VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GEODETICKÉ SÍTĚ MODUL 02 VYROVNÁNÍ GEODETICKÝCH SÍTÍ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GEODETICKÉ SÍTĚ MODUL 02 VYROVNÁNÍ GEODETICKÝCH SÍTÍ"

Transkript

1 OKÉ ČENÍ ECHNICKÉ RNĚ FKL ENÍ GEODEICKÉ ÍĚ MODL RONÁNÍ GEODEICKÝCH ÍÍ DIJNÍ OPOR PRO DIJNÍ PROGRM KOMINONO FORMO DI

2 Ladsla árta a Frantšek oukup rno 5 ree: únor 6

3 Obsah OH Úod...5. Cíle...5. Požadoané nalost...5. Doba potřebná ke studu Klíčoá sloa Metodcký náod pro prác s tete...6 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě...7. Polohoá bodoá pole...7. ýškoá bodoá pole...9. hrnutí... Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna.... íť s něší osnoa sěrů.... íť s ntřní osnoa sěrů...6. Kobnoaná síť s něší a ntřní osnoa sěrů íť s neorentoaný osnoa sěrů....5 hrnutí Geodetcké sítě s délkoý elčna íť s ěřený délkoý elčna Fktní ěřené souřadnce daných bodů hrnutí polečné ronání délek a sěrů polečné ronání orentoaných osno sěrů a délek polečné ronání neorentoaných osno sěrů a délek hrnutí ronání polohoé složk družcoých ěření ektoroá síť hrnutí ýškoé eodetcké sítě Neloaná eodetcká síť íť tořená elpsodcký přeýšení hrnutí ransorace Pops úloh a druh transorací hodnostní transorace (D Podobnostní transorace (D Přblžné transorační tah (D hodnostní transorace (D Podobnostní transorace (D Přblžné transorační tah (D hrnutí... 9 Do-transorace (4 -

4 Geodetcké sítě. Modul 9. Junoa do-transorace Gracká etoda do-transorace Do-transorace poocí řížk hrnutí... áěr hrnutí tudní praen ena použté lteratur ena doplňkoé studní lteratur Odka na další studní droe a praen Klíč Ponáka (4 -

5 Úod Úod Úkole této kaptol e noroat čtenáře o předětech na které probleatka eodetckých sítí přío naaue. Jde ted o stručné eení teoretckého ákladu předětu.. Cíle Cíle předkládaného studního aterálu e senáení čtenáře se působ řešení růných eodetckých sítí. Čtenář se bude teoretck a praktck abýat postup aplkoaný př řešení sítí a růný nterpretace ýsledků ýpočtu. nalost ateatckého operátu použíaného př řešení úloh ronání totž obecně nearučue neěrohodněší stžení ěření achcené skutečnost. Náplní tohoto aterálu sou ted ásad pro spráné použtí MNČ. ýnaná část tetu e ěnoána též řešení úloh D a D transorací.. Požadoané nalost Pro ládnutí látk tohoto studního aterálu sou žadoán nalost řad odborných a teoretckých předětů. oblast ateatk e žadoána nalost: lneární alebr eéna atce a atcoé operace a řešení sousta lneárních ronc derencálního počtu eéna parcální derace unkcí a rooe unkcí řad oblast ateatcké statstk a praděpodobnost nás budou aíat odhad charakterstk poloh a proěnlost náhodných elčn a náhodných ektorů. láštní kaptolu pak toří testoání paraetrů náhodných elčn a taru ech rodělení. Geodetcké sítě sou postaen na předětu teore chb a ronáací počet. nalost této oblast sou ted pro úspěšné ládnutí tohoto aterálu cela ásadní. ento předět se téatck abýá probleatkou ěřckých chb probleatkou ech šíření a druh ronání ěřených elčn etodou neenších čterců MNČ. oblast nžší eodée se očekáá nalost ákladních souřadncoých úloh pro ískání počátečního řešení eodetcké sítě. Jde ted o ýpočt které obecně předcháí ronání sítí užtí MNČ.. Doba potřebná ke studu Doba potřebná k nastudoání látk probírané rác tohoto odulu odpoídá ýuce hodn cčení a hodn přednášek týdně po dobu 5 týdnů. Jedná se - 5 (4 -

6 Geodetcké sítě. Modul ted orentačně o hodn. Je šak třeba ít na paět že čas potřebný ke studu e načně ndduální áležtost..4 Klíčoá sloa Polohoá a ýškoá eodetcká síť eodetcké áklad lnearace unkčního tahu prostředkuící ronání užtí MNČ charakterstk poloh a proěnlost statstcký test nteral spolehlost transorace a dotransorace souřadnc..5 Metodcký náod pro prác s tete de uedené norace sou ákladní aterále pro pochopení probleatk. rác studa a áu o danou probleatku e hodné s doplnt nalost pročtení další lteratur. Příklad pro procčení sou podstatě ednoduché pohledu použtého ateatckého a kálního operátu. Některé sou oše řeštelné poue pokud e student ochoten se aslet a chíl lock uažoat. Př probléech s naleení postupu řešení autoř doporučuí konultace (a to ak osobní tak orou hodných noračních technoloí. - 6 (4 -

7 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě Polohoé a ýškoé eodetcké sítě Př budoání polohoých případně ýškoých bodoých polí na naše úeí cháíe e áaných eodetckých ákladů a bodoých polí které tto áklad dále ahušťuí. ato kaptola přnáší ákladní norace o rodělení bodoých polí a o údaích které o ednotlých bodech ůžee ískat.. Polohoá bodoá pole Polohoá bodoá pole se buduí souřadncoé sstéu -JK. Jenoaný ssté e denoaný Křoákoý konorní obecný kuželoý obraení realuící přeod bodů uístěných na esseloě elpsodu do ron kartorackého obraení t. sstéu -JK. ákladní polohoá bodoá pole ůžee rodělt na: bod nultého řádu bod České státní tronoetrcké sítě bod stronocko eodetcké sítě bod Geodnackých sítí. Podrobná polohoá bodoá pole ůžee rodělt na: hušťoací bod ostatní bod podrobných polohoých bodoých polí. Obr. - Přehled ákladního bodoého pole tranulační lst (4 -

8 Geodetcké sítě. Modul od ákladního bodoého pole tronoetrcké bod a bod podrobného bodoého pole hušťoací bod sou eden databáoě a sou beplatně přístupné na nternetu. Edenční ednotkou ůstáá eden tranulační lst. Ostatní bod podrobného bodoého pole sou k dspoc na odpoídaících katastrálních úřadech. ákladní ýstup o bodech polohoých bodoých polí sou: sena souřadnc bodů přehledné ákres bodů bodoých polí e hodných apoých podkladech eodetcké údae o bodech. Obr. - Geodetcké údae o bodech ákladního bodoého pole Inorace o ákladních bodoých polích ůžete ískat na stránkách edená adresa e přístupoou branou do databáe tronoetrckých a hušťoacích bodů. - 8 (4 -

