ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
|
|
|
- Ivana Moravcová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ
2 Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº Ýú Ñ Ñ Ð Ö Ù Ð Ø ººº ß Ç Ó ÓÚ Ò Ô Ò Ý ÖÝ Ð Ò Þ Ñº Å Ñ ÔÓ Ñ ÑÓ Ò Ò ÑÓÚÒ ÚÓÐ º Î Ð Ñ ÔÓØÚÖ Ð Ò ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ó Ú Ò Ñ ÞÔ Ó Ñ ÚÐ Ý Þ ÖÓÚ Úõ ÑÓ ØÖÚ ÒÓ Ø ÔÖÓÔ Ò Ý Ñ ú Ñ Ò Ó ÓÚ Ø Ò Ý ÔÓ ÚÐ Ú Ñ ÒÓÚ Ð ØÖ Òº Æ ÓÐ ÓÙ ÓÔÒ ÔÓÑÓ ÞÑ Ò Ð Ôõ ÑÙ Ò Ó Ù ¹Ð ØÓ Þ Ò ÒÓ Ö ÚÒ Ú Ö Ò Ó Ú Ò Ø Ñ º Å ÑÓ Ò õ Ö Ò ØÓ Þ ÞÑ Ò Ù Ú Ù ÐÓ Ø ÓÙÚ ÍË º Å Ð Ñ ÞÚ Ó Ò Ò Ò Ó ÒÓÚ Ñ ÖÓÞÔÓ ØÙ ÔÓØ Ô ÓÒÓÑ Ý ÔÖÓÚ Ð Ò Ó ÔÓ ÐÓÙ Ú Ò ÚÖÓÔ Ð ØÖÓÒ ÓÑÙÒ Ñ Ö Òݺ Íú Ú ÔÓÚ ØÖÒÓ ØÒ Ð Ñ Ô ÑÒ Ó ÔÓ Þ Ñ Ù Ý Ø Ñ Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù Ð Ò Ò ÖÓ ØÐ Ò Ò Þ ÑÙ ØÝ ØÐ Ú õ Ùú Ø Ñ Ø Ù Ñ º Ë Ð Þ Ñ ÔÓ Ð Ò ÖÓ Ù Þ Þ Ö Ý ¹ Ø Ñ ÔÓÐÙ Ô ÖÓ ÓÙ Ò Þ ÑÙº ÈÖÓ Ò Ó Ó ÑÓúÒ Ù Ó Ó Ñ Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Ò ÚÝÙú ØÓØÓ Ó Ó ÔÓ Ò ÚÖ ØÙ ØÖ Ò Ó Ø Ó ÚÖÓÔ Ó Ù Ø Ò ØÙ Ù Ô ÔÖ Ú Ø Ú Ò Ò Ó Ò ÑÙ ÙÐØÙÖÒ ÑÙ ÔÓÐ Ò ÑÙ ÚÝú Ø º ÅÒÓÞ ÚÝÙú Ø ÒØÓ ØÙØÓ Ô Ð ú ØÓ Ø ÔÖÓ Þ Ò Ø Ò Þ ÐÓ ÓÚ Ò Ñ Þ Ò Ú ÓØÓ Ö Ý Þ Ó ÒÓØ Ð Ú Ð Ý Ú Ó Ù ÐÓÚ Ò º Í Ø ÓØÓ Ö Ñ ú Ø Ø Ø ú Ù ÓÔ Ø ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Ó Ò Ñ Ò ÔÐ Ø ÔÖÓ Ú Ø ÚÙ Ò ÚÝÐÓÙ Ø Ò ÚÝ Ò Ð Ò Ò Ø ÓÚ ÒÝ Ò Ó ÔÖ Þ ÒØ Ù Ñ ÚÓÐ Ø ÔÓ Ô Ô Ú Ú ß Ð Ò Ø Ò Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓúÒ Ò Ó Þ Ú Ô Ð Ù Ò Ò ØÓÖ Þ ÞÒ ÑÝ Ñ Ø Ö ÐÝ Ð Ø Ö ØÙÖÙ ÔÓ ÒÓÙ Ò õ Ñ ÐÙ Ñ Ò Ó Ú Ó ÐÓÚ Ò Ñ ØÙ ØÚ Ñº Ì ÓÚ ÓÙ Ý ÑÓ ÓÙ Ø Ò ÓÖÑ Ò ØÓÖ Ý Ú ÐÑ ÒÒ ÔÖÓØÓ Ú ÓÖ ØÖÓÔ ÝØ Ù Ú Ò Þ ÔÓ ÝØÒÙØ ØÖÚ Ð Ò Ó ÔÓ Ò Ó ÓÔ ÖÓÚ Ò µ Ø ÓÚ Ñ Ø Ö Ð º Îú ÝØ ÐÙ Þ ß Ú Ö ÞÒ ÔÓ Ó ß ú Ø Ñ Ú Ø Ð Øº ØÓ Þ ÖÓÚ ÑÓØ Ú Ø Ö Ò Ù ÔÖÓÚ Þ Ø Ð Ò Ð Ù ÖÓ º ÓÐ Ú ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù Ò Ù ÚÖ ÞÒ Ð õ Ø Ñ ÚÖÓ ÞÚ Ø ÐÒ Ø Ú ÔÖ Þ ÒØÓÚ Øº Ì ØÓ ÔÓÑ ú ÞÔÓÑ Ð Ò ÝØ Ù Ð Ò Þ Ð ÒÝ Ó Ú º È úò ÔÐ ÒÙ Ñ Ó Ð õò Ö Ø Ö ÝÑÔ Þ Ú Ñ Òõ Ñ Ô Ò õ Ñ ÙÚ úù Ñ Ó Ò Ñ Ñ Ø ÓÒ Ò º Æ Ú Ñ õø Þ Ð ÓÙ ÓÖÑÓÙ ÔÖ Þ ÒØÓÚ Ø ØÓÖ ÒÓÚ Ò ÓÖÑ Ò Þ Ø ÓÚ Ò Ò Ó Ò ÑÙÐØ Ñ º Ñ Ù ú º Ã Ó Ù Ð Î Ð ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù Ú ÓÖÙ Þ Ñ Ñ Ò ÚÞÒ ÑÒ Þ ÒÒ Ù ÐÓ Ø Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ô Ò Ñ ÒÝ Ð Ø Ð ÖØÓ ÒÓÚ ÝÑÔ Þ ÙѺ Æ Ù ÓÙ Ý Ø Ò ÓÔÐÒ Ò ÓÔÖ ÚÝ Ñ ÒÙÐ ÑÙ Ó úò õ ÑÙ ÐÙº ÍÔÓÞÓÖÒ Ð Ø Ñ Ñ Ñ Ò õ Ð Ó Ò Ú õðó Ó Ò Ó ÓÔÐÒ Ø ÙÔ Ò Øº Ð Ø Ö ÖÒ Ô Ô Ú Ý Ù Ô Úõ Ñ Ê ÓÚ ÓÚ º Æ Ý Ò ÔÓÐ Ò ÖÓÒ º Ì Ñ Þ ÖÓÚ ÚÝÖÓÚÒ Ñ ÙÖ Ø ÐÙ Ýú ÐÙ Ý Ñ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ Ù ÔÐ Òݺ ú Ø ÒØÓ Þ Ø Ð ØÓ ÔÓ Ð Ò Ò Ò Ð Ôõ Ô Ð ú ØÓ Ø Ò ú ÔÖ Ú ÒÝÒ Ý ÔÓ ÓÚ Ð Þ Úõ Ñ Ø ÝÐ ÐÙ Ù ÞÔÖ ÚÓ Ùú Ø Ò Ð ÚÒ ÔÖÓ Ô Ò Ð Ý Ð Ù Ö Ó Ø Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ¾¼½ º Æ Ñ Úõ Ñ Ô Ö Ó ØÒ Ø Ú Ò ÔÓÐÙ Ò ÚÞ Ñ Ò õ Ñ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Ô ÑÓ Ò Ó ÔÖÓ Ø Ò ÓØÚ Ñ Ø ÜØ Ó Ö Þ º ÈÓ Ó Þ Ò ÂÓ ¼
3 Ë Þ Ú ÓÖÙ ½ º ÖÔÒ ¾¼½ Î ÓÖ õ Ð ÓÔ Ø Ò Ó ÚÝ Ð Ñ Ñ Ø Ù Ô Ý ËØÙ Ð º ÀÐ ÚÒ Ñ Ó Ý Ò Ò ÝÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ò õ Ò Ð Ò Þ Ô Ò õ Ý Ò ÒÓÚ ÝÑÔ Þ ÙѺ ÙØÓÚ ÐÓ Ó Ðõ Ñ Ó Ù Ù Û ÓÚ ØÖ Ò ÐÙ Ùº ÝÐÓ Ò ÚÖú ÒÓ Ô Ú Ò ÔÖ ÚÝ ÓÑ ÒÝastrophytum.cz Ò Ð Ò Ú ÓÖÙ Ê Ô ÐÓ Ò ÓÐ Ò ÚÖ Ò ØÓÖ ØÖ Ò º ÝÐ ÞÑ Ò Ò Ô ÔÖ Ú Þ Þ Ù Ò Þ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ó ÖÙ Ñ Ú ÓÖ ÐÙ Ù Ò ÚÖ Ð ÒÓÑ ÒÓÚ Ø Ò ÖÓ ¾¼½ Ôº ËØ Ò Ò ÚÖÓ Ò ÒÙ Ð Ø Ð ÖØÓº Ì ÒØÓ Ò ÚÖ Ô Ò ¹ ÓÙ Ò õ Ø Þ ØÙÔ Ò ÖÙ Ñ Ñ Ò Ò Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÐÓÚ Ò Ô Ø Ø Ð ØÙ Ù ÙÐ ÒØ º Ê ØÓÖ Ô ÔÖ Ú ÔÖÓÔ Ò Ð Ø ÝÑÔ Þ Ù Ò ÔÓ ÙÔ Ò Ò Ô Ò õ º ÈÓ Ð Ò Â Ò ÓÚ Ò ÓÖÑÓÚ Ð ú ÝÐ Þ ÐÓú Ò ÒÓÚ Ø ÐÙ Ù Ô Ò Þ Ô Ú ÒÝ Ô ÔÖ ÚÙ Ò Ð Ò ÞÖÙõ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÚÓ Úõ Ò ÓÚÒ ÔÓÔÐ Ø µº Ç Ð ØÙ ÑÓúÒÓ Ø ÔÐ Ò Ð Ò Ô Ô Ú Ù Ø Ò ÓÖÑÓÚ Ò Ð Ú Ð ØÙº Î Ò Ó ÐÒ Ø Ñ ÔÓ Ö ØÙÐÓÚ Ð Â Ò ÓÚ Ò ÖÓÞ Ò Ò Ñº Ð Ò Þ º Þ ¾¼½ ÚÓ Ò Ø Þ Ú Ð Ô ËØÙ Ð º Æ ÔÓÙú Ð Úõ Ò ÔÓØÓÑ Ó Ø ØÒ Ó ØÙÔÒÓÙ ÞÚÙ ÓÚÓÙ Ø Ò Ù Ú ÖÙ Ù ÞÔ Ó Ò Ñ Ò ÞÒ ØÒ Þ Ò ÐÝ Ò Ø Ö Ò ÓÖÑ º ÈÖÓØÓ ÓÑÐÓÙÚ Ñ Þ ÑÓúÒ Ò Þ Ð Ô Ò Ô Ô ºµ Æ ÔÖÚ ÓÞÒ Ñ Ð Ñ ØÓ ÓÒ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÝÑÔ Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ò õ ÓÖ Ò Þ Ò Þ Ð ú ØÓ Ø º ØÒ Ñ Ð ÑÓúÒÓ Ø ÔÖÓ Ð ÒÓÙØ Ù Þ ÓÚ ÚØ ÐÙ ÓÚ Ó Ð Ò Ò ÖÓ ¾¼½ º Æ ÝÑÔ Þ Ù Ù ú Þ ÓÙÔ Ò º È ÓÞÒ Ñ Ð ú Ô Ñ Ó Ò Ú Ý Ò ØÐ ØÙ º Ñ Ñ ÑÓúÒÓ Ø Þ ÔÐ Ø Ø Ô ÑÓ ÑÙ Ó ÔÓ Ð Ò ÓÚ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Ð Ô ÔÓÑ ÒÙÐ ÝÑÒÓ Ð Ñ ú ÓÖÓ Ò Ø Ò Ú ÓÙ Ö ÚÒ Ù Ú Ò ¾½º Þ º È ØÖ Å Ø Ð Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ó Ô ÔÖ ÚÓÚ Ò Ñ Þ Þ Ùº ÈÖÓØÓú Ò ÝÐ Ó Þ Ò Úõ Ò Ñ Ø Ð ÒÝ Ø Ñ Þ ÐÙ Ý Ò Ô ÔÖ Ú ÙÒ ÓÚ Ò Ú Ø ÚÝ Ò Ð ÑÓúÒÓ Ø Ó Ø ¹ Ò Ó Ô Ð õ Ò Ó Ø ØÒ Ñ Ð Ò Ñ ÔÓÔÐ Ø Ñ ½¼¼ à º ÓÔÐ Ù Ò ÓÖÑ ÔÓ ÝØÐ Ê º Öº Ë Ð Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ó ÔÖ Ú Þ Ò õø Ø Ò ØÖÚ Ú Ø Ú ØÙ Ðõ Ù ÙÐ ÒØ Ú Ð Ò ÓØ Ò Þ Ö Ý È ÖÓ ÓÚ ÙÐØÝ Å ÖÝ ÓÚÝ ÙÒ Ú ÖÞ ØÝ Ò ÃÓØÐ ÙÐ º ÈÓ ÝØÐ ØÓÑÙ Ò ÓÖÑ Ò Ð Ø Ýº È Ô Ò õ ÓÙ ÔÖÓ ÐÓ ÐÓ ÓÚ Ò Ú ØÙÔ Ò º Ò ÝÐÓ ÑÒÓ Ó ÔÓ ÝØÐ Ð ÒÓÚ Î õ à õô Ö Ó õóú Þ Ñ Ò Ø Ðõ Ñú ÓÑÐÓÙÚ Ñ Ò ÔÖÓØÓ ú Ñ Þ Þ ÞÒ ÑÙ Þ Ð Ò ÔÓ ÝØ Ð Ñ Ò Þ ÖÓÚ Ú Ð ØÓÑÙ ú Ñ Ú Ô Ù Ò Þ Ô Ñ ØÓÚ Ð º ÀÐ ÚÒ Ô Ò õ Ù Ò Ñ Ô õ Ð ÔÖ Þ ÒØÓÚ Ø ÄÙÑ Ö ÃÖ Ð Þ Ç ØÖ Úݺ ÅÒÓÞ Ñ ú Ñ Ô Ñ ¹ ØÓÚ Ø Ò Ò ØÓ Ø ÚÒÓ Ý Ù Ò Ú ÖÒ Ô Ò õ к ÈÓ Ò ÓÐ Ñ ÒÙØÓÚ Ô ÙÞ ÞÔ Ó Ò õ Ò Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ð Ô Ò õ Ø Ö Ùú ÔÓØÓÑ Ò Ñ Ð Ðõ Ý Ù ß Ý ØÓÑÙ ú Ô Ò õ ÔÓÙú Ð ÞÚÙ ÓÚ Þ Þ Ò ÝÐÓ Ó ÖÓÞÙÑ Øº ½
4 Ì Ñ Ø Ñ Ô Ò õ Ý ÝÐ È Ø ÓÒ º  ØÓ Ó Ð Ø Ò úò õ Ø Ó Ñ Ö Ó ÓÒ¹ Ø Ò ÒØÙ Ò Þ Ñ Ö ÒØ Òݺ ÓÞÚ Ð Ñ Þ Ð Ò ØÓÖ Þ Ñ Ô Ò Ò ÓÖÑ Ó Ø ØÓ Ö Ò º Â Ø Ñ Ò ÖÓ Ò Ô Ö Þ Ñ Ò Ú Ó Ð Ø ÓÖ Þ Ö Þ Ñ ÓÐÓ Ý ÞÓÓÐÓ Ý ÓØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ñ Ú º Î Ð Ñ ÓÐÓÒ ØÙ Ð Ø Ò ÖÝÔÓÙõ º Î ¹ Ð Ñ Ò ÖÓ Ò Ô Ö Ý Þ Ñ Ò ÐÑ ØÖÓÑÝ Ò Ò ú ÓÙ Ñ ØÒ Ú ÐÑ Ð Ú Ð Ò Ú Ò Ó Ó Ù Þ ÓÒØÖÓÐÙ Þ Ó ØÙ Ò Ó Ò Ó Ò õ Ø º Æ Ò ÔÖ Úõ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ø Ò Þ Ñ Ò Ð ÒÝ Ò Ó ÓÐÒ ÓÔ Ñ ÑÓ Ô Ö º Î Ð Ñ Ó Ö Þ Ý Ð ÓÚ Ñ Ø Ö Ñ ÙÚÒ Ø ØÙÒ Ð Ó Ô Ú Þ Ò Ô Ø Ò Ù Ý Ð Ù Ó ÚÓ Ýº Î Ó ÓÐ ÖÓ ØÐÝ ÓÚ Ø Ù º Ì Ñ Ô Ò õ Ô Ò Ð ÓØ Ò ß Ð ÚÒ ÑÙ Ø Ñ ØÙ Ô Ò õ ݺ Ø Ô Ò õ ÔÓ Ö Ù Þ Ù Ò Ú Ö ÔÓ Ð ÓÖ Ö Ò Þ Öº ÈÓ Ð ú ÓÖÝ ØÞ ÊÓÝ ¼ ѵ Ø ÖÓÙ Úõ Ú Ð ÑÖ Ñ ØÓÚ Ø Ð Ò Ú Ð ÚÝ ÓÙÔ Ð Ú Ø ÖÑ ÐÒ ÚÓ¹ ÔÓ Ö ÓÚ Ð ÆÈ Ä Ò Ò Ñ ÒÓ ÔÓ Ð Ø ÑÒ ÓÔ Ýµº Ì Ñ Þ Ù ÐÝ Ó ÖÓÚ Ö Ù Ö Ö Ò ÙÐÓÚ ÒÝ ÐÒ Ýº ÆÝÒ ÄÙÑ Ö ÃÖ Ð Ó Ø Ð Ø٠Ѻ Ð Ý Ø Ñ Ø ÓÙ ÓØ Ò ÓÙ Ñ Ò Ð ÖÓ Ý Ù ØÖÓ ØÙ ÈØ ÖÓ ØÙ Å Ù Ò ÖÙ Å Ù ÒÓÔ ÖÛ Ò Ó Ú Ö Øݺ Ý ¹ Ø Ñ Ø Ý Ô ÔÓÑ ÒÙÐ Ø ÑÒ Þ Ð Ò Þ µ ÔÓ ÖÓ Ý Ð Ø Ñ Ò ØÓ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ö Ù Ù ØÖÓ ØÙ ºººµ Å Ù Ò Ú Ö٠ݵ ÇÔÙÒØ ß Å Ù ¹ ÒÓÔ µ ÓÔÙÒ ÔØ ÖÓ Ø٠ݺ Î ÔÖÓÚ Ò Ù ÙØ Ë ÒØ ÖÙÞ Ò õð ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ó ÙÑ Ó Ú Ö Øݺ Ç º ØÞÐ ÒÙÑ Ò õð Ò ØÝÔÓÚ ÐÓ Ð Ø ÔÓÙÞ Ø ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò Þ ÚÓ Ò Ö ÓÙº ÖÓÚ Ø Ñ ÖÓ ØÓÙ ÒÓØÓ ØÙ Ý Û Ò ÆÓØÓ ØÙ Ù Ñ ÑÙÐÓ Ù Ðõ º Ì Ñ Ô Ð õ Ò Ú ÒÓÚ Ð Ô õ Ð Ù ØÖÓ Ø٠Ѻ ÊÓ Ù ØÖÓ ØÙ ÔÓÔ Ð Ú ÖÓ ½ ¾¾ Ö ØØÓÒ ÊÓ º È Ò õ Ò ÚõØ Ú Ð ØÝÔÓÚ Ò Ð Þ õø ºµ ØÓ ÞÑ ÓÚ Ò Ù ØÖÓ ØÙ ÖØ Ò ÝÐ ÔÓÔ Ò ú ÖÓ Ù ½ º  õø Ú ß Þ ÖÓ Ù ½ ÔÓ Þ ÔÓÔ ÓÔÙÒØ Ô Ò ÓÖÝ º Ô Ò ÓÖÙ µ Ð Ø Öõ ÖÙ º Ô Ð Ô º ÚÞÒ ÑÒ Ó ÓÖÒ Ý Ú Ø ØÓ Ó Ð Ø ÔÓÚ úù ÄÙÑ Ö ÃÖ Ð Ñ Òú Ð Ë ÖÒ ÓÚÝ ÚÞÔÓÑ Ø Ò ÐÓ ÝÑÔ Þ Ùѵ ÓÑÙÒ Ù Ò Ñ º Ñ ÚÓ Ø ÖÓÚÒ ú ú Ã Ø ÐÓ Ùú Ú ÖÓ ½ ¼ ÙÚ ú Ö ÒØ õ Ë ØÞ Ñ Ð ØÝØÓ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ú Ö º È Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Ó Ò Ú ÒÓÚ Ð Ø Ð ÒÓ Ú Ù ÒÓ Ö º Ð ú ÞÑ ÓÚ Ò Ö ØØÓÒ ÊÓ Ö Ò Þ Ó Ù ÃÙÖØ Ö Ú ÖÓ ½ Ùú ÙÚ Ö٠ݺ Ö Ö Ê ØØ Ö Ð ÔÓÔ Ð ÖÙ º ÖÒÙ º Ë Ó Þ Ñ Ò Ë ÖÒ ÓÚÝ Ñ ÒÙÐ ÖÒ Ò ÝÑÔ Þ Ùѵ ÙÞÒ Ú Ô Ò õ ÖÙ ÖÓ Ù Ù ØÖÓ ØÙ º ÅÓúÒ ØÓ Úõ Ò Ò ÔÓ Ð Ò ÐÓÚÓ ÔÖÓØÓú Ò Ø Ö ÚÐ ØÒÓ Ø ÑÓÖ¹ ÓÐÓ ÞÒ Ý Ò ÖÓ ØÐ Ò Ô ØÓÚ Ò Þ Ñ Ò Ø Ö Ô Ú ÞÐ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ Ò ÞÒ Ù ú Ñ ú Ø Ó Ó Ù Ò ÔÓÔ Ò ÖÙ º Ö ÒÓ Ò Ñ Ñ ÔÓÞ Ð Þ ÞÒ Ñ Ô Ò õ ݺ Ë Þ Ú ÓÖÙ ½ º Þ ¾¼½ Á ØÓØÓ Ø Ö õ Ð Ú ÓÖ ÐÙ Ù Ù Ô Ý ËØÙ Ð º ÈÖÓ Ò Ú Ð ØÖ Ù ÔÖÓ¹ Ð Ò ÖÙ Ñ ÝÑÔ Þ Ùѵ ÝÐ Ò ÚÖú Ò ÞÔ Ó Ö Ò ÔÖ Ù ÐÙ ÓÚ Ø ÓÚ Òº ÊÓÚÒ ú ÝÐ ÙÔ Ò Ò ÔÐ Ò Ô Ò õ Ò Ð Ù ÐÙ Ùº Æ ÐÙ ÓÚ Û ÓÚ ØÖ Ò ÔÖÓÚ ÒÙØÒ ØÙ Ð Þ õø Ò ÃÓÐ Ð ÚÒ Ó Ð Ò ÝÑÔ Þ µº ÓÐ Ô Ú Ò ÓÑ ÒÝ ÔÖ ÚÝ Ò Ð ØÖÚ º ¾
