VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GEODETICKÉ SÍTĚ MODUL 02 VYROVNÁNÍ GEODETICKÝCH SÍTÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GEODETICKÉ SÍTĚ MODUL 02 VYROVNÁNÍ GEODETICKÝCH SÍTÍ"

Transkript

1 OKÉ ČENÍ ECHNICKÉ RNĚ FKL ENÍ GEODEICKÉ ÍĚ MODL RONÁNÍ GEODEICKÝCH ÍÍ DIJNÍ OPOR PRO DIJNÍ PROGRM KOMINONO FORMO DI

2 Ladsla árta a Frantšek oukup rno 5 ree: únor 6

3 Obsah OH Úod...5. Cíle...5. Požadoané nalost...5. Doba potřebná ke studu Klíčoá sloa Metodcký náod pro prác s tete...6 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě...7. Polohoá bodoá pole...7. ýškoá bodoá pole...9. hrnutí... Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna.... íť s něší osnoa sěrů.... íť s ntřní osnoa sěrů...6. Kobnoaná síť s něší a ntřní osnoa sěrů íť s neorentoaný osnoa sěrů....5 hrnutí Geodetcké sítě s délkoý elčna íť s ěřený délkoý elčna Fktní ěřené souřadnce daných bodů hrnutí polečné ronání délek a sěrů polečné ronání orentoaných osno sěrů a délek polečné ronání neorentoaných osno sěrů a délek hrnutí ronání polohoé složk družcoých ěření ektoroá síť hrnutí ýškoé eodetcké sítě Neloaná eodetcká síť íť tořená elpsodcký přeýšení hrnutí ransorace Pops úloh a druh transorací hodnostní transorace (D Podobnostní transorace (D Přblžné transorační tah (D hodnostní transorace (D Podobnostní transorace (D Přblžné transorační tah (D hrnutí... 9 Do-transorace (4 -

4 Geodetcké sítě. Modul 9. Junoa do-transorace Gracká etoda do-transorace Do-transorace poocí řížk hrnutí... áěr hrnutí tudní praen ena použté lteratur ena doplňkoé studní lteratur Odka na další studní droe a praen Klíč Ponáka (4 -

5 Úod Úod Úkole této kaptol e noroat čtenáře o předětech na které probleatka eodetckých sítí přío naaue. Jde ted o stručné eení teoretckého ákladu předětu.. Cíle Cíle předkládaného studního aterálu e senáení čtenáře se působ řešení růných eodetckých sítí. Čtenář se bude teoretck a praktck abýat postup aplkoaný př řešení sítí a růný nterpretace ýsledků ýpočtu. nalost ateatckého operátu použíaného př řešení úloh ronání totž obecně nearučue neěrohodněší stžení ěření achcené skutečnost. Náplní tohoto aterálu sou ted ásad pro spráné použtí MNČ. ýnaná část tetu e ěnoána též řešení úloh D a D transorací.. Požadoané nalost Pro ládnutí látk tohoto studního aterálu sou žadoán nalost řad odborných a teoretckých předětů. oblast ateatk e žadoána nalost: lneární alebr eéna atce a atcoé operace a řešení sousta lneárních ronc derencálního počtu eéna parcální derace unkcí a rooe unkcí řad oblast ateatcké statstk a praděpodobnost nás budou aíat odhad charakterstk poloh a proěnlost náhodných elčn a náhodných ektorů. láštní kaptolu pak toří testoání paraetrů náhodných elčn a taru ech rodělení. Geodetcké sítě sou postaen na předětu teore chb a ronáací počet. nalost této oblast sou ted pro úspěšné ládnutí tohoto aterálu cela ásadní. ento předět se téatck abýá probleatkou ěřckých chb probleatkou ech šíření a druh ronání ěřených elčn etodou neenších čterců MNČ. oblast nžší eodée se očekáá nalost ákladních souřadncoých úloh pro ískání počátečního řešení eodetcké sítě. Jde ted o ýpočt které obecně předcháí ronání sítí užtí MNČ.. Doba potřebná ke studu Doba potřebná k nastudoání látk probírané rác tohoto odulu odpoídá ýuce hodn cčení a hodn přednášek týdně po dobu 5 týdnů. Jedná se - 5 (4 -

6 Geodetcké sítě. Modul ted orentačně o hodn. Je šak třeba ít na paět že čas potřebný ke studu e načně ndduální áležtost..4 Klíčoá sloa Polohoá a ýškoá eodetcká síť eodetcké áklad lnearace unkčního tahu prostředkuící ronání užtí MNČ charakterstk poloh a proěnlost statstcký test nteral spolehlost transorace a dotransorace souřadnc..5 Metodcký náod pro prác s tete de uedené norace sou ákladní aterále pro pochopení probleatk. rác studa a áu o danou probleatku e hodné s doplnt nalost pročtení další lteratur. Příklad pro procčení sou podstatě ednoduché pohledu použtého ateatckého a kálního operátu. Některé sou oše řeštelné poue pokud e student ochoten se aslet a chíl lock uažoat. Př probléech s naleení postupu řešení autoř doporučuí konultace (a to ak osobní tak orou hodných noračních technoloí. - 6 (4 -

7 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě Polohoé a ýškoé eodetcké sítě Př budoání polohoých případně ýškoých bodoých polí na naše úeí cháíe e áaných eodetckých ákladů a bodoých polí které tto áklad dále ahušťuí. ato kaptola přnáší ákladní norace o rodělení bodoých polí a o údaích které o ednotlých bodech ůžee ískat.. Polohoá bodoá pole Polohoá bodoá pole se buduí souřadncoé sstéu -JK. Jenoaný ssté e denoaný Křoákoý konorní obecný kuželoý obraení realuící přeod bodů uístěných na esseloě elpsodu do ron kartorackého obraení t. sstéu -JK. ákladní polohoá bodoá pole ůžee rodělt na: bod nultého řádu bod České státní tronoetrcké sítě bod stronocko eodetcké sítě bod Geodnackých sítí. Podrobná polohoá bodoá pole ůžee rodělt na: hušťoací bod ostatní bod podrobných polohoých bodoých polí. Obr. - Přehled ákladního bodoého pole tranulační lst (4 -

8 Geodetcké sítě. Modul od ákladního bodoého pole tronoetrcké bod a bod podrobného bodoého pole hušťoací bod sou eden databáoě a sou beplatně přístupné na nternetu. Edenční ednotkou ůstáá eden tranulační lst. Ostatní bod podrobného bodoého pole sou k dspoc na odpoídaících katastrálních úřadech. ákladní ýstup o bodech polohoých bodoých polí sou: sena souřadnc bodů přehledné ákres bodů bodoých polí e hodných apoých podkladech eodetcké údae o bodech. Obr. - Geodetcké údae o bodech ákladního bodoého pole Inorace o ákladních bodoých polích ůžete ískat na stránkách edená adresa e přístupoou branou do databáe tronoetrckých a hušťoacích bodů. - 8 (4 -

9 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě. ýškoá bodoá pole od ýškoých bodoých polí sou ádřen e ýškoé sstéu altské po ronání P. Na naše úeí sou neloaná přeýšení přeáděna do sstéu Norálních Moloděnského ýšek. ákladní ýškoá bodoá pole roděluee na: ákladní nelační bod bod České státní ednotné nelační sítě I. řádu bod České státní ednotné nelační sítě II. řádu bod České státní ednotné nelační sítě III. řádu. Podrobná ýškoá bodoá pole roděluee na: bod České státní ednotné nelační sítě I. řádu bod plošných nelačních sítí stabloané bod technckých nelací. Obr. - Přehled ákladního bodoého pole od České státní ednotné nelační sítě I. až I. řádu sou eden databáoě a sou beplatně přístupné na nternetu. Nelační bod sou čísloán rác nelačních pořadů onačení rolšených podle ednotlých řádů. Podrobná ýškoá bodoá pole sou k dspoc na odpoídaících katastrálních úřadech. - 9 (4 -

10 Geodetcké sítě. Modul ákladní ýstup o bodech ýškoých bodoých polí sou: sena ýšek bodů přehledné ákres bodů bodoých polí e hodných apoých podkladech eodetcké údae o bodech. Obr. -4 Geodetcké údae o bodech ákladního bodoého pole Inorace o ákladních ýškoých bodoých polích ůžee ískat na stránkách edená adresa e přístupoou branou do databáe nelačních bodů I. až I. řádu. - (4 -

11 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě. hrnutí ato podkaptola e náode pro doplnění a opakoání ědoostí týkaících se bodoých polí budoaných státní oranace. Kontrolní oták Jaké e rodělení ákladního polohoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod ákladního bodoého pole edoán? Jak sou bod ákladního bodoého pole čísloán a stabloán? Jaké e rodělení podrobného polohoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod podrobného polohoého bodoého pole edoán? Jak sou tto bod čísloán a stabloán? aslete se nad přesnost bodů polohoých bodoých polí. Jaký etoda sou bod polohoých bodoých polí budoán? Jaké e rodělení ákladního ýškoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod ákladního bodoého pole edoán? Jak sou bod ákladního bodoého pole čísloán a stabloán? Jaké e rodělení podrobného ýškoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod podrobného ýškoého bodoého pole edoán? Jak sou tto bod čísloán a stabloán? aslete se nad přesnost bodů ýškoých bodoých polí. Jaký etoda sou bod ýškoých bodoých polí budoán? Řešení Odpoěd na kontrolní oták sou obsažen souseících studních aterálech. Inorace Následuící kaptol sou ěnoán ronání polohoých eodetckých sítí. - (4 -

12 Geodetcké sítě. Modul - (4 -

13 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna této kaptole e preentoán ákladní odel ronání D sítí tořených orentoaný případně neorentoaný osnoa sěrů. ákladní norace o přípraě dat pro ronání bl posktnut odulu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání.. íť s něší osnoa sěrů Měřené osno sěrů na náých bodech přeádíe na hodnou ýpočetní plochu. Následný orentace těchto osno ískáe t. osno sěrů předběžně orentoané. Předběžně orentoaný sěr e sé podstatě předstaue ktně ěřený sěrník. a ýpočetní plochu olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. σ er (. σ (. Přesnost orentoaných sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadů přesnost ronaných osno sěrů odhadů přesnost počtených př orentacích osno sěrů ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce Obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar daný tahe.. ( σ arct (. σ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. tah. e neobecněší podobou obseračních ronc pro předběžně orentoané sěr t. ronce kd oba bod áěr poažuee a nenáé paraetr pro ronání. ato ronce ůže být použta např. př příé etodě ěření sěrníků resp. autu přeedeného na sěrník. tah.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.. H ( (.4 ýsledná podoba ronce. e dána tahe.6. ( σ σ (.5 - (4 -

14 Geodetcké sítě. Modul er σ σ σ σ σ σ d d d d (.6 σ σ (.7 σ cosσ s (.8 σ snσ s σ cosσ (.9 s (. σ snσ s Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené něší orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.. od C D a E budou konstanta pro ronání. od a budou bod o nenáých souřadncích. Obr. - D síť s něší orentoaný sěr ažoaná úloha ronání e tořena čtř nenáý paraetr souřadnce a a deset obserační ronce σ σ σ σ C σ C σ C a σ C D. σ E σ σ arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. - 4 (4 -

15 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna aranta příklad orentoaného sěru e náého na nenáý bod er σ σ ( arct (. σ σ aranta příklad orentoaného sěru e náého na náý bod er σ σ ( arct (. σ σ Obecná ronce. pro sestaení eodetcké sítě není e sých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. σ ( er σ σ σ arct konst σ (. p n (.4 σ σ σ uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.5. H ( (.5 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.6. H H d H (.6 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro dě obserační ronce. Ronce. a. lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.5. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.8. σ σ ( σ σ cosσ snσ (.7 er σ d σ s s er σ σ d (.8 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.9 předstaue nální sestaení úloh t. sousta dou lneárních ronc o čtřech nenáých paraetrech. d cosσ er snσ σ d σ σ (.9 er s s σ d σ σ d olíe-l σ apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce... ( P ( da (. - 5 (4 -

16 Geodetcké sítě. Modul estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které co L. budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí ( hrnutí Obserační ronce pro elčn ěřené e náý bod nebudou ít žádný l na ronané souřadnce určoaných bodů. to prostředkuící ronce ted ůžee e sstéu ronc loučt. Následuící podkaptola bude ěnoána ronání sítí s ntřní orentoaný osnoa sěrů.. íť s ntřní osnoa sěrů Měřené osno sěrů na nenáých bodech opět přeedee na hodnou ýpočetní plochu. Následný orentace těchto osno sěrů ískáe t. osno sěrů přblžně orentoané. Přblžně orentoanou osnou budee uset írně pootočt př lastní ronání eodetcké sítě. a ýpočetní plochu olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. ψ er ψ Odhad přesnost přblžně orentoaných osno sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadů přesností ronaných osno sěrů (. (. ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar ronce.. ψ ( O arct O (. ψ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. Poslední paraetr O předstaue t. orentační posun osno přblžně orentoané na bodě. tah.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.. H ( O (.4-6 (4 -

17 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ýsledná podoba ronce. e dána tahe.6. ( O ψ ψ (.5 er ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ d d d d do (.6 ψ ψ O ψ cosσ (.7 s (.8 s ψ sn σ ψ cosσ (.9 s (. ψ snσ s ψ (. O Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené ntřní orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.. od C D a E budou konstanta pro ronání a bod a budou bod o nenáých souřadncích. úloe přbudou da další nenáé paraetr podobě orentačních posunů pro ěřené osno na bodech a. Obr. - D síť s ntřní orentoaný sěr O ažoaná úloha ronání e tořena šest nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun a O a os obserační ronce ψ ψ E ψ ψ ψ ψ D ψ C a ψ. - 7 (4 -

18 Geodetcké sítě. Modul arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru nenáého na nenáý bod er ψ ψ ψ ( O arct O ψ (. aranta příklad ěřeného sěru nenáého na náý bod er ψ ψ ψ ψ ( O arct O (. Obecná ronce.4 pro sestaení eodetcké sítě není některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. ψ ψ er ψ ψ konst ψ p ψ ψ ψ n ( O O arct O uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.6. ( H (.4 (.5 (.6 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.7. H H d H (.7 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro dě obserační ronce. Ronce. a. lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.6. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.9. ( ψ ψ ψ ψ er er ψ ψ ψ ψ cosσ cos s σ s snσ d sn d s σ s cosσ d s d do snσ d s d do (.8 (.9 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.4 předstaue nální sestaení úloh t. sousta dou lneárních ronc o šest nenáých paraetrech. - 8 (4 -

19 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ψ ψ cosσ s cosσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d d d σ d σ do do olíe-l.apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce.4. ψ ψ ψ er er (.4 da ( P ( (.4 estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a ronané hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co. hrnutí (L Následuící podkaptola bude ěnoána ronání sítí kobnoaných t. sítí s ntřní něší osnoa sěrů.. Kobnoaná síť s něší a ntřní osnoa sěrů Geodetcká síť tořená kobnací orentoaných osno sěrů ěřených na náých a nenáých bodech se naýá sítí kobnoanou. σ er er ψ σ ψ (.4 (.4 tah.4 předstaue onačení ednotlých tpů elčn e kterých bude eodetcká síť tořena. tah pro odhad přesností přblžně a předběžně orentoaných osno sěrů sou podrobně dskutoán e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce Do ronání stupuí da druh elčn: předběžně orentoaný sěr ( σ arct (.44 σ přblžně orentoaný sěr ψ ( O arct O (.45 ψ - 9 (4 -

20 Geodetcké sítě. Modul Obserační ronce sou totožné s ronce uedený předchoích podkaptolách a nebudou ted dále roepsoán. Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené ntřní a něší orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obseračních ronc.44 a.45. od C D a E budou konstanta pro ronání a bod a budou bod o nenáých souřadncích. osno sěrů ěřených na určoaných bodech t. bodech a budee určoat orentační posun. Obr. - D síť s ntřní a něší orentoaný sěr ažoaná úloha ronání e ted tořena šest nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun a O sed obserační O ronce pro něší osno sěrů σ E σ σ σ σ σ a σ C a os obserační ronce pro ntřní osno sěrů ψ ψ ψ ψ D ψ C a ψ. ψ ψ E arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru e náého na nenáý bod er σ σ ( arct (.46 σ σ aranta příklad ěřeného sěru e náého bodu na bod náý er σ σ ( arct (.47 σ σ - (4 -

21 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna aranta C příklad ěřeného sěru nenáého na nenáý bod ( O arct O er ψ ψ (.48 ψ ψ aranta D příklad ěřeného sěru nenáého bodu na bod náý er ψ ψ ψ ψ ( O arct O (.49 Obecné ronce.5 a.5 pro sestaení eodetcké sítě nesou některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. σ ( er σ σ σ arct konst σ (.5 ψ ψ er ψ ψ ( O O arct O konst ψ (.5 p ψ ψ ψ p σ σ σ n uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.5. ( H (.5 (.5 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.54. H H d H (.54 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro čtř obserační ronce. Ronce.46 až.49 lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.5. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.56. σ σ σ ψ ψ ψ er er er er σ ψ ψ σ ψ σ ( ( σ σ ψ ψ cosσ s cosσ cos s σ s snσ d s sn d snσ d s σ s d cosσ d s d do snσ d s d do (.55 (.56 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.57 předstaue nální sestaení úloh t. sousta čtř lneárních ronc o šest nenáých paraetrech. - (4 -

22 Geodetcké sítě. Modul σ ψ cosσ s cosσ s cosσ s snσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d er d σ σ er d σ σ er d σ ψ er do σ ψ do σ (.57 ψ Pro něší orentoané sěr olíe přesnost toané sěr ψ konst nální ronce.58. da. Matce ah σ konst a pro ntřní oren- P bude a tohoto předpokladu dao- (. apr. apr. apr. apr P (.58 σ σ ψ ψ estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co L. ( hrnutí Řešení eodetckých sítí s orentoaný osnoa sěrů á několk předností: př orentacích osno sěru před ronání se schopn na ákladě konrontace ěření s bodoý pole odhalt hrubé chb a následně e loučt e souboru ěření u předběžně orentoané osno sěru ž neusíe určoat orentační posun př ronání sítě předběžně orentoaný sěr e daný bod předstaue obserační ronc která neá l na ýsledek ronání sítě a ůžee e ted ýpočtu loučt Následuící podkaptola e ěnoána ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů..4 íť s neorentoaný osnoa sěrů ato podkaptola se bude abýat sestaení eodetcké sítě neorentoaných osno sěrů. praktcké řešení úloh to naená že osno orentuee až př lastní ronání eodetcké sítě. každé osno sěrů ted př ronání určíe hodnotu orentačního posunu. ϕ er ϕ (.59 (.6 - (4 -

23 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Přesnost neorentoaných osno sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadu přesnost ronaných osno sěrů ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar ronce.6. ϕ ( O arct O (.6 ϕ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. Paraetr O předstaue t. orentační posun neorentoané osno na bodě. tah.6 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.6. H ( O (.6 ýsledná podoba ronce.6 e dána tahe.64. ( O ϕ ϕ (.6 er ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ d d d d do (.64 ϕ ϕ O ϕ cosσ (.65 s ϕ sn σ (.66 s ϕ cosσ (.67 s ϕ sn σ (.68 s ϕ (.69 O Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené neorentoaný osnoa sěrů. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -4. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.6. od C D a E budou konstanta pro ronání. od a budou bod o nenáých souřadncích. úloe se obeí čtř další nenáé paraetr podobě orentačních posunů pro ěřené osno na bodech a. - (4 -

24 Geodetcké sítě. Modul Obr. -4 D síť s neorentoaný osnoa sěrů ažoaná úloha ronání e tořena os nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun O O O a O a patnáct obserační ronce ϕ ϕ E ϕ ϕ D ϕ C a ϕ. ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ C ϕ ϕ E ϕ arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru nenáého bodu na bod nenáý er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta příklad ěřeného sěru nenáého bodu na náý er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta C příklad ěřeného sěru e náého na nenáý bod er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta D příklad ěřeného sěru e náého na náý bod er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 Obecná ronce.74 pro sestaení eodetcké sítě není některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. - 4 (4 -