9 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě. ýškoá bodoá pole od ýškoých bodoých polí sou ádřen e ýškoé sstéu altské po ronání P. Na naše úeí sou neloaná přeýšení přeáděna do sstéu Norálních Moloděnského ýšek. ákladní ýškoá bodoá pole roděluee na: ákladní nelační bod bod České státní ednotné nelační sítě I. řádu bod České státní ednotné nelační sítě II. řádu bod České státní ednotné nelační sítě III. řádu. Podrobná ýškoá bodoá pole roděluee na: bod České státní ednotné nelační sítě I. řádu bod plošných nelačních sítí stabloané bod technckých nelací. Obr. - Přehled ákladního bodoého pole od České státní ednotné nelační sítě I. až I. řádu sou eden databáoě a sou beplatně přístupné na nternetu. Nelační bod sou čísloán rác nelačních pořadů onačení rolšených podle ednotlých řádů. Podrobná ýškoá bodoá pole sou k dspoc na odpoídaících katastrálních úřadech. - 9 (4 -

10 Geodetcké sítě. Modul ákladní ýstup o bodech ýškoých bodoých polí sou: sena ýšek bodů přehledné ákres bodů bodoých polí e hodných apoých podkladech eodetcké údae o bodech. Obr. -4 Geodetcké údae o bodech ákladního bodoého pole Inorace o ákladních ýškoých bodoých polích ůžee ískat na stránkách edená adresa e přístupoou branou do databáe nelačních bodů I. až I. řádu. - (4 -

11 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě. hrnutí ato podkaptola e náode pro doplnění a opakoání ědoostí týkaících se bodoých polí budoaných státní oranace. Kontrolní oták Jaké e rodělení ákladního polohoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod ákladního bodoého pole edoán? Jak sou bod ákladního bodoého pole čísloán a stabloán? Jaké e rodělení podrobného polohoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod podrobného polohoého bodoého pole edoán? Jak sou tto bod čísloán a stabloán? aslete se nad přesnost bodů polohoých bodoých polí. Jaký etoda sou bod polohoých bodoých polí budoán? Jaké e rodělení ákladního ýškoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod ákladního bodoého pole edoán? Jak sou bod ákladního bodoého pole čísloán a stabloán? Jaké e rodělení podrobného ýškoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod podrobného ýškoého bodoého pole edoán? Jak sou tto bod čísloán a stabloán? aslete se nad přesnost bodů ýškoých bodoých polí. Jaký etoda sou bod ýškoých bodoých polí budoán? Řešení Odpoěd na kontrolní oták sou obsažen souseících studních aterálech. Inorace Následuící kaptol sou ěnoán ronání polohoých eodetckých sítí. - (4 -

12 Geodetcké sítě. Modul - (4 -

13 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna této kaptole e preentoán ákladní odel ronání D sítí tořených orentoaný případně neorentoaný osnoa sěrů. ákladní norace o přípraě dat pro ronání bl posktnut odulu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání.. íť s něší osnoa sěrů Měřené osno sěrů na náých bodech přeádíe na hodnou ýpočetní plochu. Následný orentace těchto osno ískáe t. osno sěrů předběžně orentoané. Předběžně orentoaný sěr e sé podstatě předstaue ktně ěřený sěrník. a ýpočetní plochu olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. σ er (. σ (. Přesnost orentoaných sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadů přesnost ronaných osno sěrů odhadů přesnost počtených př orentacích osno sěrů ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce Obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar daný tahe.. ( σ arct (. σ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. tah. e neobecněší podobou obseračních ronc pro předběžně orentoané sěr t. ronce kd oba bod áěr poažuee a nenáé paraetr pro ronání. ato ronce ůže být použta např. př příé etodě ěření sěrníků resp. autu přeedeného na sěrník. tah.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.. H ( (.4 ýsledná podoba ronce. e dána tahe.6. ( σ σ (.5 - (4 -

14 Geodetcké sítě. Modul er σ σ σ σ σ σ d d d d (.6 σ σ (.7 σ cosσ s (.8 σ snσ s σ cosσ (.9 s (. σ snσ s Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené něší orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.. od C D a E budou konstanta pro ronání. od a budou bod o nenáých souřadncích. Obr. - D síť s něší orentoaný sěr ažoaná úloha ronání e tořena čtř nenáý paraetr souřadnce a a deset obserační ronce σ σ σ σ C σ C σ C a σ C D. σ E σ σ arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. - 4 (4 -

15 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna aranta příklad orentoaného sěru e náého na nenáý bod er σ σ ( arct (. σ σ aranta příklad orentoaného sěru e náého na náý bod er σ σ ( arct (. σ σ Obecná ronce. pro sestaení eodetcké sítě není e sých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. σ ( er σ σ σ arct konst σ (. p n (.4 σ σ σ uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.5. H ( (.5 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.6. H H d H (.6 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro dě obserační ronce. Ronce. a. lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.5. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.8. σ σ ( σ σ cosσ snσ (.7 er σ d σ s s er σ σ d (.8 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.9 předstaue nální sestaení úloh t. sousta dou lneárních ronc o čtřech nenáých paraetrech. d cosσ er snσ σ d σ σ (.9 er s s σ d σ σ d olíe-l σ apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce... ( P ( da (. - 5 (4 -

16 Geodetcké sítě. Modul estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které co L. budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí ( hrnutí Obserační ronce pro elčn ěřené e náý bod nebudou ít žádný l na ronané souřadnce určoaných bodů. to prostředkuící ronce ted ůžee e sstéu ronc loučt. Následuící podkaptola bude ěnoána ronání sítí s ntřní orentoaný osnoa sěrů.. íť s ntřní osnoa sěrů Měřené osno sěrů na nenáých bodech opět přeedee na hodnou ýpočetní plochu. Následný orentace těchto osno sěrů ískáe t. osno sěrů přblžně orentoané. Přblžně orentoanou osnou budee uset írně pootočt př lastní ronání eodetcké sítě. a ýpočetní plochu olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. ψ er ψ Odhad přesnost přblžně orentoaných osno sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadů přesností ronaných osno sěrů (. (. ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar ronce.. ψ ( O arct O (. ψ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. Poslední paraetr O předstaue t. orentační posun osno přblžně orentoané na bodě. tah.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.. H ( O (.4-6 (4 -

