Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
|
|
|
- Miluše Holubová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼
2 Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÙÖ ØÚ ØÓÖ Ò ÖÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÙÖ ØÚ ÔÓÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØÖÙ Ò ØÓÖ ÙÖ ØÚ Ã Ó ÝÐ ÙÖ ½½ Ã Ó Ò ÝÐ ÙÖ ½ ÃÓÒ Ö ØÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ ÙÖ ØÚ ½ º½ Í Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Æ Ó Þ Ò ØÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ Ú Ö ¾¾ Ê ÙÑ ¾ º½ Ò Ð Ý ¹ Ò Ð ¹ ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÊÙ Ý ¹ ÊÙ Ò ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ý ¹ Þ ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½
3 Ã Ô ØÓÐ ½ ÍÚÓ ÓÚÓÐØ Ñ Þ Ø ØÙØÓ ÔÖ Ø Ø Ñ ÙÖ ØÚ ÓÐÓ ÒÙØ ÚÞÒ ÒÙÚ Ó ÓÐÓ ÖÓ Ù ½ ¾½ Ú ÔÖÓ Ø Ö Ø Ó ÑÐ Ó ÔÓ ÓÐ Ò ÖÙ ÒØ Ð Ò º Í ÐÙ Ó ÔÓ ÝØÒÙØ ÒÓÚ Ó Ò Ð Ù Ò Þ Ð Ò Ô Ö Ø ÚÝ Ø Ý ÖÙ Ó ØÓÖ Ó Ú ÝÚÓ º ÙÖ ÚÝØÚÓ Ö Ð Ú ÝÞÒ ÑÒÓÙ ØÓÖ ÓÙ Ð Ø ¹ Ö ØÙÖÙ Þ ÞÒ Ñ Ò Ð ØÒ Ó Ð Ý Þ ØÖ ÒÝ Ø Ö Ó ÔÓ ÓÐ Ò ÖÙ Ý ØÓÖ Ùº Î Ó Ð Ø ØÓÖ ÓÙ Ø Ö ÙÖ ØÚ ÚÓÙ ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Ò Ó Ò Ò ÚÞÒ Ù ÊÙ Ö ÎÁÁÁº Þ º ØÓÐ Ø ÔÖÓÑ ÒÙ Ú Ú Þ ÓÚ Ø Ý Ö ÔÙ Ð º Ì ÒØÓ Ø Ø ÔÓ Þ Þ ÔÖ ÙÖ ÓÒ Ô ÖÙ ØÓÖ º Â Ú Ò Ñ Ó Þ ÒÓ ØÓ Ó Ý Ö Ò Ò Ð Ù Ö ÔÖÓ Ö Ð ÔÓ ÖÓ Ò Þ Ð Ò ÓÒ ÔØ ÙÖ ØÚ º Ý Ñ ÔÓ ÓÔ Ð ÙÖ ØÚ ÒÙØÒ Ò Þ Þ Ø Ù ÞÑ Ò Ø Þ Ó ÔÓ Ð Ù ÙÖ Ú Ð Ò Ú Ø ÔÓØ ÞÑÓ Ò ØÓØÓ ÔÓÖ ¹ ÚÓÐÙ Ò Ó Ó º ÝÐ ØÓ ÔÓÚ Ø ÒÓÙ Ð ÒÓÚ Ð Ñ Ö ½ Ø Ò Ý ÚÞ ØÓ Ò ÖÙ Ø Ñ Ö ÒØ Þ ÔÓÖ ÚÓÐÙ Ò Ó Ó Ó µº Ì ØÓ Ð ÝÐ ÚÝ Ø Ú Ò Ô Ö Ó Ö Ñ ÔÓÖ Ù ÓÐ Ú Ý ÝÐ ÒÙ Ò ÓÔÙ Ø Ø Ú ÔÓÞ Ñ Ý Ú Ù Ñ Ø º Ó Ø Ð Ó ÔÓÚ Ð Ò ÚÖÓÔÝ Ø Ö Ñ Ð Ó Ð Ø ÞÚÐ ÒÓÙ Ú ÚÐ ØÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ ¾ º ËØ Ð Ô Ö ÓØ Þ ÓÙ Ò Þ Ð Ó ÖÓÞÔ Ð Ð Ý Ô ÙÚÓ Ò Ý Ø Ñº ÅÙ Ð Ò ÝÑ ÞÔ Ù Ó Ñ Ó ÙÚÓ Ò Ø ÔÖÓ ÞÚ Ø Þ Ð ÓÐ Ú º à ØÓÑÙ Þ Ð Þ ØÓÚ Ø Þ ÚÖÓÔ Ò Ñ Ò Ô Ö ØÙÔÙ Ø Ý Ó Ú Ð ÑÒÓÞ Þ Ò ÚÖÓÔÙ ÞÒ Ð Þ Ó Ý Ý Ó Ð ÒÓÚ Ð ØÝ ÔÓ Ö Ð ØÝ Ó Ö ÙÞÒ Ý ÚÖÓÔ Ý Ø Ø Ùº Ì Ý ÚÖÓÔ Ô Ö Ñ Ð Ò º ÈÖÓ Ø Ý ØÙ ÞÑ Ò Ð Æ ØÝØÓ ÓØ Þ Ý Þ Ò Ö Ý ÓÚ Ø Ó ÔÓÚ Ú ÔÖ ÃÒ Þ Ø Æ ÓÐ Ë Ö Ú ÌÖÙ Ó Ú¹ ÖÓÔ Ð ØÚÓº ÌÖÙ Ý ÞÔÓ Ý ÒÙ Þ Ð Ò Ô Ö ØÙÔÝ ÚÖÓÔ Ý Ø Ø Ù Ó ÓÐÒ ÑÙ Ú ØÙº ÔÓ Ý ÒÙ ÓÚ Ò ÑÙ ÞÔÓ Ý ÒÙ Ú ØÓÓ Ò ØÚ º ÌÚÖ Þ ÒÓ Ø ÖÙ ÔÓ Ø Ú ÒÓ Ò Ô ØÒ Ý Þ Ð Ò Ó ÒØÖ ÑÙº ½ Ñ Ö Ú Þ Ò ØÞÚº Ð ÝÑ ÖÑ Ñ ÔÖÓØ ÓÐ Ú ÝÑ Ð Ñ µ Ø Ú Ð¹ Ó Ø Ø Ö ÝÑÔ Ø Þ ÒØÝ ÝÚ Ð Ó Ö Þ ÑÙ Ð ØÙ Ø º Â Ò ÐÓ ÑÒÓ Ý Ó Ð ÖÓ Òݺ ¾ È Ö ÓÜÒ Ð Ò Ø Ö Ú Ð Ò ÚÐ ÚÝ Ñ Ö ÔÖÓ Ô Ðݺ Æ Ø Ö Ø ØÝ Ñ ÐÝ Ò Ó Ø Ø ÔÖ ÓÚÒ Ðº ¾
