ení 1. Proces měřm Proces vytyčen 3. Rozbory přesnostip Proces měř Ing. Hana Staňková, Ph.D.

Transkript

1 IG I_.př Poces ěř IG I_.před. Poces ěř. Poces vytyče 3. Rozboy přesostip Ig. Haa Staňová, Ph.D. úo, teý poocí geodeticé poůcy zjišťujee hodotu ěř ěřeé veličiy iy Fáze: pobíhá v oét tích fyziál lích podí ách a) volba jedote po vyjádře veličiy iy b) volba techologie c) vyhotov ateaticého odelu d) vlastí (obsevace) e) tasfoace aěř ěřeých hodot a výsledou hodotu ěřeé veličiy iy Poces ěř IG I_.před Poces ěř IG I_.před Mateaticý odel GEODETICKÝ MODEL MATEMATICKÝ MODEL PRAVDĚPODOBNOSTN PODOBNOSTNÍ MODEL je dá d vzájeou ofiguací vytyčovaých veliči, i, bodů a jejich ozíst stěí Algoitus po výpočet (sečte t ladu pása) p Pavděpodobost podobostí odel l ds s je dá d uvažovaou přesostp esostí výchozích veliči, i, ěř ěřeých veliči, i, uvažujee ujee vlivy postřed edí,, hypotézou sutečost Sutečost ve sutečé postřed edí s eálou přesostp esostí Poces ěř IG I_.před Poces vytyče IG I_.před Vztah ezi sutečost ostí a odele. Fato fyziálí podstaty. Časový fato 3. Přístojové chyby 4. Osobí chyby ěřiče 5. Početí chyby Nevhodý odel (chyby v zaoouhl, špatý algoitus) příliš složitý příliš jedoduchý uíst stěí stavby v posto a uče jejího spáv vého ozě a tva vytyčuj ují se úhly a délyd přesost vytyče dáa oou Posloupost. vybudováí vytyčovac ovací sítě. vytyče postoové polohy st. objetu hl. polohová čáa, část půdoysu, p osa, hlaví body tasy, hl. výšov ové body 3. podobé vytyče vytyče ozě a tva objetu ve sě vodoové i svislé

2 Poces vytyče IG I_.před Poces vytyče IG I_.před Kotola vytyčeých hodot Fatoy ovlivňuj ující přesost vytyče : A. použit ití otolích pvů,, opaováí vytyče B. opaováí vytyče ezávislý postupe C. jiá etoda se stejou přesostp esostí,, jié poůcy D. vytyčov ováí opaovaé Přesost vytyče závisí a: jiá etoda, stejé poůcy ezávisl vislé. veliosti a důled ležitosti stavby. fuci a požadavc adavcích ch a bezpečost 3. dhu stavebí ostce. ejistota výchozích paaetů. etody a postup vytyče 3. přístojové vybav a schoposti vytyčovatele 4. epřesost esost a edooalost vytyčovac ovacího systéu Pláov ováí přesosti: aby etody a postup vytyč () dosáhly požadovaé přesosti aby hodoty vytyčovaých paaetů byly v áci dovoleých odchyle Rozboy přesostip ezbytá součást st vytyčovac ovacích ch úloh IG IG I_.před účele je posouz přesosti cílových c paaetů vytyče požadavy a přesost p jsou vyezey a jejich dodže je závazé záladí ozbo je povede za předpoladu p působep sob pouze áhodých chyb zaved vlivu systeaticých chyb ěř. Zjištěí požadav adavů a přesost p dílčích d a cílových c paaetů. Staov stř.. chyb dílčích d a cílových c paaetů 3. Výbě techologie a postřed edů vytyčov ováí (etody, přístoje) p 4. Staov střed edí chyby otolího ěř 5. Výbě techologie a postřed edů otolího ěř Požadavy a přesost p vytyče IG I_.před staovey ezí vytyčovací odchylou Rozboy přesosti aalyticé apliace záoa z hoaděí střed edích chyb epiicé siulačí etody ČSN 7304, ČSN 7304 Jia požadavy pojetu po ůzé typy objetů ěř IG I_.před ěř IG I_.před Záladí střed edí chyba vytyče t součiitel ofidece (spolehlivosti) t Jestliže e cílový c paaet a je f-cíf ěolia ěř ěřeých veliči i a f (,,..., ) staoví vytyčovatel s ohlede a: eooicou závaz važost vytyčova ovaé hodoty, ožost její otoly, uvažovaou etodu ěř, ožost vylouče systeaticých chyb. t= u jedoduchých sado otolovatelých vytyče zaedbatelý vliv systeaticých chyb t=.5 u složit itějších vytyče obtížěji otolovatelých t=3 v epřízivých podí ách (volíe výjiečě) obtížé vylouče systeaticých chyb je třeba před zaháj vypočítat požadovaé středí chyby jedotlivých ěř. úoů,,...,. -li zá poě přesosti jedotlivých úoů uplatí se zásada stejého vlivu počet jedotlivých úoů a i a i