17 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ýsledná podoba ronce. e dána tahe.6. ( O ψ ψ (.5 er ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ d d d d do (.6 ψ ψ O ψ cosσ (.7 s (.8 s ψ sn σ ψ cosσ (.9 s (. ψ snσ s ψ (. O Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené ntřní orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.. od C D a E budou konstanta pro ronání a bod a budou bod o nenáých souřadncích. úloe přbudou da další nenáé paraetr podobě orentačních posunů pro ěřené osno na bodech a. Obr. - D síť s ntřní orentoaný sěr O ažoaná úloha ronání e tořena šest nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun a O a os obserační ronce ψ ψ E ψ ψ ψ ψ D ψ C a ψ. - 7 (4 -

18 Geodetcké sítě. Modul arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru nenáého na nenáý bod er ψ ψ ψ ( O arct O ψ (. aranta příklad ěřeného sěru nenáého na náý bod er ψ ψ ψ ψ ( O arct O (. Obecná ronce.4 pro sestaení eodetcké sítě není některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. ψ ψ er ψ ψ konst ψ p ψ ψ ψ n ( O O arct O uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.6. ( H (.4 (.5 (.6 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.7. H H d H (.7 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro dě obserační ronce. Ronce. a. lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.6. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.9. ( ψ ψ ψ ψ er er ψ ψ ψ ψ cosσ cos s σ s snσ d sn d s σ s cosσ d s d do snσ d s d do (.8 (.9 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.4 předstaue nální sestaení úloh t. sousta dou lneárních ronc o šest nenáých paraetrech. - 8 (4 -

19 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ψ ψ cosσ s cosσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d d d σ d σ do do olíe-l.apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce.4. ψ ψ ψ er er (.4 da ( P ( (.4 estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a ronané hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co. hrnutí (L Následuící podkaptola bude ěnoána ronání sítí kobnoaných t. sítí s ntřní něší osnoa sěrů.. Kobnoaná síť s něší a ntřní osnoa sěrů Geodetcká síť tořená kobnací orentoaných osno sěrů ěřených na náých a nenáých bodech se naýá sítí kobnoanou. σ er er ψ σ ψ (.4 (.4 tah.4 předstaue onačení ednotlých tpů elčn e kterých bude eodetcká síť tořena. tah pro odhad přesností přblžně a předběžně orentoaných osno sěrů sou podrobně dskutoán e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce Do ronání stupuí da druh elčn: předběžně orentoaný sěr ( σ arct (.44 σ přblžně orentoaný sěr ψ ( O arct O (.45 ψ - 9 (4 -

20 Geodetcké sítě. Modul Obserační ronce sou totožné s ronce uedený předchoích podkaptolách a nebudou ted dále roepsoán. Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené ntřní a něší orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obseračních ronc.44 a.45. od C D a E budou konstanta pro ronání a bod a budou bod o nenáých souřadncích. osno sěrů ěřených na určoaných bodech t. bodech a budee určoat orentační posun. Obr. - D síť s ntřní a něší orentoaný sěr ažoaná úloha ronání e ted tořena šest nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun a O sed obserační O ronce pro něší osno sěrů σ E σ σ σ σ σ a σ C a os obserační ronce pro ntřní osno sěrů ψ ψ ψ ψ D ψ C a ψ. ψ ψ E arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru e náého na nenáý bod er σ σ ( arct (.46 σ σ aranta příklad ěřeného sěru e náého bodu na bod náý er σ σ ( arct (.47 σ σ - (4 -

21 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna aranta C příklad ěřeného sěru nenáého na nenáý bod ( O arct O er ψ ψ (.48 ψ ψ aranta D příklad ěřeného sěru nenáého bodu na bod náý er ψ ψ ψ ψ ( O arct O (.49 Obecné ronce.5 a.5 pro sestaení eodetcké sítě nesou některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. σ ( er σ σ σ arct konst σ (.5 ψ ψ er ψ ψ ( O O arct O konst ψ (.5 p ψ ψ ψ p σ σ σ n uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.5. ( H (.5 (.5 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.54. H H d H (.54 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro čtř obserační ronce. Ronce.46 až.49 lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.5. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.56. σ σ σ ψ ψ ψ er er er er σ ψ ψ σ ψ σ ( ( σ σ ψ ψ cosσ s cosσ cos s σ s snσ d s sn d snσ d s σ s d cosσ d s d do snσ d s d do (.55 (.56 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.57 předstaue nální sestaení úloh t. sousta čtř lneárních ronc o šest nenáých paraetrech. - (4 -

22 Geodetcké sítě. Modul σ ψ cosσ s cosσ s cosσ s snσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d er d σ σ er d σ σ er d σ ψ er do σ ψ do σ (.57 ψ Pro něší orentoané sěr olíe přesnost toané sěr ψ konst nální ronce.58. da. Matce ah σ konst a pro ntřní oren- P bude a tohoto předpokladu dao- (. apr. apr. apr. apr P (.58 σ σ ψ ψ estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co L. ( hrnutí Řešení eodetckých sítí s orentoaný osnoa sěrů á několk předností: př orentacích osno sěru před ronání se schopn na ákladě konrontace ěření s bodoý pole odhalt hrubé chb a následně e loučt e souboru ěření u předběžně orentoané osno sěru ž neusíe určoat orentační posun př ronání sítě předběžně orentoaný sěr e daný bod předstaue obserační ronc která neá l na ýsledek ronání sítě a ůžee e ted ýpočtu loučt Následuící podkaptola e ěnoána ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů..4 íť s neorentoaný osnoa sěrů ato podkaptola se bude abýat sestaení eodetcké sítě neorentoaných osno sěrů. praktcké řešení úloh to naená že osno orentuee až př lastní ronání eodetcké sítě. každé osno sěrů ted př ronání určíe hodnotu orentačního posunu. ϕ er ϕ (.59 (.6 - (4 -

23 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Přesnost neorentoaných osno sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadu přesnost ronaných osno sěrů ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar ronce.6. ϕ ( O arct O (.6 ϕ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. Paraetr O předstaue t. orentační posun neorentoané osno na bodě. tah.6 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.6. H ( O (.6 ýsledná podoba ronce.6 e dána tahe.64. ( O ϕ ϕ (.6 er ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ d d d d do (.64 ϕ ϕ O ϕ cosσ (.65 s ϕ sn σ (.66 s ϕ cosσ (.67 s ϕ sn σ (.68 s ϕ (.69 O Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené neorentoaný osnoa sěrů. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -4. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.6. od C D a E budou konstanta pro ronání. od a budou bod o nenáých souřadncích. úloe se obeí čtř další nenáé paraetr podobě orentačních posunů pro ěřené osno na bodech a. - (4 -

