¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
|
|
|
- Stanislava Zemanová
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù ÔÓ¹ ÔÖÚ þ Ð Ò Ò ÔÓ Ð Ý Ø þñ Ø þñ Ø Ñ Ø Ö þ Ò þ Ù ÔÖÓÚ þþ Ø ÔÓ Ó Ù Ð þ Ò Þ ÖÓ Î Ð þ Ù Ð ÙÑ ¾¼¼¼º Â Ú þø ÙÐ Ø þ Ø Ð ØÓÔÓ ØÝ Úݹ ÚÓÐ þú þ ÚÞ Ý ÔÓÞ Ú Þ Ò þº Æ Ý ØÓ Ô þ Ð Ö Ò Ý Ó ÙÞ Ð Þ ØÖ þ Ó þþ Ò þ ØÙÑ Ð Ñ Ýþ غ ÎÞÔÓÑ Ò Ñ Ò Ò Ò þúò þ Ú Ø Ý º º Ò Ò ÑÙ Ó Ø ÐÙ ØÓØÓ ö Ò Ò þ Ò ÚÝ ÒÙÐÓº ËÓÙ Ò ÙÚ Þ Ù þ þ ÐÓÚ ÙÖ Ø Ò Ù ÚÙ Þ ÚÓØ Ù ÓÚ Ø Ò Ñ þ к Ë Ø³ ØÒ þ Ò Ù Ñ ÖÞ þ ÓÐ ØÙѺ Ø Ò Ñ þ Ø ÓØ þþ Æ ÔÖ ÞÔÙ Ó Ù þö Ú ÚÝ Ð þ Ò þñ Ù Ð Ò þ Ó ÖÓ Ù ÓÒ Ñ Ò Ð ÝþÑ ÑÓþ Ò þñ ØÖ Ò Ù Ñ Â Ø Ò ÈÖ Ò ØÖ Ù Ð Ò þ ÖÓ Ù Ò Ò þ Ò þñ ÒÓÚÝþÑ ÚÝ þþ þ ÚÐ ØÒ ÙÞ Þ ËØ Ö þ Ó Þ þ ÓÒ Ô ÙÞ Ó ÔÓ þø Ù Ó Ò Ó Ò ÔÖÓ ØÓ Ò þ Ó Ò Þ Ó Ð Ò Ò þ þ Ð٠Ѻ ËØÖÙ Ò Ö ÒÓ Ó Ò þôö ÚÙ ÐÓÚ º Ç Ó ÒÓÚÙ Ó Þ ÚÓØ Ó Ñ Ð Ñ º ÃÙÐ ØÝþ Ð ØÓÔÓ Ø Ò ÝÑ ÓÐ Ñ ÝþÑ Þ Ú Þ ÒÝþÑ ÔÖ Ø Ñ ÙÔÓÞÓÖÒ Ù þ þñ Ñ ÑÓ Ò þ Ò Ò ÓÔ ÓÚ Ø ÐÒÓ Ø Þ þ Ú þð Ò Ò Ø ÖÓÙ ÔÓ ÝØÙ ÓÒÓ ö Ø Ý Ø ³ Þ ÙÞ Ú Ø þøó ÔÓ Ó Ò Ý Ò ÚÖ þø þº ÊÇ ÆÁþà ÎÁº ¾ º Ö þ Ò ½
2 Þ þöóú Ò Ò þñ Ù Ð Ò þ ÖÓ ÓØ Ú þö þ ÔÖÙ Ð ØÓÑÙ Ø ÖÝþ Ò Ñ Ø ÖÝþ ÐÓÚ Ù Ò þþ þ Ñ ÐÓ Ø Ô þ ݺ Æ Ò Ú ÖÓ Ù Ð Ò þñ Ð Ø þð º Þ Ó Ó ¹ ÑÞ Ù Ý ÔÖÓÙ Ù Þ Ò ÐÓÚ Ó þð Ø þò þ ËØÚÓÖ Ø Ð Ñº Ë Ò þñ Ñ ÔÖÓÞ þú Ø Ò þþ þ þ Î Ð þ Ù Ð ÙÑ ÚÓÙ Ø þ Ð Ø þ Ó ÔÖ þ Ó Ù Â Þ þ ÃÖ Ø Ú Ø ÐÒ þ Ó ÞÒ Ñ Ò þ Þ ÖÓ ÓÞ þ Ð þ Ý ÐÓÚ Ùº Æ Óس ÔÖ Ú þ ÐÓ Î Ð þ Ó Ù¹ Ð ö ÀÊÁËÌÍË À ÊÁ ÀÇ Á Ë ÅÈ Ê Â Þ þ ÃÖ ØÙ Ø ÒÝþ Ú Ö Ò Ò Ú Ý ÁÒ ÓÖÑ Çº È ØÖ ÎÖ Ýþ ØÙ þðò þ Ò þ Ú ÖÒÓ Ø ÖÒ þ Ò ÓÚÒ Ú ÔÐ Ù Ö Ø µ ÓØ ÚÖ Ò Þ Ýþ Ô þø Ó ½ ¼¼ Ó ½ ¼ ÔÓ Ñ Úº Ó ½ ¼º Æ þþ þñ Ù ÓÚÒ þ Ð Ø Ö ØÙÖÙ Þ ÚÓØÓÔ Ý Ð ØÖ º ÈÖÚÒ þ Ø þò þ ÒÓÚÝþ Ø ÙÑ ÒÙ Ù Ú ÙþØ ÖÝþ ¾ ºÖ þ Ò ½ Ú ½ º ¼ Ò Ö Ò Ä þ º ËØ þð ØÖÚ þ ÑÓÞ ÒÓ Ø ÔÖ Ð þ Ø Ò Ö Ú Ö Ø º ÊÓÚÒ Þ Ú ÙþØ ÖÝþ ¾ ºÖ þ Ò Ú ½ º ¼ Ù Ú Ø Ö þð Ò È ØÖÓÚ Ð ÖÓÚ Ø Ñ Úº Å Öº Ò Ð À ÖÑ Ò Ø ÓÚÝþ ÑÐÙÚ þ þ ÙÔ þ ÓÒ Ö Ò º ÈÓ Ñ Ú Ø þ Ò þ Ð Ù Ò Ó Ó þ Ø Ö Ò ÞÚ þò º ÈÖ Ð þþ þ þ Ð ÚÒÓ Ø þ Î Ú ØÝþ»½º½½º» È Ñ þø ÓÙ Ú ÖÒÝþ Þ ÑÖ ÐÝþ»¾º½½º» ÚÞ Ð Ñ Þ ÓÖÓ Ò þñ ÓØ ÞÙ Ñ ÙÚ þ þñ ÔÖ Ú Ð ÔÖÓ Þ þ þú þò þ ÔÐÒÓÑÓ¹ ÒÝþ Ó ÔÙ Ø Ù»Ó Ó ÔÙ Ø þ Ù Ö ÒÓ Ú þ Ñ Ù Ð Ò þ Ó ÖÓ Ù» Ò ½º½½º Ó ÔÓÐ Ò ¾º½½º ÔÓ ÐÝþ Ò ÑÓÞ ÒÓ ÔÖ Ò þú Ø Ú Ø Ö þ Ó ÓÐ Ó Ø Ð Þ þ Ø ÔÐÒÓÑÓÒ þ Ó ÔÙ Ø Ý ÔÖÓ Ù Ú Ó Ø º ÃÖÓÑ ØÖ þ Ó ÚÝ ÐÝþ ÔÓ Ñ þò» Úº ÞÔÓÚ ³ Úº ÔÖ þñ þò þ ÑÓ Ð Ø Ò ÙþÑÝ Ð ËÚ Ø þ Ó ÓØ» ÔÓ Ñ þò ÓÙ ÔÓÑÓ Ð Ø Ú Ó Ø Ð Úݹ ÞÒ þò þ Ú þöý ÑÓ Ð Ø Ù È þò º Ç ½º Ó º Ð ØÓÔ Ù ÑÓÞ ÒÓ Þ þ Ø ÔÐÒÓÑÓÒ þ Ó ÔÙ Ø Ý ÔÖÓ Ù Ú Ó Ø ÔÓ ÔÐÒ Ò þ ØÖ þ Ó ÚÝ ÐÝþ ÔÓ Ñ þò Ø þ ÔÖ Ò þú Ø Ú Ö ØÓÚ ÔÓÑÓ Ð þ¹ð Ø Ñ ÓØÝ ÒÝþ ØÖ Ò Ú Ù Ù Þ Þ ÑÖ Ð þº Ó þú þñ Þ Ú þøó Ø Ñ þö Ò þ Ò ÑÙ þ ÝþØ ÚÝ ÓÒ þò ÔÖ þñó Ú ØÝØÓ ÒÝ Ð ØÞÚº Ú Ð þþ þñ ÔÖ Ò Ó ÔÓ Ø ØÓ Ú þø þ º Ã Ù Ð Ò þñù ÖÓ Ù Ñ ÔÖ ÔÖ Ú Ø ÚÝþ Ø ÚÙ Ó ÔÓ Ð Ò þñ ØÓÐ Ø þ Þ ÚÓØ Ò þ ÖÒÓ Ø Ú þ Ø Ú Øº ÈÓ Ù Ñ þø ÔÓÞ Ó ÓÐ Þ þñ Ú þ Ó Ñ Ø Ö þðý ÓØÓ Ö Ò Ó ÔÓ Ù ØÖ Ó Ò Ô ¹ Ñ ØÙ Ø Ò Ó ÔÓÚ Þ Ù Ø Þ ÞÚÐ þ Ø Ù ¹ Ð Þ Ø þ ÔÖÓ þñ Ø ØÓ ÔÓÞ ÖÒ þñù ÙþÖ Ùº Î Þ ÚÖ þø þñ ¾