5 Î ÓÖ ÔÖÓ Ò Ð ÓÖ Ò Þ Þ Þ Ù Ó ÖÙ Ñ ÙÖ Ð Þ ØÙÔ Þ È ØÖ Å Ø ÐÙ Ø Ö Ú Ø Ó ú Ù Ò Ò Ò Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ú ÖÙ Ñ º Î ÓÙ Ñ Þ Þ Ù ÝÐ Ù Ø ÒÓÚ Ò Â È ÔÓÞ Ù Ã Ö Ð Ã õô Ö º Î ÓÖ ÐÙ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ð ÓÖ Ò Þ Ò Ø Ò ÔÓ Ñ Ò Ý ÝÑÔ Þ º Ú Ö Ñ Þ ÒÙ Ó Ð ÚÙ Ñ Ð ÖØ Ã ú ÓÖÓ Ò ØÙ ÔÓÙ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ß ÝÐ Ø ÒØÓ Ö Ø ÔÖÓ Ò õ ÐÙ ÚÞÒ ÑÒ õ Þ ÐÓÙú ÔÓÒ Ù Ú Ô Ñ Ò Ò ú Ó ÚÝ Ð º ÓÚÓÐ Ñ Þ Ø ÓÙ ÖÓÑÑ ÔÓÚ Ò Ñ Ù Ú ØÓÑ ÓÙ Ñ ÑÓØ Ñ ØÙµº ËÐ Ù Úõ ú Ö ÚÖ Ø Ñ ØÙ Ñ ØÙ Ñ ú Ó Ò Þ ØÓ Ó Ó Ñ ÔÓ ÝØ Ð Ò Ô Ø º ÝÐÓ ß Ò ÝÐÓ Ó ÖÙ Ñ Þ Ñ Ùú ÐÓÙ Ó٠٠Рغ ÅÓúÒ ØÓÐ Ó Ù ÑÓ ß Ø Ý ÓÐ Ñ ØÚÖع ØÓÐ Ø ÔÐÙ»Ñ ÒÙ µº È ÚÐ È ÚÐ ÞÒ Ñ Ó ÔÖÓ ØÙ Þ Ú Ø Ú ÐÓÖ Ú ÇÐÓÑÓÙ ÔÓÞ ÖÞ Ó Ø ÐÓ Ý Ñ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ó ÒÓ Ó Þ ÔÖÚÒ Ó ØÙÔÒ ÔÖÓ ØÙ º Æ Ò Ø Ý ÚÙ ú Ñ Ø Ý Ó Ò õ Ò ú ÐÓÚÓ ú ÓÙ ÞÔÖ ÚÙ ÐØ ØÙ Ñ ÑÓ Ò ß Ô õ Ú Þ Ñ µ Ó Ö Ð Ó Ø ÐÓ Ó Ò Ú Ð ÔÓ Ð Þ Þ Ð Ó ÖÙ Ñ º Ë Ñ Ò Ý ÖÓ ÒÓÙ ÞÒ ÑÑ º ÎÞÔÓÑ Ò Ñ Ò Ù ÓÚ Ø Ð Ò õ Ò Ý Ú ÖÙ Ñ ÚÞÒ Ð Úõ Þ Ö Ø Ó ÔÓ¹ õð µ Ö Ö Ò Ò Ö ØÙ ÚÞÔÓÑ Ò Ñ Ò ÒÝ Þ ÔÖÚÒ ÔÓ Ð Ò Ó ÓØÒ Þ ÓÚ ÔÓÙØ ÔÓ Ò ÞÚ Ñ Ú Ö Ò Þ Òݺ ÈÓ ØÙÔ ÝÐ Ó ÚÝ Ð Ë ÒÓÙØ Ò ÔÖÚÒ ÚÐ Ó ÖÙ À ÚÐ ÓÚ ÖÓ Ùµ Ô ÒÓÙØ Ò ÙØÓ Ù»ÚÐ Ó Ó Ö Ø Ó ÖÙ Ñ º Ì Ñ Ó Ø Ò ÊÓÞ Ð ÒÙ ÔÖÓ Ø Ð Ò Ý ÔÖÓ ÒÙ Ò ÓÙÔ Ø Ó Ø Ô Ø Ò Ñ ØÓ ÓÒ Ò ÙÖÞÝ Ú ÔÓ Ð Ò Ð Ø ÐÒ Ø Ñ Ò ØÖ Ø ÚÒ Ù ÓÚÝ Ò õ Ö Ý ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÞÔÓÑ Ò Ø ß Ú Ýµ ÔÖÓØÐ Ø ÔÖÓ Ð ÒÓÙØ Ò ÓÙÔ Ø ÔÖÝ Ó Ù Ó Ñ Ø Ò Ó º à Ýú ØÓ ØÖÓ Ù õðó Þ Ø Ú Ø Ú ÑÙÞ Ù Ú Ó Ø Ð Ú ÅÝ Ð Ñ ÓÑ ººº Ò ÖÙ ÓÙ Ó ÒÙ ÔÓ Ó Ñ Þ Ø Ó Ò ËÚ Ø Ò Ó ÔÓÐ Ò ÔÖÓ Ö Ñº Ì Ò Ø ¹ Ú Ð Þ Ý Ò ÓÐ Ö Ø Ô Ò õ º ÈÓ Ð Þ ÝÐ ÓÔÐÒ Ò Þ ÓÚ Ò Ô Ú Ò Ñ ÚÖÓ Ò ÒÝ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ß Ð Ø Ð ÖØÓº Ì ØÓ Ö Ñ Ð Ö Ð Ñ ÎÓ Ø Ö ÞÐ ØÑ ÔÐ õ Ñ Ø Ò Ó ÒÙ Ø Ð ÝÑ ÓÐ Ñ ÔÖÓ Ó Ò Ò Þ ÐÙ Ó Ó Ø Ö ÚÞÒ ÑÒ Ô Ô ÐÝ ÖÓÞÚÓ Ó ÐÓÚ Ò Ó ØÙ ØÚ º Æ Ú Ö ÔÓ Ô Ò õ Ò Ð ÓÚ Ð ÚÓÐÒ Þ Ú ÓÙÒØÖÝ Ð Ñº Ì Ñ Úõ Ò Ý Ò Þ ØÒ Ð Ô ÓÑ Ò Ñ Ñ Þ Ø ÒÓÚ Øº Æ Ð Ú ÞÒ Ñ Ò Þ Ó Ð Ùµ Ô Ð úøó Ø ÔÓ Þ Ò Ô ÔÖ ÚÓÚ Ò Ò Þ Ö Ù È ÚÐ ÖÓÞÐÓÙ Ò Ò ÚõØ Ú Ñ Ö Ú Ð Þ Ñ Ó ÓÐ º ÈÓ ØÙÔ Ñ Ù ÖÙ Ñ Þ Ð Ø Ú Ø ØÖ ÝÐÓ Ó ØÓ ÓØÓ Ñ Ø Ù Ò ¹ Ñ ÖÓÚ ÒÓ Þ Ò Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ö Ò Ö Ý ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý Ñ Ñ Ó ÐÙ Ø»Ö Ô Ø Ú Ú Ú Þ ØÙÔ µº ÌÓ ÔÖÓ Ú Ô Ø Ô ÚÝÔÙ ÒÙØ Ñ Úõ Ó Ò Ó Ð Þ Ò ÝÐ ÒÙº ÈÖÓ ÝÐ ÒÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ùú ÚÒÓ Ò Ò ÔÓÙÞ Ó ÐÓÚ Ò¹ ÓÙ Þ Ð ú ØÓ Ø º Ì Ò Ò ß Þ Ñ Ò Ò ÙÖÞ ß Ú ÐÝõ Ø Ñ ÚÖÓÔ ÞÝ º ÈÓÐõØ Ò Ù Ö ÒõØ Ò Ò Ñ Ò Ò Ð Ø Ò õø Ò Ðõ Ø Ö Ò Ó Ù º
6 Ã Ó Ò Ö Ø Ö Ø Ò ÐÞ Ò Ó Ø ú ØÓ Ñ ÖÙ ÑõØ Ó Ò ÔÐ ÒÓÚ Ò ú Ñ Ú Øõ ÒÓÙ ÚÝ Þ Ô ÑÒ Ð ØÒ ÔÓ õ Ô Ñ ØÙ ÓÔÖ Ú Ù ÚÞ Ò Ýú Ùú Ø Ô õ õðó Ó Ô Ýµº Ä ÞÔ Ø Ý Ú Ð ØÓõÒ ÑÙ Ø Ò ¾¼½ Ä ØÓõÒ ÔÓ Ð Ò Þ ÓÚ ÓØ ÚÝõÐ Ò ¾ º ß Ú Ø Î Ð Ú º Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÝÐÓ Ó Ð õò Ú Ò ÓÐ Ó Ð º Î Øõ ÒÓÙ Úõ ÚÝ Þ Þ Ò ÙØ ÒÓ Ø º Æ Ð Ø Ó Ð ÖØ ÝÐ ÒÓÑ ÒÓÚ Ò ÔÓØÚÖÞ Ò Ò õ Ô ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð º Î ÓÖ ÐÙ Ù ØÓ Ó ÓÔ Ð Þ Ò Ñ Òõ Ó Þ Ú Ò ÞÚÓÐ Ð Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò ØÖ Ò Ó Þ Þ Ùº ß È ÞÒ Ñ ÙÔ ÑÒ ÖÙ Ñ Ø Ùú ÐÓÙ Ó Ú Ð Ò õ Ò Ó ÐÒ Ú Þ Ò Ð Ò ÓÙ Þ º ÈÓØ Ú Ð Ñ Ø Ñ ØÓÐ ÞÒ Ñ ØÚ Ò Ø ÖÑ Ñ Ò ÓÐ Ö Ø Ð Ó ÚÝØ ú Ò ÙØ º ß ÌÓú Ø ÒØÓ Ö Ø Ñ ÖÓÞ Ó Ð ØÓ Ù Ð Ø Ó ÐÒ Úõ ÔÓ ÔÓÖÓÙ ÐÙ Ùº Þ Þ Ò ÔÐ ÒÓÚ Ð È ØÖ Å Ø Ð Ð Ñ Ó ÚÝ ÐÑ ÞÔ Ó Ñº Ä õ ÐÓ Ò ØÙѺ Ç ú Ð Ñ Þ ÖÒ Ó Â Ò ÓÚ Ú Ð Ú õ Ø Ó Ò Ö ÒÓº ÈÖÓØÓú Ô Ð ÐÓ Ñ ÐÓ Þ ÐÓÙú ¹ Ò Ö Ý ÐÙú Ý Ò Ú Ø Ú µ Ð Ò Ú Ð Ò Ñú Þ Þ ÓÒ Ú Ó Ø Ð Ô Ð ú ØÓ Ø Ó Ø ØÒ Ò Þ Ñ ÖÒ ØÓ ÓÖÙÒÓÚ ÔÓÔÐ Ø º Æ ÝÐÓ ÑÒÓ Ó Ò Ø Úõ Ö ØÙØÓ Ò Ù ÚÝÙú Ð º Ø ÔÖÓ Ð Ú Ð Ù Ð ÔÓÙÞ ÖÓ ÒÑ Þ Ú Ò Ñ Ò Þ Ø Ù ÖÙ Ñ º ÙØÓ Ù Ò ÚÝ Ð Ñ Þ È ÚÐ Ñ ÙÖÞÓÙ Ø ú ú ÑÓ Ð ÚÝ Ö Øº Î Øõ Ò Þ Ñ Ð Ò ÔÖÚ Ò ÙÖÞÙº Í È ÚÐ ÝÐÓ Ø ÒØÓ Ö Ø ØÖÓ Ù ÚÓÐÒ Ò ú Ó ÚÝ Ð ÑÓúÒ ÔÖ Ú ÔÖÓØÓ ú ÑÒÓÞ Ø Ð ÝØÒÓÙØ Ô Úõ Ñ Þ Ø ÙÖÞݺ ÈÓ Ó ÓÚ ØÑÓ Ö Ð Ò Ý ÔÖÓ Ò Ù ØÝ Ô ÚÓ Ò Þ Ö ÖÓÞ ÓÚÓÖÝ Ô Ø Ð Ø Ö ÔÓØ Ú Ñ ÒÓÙ Þ ÐÓÙ ººº Ä Ø Ò Ö ÔÖÓØÓ ÖÝ Ð Ò ÙÖÞÙ ÀÐ Ú Ò Ð Ú ÒÓ ÔÓ ÒÓ ÓÙ ÖÙ Ú ÖÙ ÖÓ Ò ÖÙ Ò Ô ÖÙ Ó ÓØ Ø ÐÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ö Þ Ð Ñ õø Ñ ÒÓÚ Ù ØÓ Ð ÞÒ Ø Â ÒÓ Ð ÚÓÚ ÙÐ õ ÔÖÓ Ñ Ù Ô Ò ººº ß Å Ø Ñ ÐÓ Ð Ó Ò Ö ÓÒ Ñ Ó Ñ Ø º Å Ø Ó Ð ÓÚ Ò Ñ ÑÓØ Ñ ÖÙ Ñ Ñ Ñ Þ Ø Ð Ø ÔÖÓ ÓÞ ÒÙ Ò Ò Ó ØÙ Ò Öú Ó ÖÓ ÔÓÐ Ò Ñ Ð Þ ÞÒ Ñ Ò Ñ ú Ñ ØÙ Þ Ðº ÔÖÓØÓú Ò Ò ØÙ Ý ÐÓÚ ú Ú Ô Ø Þ Ø Ø Ó Ñ Ø º ß Å Ø ß Ô õ Ñ Ø Ø Ö Ú Ó ÓØÙ Ô Ó ÖÓÑ ÙØÓÑÓ ÐÓÚ Ó ÔÖÓÚÓÞÙ Ò Ð ÚÒ Ñ ÔÖ Ø Ùµ Ú ÐÑ Ó Ô Ð ú Ð Ò º  ØÓ Ø Ñ ú ÒØÖÙÑ ÓÔÓÚ Ø Ò Ñ Ø µ ÝÐÓ Ó ÚÓ ÓÞ ÒÓ Ó ÙØÓÑÓ ÐÓÚ ÓÔÖ Úݺ  ÑÓúÒ ÔÓØ Ø Ú Ø Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø ÔÓ Ð ú Ó Ø Ð Ø Ò Ú Ø Ò Ñ Ò ÓÐ Ó Ò Ð Ó º Ò Ú Ñ ØÒ Ö Ø ÙÖ Ò Ú ÓÚ Ò ÖÚ ÒÓº ØÓ Ó º à ÐÙ Ô Ø Ð º Ó Þ ÒÓ ÓÔ ØÓ Þ ÔÐ ÒÓ ÞÚ Ò Ñ Ó Ò ØÑ Ú Ö Ñ Ã Ýú ØÓ Ó Ò ÔÐ ÒÙ Ø ÒÓÙØ Ñ Ø ÑÙÞ ÙÑ ÖÓÑ Ø Ð ÜÔÓÞ ØÓÖ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó ÙÑ Ð Ó Ñ Ð ÔÐ Ø Ð ÓÒ ÅÙ Ý ÐÓÒ ÖÓÞõ Ò Ó ÒÓÚ Ô Ö Ø Ýµ
7 ÔÖÓ Þ ÖÙ Ú Ó Ò Ú Ø Úݺ Ä ØÓ ØÓ ÝÐ ÒØÓÑÓÐÓ ÑØ º Ì ÔÖÚÒ Ð¹ Ñ Ò ÈÖ Ô ÖÓÚ Ò ÑÝÞ Ò Ò ØÖÓ ÔÖÓ Ó ÝØ ÔÖ Ô Ö ÓÚ ú Ú Ò ¹ Ø Ö Ò ÚÓ Ý Ò ÓÖÑ Ò Ô Ò ÐÝ ÖÝ ÔÖÓ Ø º ÅØ Ú Ø Ú Ú Ô Þ Ñ ÝÐ Þ Ñ Ò Ò ÚÞØ Þ Ñ Ò µ ÒØ ß Ø Ý Ñ Óú Ø Ú ÔÐ ÓÚ Ò ÒÓÑ Ò Ð ØÙÖÒ Ð Ò Ú Ø º Æ ÓÐ Ò Ô º Ù Ð Ó ÓÐ õ Ë ÑÙ ÐÓÚ Ò µ Ø Ò õð Ø ÒÓ Ñ ÒÒ Ó Ö Ó ÖÓÙ Ø º Ø ÐÓÓÓÓÓÙÙÙ Ó Ð µº ÞÑ Ò Ù ØÓ Ó Ô ÑÙÞ Ñº ÀÓÐÙ Ð Ò ÂÓ Ê Ð º ÝÐ ØÓ ÖÙ Ñ ÖÓ Ø Ò Ð ÓÒ ØÖÙ Ø Ö ÐÓ Ô Úõ Ñ ÚÝÒ Ð Þ ÐÓ Ò Ó õöóù Ùº Î Ú Ó Ò Ó Ò Ò ÞÒ Ò ÞØÖ Ô Ò Ó ÑÒÓÞ Ø Ô Ð Ó Ùº ÅÓúÒ ÚÞÔÓÑ Ò Ø Ò Ø ÐÒ ú ÚÓØÓÔ Ò ÐÑ ÖÓÒÞÓÚ Ô Ö Ð Ú Ð ÚÒ ÖÓÐ Î ØÓÖ Ñ ÈÖ Ñµº Æ Ó Ò Ò Ñ Ø Ò Ô Ð Ò Ø Ó Ø Ð Æ Ò ÚÞ Ø È ÒÒÝ Å Ö º ËØÓ Þ ÔÖÓ Ð ¹ ÒÙØ ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ð Ù ÙÑ Ð ÔÖÚ º Ê Ú Ù ÑÓÙ Ô ÔÖ Ú Ò ÔÖ ÚÓ Ú Ñ Úõ Ý Ý Ø Ø Ð Ò Ó ÚÝ ÓØ Øº Æ ØÓ ÓÙ ÞÚÐ õ ØÐ Ú Ú Ú ÚÝ ú Ó Ô Ø Ò Ñ Øº È ØÖÓõ õø Ø Þ Ð Ò Ø Ò ÖÒ ÞÚÙ Ú Ö Ò Ó Ò ú Ò Ò ÒÓ Ó Þ º ÃÓÙ Ó Ó Ø Ð ÚÔÖ ÚÓ Ô ÔÓ Ð Ù Ò ÓÖÙ ÔÖÓØ ÔÖ Ð µ Ò Þ ÅÝ Ð Ñº  ØÓ Ò Ò Ø Öõ Ó ÓÚ Ò Ø ÓÚ Ø Ú º ÃÖÓÑ ØÓ Ó ú Ø Ñ Ð Ú Ð Ò ÐÓÙØ ÑÙÞ ÙÑ Þ Ñ Ú Ø Ø Ñ ú Ñ ØÙ ÒÙ ÚÝÚ ÒÙ ú Ó ÖÙ Ó ÔÓ¹ Ó º  ØÓ ÓÑ Ò ÒØ ÖÙ Ñ Ó Ò ÚÖõ Þ ÔÓ Ó Ý ÖÙ Ñ Ý Þ Ñ Ø ÒÓ Ú Ò Ñú Ú ÔÓ Ð Ò Ð Ø ÔÖÓ Ó ÔÓÐ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ú Ö Ò Þ Òݺ ÖÙ Ñ Ú Ð Ò ÚÞÒ ÑÒ õ Ñ Ñ Ø Ñ Ú Ó Ò º Ì ÔÖÚ Þ ÔÖ ÑÝ ÐÓÚ Ö ÚÓÐÙ Ý Ð ÚÓ ÖÝ Ð õ Ú Ø Ú ú Ð ÞÒ Ò ØÖ Ø Ô ÐÝ Ð Þ È Ö Ù Ø Ö Ó ÚÓÙ ÔÖ ÓÖ ØÙ Ò Ð Ò Ò Ö Ù ÀÖ Ñ ÃÖ ÐÓÚ º ÖÙ Ñ Þ Ø Ú Ú ÔÓÞ Ó Ó Ô Ð Ñ Ø Ó Óú Ú ÔÓÙÞ ÔÓ Ð Ò Ó ÓØÙ Ú Þ ØÙ ÓÙ ÔÓÙØ º ËÔÓÐ Ò ÍØÖÑ Ò ÙÖÞÓÙ Ó ÔÓ Ø ÔÓ Ó Ó ÚÝ Ð Þ Ú Ñ Ú ÖÙ Ñ Ñ Ò ÓР٠ݺ Ä ØÓ Úõ Ú Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÝÐ Ô ÙÒÙØ Ó ØÓ Ò Ó ÔÖÓ Ø ËÔÓÐ ÓÚ Ó ÓÑÙ Ô Ð ÚÒ ÐÒ º Ñ ÔÓ ÝØÓÚ Ð Ø Ñ Ø Ò Þ Þ Ñ ÐÙú Ý Ó ÒÓ Ð Úõ Ú ÐÑ Ñ Ð Ô Ø ÓÐ Ñ ØÓÚ Ý Ñ Ø Ò Ø Ð º ØÑÓ Ö ÝÐ Ø Ò Ò Ú ØÖ Ò Ò ÑÓ Ø Ò Ø Ý Ó Ò ÔÓ ÐÓÙ Ð Ð Ô ÞÑ Ò Ò Ò Ò Þ ÔÖÓ Ð Ô ÔÖ Ú Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ñ ÔÓ Ð ÔÐ ÒÙº Ð Ø Ð ÖØÓ ÈÓ Ô Ú Ø Ò Ã ÖÐ Ñ È ÚÐ Ñ ÐÓÒ Ô ÚÞ Ð Ó Ú Ó ÓØ È ÚÐ ÓÖÑ ÐÓ ÖÙ Ñ Ó ÔÓÐ Ù ØÙ ú ÔÓ Ø Ð ØÚ µ Ò Ø Ð Ð ÚÒ Ù ÐÓ Ø ÔÖÓ Ñ Þ ÚÐ ØÒ Ð µ ß Ô Ò ÚÖÓ Ò ÒÝ Ð Ø Ð ÖØÓº ÝÐ Ó ÙÞ Ò Ó Ð ÚÒÓ ØÒ Þ Ò ÖÙ Ñ Ñ ÔÖ Ñ ØÓÖ Ñ Ø Ö ÝÐ ÞÖÓÚÒ Ñ ÑÓ Ñ ØÓº ÊÓÚÒ ú Þ Ú úò ÚÓ Ò Ô õ Ð Â ÖÓ Ð Ú ÓÖ Ô Ò õ ÓÙ Ó ÒÓ Ó ÙÐÓ¹ ØÙ º È ØÓú Ò Ý Ø Ð ÓÞÚÙ ÒÓÙ ÔÖ Þ ÒØ Ò ÔÓ ÐÓ ØÓ Ø Ò Ý Þ Ø ÔÖÓØÓ ÝÐ ÔÓÞÑ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ò õ º Ã Ó Ø ÔÓÞÓÖÒ Ú ÔÖÓ ÙÔÖÓ Ø ÔÖÚÒ Ý Ð Ò õ Ô Ð Ò Ó ÐÓ¹ Ú Ò º Æ ÔÖÚ Úõ Ù Ð ÐÓÚ Ô ËÔÓÐ ÒÓ Ø Â ÖÓ Ð Ú Î º È Ø Ú Ð ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ô ÔÓÑ ÒÙÐ ú Ó ÔÓ Ù ÔÓÐ Ò Ú õ ß ÒÓØÓ Ø٠ݺ Ç Ò Ð Ó ÒÒÓ Ø Ú ÆÓØÓ ÔÙ Ð Ò Ø Ú Øݺ Æ Ø Ð Ø Ò ÔÖ ÚÒ ÔÖÓ Ô Ò ÔÐ ØÝ ÔÐÓÑ Ñº