24 Geodetcké sítě. Modul Obr. -4 D síť s neorentoaný osnoa sěrů ažoaná úloha ronání e tořena os nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun O O O a O a patnáct obserační ronce ϕ ϕ E ϕ ϕ D ϕ C a ϕ. ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ C ϕ ϕ E ϕ arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru nenáého bodu na bod nenáý er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta příklad ěřeného sěru nenáého bodu na náý er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta C příklad ěřeného sěru e náého na nenáý bod er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta D příklad ěřeného sěru e náého na náý bod er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 Obecná ronce.74 pro sestaení eodetcké sítě není některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. - 4 (4 -

25 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ϕ er ϕ ϕ ( O O O O arct O ϕ konst ϕ p ϕ ϕ ϕ n (.74 (.75 uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.76. ( H (.76 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.77. H H d H (.77 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro čtř obserační ronce. Ronce.7 až.7 lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.76. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.79. ϕ ϕ ϕ ϕ ( ϕ ϕ (.78 ϕ ϕ ϕ er ϕ er er er ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ cosσ s cos cos σ s σ s do snσ d s sn d sn d σ s σ s d cosσ s d do d do d snσ s d do (.79 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.8 předstaue nální sestaení úloh t. sousta čtř lneárních ronc o os nenáých paraetrech. ϕ ϕ cosσ s cosσ s cosσ s snσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d d er d σ ϕ er er d σ ϕ er do σ ϕ er do σ ϕ do do ϕ (.8 ϕ olíe-l.apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce.8. ϕ da ( P ( (.8 estaený ssté ronc rošíříe podle obráku -4 o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně - 5 (4 -

26 Geodetcké sítě. Modul orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co L. ( ouhrn Látka probraná předchoích podkaptolách e ěnoána ronání eodetckých sítí tořený ěřený osnoa sěrů. Prncpálně e nutno rolšt orentoané a neorentoané osno sěrů. Př řešení eodetcké sítě s orentoaný sěr pracuee s osnoa přblžně a předběžně orentoaný. ronání sítě ískáe osno sěrů konečně orentoané. případě předběžné orentace osno sěrů přecháí ěřené sěr na ktně ěřené sěrník t. proádíe elnac orentačního posunu. Orentace osno sěrů procesu přípra dat pro ronání proádíe kontrolu ýsktu hrubých a odlehlých ěření. O ýše uedené kontrol přcháíe př ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů..5 hrnutí této podkaptole procčíe probranou látku. Příklad - Proeďte ronání sítě s něší orentoaný sěr. 4 [ ] [ ] 4 [ ] σ σ er 4 er 4 4 σ Pon.: Přesnost orentoaných sěrů bla odhadnuta na a 8. σ 4 Příklad - Proeďte ronání sítě s ntřní orentoaný sěr. 9 4 [ ] [ ] [ ] 4 [ ] ψ ψ ψ er 4 9 er 4 er 4 4 ψ Pon.: Přesnost sěrů orentoané osnoě sěrů bla odhadnuta na pro 94. { } - 6 (4 -

27 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Příklad - Proeďte ronání sítě s ntřní a něší orentoaný sěr. 9 [ ] [ ] 4 [ ] [ ] 4 4 [ [ ] 446.5] ψ ψ ψ ψ σ σ σ er 49 er 4 er 44 er 44 er 4 er 44 er Pon.: Přesnost sěrů orentoaných osnoách sěrů bla odhadnuta na pro 944 ψ { } 4 pro σ { 44} 4 9 a pro { 4} σ. Příklad -4 Proeďte ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů. [ ] 4 [ ] 8 [ ] 9 [ ] [ ] [ ] [ ] 4 4 [ [ ] 446.5] ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ er er 8 er 4 er 4 er 49 er 4 er 44 er (4 -

28 Geodetcké sítě. Modul ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ er 4 er 4 er 4 er 4 er 44 er Pon.: Přesnost sěrů neorentoaných osnoách sěrů bla odhadnuta na pro ϕ { 944} 4 pro ϕ { 44} 4 7 a pro ϕ { 844}. Řešení Řešení příkladu - ronání sítě s něší orentoaný sěr. estaení úloh ronání σ er σ σ ( σ. apr. σ 8 4 σ 4 4 arct σ 4 σ E - -.9E -.54E - d - 9.7E - 4d ákladní údae o proedené ronání n k n k. apost. apr Pon.: Př níké počtu nadbtečných ěření často olíe aposterorní střední ednotkoou chbu ronou ednotkoé chbě aprorní. C. est střední ednotkoé chb Pon.: Nele proést protože eí hodnota toto případě nešla počítat. orec pro ýpočet střední ednotkoé chb po ronání a n k. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra σ σ σ 4 σ 44 σ 4 σ 44-8 (4 -

29 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c.7e E E - 5 ( H co 4 c c 9.7E - 5. a n.5 σ 8. H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu - ronání sítě s ntřní orentoaný sěr. estaení úloh ronání ψ ψ er ψ ψ. apr. pro { 94} ψ 4 ( O arct O. - 9 (4 -

30 Geodetcké sítě. Modul O 4. ψ 49 ψ 4 ψ 44.46E E E E E E - d d do ákladní údae o proedené ronání n k n k. apost. apr Pon.: Př níké počtu nadbtečných ěření často olíe aposterorní střední ednotkoou chbu ronou ednotkoé chbě aprorní. C. est střední ednotkoé chb Pon.: Nele proést protože eí hodnota toto případě nešla počítat. orec pro ýpočet střední ednotkoé chb po ronání a n k. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ψ ψ ψ ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 49 ψ 4 ψ 44 E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost [ O4 ] [. 4 ] [ ] [ 7 ] Pon.: [ ] H H H O O 4 G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c.4e - 4.E - 4.E - 4 ( H co 4 c c.67e (4 -

31 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna.6 a n.7 σ 46.5 H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu - ronání sítě s ntřní a něší orentoaný sěr. estaení úloh ronání σ ψ er σ σ ( σ ψ er ψ ψ arct ( O arct O. apr. ψ 4 σ 9 4 σ O ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ 44.46E E E -.59E E E E E -.5E -.49E E E - -.9E - -.5E -.54E E - 4 d d d d do ákladní údae o proedené ronání n 7 k 5 n k.48. apost C. Nárh technoloe ěření. apost.48 - (4 -

32 Geodetcké sítě. Modul k. apost. apr.48 NE NE NE OLD OLD OLD ( k ( (... ψ 4 σ 4 σ ψ 4 σ 4 σ D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ψ ψ ψ ψ σ σ σ ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ E. Hstora reduí F. ektor ronaných nenáých elčn a ech přesnost [ O4 ] [.4 ] [ ] [ 7 ] Pon.: [ ] H H H O O G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c 8.5E E E - 5 ( H co 4 c c 8.7E - 5. a n.5 σ 5.65 c c 4.7E E E - 5 ( H co 4 c c 9.8E - 5. a n.6 σ (4 -

