Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost. Rozdíl hodoty je dá možostí vestovat Pokud des částku Kč vestujeme do termíovaého vkladu s ročí úrokovou sazbou %, získáme za rok Kč a těchto Kč je rozdíl mez hodotou Kč des a za rok. Př jé vestc může být rozdíl větší ebo meší podle její výhodost. Příklad Máme volbu zaplatt daň z příjmu Kč: a) v tomto roce, b) odložt a příští rok a zaplatt 8 Kč, která z možostí je pro ás výhodější? a) zaplatíme v tomto roce hed vydáme Kč a ezbude ám c b) odložíme a příští rok a zaplatíme 8 Kč ) uložíme Kč s % ročí úrokovou sazbou a získáme Kč, za rok ám tedy zůstae Kč ) uložíme 98,8 Kč s % ročí úrokovou sazbou a získáme 8 Kč, máme tedy hed k dspozc 8,8 Kč (potřebá částka k uložeí 8/,).,-Kč 98,8Kč,-Kč.,-Kč Čas (v letech) 98,8 Kč.8,-Kč Čas (v letech)
Ovlvňující faktory Časová hodota - Úročeí Iflace zehodoceí měy Úroková sazba cea peěz Typy Jedoduché Složté Spojté částka P F čas Rzko předpověd budoucího vývoje částka P F Úroková sazba % Úroková míra, t Úrok - částka v peězích Složté úročeí (compoud terest) Př složeém úrokováí se k původímu kaptálu přdávají úroky z úroků expoecálí arůstáí základu p. a. p. s. Področí úročeí per aum ročě % per semestre pololetě,% základ vzroste za. úrokovací období + výsledek (+) p. q. p. m. per quartale per mesem čtvrtletě měsíčě,8%,7%. úrokovací období -té úrokovací období (+)*(+) (+)*(+)*..*( +) (+) (+) p. sept. p. d. per septmaam per dem týdě deě,%,% Úročeí x Dskotováí úročeí je zjštěí budoucí hodoty současé vestce dskotováí je zjštěí současé hodoty budoucích výosů Úročtel př področím úročeí Odúročtel ( + ) + m př področím úročeí ( ) m* F P* + F P* + m m* ( + ) ( ) + m m* F P * + F P* + m m*
Základí pojmy Nomálí úroková míra Hodota v % udaá (apř. bakou) ČS a.s. Běžý účet, běžý účet World Class, běžý účet World Class Elte, jstotí účet platost: měa:..9 Kč kredtí zůstatek <,- <,- <,-,-, %, %, %, % Efektví úroková míra Úroková míra vyjadřující efekt področího úročeí Reálá úroková míra Zohledňuje vlv flace Efektví úroková míra vyjádřeá jako skutečé tempo (%) přírůstku kaptálu za rok. Odpovídá omálí úrokové míře j př úročeí m- krát ročě Úroková míra, která dává za dobu roku stejou splatou částku jako omálí úroková míra Efektví úroková míra - Půjčka a cokolv ČSOB a.s. ef j + m m j..omálí úroková m.frekvece úrokovacích období v roce m ef,%,%,9%,%,%,7% Zjstěte s výš splátky své Půjčky a cokolv Splatost (roky) 7 Půjčka (Kč) Výše splátky (Kč) 7 8 8 7 8 89 9 9 8 8 7 7 77 9 RPSN (ročí procetí sazba ákladů) je číslo, 7 7 9 9 které má umožt spotřebtel lépe vyhodott 9 88 8 výhodost ebo evýhodost poskytovaého úvěru. RPSN udává procetuálí podíl z dlužé částky, který * Pro tabulku musí platí úroková spotřebtel sazba zaplatt od,9 % za ročě období a RPSN jedoho,7 - roku, v %. souvslost se splátkam, správou a dalším výdaj spojeým s čerpáím úvěru. Reálá úroková míra Př aalýzách je uté rozhodout zda budeme zahrovat do CF vlv flace ebo e Tj. vyjadřovat v běžých ceách (omálí hodotě se zahrutím vlvu flace) Nebo vyjadřovat ve stálých ceách (reálé hodotě bez flace) Reálá úroková míra II Ve stejé podobě jako CF musí být př vyhodoceí dskotí sazba NOMINÁLNÍ(BĚŽNÉ) NOMINÁLNÍ SAZBA REÁLNÉ (STÁLÉ) REÁLNÁ SAZBA Iflac POUZE jedou!