4 Î Þ Ö Ò ÓÖÑ Ú ÔÓ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ù Þ Ò Ü ØÙ ÒÓØÒ Ý Ñ Ö Ú ÝÚÓ º ÚÖÓÔ Ò Ø Ö ÓÑÒ Ú Þ ÓÙ Ò ÚÖ ÓÐÙ ÔÓÑÝ ÐÒ Ó Þ Ö Ù Ú ÝÚÓ Ò Þ Ò Þ ÔÖÓ Ø ÚÓÙ ÙÐØÙÖÙ Ó Ø ØÒ Ñ Ò ÖÓ ÙÑ Ò Ø Ö Ò ÔÖÓ Ô Ú Ô Ö ÑÓ Ó Ð Ó Þ Þ Ø ÚÙ Ú ÝÚÓ Ô ÙÚÓ Ò ÙÐØÙÖÝ ÙÐØÙÖÙ ÚÖÓÔ ÓÙ Ò Ò ÖÓ Ý Ô Ö ÑÓÙØ Ò ÑÓ ÓÙ º Æ ÖÓ Ý Ý Ø Ý Ñ ÐÝ Ö Ò Ø Û Ø ÖÒ Þ Þ ÚÓÚ Ø Ð Ó Þ Ò Ú Ú ÝÚÓ º  ØÓ Ð ÓÙÚ ÊÙ Ñ ÖÙ ÓÙ Ñ Ö Ø ÖÓÙ Ñ Ò Ð ÔÖÓÞ Ø Ñ Þ ÐÒ ÐÓÙ Ø ÚÖÓÔÓ٠Ⱥ ƺ Ë Ú Ò Ô Ð Ó ÞÚÙ Ò ÐÓ ÌÖÙ¹ Óº Î Þ Ð Ù Ò Ñ ÓÙ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ù Þ ÒÓÙ ÙÐØÙÖÓÙ Ú Ø ØÓ Ó ÓÔÒÓÙ Þ Ú Ø Û Ø ÖÒ Þ ÙÐØÙÖ ÊÙ ÓÐ Ú ÑÙ ÔÓÚ ÞÓÚ Ò Þ ÓÙ Ö Ò Û Ø ÖÒ Þ µ ½¾ º ËÔÓÐÙ Ø Ñ Ù Þ Ú ÔÓÔÖÚ ÔÓ Ñ ÙÖ ¹ º Æ ÓÐ Ú Ú Ú ÝÞÒ ÑÙ Ô ÙÚÓ Ò Ñ ØÓ Ø ÚÖÓÔ Ð Ó Ô Ý ÓÒØ Ò ÒØ Ñ Þ ÚÖÓÔÓÙ º ÌÓ Þ Ø ÓÚ Ó ÒÙØ ÞÒ Ñ Ó Ó ÙÖ ØÚ º Ù Ò Ð ÓÚ Ø ÔÖÙ Ý ÚÞ ØÙÔ ÔÖÙ Ý Ô Ø ØÓ º ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Æ ÞÐ Þ Ò Ñ Ò Ó ÙÖ ØÚ ÙÖ Ó ØÓÖ Ò Ñ ÓÙÚ ÞÔÓ Ñ Ò Ò ÒÙØÒ ÞÑ Ò Ø Ó Ò Ø Ö Ý ÔÓ Ñ Ú ÔÖ Ù Þ Ø Ý º ÈÖÚÒ Ñ Þ Ò ÐÓÚÓ ÙÐØÙÖ º ØÓ Ò ÔÖÚÒ ÔÓ Ð Ò ÑÙ Þ Ø ÔÖ Ú ÓÒ Ö ØÒ Ô Ò ØÓ ÓØÓ ÔÓ ÑÙ Ñ Ò ÑÒÓ º Ó ÚÐ ØÒ Ô Ø Ö Ó ÙÐØÙÖÝ Á Ø ØÓ Þ ÒÐ Ú Þ Ò Ø ÐÒ ÓØ Þ Ñ ÑÒÓ Ó ÖÓÞÐ Ò Ý Ó ÔÓÚ Ù Ò Þ Ò Ñ Ù Þ Ñ Ô Ö Ò Ö Ø Ø Ö Þ Ò ÔÖ ÚÒ º  ÙÐØÙÖ ÔÓÙ ÝÑ ÓÙ ÓÖ Ñ ÞÚÝ Ù Þ Ö Ù Ó ÒÓØ ÐÙ Ó ÓÙÚ ÖÙ Ñ Ñ Ý Ð Ò ÄÞ ÙÐØÙ Ö Ò Ù Ø Ø Ø Ò Ó Ò Ó ÔÓÚ Ò Ù ÓÙ ÒÓ Ù Ò Ò Ø ÚÒ º ÎÝÚ Ø ÒÓÙ ÓÔÐ ÒÙ ÓØ Þ Ý Þ ÑÓØ Ò Ñ Ó Ø ÜØÙ Ð Ò ÒÓÞÒ Ò ÔÓ ÑÝ º º º Ò Ø ÚÒ Ó ÔÓÚ Ò Ó Ñ Ò Ô Ö ÖÓÞ Ù Ø ØÓ ÔÖ Ò Ñ Ù Þ Ñ Ú ÒÓÚ Ø Ð ÙÐ Þ Ø ÙÚ ÓÑ Ø Þ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ù ÐÙ ÔÓ Ð Ù Ù ÓÙ ØÚÖÞ Ò Ó Ò Ô Ö ÒÓ Ø ÐÒÓ Ø Ò ÓÔ Ô Ö ÒÓ Ø ÐÒÓ Ø ÙÐØÙÖÝ ÚÝÞÒ Ú Ø Ò º Í ÑÒÓ Ò Ý Ø ÖÑ Ò Ù Ð ÑÓ ÓÙ Þ Ò ÒÓÞÒ ÒÓ Ø ÔÖ Ú ÙÖ º Æ Ø Ö Ø ÖÑ ÒÝ Ú ÝÑ ÞÔ Ù Ó Ñ ÔÓ ÓÙÚ Ð º Æ Ô Ö Ð ÐÓÚÓ Ò ÖÓ Ú ÙÖ Ý Ð Ù Þ Ú ÒÓ Ø Ö ÝÑ Ø ÒÓÚ ÝÑ ÞÔ Ù Ó Ñ ÔÓ ÖÓ Ò Ú Ð Ô ØÓÐ ¹ Þ Ö Ò ÙÖ Ò Ø Ú Ð Ò ÖÓ Ò Ø ØÒ Ñ Þ Ð Ù Ð Ô Ò Ô ¹ Ý Ò Ý Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÔÖ Ú ÙÐØÙÖ µº ÚÖÓÔ ÓÙ ÙÐØÙÖÙ Ý ÑÓ Ð Ô Ö ÑÓÙØ ÚÐ ÒÓÙ ÚÖ ØÚ Þ Ð Ò Ö Ý ÔÖÓ Ð ÓÐ ØÚ Ñ ÚÖÓÔ Ó ØÝÔÙ Ð Ñ Ý Ý Ú Ó Ø Ø Ò Ö Ø Ñ ÑÒÓ Ó Ø Ð Øµ ÙÐØÙÖÙ Ô Ö ÑÓÙØ Ò ÑÓ Ðݺ
5 Ã Ô ØÓÐ ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ Æ ÓØ Þ Ý Ø Ö Ñ ÞÑ Ò Ð Ú ÔÖÚÒ Ô ØÓÐ Ò Þ Ð Ò Ø Ó ÔÓÚ ÑÒÓÞ Ð ÔÓÙÞ Ò ÓÐ Ð Ù Ô ÐÓ ¹Ð Ø ÓÚÓ Ö Ø Ó Ð Ò Þ Ò Ý Ò Þ Ð ÑÓµº Ó Ø Ý ÙØÚ Ö ÐÓ Ö Ø Ö ÙÖ ØÚ Ó Ò ÐÓ ÙÖ ØÚ Ô Ö Ø ÞÐ Ú ÝÑ ÈÓ Ð Ñ Ó Ò ÞÓÖÙ ØÓ Ó ÚÝÙ Þ Ø ØÖ Ú Ö ÚÓÐÙ º ÙÖ Ò ÝÐ ÓÐ Ú Ýº Æ Ò Þ Ð Ô Ö ØÖ Ø Ø Ö ÔÓÙØ º Æ Ù ÐÓÚ Ð Ó ÚÝØÚÓ Ö Ò ÙØÓÔ ÔÓÐ ÒÓ Ø º ËÓÙ Ò Ú Ò Ø Ð Ô Ö ÑÓ Ò ØÖ Ò Ø Ö Ó Ö Þ ÑÙº Ì Ñ Ò Þ Ð ùø Ö Ø ØÙ º Â Ø Ö Ø Ø ÝÐ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Þ Ð Ò Ø Ö Ý Ø Ð Ð Ñ Ö º ËØ Ú Ð Ò ÊÙ Ö Ð