3 Ó Ù þðó Þ ÖÒ þ Ñ ØÖ Ý ÊÓÞ ÓÚÓÖ Å Ö þøóù À Ò þ ÓÚÓÙ Î Ñ þ Þ þö þ ÝÐ ÔÓ Ö Ø Ò ÌÓÑ þ Â Ò Ò þ ÂÓ Ë ÙÑ Ö Â Ò ÌÓÑ þ È Ö þþ Ã Ö Ð ÌÓÑ þ ÀÓÖ þ ÒÒ À Ò þ ÓÚ þ ¾ º º½ ½º º½ ¾ º º½ ½ º º½ ½ º º½ Î Ñ þ Þ þö þ Ò þñ ÖÓÞÐÓÙ Ð Ä Ð Ú Ù þ ¼º ÖÓ Ù Å Ö ÐÓÙÔ ÓÚ þ ¾ Ð Ø Å Ö ÃÙ Ð ÖÓÚ þ Ð Ø È Ö ÀÓØÓÚ þòóú þ Ð Ø Î Ñ þ Þ þö þ ÝÐ Ó þò Â Ò ÙÐ ÄÙ ÖÓÞº ÃÖ ÓÚ þ Å ÖÓ Ð Ú ÙÐ Å ÖØ Ò ÖÓÞº Ð ØÒ þ È Ú Ð Ñ ÖÓÞ Ð ÖÓÞº È ÓÚ þ Ð ÓÖ Ë ØÓ È ØÖ ÖÓÞº ÃÖÓÙÔÓÚ þ È Ú Ð Î ÒÓÚ Ýþ Ú ÖÓÞº Ù ÐÓÚ þ ÁÒ º Î þø þñ È ØÖ ÖÓÞº Ä þþ ÐÓÚ þ Ö ÓÑ þö Î ÐÝþ Ò Ö ÖÓÞº Ë Ø Ô þò ÓÚ þ Â Ù Â Ð Ò ÖÓÞº ÄÙÒ þ ÓÚ þ º º½ º º½ º º½ ½½º º½ ½½º º½ ½½º º½ ½½º º½ ¾ º º½ Î Ó ÓØÙ ½ º Ö þ Ò Ò ÖÒÓ Ø ÞÙþ ØÒ Ð Ö Ó ØÒ þ Ð ÚÒÓ Ø Å Ö þø Å Ó Ë Ö þø À Ò þ ÓÚ þ Ð þ Ð Ú Ò þ Ð Ý ÚÝþÑ ÆÇ Ò ÚÞ Ý Þ Ú Ø Ð Ó Ùº ÈÖ Ø þøó ÔÖ þð Þ ØÓ Ø Ñ ÔÓÞ þ Ð Ó ÖÓÞ ÓÚÓÖº Å Ð þ Å Ö þøó Þ Ýþ Ì ÞÒ þ Ò Ùþ Ñ ¹ Ú Ñ Ò ØÚ þö ÖÓÞ Ñ þøóù ÔÐÒÓÙ ØÓ Ó Ö Ó ØÒ þ Ó ÙÑÓÖÙ Ó ÔÓ Ð þ þö þ Ñ þ Ö Ó Ø þðº Ð Ñ þðó Ó Ú þ Þ Ñ Ð þ Ø Ñ Ð Ø þ Þ þð ÙØ Ø Ò Ö þø Ò Ýе ÙÖÓÒ Ð ØÓ ÐÞ Ù ÑÓÞ Ò þ Ø Ò Þ þ ÚÖ Ø ÚÒ º Å þ Þ ÓÙ Ú ÖÙ ÐÓÙ ÓÙ ØÙº Ð Þ Ò Ñ Ó Þ þø Ùº ÅÙ Þ Ò þñ Ö þø Ò Ó Ó ÖÓ Ò Ú Ò þþ ÚÝÖÙ Ø Ð ÈÓ þþ þñ Þ ÓÙÖÓÞ ÒÙ Ø Ö þ Ñ ÖÙ ÞÒÝþÑ ÞÔÙ Ó Ñ ÓÚÐ ÚÒ ÓÚ Ð ÔÖÓØÓÞ þ Ñ Ú ÔÓÖ þ Ø þº Â Þ þñ Ú þ Þ Þ Ýþ Þ Ò þ ÒÝþ ÝÞ Ò Ó ÔÓÐ Ò þ Ó ÙÖ Ø Ñ þñ º ÊÓ ÝÐ Ø Ø þò ÙÑÖ Ð ÝÞ Ñ ÝÐÓ ½ Рص ÔÓÒ Ó ÚÞÔÓÑ þò þñ Ú Ð ØÓÐ Ö ÒØÒ þ þú Ð Ò þñ Ó Ò ÚÓ Ó Ùº Ø Ð Ý ÓÑ Ù Ð ÖÓÞ Ó ÓÚ Ø Ñ º ÚÐ þ Ø³Ò Ø Ø³ Ù Ô Ñ ØÙ Ø þñ Ö Ó Ò ÚÙ ÚÞÓÖ ÔÖÓØÓÞ Ó ÓØ ÚÖ ÒÓ Ø Ô ¹ Ó Ýþ Ø ÔÖ ÖÓÞ Ò þ ÙØÓÖ Ø Ñ Ó Ò ÓÚÐ ÚÒ Ðݺ Å Ñ Ò Þ Ú ÐÑ ØÐ Ú þ ÑÒ þ ØÙ ØÐ ÚÓ Ø ÐÞ Ýµ Ñ þñ Þ ÔÓ Ò þº ÅÙ þñ ÔÖ ÞÒ Ø Þ Ñ ÑÓ Ú Ò þ Þ ÐÓÙ Ò ÖÓ ÒÙ Ú ØÒ Ú Ö Ú Ö þ Ù ºººµº
4 Ã Ý Ú ÌÓ Þ Ð ÞÖ þø ÑÝ Ð Ò Þ Ý ÑÓ Ð Þ Ð Þ Ú Ø Ø Ó Ù ÅÝ Ð Ò Þ Ú Ø Ø Ó Ù Ñ Þ ¹ Ð ÔÖÓÒ þ Ð ÓÚ Ø Ú Ú Ø Ò þø Ð Ø º Íþ ÑÝ ÐÒ ÙÞ þú þñ ÐÓÚÓ ÔÖÓÒ þ Ð ÓÚ Ø Ò ÞÖ þø ÔÖÓØÓÞ Ñ Ø ÑÝ Ð Ò ÝÐ Þ Ù Ó ÔÓÖÒ þº Ù Ú ØÝþ ÔÙ Ó Ð Ø ÒØ Ò¹ Þ ÚÒ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ò þú Ð Ð Þ Ñ ÔÖ ÚÒ ØÖ Ò þ Ó ÔÓÖ Þ Ð ö Ð Ø Ð Ø Ð Ø Þ Ñ Ò Ð º Ó Ù ÁþÃ Ì Ò Ó Ì Ú Ð Ñ Þ ØÑ Ñ Þ ÑÐ ¹ ÝþÑ Ý Ø Ò ÔØ Ð ÔÖÓ ÖÓÞ Ó Ð ÔÖ þú ÔÖÓ Ð þò ݺ Ð ÑÝ Þ ÔØ þñ º Ë Ñ ÑÐ ÝþÑ Ð Ñ Ñ Ø³ ØÒ þ Ñ Ò Ñ Ö þ Ð ØÙ ØÓÙ Ù Þ Ú Ø Ø Ó Ù ÔÖ þú Ú ÃÓÒ Ö Ø ¹ ÖÓÙ Þ ÐÓÞ Ð ÓÒ Ó Ó Å Ö þ ÓÑ Ò ÓÙ Ø ÞÚÓÐ Ø ÙÖ ØÝþ ÞÔÙ Ó Þ ÚÓØ Ð Ø Ó Ø Ö þ Ò Ó ÔÖ þð Ò Ø Ö þµ ØÙ ØÓÙ Ù Ñ ÚÐ Ð Ó Ö Ù º Ð Ñ ØÓÑÙ ÔÓÙ ØÙ ÖÙ Þ Ø Ö þ Ñ Ò Ñ þöò Ú Ò þº ÅÙ Þ Ò þñ Ö þø Ò Ó Ó ÚÝþ ØÙ þ ÎÝ ØÙ ÓÚ Ð Ñ Ú ÖÒ Ò Î þ Ò þ ÙÐ ÝÑÒ þþ ÙÑ ÔÓÞ ÔÖ ÔÖ þ Ò þ Ø Ú Ù Ò Ô Ó þ ÓÐ Ú Ó Ó¹ Ú þ Ó ÓÖ ÚÝ ÓÚ Ø Ð ØÚ þº ÃÓÒ Ö Ñ ÙÑÓÞ Ò Ð þð ÓÚ þ Ø ÓÐÓ þ ØÙ ÙÑ Ú ÈÖ Þ ÔÓÞ ÑÒ ÔÓ Ð Ð ØÙ ÓÚ Ø Ó Ê þñ ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓÒØ Ë Ð Ò µ Ñ Ò Þ Ð Ò ÝþÑ ÞÔÙ Ó Ñ ÚÞ Ð þú Ø Ñ Ö È ØÓÖ ÑÐ þ Þ Ò Ñ º Ú ÒÓ ØÓ Ó Ñ ÑÓ Ð ÔÖÓ¹ Þ þø Ð Ø ÚÝ ØÙ ÓÚ Ø Ù ÔÖÓØÓÞ Ñ Ú ÒÓ ÐÓÙÞ ÐÓ Ñ þñù Ó Ó Ò þñù ÖÙ ØÙº ËØ þð Ú þ ÙÚ ÓÑÙ Þ Ó Ù Ò Ø þ Ö þø ÒÓÙ Þ ÆǺ Ð Þ ØÓ ÆÇ ÑÙ þ Ó ÒÓÚÓÚ Ø Þ Ó ÒÒ Ò ÖÓÞ þ Ò ÞÔ þ Þ ÑÓ ØÓÙ þø Ó Ù ÝþØ Ø þð Ú þ ÖÝÞ þ ÔÖÙ ÞÖ Ò þ Ò ÓÒ ÚÝÑ Þ þ Ù Þ Ö þ ÒÝþ ÖÓÞ ÓÚÓÖ Ø Ú þ Ù Þ ØÓ Ó Ý Ù Ð Ð ÔÖÓ Þ þ Ó ÒÓØÐ Ú þ Ó Þ Ò þ ÔÖÓ ÐÓÙ ÖÒÓ Øº þ Ý ÖÒ þ Ú þöò ÖÒ þ Ú þöò ÞÒÓÚÙ ÓØ ÚÖ Ò Ú ÒÝ Î þ Ó Ò Ö Ò ÞÚ ÔÖ þ¹ ÑÒ þñù ÔÓ Þ Ò þ ÔÖ þø Ð º Á Ð ØÓ Î þ Ù ÓÙ Ó ÐÙ ÓÚ Ø ÙÔ Ò Ý Ó ÖÓÚÓÐÒ þ Ù ÔÐÒ Ø Î ÔÖ þò þ Ð Ò þ ÓÚÝþ Ð þ Ø Ù Ó Ú ÐÝ Ò Ø Ö þ ÒÓÚ Ò Ýº ÈÖ ³Ø Ñ ÔÖ Ú Øº Ã Ú þöò Ð ØÓ ÓØ ÚÖ Ò Þ ÓÙ Ò Ð Ó Ó ½¾ Ó Òº
5 Ù Ñ Ú Ñ Ø Ö þ Ú ÐÓÒ þñ ÖÓ ÔÓ þð Ð Ò ÒÒÓ Ø Ú þöòý Ô ÒÙ Ö þö Þ ÔÖÓ ØÓÖÝ ÐÙÞ þñ Þ Ó ÐÙ Ù Î þñ Ø Ö þ Ø Ò þ Ò Ú Ø ÚÓÚ Ð º ÈÓ Ù Ñ Þ Î þñ Ò Ò Ó Ó Ó ÓØÒÝþ ÔÓÑÓ ÔÖ ÐÙÞ þ ÔÖ Ð Ø ÔÖÓ þñ  ÓÚ º ÈÓ Ù Ý Î þ Þ þñ ÐÝ Ð þ Ò ÓÖÑ Ó ÖÒ þ Ú þöò Ò Ú Ø ÚØ ØÖ þò Ý Ò ÒØ Ö¹ Ò ØÓÚ þ Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÑÙ Û ºÞ» Ò Ø ØÙ» ÖÒ Ú ÖÒ Ò Þ þú Ö ÔÖ Ð Ó Ó ÔÓ Ö Ò þ Ú ÐÓÒ ¹ þñ ÖÓ Ã Ú þöò ÝÐ ÓØ ÚÖ Ò ¾ Ö þøº ÔÖ Ú ÒÝþ Þ ÐÓÒ þ Ó ÖÓ Ù ÈÖ þ ÑÝ ÌÖÞ Ý ÈÖ þ ÑÝ Ð Ñ ÎÝþ Æ ÔÓØÖ Ú ÒÝ ÆÓÚÝþ ÒÚ ÒØ þö ÎÝþ Ð Ñ ÈÖÙ Ñ ÖÒ þ ØÖÞ ¼ ¼ ¼¾ ¹ ¼ ¼¾ ¹ ¾¼ ½ ¾¼ ¼ ¾½ ¼ ¼ ¼¼ ¹ Ù ÚÝÙÞ Ø Ú ÔÖÓ Ô Ú þöòý Ò ÔÖ þô ÒÝþ Ò þ ÙÔ Þ Ð þ ÒÓÚÝþ ÖÒ Ù Ð Ò ÓÔÖ ÚÝ ÔÖ þ ØÖÓ Ù Ò þº ÂÓ þ Ë ÖÒ þ Ö ØÝ ½º Ë Ö ÔÓÙÞ Ø þ Ó Ó Ð Ò þ Î ØÖ Ù ¾ º Þ þö þ ÔÖÓ Ð ÓÔ Ø Ö ÔÓÙ¹ Þ Ø þ Ó Ó Ð Ò þ Ó ÙÚ Ð þ Ú þ ÓÖ¹ Ò ÞÓÚ ÒÝþ ÖÒ þ Ö ØÓÙ Ò ËØ Ö þñ ÖÒ º ÈÖ þ Ø þ Ö Ù ÓÒ Ø ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò Þ þø Ñ Ð ØÓÔ Ù Ð Ó ØÓÑ Ú þ Ù Ñ Ú ÔÓ ÖÓ Ò Ò ÓÖÑÓÚ Ø Ú Ó Ø Ð Ò ÚÝþÚ Ú Ò ÐÒ þ Ó Ð þ þ º Æ ÚÝþ¹ Ú Ù ÖÓÚÒ Þ ÚÝÚ Ò ÞÒ Ñ Ú Ó Ó þö þº Ì ÒØÓ ÞÒ Ñ Ö Ù Ð¹ þ Ò ÓÖÑ þ Ò Ø Ø þ Ú ÖÚÒÓÚ þñ ÌÓÑ þ ÓÚ º»½ µ Ò ØÖ Ò þ º ö ¾º ÓÔ Ò þð Ù Î Ô þø º Ö þ Ò ½ Ñ Ð ÔÓÒÞÓÖ Ø þ ÖÓ Ò Ýþ Ø þ Þ Þ Ò þ ÅÓÖ ÚÝ ÓÔ Ø ÑÓÞ ÒÓ Ø Ø Ø Ò È ØÖÓÚ ØÖÓÙ Å Ö þ ÓÖ ØØ Ú ÓÙ þ ÔÖÓ ØÙ Ð ÈÖ ¹ Ø Ã Ò Ö ÒØÖÙÑ ÔÖÓ ÐÓ þðò þ ÖÓÞÚÓ Ø þµ Ú þþ à ÖÚ Ö Ú ÁÒ Ø ÖÝþ Ö Ð ÞÙ Þ Ó ÖÓ Ù ½ ½º Ç þ ÐÓÒ þ Ò þú Ø Ú Ú ÖÒ Ú Þ þö þ ½ Ñ Ô Ð Ú Ð ØÓÔ ÓÚ þñ ö ÌÓÑ þ ÓÚ º»½ µ Ú Ð þò Ù Ò ØÖ Ò Ò Ð ÞÒ Ø Ö Ù ÙÞ Ø ÒÝþ Ó Ù ÔÐ ØÒÝþ Ò ÓÖÑ þ ÔÓ ÝÒÙ º Ë ØÖ Å Ö ÓÖ ØØ Ø ÖÓÙ Ø ÒØÓ Ö þø ÓÔÖÓÚ þþ Ð Þ þ ØÙÔ Ö Ø Ð Ö þþò þ Ö ØÝ Àµ ÈÖ Ô Ò È Ú Ð Ë Ñ ÞÓ ÔÓÚ Ò þ ÔÖ ÓÚÒ ÔÖÓ ÓÔ Ò þð Ù Ô Ò þ Å Ö Ñ ÒÓÚ þ Ò ÓÖÑÓÚ Ð ÔÖ þøóñò þ Ó Þ þñ Ö ÚÝþ Ð þ þ ÔÖ þ ÔÖÓ Ù Ó Ò þ Ø Ú þþ à ÖÚ Ö