Reálá úroková míra III Úrokové míry udávaé bakam jsou určovaé jako omálí úrokové míry Určují pouze zhodoceí bez vlvu dalších vějších faktorů (apř. flace, zdaěí apod.). real ( tax) * + om f f Příklad Jaké je Vaše reálé zhodoceí peěžích prostředků v případě, že dosažeý omálí výos z vkladu je,%, daň ze zsku je % a flace byla v srpu,% (ČNB). real (,) *,,,9 +, Úročeí a dskotováí Příklad Kolk jste s vypůjčl pokud jste úvěr hradl ásledujícím ročím splátkam. Úrok čl % p.a P. + ( +,) Dskotováí... + + ( +,) ( +,) ( +,). 8. + + ( +,) ( +,) Kč Kč Kč Kč Kč 8 Kč Jak to budete počítat? P.Kč Příklad Předpokládejme, že jste a koc roku uložl:.,- Kč,.,- Kč,.,- Kč,,-Kč,.,- Kč 7.,- Kč 8.,- Kč Kolk budete mít a účtu a koc roku 9 př úrokové míře % p.a.? Úročeí 7 P *, + *, + *, + *, + *, + *, + *, P. 7Kč
Platebí kaledáře Platebí kaledář Slouží k výpočtu rozložeí úmorů a úroků ve splátce úvěru Používají se tzv. platebí kaledáře (umořovací pláy) Možo použít pro úvěry s autím (rovoměrým) erovoměrým spláceím Způsoby spláceí úvěru Kostatíúmory Kostatí splátky Idvduálí splátkový kaledář 7 8 9 7 8 9 Výše výpočtu autí splátky úvěru A ( + ) P ( + ) Autí stále stejá výše splátky obsahující úrok a úmor - autou jsou splácey apř. hypotéky Příklad Kupujete s ledc v hodotě Kč. Budete j splácet stejým splátkam vždy a koc měsíce s úrokovou mírou % p.m.. Jak velká bude splátka v případě, že a) začete splácet a koc prvího měsíce od okamžku koupě; b) začete splácet a koc šestého měsíce od okamžku koupě. a) Autí splátky, dlužá částka Kč, počet splátek, úroková sazba % p.m. a ( + ) * ( +,) *,,87 ( + ) (+,) A P * a *,87 87, Kč b) Autí splátky, dlužá částka avýšea o úroky za měsíců, splátek, úroková sazba % p.m. a ( + ) * ( +,) *,,87 ( + ) (+,) A P *a ( *, ) *,87 7. Kč Příklad Stavebí frma hradla v průběhu deset let vždy kocem roku pravdelým splátkam - autam 9.,- Kč úvěr př úrokové míře % p.a. Určete výš úvěru P poskytutého před lety.
Řešeí hledáme, částku, kterou s podkatel vypůjčl a ásledě splácel je uté použít zásobtel, který se používá se když souhr pravdelých plateb převádíme do současost Příklad Máte úvěr.,- Kč a úrok % p.a., který budete splácet deset ročím splátkam. Po čtvrté splátce se rozhodete úvěr vyplatt. Kolk zaplatíte? P A ( + ), 9.*..Kč ( + ) *, *, * Řešeí Výpočet výše splátky Výpočet výše splátky pro polhůtí spláceí Sestaveí umořovacího pláu (splátkového kaledáře) pro prví roky ( + ) ( +,) *, A P.* ( + ) ( +,).7, Kč Splátkový kaledář výše úvěru P Kč ročích splátek ročí úrok % Rozložeí úroku a úmoru výpočet výše splátky: A 7, Kč výše úroku v prví splátce se určí jako výše úroku z vypůjčeé částky UMOŘOVACÍ PLÁN tz. % z.,-kč.,-kč Postup sestaveí období výše splátky úrok úmor zůstatek - Kč - Kč - Kč Kč 7, Kč Kč 7, Kč 9 7, Kč 7, Kč 97 Kč 9, Kč 8 8, Kč 7, Kč 88 Kč 79, Kč 7 9, Kč 7, Kč 79 Kč 8, Kč 7 87,99 Kč 7, Kč 79 Kč 98, Kč 9, Kč 7, Kč 7 Kč, Kč 8,8 Kč 7 7, Kč Kč,7 Kč 7, Kč 8 7, Kč Kč,7 Kč 8, Kč 9 7, Kč 8 Kč, Kč 79, Kč 7, Kč 8 Kč 79, Kč, Kč výše úmoru se určí jako rozdíl výše splátky a úroku v daém období:.7,-.7,kč výše zůstatku po prví splátce se určí jako rozdíl výše zůstatku v předchozím období a výší úmoru:. - 7,9.7,Kč stejý postup se opakuje v dalších obdobích výsledek po posleí splátce by měl být vždy ula Kč Kč Kč Kč 8 Kč Kč Kč Kč - Kč Podíl úrokou a úmoru v autí splátce 7 8 9 Výše úroku Výše úmoru