8 ÎÖÓ Ò Ò Ð Ø Ð ÖØÓ È Ò ÒÝ õ ØÒ Öú Ø Ð
9 ËÝÑÔ Þ ÙÑ ß ÔÖ Þ Ò Ô ÔÖ Ú ÐÙ ÌÓÑ õ ÃÙÐ Ò ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Î ØÙÔ Ò Ý Ò ËÝÑÔ Þ ÙÑ
10 ØÑÓ Ö ÔÖÓ Ø Ñ Ò ÐÙ ËÔÓÐ ÓÚ Ó ÓÑÙ Ô Ô Ú Ò Ð Ø Ó Ð ÖØ ÈÓ Ò Þ ÝØÒ Ñ Þ Ô ÞÓÚ Ò ÔÖÓ ÓØÓ Ö Ý Ù Ð Ò Ò Ó Ò ØÚ ÔÓ ÓÚ Ð Ò õ Ô ¹ Ò ÚÖ ÓÚ Ø Ð Ñ Ú ÐÓÚ Ø Ð Ñ Úõ Ñ Ó Ô õð ÔÓ Ú Ø ÔÓ Ð ÓÔ Ø ÑÙº ÀÒ Ô Ù Ð ÐÓÚ Ò ÔÖÚÒ Þ Ý Ð ÓÚ Ô Ò õ Ñ Ò ÝÑÔ Þ º È Ø ÓÚ Ô Ð ú ØÓ Ø Ú ÞÚÝ Ñ ú Ð ÙÖ Ø Öú Ø Ð ÒÝ Ô ÚÓ Ò Ñ Ò ÒÓ ÓÚ Ò Ò Ó ÓÚÑ Ð Ø Ñ Ú Ú Ò Ð ÙÖÙ µ Ô Ò ÖÓÑ ÔÓ ÓÚ Ò ÙÖÖ Ù¹ ÐÙÑ Ú Ø ß Ó Ó Ó Ô õ Ø Ö Ó Ðº ÌÓ Ó Ò Úõ ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ùõ Ø Ðº ÈÓ ÔÓ ÓÚ Ò Þ Ù Ð Ò ÔÖ Ø úò ÚÖÓ Ò ÒÝ Ó Ö ØÒ ÚÝÓÙÚ Ð ØÝÐ Ñ ú ÔÓ ÓÚ Ø ÓÖÑÓÙ Ñ Ò Ô Ò õ Ý Ø Ö ÚÞÔÓÑ Ò ÓÙ Ò Ò Ö Ò õ ØÙ Ý Ø Ö ÔÓÞÒ Ð Ú ÓÑÓÚ Ò º È Ò õ Ò Ô Ò Ð Ò Ö Ò Ö Þ Ð ÍÖÙ Ù Ý Ó Ø ØÙ Ê Ó Ö Ò Ó ËÙÐ Ó Ð Ø ÓÐ Ñ Ñ Ø Ë Òس Ò Ó Ä ÚÖ Ñ ÒØÓº ÈÓ Ó Ò Ñ Þ Ñ Ô Ò Ñ ÔÓÐ Ò ÓÚ ¹ Ò Ñ ÚÓ Ù Ò Ñ Ô Ø Ú Ð ÖÓ ØÐ ÒÝ Ø ØÓ Ó Ð Ø Þ Ñ Ò ÒÓØÓ ØÙ Ý Û Ò µ Ò Ò Ò ÞÔ Ó ÔÙØÓÚ Ø Ó Ø Ø Ò Ñº È Ò õ Ù Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ Þ ÓÙ Ñ Ø Ñ Ö Ø ÙÖ ÚÖ ÞÒÑ Ù Ñ ÙÑ Ò Ñº Ðõ Ô Ò õ Ý ÈÓ Ñ Ð Ô Ø Ú Ò Ð ÓÚ Ð Ô Ò õ ÊÓÑ Ò Ø Ö Ý Ó Ó ÔÓ Ð Ò Ø Ó Ö Ýº ÈÖÓ Ð ÔÓÙ ØÙ Þ Ñ Ò ÓÒ Þ Ñ Ð Ó ËÓÑ Ð ß ÖÙú Ò õ ØÒ Ø Ø Ø º ËÐÝõ Ð Ú ¹ Ð Ñ ÔÓ Ó Ò Ó Ö Þ Ý ÚÝÔÖ Ú Ò Ó Ò Ò õ ÐÙ ÓÚ Ô Ò õ Ð ØÓ Ú Ú ØÒÙº È ÐÝ Ð Ò ÞÚÝ Ó ÐÓ Ò Ú Ö Ö ÐÙÑ Ò ÙÑ ÓÖ Ø Ò ÒÓÔ Ù ÓÖ ººº Ç Ò Ô Ø Ø Ð ÔÓÞÒ Ñ ººº Ã Þ Ñ Ú Ø Ñ Ô Ø ÐÝ ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò Ô Ò õ ÖÚ µº Æ Ó õð ÔÖÓÞ ÓÙÑ Ø ÒÓÚ ÔÓÔ Ò ÖÙ Ò õð Ò Ò Ý Ö Ýº ÈÓ Ð Þ Þ Ø Ð
11 ú Ò õð Ó Ð Ð º ÃÓÙÞ ÐÒ ÝÐ Ñ Ò ØÙÖÒ Ú Ð Ó Ø Ò Ø Ö ÖÓ ØÐ Ò Ò ÓØÓ Ö ÔÓ¹ ÖÓÚÒ Ú Ò Ú Ð Ó Ø ÓÞ Ó Ó Ùµº ÊÓ ØÐ ÒÝ ØÓ ÚÝÞÒ Ù ÞÒ ÒÓÙ Ú Ö Ð ØÓÙ Ø Ö Ú ÔÓÔ ÓÚ Ò ÒÓÚ ÖÙ º Îõ Ó Ö Ú ÐÓ Ú ÓÔÖÓÚÓ Ù Ô ØÓÐÒ ÔÓÐ ÒÓ Ø ÙÐØÙÖ Ø Ñ Ò Ò õ ÔÓÑ ÖÝ Ó Ò Ò ÚÐ Ò º ÃÚ Ð ÞÑ Ò ÔÖÓ Ö ÑÙ Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø ÒÓ Ó Ô Ò õ Ó Ò ØÓÙÔ Ð ÔÓ Ðõ Ô Ø Ú Å Ð Ò Ö Ô Ò õ ÓÙ Ó È Ö Ù Ý º ÞÒ Ð ÔÓÒ Ù ÑÓÒÓØ ÒÒ õ ÐÓÚ Ò¹ õø Ò º ÃÖÓÑ Þ Ñ Ô Ò Ô ÖÓ ÓÚ Ò Ð Ñ ØÓÐÓ Ó ÓÐÓ Ò ÖÓ ÓÔ ¹ Ò ÙÐ Ò Þ Ñ ÚÓ Ø Ñ Ò Ú Ó Ð Ð Ó Ó ØÙ º È Ò õ Ð Ò Ð Ú ÞÑ Ò Ò Ñ Ô ØÖ Ñ ØÝÐÙ Óú Ò ÝÐÓ Ú Ò Þ Ú Ù Ý ÔÓ ÐÙ ÝÐ ÓÔÒ Ù Öú Ø ÔÓÞÓÖÒÓ Ø ÔÓ Ò ÖÓ Ò Ñ ÓÔÓÐ Ò Ú Øõ ÒÓÙ ÔÓ Ó º Æ Ð Ù Ô Ò õ ÔÖÓ Ò ÔÓ Ð Ò Ý ÓÑ Ø Ð Ô Ø Ó ÖÒ Ú ÖÓÞÙÑÒÓÙ Ó ÒÙµ Ò Ð ÓÔ Ø Ú Ó Ð õò Ñ Ù Ùº ÝÐÓ ØÓ ÒÓ Ó Ó ÒÓ Ø Ô Ò õ Óº Ì Ñ ÝÐ Â ÖÓ Ð Ú Ò Öº Ã Ó ÞÒ Ô Ð õ Ô Ú Ô Ò Ò Ýк Æ ÓÑÙ Úõ Ø ÓÚ ÞÔ Ó ÔÖÓ¹ ÚÙ Ò ÑÙ Þ ÑÐÓÙÚ Øº Â Ö Ó Þ Ø Ù ÒÞ ÖÓÚ Ð ÞÒ Ñ Ò ÒÓÚÑ ÖÙ Ñ ÞØ º Ë Ú ÐÒ Ò Úõ Ú Ð Ò Ô Ò Ð Ó Ö Þ Ý ÚÝÔÖ Ú Ò Ñ Ó Þ ÖÓÚ Ò ØÖÓÔ ÝØ ÓÖݹ ÒØ Ú ØÓÙ Ð Ù Ø Ò Ö Ñ Úõ Ð Ñ º Ä Ó Ð Ñ º Ó Ð Ñ ÑÖõØ Ð Ôõ Ñ Ò Ú Ð ØÒ Ó Ö Þ ÓÔÖÓÚ Þ Ò ÑÓØ ÚÒ Ô ÖÚ ÒÑ ÓÑ ÒØ Ú Ð Ñ ÚØ ÔÒÑ Ñ ØÝ Ó ÖÓÙ ÐÑ ººº ÅÝ Ð Ñ ú Ò Ó Ò Ù ÔÓ Ý ÓÚ Ø ú Ú Ô Ô ØÓ ÓØÓ ÞØ ÙØ Ò Ó ÒÓÚ ÖÙ º ÁÒ ÓÖÑ Ó Ö Þ Ý Ò Ø Ò Û Ùº  ÓÙ Ùú Ó Ø Ò Ñ Ò ÒÓ Þ ØÓÚ Ùµ Ò Ó Þ Ø Ñ Ò Ú ØÓ Ù Ô ØÓÚ Ø ÖÝ Ð Þ Þ Ø ØÓ ÒÓÚ Ò Ý Ø Ò Ú Ö úò ÖÓ ØÐ Ò º  Ùú Ñ ÞÑ Ò Ð ØÓÙØÓ Ô Ò õ ÓÙ Þ ÑÝ Ò Þ ÒÝ Þ Ð Ò ÓÒ ÐÓº ÈÖÓ Ò õ Þ Þ Úõ ÒÓº ÅÙ Ð Ñ Ó Ø Ô Ô Ð Ñ Ø ÙØÓ Ù Ù õø ú ÖÙ Ñ Ò Ò Ø ÖÓÞÐ Ð µ ÚÝ Ð Ñ Ò ÞÔ Ø Ò ØÙº Á Ø ÓÔ Ð Ð Ò Ó Ð Ñ Ú ÔÓ Ù Ú ÑÝ Ð Ñ ú Ú Ñ ÔÓ Ó Ò º Ò ÓÒ ººº Æ ÓÒ Ý Ô Ø ÐÓ Ò Ô Ø Ò Ó Ó Ó ÒÓ Ò Ó ÑÓÐÓ º ÇÑ Þ Ñ Úõ Ò ÚÝÔ ÒÙØ Ð ÚÒ Ø Ø Ö Ñ Þ Ù Ð ÔÖÓØÓú Ñ Ú ÔÓÚ Ò Ñ ÔÖ úò ÔÖÓ Ð Ðº ÌÖÓ Ù õ Ó ÝÐÓ Ô Ñ Ø Ò Ó ÔÓÐ Ò ÔÓÐ Ò Ø ÔÖÓ Ö ÑÙ Ó ËÔÓÐ ÓÚ Ó ÓÑÙº ÈÖÓ ØÓÖ ÝÐ Ø Ò Ò ØÓÚ Ñ Ø ÔÓ Ó Ð Ò Ø Ð º Ä Ó ÐÓ Ð Ø Ýú Ú Ð ÔÓ Ó ÐÒ ÒÓ Ð Ñ ÞÖÓÚÒ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ º ÇÖ Ò Þ ÓÚÐ Ò Ø Ò Ý ÖÓÚÒ ú Ô Ó ÐÝ Ó Ñ Ñ Ò Ô Ð õ Þ Ùõ ÒÑ ÔÖÓÑÝõ¹ Ð ÒѺ Ì Ò ÔÖÓÚ ÞÓÖ ÙÑ Ò ÔÖÓÚ ÞÓÖ ÙѺ Ò Þ ÓÙõ Ò ÔÓ Ò ººº ÈÓ Ò Ñ Ò Ú Ð Ó Ù Ø Ø ÓÚ Ùõ Ò Ò Ó Óº Æ Ú º Ç ÝÐ Ú Ð ØÒ Þ Ñ Ú ÔÓ Þ Ô ÑÒ ÑÒÓÞ Ø Ð ÔÓÚÝ Ð Ð Ð Ñ Ò Ñ ú ÝÐÓ Ó Ñ ÑÒÓÞ ÓÙÔ Ð ÖÓ ØÐ ÒÝ Ò Ùú Ø ÒÓ Ø º È Ñ Ð Ø ÚÒ Ø Ò Ò ÓÒ Ù Ñ ÚÝÔÖ Ú Ø Ó ØÓÑ Ø Ö ËØ Ò Ó Ø Ð ØÓ Ó Ð Ø Ó Ð ÖØ Ò Ö Ø Ñ Ô Ò Ù ÞÓÚ Ð ÞØ ÙÑ Ú Ð Þ Ø Ö Ò Ø Þ Ò Ú Ð ÔÓÔÖÚ Ú ú ÚÓØ º ËØ ÐÓ ØÖ ú Ú Ô Ú Ö ÖÙ Ñ ØÙ ÔÓÙØ ÓÒ Þ Ò Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ñ Ò õ ÐÙ Ø Ú Þ ØÙÔ Ö Ò Ö Ý ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý ¾ Þ ØÙÔ µº Ì ÒØÓ Ö Ø Ñ Ñ ÙØ ÒØ ÓÙ ÞÔÖ ÚÙ Ó Ê º Æ ÔÓ Ð Ò ØÖ Ò ÓÐ ß È Ó Þ Ñ Þ ÖÙ Ñ
12 Ò Ú ÓÖÙ Ë ËÈÃË ¾ º º ¾¼½ Ú ÖÙ Ñ Ó Ø Ð Ñ Þ ÓÐ Ý Ú Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ó Þ Ò Ú ÓÖÙ Ë ËÈÃË Ø Ö ÓÒ ÐÓ ¾ º º ¾¼½ Ú ÖÙ Ñ Ú Ô Ú Ö Ò Ú Øõ ØÙ Ù ÙÐ ÒØ Ù ÐÓ Ø Ú ÖÓ ØÓ ØÖ Ò ÖÙ Ñ ÙÖÞÝ Þ ÑÝ Ò Þ Òݺ Ø Þ ÝÐ ÔÐ ÒÓÚ Ò Ò ½ º Ó ÒÙ Ð Þ ÚÓ Ù ÔÖÓ ÐÓÙú Ò Ó Ò Ò Ö Ò ÚÝ Ú Ø Ð Ö Ý Úõ Þ ÐÓ ú Ú õ Ø Ú Öº Ë Þ Þ Ð ÔÖ Þ ÒØ Ô º  ÖÓ Ð Ú Î ÞÔÖ ÚÓÙ Ó ÒÒÓ Ø Ó ÔÓ Ð Ò Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º ÈÖÓ Þ Ñ ÚÓ Ø Ð ÒÝ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ¼ ÓÖ Ò Þ Þ ØÓ Ó ½¼ Þ ËÐÓÚ Ò º Æ Ð ÓÚ Ð ÞÔÖ Ú Ó ÔÓ Ð ØÓõÒ Ó Ð Ø Ó Ð ÖØ Ô º ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð º Æ ØÙ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ú ÔÓ Ð Ò ÝÐ ØÙ ¾ º º ¾¼½ Þ Ø Ø ¾ ½ ¾ à º Ó ÓÒ ÖÓ Ù Úõ ÙÑ ÚÖ ÞÒ ÞÑ Òõ ÔÓ Þ ÔÐ Ò Ø Ù ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý»¾¼½ Ô ÐÙº Ð Þ Ö Ú ÞÒ ÓÑ Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ô º ÁÚ Ò ÃÙ Ø ÚÝÞ Ú Ð Ú Ð ØÒ ÔÖ Ó ÔÓ º Îõ Ô Ð Ò Ú Ò Ð Ôõ Ñ ÔÓ Ùº Â Ò Ýú Ó ÔÓ Ñ Ò õ ËØ Ò º Ò Ô ØÓÑÒ Ó Û Ñ Ø Ö Ô º ÈÓ õúù Ô ØÐ ÞÔÖ ÚÙ Ô Â ÖÓ Ð Ú Î º ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÔÖÓÚÓÞÙ Ú ÒØ ÖÒ ØÓÚ ØÖ Ò Ýcs-kaktusy.cz ú ½ Рغ Ð Ñ Ò ÚõØ Ú ÐÝ Û ÓÚ ØÖ Ò Ý ¾ ¾ ¼¼¼ Ð Ò Þ ÔÓ Ð Ò ÖÓ ØÓ ÝÐÓ Ú Ò ú ¼¼¼ Ô ØÙÔ º Æ Û Ù ÝÐÓ Ò ÓÖÑÓÚ ÒÓ Ð Ñ Ó Þ ÖÓ ¾¼½ º ÈÓ Ö ÓÚ Ð ÞÔÖ Ú Ö ÚÒ Þ Ø Ô º Â Ó ÎÓ ÓÞ Ýº È ÊÊ ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý Ô º È ØÖ È Ú Ð Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ð ÚÒ Ó Ô ÔÖ ÚÓÚ Ò Ô Ð º Ðõ Ñ Ò Ò Ð ú Ø õ Ñ Ó Ñ ÝÐ Ò ÓÔ Ù Ã ØÙ Ý Ò ÖÓ ¾¼½ º Æ Ö ¹ Ò ÚÝ Ú Ø Ð Ö ÝÐÓ Ô Ò ÒÓ ú Ò ÓÔ Ù Ñ Ò Ø Ò Ù Þ Ø Ò Ø Ò Ó Ú ÖÓ ¾¼½ º Î Ô õø Ñ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÝ Ò Ñ ÚÓÙ Ô Ð º  õø ÙØÓ¹ Ú Ð Ú ú Ý Ô Ð ÑÓ Ð Ó Ù ÓÙÒ ÚÝ Ú Ø Ú Ò ÞÝ Ò ú Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ñ Ò º Ð Ô õù Þ Ø Ñ ØÓ Ò Ú º ÈÓÔÐ Ø Ý ÔÖÓ ÖÓ ¾¼½ Ð Ò ØÚ ½¼¼ Ã Ð Ò ØÚ ÓÔ Ú ÖÒ ½¼¼ ¾ ¼ ¼ Ã Ð Ò ØÚ ÓÔ Þ ÈÖ Ý ½¼¼ ¼ ¼ Ã Æ Ð Ù Ó ÝÐ ÖÓÚÒ ú Ð ú غ õ Ð Ò Ø Ò Ð Ø Ó Ð ÖØ Þ ÖÓ ¾¼½ º º º ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÔÖÓ ÖÓ ¾¼½ Ñ Ò ÚÖ Ð Ô º ÊÓÑ Ò ËØ Ò Þ Ö Ø Ð Úݺ Ì Ò Úõ Ò ØÙÖÝ ÚÞ Ðº Æ ÓÒ ÝÐ ÒÓ Ð Ò Ò ÚÖú Ò Ú Ð Ò ÔÖÚÒ ÔÖ Þ ÒØ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ô º Ò ÖÚ Ò Þ Ð ÓÚ º ÈÓ Ö ÓÚ Ð Ù Ò Ø Ñ ÔÖÓÔ Ò õ ÔÓÐ Ò Þ Ð Ýº È º Ð Ü Ò Ö Ì Ð Ö Þ ÅÓ ØÙ Ò ÓÖÑÓÚ Ð Ó ÔÖÓÔ Ò ÒÒÓ Ø Ò õ ÓÐ Ú ÅÓ Ø Ó ÓÐ º  ØÓ Ò Ð Ôõ ÞÔ Ó Ø Ñ Ô Ð ú Ø Ò õ ÔÓÐ ÒÓÙ Þ Ð Ùº Ð ÒÓÚ Ø ÖÒÓÙ ÑÐ Ó Ùú Ð ÑÓ Ò Ô Ú º ÝÐÓ ÖÓÞ Ó ÒÙØÓ Ó ÓÙ Ð ÒÓ ú Ù Ô õø ÖÓ Ò ÙÖÞ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ñ Ó ËÔÓÐ ÒÓ Ø º ÊÓÚÒ ú Þ Ù ÑÓúÒ Þ ÓÙÔ Ø Ò Ó Ô ÔÐ Ø Ø ØÐ ØÙ º Î Ö ÞÒ Ñ Ô Ð Ô º È ÚÐÙ È ÚÐ ÓÚ Þ ÖÙ Ñ ØÒÓÙ ÔÐ ØÙ Ô º Â Ò Ö Ò Þ ÚÓÐ Ò º Î ÓÖ ÙÐÓú Ð ÔÓ Ð Ò ÓÚ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ý Þ ÐÓú Ð Ø Ù ÁÇ Ò Ý ÔÖÓ Ò ú Ò ÔÓÔÐ Ø ÓÚ Ó Þ Ø ú Ò Ð ÚÒ ÔÖÓ Ð ÚÒ õ ÔÐ Ø Ý Þ Þ Ö Ò º ¼