25 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ϕ er ϕ ϕ ( O O O O arct O ϕ konst ϕ p ϕ ϕ ϕ n (.74 (.75 uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.76. ( H (.76 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.77. H H d H (.77 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro čtř obserační ronce. Ronce.7 až.7 lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.76. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.79. ϕ ϕ ϕ ϕ ( ϕ ϕ (.78 ϕ ϕ ϕ er ϕ er er er ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ cosσ s cos cos σ s σ s do snσ d s sn d sn d σ s σ s d cosσ s d do d do d snσ s d do (.79 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.8 předstaue nální sestaení úloh t. sousta čtř lneárních ronc o os nenáých paraetrech. ϕ ϕ cosσ s cosσ s cosσ s snσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d d er d σ ϕ er er d σ ϕ er do σ ϕ er do σ ϕ do do ϕ (.8 ϕ olíe-l.apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce.8. ϕ da ( P ( (.8 estaený ssté ronc rošíříe podle obráku -4 o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně - 5 (4 -

26 Geodetcké sítě. Modul orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co L. ( ouhrn Látka probraná předchoích podkaptolách e ěnoána ronání eodetckých sítí tořený ěřený osnoa sěrů. Prncpálně e nutno rolšt orentoané a neorentoané osno sěrů. Př řešení eodetcké sítě s orentoaný sěr pracuee s osnoa přblžně a předběžně orentoaný. ronání sítě ískáe osno sěrů konečně orentoané. případě předběžné orentace osno sěrů přecháí ěřené sěr na ktně ěřené sěrník t. proádíe elnac orentačního posunu. Orentace osno sěrů procesu přípra dat pro ronání proádíe kontrolu ýsktu hrubých a odlehlých ěření. O ýše uedené kontrol přcháíe př ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů..5 hrnutí této podkaptole procčíe probranou látku. Příklad - Proeďte ronání sítě s něší orentoaný sěr. 4 [ ] [ ] 4 [ ] σ σ er 4 er 4 4 σ Pon.: Přesnost orentoaných sěrů bla odhadnuta na a 8. σ 4 Příklad - Proeďte ronání sítě s ntřní orentoaný sěr. 9 4 [ ] [ ] [ ] 4 [ ] ψ ψ ψ er 4 9 er 4 er 4 4 ψ Pon.: Přesnost sěrů orentoané osnoě sěrů bla odhadnuta na pro 94. { } - 6 (4 -

27 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Příklad - Proeďte ronání sítě s ntřní a něší orentoaný sěr. 9 [ ] [ ] 4 [ ] [ ] 4 4 [ [ ] 446.5] ψ ψ ψ ψ σ σ σ er 49 er 4 er 44 er 44 er 4 er 44 er Pon.: Přesnost sěrů orentoaných osnoách sěrů bla odhadnuta na pro 944 ψ { } 4 pro σ { 44} 4 9 a pro { 4} σ. Příklad -4 Proeďte ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů. [ ] 4 [ ] 8 [ ] 9 [ ] [ ] [ ] [ ] 4 4 [ [ ] 446.5] ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ er er 8 er 4 er 4 er 49 er 4 er 44 er (4 -

28 Geodetcké sítě. Modul ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ er 4 er 4 er 4 er 4 er 44 er Pon.: Přesnost sěrů neorentoaných osnoách sěrů bla odhadnuta na pro ϕ { 944} 4 pro ϕ { 44} 4 7 a pro ϕ { 844}. Řešení Řešení příkladu - ronání sítě s něší orentoaný sěr. estaení úloh ronání σ er σ σ ( σ. apr. σ 8 4 σ 4 4 arct σ 4 σ E - -.9E -.54E - d - 9.7E - 4d ákladní údae o proedené ronání n k n k. apost. apr Pon.: Př níké počtu nadbtečných ěření často olíe aposterorní střední ednotkoou chbu ronou ednotkoé chbě aprorní. C. est střední ednotkoé chb Pon.: Nele proést protože eí hodnota toto případě nešla počítat. orec pro ýpočet střední ednotkoé chb po ronání a n k. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra σ σ σ 4 σ 44 σ 4 σ 44-8 (4 -

29 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c.7e E E - 5 ( H co 4 c c 9.7E - 5. a n.5 σ 8. H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu - ronání sítě s ntřní orentoaný sěr. estaení úloh ronání ψ ψ er ψ ψ. apr. pro { 94} ψ 4 ( O arct O. - 9 (4 -

30 Geodetcké sítě. Modul O 4. ψ 49 ψ 4 ψ 44.46E E E E E E - d d do ákladní údae o proedené ronání n k n k. apost. apr Pon.: Př níké počtu nadbtečných ěření často olíe aposterorní střední ednotkoou chbu ronou ednotkoé chbě aprorní. C. est střední ednotkoé chb Pon.: Nele proést protože eí hodnota toto případě nešla počítat. orec pro ýpočet střední ednotkoé chb po ronání a n k. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ψ ψ ψ ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 49 ψ 4 ψ 44 E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost [ O4 ] [. 4 ] [ ] [ 7 ] Pon.: [ ] H H H O O 4 G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c.4e - 4.E - 4.E - 4 ( H co 4 c c.67e (4 -

31 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna.6 a n.7 σ 46.5 H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu - ronání sítě s ntřní a něší orentoaný sěr. estaení úloh ronání σ ψ er σ σ ( σ ψ er ψ ψ arct ( O arct O. apr. ψ 4 σ 9 4 σ O ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ 44.46E E E -.59E E E E E -.5E -.49E E E - -.9E - -.5E -.54E E - 4 d d d d do ákladní údae o proedené ronání n 7 k 5 n k.48. apost C. Nárh technoloe ěření. apost.48 - (4 -

32 Geodetcké sítě. Modul k. apost. apr.48 NE NE NE OLD OLD OLD ( k ( (... ψ 4 σ 4 σ ψ 4 σ 4 σ D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ψ ψ ψ ψ σ σ σ ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ E. Hstora reduí F. ektor ronaných nenáých elčn a ech přesnost [ O4 ] [.4 ] [ ] [ 7 ] Pon.: [ ] H H H O O G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c 8.5E E E - 5 ( H co 4 c c 8.7E - 5. a n.5 σ 5.65 c c 4.7E E E - 5 ( H co 4 c c 9.8E - 5. a n.6 σ (4 -

33 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu -4 ronání sítě s neorentoaný sěr. estaení úloh ronání ( er O arct O ϕ ϕ ϕ ϕ.. apr ϕ 4 ϕ 7 4 ϕ O. O O do do do d d d d c c c c b b b b b b b b b b a a ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ - (4 -

34 Geodetcké sítě. Modul. ákladní údae o proedené ronání n 4 k 7 n k 7.7. apost C. est střední ednotkoé chb est : hpoté σ σ prot hpotée H : σ σ H : σ σ. 666 η n 4 k 7 α. 5. apr R ( n k ( 4 7 σ. apost { r r < χ ( n k α r > χ ( n } { r r < χ ( r > ( } k α χ (.69 ( 6. R Nuloou hpotéu H se nepodařlo aítnout. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 8 ϕ 4 ϕ ϕ ϕ 8 ϕ 4 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 49 ϕ 4 ϕ 44 ϕ 44 9 ϕ 49 ϕ 4 ϕ 44 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 44 ϕ ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 44 ϕ Pon.: [ ] L L L4 L4-4 (4 -