Ò Þ Ð ÔÓ ÖÓ Ø Ö Ý Ò ÝÐ ÔÓ Ò ÚÖÓÔÓÙ Ñ ÒÓÚÓ Ó ÝÑ Ú ÝÑÝ ÐÝ ÔÓÚ Ð Ò Ý Ú ÝÚÓ ØÓØ Þ ÖÙ ØÖ Ò Ô Ö Ðµº ÊÓÞ Ð Ö ÝÐ ÔÖÓ ÊÙ Ó Ú Þ Ý ÚÝ Ó Ò ÒÓÙ Ó ÒÓØÓÙ ÙÖ Ú Ø ØÓ ØÖ ÔÓ¹ Ö ÓÚ Ð º Ê Þ Ð Ø ÓÖ Ó ÙÖ ÓÒØ Ò ÒØÙ Ò Þ ØÓÖ Ý Ó Ö Ý Ó Þ Ò ÒÓØ ½ º ÃÐ Ð ÚÝ Ó Ý ÙÖ Þ Ò ÒÓØÙ ÙÖ ÝÐ Ó ÓØÒ Ø ÚÓÚ Ø ÖÓÞ Ð Ù ÞÝ Ó ÒÙØÒÓ Ø Ô Ö ÙÖ ÒÓ Ø ÒÓØÝ ÙÖ º ÈÖ Ú Ø ÒØÓ Ô Ö ØÙÔ ÝÐ ØÓÙ Ö ÚÓÐÙ Ò ÓÙ Ø ÒÒÓ Ø º ÌÝØÓ Ù ÞÝ ÝÐÝ ØÓØ Þ ØÖ ØÒ Ú Ø Ù Þ Þ Ó Ð Ø Ó Ö ØÓÖ ÓÐÓ Ð Ò Ú Ø Ý Ø º ÝÐ ÓÔÒ ØÝØÓ Ó ÓÖÝ ÔÖÓÔÓ Ø Ó Ø Ó Ý Ú Ú Ñ Ú Ø Ú Ó Ò Ð µ ÔÓÑÓ ÚÝ Ø Ú Ø ÓÐÓ Ø Ö Ð ÔÐ ÓÚ Ø Ú Ð ÓÚÓÐÒ Ø Ð ÒÒÓ Ø º Î Ó ÙÚÓ Ò Ò Ð Ø Ñ ØÝ Ü Ø Ò ÖÙ Ó ÑÔ Ö ÝÐÓ Ø Ñ Ó ÑÒÓÞ Ñ Ö ÒØ Ð Ð ¾ º ÈÓ Ñ Ø Ý ÔÓ Ú Ø Ò ØÓ ÚÝÔ ÐÓ ÙÖ ØÚ Ú Ò Ø Ö Ý Ó ÓÖ º ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ Þ Ú ÔÐ ÒÝ ÓÙ Ú ÙÖ Ñ ÔÓ Ø Ú Þ ÒÝ Ó ÒÓ Ó Ð Ù Ò ÐÞ ÚÝ ÒÓÙØ ÓÔ ÓÚ Ò Ò Ø Ö Ý ¹ ÒÓÑ Ò Ù Ú Ú Ø Ø ÜØÙº Æ ÓÔ ØÓØÓ ÓÔ ÓÚ Ò Þ ÙÖ Þ ÒÙ ÐÒ Ý ÓÚ Ý Þ Ð ÙÖ ØÚ Ø Ö Ý ÔÖÓÔÐ Ø ÐÓÙ ØÚÓÖ ÓÙº ½ ÙÖ Ú ÔÓ Ø Ø Ò Ò ÞÚ ÒÓÙ ÖÙ ÓÙ Ö ¾ ÙÖ Þ ÙÚÓ Ò Ð ÔÖÓ Ñ Ö Ö Ø Ö Ø Ý ÞÔ Ù Ó ÑÝ Ð Ò º Ò Ó ÚÝ Þ ÐÓ ÔÖ Ú Ô Ö Ú Ò Ó ÒÙØÒÓ Ø Ð Ü Ø Ò ÖÙ Ö º Æ ÐÞ Ú ØÙ ÚÝ Ð Ø Ø Þ ÙÖ ÔÓ ØÙÔÓÚ Ð Ó ù Ù Ö Þ Ø ÑÔ Ö ÙÑ Ú ÝÑ ÔÓ Ð ÙѺ ÇÒ ÝÐ ÐÙ Ó Ô Ö Ú Ò Þ ÖÙ Ö ÑÙ ÝØ ÒÓØÒ Ò Þ Ð ØÓØÓ Ú ÓÑ Ô Ö Ø Ð Ñº Ç Ø Óº