13 Îõ ÒÝ ÞÔÖ ÚÝ Ù ÓÙ ÙÚ Ò ÒÝ Ú ÓÔ Ã ØÙ Ý»¾¼½ Ó ÐÓÚÒ Ø Ù ÓÙ ÔÓÞ Ò ÒØ ÖÒ ØÓÚ ØÖ Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Þ Ú Ö Ò Ò ú Ñ ÔÓ Ú Ð ØÑ Ð ÖØ Ñ ËØ Ò ÓÙ ËØÙ Ð Ñ Ô Ô Ð Ò Þ Ö Ú º ÈÓØÓÑ Ùú Ñ Ó Ö Ð Ù ÝØÓÚ Ø Ò ÓØ Ù Ò Ø ÖÓÙ Ñ Ô Ð º Ë Þ Ú ÓÖÙ ÐÙ Ù º Ò ¾¼½ Ê Î ÓÖ Ø ÒØÓ Ö Ø õ Ð Ó Ø Ò Ú Ò ú Ú Ó ÚÝ Ð º ÚÓ Ñ ÝÐ Ô ÔÖ Ú ÝÑÔ Þ ÔÐ ÒÓÚ Ò Ó ú Ò Ò Ð úõ Ó ÓØÙº ÈÓÒ Ù Ú Ø ÒÙ Ø ØÓ ÝÐ Ö Ô ØÙÐ ØÙ Ð Þ Ðõ ÐÙ Ù Ó ¹ ÒÓ Ò Þ Þ Ù ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ó Ö ÓÖ Ò Þ Ò úõ Ø Ð Ò µ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ø Ú Ò Ô ØÙÔ ÒÓÚ ÑÙ ØÙ ÝÐ Ò ÚÖú Ò Þ Þ Ò Ô õø ÖÓ Ö Ý ØÙ Ú Ú Ó Ò µ ÝÐÓ Ô ÔÓÑ ÒÙØÓ Ô Ò ÔÖ ÚÝ Û Ùº ÈÓ ÓÒ Ò Ó ÐÒ Ø Ñ ÔÓÔ Ð Ò ÖÓÞ Ò Ò Ñ ÄÙ ÓÑ ÖÓÚ ÀÖÙ ÑÙº ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ã ú ÓÖÓ Ò ÔÓ Þ ÑÒ Ø Ò ÔÖÓ ÐÓ Ú ØÖ Ò Ñ Ù Ù ØÝÐÙº Ë õð Ñ ß Ó Ô ÐÓÒ ß Ú Ð ÒÓÚÓÐ õ Ó Ù Ñ Ø Ø Ñ Ñ Ð ÔÓÞ Úõ ÒÓ ÔÓØ Ò Þ Þ Ñ º Æ Ø Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ Ô Ð Ú Ý Úõ Ô ÔÖ Ú Ð Ó Ò Ð Ôõ ÑÙ ÔÖ Ù ÔÖÓ Ó Ò Ð Ôõ ÔÓ Ð ÓÚÓÙ Ú ÞÙ ÐÒ ÔÓ Ó Ùº ÊÓÞÑ Ø Ð Ñ ú Ð ÔÓÙ Ò Þ Ô ÓÞ Ó Ò Ó Ø Ø Ò Ó Þ Ø ÑÒ Ò ÓÔ Ø Ð Ñ Ó Ò Ú Þ Ò Ø ÐÙ ØÑ ÚÓÙ Ð º È ÔÖ Ú Ð ÚÝÞ ÓÙõ Ð Ñ Ñ ØÒ ÞÚÙ ÓÚÓÙ Ø Ò Ù Ò ú Ð Ñ Ò Ù Ø ÓÚÐ Ø Ø ÑÒ Ø Ò ÚÝÑÓú ÒÓ Ø º Å Þ Ø Ñ Ú Ô Ð Ù Ð Â Ò ÓÚ Ù ÔÓ Ð ÒÝ ÔÖ Þ Ò Ý ú Ó Ò ¹ ÚõØ ÚÒ ÙÚ Ø Ð Þ Ô Ð ÓÚ Ò Ð Ò ØÖ Ò Ò Ö Ñ ÓÚÓÙ Ú ØÙÔ Ò ÓÙº ÃÓÙ Ú Ð Ù Ð ÔÖÓ ÖÓ ØÐ Ò Ú Ð Ã Ö Ð Ã õô Ö Ò Þ ÝØÒÓÙ Ð Ø Ö ØÙÖÓÙ Ð Ò ÐÙ Ó¹ ÚÑ ÙÔÓÑ Ò ÓÚÑ Ô Ñ Øݺ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Þ Ð ÚÓ Ò Ñ ÐÓÚ Ñ Ô ÐÙ Ù ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð º È Ú Ø Ð Úõ ÒÝ ØÒ Ý Þ Ð Þ Ð Þ Ô Ú Ø Ð Ô Ò õ Ò ÞÒ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ö Ò Ô Ð ÐÓÚÓ ÔÖÚÒ ÑÙ Ô Ò õ ÑÙ ß ÌÓÑ õ ÃÙÐ Ò ÓÚ º Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø ÑÓ Ù Ùú Ò ÓÚÓÐ Ø ÚÝÔ Ø Ò ÞÚÝ Ô Ò õ Ý Ú ÖÙ ØÓ Ó Ò Þ Ñ Ú õ Ó Þ Ò ÑÓ Ð ÚÖ Ø Ø Ú Ô õø Ñ Ð Þ ØÙ Ù ¹Ð Ñ ØÓº È Ò õ Ý Ô Ø ÐÝ ØÓÑÙ Ð Ôõ ÑÙ Ó Ñ Ú ÔÓ Ð Ò Ó Ú Ð ÐÝõ Ð Ó Ô õ Ð ÙÖ Ø Ò Ð ØÓÚ Ðº È Ò õ Ý ½º ÌÓÑ õ ÃÙÐ Ò ß Æ Þ Ò Ð Þ õø ÝÑÒÓ ÐÝ Ú Ö ÒØ Ò ¾º ÇÐ ÒÐ ß ÈÓÙõ Ù Ù Ñ Ô Ò Ð Ñ ØÓÐÓ ÓÐÓ ÚÓ ÔÖÓÑ Ø Ò ÐÑÙµ º Â Ò Ö Ø ß Ã Ù ÓÖÑÒ Ù ÙÐ ÒØÝ Ú Ò õ Ö º ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð ß ÊÓ ÆÓØÓ ØÙ ¾º Ø ½
14 ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Ë Û ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Ô Ø Ñ Þ ÓÚ Ø ÙÔ ÓÖ º ÈÓÔ Ð À ÖÓÐ ÓÖ Ï Ð ÐÑ ÂÓ ÒÒ Ë Û Ö Ø ½ ¼ ß½ µ Ú ÖÓ ½ Ú ÙÐÐ Ø Ò Ó Å ÐÐ Ò ÓÙ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÊÓÝ Ð Ö Ò Ã Ûº ÈÓ Þ Þ Â Ó Ö Ö ÔÙ Ð Ý Ò Ú ÚÝ ÝØÙ Ú ÔÖÓÚ Ò Î¹ Ó Ò Ã Ô Ó ØÝÔÓÚ ÖÓ ØÐ Ò ÝÐ ÔÓÔ Ò Þ ÌÖ Ò Ú ÐÙº ÊÓ ØÐ Ò Ú ÔÓ Þ Ñ Ù ÖÚ ÚÖ ÞÒ ÞØÐÙ ØÐ Ó ÒÝ ÚÞÔ Ñ Ò ØÓÒ Ý ÓÙ Ú Øõ ÒÓÙ ß ú ÖÒ ½Ñ Ö ÞÒ ÐÓÙ Ñ ÖÚ ÒÓ Ò Ñ ØÖÒÝ ÖÓ ØÓÙ Ñ Ú Ô ÖÙ Þ ú Ö ÓÐݺ ÖÚ Ô ÖÑ Ú Ö ÞÒ Ó Ø Ò õ ÓÞ Ð Ò Ò Ø Ö ÐÓÒÝ Ñ ÖÚÙ ÑÓ ÖÓÞ Ð ÒÓÙº ÃÚ ØÝ Ý Ø µ ÚÝÖ Ø Ú Ú Ð Ñ ÔÓ ØÙ ÓÙ Ñ Ð úðùø ÖÚÝ ÓÚõ Ñ Ú ÓÒØÖ ØÙ ÖÓ ØÐ ÒÓÙ Ô Ó Ú ÐÑ ØÒ º Î Ô ÖÓ Ú Ø Ò ÔÓ Þ Ñ Ú ÙÐØÙ ØÓ Ñ ú Ø Þ Ö º È ØÓÚ Ò ÔÓÑ ÖÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ù Ú Øõ ÒÝ Ó Ø ØÒ Ù ÙÐ ÒØÒ ÖÓ ØÐ Ò Ú ØÒ ØÙ Ú Ó ÞÓÒÝ Ó Ö Ó ÔÓ Þ ÑÙ ÚÝú Ù ÚÝ ØÒÓÙ Ò Ö ÞÓÚÓÙ Þ Ð Ú Ù Ð Ò õ Þ ÑÓÚ Ò Ô Ø ÔÐÓØ Ó ÓÐÓ ½¼ Ò Ð Ô Ò Ù Ó Ò Ú ØÐ Ñ Ø ÒÓÚ õø º Î ÐÑ Ó Ò õ Ð ØÒ Ò º ËÙ ØÖ Ø ÔÖÓÔÙ ØÒ Ý Ò Ó Þ ÐÓ Þ ÝØ Ò Ò ÐÓ Ó Ò º ÅÒÓú Ò Ò Ò Ø Ù ÞÒÓÙØ Ó Ò Ú ØÚ Ù Ø Ö Ú Ø ÔÐ Ñ ÔÖÓ Ø Ò ÒÓ ÖÝ Ð Þ Ó Ò º È Þ Ñ Ý Ñ Ð Ø ÖÓ ØÐ Ò Ú Ó Ö ÓÒ Ò Ô Ø º Ò Ö Ò Þ Ú Ö Ó Ö Ò ÑÓ Ø Ó ØÖ Ò ú Ó ÚÓ Ý ÔÓ ÞÙ Ò ÑÓ Ø Þ Ò Þ Ø Ñ Þ Ø Ú ÚÖÓÒ Ð Ó Ð Ø ÜÙ Ø Ö ÓÚ Øº ÊÓ ØÐ Ò Ò Ó Ö Þ Ù ÔÓ Þ Þ ÈÖÓ Ø ÓÚ Ó ÓÐ ÌÓÑ Ò Ð Ø Ö Ô ØÓÚ Ð Ö ÞÒ ØÝÔÝ ØÓ ÓØÓ ÖÙ Ùº Ð ÓÞÒ Ò Ò Ñ ÒÓÚ ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ ÔÖÓ Ø ÓÚ ÓÖÑ µº Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÎÞÒ ÑÒ ÚÖÓ Ò õ Ð Ò Ê õø Ö Ø Ò ÚÖ Ø Ñ ÒÙÐ ÑÙ ÐÙ Å ÖÓ Ð ÚÙ ÌÖØ Ð ÓÚ º Å ÒÙÐ ÚÝõ Ð ÚÞÔÓÑ Ò ÓÚ Ð Ò Ã ÖÐ Ã õô Ö ÓØÓ Ö Ñ Þ Ø Þ Ô ÖÓ Ýº Æ ÝÐÓ Úõ Ó Ø Ñ Ø Ùú Ò Ó Ø ÐÓ Ò ÓØÓ¹ Ö ÔÓÖØÖ ØÒ Ò Ó ÔÓ Ú Ó ÒÓÙ ÑÓÑ ÒØÒ º ÀÐ Ð Ñ Ú Ð Ò õ Ð Ñ ÒÙ Ú Ú Ñ ÐÓú õø º Â Þ ¾º ÔÖÓ Ò ¾¼½½ Ý Ò Ð Ò Þ Å Ö ÔÓÑ Ð ÔÓ Ð Ò ÓÚ Ú Ö Ò Ñ Ð Ò Ô Ô Ú º ÃÚ Ð Ø Ò Ñ Ù ÓÚõ Ñ Ó Ùú Ð Ó ÔÓÚ Ú ÞÙ ÓØÓ¹ Ö Úõ ÔÖÓ Ñ ÒÒ Ø Ñ ú ÓÔÖ Ú Ù ÒÓÙ Þ ÔÓ Ð Ò º ÃÓ Ó Ý ØÓ Ò Ô ÐÓ Ó Ý ØÓ ÓÔ Ù ÑÝ Ð Ð Î ÖÓ ¾¼½ Óú Ú ÚÞÒ ÑÒ Ù Ð Ò Ð Ù Ò õ Ð ÒÓÚ ÇÐ ÐÓÙÔ ß ¼ Ð Ø ÄÙ Ú Ë Ð Ø ß ¼ Ð Ø ÎÐ Ñ Ö ÖÞÓ Ó Ø ß Ð Ø Î ÓÖ ÐÙ Ù Ñ Ù Þ Ô Þ Ô Úõ ÒÓ Ò Ð Ôõ Ó Ò ËÐÙÒ Ä Ý ÑÒÓ Ó ÚÓ Ö Ó Ø º ¾
