Vratné děje v ideálním plynu

Transkript

1 9 ratné ěj v iálním lynu Umět osat izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický ěj s iálním lynm z hliska změn stavových vličin ři těchto ějích Umět osat izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický ěj s iálním lynm z hliska rvního trmoynamického zákona Umět graficky znázornit izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický ěj s iálním lynm v stavových iagramch -, -, - 4 Naučit s očítat ři ějích s iálním lynm ráci konanou lynm, vyměněné tlo a změnu vnitřní nrgi lynu 5 ěět co j olytroický ěj a ochoit souvislost olytroického ěj s scilními ěji s iálním lynm 6 Umět osat kruhový ěj s iálním lynm omocí rvního trmoynamického zákona a znát finici účinnosti kruhového ěj 7 Umět osat Carnotův kruhový ěj a znát vztah ro jho účinnost 8 Pochoit fyzikální obsah ruhého trmoynamického zákona na záklaě jho něktrých kvivalntních formulací Už vím, ž trmoynamický stav soustavy j určn souborm honot stavových vličin rmoynamický ěj (nbo také stavová změna) j fyzikální ěj, ři ktrém soustava řj z aného očátčního stavu (určného jistým souborm honot stavových vličin) časovou oslouností stavů o stavu výslného (určného obcně jiným souborm honot stavových vličin) Děj, ktrý můž robíhat v obou směrch mzi věma různými stavy soustavy, řičmž soustava řj ři obrácném ěji ostuně všmi stavy jako ři římém ěji, al v obrácném ořaí, a okolí soustavy s řitom vrátí o ůvoního stavu, s nazývá vratný (trmoynamický) ěj ratné ěj jsou rovnovážné ěj Děj, ktrý nní vratný, s nazývá nvratný ěj ratné rs rovnovážné ěj jsou ializované ěj Skutčné ěj, robíhající v říroě, jsou nvratné alším txtu s bum věnovat vratným ějům s iálním lynm Pro skutčné lyny buou výslky ro ěj s iálním lynm latit řibližně za omínk blízkých normálním omínkám (řiomnm si : t n 0 o C, n,050 5 Pa) Značné ochylky ro skutčné lyny vznikají ři tlotách blízkých trmoynamické tlotě 0 K a ři vysokých tlacích a) Izochorický ěj s iálním lynm Děj, ktrý robíhá ři stálém objmu lynu ( konst ), s nazývá izochorický ěj Lz jj ralizovat naříkla tak, ž lyn uzavřm o náoby s vnými stěnami Zahřívám-li lyn ané hmotnosti tak, ž jho objm zůstává stálý, zvětšuj s jho tlak Závislost tlaku iálního lynu na jho trmoynamické tlotě ovoím z stavové rovnic Pro ostanm 6

2 , rs konst -8 Při izochorickém ěji s iálním lynm stálé hmotnosti j tlak lynu římo úměrný jho trmoynamické tlotě (Charlsův zákon) Graf znázorňující v - iagramu izochorický ěj s nazývá izochora Jjí rovnic j konst Izochora j úsčka rovnoběžná a osou obrázku j znázorněn izichorický ěj roběhlý v iálním lynu o stavu lynu A (určného honotami,, ) o stavu B (určného honotami,, ) Při zvýšní tloty lynu stálé hmotnosti m o řijm lyn ři konstantním objmu tlo m c n C m Po intgraci v tlotním intrvalu za řoklau, ž tlné kaacity s v tomto intrvalu nmění, ostanm m c n C m Protož konst, j 0 Pak lmntární rác A 0, a ty rác A 0 J Z rvního trmoynamického zákona ak lyn U m c n C -9 m lo řijaté iálním lynm ři izochorickém ěji s rovná řírůstku jho vnitřní nrgi b) Izobarický ěj s iálním lynm Děj v lynu, ři ktrém j tlak lynu stálý ( konst), s nazývá izobarický ěj Lz jj ralizovat naříkla tak, ž lyn uzavřm v náobě s ístm, ktrý j volně ohyblivý v svislém směru, al řitom obř těsní Honotu ožaovaného tlaku můžm rgulovat zatížním ístu Z stavové rovnic, rs ostanm ro konst -40 7

3 Při izobarickém ěji s iálním lynm stálé hmotnosti j objm lynu římo úměrný jho trmoynamické tlotě (Gay-Lussacův zákon) Graf znázorňující v - iagramu izobarický ěj s nazývá izobara Jjí rovnic j konst Izobara j úsčka rovnoběžná s osou obrázku j znázorněn izobarický ěj roběhlý v iálním lynu o stavu A (určného honotami,, ) o stavu B (určného honotami,, ) Při zvětšní objmu o vykoná ři izobarickém ěji lyn ráci A (ovozní viz Řšný říkla v kaitol 8) nto vztah ro ráci lz oužitím stavové rovnic -6 ro konst uravit na tvar A n R Protož vnitřní nrgi iálního lynu j stavovou funkcí ouz trmoynamické tloty, j jjí změna i ři konst aná vztahm U n C m c (viz vztah -5) Při zvýšní tloty lynu stálé hmotnosti m o řijm lyn ři konstantním tlaku tlo m c n C m Po intgraci v tlotním intrvalu za řoklau, ž tlné kaacity s v tomto intrvalu nmění, ostanm m c n C -4 m Protož ro ané lynné tělso j C m > C m, rs c > c, j tlo řijaté lynm ři izobarickém ěji větší nž tlo řijaté ři izochorickém ěji ři zvýšní jho tloty z stjné očátční tloty o stjnou honotu Pro izobarický ěj latí rvní trmoynamický zákon v lném rozsahu (viz vztah -9): A + U, -4 tj tlo řijaté iálním lynm ři izobarickém ěji s rovná součtu řírůstku jho vnitřní nrgi a rác, ktrou lyn vykoná c) Izotrmický ěj s iálním lynm Děj ři ktrém j tlota lynu stálá ( konst), s nazývá izotrmický ěj Lz jj ralizovat tak, ž náoba s lynm j v tlném kontaktu s trmostatm a ěj robíhá ostatčně omalu na to, aby s tlota lynu stačila nustál vyrovnávat s tlotou trmostatu m 8

4 Při izotrmickém ěji s lynm stálé hmotnosti m s mění jho objm i tlak Z stavové rovnic ostanm ro, rs konst -4 Při izotrmickém ěji s iálním lynm stálé hmotnosti j součin tlaku a objmu lynu stálý (Boylův-Mariottův zákon) Graf znázorňující v - iagramu izotrmický ěj s nazývá izotrma Jjí rovnic j konst Izotrma v - iagramu j větv hyrboly s asymtotami o rovnicích 0 a 0 Na obrázku jsou vě izotrmy iálního lynu ro různé tloty a, řičmž < Při izotrmickém ěji ( konst) j vnitřní nrgi iálního lynu konstantní, tj i U n R konst Proto U 0, rs U 0 Z rvního trmoynamického zákona ak vylývá A lo řijaté iálním lynm ři izotrmickém ěji s rovná ráci, ktrou lyn ři tomto ěji vykoná Práci, ktrou lyn vykoná ři zvětšní objmu o, jsm ro izotrmický ěj vyočítali v Řšném říklaě v řchozí kaitol 8 Dostali jsm ato rác j rovna oanému tlu ři tomto ěji A n R ln A n R ln -44 9