35 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost O O O O O 4 O Pon.: [ ] H H H O G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c 9.7E E E - 5 ( H co 4 c c 8.6E - 5. a n.5 σ 5.6 c c 4.E E E - 5 ( H co 4 c c 9.46E - 5. a n.6 σ (4 -

36 Geodetcké sítě. Modul H. Přehled bodoého pole Kontrolní oták sětlete čí se lší úloha ronání sítě s orentoaný a neorentoaný sěr. sětlete poe přblžně a předběžně orentoaná osnoa sěrů. Proč e potřeba přeést ěřené sěr před ronání sítě na ýpočetní plochu? Jaký etoda le oěřt aprorní přesnost technoloe ěření osno sěrů? Řešení Odpoěd na kontrolní oták sou obsažen této kaptole. Inorace Následuící kaptola e ěnoána ronání eodetckých sítí s délkoý elčna. - 6 (4 -

37 Geodetcké sítě s délkoý elčna 4 Geodetcké sítě s délkoý elčna této kaptole e preentoán ákladní odel ronání D sítí tořených délkoý elčna. ákladní norace o přípraě dat pro ronání bl posktnut odulu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. 4. íť s ěřený délkoý elčna Délk ěřené na cké eské porchu přeádíe na hodnou ýpočetní plochu a kterou olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. er s (4. (4. Přesnost délek ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů doc protsěrně ěřených délek ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar daný tahe 4.. ( ( ( (4. bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. tah 4.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce 4.. H ( (4.4 ýsledná podoba ronce 4. e dána tahe 4.6. ( (4.5 s er d d d d (4.6 snσ (4.7 cosσ (4.8 sn σ (4.9 cosσ ( (4 -

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu IADENIE MOBILNÝCH OBOOV Průběžná lokalzace a torba map pomocí smkem řízeného robotu omáš Neužl, Frantšek Buran Abstrakt V článku je ueden prncp algortmu pro lokalzac a torbu map pomocí moblního robotu.

Více

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ Gunnar Kűnzel, Mlosla Lnda Abstract V příspěku jsou uedeny analoge elčn a parametrů př transportu lhkost zorkem materálu e formě desky a elektrckém obodu.

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A MODELOVÁNÍ Teoretcký souhrn k 2. ž 4. cvčení ZS 2009 / 200 . Vyezení zákldních poů.. Systé e Systé e účelově defnovná nožn prvků vze ez n, která spolu se svý vstupy výstupy vykzue ko

Více

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU

OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU XVI. konference absolentů studia technického znalectí s mezinárodní účastí 26. - 27. 1. 2007 Brně OVĚŘOVÁNÍ DÉLKY KOTEVNÍCH ŠROUBŮ V MASIVNÍCH KONSTRUKCÍCH ULTRAZVUKOVOU METODOU Leonard Hobst 1, Lubomír

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

Návody na cvičení. Prof. Ing. Jiří Militký CSc. EUR ING Ing. Miroslava Maršálková

Návody na cvičení. Prof. Ing. Jiří Militký CSc. EUR ING Ing. Miroslava Maršálková VLASTNOSTI VLÁKEN Návody na cvčení Pro. Ing. Jří Mltký CSc. EUR ING Ing. Mroslava Maršálková TU Lberec 3 Náplň cvčení z předětu VLASTNOSTI VLÁKEN NÁPLŇ CVIČENÍ:. týden Úvod, bezpečnostní předpsy, poůcky.

Více

Měření příkonu míchadla při míchání suspenzí

Měření příkonu míchadla při míchání suspenzí U8 Ústav procesní a zpracovatelské technky FS ČVUT v Praze Měření příkonu rotačních íchadel př íchání suspenzí I. Úkol ěření V průyslu téěř 60% všech operacích, kdy je íchání používáno, představuje íchání

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

ý ě ý ů ň Á á Ř á ý ě ý ů ň Ú ř á ě Č ů ůž ě ě ť ČÍ Á Ž Í Í ě é é ČÍ Ů Ž Ň é č é ó ř ňš é á ú é é é ž ž á č ř ň čá á á é ě á á é š č é é ě ř ř Č é ý á č é é ý é č é ář ů ý ů ř á š Ž á Ž ř ý ý č ý Ž č ň

Více

P i= Od každého obrázku sady odečteme průměrný obraz (provedeme centrování dat): (2)

P i= Od každého obrázku sady odečteme průměrný obraz (provedeme centrování dat): (2) METODA PCA A JEJÍ IMPLEMENTACE V JAZYCE C++ Lukáš Frtsch, Ing. ČVUT v Praze, Fakulta elektrotechncká, Katedra radoelektronky Abstrakt Metoda PCA (Prncpal Coponent Analyss- analýza hlavních koponent) ůže

Více

Č á á á Ž á š Í á ě ň č á Ť á á é š Ť ě é ž čá Ť Č Ť ě š é é á á á č á ě á š á é ě ž á á š é á á á č ě č ě č á Ž ě é ě á Ž é Í ě š á ě á ž Ž č á á ě é č é ě á á ě á č á á Í á ě ě š ě Ž Ž ž ž Í ě č Ž éč

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský socálí fod Prh & EU: Ivestuee do vší udoucost eto terál vkl díky Operčíu progru Prh dptlt CZ..7/3..00/3354 Mžerské kvtttví etody II - předášk č. - eore her eore her 96 vo Neu, Morgester kldtelé

Více

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ N VĚTRNÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE ZÁKLDNÍ PŘEDPOKLDY Konstrukce douplášťoých ětraných střech i fasád ke sé spráné funkci yžadují tralé ětrání, ale případě, že proedeme, zjistíme, že ne

Více

Důležité pojmy, veličiny a symboly

Důležité pojmy, veličiny a symboly FBI ŠB-U Ostraa erodynaka lynů a ar základní ojy Důležté ojy, elčny a syboly Alkoaná fyzka Staoé elčny, staoé zěny elota, tlak, obje a nožstí čsté látky nejsou nezáslé. U hoogenního systéu lze olt lboolné

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APPLICATION OF MATHEMATICAL PROGRAMMING IN DESIGNING THE STRUCTURE OF THE DISTRIBUTION SYSTEM Martn Ivan 1 Anotace: Prezentovaný

Více

Č ř č á ě é č á áí é ď á ě ů ř á ť č é áí é č á ř ě ž á ů áí ř ř č é á é Í ů áí ř š ů č é á é á á ě ř řč ř á á ě ř á ě é ě ú Íé Č á Í á č é ě š á é č á á š ř ě á ě á Í ě Í ř á á ř č é áí é á é žá š ň á

Více

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo?