3 ěř IG I_.před ěř IG I_.před. Upřesěí podílů jedotlivých úoů a. staov předpolp edpoládaé přesosti střed edích chyb ěolia veliči i,,..., < ZB pa výpočet části připadající a zbylé chyby a a i i i ZB ta se ozdělí dle zásady stejého vlivu i ( a ) i b. staov předpolp edpoládaého poě veliostí jedotlivých úoů a a a : :... : A : A :... : dy po jedotlivé středí chyby platí vztahy i i A i a a Ai i A ěř IG I_.před při p i ěř IG I_.před součas asě je uče způsob otoly a etoda otolího,, včetv etě ozbo přesostip při výstupí, ebo přejíací otole vytyčovacích zače usí přesost vyhovovat ezí chyba otolího vytyče et 0, 4 je-li uté požadovaou přesost p dosáhout opaováí ěř daé veličiy, iy, zjistí se počet opaováí po zjedoduš Střed edí chyba jedoho vytyče 0 ověř ěřuje, zda jsou ěř ěřeé veličiy iy zísz sáváy s požadovaou přesostí hladia statisticé výzaosti α se volí s ohlede a použitý iteval ofidece (spolehlivosti) t= se volí α=0,05 (5%) t=,5 α=0,0 ebo 0,05 (% ebo 5%) Meší soubo ěř Větší soubo ěř Test eté ích odchyle od půě Test střed edí chyby Test poě dvou střed edích chyb Test áhodosti Výsledy testováí uožň žňují včas ozpozat evalití í vylouč ze soubo..dopl..doplňující při p i ěř IG I_.před při p i ěř IG I_.před TESTOVÁNÍ MĚŘENÝCH VELIČIN IN Testuje se, zda jsou dodžey předpolady pavděpodobostího odelu ěřicé úlohy, zda jsou ěřeé veličiy zísáváy s požadovaýi statisticýi vlastosti a pláovaou přesostí Statisticé testy hypotéz. Folace ověř ěřovaého předpoladu p. volba a výpočet hodoty testovacího ité 3. Vyhledáí iticé hodoty ité po zvoleou hladiu výzaosti α 4. poováí a závěz Poz: TESTOVÁNÍ MĚŘENÝCH VELIČIN IN Hladia výzaosti - ozačuje se α a je to pavděpodobost (izio) přeoč ofidečího itevalu (itevalu spolehlivosti). Poz: Žádý test eůž ůže e poázat platost ěja jaého vysloveého předpoladu, lze pouze s učitý izie ostatovat, zda eistuje, či i eeistuje důvod d zaítut tutí. zaítutí ezaítutí hypotézy