5 ztah -44 s á ol otřby konkrétního zaání úlohy uravit ýraz nr lz nahrait z stavové rovnic ro očátční stav, ak A ln Poíl lz vyjářit z Boylova- Mariottova zákona jako oíl tlaků, ty A ln ao ) Aiabatický ěj s iálním lynm Děj, ři ktrém nrobíhá tlná výměna mzi lynným tělsm a jho okolím, s nazývá aiabatický ěj J to ěj robíhající v izolované soustavě soustava j okonal tlně izolovaná Protož 0 J, rs 0 J, ostanm z rvního trmoynamického zákona A U a ro iální lyn A U m c n C -45 m Při aiabatickém stlační lynu v náobě konají ráci vnější síly, lyn ráci sotřbovává a jho vnitřní nrgi a tlota s zvětšuj Při aiabatickém rozínání koná ráci lyn a jho vnitřní nrgi a tlota s zmnšuj Při aiabatickém ěji s iálním lynm s mění vličiny, i, řičmž kromě stavové rovnic (-6) latí vztah mzi tlakm a objmm, ktrý s nazývá Poissonův zákon :, rs konst, -46 k j Poissonova konstanta Poissonova konstanta j finována vztahm c, rs c Protož Cm -47 C m c > c, rs m C m C >, j > Poissonova konstanta závisí na ruhu lynu Dosaím-li ol tori v kaitol 8 ro iální lyn za molární tlné kaacity i i + C m R a C m R, ostanm i +, -48 i k i j očt stuňů volnosti molkuly iálního lynu Při ovozní Poissonova zákona s vychází z rvního trmoynamického zákona v ifrnciálním tvaru (-0) K úravě s oužij úlný ifrnciál stavové rovnic (- 6) a Mayrova rovnic (-7) Ovozní Poissonova zákona : Do rvního trmoynamického zákona v ifrnciálním tvaru 0, A a U n C a ostanm : m A + U osaím + n C 0 m 40

6 Za osaím výraz, ktrý získám z úlného ifrnciálu stavové rovnic (-6) + Dosaím jj a rovnici ostuně uravím n R R + + n Cm 0, n R + C + C 0 m m, ( C + R) + C 0 m m Rovnici vyělím součinm C + C 0 m m a oužijm Mayrovy rovnic Zavm Poissonovu konstantu a rovnici intgrujm + 0, ln + ln ln K, k K j konstanta Otu o ologaritmování ostanm K Graf znázorňující v - iagramu aiabatický ěj s nazývá aiabata Jjí rovnic j konst Aiabata klsá vžy strměji nž izotrma téhož lynu stjné hmotnosti Na Obr-0 jsou současně znázorněny izotrma a aiabata, ktré vychází z stjného očátčního stavu A lynu Obr-0 Izotrma končí v stavu B i, aiabata v stavu B a Oba stavy jsou určny stjným objmm, al tlak lynu v stavu B a j mnší nž v stavu B i Poissonův zákon -46 s á omocí stavové rovnic uravit na tvar, v ktrém vystuuj jiná vojic roměnných,,, nž a Kromě vztahu -46 také latí konst nbo konst -49 4

7 yočítjt ráci, ktrou vykoná iální lyn ři změně objmu z honoty na ři aiabatickém ěji K výočtu oužijm vztah - ro ráci konanou lynm Závislost ( ) ostanm z Poissonova zákona, kyž konstantu na ravé straně rovnic vyjářím omocí honot, oovíajících očátčnímu stavu lynu, tj a otu nto výraz osaím za o intgrálu - a řším určitý intgrál : A + + Závorku roznásobím výrazm A a ostanm ( ) ( ) tchnické raxi s osáhn aiabatické komrs nbo xanz zmnšním nbo zvětšním objmu lynu v vlmi krátké obě tak, ž lyn běhm této oby nřijm ani novzá svému okolí tlo Ochlazní lynu, ktré rovází aiabatickou xanzi, s využívá k získání nízkých tlot U vznětových motorů s ři aiabatické komrsi vzuchu zvýší jho tlota na záalnou tlotu nafty, ktrá o vstříknutí o horkého vzuchu s vznítí ) Polytroický ěj s iálním lynm Děj robíhající v iálním lynu, ři ktrém s nmění tlná kaacita lynu, s nazývá olytroický ěj y C ν, k C ν j tlná kaacita, ktrá j ro anou hmotnost lynu konstantní Můžm také sát n Cm ν m cν, k C mν a c ν jsou konstanty Pomocí tlných kaacit aného lynu j finován olytroický koficint (xonnt) ν vztahm Cm Cm ν c cν ν, -50 C C c c k m mν ν C mν, rs c ν, j molární, rs měrná, olytroická tlná kaacita lynu Při ějích robíhajících v iálním lynu lz ro ostatčně vysoké tloty ovažovat tlné kaacity lynu za konstantní (nzávislé na stavových vličinách) Pak olytroický koficint j také konstantní a lz z tori tlných kaacit ovoit vztah ν, rs konst -5 ν ν 4

8 Použijm-li stavovou rovnici -6, ostanm o úravách také ν ν ν konst nbo konst Provďm iskusi vztahu -50 : Kyby C 0, j 0 o oovíá aiabatickému ěji Polytroický koficint mν Cm ak j ν C m Kyby C mν C m, bu ν, a z rovnic -5 ostanm konst, což oovíá izochorickému ěji Kyby C mν C m, bu ν 0, a z rovnic -5 ostanm konst, což oovíá izobarickému ěji 4 Kyby C, ostanm v limitě ν, a z rovnic -5 konst, což mν oovíá izotrmickému ěji Protož vnitřní nrgi iálního lynu j stavovou funkcí trmoynamické tloty, j jjí změna i ři olytroickém ěji rovna U n C m c Práci lynu ři olytroickém ěji lz vyočítat oět z vztahu -, k o intgrálu ν osaím za roměnný tlak Řšní intgrálu j analogické jako říaě ν aiabatického ěj Pro ráci ostanm A ( ) a oužitím stavové ν n R rovnic -6 ak A ( ) ν Z rvního trmoynamického zákona A + U ( ) + n C ( ) úravě ostanm n Cm ( ) m n R ν ν, k molární olytroická tlná kaacita ν C m ν C m (stjný vztah ro molární olytroickou kaacitu bychom ostali také z ν vztahu -50) m Po U -4 Dvouatomový lyn j uzavřn v nárži o objmu 0,05 m ři tlaku 0 5 Pa a tlotě 0 o C Plynu oám tlo 6,80 J yočítjt jho výslnou tlotu, výslný tlak a změnu vnitřní nrgi 97,9 o C,,40 5 Pa, 6,80 J U -5 Určitému množství vouatomového lynu bylo oáno tlo 00 J yočítjt ráci vykonanou lynm a změnu vnitřní nrgi za řoklau, ž lyn s rozínal izobaricky 4

