Experimentální identifikace regulovaných soustav

Podobné dokumenty
1. Základy měření neelektrických veličin

11. Časové řady Pojem a klasifikace časových řad

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

7.2.4 Násobení vektoru číslem

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Příklady k přednášce 5 - Identifikace

Fraktálová komprese obrazu

Téma 6: Indexy a diference

Martin Sloup, A Ohyb světla optickou mřížkou

USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH

Hádanka kněží boha Ra

E L E K T R I C K É S T R O J E II Měření synchronního stroje Fázování, V křivky, Potierova reaktance, stanovení buzení

MĚŘENÍ INDUKČNOSTI A KAPACITY

VY_52_INOVACE_J 05 01

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

3 - Póly, nuly a odezvy

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Jednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty

Stísněná plastická deformace PLASTICITA

Rovnice 1.řádu. (taková řešení nazýváme singulární řešení). řeší rovnici (*) na intervalu ( a, b)

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 9: Hodnocení a rozbory přesnosti výškových měření.

P1: Úvod do experimentálních metod

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

11. Popisná statistika

[ jednotky ] Chyby měření

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák

Téma 11 Prostorová soustava sil

Regrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru

Kolmost rovin a přímek

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Chyby měření: 1. hrubé chyby - nepozornost, omyl, únava pozorovatele... - významně převyšuje rozptyl náhodné chyby 2. systematické chyby - chybné

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

Český metrologický institut

Chyby přímých měření. Úvod

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

IV. NEJISTOTY MENÍ A ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDK

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy

f(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY

Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

(2.1) = = (2.2) (2.3)

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

P2: Statistické zpracování dat

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

Pružnost a plasticita II

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy

IV. MKP vynucené kmitání

FLUORIMETRIE. Jan Fähnrich. Obecné základy

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

STOČ Studentská tvůrčí a odborná činnost 25. dubna 2013, FAI UTB ve Zlíně. Klíčová slova: Terahertz, olejomalba, index lomu

2.4. Rovnováhy v mezifází

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

6 TEORIE NELINEÁRNÍHO ŘÍZENÍ

NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ

STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6

10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod

RNDr. Zdeněk Horák IX.

Úvod do korelační a regresní analýzy

3 - Póly, nuly a odezvy

TRANSFORMACE BLOKOVÉHO SCHÉMATU NA CELKOVÝ PŘENOS

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem

4.2 Elementární statistické zpracování Rozdělení četností

= + nazýváme tečnou ke grafu funkce f

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Bodové a intervalové odhady

Dynamická pevnost a životnost Kumulace poškození

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE

7. Analytická geometrie

PRAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP K HODNOCENÍ DRÁTKOBETONOVÝCH SMĚSÍ. Petr Janas 1 a Martin Krejsa 2

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č.

5. Geometrické průřezové charakteristiky 5.1 Těžiště

( + ) ( ) ( ) ( ) ( ) Derivace elementárních funkcí II. Předpoklady: Př. 1: Urči derivaci funkce y = x ; n N.

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby

Deskriptivní statistika 1

Příklady k přednášce 5 - Identifikace

Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

DIM PaS Připomenutí poznatků ze střední školy. Faktoriály a kombinační čísla základní vzorce: n = k. (binomická věta) Příklady: 1.

Statistická analýza dat

Testy statistických hypotéz

je číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost

Transkript:

Expermetálí etfkace reglovaých sostav Cílem je zhotoveí matematckého moel a záklaě formací získaých měřeím. Požívá se možství meto. Výběr metoy je ůležtý, protože a ěm závsí přesost áhraího moel. Záklaím metoam jso:. fyzkálě matematcká aalýza a záklaě kostrkčích a fyzkálích at sostavy,. vyhoocováí přechoových charakterstk, 3. vyhoocováí sgálů obecých tvarů, 4. vyhoocováí frekvečích charakterstk v komplexí rově, 5. vyhoocováí frekvečích charakterstk v log. sořacích 6. vyhoocováí áhoých sgálů, 7. etfkace s aaptvím moelem. Vyhoocováí přechoových charakterstk proporcoálích ekmtavých sostav Na přechoové charakterstce se aleze flexí bo (bo zvrat, bo ejvětší strmost křvky, lokálí maxmm ervace fkce. V flexím boě se sestrojí teča, která se protáhe tak, aby protíala hoot stáleé velčy a hoot výchozí úrově. ím se rčí časové kostaty (oba průtah a (oba áběh. Sočet obo ob ává ob přecho p. p + ( Oečet alších úajů, které vyžají ěkteré výpočty, jso patré a obr.. Obr.. Přechoová charakterstka proporcoálí sostavy. Velm zhrba lze rčt áhraí přeos ve formě setrvačého čle se zpožěím. K F( p e ( p + Koefcet přeos K pro jeotkovo skokovo změ akčí velčy je á stáleo hooto a přechoové charakterstce. K ( (3 Pok vstpí skok akčí velčy U eí jeotkový, pak je koefcet přeos á poměrem změy reglovaé velčy ke změě akčí velčy U v stáleém stav: (0 K (4 U U (00% (0% SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace

. roch přesější je áhraí přeos ve tvar: K F e ( p (5 p + pro který se časové kostaty vypočítají pomocí aalytckých vztahů:,45 ( t (6 t(0,33,498 t(0,33 0, 498 t (7 ke oby t a t (0,33 jso oečtey z přechoové charakterstky pro 70 % a 33 % stáleé hooty (. 3. Ještě přesější je áhraí přeos ve tvar: F K ( p e ( p + pro který se časové kostaty vypočítají pomocí vztahů rčeých merckým aproxmacem:,794 ( t (9 0 t(0,33,937 t(0,33 0, 937 (8 t (0 4. Další metoa ávající přesější výsleky má áhraí přeos ve tvar: F( p K e ( p + ( p + ( pro který se časové kostaty vypočítají pomocí vztahů: D 0, 794( t t(0,33 (,937 t(0,33 0, 937 t (3 S D ke S je plocha a křvko (4 ( D + D D ( D D D 4 (5 4 (6 msí ovšem platt: D D (7 5. Strejcova metoa ává áhraí tvar -tého řá: K F( p e (8 ( p + Pomocí poměr s ohatým opravím zpožěím le vzorce: (9 se rčí ejblžší hoota v tablce., která rčí řá setrvačost sostavy a opraví se oha opravího zpožěí. A (0 + ( a z alších řáků tablky (3. ebo 4. se rčí opovíající kostata. SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace

A B 3 4 5 6 0 0,04 0,8 0,39 0,40 0,493 0 0,8 0,805,45,,8 ab.. ablka pro Strejcov meto etfkace sostav C,78 3,695 4,463 5,9 5,699 6. Metoa aproxmace přechoové charakterstky vychází z oha polohy flexího bo, který leží a téměř přímkovém úsek charakterstky. Je veea v [] a straě 375. Svslá osa charakterstky se msí procetálě přecejchovat. Ohae se poloha flexího bo a zhotoví se teča. ím se získá průsečík se svslo oso a hoota τ. Pole velkost τ se metoa ělí a va postpy: a Pro τ 0, ebo 0, je áhraí přeos ve tvar čle tého řá se stejým časovým kostatam: F( p ( ( p + Ke U je změa akčí velčy a vstp sostavy. Z tablky. se pro ejblžší hoot τ rčí řá přeos. Pro rčeí řá o o 7 také platí přblžý výraz: 0 τ + ; 7 (3 Hoota ϕ oečteá z tablky. pro rčeý řá ává sktečo poloh flexího bo. Sktečá poloha flexího bo rčí jeho časovo sořac t, takže je možé rčt hoot t časové kostaty: (4 ( Obr.. Způsob oečteí kostat τ a t 3 4 5 6 7 8 9 0 τ 0 0,04 0,8 0,39 0,40 0,493 0,570 0,64 0,709 0,773 ϕ 0 0,64 0,33 0,353 0,37 0,384 0,394 0,40 0,407 0,43 ab.. ablka pro rčeí řá a polohy IB SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace

b Pro τ 0, ebo 0, je áhraí přeos ve tvar čle. řá s růzým časovým kostatam: F( p (5 ( p + ( p + Z charakterstky se ále oečte hoota t která je rčeá poloho bo př 7 % stáleé hooty ( x. Kostaty se vypočítají áslejícím postpem: t osazeím t se vypočítá t : t 0,3574 (6,564 pro t se oečte pole obr. 3 z přechoové charakterstky a pomocí omogram a obr. 4 se oečte hoota τ, což je poměr časových kostat přeos. Obr. 3. Způsob oečteí kostaty Obr. 4. Nomogram pro rčeí τ Pomocí úajů t a τ se časové kostaty přeos vypočítají: t (7,564 ( +τ τ (8 SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace

7. Metoa aproxmace ěkolka čláky se stejým časovým kostatam. Je požtelá pok je poměr: 0, Náhraí přeos má tvar: F( p (30 ( p + Metoa vychází z kostat a oečteých a přechoové charakterstce a jejch poměr. (9 3 4 5 A,78 3,695 4,463 5,9 B 0,8 0,805,45, C 0,04 0,8 0,39 0,4 t D 3 4 0,64 0,33 0,353 0,37 ab. 3. ablka pro meto aproxmace ěkolka čláky Pro poměr sktečého flexího bo a svslé ose. Pro sktečý flexí bo se oečte jeho časová sořace t. Nyí se vypočítá časová kostata třem vzorc: t C se rčí řá aproxmačí áhraí fkce. Po rčeí řá se rčí poloha D (3 B (3 3 A (33 a z těchto tří výsleků se vypočítá artmetcký průměr: ( + + 3 3 (34 Vyhoocováí přechoových charakterstk proporcoálích kmtavých sostav Ietfkace těchto sostav je áročější. Vychází z přeos kmtavého čle oplěého o opraví zpožěí. Z přechoové charakterstky se kromě stáleé hooty oečítají amplty překmtů, jejch úhlová frekvece a pomocí ch vypočítává ěkolk kostat, ze kterých se rčje průměrá hoota opravího zpožěí, časového zpožěí a poměrého tlmeí. SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace

Vyhoocováí přechoových charakterstk tegračích ekmtavých sostav 8. Metoa aproxmace tegračího čle s opravím zpožěím. Na přechoové charakterstce se oečto hooty opravího zpožěí, průsečík směrce s časovo oso a árůst za rčtý čas pole vyobrazeí a obr. 4. Obr. 4. Přechoová charakterstka tegračí sostavy Náhraí přeos pro tegračí sostav s opravím zpožěím a setrvačostí má tvar: K p F( p e (35 p ( p + ke se kostaty a, b, a oečto z charakterstky a kostata K se vypočítá pomocí vztah: a K (36 b 9. Metoa aproxmace tegračího čle vyššího řá z [] a straě 378. Náhraí přeos má tvar: F ( p s p ( p + (37 Z přechoové charakterstky se oečto t 0, (t0 a s pole obr. 5. (přípaě a, b pole obr. 4. Obr. 5. Oečteí kostat t 0 a (t0 Z kostat t 0, (t0, směrce asymptoty K a tablky 4. se rčí řá přeos. a K s b 0 (38 ( t0 A (39 K t SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace

3 4 5 6 A 0,368 0,7 0,4 0,95 0,75 0,6 ab. 4. ablka pro rčeí řá Časová kostata se vypočítá: t (40 0 Vyhoocováí přechoových charakterstk tegračích kmtavých sostav Stejě jako proporcoálích kmtavých sostav je etfkace těchto sostav áročější. Lteratra: [] Balátě, Jaroslav: Atomatcké řízeí, BEN, Praha 003, ISBN 80-7300-00- [] Švec, Ja; Kotek Zeěk: eore átomatckého řízeí, SNL, Praha 969, ISBN 04-007-69 SPŠ a VOŠ Chomtov Atomatzace