Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Podobné dokumenty
Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Geometrická optika. Optická soustava

Učební text k přednášce UFY102

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Základy optického zobrazení

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

β. Potom dopadající výkon bude

F9 SOUSTAVA HMOTNÝCH BODŮ

Martin Sloup, A Ohyb světla optickou mřížkou

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).

Vlastnosti posloupností

Jednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty

Odraz na kulové ploše

9.6. Odchylky přímek a rovin

Kolmost rovin a přímek

asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost

Křivočarý pohyb bodu.

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

Interference. 15. prosince 2014

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1

Analytická geometrie

Korelační analýza. sdružené regresní přímky:

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali

Zlomky závěrečné opakování

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy

Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo

Světlo v izotropním látkovém prostředí a na rozhraní izotropní bezztrátové dielektrikum je charakterizováno skalární permitivitou ε = εε.

E L E K T R I C K É S T R O J E II Měření synchronního stroje Fázování, V křivky, Potierova reaktance, stanovení buzení

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby

Délka kružnice (obvod kruhu) II

Příklad 1 (25 bodů) řešení Pro adiabatický děj platí vztah (3 body) pv konstanta, (1)

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku)

Analytická geometrie

Věty o logaritmech I

2.4. Rovnováhy v mezifází

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ STATICKY URIČTÝCH KONSTRUKCÍCH KOMPLEXNÍ PŘÍKLAD

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky

MĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav

2.3. Fázové rovnováhy


C Charakteristiky silničních motorových vozidel

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

9. Planimetrie 1 bod

Rovnice přímky. s = AB = B A. X A = t s tj. X = A + t s, kde t R. t je parametr. x = a 1 + ts 1 y = a 2 + ts 2 z = a 3 + ts 3. t R

Nadměrné daňové břemeno

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

( 1). (, ) Sčítání. úplná binární sčítačka. Doba vytvoření součtu. s i. a i A B 3. c i+ a b. S i. c i. a b A B 2. a b c S 1. b i c i.

8.2.7 Geometrická posloupnost

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech).

Analytická geometrie

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)

Zobrazení kružnice v pravoúhlé axonometrii. osy, která je normálou roviny dané kružnice; délka hlavní poloosy je rovna poloměru

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT

13 Analytická geometrie v prostoru

Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí:

Rovinné nosníkové soustavy II

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ

rovinná soustava sil (paprsky všech sil soustavy leží v jedné rovině) rovinný svazek sil rovinná soustava rovnoběžných sil

Contribution to Stability Analysis of Nonlinear Control Systems Using Linearization Vyšetřování stability nelineárních systémů metodou linearizace

Vyztužená stěna na poddajném stropu (v 1.0)

Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. = b a. je v intervalu a, b záporná, je integrál rovněž záporný.

Předmět studia klasické fyziky

Materiál: Lepené lamelové dřevo (GL 24h) stojka 2 x 120x1480 mm příčel 1 x 200x1480 mm Třída provozu: 1 Spojovací prostředek: kolíky ϕ24 mm

4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI

1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA

ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI s-tého STUPNĚ. Daniela Bittnerová

1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

Kmity vynucené

Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

FYZIKA 4. ROČNÍK. Optika. Základní vlastnosti světla. Optika - nauka o světle; Světlo je elmg. vlnění, které vyvolává vjem v našem oku.