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo? ..7 Ronoměrně zrychlený pohyb příkldech III Předpokldy: 6 Pedgogická poznámk: Hodinu dělím n dě části: 5 minut n prní d příkldy zbytek n osttní. I když šichni nestihnout spočítt druhý příkld je potřeb,

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 4. Komplexní čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 4. Komplexní čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyiky CZ.1.07/..00/07.0018 4. Komplexní čísla Matematickým důvodem pro avedení komplexních čísel ( latinského complexus složený), byla potřeba rošířit množinu (obor)

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učení mteriál Projekt: Digitální učení mteriály e škole registrční číslo projektu CZ.1.07/1..00/4.07 Příjeme: Střední zdrotniká škol Vyšší odorná škol zdrotniká Huso 71 60 České Budějoie Náze

Více

Projekt CZ.1.07/2.2.00/15.0383 Inovace studijního oboru Dopravní a manipulační technika s ohledem na potřeby trhu práce.

Projekt CZ.1.07/2.2.00/15.0383 Inovace studijního oboru Dopravní a manipulační technika s ohledem na potřeby trhu práce. Proet CZ..7/../5.383 Inoace studního oboru Dopraní a manpulační techna s ohledem na potřeb trhu práce echana odel Doproodný učební tet Jaromír Šígler 3 bsah Předmlua... 5 Úod... 6 Hlaní použtá onačení...

Více

ř ě ě ý ě ň ě ý ř ř ě ř ř ý ý ě ě ý ř ý ř ě ý ě ě ň ó ý ř ř ě ř ř ý ě ý ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ý ů ř ý ů ř úú ř ě ý ě š ě š ě š Š ý ř ě ř ř ý

Více

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydraulika potrubí Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hydrauliky a hydrologie Předmět HYA K4 FS ČVUT Hydraulika potrubí Doc. Ing. Aleš Halík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. K4 HYA Hydraulika potrubí 0 DRUHY PROUDĚNÍ V POTRUBÍ

Více

Příloha 01. Deskriptory kvalifikačních úrovní Národní soustavy povolání

Příloha 01. Deskriptory kvalifikačních úrovní Národní soustavy povolání Příloha 01 Deskriptory kalifikačních úroní Národní soustay poolání Znalosti teoretické a faktické (aplikoatelné e ýkonu ) Doednosti kognitiní - použíání logického, intuitiního a tůrčího myšlení a doednosti

Více

Zpracování průkazu energetické náročnosti budov

Zpracování průkazu energetické náročnosti budov NEMOCNICE BŘECLAV, příspěkoá organizace U nemocnice 1, 690 74 Břecla telefon: +420 519 315 111, fax +420 519 372 112, www.nemb.cz IČ: 00 390 780, DIČ: CZ00390780, zapsaná Obchodním rejstříku u Krajského

Více

ů ů Č Č Č Č ů ů ú ů ú ů Ý ů Ý ú ů ť ů ů ů ň ů ů Č ů ú Č ů ň ú ů Č ú ň ů Á ů ú ů ť Č Č Č ú ú Č Č Č Č ň ťů ů ů ť Č ů Á ú Ú Č Č ů ů ů Č ů ň Č Č Č ť Á ť Á Č Á ů ť ť ň ů Č ů ú ů ň ů Č ú Č Č ň ů ů Č ů ů ň ň

Více

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky C Určení geoetrickýc a yzikálníc paraetrů čočky Úkoly :. Určete poloěry křivosti ploc čočky poocí séroetru. Zěřte tloušťku čočky poocí digitálnío posuvnéo ěřítka 3. Zěřte oniskovou vzdálenost spojné čočky

Více

Í é É í ó ž á ó ý Ž á á ó ý í š ú Ó ř Ýí č ý Ó ř Ú í Ť ř č Ó ý Č ý Ó Ó ý ě Ž á Ž Ú ř Ž š á ýě š ě š š í í ě š ř ě š Ó ě úč ě š ě é óř ř Ó Ř Ó ý ř ý Ó ú Ó ý í éř ř ř é řč ň šé á é ěřé ý Ó Ó ý Ó ří é š á

Více

é á í ů ů ů ů ž š áž š í ě ě ěž Ž ěž é ě č ě Ří í ří ý á ď ě Í Ý ó í řá á í é í é é ň č č á ň í é ý á ř ě č á ě š ř á é ďá ř ř á ý š á í ý ří ý Ž ď ř ě ý ů ží ě ú ě ú ů ř í Íá í í ú é í š ř ě ř ě á ř úř

Více

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Účele ěření je stanovení velkost ěřené velčny, charakterzující určtou specfckou vlastnost. Specfkace ěřené velčny ůže vyžadovat údaje o dalších

Více

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí Příklad 4 Oýaný nosník - napěí Teorie Prosý o, rovinný o Při prosé ou je průře naáán oový oene oáčející kole jedné lavníc os servačnosi průřeu, ovkle os. oen se načí neo jeno. Běžněji je ožné se seka s

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e

Více

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika Prinip relatiity Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Newtonoy pohyboé zákony umožňují popis hoání těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie uryhloačíh,

Více

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem Kvaternon 2/204, 79 98 79 MATICOVÉ HRY V INŽENÝRSTVÍ JAROSLAV HRDINA a PETR VAŠÍK Abstrakt. Následuící text pokrývá eden z cyklů přednášek předmětu Aplkovaná algebra pro nženýry (0AA) na FSI VUT. Text

Více

š ý ě á úář Ú á ď š ř ú á ěž ý ář é ě ě ý ú á é ž á é š ě ď é š ě ý ě ř š é ď ůž ř š ů ě á ě Š ú Č á ý ě ě ř á á ů á é ě ř Š ě ř é á ř á š Č Š ý ář é é á á á ů ář ý é á ý ě á á ř úř á á á á á úř ř á á

Více

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO Stereometrie je mtemtiká ění isiplin zýjíí se prostoroými útry jejih zthy. Je to geometrie prostoru. 1. HRANOL ) kolmý hrnol pětioký hrnol trojoký hrnol kár Horní post hrnolu Boční stěny toří plášť hrnolu

Více

O B Z V L Á Š T N Í C I N a l o ň s k é m M a z i k o n g r e s u v y s t o u p i l p r o f e s o r D u c h s k r á t k o u p ř e d n á š k o u M-a z i K a d d a, k t e r o u n á s u p o z o r ň o v a

Více

Kinetická teorie plynu

Kinetická teorie plynu Kineticá teorie plnu Kineticá teorie plnu, terá prní poloině 9.století doázala úspěšně spojit lasicou fenoenologicou terodnaiu s echaniou, poažuje pln za soustau elého počtu nepatrných hotných částic oleul,

