ttik stveních konstrukcí I.,.ročník kářského studi Tém 6 tticky neurčitý rovinný oouk Zákdní vstnosti stticky neurčitého rovinného oouku Dvojkouový oouk Dvojkouový oouk s táhem Vetknuté oouky Přiižný výpočet pochých proických oouků Ktedr stvení mechniky Fkut stvení, VŠB - Technická univerzit Ostrv
Podronější popis střednice oouku Zákdní pojmy: c f Vrcho oouku Rozpětí oouku Vzepětí oouku Poměrné vzepětí Φ Poché oouky Φ, kon střednice kružnice z Ψ nejvyšší od oouku vodorovná vzdáenost podporových odů svisá Pro počátek ve vrchou proy z k r z z r + z z k f tgψ r r + z z r /, neo Φ c dz d [ m, ] Zákdní vstnosti stticky neurčitého rovinného oouku vzdáenost vrchou od nižšího podporového odu je rovnice: k tgψ r f / Popis střednice rovinného oouku Or. 6.. / str. 4 / 4
Třídění oouků pode způsoů podepření Dvojkouový oouk Dvojkouový oouk s táhem c Ooustrnně vetknutý oouk d Jednostrnně vetknutý oouk n n n s s s n s 3 Podepření oouků Or. 6.. / str. 4 Zákdní vstnosti stticky neurčitého rovinného oouku 3 / 4
4 / 4 Dvojkouový oouk Rozkd n. stv. stv u dvojkouového oouku Or. 6.3. / str. 43 Dvojkouový oouk, siové ztížení + + + + + s s s s d A d I E ds A ds I E d A d I E ds A ds I E H ψ ψ ψ ψ cos cos cos cos Výpočet deformcí:, podmínk : Deformční,
5 / 4 Dvojkouový oouk Rozkd n. stv. stv u dvojkouového oouku Or. 6.3. / str. 43 Dvojkouový oouk, ztížení změnou tepoty + Δ Δ + Δ Δ + + + t s s t s s d h t d t ds h t ds t d A d I E ds A ds I E H ψ ψ α α ψ ψ cos cos cos cos Výpočet deformcí:, podmínk : Deformční,
6 / 4 K výpočtu popuštění podpor u dvojkouového oouku Or. 6.4. / str. 44 Dvojkouový oouk, ztížení popuštěním podpor síy opčný než směr virtuání směr cos cos podmínk : Deformční,,,,u : u podpor Popuštění * s s v u v v u R u u u d d A d I E ds A ds I E d + + + + + ψ ψ Dvojkouový oouk v u u
Příkd 6., zdání zorzení.. stvu Or. 6.5. / str. 45 Proický oouk, ztížení geometrie viz or., E 7,4 kp, α t 5 K iové ztížení příprvný výpočet: I,7m n s. stv. stv,, A,4m +, rekce viz or., 6,5 65 + rekce viz or., Dvojkouový oouk 4, k 5,8, z,8 pro,,5 z +,8, ψ rctg,6 6,5 5 + 65 + pro, pro,,, H,5 5, sinψ pro cosψ 7 / 4
Příkd 6., výpočet deformčních součiniteů umerická integrce odéníkovou metodou : ds n Δs i i i i, ds n Δs i i i i 3 ds n Δs, i i i i i z ψ Δ Δz Δs Μ Μ Μ Δs Ν Ν Δs o Μο Μ Δs o Ν Νο Δs -4.5.6 -.64.7.3 -.38.779 -.85.85.5-5.853-3.73 3.73-3.5.98 -.55.56.46 -..94 -.875.875 33-38.5785-8.556 8.556 3 -.5.5 -.385.4.77 -.5.433 -.985.985 47.5-76.7386-4.7 4.7 4 -.5.8 -.355.4.84 -.8 3.465 -.974.974 56-4.84 -.836.836 5 -.5. -.798.8.3 -.98 3.939 -.9968.9968 58.5-6..399 -.399 6.5..798.8.3 -.98 3.939 -.9968.9968 5.75 -.794 -.583.583 7.5.8.355.4.84 -.8 3.465 -.974.974 4.5-75.335 -.97.97 8.5.5.385.4.77 -.5.433 -.985.985 8.75-46.447-6.877 6.877 9 3.5.98.55.56.46 -..94 -.875.875 7.5 -.66 -.978.978 4.5.6.64.7.3 -.38.779 -.85.85 5.75 -.694-7.83 7.83.66 9.634-589.676 67.8947 + EI E A Dvojkouový oouk,66 9,634 33,7 + E,7,4 E 4 ds n Δs 6, 67k 589,68 67,895 868,4 3 4 + + EI E A E,7,4 E i i i i 8 / 4
Příkd 6., ztížení změnou tepoty Or. 6.5. / str. 45 Proický oouk, ztížení n s. stv tep.stv, tep tep +, rekce nuové α Δt t rekce viz or. Dvojkouový oouk ds α Δt z +,8 t, geometrie i n i, Δs H i viz or., E α Δt t, 5,4 cosψ 7 kp, α t 5 K 9 / 4