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Úloha II.E... čočkování

Centrovaná optická soustava

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

= prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

2.4.7 Shodnosti trojúhelníků II

= = Řešení: Pro příspěvek k magnetické indukci v bodě A platí podle Biot-Savartova zákona. d 1

je dána vzdáleností od pólu pohybu πb

Zadávání pomocí Obrazového přenosu

9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie

Transkript:

Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě Dvojvzková teeece teké vtvě Přepokláejme, vl o mpltuě v potřeí o exu lomu opá ové ozhí vou elektk tk, že mpltu ožeé vly bue mpltu vly pošlé o potřeí o exu lomu bue t (vz ob. DI-1). Ob. DI-1. K pcpu evezblty (obáceí chou ppků). Můžeme eovt koecety (mpltuové) ozvot poputot t po vlu opjící ozhí z potřeí jko t t logcky koecety t po vlu opjící ozhí z potřeí. Pole pcpu eveblty můžeme obátt cho ppků, bychom věl, jk e šíří v opčém měu (vz potřeí čát ob. DI-1), ž e změí vzthy mez mpltum. Obecě le víme, vě vly opjící ozhí v potřeím gmu e ozělí vžy ožeou pošlou vlu (vz gm vpvo). Potože vzthy mez mpltum v potřeím pvém gmu muí být plté, je zřejmé, že = tt + = t + t Otu zíkáme tzv. Stokeovy vzthy mez koecety ozvot poputot větelé vly ozhí vou elektk tt = 1 = č přeěj t( α) t ( β) = 1 ( α) ( β) ( α) =. Jým lovy, uhý ze Stokeových vzthů ám říká, že víme-l kolk větl e oáží ozhí př půchou v jeom měu, tejé možtví e oáží př půchou ve měu opčém. Př kolmém opu bue = t = + + 1

Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě Zřejmě < poku < (vější oz) > poku > (vtří oz), což je ve hoě Feelovým vzthy. Ke změě áze o π ochází př vějším ozu ( < ). Teto kt je třeb mít zřetel př teeec vou ( více vzků) zíkých ozěleím mpltuy. Přepokláejme, že větelá vl opá ozhí vou potřeí. Čát vly e ozhí oáží čát pochází o uhého potřeí. Obě vly (ožeá o pošlá) buou mít meší mpltuu ež vl opjící. Můžeme říc, že mpltu opjící vly e ozěll. Jetlže vě tkto oěleé vly můžeme ějkým způobem přvét o učtého mít potou, bueme pozoovt teeec, poku áhový ozíl mez m bue meší ež koheečí élk. 1 3 α A β D β α C B α 1t t Ob. DI-. K teeec plplelí vtvě. Uvžujme plplelí vtvu tloušťky o exu lomu v potřeí o exu lomu. Ppky 1 pocházejí ze tejé vly, jou tey koheetí mohou teeovt. Výleek teeece záví ázovém ozílu mez m. Rozíl v optckých hách mez 1 ( ) ( ) ( ) = AB + BC AD AB = BC = β le ( ) ( ) co AD AC AC ( ) = ( ) α = ( ) (tejě jko mez 1t β t ) bue

Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě ( AC) = tgβ Tey ( ) AD = tgββ = β co β po áhový ozíl otáváme = ( 1 β) = coβ co β Fázový pouv = k x áhový ozíl, k ěmu le muíme vzít v úvhu změu áze vly o π př vějším ozu. Př vojvzkové teeec v ožeém větle távjí vžy v ozy, jee vější uhý vtří, vžy tey vzká ázový ozíl ±π (zméko ázového ozílu všk eí ůležté), tey π π δ = co β π co β π + = + V ožeém větle bueme pozoovt teeečí mxm, bue-l plě pomík δ = mπ (ázový ozíl je ove uému áobku půlvl) co β = 1 teeečí mxm tey ( m ) ebo ( m ) co co β = 1, ke = je vlová élk zářeí ve vtvě β = m teeečí mm V pošlém větle (teeece mez ppky 1t t ) pozoujeme jev oplňkový (eboť áhový ozíl je tejý, poěvž le ochází ke věm ozům tejého uhu (uvtř vtvy), změ áze př ozu e eupltí). Kott teeečího jevu je vyšší př pozoováí v ožeém větle, eboť teeující vly 1 teztu, ztímco tezt vl 1t mjí přblžě tejou t je velm ozílá (5:1 po vtvu ze kl). Iteeece více vzků e eupltí, potože př epřílš velkém úhlu opu tezt kžým lším ozem výzě kleá. Vícevzková teeece e upltňuje ž př velkých úhlech opu, ky vzůtá ozvot, ebo ozhí optřeém lě oážející vtvou kovu. Poku je o pomíky pozoováí vojvzkové teeece vtvě, ke změě áhového ozílu může ojít buď íky etejé tloušťce vtvy ( použky tejé tloušťky (Fzeuovy)) ebo změou úhlu opu ( použky tejého klou (Hgeovy)). Po klíovou vtvu mlým úhlem φ lze tloušťku vtvy ve vzáleot x vyjářt jko 3

Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě = xφ po mlé úhly opu ( co β 1) lze pomíku po teeečí mxm vyjářt jko m 1 = ( m ) = ( m 1) = ( m 1) m Rozíl v tloušťce vtvy po vě oueí teeečí mxm tey bue ove. Potože větlo ožeé o poího povchu pochází vtvou vkát, vě oueí mxm e lší v áze pávě o. Ob. DI-3. Použky tejé tloušťky klíové vtvě. Vzáleot vou oueích mxm lze vyjářt jko φ x = xm+ 1 xm = = φ Ob. DI-. Iteeečí jevy olejových kvách voí hlě mýlové bublě.

Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě Potože x záví vlové élce, bueme v bílém větle pozoovt bevé eekty. Použky tejé tloušťky jou loklzováy ve vtvě. Příkly: mýlová bubl, olejové kvy voí hlě (ob. DI-). Příklem použků tejé tloušťky jou tzv. Newtoovy koužky (ob. DI-5). Ob. DI-5. Upořááí po pozoováí Newtoových koužků v ožeém větle. Ozčíme-l R polomě křvot kovexí čočky, bue vzth mez poloměem tloušťkou vtvy mez čočkou ekou á ( ) = R R = R Potože R >>, otáváme R Vzk m-tého mm je potom á pomíkou (př téměř kolmém opu) m = m otu m = m R = m R V ožeém větle bue třeí koužek tmvý. V pošlém větle pozoujeme oplňkový jev, všk žším kottem. Př výobě éckých čoček mohou být Newtoovy koužky využty po tetováí ochylek o eálího éckého povchu. Úhel β epektve α je á boem pozoováí P použky tejého klou (Hgeovy) Ob. DI-6. Použky tejého klou (Hgeovy). 5

Učebí text k přeášce UFY1 Dvojvzková teeece teké vtvě Ve měu coβ = m pozoujeme teeečí mmum. Ppky tvoří kužel pozoujeme tmvý koužek m bývá velm velké (po tluté vtvy) velm mlé změě úhlu opu opovíá velká změ áhového ozílu teeečí obzec je možé pozoovt je v téměř ovoběžých vzcích. Jté teztě opovíá jtý klo ovoběžých ppků, poto použky tejého klou. Iteeečí obzec je loklzová v ekoeču. Atelexí vtvy žují ozvot povchu tey ztáty ozem př půchou větl ozhím b př kolmém opu ozhí =, ke, b=,, ebo + 1 1+ b vzuch vtv ubtát = 1 + < < Oz tává vžy optcky hutším potřeí změ áze o π př obou ozech z pomíky ovot mpltu 1 = + 1+ otáváme = tey = Bue-l ubtátem klo ( = 1,5 ), potom = 1, 5 1, Př tloušťce vtvy = te etuktví teeece tey ulová tezt v ozu! Obvykle e využívá kyolt (N 3 AlF 6 ) exem lomu 1,35 ebo luo hořečtý (MgF ) exem lomu 1,38. V px e zpvl volí vlová élk ze žlutozeleé oblt pekt (tře vtelé oblt). Je vtv eukce R z,,15, př použtí více vtev ž,5. R vžy bue lbě závet. 6