9 600 J, 500 J U -6 zuch o objmu m a očátčního tlaku 0 5 Pa izotrmicky xanoval na vojnásobný objm yočítjt výslný tlak lynu, ráci ktrou lyn vykonal a oané tlo 0 5 Pa, 40 kj, 40 kj U -7 Plyn tloty 0 o C, objmu,0 m a tlaku,50 5 Pa aiabaticky xanoval na vojnásobný objm yočítjt ráci, ktrou lyn vykonal a tlotu lynu o xanzi Poissonova konstanta lynu j,4,70 5 J, - 5 o C O -5 Iální lyn ané hmotnosti má v očátčním stavu tlak a objm Plyn zvětší svůj objm o honotu jnou izobaricky, oruhé izotrmicky Při ktrém ěji vykoná lyn větší ráci? a) Při ěji izotrmickém b) Při ěji izobarickém c) Při obou ějích vykoná stjnou ráci ) Nlz rozhonout bz znalosti číslných honot, a Srávná oověď j b) O -6 Čmu j rovno tlo oané iálnímu lynu ři izotrmickém ěji? a) Přírůstku vnitřní nrgi b) Práci, ktrou lyn vykoná c) Úbytku vnitřní nrgi lynu ) lu, ktré lyn ovzá svému okolí Srávná oověď j b) O -7 Při ktrém z uvných ějů s nmění vnitřní nrgi lynu? a) izotrmickém b) izobarickém c) izochorickém ) aiabatickém ) olytroickém Srávná oověď j a) 44

10 O -8 Na Obr- j v - iagramu znázorněn ěj, ři ktrém iální lyn stálé hmotnosti řšl z stavu označného bom A o stavu označného bom B Ktrému z uvných ějů graf řísluší? a) izochorickému ěji b) izobarickému ěji c) izotrmickému ěji ) aiabatickému ěji Srávná oověď j c) O -9 Na Obr- j v - iagramu znázorněn ěj, ři ktrém iální lyn stálé hmotnosti řšl z stavu označného bom A o stavu označného bom B Ktrému z uvných ějů graf řísluší? a) izochorickému ěji b) izobarickému ěji c) izotrmickému ěji ) aiabatickému ěji Srávná oověď j b) 45

11 Prác, ktrou můž vykonat lyn uzavřný v válci s ohyblivým ístm ři zvětšování objmu, má omznou vlikost, rotož objm lynu s nmůž jn nustál zvětšovat Chcm-li, aby lyn v tlných strojích trval racoval, musím jj o ukonční xanz vrátit o ůvoního stavu rmoynamický ěj, ři ktrém j končný stav soustavy totožný s očátčním stavm, s nazývá kruhový ěj Prioicky s oakující kruhové ěj využívají tlné stroj Pracovní látkou j lyn nbo ára Grafickým znázorněním kruhového ěj v stavovém iagramu ( -, -, - ) j vžy uzavřná křivka Zravila oužívám - iagram, rotož j v něm možno znázornit ráci (racovní iagram) Jsou-li všchny stavy, ktrými lyn nbo ára ři kruhovém ěji rocházjí, rovnovážné, nazývá s tnto ěj rovnovážný kruhový ěj Rovnovážný kruhový ěj j vžy vratný Na obrázku j znázorněn takový tortický kruhový ěj Plyn xanuj z očátčního stavu A s objmm o stavu B s objmm, oám-li mu tlo, řičmž obcně latí A + U, k A j rác vykonaná lynm (v iagramu na Obr- j znázorněna šikmo šrafovanou lochou) Objm lynu nlz nomzně zvětšovat J to áno rálnými možnostmi zařízní, v ktrém lyn koná ráci (objm v stavu B)Chcm-li, aby konal lyn jště alší ráci, musím jj vrátit o ůvoního stavu (s objmm ) Abychom nějakou ráci o vykonání kruhového ěj získali, musím jj vrátit takovým ějm, aby rác A sotřbovaná lynm byla mnší nž vykonaná rác A (rác A j v iagramu na Obr- znázorněna obsahm lochy šrafované rovnoběžně s osou ) Plyn ty stlačím a obrm mu tlo A + U Kruhovým ějm tak získám ráci A A + A, k A > 0 a A < 0 Prác A j ána obsahm lochy uvnitř uzavřné křivky znázorňující kruhový ěj (v iagramu na Obr- j znázorněna obsahm lochy vybarvné žlutě) Protož s lyn kruhovým ějm vrátil o ůvoního stavu A, j clková změna vnitřní nrgi o vykonání kruhového ěj U U + U 0 Získaná rác ak j 46

12 ( U + U ) A A +, -5 + A + k oané tlo lynu > 0 a obrané tlo < 0 ělso, o ktrého lyn (racovní látka) řijm běhm jnoho cyklu kruhového ěj tlo, nazývám ohřívač a tělso, ktrému řá tlo, nazývám chlaič Z tla obraného ohřívači s jn část tla využij k konání rác A Zbývající část (tlo ) ovzá lyn chlaiči Účinnost η libovolného kruhového ěj j určna vztahm A η Účinnost η j vžy mnší nž (uvěomt si, ž > 0, < 0 a < ) O -0 Na obrázku j znázorněn v - iagramu kruhový ěj s iálním lynm, ktrý s skláá ž čtyř ějů Při ktrých ějích vykoná lyn ráci? a) ři ěji AB b) ři ěji BC c) ři ěji CD ) ři ěji DA Srávná oověď j b) O - Na obrázku j znázorněn v - iagramu kruhový ěj s iálním lynm, ktrý s skláá ž čtyř ějů Při ktrých ějích lyn ovzává tlo svému okolí? 47

13 a) ři ěji AB b) ři ěji BC c) ři ěji CD ) ři ěji DA Srávné oověi jsou c) a ) Pro ochoní omínk, za ktrých racují tlné stroj, a ro stanovní horní mz jjich účinnosti j ůlžitý kruhový ěj, ktrý s nazývá Carnotův kruhový ěj (ol francouzského inžnýra SCarnota, ktrý j zaklaatlm tori tlných strojů) Carnotův kruhový ěj s skláá z vou izotrmických a vou aiabatických ějů, ktré jou za sbou v ořaí, jak j znázorněno na obrázku, tj izotrmická xanz (křivka AB), aiabatická xanz (křivka BC), izotrmická komrs (křivka CD), 4 aiabatická komrs (křivka DA) Carnotův kruhový ěj j tortickým ějm (skutčné tlné stroj ol něj nracují) Znázorním si jj myšlnkovým okusm : Iální lyn, ktrý koná ráci, j uzavřn v válci s ístm, ktrý s ohybuj bz třní Boční stěny válc a íst jsou zhotovny z okonal izolujícího matriálu, takž tlná výměna můž nastat jn nm válc Dno válc s můž ostuně otýkat vou těls, a to ohřívač o stálé tlotě a chlaič o stálé tlotě < Jnotlivé ěj, z ktrých s skláá vratný Carnotův kruhový ěj s iálním lynm, můžt slovat na animaci A - animaci j také rovn rozbor jnotlivých ějů z hliska rvního trmoynamického zákona Provďm nyní clkovou nrgtickou bilanci Carnotova kruhového ěj Clkové tlo j , k A n R ln > 0, 48