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

ý ů ř š é í ř ň é ř ý ť Í á í ý ý š Í í č ýč ý Í ďí á ý í ý ý é í á ř í č č ýž Ř ŠŤ é í íří ě é é ř é é ří čá é í ř šť ž é í é ří ě ů čí ů í é ří ž ř šé í ř á é é é ř ží ř šť í é š ě á í ě ší ý ří č é

Více

š ř Č šť ň ř ž Č Č ř ž š š ď Č Č ť ř ř ž ř ř ž š ř ř ř ř š ř ď š ř š ř ž š š ř š š š š š ď š ď š š ř š ř Ž Á š ř ž ř ů š ř ů ř Ú ř Ú ů ů ň ř ů š ř š Ú ř š ď š š š š ůž ř ň ř ň š š š Č Ú š ž ř ž ř ř š š

Více

2011 Město Horní Slako (dále jen Město") obdrželo dne 20.12.2011 od pana L. J. (dále jen..žadatel") žádost o informace podle zák. č. 106/1999 Sb., o sobodném přístupu k informacím. Žadatel požadoal po

Více

6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ

6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ 6. OBROBITELNOST MATERIÁLŮ Po úspěšném a aktiním absoloání této KAPITOLY Budete umět: Obecné pojmy a terminologii obrobitelnosti. Stanoit základní kritéria obrobitelnosti a součinitel obrobitelnosti. Popsat

Více

Bořka Leitla Bolometrie na tokamaku GOLEM

Bořka Leitla Bolometrie na tokamaku GOLEM Posudek vedoucího bakalářské práce Bořka Letla Bolometre na tokamaku GOLEM Vedoucí práce: Ing. Vojtěch Svoboda, CSc Bořek Letl vpracoval svoj bakalářskou prác na tokamaku GOLEM, jehož rozvoj je závslý

Více

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního

Více

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]

Více

ZPEVŇOVÁNÍ ZDĚNÝCH A BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ DODATEČNÝM VYZTUŽOVÁNÍM

ZPEVŇOVÁNÍ ZDĚNÝCH A BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ DODATEČNÝM VYZTUŽOVÁNÍM Petr Štěpánek Katedra konstrukcí FAST VŠB TU Ostraa, Ludíka Podéště 1875, 708 33 Ostraa-Poruba Katedra betonoých konstrukcí a mostů, FAST VUT Brně, Údolní 53, 60 00 Brno ZPEVŇOVÁNÍ ZDĚNÝCH A BETONOVÝCH

Více

PRÍKAZNÍ SMLOUVA uzavřená v souladu s ustanovením 2430 a násl. zákona č. 89/2012 Sb., občanský zákoník, v platném znění

PRÍKAZNÍ SMLOUVA uzavřená v souladu s ustanovením 2430 a násl. zákona č. 89/2012 Sb., občanský zákoník, v platném znění í 35.RV1SNÍ < ^ CO FrsT*36 5G*VôOocô Smloua č. T-340-00/15 c. PRÍKAZNÍ SMLOUVA uzařená souladu s ustanoením 2430 a násl. zákona č. 89/2012 Sb., občanský zákoník, platném znění Smluní strany Příkazce: Zapsaná

Více

é ž ý ížá é čí š ž é š Ó š ť š é é í í í í í ď ž ž ú á č áč č ř á ťá íč ý š ý š í š š ž š ř ý ó š č éž áž ž á á á šříš á š ř š é ú á ž ý š ý ř š í é í áč š í ú ú í š š č é š é ó é ž ž šš š ř ů é ř ř ř

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS 10. PŘEVOY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS Jedná se o převody s tvarový styke výhody - relativně alé roěry - dobrá spolehlivost a životnost - dobrá echanická účinnost - přesné dodržení

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

čí ř ý č ř ě č ů ý ý ů Ž Í íř é Ž ý ř Ž ž é ě ů ý č Ž Ž Š ě č Ž č ý ěď Ž ž ě ť Í ř ů ř Ť ří ž ř ř š č ř í í ň í Č ě é ř š í ů é í Ž ů í ů č š ř í ě é í í é ž é ě í í ě ž ů í č é ří ž ý é č í ží ž í é ž

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

ší č í á í ě ř ě ě š Í á í á ě š á á ř č é é ě é é é íí í ě í ý í áž í ž Í ť ě ý ě ě á í ý ů í ří éň ří é á Ó ž é í ž é ůž ý ě é é Ž é ř č ú ů ě ě š áš í í ř í ří í ó ý ý ů ý ů í č í Í ý í ý ý ů í á é

Více

IХ. Х. Montážní předpis. XI. Skladování a manipulace 20. ХI. Závěrečná ustanovení 20 ХII. XIII. Postup polyfúzního svařování 22

IХ. Х. Montážní předpis. XI. Skladování a manipulace 20. ХI. Závěrečná ustanovení 20 ХII. XIII. Postup polyfúzního svařování 22 Obsah : I. Použití systému HP trend PP 2 II. Garance 2 III. Základní informace o sortimentu 2 IV. Vlastnosti systému HP trend PP 1. Výhody 2. Označení prků systému HP trend 3. Informace o základním materiálu

Více

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu

Více

Modulové přístroje Svodiče bleskového proudu a přepětí

Modulové přístroje Svodiče bleskového proudu a přepětí Modulové přístroje Svodiče bleskového proudu a přepětí Jmenovité napětí U n 230/400 V~ 50/60 Hz Svodiče bleskového proudu třída Svodiče bleskového proudu třídy odpovídají IN VE 0675, část 6/A2 Přístroje

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

katastru e o itostí ČR Jiří Poláček

katastru e o itostí ČR Jiří Poláček Služ i for ač ího s sté u katastru e o itostí ČR Jiří Poláček Obsah prezentace Přehled služe )kuše osti s o ě za ede ý i služ a i Pro oz í statistik Připra o a é o i k Strá ka 2 On-line Geoportál ETL 3

Více

LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ

LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Lneární programování e druh matematckého programování. Matematcký model se skládá z:. účelové funkce. omezuících podmínek (vlastní omezení a podmínk nezápornost) Účelová funkce omezuící

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb Podlady předmětu pro aademicý ro /4 Radim Farana Obsa Detece cyb, Hamminoa dálenost Kontrolní a samooprané ódy Lineární ódy Hamminoy ódy Opaoací ódy Cylicé ódy Detece cyb Množinu šec slo rodělíme na sloa

Více

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ Pojekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí egistační číslo pojektu: CZ..07/.5.00/4.0948 IV- Inoace a zkalitnění ýuky směřující k ozoji matematické gamotnosti žáků středníc škol POVRCH A OBJEM KOULE

Více

profily a související systémy pro keramickou dlažbu a kámen

profily a související systémy pro keramickou dlažbu a kámen profily a souisející systémy pro keramickou dlažbu a kámen katalog a ceník 2009 2 Funkce. Design. Kalita. Blanke. Funkce. Design. Kalita. Blanke. Více než 60 let zkušeností při ýrobě drátěných, cínoých,