Fačí model Z údajů zjštěých ve stud sestavíme Cash-Flow (CF) Pro vyhodoceí vestce Bez vlvu facováí Zkoumáme pouze zda projekt vydělá CF pro fačí rozhodutí S vlvem facováí Zkoumáme zda zvoleý způsob facováí projekt uese Pravdla pro sestaveí CF CF je vždy složeo z příjmů a výdajů Pro vyhodoceí vestce se používá ve zjedodušeé formě Pouze peěží toky vyvolaé vestcí CF pro vestčí a provozí fáz zpracovávají se pro celou dobu žvotost projektu; jsou tvořey veškerým příjmy a veškerým výdaj vyvolaým během doby žvotost projektu; pro období výstavby je charakterstcké, že exstují pouze výdaje, a to výdaje vestčí povahy, které jsou v projektu dlouhodobě vázaé; výdaje v období provozu jsou jak provozího, tak vestčího charakteru lkvdace projektu může být spojea jak s příjmy tak s áklady a to v závslost a kokrétí stuac a povaze projektu. Ivestčí fáze Staoveí vestčích výdajů áklady a zajštěí stálých aktv (hmotého ehmotý vestčí majetek) pracoví (provozí) kaptál Provozí fáze Výosy projektu Výosy z tržeb předpokládaé objemy prodejů a předpokládaých prodejích ce v jedotlvých letech začá rzkovost těchto odhadů (velkost prodejů jsou začě ejsté velčy) uto pracovat s růzým varatam - tzv. scéář tržeb. přírůstky zásob vlastí výroby edokočeá výroba a hotové výrobky ostatí výosy provozího charakteru z doplňkových čostí (opravy, servs apod.) fačí výosy úroky z vkladů Provozí fáze Náklady projektu spotřeba materálu a eerge služby osobí áklady odpsy Nejsou výdajem! ostatí áklady fačí áklady Lkvdace projektu Příjmy z lkvdace majetek je možé prodat po skočeí doby provozu pracoví kaptál uvolí se prostředky vázaé v zásobách zůstatková hodota projektu (budovy, pozemky, stavby a techologe) 7
Daň zpříjmů předpokládejme výš % po celou dobu žvotost Příklad vestce. sestaveí Zůstatková hodota CF stroje a koc žvotost je..,-kč. Výkaz zsku a ztráty projektu Podk chce vestovat do rozšířeí výroby koupí ové techologe v hodotě..,-kč a s žvotostí let. Zvýšeí tržeb a ákladů (v ts. Kč) vdůsledku vestce jsou v tabulce: (ts. Kč) (ts. Kč) Výosy áklady a materál áklady a eerge osobí áklady ostatí epřímé áklady Tržby Náklady a materál Náklady a eerge Osobí áklady 7 8 9 odpsy zsk před zdaěím daň (%) zsk po zdaěí 8 8 7 8 9 8 7 9 8 7 8 7 8 Ostatí epřímé áklady Celkem ákl. (bez odpsů) CF pro vyhodoceí vestce - epřímá metoda (ts. Kč) příjmy z tržeb příjmy z lkvdace příjmy celkem (+) vestčí výdaje výdaje a materál áklady a eerge 7 osobí áklady 8 Ost. epřímé ákl. 9 daň z příjmu výdaje celkem (Σ(:9)) CF celkem (-) - 7 7 8 8 8 7 8 8 7 7 7 8 Staovea dskotí sazba % (ts. Kč) CF celkem (-) Kumulovaé CF Dskotovaé CF Kumulovaé Dskotovaé CF CF s faktorem času - - - - - 9-9 8-8 88-7 -9 9-89 7 7 7-8 89 88 77 77 Kumulovaé CF - - -8-9 7 88 8