6 Ú Ø Ö þ þ ÔÓÑ þ þ þ Ú Ø ÔÓÐÙÔÖ ¹ ÓÚÒ þ Ù ÚÝÖ ÞÓÚ Ð Ùþ ØÒ þ Ù Ñ Ø þò þ ÔÓÞ Ö ÚÝ Ð þ Ù þ Ý Þ ÖÝ ÑÓ Ð Ø Ý Ó Ø þ Ó Þ ÚÞ Ð þú þò þ ÔÖÓ ØÖ Ò ¹ ØÚ þñ ö ÓÔ Ò þð Ù Ô Ù º Ë ØÖ ÚÝ Ð þú þ Ø Þ Ù Ó ÒÝþ ÖÓ Ò ÔÓÙÞ ÒÓ þø Þ ÖÓ Òݵ ÔÓÐÓ ÖÓØ Ý ÖÓØ Ý Ù Ò Þ ÔÖÓ ÚÙ þ ÚÐÓ Ý ÔÖ ÔÓ Ð Ý Ó ÖÝþÑ ØÙ Ò þñ ÚÝþ Р٠Ѻ  ÓÙ ÔÖ þ¹ Ñ þòý Ø ÖÙ ÞÒ þ Ó Ò þ ÓÞ Ò þ Ó ÚÝÞÒ þò þ Ö Ø³ ÒÙ ÓÙ Ú Ó Ð Ø ÔÓÙÞ ¾±º Ø ÓÙ ÔÖ ÚÝþ ÓÚ Ú ÒÝ Ó ÖÝþÑ Þ þ þñ Ú ÓÑ þ Þ ÓÙ ÓÞ þ Ø º Æ þ ÓÞ Ò¹ ØÚ þ Ú Ò Ñ ÐÓÚ ÑÝ ÐÙ Ò ÚÝÙ Ù º þ Ý ÔÓÒÞÓÖ ÝþÑ ÔÓÒÞÓÖ ÝþÑ ÖÓ Ù Ñ ÑÓ ÓÙ Ø Ó Ø Ó ÓÐÝ ÑÓ ÓÙ ÝþØ Ð þô Ó Ð ÒÝ Ö ÓÚ Ø Þ Þ ÚÓØ º Î Ò þ Þ Ñ ö Ò ÐÓ ÖÓ Þ ÔÖ Ø þ Ò Ýþ Ø þº ÈÖ ØÓ Ø Ú þþ à ÖÚ Ö ÑÒÓ Ó ÖÓ Ò Ý ÝÐÓ ØÖ Ø Ñ ÔÓÑÓ º ÈÖÓØÓ ØÖ Å Ö ÓÖ ØØ ÔÖ þþ þ Ó ÚÖÓÔÝ ÖÓÑ þ Ö ¹ ÔÙ Ð Ý Ñ þ ÓÒØ ØÝ Ø þ Ú ÀÓÐ Ò Ù Ð Ë Ô Ò Ð Ù Ò ËÐÓÚ Ò Ù ÔÖ Ú þþ þ ÓÙ ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ ÓÔ Ð þ Ø þº ÈÖ Þ þ Ò þñ Ø þò þ ÝÐ ÔÖ Ø ÓØ Ñ ÙÔ Ñ ÎÓ Ø Ñ Ø ÖÝþ þñ ÓÔØÓÚ Ð ØÖ Ø º ÈÓ Ù ÓÒ Ò þ Þ þ Ð Ò þ ÓÐÝ Ò Ñ þ Ø Ú Ó Ð Ø Ð þ Ó ÚÞ Ð þò þ Ú Ø Ò Ýþ Ó ÓÖ ÔÖÓØÓ ØÖ Å Ö ÓÖ ØØ ÔÙ Ø Ð ÔÖ Ô Ø Ð ØÝ Ó ÚÝþ Ø Ú Ý Ù Ò ÓÚ þ ÓÐÝ Ø Ò ÝþÑ Þ Ñ Ö Ò þñº ÈÓ þø þ Ò þ Ð Ù þ þñ Ó ÓÖÝ Ó Ò þ ÒÞ ÒÝþÖ ØÚ þ ÔÓ þø Ð ØÖÓ Ò Ø Ð ÓÔÖ Ú þö Ò ØÚ þ Ð Ò ÖÓÞ Ð ÓÚÝþ Ø Ð Ú ÞÒ þ ÔÖ ¹ þñ Ù Ò þúö þö ØÚ þ Ö ÓÚ ØÚ þº Æ Ó¹ ÓÒ Ò þ ÓÐ Þ þ Ø Ò Ú ÔÖÓÚÓÞÙ Ò Ú Ø ÚÙ ¾¼¼ Þ þ Ù º Ë ÓÐ Ù Ñ þø Ø þøò þ ÓÔÖ þúò Ò þ ÚÝ Ú Ò þ Ù Ñ þø ÔÐ ØÒÓ Ø Ú Ð þ ÁÒ º Ë ØÖ Å Ö ÓÖ ØØ Ý Ö þ Ó ÓÒ Ð ÓØ ÚÖ Ð ½ º Ð ØÓÔ Ù ½ Ý Ú ÁÒ Ð Ú þ Ò Ø þº ÈÖÓØÓ Ó Ö þø Ð ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ò Ò þ ÔÖÓ ØÖ Ý ÔÖÓ Ø ÒØÓ Ùþ Ð Ø þ Ò À ÈÖ º Î ÈÖ Þ ÔÖ þú ÚÖ ÓÐ þ ÔÖ þôö Ú ÔÖ Ú ÐÒ þ Ó Ò Ò þ Ó ÓÒ ÖØÙ Ø ÖÝþ À ÈÖ ÔÓÖ þ þ Þ Ýþ ÖÓ Ò Ú þø Î Ú ØÝþ ÚÞ Ý Ú ÔÖÓ Ô Ò Ø ¹ Ö þ Ó Þ ÖÒ þ ÔÖÓ ØÙ º Ä ØÓ Ò þ ÓÒ ÖØ ÒØÓÒ þò ÚÓÖ þ ËØ Ø Ñ Ø Ö ÓÔº µ ÔÓ Þ þ Ø ØÓÙ ÓØ Ö Ò þð ÎÐ Ù ÙØ Ò þ ½º Ð ØÓÔ Ù ½ Ú ½ ¼ Ó º Ú ÔÖ Þ ¹ þ ËÑ Ø ÒÓÚ þò Ú Æ þöó Ò þñ ÓÑ º ÝÐÓ Ó Ó ÒÙØÓ Þ þ Ø Ø ØÓ Þ þ ÒÝþ Ò Ò Ò þ ÔÖÓ ØÖ Ù Ù Ú ÒÓÚ þò Ò Ó Ø Ú Ù Ø Ò þ ÓÐÝ Ú ÁÒ º ÀÓ ÒÓØ Ò þ Ú ØÙÔ Ò Ý ¼¼ ¹ Ò Ó ½¼¼¼ ¹ à ÔÓ Ð Ñ þ Ø ØÖ Ó Ò Ö þú Ó Ò Ø Ò Ö À ÈÖ º Ã Ó Ý Ø Ð ÔÖÓ Ø ÔÓ ÔÓÖ Ø Ò Ñ þ ÑÓÞ ÒÓ Ø ÓÒ ÖØÙ Ú ÈÖ Þ ÞÙþ ØÒ Ø ÑÙ Þ ÔÓ Ð Ø ¹ Ò Ò Ò þ Ö ÔÓ ØÓÚÒ þ ÔÓÙ þþ ÓÙ ÚÝÔÐÒ ÒÓÙ Ø Ñ ØÓ Ùþ Ö þþò þ Ö Ø ÄÓÒ ÝþÒ þ ½¾¼ ¼¼ ÈÖ ¾ Ê Ò Ò º º ÈÖ ½ ºÙþº ½¼¼½¼» ¼¼ Î Öº ÝÑ ÓÐ ¾½¼ ÃÓÒ Øº ÝÑ ÓÐ
7 ÈÖÓ ØÝ Ó Ý Ø Ð ÔÖÓ ØÙ ÓÔ Ò þð Ù ÔÖ ÔÓ Ø ÓÔ Ù Ñ ö Þ þ Ð Ò þ Ùþ  ØÖ Þ Ø Ð ÓÒÓÚ Ø Ò þ ÐÓ ¼¾»¾ ¾ ¼ Ò Ó ÔÓ Ð Ø Ô þ ѹ ÒÓÙ Þ þ Ó Ø Ò Ö Ù Ö þþò þ Ö Ø ÄÓÒ ÝþÒ þ ½¾¼ ¼¼ ÈÖ ¾º À ÈÖ Þ þ Ñ Þ Ö ØÖÙ ÔÓ Ð ÔÓ ØÓÚÒ þ ÔÓÙ þþ Ý ÔÓ Ó ÖÞ Ò þ ÔÐ Ø Ý ÔÓØÚÖ þ þ Ø Ù Ó Ö Ø Ø ÚÒ þ Ö Ø ÖÝþ ÑÓÞ ÒÓ Ó þ Ø Ó Þ þ Ð Ù ÔÖÓ ÚÝþÔÓ Ø Ò þº ÆÓÚ þ Þ þ Ñ ÓÙ Ò Ó ÖÞ þ Ñ Ø Ö þðý Ó þø Ø Ò Ó ÖÓ Ò ÓÔ Ø ÖÝþ ÔÐ Ø þ Ó ÔÓØÚÖ¹ Þ Ò þ Þ þú Þ Ù ÔÐ Ø Ø ÔÓ Ó Ù ÒÓ Ó ÖÓ Ùº Ã Þ Ýþ ÖÓ ÑÓÞ ÒÓ Ø ÒØÓ Þ þú Þ ÞÖÙ Ø Ò Ó Ú Ò Ñ ÔÓ Ö ÓÚ Øº ÈÖÓ ÓÔÐÒ Ò þ Ú Ø ØÓ Ò ÓÖÑ þ ÙÔÓÞÓÖÒ Ù Ñ Þ Ó Ö ÙÒ Ù ö ÚÖÓÔ þ Ú Ø Ú ÓÔ þ ØÓ Ú Ä ØÚ ÄÓØÝ Ùº ÈÓ Ø ÔÓÒÞÓÖÓ¹ Ú ÒÝþ Ø þ Ú Ø þøó Ó Ð Ø Þ ÔÖ ÖÓ Ð ¼ ÔÖ þ Ô Ú Ó Ð Ñ Ò Ø ÑÒ þ ÒÝ ÚÝ þº þð Þ þ Þ Ð Ò Þ þñ Þ þ Ñ ÔÖÓ Ø ÖÓÙ Ó Ð Ø ÖÓÞ Ó Ò º Æ Þ þú Ö Ø ÓÔ Ù Ñ ÔÖ Ð ÔÐ ¹ Ø Ç Ð Ø ÊÓ Ò Î Öº ÝѺ ÔÓÙ þþ Ý ÃÓÑ Ö Ò þ Ò Ý ÈÖ ½ ÁÒ ¼¼ ¹ à º Ä ØÚ ÄÓØÝ Ó ¾¼¼ ¹ à º Ë ÓÐ Ú ÁÒ Ò ÓÑ Þ Ò ÔÓÙ þþ Ý Ê Ò Ò ÈÖ ½ Ò º ÓÒ ÖØ Ò ÓÑ Þ Ò ¾½¼ º ÓÑÓÚ ÖÓ ÒÝ Ó ÖÓÞ ÒÝþ Ø þ Â Þ Ö Ù Ð Ø Ñ Ú ØÝ Ù ÔÓ ØÒÓÙ ÖÓ¹ ÒÓÙ Þ ÓÚ Ýþ ÓÑÓÚ ÖÓ ÒÝ Ó ÖÓ¹ Þ ÒÝþ Ø þ Æ Þ Ö Øµ Ø ÖÓÙ ÔÖ Ú ÐÒ Ò Ú Ø ÚÙ Ñ ÔÖ ØÓÑ Ñ ÔÖ þú þñ Ñ Ò þ Ú Ø þ Ò Ò Ò þ ÖÝ ÙÖ Ò þ Ú Ø ÒÓÙ Ö Ò ÔÖÓ Ò Ø Ö þ Ò þþ þñ þ Ý Ú þ Ø ÖÓ Ø Ú Ò þ Ö ØÒ þ ÔÓ Ð ¹ Ò ÚÞ Ù Ú Ó Ø Ð º ÈÖ ÔÓ Ð þ þñ Þ Ú ÔÖ þ Ø þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ú þñ Ù Ñ ö ÑÓ ÔÓ ÝØÒÓÙØ ÔÓ ÖÓ Ò þ Ò ÓÖÑ Ó ØÓÑ Ó Ù Ò ÒÓÚ þ Ó ÔÓ ÖÓ ÐÝ Ó Ø ØÓ ÔÖ þþ Ò Ò þ Ø Ú Ò þ ÔÖ þ Ú Ë Ò ÓÚ º Ò Ú þ Ñ ÒÓÑ ÙÔÓÞÓÖ¹ Ò Ø Ò Ð þò Å þöòó Ø Ø Ó Ø Ú Ø þ Ó ö ÂÓ Ú Ã ØÓÐ þñ ØÝþ Ò þ Ù º ½»½ Ú Ò ÑÞ Ú ÖÓÞ ÓÚÓÖÙ Ö ØÓÖ Ñ È ÚÐ Ñ Ö Ñ Â Ö þ Þ ÓÚ Ýþ Þ ÑÝþ Ð þ Ú Ö þñ ÔÓ Ð Ò þ Ó ÖÓ Ù ÔÖ þôö ÚÝ Ò Î Ð þ Ù Ð ÙÑ Ò ÙþÐÓ ÓÙ ÓØ Ú ÖÓ Ò º à ³ÓÙÖ ÓÚ ËÐÓÚÓ Ò ÑÓÒÝþÑ ÅÙ Þ Þ Ò Þ ÔÓÑ ÒÓÙØ Ò Ú þ þø Á Ý Ý ÓÒ Þ ÔÓÑÒ Ð þ ÔÖ Ò Ø Ò Þ ÔÓÑ ÒÙº ÁÞ ½ µ à ÝÞ ÐÓÚ Ò ÑÓÒÝþ Ñ þ ÓÐ Ø Ó þþ þò Ò ÔÓÑÓ ÒÝþ Ð þ Ò Ñ þ ØÓØÙ Ù Ò ÑÓ ÚÝÚ þ Ø ÓÒ þ Ò ÔÐÒ Ù Ó ØÓ ØÖ Ñ ÙþÞ Ó Ø þ Ø ÖÝþÑ Ø Þ Ó ÚÝÖÓÚÒ þú þ þñº ÈÖÓØÓ ÔÓØÖ Ù ÔÓÑÓ Ó Ø Ð þ Ø Ö þ ÓÙ ÓÐ Ñ Ò Ø Ö þ ÑÙ ÑÓ ÓÙ Ó ØÙ
8 Ù Ò Ò Øº ÌÖÔ þ þ ÐÓÚ ØÓÙÞ þ ÔÓ ÔÓ ÓÔ Ò þ ÔÓ Ú ÓÑ þ Þ Ò þñ Ò Ó ÔÖÓÞ þú þ Ó Ø Þ þ Ø ÚÝ Þ Ò Ò þ ÓÔÙ Ø ÒÝþ Ð Þ Ò Ò Ñ Ð Ñ ÙØ Ò Þ þð Þ þº Æ ÑÓÒÝþ ÐÓÚ ÑÙ þ Ú Ú þñ Ò ØÖÙ ÚÝÖÓÚÒ Ø ÙØ ÒÓ Ø þ Þ Ó Ò ÑÓ ÔÓ Ø Ð Þ ÑÙ þ ÔÖ ÑÓÙغ ÅÙ þ Ù Ð Ø Ú ÒÓ Ó Ð Ý ÑÓÞ Ò þ Ý ÞÒÓÚÙ Ó þ Ð Þ Ö Ú þ ÑÙ þ Ù Ð Ò Ó ÖÞ ÓÚ Ø Ò Ö þþ Ò þ Ð þ Ö ÔÖ þñ Ø Ð þ Ý ÔÓ ØÙÔÓÚ Ø ÒÙØÒ þ Þ þ ÖÓ Ý Ø Ö þ þú þ Ò Ò ÞÐ Ô Ò þ Ø ÚÙ Ò ÚÝÐ þ Ò þ Ò ÑÓ º Î Ò Ø Ö þ ÓÙ ÓÐ Ñ Ò ÑÓÒ þ Ó Ó ÑÙ þ ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ø Ú Ó Ò Ò ÙÞ Ö Ú Ò þ ÚÝþÑ ÓÔØ Ñ Ø ÝþÑ ÔÖ þ ØÙÔ Ñ ÚÓ þ Ó ÓØÓÙ ÑÙ ÔÓÑ þ Ø Ù Ò Ò ÓÚ Ø Ú ÒÓ Ó ÔÖÓÞ þú þº ÈÙ Ó Ò þ Ð þ ÔÖÓ Ò ÑÓÒ þ Ó Ú ÐÑ Ù Ð Þ Ø þ Ð ÑÒÓ Ñ Ù Ð Þ Ø þ Ý ÔÓÐ þ Ð Ò Ó Ò Ó Ó ÖÓØÙ Ú ÑÓ ÓÙÒÓ Ø Ð þ Ù Þ þñù ÐÓ¹ Ú Ùº à ÝÞ Ñ þ ÐÓÚ ÚÞØ Þ ÐÓÞ ÒÝþ Ò Ù Ú Ö Ú Ó Ú Ó Ý ÑÙ Ö þ Ó Ö ÔÖÓ Ú þ Ø ÒØÓ ÚÞØ Ú Ó Ý ÑÙ ÞÐ Ý Ò ÑÓÒÝþ Ò Ó Ñ þ Ò þ ØÖ þô Ò þº Â Ò Ù ÞÒ þ Ó ÓÒ Ð Ø Ú Þ þ Ó ÐÓÚ ÒÓÑ ÓÒ Ú þ Ó ÑÙ ÑÙ Þ ÙØ Ò ÔÖÓ Ô Øº ÇÒ Ò þñ ÚÓ Ð þ Ù Ò þñ ÔÖÓ Ú Ð Ø þñ Þ Ð Ú þ Ó ËÝÒ Ó Ó Ø³Þ Ò Ö þ ݺ Â Þ þ ÃÖ ØÙ Þ Ð Ò þ Þ ÚÓØ Ú Ñ ÓÐ ØÑ Ø Ö þ Ú Ð þñ Þ ÚÓØ ÓÙ Ò ÓÒ Þ ÑÖ Ð ÔÓØÙÔÒÓÙ ÑÖØ þ Ò Ö þþ º ÅÙ þñ Ú Ø þð Ñ þø Ò Ô Ñ Ø Þ ØÖÔ Ð Þ Ò þ Þ Ð þ Ý Ò Þ ÓÒÙ Ò þº ÇÒ ÔÖÓØÓ ÞÒ þ Ú ÒÓ Ó Ò þ ØÖ þô þ Ò þñ ÔÓÑ þ þ Ò þñ ØÓ Ò þ Ø þú þ Ú ÑÙ ØÖÚ ÐÓÙ Ó ÒÓØÙ Ø ÖÓÙ ÑÝ Ù Ñ ÙÑ Ø Ó Ò Ø Þ ÒÓÙ Ò Ú ÒÓ Ø º Ò þñ Ù þðó Ø Ú Ø Ñ Ò þ Þ Ö Â Þ þ ÔÖ ÚÝþÑ ÙØÖÔ Ò þñ ÑÓ Ð Ðº Ì ÒØÓ Ó ÔÖ þ Ð Ú Ò þ ØÓÑÙ Ý ÓÑ Ú Ú ÚÝþ ÓÐ Ø Ó Ù Ó Ö Ð Ò ÔÖÓ ØÓÙ Ù Ú ÖÓÙ Ñ Ð ØÓØÙ Þ Ù Ú þ Ó ÔÖÓ Ò þ Ó Ö þ ÔÖÓ Ô Ò þ Þ Ò þñ ØÓ Ú Ú þ Ó ÖÓØ Ø þº à ÝÞ Ò þñ ØÓ Ò þ Ú Ó Ý ÑÝ ÔÖ Ñ Ú ÓÖÑ Ø ÖÓÙ ÑÝ ÔÓ Ð þ þñ Þ Ò Ð Ô þ ÑÙ þñ Ù Ú Ö ÓÚ Ø Ó Ó ÖÓØ Ñ þø ØÓØÙ Þ Ò þ ÚÝ ÐÝ þ ÞÔÙ Ó Ñ Ø ÖÝþ ÔÖÓ Ò þ Ù Ò Ð Ô þ Ú Ó Ø Ö þ Ù ÔÖÓ Ò þ Ò ÔÖ þ Ó Ò þº Ã Þ þ ÑÓ Ð Ø ÓÚÐ ÚÒ þ ÐÓÚ ÔÖÓØÓÞ ÑÙ þ ÚÝÖÓÚÒ ÒÓ Ø ÚÒ ØÖ Ò þ Ð þðù Ý ÙÑ Ð ÚÝÖÓÚÒ Ø ØÙ þ Ø ÖÓÙ ÔÖÓÞ þú þº ÅÝ ÑÙ þñ ØÓ ÑÓ Ð Ø Þ Þ ÚÓ ÔÓØÖ Ý Ð Ø þ Þ Ð Ø ÖÝþÑ Þ Ñ Ò Ó ØÝþ þñ º ÅÙ þñ ÔÖÓ Ø Ý ÓÑ Ñ ÙÑ Ð ÔÓ ÝØÒÓÙØ ØÙ ÔÓÑÓ Ø ÖÓÙ ÔÖ þú ÔÓØÖ Ù þ ÞÔÙ Ó Ñ Ø ÖÝþ Ò ÞÖ Ò Ù Ð Ø ÖÝþ ÔÓÚÞ ÙÞÙ º à ÝÞ Ó ØÓ Ù Ñ ÔÖÓ Ø Ø þð Ù Ñ ÓÔÒ þ ØÙØÓ ÔÓÑÓ ÔÓ ÝØÒÓÙØ ÚÞ Ý ÝÞ ØÓ Ù¹ ÓÙ Ð þ ÓÐ Ñ Ò þ ÔÓØÖ ÓÚ Øº ÇØ ÂÓ Ë
9 ÔÖ þúý Þ ÒØÖ ÔÖÓ ÖÓ ÒÙ ÈÓ Þ ÑÒ þ ÔÖ þþ Ò ÒÝ Ö Ñ ÊË ÃÖ Þ ÒÓÚ ¾ º½¼º ½º½¼º½ Å Ð þ ÖÓ Ø Ø þ Ð ØÓ ÔÖÓ Ú þ ÔÓÖ þ þñ ÔÓ ÝØ Ú Ö Ö Ò þñ ØÖ Ù Ê Ã Ú ÃÖ Þ ÒÓÚ Ò ÓÑÓÖ Ú þ ÚÖ ÓÚ Ò º þ Ò Î þ Ô ØÖÝþ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ÖÓ Ø ÚÝþÐÓÚ ÖÝ Ò þ ØÙÖÒ Ú Ô Ò ÔÓÒ Ù Ö ÒÒ þ ÖÓÞÚ Ýº Ö Ý Ù Ò þ Ò þ ØÖÓ ÓÙº Ì ÖÑ þò ¾ º ½¼º ½º ½¼º ½ º þò þ Ú ØÚÖØ Ó Ñ Ú ½ º¼¼ Ó º ÓÒ þ Ó Ñ Ú Ò Ð º Ë Ñ Ò þö ÔÖÓ Þ ØÒ þ Ô þöý ¾¼º ½½º ½ ö Ê Ð Ø Ò þ Ñ ØÓ Ô Ò þ ÅÓ Þ þ ÓÚ þ Î Ñ Ò þö ÓÞÚ þø ÐÞ Ö Ð Ø Ò þ Ñ ØÓ Ù ÚÝÙÞ þø ÔÖ Ð þ Ò þ Ò Ø ÖÝþ ÖÙ Ù ÙÒ Ò þ Þ Ò þ Ø Ö Ð ØÝ ÔÖÓ ÔÖ þôö ÚÙ Ò Ø ÓØ Ò ØÚ þ ÔÖ ÓÐ Ø Ú Þ þ Ø º Ë Ñ Ò þö ÔÓÚ ÝÞ ÓØ Ö Ô ¹ ÙØ À Ò ÎÓÐ Ò þ ÓÚ þ Ö ÒØ Ó ÓÖÒ þ Ó ÚÝþÚ Ù Ú Ø þøó Ñ ØÓ Ò ÁÒ Ø ØÙØÙ ÔÖÓ Ó ÓÐÓÚ þò þ ÔÖ ÓÚÒ þ Ù Ú Þ Ö ÚÓØÒ ØÚ þ Ú ÖÒ º ËÓÙ þ Ø þ Ñ Ò þö Ù ÑÓÞ ÒÓ Ø ÔÖ Ø þ Ó Ú Ò þ ÔÖÓØÓ ÓÔÓÖÙ Ù Ñ ÚÓÐÒÝþ Ó Ú Ò Ó ÓÙ Ú ÞÑ Ø Ú Ò þ Ùþ ÓÖº º ½¾º ½ ÒÓþÞ Ò ÔÐÓ ÒÓ Ø ö ÙþØÓ ÔÖÓØ Ð þø Ù Ñ ÑÐÙÚ Ø ÔÖ ¹ Ú þñ Ó ÑÙÒÓÐÓ Ýþ ÔÖ þ Ò þ Ò ÔÐÓ ¹ ÒÓ Ø ÔÓØÖ þ ÚÓ Ø Ð Ó ÑÙÒÓÐÓ Ø ÓØ Ò ØÚ þ ÒÓÚÓÖÓÞ Ò þ Ó Ó Ó þº Ë Ñ Ò þö ÔÓÚ ÓÙ ÔÖ ÝÒ Ò Å Ø Ö þ Ò ÅÍ Öº Ú ÓÑÓ¹ ö Ö þþ ÓÚ þ ˺ Ú ÓÙ þ ÁÑÙÒÓÐÓ þ Ó Ó Ð Ò þ Íþ Ø ÚÙ ÔÖÓ Ô þ Ó Ñ Ø Ù þø Ú ÈÖ Þ ¹ÈÓ ÓÐ þ ÅÍ Öº Â Ò Ö Å Ö Ëº Ë Ñ Ò þö Ù ÙØ Ò þ Ú þð ÒØÖ ÔÖÓ ÖÓ ÒÙ ÖÒÓ ÂÓ þ ½º ÈÓ ÖÓ ÒÓ Ø Ú ÔÖ þ Ø þñ þ Ð º ÈÓÖ Ò ÎÝ ØÖ ÓÚ þò þ Ð þ Ò ÔÐÓ ÒÓ Ø ÝþÚ þ Ò ¹ Ý ö Ò ÐÓÙ þ ØÖ Ø ÔÖÓØÓ Ò Ò þ ÚÙ Þ ÐÓÚ Ù Ó Ó þþ þ Ô Ý þ þðýº Æ þþ þñ Î þñ ÑÓÞ ÒÓ Ø Ø þò þ Ô Ý Ó¹ ÐÓÞ ÓÙ Å Öº À ÒÓÙ ÃÓÒ ÒÓÙ Þ þ ØÙÔ ÝÒ þ Ò ö Å Ø Ö þ Ò º Ë Ø þò þñ Ù¹ ÓÙ Ú ÒÓÚ þò ÔÓÒ ÐÒ þ Ó ÔÓÐ Ò Ù Ò þ Ú ÒØÖÙ Ò ÂÓ þ ½ Ð ÒÙØÒ þ ÓÔÖ Ù Ô Ò þ ÃÓÒ ÒÓÙ ÓÑÐÙÚ Ø Ø Ð ¹ ÓÒ Ý Ò þ Ð ¼» ½ ¾ ¼ º ÁÒ ÓÖÑ ÒØÖÙÑ ÔÖÓ ÖÓ ÒÙ Ó þðò þ Ô þ ÂÓ þ ½ ¼¾ ¼¼ ÖÒÓ Ø Ðº ¼» ¾ ¾½ ¹Ñ Ð ÖÓ ÒÝ ÓкÞ