33 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu -4 ronání sítě s neorentoaný sěr. estaení úloh ronání ( er O arct O ϕ ϕ ϕ ϕ.. apr ϕ 4 ϕ 7 4 ϕ O. O O do do do d d d d c c c c b b b b b b b b b b a a ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ - (4 -

34 Geodetcké sítě. Modul. ákladní údae o proedené ronání n 4 k 7 n k 7.7. apost C. est střední ednotkoé chb est : hpoté σ σ prot hpotée H : σ σ H : σ σ. 666 η n 4 k 7 α. 5. apr R ( n k ( 4 7 σ. apost { r r < χ ( n k α r > χ ( n } { r r < χ ( r > ( } k α χ (.69 ( 6. R Nuloou hpotéu H se nepodařlo aítnout. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 8 ϕ 4 ϕ ϕ ϕ 8 ϕ 4 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 49 ϕ 4 ϕ 44 ϕ 44 9 ϕ 49 ϕ 4 ϕ 44 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 44 ϕ ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 44 ϕ Pon.: [ ] L L L4 L4-4 (4 -

35 Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost O O O O O 4 O Pon.: [ ] H H H O G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c 9.7E E E - 5 ( H co 4 c c 8.6E - 5. a n.5 σ 5.6 c c 4.E E E - 5 ( H co 4 c c 9.46E - 5. a n.6 σ (4 -

36 Geodetcké sítě. Modul H. Přehled bodoého pole Kontrolní oták sětlete čí se lší úloha ronání sítě s orentoaný a neorentoaný sěr. sětlete poe přblžně a předběžně orentoaná osnoa sěrů. Proč e potřeba přeést ěřené sěr před ronání sítě na ýpočetní plochu? Jaký etoda le oěřt aprorní přesnost technoloe ěření osno sěrů? Řešení Odpoěd na kontrolní oták sou obsažen této kaptole. Inorace Následuící kaptola e ěnoána ronání eodetckých sítí s délkoý elčna. - 6 (4 -

37 Geodetcké sítě s délkoý elčna 4 Geodetcké sítě s délkoý elčna této kaptole e preentoán ákladní odel ronání D sítí tořených délkoý elčna. ákladní norace o přípraě dat pro ronání bl posktnut odulu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. 4. íť s ěřený délkoý elčna Délk ěřené na cké eské porchu přeádíe na hodnou ýpočetní plochu a kterou olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. er s (4. (4. Přesnost délek ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů doc protsěrně ěřených délek ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar daný tahe 4.. ( ( ( (4. bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. tah 4.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce 4.. H ( (4.4 ýsledná podoba ronce 4. e dána tahe 4.6. ( (4.5 s er d d d d (4.6 snσ (4.7 cosσ (4.8 sn σ (4.9 cosσ ( (4 -

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu

Průběžná lokalizace a tvorba map pomocí smykem řízeného robotu IADENIE MOBILNÝCH OBOOV Průběžná lokalzace a torba map pomocí smkem řízeného robotu omáš Neužl, Frantšek Buran Abstrakt V článku je ueden prncp algortmu pro lokalzac a torbu map pomocí moblního robotu.

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

ý ě ý ů ň Á á Ř á ý ě ý ů ň Ú ř á ě Č ů ůž ě ě ť ČÍ Á Ž Í Í ě é é ČÍ Ů Ž Ň é č é ó ř ňš é á ú é é é ž ž á č ř ň čá á á é ě á á é š č é é ě ř ř Č é ý á č é é ý é č é ář ů ý ů ř á š Ž á Ž ř ý ý č ý Ž č ň

Více

Příloha 01. Deskriptory kvalifikačních úrovní Národní soustavy povolání

Příloha 01. Deskriptory kvalifikačních úrovní Národní soustavy povolání Příloha 01 Deskriptory kalifikačních úroní Národní soustay poolání Znalosti teoretické a faktické (aplikoatelné e ýkonu ) Doednosti kognitiní - použíání logického, intuitiního a tůrčího myšlení a doednosti

Více

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Účele ěření je stanovení velkost ěřené velčny, charakterzující určtou specfckou vlastnost. Specfkace ěřené velčny ůže vyžadovat údaje o dalších

Více

ř ě ě ý ě ň ě ý ř ř ě ř ř ý ý ě ě ý ř ý ř ě ý ě ě ň ó ý ř ř ě ř ř ý ě ý ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ý ů ř ý ů ř úú ř ě ý ě š ě š ě š Š ý ř ě ř ř ý

Více

Í é É í ó ž á ó ý Ž á á ó ý í š ú Ó ř Ýí č ý Ó ř Ú í Ť ř č Ó ý Č ý Ó Ó ý ě Ž á Ž Ú ř Ž š á ýě š ě š š í í ě š ř ě š Ó ě úč ě š ě é óř ř Ó Ř Ó ý ř ý Ó ú Ó ý í éř ř ř é řč ň šé á é ěřé ý Ó Ó ý Ó ří é š á

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

čí ř ý č ř ě č ů ý ý ů Ž Í íř é Ž ý ř Ž ž é ě ů ý č Ž Ž Š ě č Ž č ý ěď Ž ž ě ť Í ř ů ř Ť ří ž ř ř š č ř í í ň í Č ě é ř š í ů é í Ž ů í ů č š ř í ě é í í é ž é ě í í ě ž ů í č é ří ž ý é č í ží ž í é ž

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

katastru e o itostí ČR Jiří Poláček

katastru e o itostí ČR Jiří Poláček Služ i for ač ího s sté u katastru e o itostí ČR Jiří Poláček Obsah prezentace Přehled služe )kuše osti s o ě za ede ý i služ a i Pro oz í statistik Připra o a é o i k Strá ka 2 On-line Geoportál ETL 3

Více

š ý ě á úář Ú á ď š ř ú á ěž ý ář é ě ě ý ú á é ž á é š ě ď é š ě ý ě ř š é ď ůž ř š ů ě á ě Š ú Č á ý ě ě ř á á ů á é ě ř Š ě ř é á ř á š Č Š ý ář é é á á á ů ář ý é á ý ě á á ř úř á á á á á úř ř á á

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

ší č í á í ě ř ě ě š Í á í á ě š á á ř č é é ě é é é íí í ě í ý í áž í ž Í ť ě ý ě ě á í ý ů í ří éň ří é á Ó ž é í ž é ůž ý ě é é Ž é ř č ú ů ě ě š áš í í ř í ří í ó ý ý ů ý ů í č í Í ý í ý ý ů í á é