Příkd 6., ztížení změnou tepoty umerická integrce odéníkovou metodou : 5 i i i n ds Δs i Δs Ν Δs.3 -.85 -.46 -.875-3.77 -.985-4.84 -.974-5.3 -.9968-6.3 -.9968-7.84 -.974-8.77 -.985-9.46 -.875 -.3 -.85 - - + E I α Δt t E 33,7 A E 5 5 3,5 E 33,7 3,5,4 33,7 5 7,5k,5 3 Dvojkouový oouk / 4
/ 4 Průěhy vnitřních si v díčích stvech výsedné průěhy příkdu 6. Or. 6.6. / str. 46 Dvojkouový oouk Příkd 6., vnitřní síy V V V V V tep tep tep tep tep tep si si si + + +
Příkd 6., zdání zorzení.. stvu Oouk s kružnicovou střednicí,ztížení geometrie viz or. 7 E,4 kp I r,7m A,4m n s tgψ Příprvný výpočet : 6 + 3,6 3,6 z 6,8. stv 6,8,979544.stv 6,8 4 6,8m, siové ztížení, rekce viz or.,, rekce viz or., pro, H 6 pro, H,996 + 3,6 z, Or. 6.7. / str. 49,979546 + + 63,6 z pro pro,,97954v ceé déce cosψ +,99sinψ Dvojkouový oouk / 4
Příkd 6., výpočet deformčních součiniteů umerická integrce odéníkovou metodou : ds n Δs i i i i, ds n Δs i i i i 3 ds n Δs, i i i i i z ψ Δ Δz Δs Μ Μ Μ Δs Ν Ν Δs o Μο Μ Δs o Ν Νο Δs -5.5.8 -.94 -.4.775 -.68.878 -.774.35 3.83-4.49 5.94-6.8587-4.5.7 -.73 -.89.339 -.55 3.3 -.99.89 8.49-7.583 5.883-7.38 3-3.5.97 -.547 -.6.679 -.6 4.9337 -.9757.9.83-6. 6.63-7.3 4 -.5.48 -.3765 -.4.758 -.3 5.786 -.45.7.8-9.4759 6.376-6.8843 5 -.5.7 -.4 -.3.54 -.4 5.896 -.6.796.89-6.773.4367 -.4594 6 -.5. -.736 -.7.7 -.3 5.3835 -.4.34 8.98 -.6968.456 -.48 7.5..736.7.7 -.9 4.368 -.984.9638 6.98-4.5 -.456.43 8.5.7.4.3.54 -.7.99 -.947.8767 4.949-8.668 -.4367.44 9.5.48.3765.4.758 -.7.475 -.8454.769.969-3.736 -.778.669 3.5.97.547.6.679 -.45.33 -.739.6379.99 -.555 -.89.8794 35. 9.74-5.3646-6.888 4 ds n Δs i i i i E I + E A 35, 9,74 + E,7,4 495,56 E 5,3646 6,888 7,9 3 4 + + E I E A E,7,4 E 4,33 k Dvojkouový oouk 3 / 4
Příkd 6., pokrčování, pokes podpor Pokes podpor : u u,m,5m Deformční podmínk : d pop pop pop u d pop výpočet, viz siové ztížení d,, sí o veikosti má v podpoře směr opčný než u + * R pop,99,5,344865,,344865 E 495,56 53967,6 495,56 Or. 6.7. / str. 49,m,98k Dvojkouový oouk 4 / 4
Vnitřní síy : V si si si Příkd 6., vnitřní síy V + + + si si si V V pop pop pop pop pop pop V Dvojkouový oouk Průěhy vnitřních si v díčích stvech výsedné průěhy příkdu 6. Or. 6.8. / str. 5 5 / 4
Dvojkouový oouk s táhem tupeň sttické neurčitosti : Táho má chrkter jednostrnné vzy Deformční podmínk : n s + d Dvojkouový oouk s táhem Or. 6.9. / str. 53 Dvojkouový oouk s táhem 6 / 4
Dvojkouový oouk s táhem, siové ztížení Deformční podmínk : d E T T A Po doszení : T T protžení táh + d + E T T d má opčný směr než A T virtuání sí Rozkd n. stv. stv u dvojkouového oouku s táhem Or. 6.. / str. 53 Dvojkouový oouk s táhem 7 / 4
Dvojkouový oouk s táhem, změn tepoty Deformční podmínk : d α Δt d má opčný směr než t E A α t d t d t Δ + Δ h cosψ cosψ + α Δt tt T Po doszení : T T + E A + d T T virtuání sí Rozkd n. stv. stv u dvojkouového oouku s táhem Or. 6.. / str. 53 Dvojkouový oouk s táhem 8 / 4
Zdání n d d s T A E Příkd 6.3 33,7-4 si 868,4 3,3446 3,434 E E T si si 5 d 3,9685 8 A E,, si tep tep tep tep, oouk má vstnosti stejné táho má A T si T + A E tep :Oouk s táhem je ztížen de or.6., 3 α Δt ds,5 t T T + α Δt T tt T + A E tep T T tep 3,968 5 tep T,m, E tep α Δt Dvojkouový oouk s táhem T T d 3 3,4-4,34 + 3,97 T tep T T tt T +, T jko v příkdu 6., 8, kp. deformční podmínk pro siové ztížení 5 5 6 3,968 3 4,5 7, 4,34 + 3,97 9,99k 5 5 4,58k tep : Deformční podmínk pro ztížení změnou tepoty: + si + 7, si 4 + si d Zdání příkdu 6.3 Or. 6.. / str. 55 9 / 4