10 Å Ò ØÖ ÒØ ÖÓÞÔ ÐÙÞ ËÓ ÓØ ¼º½¼º ½ ¼ ÎÖ Ø³ Ò ½ ÄÙ þ ¾ Æ Ð ½º½¼º ¼¼ Å ÖØ Ò ½ È Ú Ð ½½ Ë Ø Ô þò ¾ ¼¼ Ð Ô ½½ ¼¼ ÈÖÓ ÓÔ ÃÙ ½ ËÓ ÓØ º½½º ½ ¼ ÄÙ þ Î Æ Ð º½½º ¼¼ Ö Ò ½ È Ú Ð ½ È ØÖ ¾ ¼¼ Ë Ø Ô þò ½ ½½ ¼¼ Å Ø Ò ½ ËÓ ÓØ ¾ º½½º ½ ¼ Ð Ô Å ÖØ Ò ½ Æ Ð ¾ º½½º ¼¼ ÎÖ Ø³ Ò ½ ÃÙ ½ È Ú Ð ½½ ¼¼ ÄÙ þ ¾ ½½ ¼¼ Ë Ø Ô þò ¾ ÈÖÓ ÓÔ ËÓ ÓØ º½¾º ½ ¼ È Ú Ð ½ Ò ½ Æ Ð º½¾º ¼¼ Å Ø Î Ë Ø Ô þò ½ ¼¼ Ö Ò ½ ½½ ¼¼ ÄÙ þ È ØÖ ¾ ËÓ ÓØ ½ º½½º ½ ¼ Ë Ø Ô þò ¾ ÃÙ ½ Æ Ð ½ º½½º ¼¼ ÈÖÓ ÓÔ È Ú Ð ½½ ÄÙ þ ¾ ¼¼ ÎÖ Ø³ Ò ½ ½½ ¼¼ Ð Ô Å ÖØ Ò ½ ËÓ ÓØ ¾¼º½½º ½ ¼ È ØÖ ¾ Å Ø Æ Ð ¾½º½½º ¼¼ ÄÙ þ È Ú Ð ½ Î ¼¼ Ò ½ ½½ ¼¼ Ö Ò ½ Ë Ø Ô þò ½ Ù ÓÚ þ ÔÓ þ Ù ÓÚ þ Ö þòó Þ ÐÓ ÑÐ ÓÙ Ò Ñ Þ ÑÙÖ ÒÝþÑ Þ ÐÙÒ þ º ÀÓÐ þ ØÖÓÑÝ Ô Ñ Ò Ú ØÚ þ Ú ØÚ þ Ó Ý ÙÑÓÒ ÓÚ ÐÝ Þ ÙÑ ÒÓ Ø Ò Ò þ Ó Ò º ÃÐ þö Ñ Ñ Ò ÓÙ Ý Ø Ð Þ Ò þö ÒÝþ Ú ØÚ ÖÝÞ ÒØ þñ ÝØ Ù Ò ÖÓ ÔÖ Ý ÔÖ Ñ ÐÝþ Å Ø Ø þ ö ÔÓÑ þ Ð º Ç ÔÓÐ Ò Ò Ð ÝØ Ù Ò Ö ØÓÚ Þ Ô þð Ð Ú þ Ù ÔÖ Ð ÑÓ Ð Ø Ùº Æ ÃÐ þö Ù ÚÞ Ý ÞÚÐ þ ØÒ ÔÙ Ó Ð ØÑÓ¹ þö Ö ØÓÚ ÚÝÞ Ó Ò þ Ó Ú þ Ò Þ Ò Ý ½¼
11 ØÓÐ Ú Ø þð ݺ Ç ØÓ ÑÙØÒ ÚÝÔ ÐÓ Ô þö ÖÓ Ù Þ ÖÓ ØÐÝþ Þ Ú þ ݺ Æ Ø ÔÓ Ø ÚÞ Ý ÃÐ þö Ñ Ñ Ò ÓÙ Þ Þ ÐÝ Ú þ Ù ÝÞ Ø Ñ ÐÝ ÔÖ ÐÝ ÑÓ ¹ Ð Ø Ùº ö Å Ñ Ø Ý Ò ØÓÑ Ò Ô þòó ÖÓ Ò Þ ÔÐ Ò ÔÖÓ º ÔÓ þú Ø Ñ Ø þ Ò Ô Ò þ Ò þ Ã Ñ Ð Î ¹ þ ÓÚ þ Þ ÑÖ Ð º½º½ ¾º Å Ð ½ Рغ ÌÓ ÝÐ Ò Ó ØÖÓ Ù Ø Ö þ Ò Þ þº Å Ñ Ò ÑÓ Ð Ý ÓÑ ÔÖÓ Ò ØÓ Ñ þ ØÓ Ø Þ ÔÐ Ø Ø ö ÌÓ Ý ÃÐ þö Ó Ò ÝÐÓ Ø ÒÓ Ù þ Ý ÓÑ ØÓ ÑÙ Ð ÓÙÔ Ø Ú þ Þ Ò Ñ þñ Ô Ò Þ Ò Þ Ýغ Ð Ò Ó Ø Ù Ð Þ Ø þ Ó ÔÖÓØÓÞ ÙÞ Þ ÑÖ Ð ÔÓ Ð Ò þ ÐÓÚ Ó ÞÒ Ð ÙÞ Þ Ò ÑÓÞ Ò þ Ø Ý Ò Ú Ø Ò Ó Ò ÑÓ Ð þº ÅÙ Þ Ñ Ò Ò Ø Ý Ô Ñ ØÓÚ Ø ÑÝ Þ Ýþ Ò Ú ÑÓ Ð Ø Ø Ý Þ Ò Ò Ø ÐÓÙÞ Ø Ñ Ú ØÓÙ Ò ÚÖ Ð Ñ Ñ Ò º ö Å Ñ ØÝ ÞÚ º Ã Ý Ý Ø Ó Ø ØÒ þ Ø ÑÝ Ð ÐÝ Ú ÑÓ Ð Ø Ò Ò Ó Ó Þ Ó Ó ÙÞ Ò Ó Ò ÑÓ Ð þ ÝÐÓ Ý ØÓ ÙÖ Ø Ó Ö þº ÅÓ Ð Ø þú Ý Æ þúòó Ñ Ó Ò þ Ø Ö þ Ô Ò þ Ó Ø Ð Ó Ö þþ ØÓÙØÓ ÑÓ Ð Ø ÓÙº ÈÖÚÒ þ Ó Ñ Þ Ø Ö Ö þ Ø ÒÝ Ý ÐÝ Ò Ò ÔÖ Þ Ý ÝÐ ØÖÓ Ù Ó ¹ Ö ÞÙ þ þº Ð Ó ÓÚ Ñ ÑÓ Ð þ Ð Ø Ñ Ò þ Ð Ú þ Ö ÙÔÓ ÚÙ ÔÖ þú ÓÒ Ø Ö þ Ó ÒÓØ þ þþ þò þ Þ Ñ þò ÔÓ Ð þð Ý Ò ÝÐÓ Ó ÖÝþ þþ þò þ Ò ØÖÚ ÐÓ Ò Ô Ø Ñ ÒÙص ÑÓ Ð þ ØÙ Ð ÑÓ Ð Ø Ù ÓÔÖ Ú Ù ÙØ þ ÓÖÓ Þ Ýþ Òº Ø Ð Ý ÔÖÓØÓ ÖÓÞ Ð Ø Ó Ø ØÒ þñ Ò þø Ð ØÝþÑ Ú ØÝ Ú ÖÒÓ Ø ÔÓ Ù Ð Ñ ÑÓ Ð Ø Ù ÔÖ Ú þ Ø Ó Ò Ò þ Ø ÒÝ Ø þ Ñ þöò Þ Ö þ Ò µº ÝþØ Ñ Ø ÓÙ Ò Þ Ó ÖÝþ ÓÞ ÈÙ ÚÓ Þ ÚÓØ ÌÝ ÑÒ ØÚÓÖ Ð Ý ÔÐÒ Ò þñ ÌÚ þ ÚÙ Ð þö Ð ÌÚÓÙ Ð þúù Ò Þ Ñ Ø Ó Ð Ú Ò þ Ô þ ݺ Â Ö ½½