Více

é ž ý ížá é čí š ž é š Ó š ť š é é í í í í í ď ž ž ú á č áč č ř á ťá íč ý š ý š í š š ž š ř ý ó š č éž áž ž á á á šříš á š ř š é ú á ž ý š ý ř š í é í áč š í ú ú í š š č é š é ó é ž ž šš š ř ů é ř ř ř

Více

Kinetická teorie plynu

Kinetická teorie plynu Kineticá teorie plnu Kineticá teorie plnu, terá prní poloině 9.století doázala úspěšně spojit lasicou fenoenologicou terodnaiu s echaniou, poažuje pln za soustau elého počtu nepatrných hotných částic oleul,

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84)

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84) Numercké výpočty ve světovém geodetckém referenčním systému 984 (WGS84) prof. Mara Ivanovna Jurkna, DrSc. CNIIGAK, Moskva prof. Ing. Mloš Pck, DrSc. Geofyzkální ústav ČAV, Praha Vojenský geografcký obzor,

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

á š Ý á ČŠ á ř á á ř š á ř šš é é á á š ý á ě š ř ů á á ě ě š ř ů á ř Íé á ě ě ě Íý á ů ě ě š Ť ů á á ř é á řá á ý ř á š ř á š ř ě á Ř ň ř ř ž é š ř ě ř á ž áí ř ů á ý š á š ý ř ř ý ó ó á ř š Í á ř ď šš

Více

Zápis ze společného jednání odborných pracovních skupin a místních aktérů Venkovské hospodářství

Zápis ze společného jednání odborných pracovních skupin a místních aktérů Venkovské hospodářství MAS Pobeskydí, z. s. 739 53 Třanovice č. p. 1 IČ: 71212612 Zápis ze společného jednání odborných pracovních skupin a místních aktérů Venkovské hospodářství k přípravě strategie komunitně vedeného místního

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š... 2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v

Více

Ý Á Í á á ý ř ź á á á č á á é ě ě š ř ů á č ě é Ę ý á ý ŕ ě ř ř ý ů á ě ě š ě á á ě ý á é á ý ý ů č á ć Í č ę ý á ě é ú ž é ú ů á ě ú ů ě ř ň á ů šř á ű ě ě š ě á ř ě żá á ź é č ě ě é ž ů ů ý ž é ř á é

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických

Více

ú Í ŤÍ ď š ě ě ř šť Á Š É Š Ě š ě Č Č š ě é éř Í ě éč éř É šť ř é ě ý é Ž ů ů ň Č Č Č Š ř ý Ó ý š ě ý ř é ě ý Í ž š é š ě ě š ě é é ý é ě ý Ž éř Ž Š Ž ř Šť éř Í ř Č Č Č ě ý éř Í Ž ě ě ý éř Í ř šť ěř é

Více

ą ý ú ý ý ýš Á é š ě é ž ř é é é é ý ú ý ý š ř é é é ě ř ě ů ý é é ý Ž é ř ý Í é ů ů ř ěž é ů š ě ě é š é š é é ř ž Č Č é ř é ě Ę ě ý é š ř é ě ě š ř ů é ě é ę ę ý ý ř ě ř ř é ř ý ů ě ě ě ě ě š ě ě ý ý

Více

Ó ř í ý č é ó ě ů ř á ý č ě ě í ý í ř Č áč í ý čá á č é ú í č í á ý ý áš ě í ě č é ó ě ší á Ž ě ě ížá é é úž ří ě ší ě ů čí í í ě á é ý ě é ó ř í č á á í á ž é é ž ě ů ň á é í á č á ů č é í í ó ř á ý č

Více

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice:

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice: 1 Úvod Fnanční ateatkou rozuíe soubor obecných ateatckých etod uplatněných v oblast fnancí. Základní pojy ve fnanční ateatce: 1. Úrok je cena půjčky. Věřtel, který půjčku poskytne, s účtuje úrok jako cenu

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

š ř ý é č ú ý ř Ó ó ř í ř ě Ž á Í á ší á é ý ě á ň ě ý í ř ě á á í ŘÍ Í Á Ž É Ř É ŘÍŠ ěž á á ě ě ů š ž á í ž ž ě ř č é á ě í ř ž ý í ášé ú ý íž š é í š á ů é é ř é ří ř ž ý á ž ý á é í ý ě á é ž é éž ě

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

Základní škola a Mateřská škola Miličín okres Benešov adresa školy

Základní škola a Mateřská škola Miličín okres Benešov adresa školy Výroční zpráa o činnosti ZŠ a MŠ Miličín okres Benešo za školní rok 2012/2013 Č.j.: S11/13 1. Základní údaje o škole 1.1 škola náze školy Základní škola a Mateřská škola Miličín okres Benešo adresa školy

Více

Semestrální Projekt 1 Měření rychlosti projíždějících vozidel za použití jedné kalibrované kamery

Semestrální Projekt 1 Měření rychlosti projíždějících vozidel za použití jedné kalibrované kamery 1 Semestrální Projekt 1 Měření rchlosti projíždějících voidel a použití jedné kalibrované kamer (version reprint 2005) Jaromír Brambor 17.5.2000 2 1. ÚVOD Tento semestrální projekt se abývá měřením rchlosti

Více

č š é ž č é č ž é é é č é š š ř š ř Č é ř š ř ů Ž ř š é š č ř ž š š č ř č Úč ř č č č č ř č Á č č é éř Š ř ř é č č Ř Á č ž é Č ř ž č ů Úč ř č Š ř ů ž Ř Ě Á č ř é ž Á č č ř č Č é č č č ř Č é č č č č é ř

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu z 21. 8. 1944 s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze. /Sou kro má sbír ka, SRN/

Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu z 21. 8. 1944 s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze. /Sou kro má sbír ka, SRN/ Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu s no vým po moc ným ra zít kem po pře jme no vá ní Ži dov ské ná bo žen ské ob ce na Ži dov skou ra du star ších v Pra ze. /ŽM/ Do pisni ce z ghet ta do pro tek

Více

í í Á Á í ž Í í ě ě ý ý č ů ří ě é áž Ť é í í í í š čí á ž š ž í ř ž ě Í í Í š ý ů á í í ú é ě š é ě ýž ěč í ž ě á ř ř ý ě é á š ší ří ě ý Í ž í č Č í í ř ě í é í úť Í é ří ě ě š é ě ě é é ž í ří ě á í

Více

Obsah. K niha p ro ro d ič e d ě tí o d t ř í le t d o z le tilo s ti 5. C o u m í tříle tý človíček? 18

Obsah. K niha p ro ro d ič e d ě tí o d t ř í le t d o z le tilo s ti 5. C o u m í tříle tý človíček? 18 Obsah K niha p ro ro d ič e d ě tí o d t ř í le t d o z le tilo s ti 5 Jak to bylo s prvním vydáním této knihy? 8 Jak to bylo s druhým vydáním této knihy? 10 Jak to bylo s třetím vydáním této knihy? 11