6 ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö Ã Ý Þ Èº ƺ Ë Ú Þ Ö Ñ Ò ÙÐ Þ Ø Ó Ö Ñ Þ ÙÖ Ø ÚÓÚ Ð ÔÖ Ó Ó Ö ÙÖ Þ ÙÖ Þ ÒÓÚ Ð Ú Ð ÔÐÓ Ý Ò Þ Ò ÙÞ Ñ ØÓ Ó Ó Ò Þ ÝÚ Ñ ÙÖ º ÈÖ Ú ÖÓÞÐ Ð Ø Ô Ñ ÐÝ Ð ÙÖ Ù Þ Ò ÚÐ Ú Ò ÙØÚ Ö Ò ÙÐØÙÖÝ ÙÖ º ÍÑÓ ÞÒ ÐÝ Ø Ñ Ö Ò ÓÑ Þ Ò Ö Ò ÙÐØÙÖÝ Ú Ó Ð ¹ Ø Ô Ö Ù Ú ÝÑ ÖÓÞÑ ÖÝ ÚÖÓÔÙ ÚÞÒ Ö Ò Þ Ñ ÐÝ ÔÖÓ ÙÖ Ø ÓÚ Ý Ú ÝÞÒ Ñº ËØ Ô Ò Ñ Ô Ö ÖÓÞ Ò Ý Ô Ö Þ ÔÖÓ Ð ØÚÓº ÓÒÓÑ Ý Ñ Ý Ð Ó Ó Ú Ó ¹ Ð Ø Ó ÐÓÔ Ò ÓÖ Ñ Ù ÔÓ ÓÙ Ø Ò Ú Þ Ø ÓÒØ Ø Þ Ñ Ò Ó ÝÚ Ø Ð Ø Þ ÔÐÓ Ý Ñ Þ ÓÖ ÝÑ Ø ØÝ Ð Ó Þ Ô Ö Ó ÓÖ Ò Ó Ò Ý Ô Ö Þ Ô Ö Ð Ó Ø ÞÒ Ý Ñ Ò Þ Ò Þ º Ë Ó Ó Ñ ÔÓ Ò ØÚ Ñ ÑÒÓ Ý ÔÓÐ ÒÓÙ ÚÐ ÓÙ Ô Ö Þ ÔÖÓÑ Ò ÙÐØÙÖ ÓÐ ÐÓÖÙ ÞÝ Ùº ÈÖÓ Ø Ú Ó Ó Ó ÐÙ Ò ÖÓ Ýº È Ö Ò Ñ ¹Ð Ú ØÝØÓ ÙÚ Ý Ò Ø Ô Þ Ø Ñ Þ Ñ Ò ÙÐØÙÖ ÞÝ Ù Ò Ò Ö Ò º ÈÓ Ð Ò Ñ ¹Ð Ò ÙÖ Ô Ö Ø ÚØ ÊÙ Óµ Ó Ñ Þ Ú ÖÙ Þ Þ Ø Ð Ø Ú ÝÚÓ ÑÙ ÐÓ Ó Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ò Ð Ò ÑÙ ÔÓ Ò Ò Ú ÔÖ Ô ÙÚÓ Ò ÙÐØÙÖ Ó Ð Ø º Æ ØÓÑ ÝÐÝ ÔÓ Ø Ú ÒÝ Þ Ð Ò ÑÝ Ð Ò Ý ÙÖ ØÚ Ú Ó Ö º Ì ØÓ Ú Þ ÒÓ Ù Ø ÓÖ ÝÐ ÙÖ ÞÔÖ ÓÚ Ò Ó Ò Ñ Ò ÔÓ¹ ÖÓ ÒÓ Ø º ÌÓ ÐÞ Ò Ð Ô ÑÓÒ ØÖÓÚ Ø ÔÓ Ù ÓØ Ú Ö Ø Ò Ù Ë Ø Ò Ú Ø º ÙØÓÖ Þ Ò Ø ØÖ Ò ÔÓÔ Ù Ð Ñ ÑÓ Ö Ö Ý ÖÓÞÐÓ Þ Ò ÓÖÝ ÙÒÝ ÙÖ º Ó Ø Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÑÓ ÖÒ Ó Ó Ó Ù Þ ÔÓ Ð Ù ÙÖ Ø Þ ÔÓ Ð Ù ËÔÓ Ò Ý Ø Ø Ù Ö Ø Ò Ö Ò ÒÝ Ø º Ì ÓÖ Ø Ø Ý ÚÐ Ó Ø ÚÞ Ù Ù Ö ÙÞÒ Ý Ó Ð Ø Ú Ö ÙÞÒ Ý ÖÓ Ò Ó Ó º Ø Ø ÑÒÓ Ó Þ Ñ Ú Ý ÔÓÞÒ Ø Ù Ó ÖÓÞ Ö Ò Ú Ù Ò Ý Þ ÚÓ Ùº È Ö Ø Ø Ó Ð Ò Ô º ÌÓ Ú ÔÖÓØÓ Ý ÙØÓÖ ÑÓ Ð ÑÓÒ ØÖÓÚ Ø ÚÓ ÐÙ Ó ÔÖÓÑÝ Ð ÒÓÙ Ø ÓÖ Ó ÔÖÙ ÓÚ Ñ ÖÓÞÐÓ Þ Ò ÙÖ º Ó ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÚÝÔÐ ÝÚ Þ ÞÑ ÒÝ Ð Ñ ØÙ ÙÒÝ Ø º Ò ÙÞ Ñ ÙÖ ¹ ÔÓ ØÙÔÒ Ú Ý ÔÖÙÞ ÓÙ Ó Ú ÖÙ Ò Ó Þ Ô Ù Ò Ú Ý Ó º Ì ÒØÓ ÔÖÙ ÓÚ Ø Ý Ö Ø Ö Ó ÚÙ ÔÖ Ú Ò Ò ÙÞ Ñ Ø Ö ÓÞÒ Ù Ñ Ó ÙÖ º Ì Ñ Ó ÞÙ Ó Ð ÒÓ Ø ÙÖ Ó ÚÖÓÔÝ º ¾º¾ ÙÖ ØÚ ØÓÖ Ò ÖÓ Ý Î Ö Ù Ð Ó Ó Þ Ò Ó Ö ÒÓØÝ ÙÖ Ý ÝÐÓ Ò ÑÙ ÔÓ Ù Ý ÙÖ Ò ÚÝÔÓ Ö Ð Ò ÖÓ ÒÓ ØÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÙº ÊÙ Ö ÝÐ Þ ÔÓ ÐÓÙ ÓÙ Ó Ù ÓÔÖÓØ Ò ÝÑ Ø Ø ÙÑ ÞÒ Ò ÑÙÐØ ØÒ º ÝÐ ØÓ ÒÙØÒÓ Ø Ù Ö Þ Ò ÚÐ ÚÙ Ò Ø Ú Ð Ñ ÙÞ Ñ º Ë Ô Ö Ó Ñ ÓÐ Ú Ù Ð Ù Þ ÐÓ Þ ¹ ØÙ Ò Ò Ø Ð Ò Þ ÐÓ ÑÒÓ Ò ÖÓ Ý Ø ÐÝ Ó Ð Øº Æ Ú Þ Ýع Ñ Ú Ø ÞÑ Ø ÐÝ ÚÐÒÝ ÞÑ Ò Ó ÝÐÓ Ï Ð ÓÒÓÚÓ ÔÖÓ Ð Ò Ó ÔÖ ÚÙ Ò ÖÓ Ù Èº ƺ Ë Ú Ô ùèó Ð Þ Ñ Ô Ò Ý ÞÒ Ù ÐÞ Ú Þ Ð Ò Ñ Ñ ÚÙ Þ Ñ ËØ Ö Ó Ú Ø Ó Ð Ø Ú Ö ÞÒ Ý Ó Ö Ý Ú Ø Ú Ø ÙÖ Ý ÖÝ Ú ÝÑ Ö Ò Ñ Ô Ö Ð ÞÒ µ ÔÓÐ Ø ÝÑ Ö Ò Ñ ÊÙ ÒÝÒ Ëº ˺ Ë Êºµ ½ º Ë Ø Ò Ú Ø ÒÓÙ Ý Ô ÒÓÙ Ò Ù Ó ÙÖ Ñ ÔÓ Ø Ó Ö º Â Ò Ó ÓÙ ÓÖ Ð Ò Ù Èº ƺ Ë Ú Óº Ó ÐÓÚ Ø ØÓ ØÖÙ ØÙÖ Ô Ö ÖÓÚÒ Ú Ò ÔÖÙ ÙÑ Ò ÚÐ º
7 Obr azek 2.1: Eurasij i vyu z vali k dokazov an sv y h teori historii... Obr azek 2.2: ale i takov e u daje jako je rozlo zen biologi k y h druh u 6