14 49 0, 0 ln 4 < R n A, 0 4 Součt tl j rovno ráci A získané ři kruhovém ěji (tato rác j v Obr-5 znázorněna obsahm lochy vymzné křivkou ABCDA) Doaným tlm j tlo Dosazním o vztahu -5 ro účinnost η kruhového ěj ostanm ln ln ln ln ln R n R n R n A η 4 ln ln K úravě vztahu ro účinnost oužijm Poisonova zákona zasaného omocí říslušných objmů a trmoynamických tlot (vztah -49) ro ěj aiabatická xanz a ěj 4 aiabatická komrs Pro tyto ěj můžm nasat a 4 a o úravě a 4 Porovnám-li ravé strany oslních vou rovnic, ostanm ro objmy vztah 4 Dosazním za 4 o vztahu ro účinnost η ak o vykrácní logaritmů oílu objmů ostanm η -54 ztah -54 ukazuj, ž účinnost vratného Carnotova kruhového ěj závisí jn na oílu tlot ohřívač a chlaič a nzávisí na racovní látc Z tori tlných strojů lz okázat, ž ro účinnost η libovolného tlného stroj, ktrý racuj s ohřívačm o tlotě, a s chlaičm o tlotě,latí max η η, -55 k max η j účinnost vratného Carnotova kruhového ěj Účinnost max η j horní hranicí účinnosti tlných strojů racujících ři tlotě ohřívač a tlotě chlaič U -8 Jakou maximální ráci můž vykonat iální tlný stroj, řijmli běhm kažého kruhového ěj o ohřívač o tlotě 77 o C tlo kj? lota chlaič j 0 o C Jaká by byla jho maximální účinnost? 707 J, 0,707

15 U -9 lota áry vstuující z arního kotl o arního stroj j 600 K, tlota chlaič 90 K Jakou maximální ráci můž tnto stroj vykonat, jstliž s v arním kotli o účinnosti 80 % sálilo uhlí o hmotnosti 00 kg a výhřvnosti,0 7 Jkg -?,7 GJ Při rozboru činnosti tlného stroj racujícího ol Carnotova kruhového ěj jsm oznali, ž z tla řijatého o ohřívač lz jn část využít k konání rác Zbytk ovzává racovní látka chlaiči Exrimntálně bylo zjištěno, ž tnto oznatk nlatí jn ro Carnotův kruhový ěj, al ro libovolný cyklicky racující tlný stroj Uvnou zkušnost vyjařuj ruhý trmoynamický zákon (j to ty mirický zákon) Lz jj vyjářit v několika kvivalntních formulacích, ocházjících o význačných fyziků, ktří s touto roblmatikou zabývali Njznámější j Planckova formulac (90) : Nní možné sstrojit rioicky racující tlný stroj, ktrý by jn řijímal tlo o určitého tělsa (ohřívač) a vykonával trval stjně vlkou ráci Na záklaě rozboru Carnotova kruhového ěj vím, ž kažý cyklicky racující tlný stroj racuj ol schématu, ktrý j znázorněn na obrázku Přijímá o ohřívač tlo, ovzává chlaiči tlo, <, a vykonává ráci A + Naroti tomu ol ruhého trmoynamického zákona nní možné sstrojit cyklicky racující tlný stroj, ktrý by racoval ol schématu na náslujícím obrázku, tj stroj, ktrý by o ohřívač řijímal tlo a vykonával ráci A Stroj racující ol schématu na obrázku výš s nazývá rtuum mobil ruhého ruhu Kyby takový stroj šl sstrojit, měl by obrovský raktický význam, rotož by mohl trval 50

16 vykonávat ráci ouhým ochlazováním jiného tělsa (nař moř) Pol ruhého trmoynamického zákona však nlz sstrojit Další známou formulací ruhého trmoynamického zákona j Clausiova formulac (854) : J nmožné řnášt cyklickým rocsm tlo z chlanějšího tělsa na tljší, aniž s řitom jistá část rác změní na tlo ato formulac vyjařuj zkušnost, ž ři tlné výměně tljší tělso nmůž řijímat tlo o tělsa stunějšího Poznámka Z rvního trmoynamického zákona v tvaru A U lyn, ž makroskoická soustava můž konat ráci jn v ůslku oaného tla nbo úbytku své vnitřní nrgi, tj kažé ráci A ty oovíá buď říslušná změna nrgi soustavy nbo nrgi okolních těls Stroj, ktrý by tnto fakt nrsktoval, s nazývá rtuum mobil rvního ruhu První trmoynamický zákon lz ty formulovat také takto : Nní možné sstrojit stroj, ktrý by trval anbo o jistou obu vykonával ráci, aniž by s měnila jho nrgi nbo nrgi jho okolí První trmoynamický zákon však nkla žáné omzní na směr řnosu tla (nurčuj žáné omínky, za ktrých můž tlo řcházt z jnoho tělsa na jiné), ani na vlikost rác, ktrou můž soustava vykonat v ůslku oaného tla y jn na záklaě rvního trmoynamického zákona by bylo možné rtuum mobil ruhého ruhu sstrojit o al vylučuj ruhý trmoynamický zákon KO -5 Při ktrém ěji s iálním lynm nkoná lyn ráci? KO -6 O kolik j větší tlo řijaté aným iálním lynm ři izobarickém ěji nž ři izochorickém ěji, zvýší-li s tlota lynu v obou říach z stjné očátční tloty o stjnou honotu? KO -7 Ktrý ěj s iálním lynm robíhá jn v izolované soustavě? KO -8 Jakou rovnici má izobara v - iagramu? konst KO -9 Jakou honotu má Poissonova konstanta iálního jnoatomového lynu? KO -40 Proč jsou skutčné ěj robíhající v lynu vžy nrovnovážné? KO -4 čm sočívá raktický význam Carnotova kruhového ěj? KO -4 ysvětlt, jaký j rozíl mzi rtum mobil rvního ruhu a ruhého ruhu 0 Přnos tla Umět osat ěj řnosu vnitřní nrgi (řnosu tla) a znát možnosti jak lz tnto řnos uskutčnit Znát Fourirův zákon ro ustálné vní tla, umět finovat součinitl tlné voivosti Umět vyočítat tlo, ktré roj rovinnou stěnou a rovinnou stěnou složnou z vrstv ři ustálném vní tla 5