Příkd 6.3 Výsedné průěhy ohyových momentů v příkdu 6.3 Or. 6.. / str. 56 Dvojkouový oouk s táhem / 4
3 Vetknuté oouky tupeň sttické neurčitosti Přetvárné podmínky pro ztížení siové 3 3 3 Přetvárné podmínky pro ztížení + + + + + + + + + + + + 3 3 33 3 3 33 3 3 3 3 3 3 n + + + + 3 + + s 3 3 d d d 3 změnou tepoty : popuštěním podpor Ooustrnně vetknutý oouk Or. 6.3. / str. 56 : Vetknuté oouky / 4
Vetknuté oouky H Rekce Rekce Rekce pro.stv : R pro.stv : R pro 3.stv : R 3 3 v R R R 3 v H H H 3 Rozkd n. stv tři jednotkové stvy ooustrnně vetknutého oouku Or. 6.4. / str. 57 Vetknuté oouky / 4
3 / 4 Vetknuté oouky, popuštění podpor Vetknuté oouky v u v v u d d u d H v H v H v v H + +,,R 3.stv R,,R.stv R,,R Rekce :.stv R doprv 3. stv doprv,. stv, stvy :. stv Virtuání doprv,,,,,u : u podpor Popuštění 3 3 3 3 3 3 3 ϕ ϕ ϕ ϕ
Tuk 6.7 Vzorce pro přiižný výpočet pochých proických oouků Přiižný výpočet pochých proických oouků 4 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, Queen treet ttion, Gsgo, kotsko Dvojkouový oouk s táhem 5 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Deti npojení táh n oouk střešní konstrukce, Queen treet ttion, Gsgo, kotsko Dvojkouový oouk s táhem 6 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 7 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 8 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 9 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 3 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, Pvion G, Brněnské výstviště Dvojkouový oouk s táhem 3 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Konstrukce ooukové nosné konstrukce s táhem, Pvion G, Brněnské výstviště Dvojkouový oouk s táhem 3 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Kouové připojení táh k tuhému oouku, Pvion G, Brněnské výstviště Dvojkouový oouk s táhem 33 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Cekový pohed n konstrukci, Pvion výstviště Černá ouk, Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 34 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem třešní konstrukce se soustvou oouků s táhy, Pvion výstviště Černá ouk, Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 35 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Deti uchycení táh ke střešní konstrukci, Pvion výstviště Černá ouk, Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 36 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Deti uchycení táh ke střešní konstrukci, Pvion výstviště Černá ouk, Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 37 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem třešní konstrukce dřevěných oouků s oceovými táhy, pivnice n Poděrdově uici, Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 38 / 4
Ukázky dvojkouového oouku s táhem Deti dřevěného oouku oceového táh, pivnice n Poděrdově uici, Ostrv Dvojkouový oouk s táhem 39 / 4
Ukázk konstrukce s dvojicí vetknutých oouků tnice třížkov, metro trs C, Prh - Prosek Dvojice vetknutých oouků 4 / 4