4 I. Test poě dvou střed edích chyb IG I_.před II. Test ozdílu dvou půěů IG I_.před ěřuje se, zda se od sebe výzaě eliší střed edí chyby dvou souboů,, tz. zda oba souboy byly zísz sáy se stejou přesostp esostí.. z jedoho soubo vypočtee odhad. z dhého ho soubo vypočtee 3. výpo výpočet testovacího ité F 4. Fishe Sedecoovo ozděle l,, ajdee po α a po daé ozsah soubo i F iticá hodota 5. F > F zaítá se hypotéza stejé přesosti F < F ezaítá se hypotéza stejé přesosti ěřuje se, zda se od sebe výzaě eliší aiteticé půěy y dvou souboů,, tj. zda ozdíl l obou půěů lze považovat ovat za podut působ áhodých chyb, ebo zda je přítoe p systeaticý vliv. Vypočet aiteticých půěů. Test poě dvou střed edích chyb 3. výpočet testovacího ité t 4. výpočte se počet stupňů volosti, a, ( ) 5. tabula Studetova ozděle l, po α a po vyhledáí iticé hodoty 6. t > t zaítutí hypotézy o ovosti ezaítutí hypotézy t III. Test střed edí chyby IG I_.před ěřujee předpolad, p že e střed edí chyba vypočte teá ze soubo ěř se eliší od uvažova ovaé záladí střed edí chyby dodžea předpolp edpoládaá přesost ěř, tz. zda byla. výpočet odhadu středí chyby ze soubo. výpočet testovacího ité 3. Peasoovo ezděl, zvoleá hladia α po počet stupňů volosti vyhledáí testovacího ité 4. b >. zaítáe doěu, že stř. chyba odpovídá záladí středí chybě (s izie α se usuzuje a ižší přesost soubo ěř ) b <...ezaítáe e hypotézu b ( ) IV. Test aiteticého půě předpoladu, zda se aiteticý půě IG I_.před soubo ěř eliší od uvažova ovaé hodoty A, zda podezře a působep sob systeaticých chyb. A. Při P i záé střed edí chybě. výpočet aiteticého půě. výpočet testovacího ité 3. vyhledáí iticé hodoty u z tabuly vatilů oovaého oálího ozděl po polovičí hladiu výzaosti α/ u < u ezaítutí předpoladu A u 4. u > u..zaítutí předpoladu totožosti a A IV. Test aiteticého půě IG I_.před V. Test eté ích odchyle od půě IG I_.před A. Při P i ezáé střed edí chybě. výpočet aiteticého půě a středí chyby. výpočet testovacího ité 3. vyhledáí iticé hodoty t z tabuly Studetova ozděl po hladiu výzaosti α 4. t > t..zaítutí předpoladu totožosti a ezaítutí předpoladu A t A Podezřel elá e, teá se ápad padě odlišuj ují od aiteticého půě se testují poocí McKayova testu (záe stř.chybu.chybu)) ebo podle Gbbsova testu (ezáe střed edí chybu). Cíle je zísz sáí podladu po ozhodutí zda ěř e poechat, ebo je vyloučit (s učitý zvoleý izie α espáv vého A. McKayův test ozhodutí) výpočet aiteticého půě po podezřelá výpočet testovacího ité T po zvoleou hladiu výzaosti α a počet vyhledáe iticou hodotu T e T T > T...vyloučíe podezřelou hodotu z T < T podezřelou hodotu poecháe

5 V. Test eté ích odchyle od půě IG I_.před Test áhodosti IG I_.před B. Gbbsův test výpočet aiteticého půě výpočet středí opavy po podezřelá výpočet testovacího ité T e T po zvoleou hladiu výzaosti α a počet vyhledáe iticou hodotu T T > T...vyloučíe podezřelou hodotu z T < T podezřelou hodotu poecháe v ( i ) i i v v v i i Testováí ověř ěřujee, zda se v řadě výsledů evysytuje systeaticá závislost (ted). vypočte se ediá M (dělí obo hodot áhod hodé veličiy iy a dvě stejé pavidelé plochy). aždéu ěř v řadě přiřadíe číslo 0 ebo < M..0 i > M.. 3. řada se ěí i v posloupost učí se počet iteací 4. iteace..supia pvů stejého dhu ohaičeých z obou sta opačýi pvy 5. Tabula testu áhodosti, se po zvoleé α a po polovičí ozsah soubo 0 ajde iteval paticy ožých iteací ji j a Test áhodosti IG I_.před Test oelačího oeficietu IG I_.před 6. je-li j j považuje se poís hodot i j a soubo za áhodé 7. je-li j < j ebo j > j zaítáe předpolad i a áhodosti a usuzujee přítoost systeaticých chyb Testováí ověř ěřujee vzájeou závislost z dvou slože dvojozě ého oál lího ozděle l (apř.. pavoúhlých souřadic). vypočtou se odhady středích chyb jedotlivých souřadic, y a odhad ovace y daého dvojozěého soubo. výpočet odhadu oelačího oeficietu y y y 3. výpočet testovacího ité t y y 4. Z tabuly Studetova ozděl po α a po =- t > t zaítá se doěa ezávislosti závislost poázáa t po ěř IG I_.před po ěř IG I_.před Dosažeá přesost vytyč se posuzuje poováí aěřeé odchyly v otolí geoeticé pvu, ebo ozdílu dvou vytyč s ezí vytyčovací odchylou, ebo se středí chybou vytyč dle t..volí se stejé jao při ozbo před Je-li splěo t otolí vyoáo z vyšší přesostí Je-li vytyčeá hodota zísáa z většího počtu (>3), poovává se epiicá středí chyba se záladí středí chybou de =- Nesplěí příslušé eovosti zaeá esplěí požadavů a přesost vytyč a je uté vyoat ové (další) a vytyč podezřelých bodů. Je-li eovost splěa, vytyčovací úloha se uočí vytyč půě původího a otolího. Při větších souboech použití vhodých etod ateaticé statistiy