření nejen vlhkosti vzduchu, le i rychlosti větru, to v průběhu dne v intervlech po 10 ž 20 minutách. Náhodné chyby měření intenzit evpotrnspirce metodou turbulentní difúze mohou být 1,5 ž 2,5 krát větší než při metodě energetické bilnce Výpočet evpotrnspirce metodou energetické bilnce Intenzit evpotrnspirce se počítá z rovnice energetické bilnce ktivního povrchu, n němž probíhá fázová změn kplné vody n vodní páru. Metod je zložen n určení množství energie, která je potřebná k fázové přeměně kplné vody n vodní páru. 184

14 Zjednodušená rovnice pro výpočet intenzity evpotrnspirce je následující: R L + H + G L R H G kde R rdiční bilnce vypřujícího povrchu (vodní hldin, půd) nebo porostu [W.m -2 ]. L skupenské teplo vypřování [J.kg -1 ]. intenzit toku vodní páry z vypřujícího povrchu do tmosféry [kg.m - 2.s -2 ]. H intenzit konvektivního (turbulentního) toku tepl z ktivního povrchu do tmosféry [W.m -2 ]. G intenzit toku tepl do půdy {W.m -2 ]. U této metody je nutno připomenout obdobnou nevýhodu jko u výpočtu evpotrnspirce turbulentní difúzí: pro výpočet denních chodů denních úhrnů evpotrnspirce ju nezbytně nutný velký počet měření (doporučuje se měření po lespoň 10 minutách), to vzhledem ke skutečnosti, že jsou třeb průměrné hodnoty meteorologických chrkteristik v přízemní vrstvě tmosféry. V zákldní rovnici je třeb si uvědomit směr toku jednotlivých složek energie: R je kldné, jestliže směřuje dolů, tj. k ktivnímu vypřujícímu povrchu, G je kldné, jestliže směřuje do půdy, H je kldné, jestliže směřuje do tmosféry. Jednotlivé složky ve výše uvedené rovnici se budˇ měří nebo se určí pomocí vzorců, do nichž vstupuje celá řd dlších proměnných. 11. Výpočet evpotrnspirce pomocí Bowenovy rovnice Zákldní Bowenovu rovnici oznčovnou též jko metod Bowenov poměru lze psát ve tvru: R G L 1 + β kde všechny proměnné jsou stejné jko u předcházející metody energetické bilnce, pouze výrz β nzývjící se Bowenův poměr má tvr: β c p L T q kde c p specifické (měrné) teplo vzduchu [J.kg -1 ]. L skupenské teplo vypřování [J.kg -1 ]. T, q rozdíly teplot vzduchu měrných vlhkostí vzduchu mezi dvěm hldinmi měření. Při plikci této metody je nutno měřit teplotu vlhkost vzduchu ve dvou úrovních nd vypřujícím povrchem. Doporučuje se měřit těsně nd vypřujícím povrchem ve výšce přibližně 0,2 m n úrovni meteorologické budky, tj. ve 2 m. Trvání měření s cílem získt průměrné hodnoty teploty vlhkosti vzduchu by nemělo být krtší než 10 minut. Stejně jko i 185

15 některých jiných metod nejslbším místem této metody je spolehlivé měření vlhkosti vzduchu. Litertur 1. Allen R.G., Pereir L.S., Res D., Smith M.: Crop evpotrnspirtion. Guidelines for computing crop wter requirements. FAO Irrigtion nd Dringe Pper No. 56, 301 p. Rom Bos M.G., Vos J., Feddes: CRIWAR 2.0. A simultion model on Crop Irrigtion Wter Requirements. ILRI Publiction 46, 120 p., Wgeningen Hough M., Jones R.J.: The United Kingdom Meteorologicl Office Rinfll nd vportion Clcultion Systém: MORCS version n overview. Hydrology nd rth Sciences, 1(2), p , Hough M., Plmer S., Weir A., Lee M., Brrie I.: The Meteorologicl Office Rinfll nd 5. vportion Clcultion Systém: MORCS version 2.0. Meteorologicl Office Brcknell, Meteorologicl Office Wolverhmpton, 82 p., Brcknell Jensen M.., Burmn R.D., Allen R.G (ed.).: vportion nd Irrigtion Wter Requirements. ASC Mnuls nd Reports on ngineering Prctice No. 70, 331 p., New York. 6. Novák V.: Vyprovnie vody v prírode metódy jeho určovnie.sav, 257 str., Brtislv Pl Ary S.: Introduction to Micrometeorology. Acdemic Press, Second dition, London 2001, 421 p. 8. Smith M et l.: Report on the xpert Consulttion on Revision of FAO Methodologies for Crop Wter Requirements. Held t FAO, Rome, Itly, My 1990, Úlehl J.: Závlhové režimy počsí. Metodik ÚVTIZ, 41 str., Hrušovny u Brn Thompson N., Brrie I.A., Ayles M.: The Meteorologicl Office rinfll nd evportion clcultion systém: MORCS. Hydrologicl Memorndum No. 45, 71 p., Brcknell Mojmír Kohut Český hydrometeorologický ústáv, pobočk Brno Kroftov 43, Brno Žbovřesky tel mojmir.kohut@chmi.cz 186