Více

BEZPEČNOSTNÍ KOVÁNÍ [ 2012] AC-T

BEZPEČNOSTNÍ KOVÁNÍ [ 2012] AC-T AC- T AC- T BEZPEČNOSTNÍ KOVÁNÍ [ 20] AC-T >>> WILKA VLOŽKY Wilka program Jsme autorizoaným distributorem a ýhradním zástupcem Vložky Wilka Široká škála ložek staební / bezpečnostní četně chráněných profilů

Více

ý á ó íž á ýř č Č á ě č ř ú é ě é é ó ý ž ý ďúč ý á ě ý ž í ó ě ě š á áš í ý í ř á é á š á ó ě čí č ě á í ž á á Ž š á ě ž ř á č é š ě é ě ř ř š ší É š ěž ý ří ý ř š ý š ý ěý š ý ý ý ž č ř č ó ř ě í ř í

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

ERserver. iseries. Globalizace (vývoj globálních aplikací)

ERserver. iseries. Globalizace (vývoj globálních aplikací) ERserer iseries Globalizace (ýoj globálních aplikací) ERserer iseries Globalizace (ýoj globálních aplikací) Copyright International Business Machines Corporation 1998, 2002. Všechna práa yhrazena. Obsah

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

XXXVI. DRO POPRAD 2014

XXXVI. DRO POPRAD 2014 VÝZNAM MĚŘENÍ VENTILACE VZDUCHU V BYTECH A BUDOVÁCH PRO STANOVENÍ ODVRÁCENÝCH INHALAČNÍCH DÁVEK Z KONTAMINOVANÉHO VENKOVNÍHO VZDUCHU XXXVI. DRO POPRAD 2014 K. Jílek*, J.Thomas, B. Bulánek, J. Lenk, Š.

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

ý á ř é é č ř á ě Č é á ž é é čě á í é čě říš ý á é á á číš ě ú ú á á ý ýš í Ž čě é č é á í áš ýš ý ř ř á ě ě é ž í á š ě č ž é ú š ě úž é í ě á á ý ó í ýš ďé ěě řá říš ý á ó š žá š ý ř ú ř ú á š í ě ď

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra fzk Vhodnocování nterferogramů metodou Fourerov transformace Evaluaton of Interferograms Usng a Fourer-Transform Method dplomová práce Studní

Více

Práce, energie, výkon

Práce, energie, výkon I N V E S T I C E D O R O Z V O E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROEKT E SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laoratorní práce č. 6 Práce,, výon Pro potřey projetu

Více

Ř í č ň é á Í ů é ž é ú ý ř čá í ý í é ý ů í í ů á é č ý ý š ý ý ř í é ž š ý ý ž ý ý ů ý á Ž č š č ý č ř é ž é ší ý ý ř ý ý é ř é ř Ž í ě š ě í á í Ž ý č á ů ř ý š ý á é ý í ř ů ří é á á ů á ů á ů á ý

Více

Š Ž ů Č á ž ř á ň á ř ž ů Č žá á ž č á ž ř á ž ž ř ž ď á ř ž ž á á ů ž á č á řč á ř ž ů á á ž ď á ř á ň á á á á á č ř ď á ř á á ž ů ř á á ř á á ž á č Č á á ů ř Ž Č čá Č ř á á ř Č ň ž ř ř č Ř Ž á ž á ř

Více

Zpráva Akreditační komise o hodnocení Masarykova ústavu vyšších studií Českého vysokého učení technického v Praze

Zpráva Akreditační komise o hodnocení Masarykova ústavu vyšších studií Českého vysokého učení technického v Praze Zpráa Akreditační komise o hodnocení Masarykoa ústau yšších studií Českého ysokého učení technického Praze čeren 2014 Úod Akreditační komise (dále jen AK) rozhodla na sém zasedání č. 1/2014 e dnech 3.

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

Š í ú ň ě ší í žá í ř í ý Íí á í á žá í ě á í á žé ě ě í ř ů á á žá í ě í Í í ý á í á ž ý ý á ě í ý ě ší á ň ě í í Žá ř í í á á á í í ě ž í ů á á á éž á Ť ě Žá ř í í á ý řá á í éží á ě í í ížá í ř í í

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

[ ] 6.2.2 Goniometrický tvar komplexních čísel I. Předpoklady: 4207, 4209, 6201

[ ] 6.2.2 Goniometrický tvar komplexních čísel I. Předpoklady: 4207, 4209, 6201 6.. Gonometrcký tvar kompleních čísel I Předpoklad: 07, 09, 60 Pedagogcká poznámka: Gonometrcký tvar kompleních čísel není pro student njak obtížný. Velm obtížné je pro student s po roce vzpomenout na

Více

č í í žá é ý í í č é ý á íč ř íž é ě ýš á áš ů š í ů ří š á č á ě Š ří é í š ž í ř í é č í č ž í í á á í ě Ž é č á á á ý ě í í á íč č ř ří í š í á ě í ž í čí á ž í á ě í ý č ý ě ý ě í ř í ě ř š ě í í ě

Více

ž á í ýž ž í č í ě é á š ě í š á ě ž é é č é č š é áž ě ů é í č č ý í Ř šňá š č ý ý é é ř á č ý ž ě ý ú ů ý ě í ř á áž íř é ř ě ě ř á í ž í ž č í é ý ží é á í á í í čá ý ž čá í í ží á í í ě ř ř ší ě ý

Více

í í ž á ů č ř í Íý ú ě é íč ě áčě ěř Í á ě čč áď ě á ý ý ěš é ú ě í é š ě í ž ří ě é šá ě ý á ě á é á ě é č Í í ě á ě ě é š Í á á Í Í ž á í á š š řě ě ř á Ž ě Í í í čí š á š ě ý ží č á ě í í š ě í ý á

Více

ů š š Č Ě Í ř ě á ě ý š é ž ý é ú ů é á ě č ě š é Ž ý ý ť č š ý Ž á ě é š ě ě á ř é é ó ó Í Ďá é ý á Ž é é Í Ž á ř á á ť á Í é ř é é ř é á Í Í ř ó é Ó ř č é č ě č č é ě éť ř Í Í á Í á ř á á É š Í š ř á

Více

Metodi ký ávod pro kontrolu výko u spisové služ vede é prostřed i tví ESSS

Metodi ký ávod pro kontrolu výko u spisové služ vede é prostřed i tví ESSS Metodi ký ávod pro kontrolu výko u spisové služ vede é prostřed i tví ESSS zkuše osti po ro e apliková í Jan Frk jan.frk@mvcr.cz Vznik etodi kého ávodu Iniciovalo CNZ o.s. Realizoval OAS Ministerstva vnitra