15 ÝÐÓ ØÙ Ò Ò ØÙ ß ÇÐ ÃÓÔÔ Ñ Ð Ú Ð ÐÓÙ ÓÐ Ø Ð Ò ØÖÓÔ ÝØ ÇÐ ÃÓÔÔº Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÝÐ Ó ÖÓ Ù ½ Ò Ó ½ ¼ Ú ÔÓ Ð Ò Ð Ø Þ Ò Þ ÓÚ Ð Þ Þ Ö ÚÓØÒ ÚÓ º Ý Â ÖÓ Ð ÚÙ Ó õóú ÓÞÚ Ñ ú ÇÐ ÃÓÔÔ Ò Ò Ó Ú Ò ÓÔÙ Ø Ð ½ º Þ ¾¼½ Ú Ú Ù Ð Øº Ä ØÙ Ø Öõ Ñ Þ ØÝ Ú Ð ¾»¾¼½½ Ò Þ Ñ Ö ØÙÐ Ó º Ò ÖÓÞ Ò Ò Ñ Ó Þ Ñ Ò ÐÓ»¾¼¼ Ú Ò ÓÙÚ ÐÓ Ø Ò ÓØÓ Ö º ÎÞÔÓÑ Ø Ó Ø ÞÒ Ð Ó ÚÞÔÓÑ Ò Ñ ß Ò Ó Ý ÓÑ Ñ Ð ÚÞÔÓÑ Ò Ø ß Ò Úõ ÒÝ Ó Ò Ô õð Ë Ð ÓÙ ØÓÙ Ñ Ò Ñ Ó ÔÙõØ Ò Ñ Ò º ÓØÓ Âº Ó õ ÆÓÚ Ò ÓÚÒ Ø ß ¾½¼¼»¾¼½¼  ú ÝÐÓ ÞÑ Ò ÒÓ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ó Ð Ú ÓÖ ÐÙ Ù Ùõ Ø Ø Ò Þ ÝØ Ò Ò¹ ÓÚÒ ÔÓÔÐ Ø ÞÑ Ò Ð ÔÓ ÝØÓÚ Ø Ð Ò ÓÚÒ ÐÙú º Ø ÐÙ Ù Ñ ÒÝÒ ÐÓ ¾½¼¼»¾¼½¼º Ð Ò Ô Ô Ú Ý Ñ ú Ø ÔÐ Ø Ø Ú ÓØÓÚÓ Ø Ô Ð Ò ÓÙ Þ ÔÓõØÓÚÒ ÔÓÙ Þ ÓÙ ÔÓÞÓÖ Þ ÝØ Ò ÔÓÔÐ Ø Ýµ Ò Ó Ô ÚÓ Ñ Ò Øº ÃÚ Ð ÒØ ÔÐ Ø Ý Úõ ÒÙØÒ Ý Ø Ó ÞÔÖ ÚÝ ÔÖÓ Ô Ñ Ò Ô Ð Ú Ñ ÒÓ Ó Ù Ø º Ñ Ò ÒÓÚ Ð ÒÓÚ Ý Ñ Ð Ô Ñ Þ ÚÓÐ Ø Ê ÓÚ Ò Ó Â Ò ÓÚÑ ÔÖÓ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖ ÚÒ Ñ ÔÓ ØÙÔÙº ÈÓ ÝÒÝ Ó Ø ÒÓÙ Ð ÒÓÚ Ò Ð Ø Ù Ò Ð Ò Þ º Ó Ùú Ð Ò Ñ ú Ñ Ô ÒØ ½¼¼± ÔÓÐ Ø Ò ØÓ ú Ú ÚÔ Ù ÞÓ Ö Þ ÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ð ØÙº ÃÓÒØ ØÝ Ò Â ÒÙ Ê Ò Ø Ò ÐÙ ÓÚ Ñ Û Ù Ú ÖÙ Ö ÒÒÓ Øº Ù Ñ Þ ÔÓ ÓÔ Ò º ÖÖ Ø Ò Ú õðó Å ÒÙÐ ÐÓ ÔÖÓ ÚÓÙ Ó ØÓ Ø Ò ÖÓ ÒÓ Ø Ô Ò ÐÓ Ò ÓÐ Ý Ò Ó Ø Ø Þ Ò ú ÓÑÐÓÙÚ Ñ Ú Ñ Ô Ô Ò ÓØ ÒѺ Ù Úõ Ñ Ó Ñ Ò Ò ÙÔÓÞÓÖÒ Ð º Ò Ø ÓÔÐÒ Ò ÚÝ Ú ØÐ Ò º Ð Ò Þ Ú Ú ØÒÙ º È Ò õ ÂÓ Ö Ò ÓÐ Ú Ö ÒØ õ º Ñ Ò Ò ÔÓÐÙ ØÓÚ Ø Ð È Ú Ð À Ñ Ò Ò Þ ÖÒ Ò Öú Þ Ð Ò º È Ò ¹ õ ØÓØ ú ÔÖÓ Ð Ð ººº È ÚÐ À Ñ Ø Ý Þ ÖÒ ÙÖ Ø Ó ÞÒ Ø µ Óú Ô Ó ÐÓ Ó Ñ Ñ ú Þ ÖÒ º ÂÑ ÒÓ Ô Ò õ Ó ÝÐÓ Ò ÔÖ ÚÒ ÙÚ ÒÓ Ò ½º Ùº ÇØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÚÓ ÃÖ ÐÓÚ ÙØÓÖ Ð Ò Ù Â ÖÓ Ð Ú Ã õô ÖÓÚ Ñ ÔÓú Ð Ý ÙÚ Ð Ñ ÒÓ Ñ Ø Ð Ù ÙÐ ÒØÙ Ò ØÖ Ò ½ ÓÐ ÚÐ ÚÓº Ê ÚÝ ÓÚ Ñ Å Ø Ð Ñ Ô Ò ØØÑ Ò Þ ÝÑÓ ÙÖº Å ÒÙÐ Ò Ú õðý Ò ÓØÓ Ö Ø Ö Ñ ÔÓ Ð Ð Å ÖØ Ò ÀÓØ Ö º ÍÖ Ø Ò Ò Ú ÚÖ Ò Ò Ñ Ý Ò ÔÓ Ð Ò ØÖ Ò µ ÔÓÞÒ Ø Ð ÒÝ Ò õ Ó ÐÙ Ùº ÓÔÐÒ Ò Ò õ Ú Ø Ú ØÙ Ó Ê ÈÓ Ø ÚÝ Ø ÚÓÚ Ø Ð ÝÐ ½ ÔÓ Ø ÖÓ ØÐ Ò Ú Ø Ò µ ½ º
16 ÎÝ ØÓÚ Ò Ô Ñ Ú Ú Ø ÚÝ Ó Â ÒÝ ÓÚ Â õø ÒÓÙ Î ØÙÔÒ ÔÖÓ Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÖÓ Ò Ó Þ Óú ÎÒÓ Þ ÔÖÓ ÖÓ ØÐ Ò Å Ø Ö Ð Ö ÒúÓÚ Ò Ç Ö ØÚ Ò Ç Ñ Ò ÔÓ Ð Ò ÁÒÞ Ö Ø ÔÐ Ø ËÓÙ Ø ¾ ¾ à ½ à à à ¼¼¼ à ¾ ¼ à ¾ ¼ à ΠÔÓ Ð Ò Ñ Þ ØÙ Ñ Ö ÖÓÚ Ð Ó ÔÖ ú Ú Ø Ú ß Ð Ô Úõ Ñ Ó Ò Ó ÚÝ Ð ÜÔÓÞ ÔÖ ú Ó Ô Ý ÁÚ Ò ÔÓ Ò ÞÚ Ñ Ð ØÓõÒ Ú Ø Ú ØÙ Ú ÈÖ Þ Æ ËÐÙÔ º Ð ÚÞØ ÓÚ ÐÝ ÔÓ ØÙ ÚÝ Ø Ú Ò ØÙ Ñ Ò Ö Ð ÑÙõÐ Ð Ô ØÓÑ Ñ Þ ÔÓÑÒ Ð ÙÚ Ø õø ØÚÖØÓÙ Ð ÚÞØ Ù ÔÓ ØÙ ÚÝ Ø Ú Ò Ù ÙÐ ÒØ º ÁÚ ÒÓÚ ÓÚ Ø ÑØÓ ÓÑÐÓÙÚ Ñ ú Ñ Ó Óõ Ð Ó Ù ÙÐ ÒØ Ø Ò Ñ ÓÑÐÓÙÚ Ñ Þ Ò Ô ÒÓÙ Ò ÓÖÑ º ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Þ Ø ß ÞÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ß Æ ÔÖÓ Ò ß Ê ÞÝ ÓÚ ÔÖ Ú Þ ÂÓ ÈÓÐ ß Þ Ý Ø Ñ Ñ Ì ÔÓÙú Ø Ñ Ô Ñ Ä Ó ß Ø Ì ÖÒ ÁÒ Ö ß ÚÝØÚÓ ÒÓ ÔÓÙú Ø Ñ Ð ÐÒ Ó ÚÓ Ó Ò Ó Ó ØÛ ÖÙ ß Ò ú ÝÐÓ Ú ÓÑ Ù Ð ú ÒÓ ú ÚÑ ØÚÓÖ Ñ ß Ú Ð Ò ÝÐÝ ÓÔÖ Ú ÒÝ ÞÝ ÓÚ ØÝÔÓ Ö Ý Ý Þ ÞÑ ÒÝ ÑÝ ÐÙ Ð Ò Ò Ò ¹Ð ÙÚ ÒÓ Ù Ô Ô Ú Ù Ò ß Ô ÔÓÑ Ò Ý Ò Ñ ØÝ Ô Ô Ú Ý ÔÖÓ Ñ Ò Ö
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze
Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze SBORNÍK příspěvků ze 17. konference studentů v matematice na školách VŠTEZ 15. - 17. června 009 Lázně Bohdaneč Vydavatel: Vydavatelství
9. doba. 8. doba. 7. doba. 6. doba. 5. doba. 4. doba. 3. doba. 2. doba. 1. doba Michal. 2 k + 1 ). doba. 2 k+1. doba. 2 k. doba. 1.
ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º Ö ÌÑ ÌÖÑ Ó Ð ÈÝ Þ ÑÞÝ º Ð ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