12 ÇØ ÔÖ Ô Ñ Ò ÔÓÑÓ Ý Ò ÔÓÞÒ þú Ð Ò ÓÙ Þ ÚÓØÒ þ ØÙ ÑÒ ÚÓÐ þ ÌÚÙ Ð º Â Þ Ò ÔÖ Ì ÓÙ Ð þò þñ ÔÖ ÑÓÙØ Ùþ ÓÐ ÔÖÓ Ø ÖÝþ Ñ Ò Ú Ø ÔÓ Ð Ðº  ØÐ Þ Ù ÐÝ þñ Ú Ú þ Ù ÌÚÓÙ ÚÝþÞÚÙ Ý Þ Ð Ò þð Þ Ð ÌÓ Ò ¹ ÓÔ٠س È Ò Ý Ó Ñ þøð ØÓØÓ Ú Ð þ ÚÝÚÓÐ Ò þº  ØÐ Þ ÑÒ Ú ÌÚ þ ÅÓÙ ÖÓ Ø ÔÓ¹ Ú ÚÓÐ Þ ÚÓØ ÖÓ ÒÒ þ Ó Ø ÒØÓ Ùþ ÓÐ ÔÖ ÑÓÙØ Þ ÌÚ þ ÖÙ Ý Ó ÚÞ þòóù Ö ÚÒÙº سÑÓ Ù ÓÙ þ Ñ ÒÞ Ð ØÚ þ ÔÓ þú þ Ò ÌÚ þñ Þ þ ÓÒ Ø³Ú Þ þñ þø Ø Ø Ö þ Ñ þ Ú þñ Ö ÌÚ þ Ò Ñ þöò þ ÑÓ Ð þ ݺ Î ÐÑ Ý ÔÖ þð ÖÓÚ Ø Ì Ò Ø Ö þ Þ ÚÝþ Ø þ Þ Ý ÔÓÚÓÐ Ð ÚÒ ØÖ Ò þ Ð Ú Ø þñù Ò Þ ØÚ þº Î þñ Þ Ò Ñ þñ Þ þ Ò þ Þ þ ÐÙ Ý Ø ÖÝþ Ý ÑÓ Ð ÓÚÓÐ þú Ø ÝÞ ØÓÙÞ þñ ÝþØ Ñ Ø ÓÙ Ò Þ º Ð ÌÝ Ò ÓÒ Ò Ñ ÐÓ Ö ÒÝþ ÇØ Ð þ Ò Ò ÔÓØÖ Ý Ú þ þö Ú Ò Ó Ò þöó º È ÒÒÓ Å Ö Ø Ö þ Ú ÖÒ Ö þ Ð ÚÝþÑ ËÝÒ Ñ Þ Ó ØÒ þñù ÓÐØ þö à ÐÚ þö Ù ³ÑÝþÑ ÚÞÓÖ Ñ Þ ÚÓÙ ÔÖ ÔÓÑ þò ÓÙ Þ þø Ú ØÙ Ò Þ ÞÒ Ñ Ò þ ÔÓÐÙÙþ Ø Þ ÒÝ Ñ Ø Ý Ò ÚÝ ÙÔ Ø Ð þñ þð ËÔ Ø ÐÓÚ Ò Óس þö Ú Ú ØÓÑØÓ þð ÔÓ Ö Ù ÔÙ ¹ Ó Ò þñ Ò Þ þº Å Ö Å Ø Ó Ò Þ Ýþ Ñ Ø ÓÖÓ Ù Þ Ò þ º Ñ Òº Å ÑÓ Ó Ñ Ø Ø Ö þ Ô Ò þ Ó Ø Ö þ Ñ Ó Ø Ð ÔÙ ÚÓ Ò þ Ø ÜØ ÑÓ Ð Ø Ý ÑÓ Ð þú Ð ÔÓ ÑÒÓ Ó Ð Ø Þ Ýþ Òº Ò Ò Þ þ ÝÒÙ Ò Þ Ñº Æ þ Ó ÈÖÓ Ý ØÖ þ Ð ÚÝ Ð þþ þ Ð ÚÒÓ Ø Î Ú ØÝþ º Î Ø Ó ÔÖÓÞ Ð ÚÙ Þ ÚÓØ Ú ÔÓ¹ Ò þ Ó Ñ ÒÝÒ þ Æ þñ Ö Ù þ Ú Ò º Â Ò Ñ þðó Ø Ö þ Þ Ò ÞÒ þñ Ñ þò Ѻ  þ ØÖ Ò ¹ Ú þñ Ñ ÒÓÚ Ð Ú ÔÖ ÔÖ ÚÝ Ø Ò ÞÒ Ð Ñ þ Ó ¹ º Ð Ò Ø Ö þ ÔÖ ÞÒ þñ Ñ þò Ñ Ò Óس ÝÐ È þòù Ó Ù Ð þþ Ò Þ Ó Ø ØÒ þ Ð þº Ù Ò þø ½ Ú ØÝþ Ú Ò þ Ð Ù þ¹ þñ ÔÓÔÐ Ø Ò þñ Ø ÜØÙº ÃÐÙ ÙÞ Ú þ ÔÖ ÚÓ Ø ÒÓÚÝþ ÓØ ¹ Ð ØÙ º Â Ò ÓÔ ØÖÓ Ù ÑÓ ÔÖÙ º Æ Ú þ Ù Ö Ò Ý ÓÙ þ Ú þøöº Ð Ô Ø ÖÝþ ÚÝ þö þú þ Ð ÚÓÐ þ Þ ÐÒ º Î þø Ö Þ ÔÓØÙ Ø Þ Ð Ò ØÖ þú к Î ÞÑÙ ÙØÓ Ñ þ ¹Ð Ó Ú Ù Ø ÑÒÓÙº þú Ö Ð ÜÙ Ô Ó ÔÓÚ þº Â Ñ ÞÚÝ Ð þ Ö Ó Ø Ô Ýº ÈÙ Ù Ó Òº ÌÚÖ Ýþ Þ ÐÙ Ñ Ð Ò ÔÖ Ø þð Ò Ð Ú Ò Þ Ñ Ö þ Ý ÔÖ Ô ÐÝ ÙÞ Ð Þ þñ Ò Þ Ñ º Î Ð Ñ Þ ÙÑÔ Ú Ð þ ÔÐÒ þ ÚÓ Ýº ÆÓ ÔÖÓ Ø ÞÑ Ö ÓÐÓ º Ò Þ ÌÇÅ þ Ë Ã ÔÖ ÚÓ ÔÖ Ó Ø Ð Úº ÌÓÑ þ Ú ÖÒ º ÎÝ þú þ Ê þñ Ó¹ ØÓÐ þ ÖÒÓ Ø Ù Úº ÌÓÑ þ Ú ÖÒ Ä þ ¼¾ ¼¼ ÖÒÓ ¼ µ ¾¾ ½ Ⱥ È ØÖ ÎÖ Ýþ Ö þö Ö Å Ö Î Ð þ ÎÐ Ñ þö à ³ÓÙÖ Ú ËÚÓ Ó º ÎÝ þþ þ ÔÖÓ ÚÒ ØÖ Ò þ ÔÓØÖ Ù ÖÒÓ Ø º Æ ÈÊÇ ÂÆ þ ÙÞ þú Ö ÔÖ þ Ø þ Ó þ Ð ½ º Ð ØÓÔ Ù ½
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze
Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze SBORNÍK příspěvků ze 17. konference studentů v matematice na školách VŠTEZ 15. - 17. června 009 Lázně Bohdaneč Vydavatel: Vydavatelství
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
9. doba. 8. doba. 7. doba. 6. doba. 5. doba. 4. doba. 3. doba. 2. doba. 1. doba Michal. 2 k + 1 ). doba. 2 k+1. doba. 2 k. doba. 1.
ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º Ö ÌÑ ÌÖÑ Ó Ð ÈÝ Þ ÑÞÝ º Ð ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ
PLÁN AKTIVÍT ĎALŠIEHO VZDELÁVANIA
PLÁN AKTIVÍT ĎALŠIEHO VZDELÁVANIA AKADEMICKÝ ROK 2018/2019 FAKULTA VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA Príhovor Fakulta verejného zdravotníctva SZU v Bratislave zabezpečuje nielen vysokoškolské vzdelávanie bakalárov