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Í é čá í á ř í á ó ř é ď ň í á é č é ř á í á á á í í á á á á ď á é č á ó ů č á í ů č é é í Í é ů é ř í í ů í ď é ř é é í é í é é é á č é á á á é í ů í é á é Á Í Š Í É é á é í íčí ů Í ů é á á í ř é á é

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

á ř é á ů ň Š á Š ě Š ř ř á á á á Ť é á ů á Ť ř é ě š ř ý ů áš á ř é á á á é ř á ř á ú á é á á ú á é á ú á é ý ů á ý ů á ú á ú é ř ě é ř á ý ě á ř á ý ůě é ř á ť é á ě á á ú é á á ě ě ů á á Š Ť á ěř á

Více

Ú š šť ž Č Č Č Ž ž š š ž ž š š ď ď Č š š ž š š š Ú š š š š ď š š ď ž š š ď š ů ď ď š Í Ž ů ů ů ů ů š š Ú Í Í ť š š š š ž ů š š š š Ž ž ďš š š Íš Ž š Č š ž Ý ď š Ž š ď ť ž É š š Í š Ž š Č ž ď š Ň ž š óó

Více

ě ě á ř í í ří í š í í á áš í í ěř á í ř í í ÍÍ í Ů ě á í í š ž í á ě á á ý ý Ů Č č ř í š á í ř í í ří í ř á á í ž ř áš á í ě ř í Š á í ř úš ř í ř í š ář ř áš ůž ř í Š ř á í Š ě á Š ář í š žá á í í ř Š

Více

Ý Á Ř é á ší ě ý ů á é ří á í á í í ěří ř á á í á ř č áš ý ý é á í Š ší é ů ř č ý ří Ž ě ý í á ý ó é č ý ý ó ý á í š čá í á Ž é á í Ž á í Í š ě ší ě ž í ě ě ě éř é žř č ó žč ě ěř ž á í ě é óž ý é ř í é

Více

P O S U D E K ZDVOJENÍ STÁVAJÍCÍHO VEDENÍ V403 PROSENICE - NOŠOVICE

P O S U D E K ZDVOJENÍ STÁVAJÍCÍHO VEDENÍ V403 PROSENICE - NOŠOVICE P O S U D E K NA DUMENTACI, ZDVOJENÍ STÁVAJÍCÍHO VEDENÍ V403 PROSENICE NOŠOVICE ZPRACOVATEL POSUDKU: DOC. RNDR. MIROSLAV MARTIŠ, CSC. (držitel autorizace dle ;, datum ydání: 1. 6. 1993) TÝM ZPRACOVATELE

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Dneska ne. 4 œ œ œ Ó. œœ œ. œ œ œ. œœœ œœ. b b. j œ. j œ œ - œ. & b b. œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ. j œ œ. j œœ œ. œ œ.

Dneska ne. 4 œ œ œ Ó. œœ œ. œ œ œ. œœœ œœ. b b. j œ. j œ œ - œ. & b b. œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ. j œ œ. j œœ œ. œ œ. Dneska ne 0 Music and Lyrics by ANDREW LIPPA GOMEZ Kde e ten seznam hotelů Á! Hotel Merde Rue de Toilette Hygienická stanice ho už šestkrát nechala zavřít To e pořád málo Voilá! Hotel Noseratu Hodnocení:

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

Č í ý ř ň í é é ň ř ý í á ďé í ří í Ž č é í á é á í í á š č Í á é Č í áž é á Č é š č éč č é é ó č ří š í á á Ž Í ÁŠ ď á ž í ý á á ř í é é ž á á í é ž č í ž ří Ž á é ží éč í í í ř í á ř ý ž č í ž č á í

Více

ůř Í ý Í Ť ý Á Ž Í Á ť Í ť ý ť Ť ě č ě Š ř ú ý š Č ř č ď ř Á Í Í ě ě ř ó ě č ř č ě ř š ě Á Í č ě Í Í Č É ě Š Í Č ě Í ě ů ů ů Č ý ú Ž ří Á Ý Í Á ÍČ ŽÍ Ý Ů ě č ě ě ě ř ě ě ó ž ž ě ýš ě ě ó ě ř ú ě ďý ě Ú

Více

ČÁ Í É Í É Á Í Í čá í á ě ě í č é í í á í é á ě ší č é řá í á é ěž í ý í á é í é í č ť á ášé ý é á é ž í ž č á ě á ž ý í ů á é á í í á í ř í ř áž á í í č í í í ě í é á ý á í ů č é á í í ě í ý ý ů čí ý

Více

Zesilování a rekonstrukce pomocí nabetonovaných vrstvev pro mosty, tunely a ostatní infrastrukturu

Zesilování a rekonstrukce pomocí nabetonovaných vrstvev pro mosty, tunely a ostatní infrastrukturu Neautorizoaný překlad originál angličtině je k dispozici. Zesiloání a rekonstrukce pomocí nabetonoaných rste pro mosty, tunely a ostatní infrastrukturu Konstrukční zásady a narhoání pro staticky neurčité

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č

Více

Příloha. Externí stabilita. Obr. 11 Výpočetní schéma opěrné stěny pro potřeby externí stability. Výška opěrné stěny

Příloha. Externí stabilita. Obr. 11 Výpočetní schéma opěrné stěny pro potřeby externí stability. Výška opěrné stěny Příloha PŘÍKLAD VÝPOČTU Pro doplnění vedené teore je veden praktcký výpočetní příklad. Jedná se o návrh vyztžené opěrné stěny s betonový prvky Gravty Stone a s výztží z geoříží Mragrd. Výškový rozdíl terénů,

Více

Průvodce kapacitnímplánováním

Průvodce kapacitnímplánováním IBM Tioli Access Manager Průodce kapacitnímplánoáním GC09-3668-00 IBM Tioli Access Manager Průodce kapacitnímplánoáním GC09-3668-00 Poznámka: Než začnete použíat uedené informace a produkt, o který se

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

Á Š ř á ář Á É Í á š Ř ÁŘ á é ř č á ž é ř š ů ř á é ě š ď ř š šč Č á ě ý č ář é ď ý ý ř ě č ě ý Č Á Ě Ý Č ř ě ý č á š ž áš ě ž š ž č ě é č ě č éř ř š ý š ž á é áš č á ů á š š ř éž ř ý č á á ě ř á á ý ř

Více

č é č ě ší Ž ý ý ší ů í č á č í á ž á žň ř ě ší í ě ě ý ří é á í é ý í ší á á í ě á Ž ú ě ý ů á í č ý ž á á í ů Č š á é é é á ě á ř ý ž á í ž ě á í éč ž ě š ý é č í í ů ří é é ý ž á é í é í á á í é ě é

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více