17 4 Umět osat jv tlné výměny zářním, znát Stfanův-Boltzmannův zákon ro črné a šé tělso 5 Umět osat jv řnosu vnitřní nrgi volným rouěním tkutiny 6 Umět osat jv řstuu tla 7 Umět vyočítat hustotu tlného toku ři rostuu tla rovinnou stěnou Zahřívám-li jn konc kovové tyč naříkla lamnm, zjistím, ž s ostuně zvyšuj tlota i těch částí tyč, ktré njsou římo v lamni Zahřívaný konc má větší vnitřní nrgii nž nzahřívaný konc Postuně s i nzahřívaný konc ohřívá Došlo k řnosu vnitřní nrgi Přnos vnitřní nrgi j fyzikální ěj, ři ktrém s část vnitřní nrgi tělsa (soustavy, části soustavy) řnáší na jiné tělso (soustavu, část soustavy) Přnos vnitřní nrgi soustavy s uskutčňuj : a) tlnou výměnou vním, b) tlnou výměnou zářním, c) rouěním lo j nrgi, ktrou si vě tělsa (rs části téhož tělsa) řají ři tlné výměně Při tlné výměně vlastně ochází k řnosu vnitřní nrgi Proto řnos vnitřní nrgi bývá také označován jako řnos tla (v starší litratuř také sílní tla) lná výměna vním (vní tla) j ěj, ři ktrém s řnos vnitřní nrgi v těls (nbo mzi víc tělsy, ktré jsou v vzájmném styku) z míst s vyšší tlotou o míst s nižší tlotou uskutčňuj vzájmnými srážkami částic látky Částic, ktré mají větší kintickou nrgii, řávají část této nrgi částicím s mnší kintickou nrgií ělso (rs soustava těls), v ktrém robíhá tlná výměna, zůstává řitom v kliu Jsou-li tloty míst s vyšší a nižší tlotou uržovány nustál na stjných honotách, hovořím o ustálném (stacionárním) vní tla oačném říaě j o nustálné (nstacionární) vní tla Při ustálném vní tla jsou tloty v jnotlivých boch tělsa o souřanicích x,y,z konstantní v čas, tj tlota j funkcí (x,y,z)při nustálném vní tla j tlota v jnotlivých boch tělsa funkcí (x, y, z, τ ), k τ j čas lastnost látky umožňující tlnou výměnu vním nazývám tlná voivost a vličinu, ktrá charaktrizuj tlnou voivost látky nazývám součinitl tlné voivosti λ Uržujm-li ovrchy rovinné homognní sky na obrázku na stálých tlotách t a t, řičmž t > t, ustálí s tlota v sc tak, ž rovnoměrně klsá o tloty t k tlotě t Přitom řokláám, ž vní tla s uskutčňuj jn v směru kolmém k hraničním lochám sky, takž nochází k tlné výměně mzi jjími bočními stěnami a okolím Při tomto ustálném vní tla roj lochou S sky 5

18 tloušťky za obu obě τ y τ tlo, ktré j římo úměrné tlotnímu sáu t t, loš S a t t λ S τ, -56 k konstanta úměrnosti λ j součinitl tlné voivosti ztah -56 s nazývá Fourirův zákon Jnotkou tlné voivosti v soustavě SI j Wm - K - Součinitl tlné voivosti j oněku závislý na tlotě, roto s v tabulkách uváí ro určitou tlotu ličina s nazývá tlný tok Jnotkou tlného toku j W (watt) lný tok τ lochou jnotkového obsahu kolmou k směru růchou tla s nazývá hustota tlného toku ϕ Jnotkou hustoty tlného toku j Wm - Pro hustotu tlného toku latí ϕ S -57 S τ Po osazní za z vztahu -56 o -57 ostanm t t t t λ λ λ -58 ϕ Při nustálném vní tla j třba uvažovat ifrnciálně malé změny vličin v vztahu -57 Hustota tlného toku j ak obcně finována vztahm ϕ a S S τ využijm-li vztah -58, má Fourirův zákon ro nustálné vní tla v směru osy x tvar ϕ λ -59 x ( ýraz x x x jsm nahraili x ) Z všch látk mají njvětší součinitl tlné voivosti kovy Přitom kov, ktrý j lším lktrickým voičm, j současně také lším voičm tla (orovnjt nař měď, ktrá má λ 400 Wm - K -, a hliník ro ktrý j λ 40 Wm - K - ) J to zůsobno tím, ž lktrická i tlná voivost j zrostřkována volnými lktrony a jjich očt závisí na ruhu kovu Exrimntálně bylo zjištěno, ž oíl součinitl tlné voivosti λ a měrné lktrické voivosti γ kovů j ro anou trmoynamickou tlotu ro všchny kovy ři nříliš nízkých tlotách řibližně stjný a úměrný této tlotě, λ konst γ -60 nto oznatk s nazývá Wimannův-Franzův zákon 5

19 Elktricky nvoivé vné látky (izolanty) vou tlo šatně (nař PC má λ 0, až 0,6 Wm - K -, orclán λ 0, 86 až,86 Wm - K - ) Rovněž šatnými voiči tla jsou kaaliny (nař voa má λ 0, až 0,6 Wm - K - ) Njmnší součinitl tlné voivosti mají lyny (nař vzuch ři 0 o C má λ 0, 0 Wm - K - ) Proto také órovité a syké látky, uvnitř ktrých j vzuch (txtili, ří, cihly, sklná vlna) jsou šatnými voiči tla a oužívají s k tlné izolaci Njlším tlným izolátorm z hliska vní tla j vakuum Pro otřby tchnické rax s zaváí tlný oor R tělsa lný oor R j ro ustálné vní tla finován oílm rozílu tlot mzi věma lochami konstantní tloty a hustoty tlného toku ϕ rocházjícího o jné z nich k ruhé, ty R -6 ϕ Jho jnotkou j W - m K Pro rovinnou homognní sku (rs vrstvu) tloušťky, ktrou ři ustálném vní tla rochází konstantní tlný tok mzi jjími ovrchy, ostanm z vztahu -58 a -6 ro tlný oor sky R, -6 λ k λ j součinitl tlné voivosti matriálu sky yočítjt tlo, ktré roj za skunu lochou o obsahu m rovinné stěny složné z vrstv ři stacionárním vní tla lo, ktré roj za s lochou o obsahu m, j hustotou tlného toku Přoklájm, ž stěna na obrázku j složná z tří různých vrstv, ktré na sb těsně řiléhají loušťky vrstv jsou,, z matriálů o součinitlích tlné voivosti λ λ,, λ akovou stěnou jsou nař obzívky cí s vrstvami ohnivzorné látky, cihlového ziva a tlně izolující látky Povrchové tloty stěny jsou t a t 4, řičmž t > t4 Jstliž 54

