Exponenciální výrazy a rovnice



Podobné dokumenty
Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Funkce. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

s N, r > s platí: Základní požadavek na krásu matematického pravidla: Musí být co nejobecnější s minimem a a = a = a. Nemohli bychom ho upravit tak,

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ

Logické rovnice. 1 Úvod. 2 Soustavy logických rovnic


URČITÝ INTEGRÁL. Motivace:

9. Racionální lomená funkce

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava-

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost

Korelační analýza. sdružené regresní přímky:

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

3. Kvadratické rovnice

Zvyšování kvality výuky technických oborů

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ

Věty o logaritmech I

Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce a

Zadávání pomocí Obrazového přenosu

Řídicí technika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2019/2020. Připravil: Radim Farana

M - Posloupnosti VARIACE

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

1. ČÍSELNÉ OBORY 10. Kontrolní otázky 24. Úlohy k samostatnému řešení 25. Výsledky úloh k samostatnému řešení 25. Klíč k řešení úloh 26

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018

ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI s-tého STUPNĚ. Daniela Bittnerová

Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých

Základní elementární funkce.

Geometrická optika. Optická soustava

Řešení písemné zkoušky z Matematické analýzy 1a ZS ,

( 1). (, ) Sčítání. úplná binární sčítačka. Doba vytvoření součtu. s i. a i A B 3. c i+ a b. S i. c i. a b A B 2. a b c S 1. b i c i.

Lineární nerovnice a jejich soustavy

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE. Mgr. Petra Pirklová, Ph.D. kmd.fp.tul.cz Budova G, 4. patro

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů:

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

( ) n n n ( ) ( ) Mocniny s racionálním mocnitelem. Předpoklady: 2711, 2712

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

Řešení soustav lineárních rovnic

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

12. MOCNINY A ODMOCNINY

ZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,

Opakování ke státní maturitě didaktické testy

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

Vlastnosti posloupností

Petriho sítě PES 2007/2008. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D.

Posloupnosti a řady. Obsah

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I

8.2.2 Vzorce pro aritmetickou posloupnost Předpoklady: Př. 1: Př. 2: Př. 3:

Předmětová komise PŘÍRODNÍCH A TECHNICKÝCH VĚD. Třída, obor Předmět Název - autor

Logaritmická funkce, logaritmus, logaritmická rovnice

8.1 Úvod. Definice: [MA1-18:P8.1] výpočet obsahu plochy pod grafem funkce. (nejdříve jen pro a < b ) a = x 0 < x 1 <... < x n = b.

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Matematika 1A. PetrSalačaJiříHozman Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Technická univerzita v Liberci

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Digitální učební materiál

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

DUM č. 19 v sadě. 13. Ma-1 Příprava k maturitě a PZ algebra, logika, teorie množin, funkce, posloupnosti, řady, kombinatorika, pravděpodobnost

Jsou to rovnice, které obsahují neznámou nebo výraz s neznámou jako argument logaritmické funkce.

6 Stabilita lineárních diskrétních regulačních obvodů

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE

Tento text doplňuje návod k úloze Měření momentu setrvačnosti uvedený ve skriptech Úvod do fyzikálních měření. V žádném případě si neklade za cíl být

Logaritmus. Předpoklady: 2909

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

GONIOMETRICKÉ ROVNICE

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 11. červenec 2012 Název zpracovaného celku: LINEÁRNÍ ROVNICE S PARAMETREM

Zvyšování kvality výuky technických oborů

SPS SPRÁVA NEMOVITOSTÍ

F9 SOUSTAVA HMOTNÝCH BODŮ

Zvyšování kvality výuky technických oborů

3.2. LOGARITMICKÁ FUNKCE

Zvyšování kvality výuky technických oborů

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

2 Základní poznatky o číselných oborech

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Transkript:

Epoeciálí výzy ovice

Epoeciálí výzy ovice - jou ovice výzy ezáou v epoetu = 7 + + + + = 7 = 6 + + 6

Pvidl po počítáí ocii Při úpvě výzů ocii řešeí epoeciálích ovic je tře dodžovt áledující pvidl (jou uvede v tetických tulkách):,

Způo řešeí: Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že kždé tě je pouze jed oci, to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. y y

. ).. 6 Oh 9. ).. ).. 7 c) 6 c).. 9 d).. 9. ). 7 ) 7 9. e) y y... ).. 7 ) 6 c). )... ) 9 9 ) c) 7 6 ) )..

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že kždé tě je pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. N této tě ovice je oci o zákldu. Čílo je uté převét tké ociu o zákldu. K

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že kždé tě je pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. N této tě ovice je oci o zákldu. Čílo je uté převét tké ociu o zákldu. /+ /: K

Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /+- /: N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. K,

Př..d) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl jed oci to o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /: 9 Převedee dle vzoce jediou ociu o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. 9 K 9 9,

Př..e) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /-y /: y y N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. y y y K y y y y, y

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu o zákldu. K,

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. 7 N této tě ovice je oci o zákldu Duhou tu je uté převét tké ociu o toto zákldu. K 7, 7

Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. 6 N této tě ovice je oci o zákldu Duhou tu je uté převét tké ociu o toto zákldu. K 6, 6

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /- N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu., K,,

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /- /: 9 N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu., K 7 ) (, 7 7=,,

Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /+ /: N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu o zákldu., K ) (, = ) (,,

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /-+ /: Upvíe ociu o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. K ) ( =,

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /-+ /: 9 7 Upvíe ociu o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. K 9 7 ) ( 7=,

Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. /:6 9 Levou tu ozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. K 9 9 Vypočtee oh závoky. 9 9 6, 9 9 7 9

Př..) V ožiě R řešte ovici Upvíe ovici do tkového tvu, y jedé tě yly všechy čley ezáou v epoetu (viz příkld.). Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. /:,7 Levou tu ozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. 6 K Vypočtee oh závoky.,7, 6

Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. /:7 7 Levou tu ozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. K 7 7 Vypočtee oh závoky. 7 7 7, 7 6 7

Př. 6.) Zjedodušte výz Rozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. Vypočtee oh závoky., Vytkee před závoku. Vzoec 6

Př. 6.) Vyjádřete jko jediou ociu e záklde výz Upvíe dle vzoce. Vzoec = Vzoec,

Děkuji z pozoot Zdoj: - Hudcová, Mild, Sík úloh z tetiky po SOŠ, SOU átvové tudiu, PROMETHEUS, ISBN -796-6- - www.ovtuit.cz - vltí příkldy - klipt