Více

Ý Á Í á á ý ř ź á á á č á á é ě ě š ř ů á č ě é Ę ý á ý ŕ ě ř ř ý ů á ě ě š ě á á ě ý á é á ý ý ů č á ć Í č ę ý á ě é ú ž é ú ů á ě ú ů ě ř ň á ů šř á ű ě ě š ě á ř ě żá á ź é č ě ě é ž ů ů ý ž é ř á é

Více

é ď ě č á říš ýž í ě š ří á ě á í š í é é ě ě Í ě č á ž Ř ř ěž í ý ř ďů ň č ý íč ý Žíš ý áž ž é é Í áž á ů Žíš ÍČ ĚŘÍŽ ý á ý á č é é í úř Í ář é Ž é š í í ř ě ž ř á í ě í ů ž á í ě ň ů ě ý á á ř í ř ž

Více

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY LABORATORNÍ PRÁCE Č. 3 MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ VODY TEORETICKÉ ZÁKLADY CO JE POVRCHOVÉ NAPĚTÍ Jednotlivé olekuly vody na sebe působí přitažlivýi silai, lepí se k sobě. Důsledke je například to, že se

Více

ě ú Ě Ý Ú ž é ž ž ě č ě č á š ž é á ř ž čá ý á š á é ž é ř ž ě ú ě ů ů ž á ý ý ť ř ě é ý č ž ý Ý Č ž é ř é ř ž á ý ý čá ů š ů ž é áš ě á ž ěš á š ř ů ř ž ř ž á čá ě ý á ž ý ř č ž š á é ý ě á á š é á ě

Více

Elektrotechnika 1. Garant předmětu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu:

Elektrotechnika 1. Garant předmětu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu: Elektrotechnka arant předětu: doc ng Jří Sedláček, CSc Autoř textu: doc ng Jří Sedláček, CSc doc ng Mloslav Stenbauer, PhD Brno, leden Elektrotechnka Předluva Předkládaná skrpta slouží jako základní studjní

Více

Jednání Rady města Broumova č. 88 ze dne 3. února 2010. ᖗ剧ítomni: JUDr. Růთ南ková, Mgr. Schejbalová, pan Slezák, pan Marek, pan Trojan a Ing. Blažková tajemnice. 南ml 南ven : Bc. 南ranc, pan Uzel oz 南ní pᖗ剧ícho

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

XXXVI. DRO POPRAD 2014

XXXVI. DRO POPRAD 2014 VÝZNAM MĚŘENÍ VENTILACE VZDUCHU V BYTECH A BUDOVÁCH PRO STANOVENÍ ODVRÁCENÝCH INHALAČNÍCH DÁVEK Z KONTAMINOVANÉHO VENKOVNÍHO VZDUCHU XXXVI. DRO POPRAD 2014 K. Jílek*, J.Thomas, B. Bulánek, J. Lenk, Š.

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

á ě ř š ě š Ů Ž Ž Ů Ů á á á ŠÍ ř ě ř á á ř ě á Ů á ěř Š á á Ů ř ŠÍ Í Í Éá á ú á ř á ě ěž á ň á á Š á Ů á ó ř ň Ž á ň Č ů ř á Íě á ů ú ě á á á É ě Ý ě á á ě Ž ě ěř Ú čá Ů ě š á áž Ů Ž ř á ě ň á á á Ž Š

Více

Národ í katalog otevře ých dat veřej é správy

Národ í katalog otevře ých dat veřej é správy Národ í katalog otevře ých dat veřej é správy I g. Duša Chlapek, Ph.D. 1 Mgr. Martin Nečaský, Ph.D. 1 Mgr. To áš Kroupa 2 Mgr. Jiří Kár ík 2 1 V soká škola eko o i ká Praze 2 Ministerstvo vnitra Co jsou

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro vestavbu do střechy. Popis výrobku ČR 1. 10. 2011. Hoval IDKM 250 plochý kolektor

Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro vestavbu do střechy. Popis výrobku ČR 1. 10. 2011. Hoval IDKM 250 plochý kolektor pro estabu do střechy Popis ýrobku ČR. 0. 20 Hoal IDKM 250 plochý kolektor ysoce ýkonný plochý kolektor se skleněnou přední stěnou, určený pro termické yužití sluneční energie sestaením několika kolektorů

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Výpočet tepelné ztráty budov

Výpočet tepelné ztráty budov Doc Ing Vladmír Jelínek CSc Výpočet tepelné ztráty budov Výpočty tepelných ztrát budov slouží nejčastěj pro stanovení výkonu vytápěcího zařízení, tj výkonu otopné plochy místnost, topného zdroje atd Výpočet

Více

ú Í ÚŘ Í úř Č Ú Í Ř Á ÁŠ úř ř úř ř š ú ř ú ě é ú Í ř ž Ž ž ě ďě ř š ě šú ě ú ř ř ú ř ě ú é š ě ě ě ř ú é Íé Í é ě é š ě Íř š š ř ř ě š é ě ú é ú é Í ť ú é ř ě ó š é ž š é ě é ě ěř ž é Ž é é ú ř ě ž ť ř

Více

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84)

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84) Numercké výpočty ve světovém geodetckém referenčním systému 984 (WGS84) prof. Mara Ivanovna Jurkna, DrSc. CNIIGAK, Moskva prof. Ing. Mloš Pck, DrSc. Geofyzkální ústav ČAV, Praha Vojenský geografcký obzor,

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

χ je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení.

χ je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení. 6.3 Vpěrná únosnost prutů 6.3. Tlačené prut stálého průřeu 6.3.. Vpěrná únosnost () Tlačený prut se má posuovat na vpěr podle podmínk: Ed 0, (6.46),Rd Ed je návrhová hodnota tlakové síl;,rd návrhová vpěrná

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA k projektu Zdravotechniky

TECHNICKÁ ZPRÁVA k projektu Zdravotechniky Štefan Bolvári Podlesí 401, Svatava, 357 03 Akce: Dům jedním tahem Rodinný dům RD-19z Plutos výstavba na p.p.č. k.ú. Sluštice Rudolf Neumann a Jana Neumannová Konstantinova 34, Praha 4 Chodov, 149 00 TECHNICKÁ

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Lukáš Vejelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2.2.23

Více

Ó ř í ý č é ó ě ů ř á ý č ě ě í ý í ř Č áč í ý čá á č é ú í č í á ý ý áš ě í ě č é ó ě ší á Ž ě ě ížá é é úž ří ě ší ě ů čí í í ě á é ý ě é ó ř í č á á í á ž é é ž ě ů ň á é í á č á ů č é í í ó ř á ý č

Více

á ž í žší é í ň í á ě í ý á ů ů ř í á ř é í ť í á é á ů á ě ý úř š ň í ů Ž č é á ů é í á ý č ý Ží á í ý š ý á á ě ý Šť ří í á ý á á á á Ž í žší é í ň í ě í Ž ř í á ří é á Í é ť í á í í ž í ť Ž á ě ž ý

Více