20 vrstvy na sb těsně řiléhají, mají v styčných lochách stjnou tlotu loty t a t njsou zaány Průběh tloty ři stacionárním vní tla ukazuj na Obr-9 graf funkc t t x ( ) Hustota tlného toku j ři stacionárním vní tla v všch vrstvách stjná λ λ ( t t ) ( t t ) ( t t ) ϕ 4 ýraz řstavuj tři rovnic, ktré o úravě jsou ϕ λ ϕ λ t t t t ϕ t t 4 λ λ Jjich sčtním ostanm ϕ + + t t 4 λ λ λ a otu hustota tlného toku stěny složné z vrstv j ϕ 4 λ t t + + λ λ jmnovatli zlomku j clkový tlný oor stěny složné z vrstv ktrý j rovn součtu tlných oorů jnotlivých vrstv R + λ λ λ +, U -0 yočítjt tlo rošlé m za skunu stěnou kotl o tloušťc 0 mm a součinitli tlné voivosti 60 Wm - K -, j-li uvnitř stěna okryta vrstvou kotlního kamn o tloušťc mm a součinitli tlné voivosti, Wm - K - Povrchové tloty jsou 50 o C a 00 o C 5 kwm - Dalším mchanismm řnosu vnitřní nrgi (řnosu tla) mzi tělsy j tlná výměna zářním lná výměna zářním j fyzikální ěj, ři ktrém s řnos vnitřní nrgi z míst s vyšší tlotou o míst s nižší tlotou uskutčňuj rostřnictvím lktromagntického zářní Jno tělso nrgii vyzařuj (mis zářní), ruhé ohlcuj (absorc zářní) lným zářním nazývám obvykl (n zcla řsně) infračrvné zářní oto zářní řstavuj část sktra lktromagntického zářní s vlnovými élkami o asi 0,78 µ m o 55

21 60 µ m lná výměna zářním s liší o tlné výměny vním zvláště tím, ž s můž uskutčnit i thy, jsou-li obě tělsa oělna vakuovou vrstvou Enrgi vyzářná tělsm značně rost s tlotou, takž ři vyšších tlotách s oíl tlné výměny zářním na clkovém řnosu tla ostatně zvětšuj Při vyzařování tlného zářní tělsm s vnitřní nrgi tělsa zmnší o nrgii vyslaného tlného zářní Doaá-li tlné zářní na tělso, část zářní s oráží, část tělsm rochází a zbývající část tělso ohlcuj nitřní nrgi tělsa, na ktré oaá tlné zářní, s řitom zvětší o nrgii ohlcného zářní ýchozími vličinami ro ois tlné výměny zářním jsou zářivý tok a intnzita vyzařování Zářivý tok (v trmoynamic j to vlastně tlný tok) finovaný vztahm, j výkonm tlného zářní rocházjícího anou lochou (jnotkou j W) τ ýkon tlného zářní vyzářný jnotkovou lochou s nazývá intnzita vyzařování M (v trmoynamic j to vlastně hustota tlného toku) Intnzita vyzařování j finovaná vztahm M a jnotkou j Wm - říaě, ž s jná o oaající zářní na S tělso, j tato vličina nazývána intnzita ozařování Doaá-li na ovrch tělsa zářivý tok část τ, část zářivého toku ρ s o ovrchu tělsa oráží, tělsm roj a část α s tělsm ohltí Pol zákona zachování nrgi latí + + ρ τ α, nbo, vyělím-li vztah ρ + τ + α, ostanm -6 ρ τ vztahu -6 j ρ orazivost tlného zářní, τ roustnost tlného α zářní a α ohltivost tlného zářní J-li α a ρ τ 0, nazývám tělso črné tělso J-li ρ a α τ 0 nazývám tělso bílé tělso J-li τ a α ρ 0 j tělso okonal roustné v tchnické trmomchanic j nazýváno okonal růtlivé ličiny α, ρ, τ závisí na vlastnostch tělsa, jho tlotě a vlnových élkách, ktré vyzařuj Pro ohltivost a orazivost j rovněž ůlžitý stav ovrchu Hlaké a lštěné lochy lé oráží nž rsné Črné tělso ( α ) j ializovaným molm, ktrý s oužívá ři ovozní zákonů ro tlné zářní těls Důlžitým zákonm ro vyzařování črného tělsa j Stfanův- Boltzmannův zákon Pol něj j intnzita vyzařování v clé oblasti sktra vlnových élk lktromagntického zářní vyzařovaného črným tělsm úměrná čtvrté mocnině trmoynamické tloty tělsa, ty 56

22 4 M 0 σ, -64 k konstanta úměrnosti σ j Stfanova-Boltzmannova konstanta Jjí řibližná honota j 8 σ 5,67 0 Wm - K -4 ělso, ro ktré j ohltivost α < a j stjná ro všchny vlnové élky zářní (tj nzávisí na vlnové élc), s nazývá šé tělso Stfanův-Boltzmannův zákon ro šé tělso lz zasat vztahm M σ 4 ε, -65 k ε j misivita tělsa Platí ro ni ε α nto fakt obcně znamná, ž tělsa ohlcují zářní stjných vlnových élk, ktré samy vyzařují (j to ůslk Kirchhoffova zákona ro tlné zářní těls) O zákonch zářní črného tělsa s víc ovít v úvou o kvantové fyziky Záklaním zákonm j Planckův vyzařovací zákon, ři jhož ovozní bylo orvé využito myšlnky kvantování nrgi lktromagntického zářní Přnos vnitřní nrgi rouěním j fyzikální ěj, ři ktrém s řnos vnitřní nrgi z míst s vyšší tlotou o míst s nižší tlotou uskutčňuj rouěním tkutiny Prouění naříkla vzniká, zahřívám-li v tíhovém oli kaalinu nbo lyn zola Chlanější kaalina nbo lyn má větší hustotu, klsá v tíhovém oli olů a vytlačuj tljší kaalinu nbo lyn vzhůru Prouící tkutina řitom řnáší vnitřní nrgii z tljších míst o chlanějších nto říkla j říklam volného rouění tkutiny olné rouění vzniká vžy, jsou-li v tkutině místa s rozílnou hustotou Pro rychljší ohřátí nbo ochlazní látky s v tchnic často oužívá nucné rouění, ktré j vyvoláno ůsobním vnějších sil na tkutinu (oužívají s črala, vntilátory ao) Jvy souvisjící s řnosm vnitřní nrgi rouěním s řší s oužitím zákonů hyroynamiky rálných tkutin a vličiny oisující tyto jvy jsou funkcmi vlkého očtu roměnných aramtrů K řšní roblémů rouění s využívá tori oobnosti, ktrá s robírá v rámci tchnické hyromchaniky a trmomchaniky Omzím s na ois ouz vou jvů Přstu tla j jv tlné výměny mzi rouící tkutinou a vnou stěnou Prouící tkutina ulívá na ovrchu stěny a vytváří na vné stěně tlotní mzní vrstvu tloušťky δ lo s řnáší v této vrstvě v ostatě jn vním Pro malou tlnou voivost tkutin tvoří mzní vrstva tlný oor ro řstu tla a vzniká v ní vlký tlotní sá Průběh tloty ři řstuu tla z rouící tkutiny o vné stěny j na obrázku 57

23 Pro hustotu tlného toku ovrchm vné stěny lz sát ro řía ( t t ) t > t ol Nwtona ϕ h, -66 k h j součinitl řstuu tla, t j tlota tkutiny a t tlota ovrchu stěny z vné látky Jnotkou součinitl řstuu tla j Wm - K - ýraz h j tlný oor řstuu tla rozhraním Součinitl řstuu tla závisí na vlastnostch tkutiny, jjím ohybovém stavu, na tvaru ovrchu stěny a nzávisí na matriálu stěny Dá s stanovit ro aný konkrétní řía jn xrimntálně Jv tlné výměny mzi věma tkutinami oělnými stěnou z vné látky s nazývá rostu tla Uvažujm vě tkutiny různých tlot t a t ( t > t ), ktré jsou oělny vnou stěnou tloušťky a tlné voivosti λ (obrázk) Stěna j ro chlanější tkutinu ohřívající lochou, ro tljší naoak chlaicí lochou Dělicí stěnou s tlo řnáší jn vním, v tkutinách rouěním a vním loty ovrchů stěny t a t njsou známy lo z tkutiny I řstuuj o stěny a hustota tlného toku j ϕ h t t Stjná hustota tlného toku rochází stěnou (vní tla), ty ( ) ϕ λ ( t t ) a řstuuj o tkutiny II, tj ϕ h ( t ) tlného toku vyjářím tlotní rozíly t ϕ ϕ t t t ϕ t t h,, h λ t Z rovnic ro hustotu Sčtním rovnic ostanm t t ϕ h + + λ h a otu ro hustotu tlného toku 58

24 ϕ ( t t ) k ( t t ), h λ h k k j součinitl rostuu tla Jho jnotkou j Wm - K h λ h Součinitl rostuu tla j jnoznačně finován, j-li hustota tlného toku v rostoru mzi oběma tkutinami konstantní Přvrácná honota součinitl rostuu tla k j clkový tlný oor ři řstuu tla KO -4 Jakými fyzikálními ěji j možno uskutčnit řnos vnitřní nrgi? KO -44 Na ktrých fyzikálních vličinách závisí tlo řnsné látkou ři ustálném vní tla? KO -45 Lz řnášt tlo vakum? KO -46 Proč j lktrický voič také obrým voičm tla? KO -47 Jaké fyzikální jvy mohou nastat, oan-li na látkové tělso tlné zářní? KO -48 Proč j chlaicí zařízní umístěno vžy v horní části chlaničky? Při zkoumání tlných vlastností látkových těls lz oužít vě mtoy zkoumání rmoynamická mtoa vychází z makroskoického oisu jvů, z měřní stavových vličin a vztahů mzi nimi Statistická mtoa vychází z kintické tori látk a oužívá oznatky z tori ravěoobnosti a matmatické statistiky Kintická tori stavby látk j založna na tom, ž látky s skláají z částic, ktré s nustál a nusořáaně ohybují a vzájmně na sb ůsobí silami O ohybu částic v látkách svěčí nřímo řaa jvů (ifúz, xistnc tlaku lynu, Brownův ohyb) Z xistnc vzájmného silového ůsobní mzi částicmi vylývá, ž soustava částic tvořící tělso má otnciální nrgii J-li absolutní honota clkové otnciální nrgi částic mnší nž clková kintická nrgi částic, ak soustava částic tvoří lyn Platí-li obrácná nrovnost, j o vné tělso U kaalin j absolutní honota clkové otnciální nrgi soustavy částic řáově srovnatlná s clkovou kintickou nrgií částic S strukturou látk souvisí vličiny látkové množství n a molární hmotnost M, ktré jsou ány vztahy N n, N A m M n Stav zkoumané trmoynamické soustavy (tělsa) oisujm stavovými vličinami Jstliž s časově nmění vnější omínky, v ktrých s soustava nachází, ak soustava o určité obě řj o rovnovážného stavu Rovnovážný stav j stavm s njvětší 59

25 ravěoobností výskytu Prochází-li soustava řaou na sb navazujících rovnovážných stavů, ak s tnto ěj nazývá rovnovážný ěj ělsa soustavy, ktrá j v rovnovážném stavu, mají stjnou tlotu lotu těls měřím tloměry loměr s Clsiovou tlotní stunicí měří Clsiovu tlotu t, ktrá t 7,5 o C, s trmoynamickou tlotou souvisí ol vztahu { } rs { t} + 7,5 K Jnotka klvin j záklaní jnotkou soustavy SI ( ) ( ) Při změně tloty tělsa ochází k jho tlotní roztažnosti Pro élkovou tlotní roztažnost l l + α t t a ro objmovou tlotní roztažnost vztah ( ) těls z vné látky latí vztah ( ) ( β ( )) t t, k ro izotroní látky j β α Pro objmovou roztažnost kaalin latí uvný vztah ro malé tlotní intrvaly Pro větší tlotní intrvaly j nutno oužít kvaratickou závislost objmu na změněn tloty lná výměna j ěj, ři ktrém nusořáaně s ohybující částic tljšího tělsa narážjí na částic stunějšího tělsa a řávají jim část své nrgi Enrgií, ktrou ři tlné výměně ovzá tljší tělso stunějšímu, j tlo Jho ifrnciálně malou změnu lz vyjářit vztahm m c t, rs m c, k c j měrná tlná kaacita Zjména u lynů racujm s molární tlnou kaacitou C m, ro ktrou latí C c M m Přcho látky z jnoho skunství o ruhého skunství nazývám změna skunství ělso o hmotnosti m ři změně skunství řijm nbo ovzá skunské tlo L (tání, vyařování, sublimační) Skunské tlo vztažné na kg látky j měrné skunské tlo Fázový iagram látky s skláá z křivky tání, křivky syté áry a sublimační křivky Kažý bo říslušné křivky znázorňuj rovnovážný stav soustavy vné a kaalné fáz, nbo kaalné a lynné fáz syté áry, nbo vné fáz a syté áry říslušné látky šchny tři křivky s stýkají v trojném boě, ktrý znázorňuj rovnovážný stav vné, kaalné a lynné fáz též látky Křivka syté áry j ukončna kritickým bom, ktrému oovíá kritický stav látky Křivky tání, syté áry a sublimac rozělují rovinu fázového iagramu na oblasti znázorňující stavy látky v vném, kaalném a lynném skunství Pára, ktrá j v rovnovážném stavu s svou kaalinou, j ára sytá Jjí tlak nzávisí na objmu áry, závisí však na tlotě a ruhu látky Přhřátá ára má tlak a hustotu nižší nž sytá ára též tloty nitřní nrgi tělsa j rovna součtu clkové kintické nrgi nusořáaně s ohybujících částic tělsa a clkové otnciální nrgi vzájmné olohy těchto částic nitřní nrgi s můž měnit konáním rác nbo tlnou výměnou raxi jsou ůlžité ěj, ři ktrých tělso (soustava) řijímá nbo ovzává nrgii oběma zůsoby Pro tyto ěj latí rvní trmoynamický zákon, jhož matmatické formulac jsou : U A +, rs A + U nitřní nrgi j stavovou funkcí, kžto tlo a rác nikoliv Při ovozování zákonů latných ro lyn nahrazujm skutčný lyn zjnoušným molm, ktrý nazývám iální lyn 60

26 Molkuly lynu, ktrý j v rovnovážném stavu, nmají v určitém okamžiku stjnou rychlost Rozělní molkul iálního lynu ol rychlostí j áno Maxwllovou Boltzmannovou rozělovací funkcí Znalost rozělní molkul ol rychlostí umožňuj vyočítat střní kvaratickou rychlost v k ato rychlost závisí na trmoynamické tlotě ol vztahu v k k, k k j Boltzmannova konstanta Pro střní kintickou nrgii, ktrou má m 0 molkula v ůslku nusořáaného osuvného ohybu, latí Wk 0 k Záklaní rovnic ro tlak lynu j N m0vk Rovnic, ktrá vyjařuj vztah mzi stavovými vličinami, j stavová rovnic Pro iální lyn ji můžm zasat v tvarch : Nk, nr, konst Pro skutčné lyny j řsnější van r Waalsova stavová rovnic, v ktré s uvažuj s vlastním objmm molkul lynu a vzájmné ůsobní molkul lynu řitažlivými silami a + n ( n b) n R Na záklaě věty o rovnoměrném rozělní nrgi iálního lynu ostanm ro vnitřní i nrgii iálního lynu U n R, k i j očt stuňů volnosti molkuly lynu nitřní nrgi iálního lynu j stavovou funkcí ouz trmoynamické tloty Plyn koná nbo sotřbovává ráci, jn kyž mění svůj objm Práci lynu očítám ro aný ěj z vztahu A Při tlné výměně lynu s okolními tělsy zálží na omínkách, ři ktrých tlná výměna robíhá Proto má lyn vě molární (měrné) tlné kaacity Molární tlná kaacita i iálního lynu ři stálém objmu j Cm R, k i, 5, 6 j očt stuňů volnosti i + molkuly lynu Molární tlná kaacita iálního lynu ři stálém tlaku jcm R ztah mzi molárními tlnými kaacitami iálního lynu j Mayrova rovnic : C C + R m m Změnu vnitřní nrgi iálního lynu j možno zasat omocí molární tlné kaacity ři stálém objmu U ncm (ifrnciálně malá změna j U ncm ) Děj, ktrý můž robíhat v obou směrch mzi věma stavy soustavy, s nazývá vratný ějratné ěj jsou rovnovážné ěj Skutčné ěj jsou vžy nvratné 6

27 Děj robíhající v iálním lynu ři stálém objmu s nazývá izochorický ěj lak lynu stálé hmotnosti ři tomto ěji j římo úměrný jho trmoynamické tlotě, konst (Charlsův zákon) Plyn ři tomto ěji nkoná ráci ( A 0 J ), a ty U Děj robíhající v iálním lynu ři stálém tlaku s nazývá izobarický ěj Objm lynu stálé hmotnosti ři tomto ěji j římo úměrný jho trmoynamické tlotě, konst (Gay- Lussacův zákon) lo řijaté lynm ři izobarickém ěji s rovná součtu řírůstku jho vnitřní nrgi a rác, ktrou lyn vykoná, tj A + U Děj robíhající v iálním lynu ři stálé tlotě s nazývá izotrmický ěj Při izotrmickém ěji s iálním lynm stálé hmotnosti j součin tlaku a objmu lynu stálý, konst (Boylův-Mariottův zákon) lo řijaté lynm ři izotrmickém ěji s rovná ráci, ktrou lyn ři tomto ěji vykoná, tj A Děj, ři ktrém nrobíhá tlná výměna mzi lynným tělsm a jho okolím, s nazývá aiabatický ěj Koná-li lyn ři tomto ěji ráci, koná ji jn na úkor své vnitřní nrgi Kromě stavové rovnic latí ro iální lyn ři tomto ěji Poissonův zákon konst c Cm Poissonova konstanta j finována oílm tlných kaacit, rs c C Pro iální lyn ro ni z tori lyn iálního lynu i + i, k i j očt stuňů volnosti molkuly Obcnějším ějm robíhajícím v iálním lynu j olytroický ěj Při tomto ěji s nmění tlná kaacita lynu Kromě stavové rovnic s ři tomto ěji lyn říí zákonm υ konst, k υ j olytroický koficint (xonnt) a j finován vztahm Cm Cm υ υ, k C mυ j molární olytroická tlná kaacita C mυ 0 oovíá C C m mυ aiabatickému ěji, C mυ C m izochorickému ěji, C mυ C m izobarickému ěji a C mυ izotrmickému ěji s iálním lynm rmoynamický ěj, ři ktrém j končný stav soustavy totožný s očátčním stavm, s nazývá kruhový ěj Jho grafickým znázorněním v - iagramu j vžy uzavřná křivka A Účinnost η libovolného kruhového ěj j určna vztahm η, k A j rác získaná běhm jnoho cyklu kruhového ěj a j oané tlo Njvětší účinnost má Carnotův vratný kruhový ěj, ro ktrý lz ovoit η max Pro účinnost libovolného tlného stroj, ktrý racuj s ohřívačm o tlotě a s chlaičm o tlotě, latí η η max m 6

28 První trmoynamický zákon nkla žáné omzní na směr řnosu tla, ani na vlikost rác, ktrou můž soustava vykonat v ůslku oaného tla Proto j olněn ruhým trmoynamickým zákonm, jhož njznámější formulac j : Nní možné sstrojit rioicky racující tlný stroj, ktrý by jn řijímal tlo o určitého tělsa a vykonával by trval stjně vlkou ráci Přnos vnitřní nrgi (řnos tla) j fyzikální ěj, ři ktrém s část vnitřní nrgi tělsa řnáší na jiné tělso Lz jj uskutčnit tlnou výměnou vním (vním tla), tlnou výměnou zářním a rouěním Hustota tlného toku ϕ j ro ustálné vní tla finována vztahm ϕ a lz ji vyočítat z Fourirova zákona Pro ustálné vní tla rovinnou S S τ stěnou tloušťky j ϕ λ, k výraz R j tlný oor stěny R λ lné zářní j částí sktra lktromagntického zářní, ktré má tlné účinky (světlo, infračrvné zářní) a zjména ři vyšších tlotách s významně oílí na řnosu tla mzi věma tělsy Doaá-li na ovrch tělsa zářivý tok (tok tlného zářní), část toku s o ovrchu oráží, část ρ + τ + α tělsm roj a část α s tělsm ohltí, řičmž latí τ yzařování tlného zářní s říí Stfanovým-Boltzmannovým zákonm, ktrý ro šé tělso lz zasat v tvaru M σ 4 ε Přnos vnitřní nrgi (tla) rouěním j ěj, ři ktrém s řnos uskutčňuj z míst s vyšší tlotou o míst s nižší tlotou rouěním tkutiny Mzi tyto ěj atří zjména řstu tla, což j jv tlné výměny mzi rouící tkutinou a vnou stěnou Hustota ϕ h t t, k h j tlného toku ři řstuu tla j ána Nwtonovým vztahm ( ) součinitl řstuu tla, t tlota tkutiny a t tlota ovrchu vné stěny Jvm, ři ktrém současně robíhají jvy řstuu tla a vní tla, j rostu tla stěnou z vné látky mzi věma tkutinami ρ 6