8 Ò ÙÖ Ò º ÙÖ ØÙØÓ Ô Ð ÚÓÙ ÓØ Þ Ù ÚÝ Ö Ð Ú Ò Þ Ð ÒØÒ º Ê ÒÓÚ Ð Ò ÖÓ º Æ ÖÓ Ú ÙÖ Ñ ÔÓ Ø Ò Ò ÒÓÚ Ò ØÒ ÓÙ ÙÔ ÒÓÙ Ò Ý Ö Þ ÙÔ ¹ ÒÓÙ Ð ÔÓ ÒÓÙ ÔÓÑÓ ÔÓÐ Ò Ó ØÓÖ Ó Ó ØÙ Ù º Ð ÙÖ ÒÒÓ Ø Ú Ó Ð Ø ØÓÖ Ø Ý ÔÓ Ú Ú Ù ÞÓÚ Ò Ø Ò Ò ÙÖ ÔÓ Ò º ÙÖ ÙÑ ÔÓ Ö ÐÓ Ò Ø Ø Ò Ò ÒÓ Ò Ù Þ Ò ÔÓÞ Ù Ø Ø Þ Ó Ý ÖÓÒÞÓÚ º Æ Ð ÞÝ Ö Ø Ö Ø Ý ÖÓ Ù Ö Ò Ù Þ Ó Ò Ý ÖÚ Ñ ÓÙ ÔÓ Ð ÙÖ Ð Þ Ñ Ö Ò Ñ Ò Ö º Ñ Ú Þ Ò ÓÐ Ú Ö Ò Ð Ù Ø Ô Ð Ö Ò ÙÖ ÙÖ Ù ÖÓÞ Ö Ò ØÓ ÓØÓ ÞÔ Ù Ó Ù ÔÓ Ö Ú Ò º Ó Ò Ó Ñ ÐÓ ÑÐ ØÓÖ ÙÖ ÚÝÞ Ú Ù ÓÔ ÓÚ Ò ÚÞ ØÙÔÝ Ú Ð Ý Ö ÚÞ ØÙÔÝ ÙÒ ÝØ ÑÓÒ ÓÐ Ö º Î ÒÝ ØÝØÓ Ö Þ ÐÝ Ò ÞÒ ÒÓÙ Ó Ù Ò ÚÐ Ù Ò Ò Ñ Ð ÝÑ ØÑ ÙÖ º ÈÓ Ð ÙÖ Ù ÓÙ ØÝØÓ Ö Ù Þ Ñ Ó Ò ÚÝ ÒÙØ ÐÒÓ Ø ÒÓ Ò ÙÖ Ø Ù Þ Ñ ÒÓØÒÓ Ø Ó ÝÚ Ø Ð ÙÖ º Î Ó Ú ÖÙ Ñ Ò Ó ÒÓ Ò º Ó ØÓ ÓØÓ ÑÝ Ð Ò ÓÚ Ó Ý Ø ÑÙ Þ Ô ÓÐ Ú ÑÙ º ÈÓ Û Ø ÖÒ Þ ÊÙ Ó Ô Ö ÖÓÞ Ò Ý Ú ÝÚÓ ÞÔÓÑ Ð Ò º Ö Ý Ý Ø Ñ ÝÐ Ø Ý ÚÖ Þ Ò Ð Ó Þ Ô Ö Ø Ð Ö Ô ØÓÚ Ø Ô Ö ÖÓÞ ÒÓ Ø ÙÖ Ø Ö Ñ Ù Þ Þ ÒÓÓÚ Ò Ö Ø Ö ÙÖ ¹ Ó Ò ÖÓ Ùµº ÙÖ Ð Ò Ñ Ñ Ó Ú Þ Þ Þ Ñ Ô Ö ÖÓÞ ÒÓ Ø ÙÖ Ù ÓÐ Ú ÑÙ Ò Ö Þ Ò Ö Þ Ñ Ñ ÙÖ ÝѺ ¾º ÙÖ ØÚ ÔÓÐ Ø ÙÖ Ó Ô Ö Ñ ÔÓÐ Ø Ý Ú Ó Ý Ò Þ ÔÓ ÓÚ Ð º Á ÙÖ ØÚ ÔÖ ÓÚ Ð ÓÙ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ö Þ ÑÙ Þ ÔÓ ÓÚ Ø Ó ÖÓÞ Ô Ö Ø Ö Ó Ö Þ ÑÙ Ý ÝÐÓ ÞØÖ ØÓÙ Ùº ÊÓÞ Ó Ò Ú ÙÖ Ò ÝÐ ÔÓÐ Ø Ø º ËÚÓ Ô Ö Ø ÚÙ ÚÐ Ý Ò Þ ÝÚ Ð Ó Ö º Ì ØÓ ÚÐ Ñ Ð ÞÓ Ð ÒÓÚ Ø Ð Ò Ô Ö ÖÓÞ ÒÓ Ø ÙÖ ¹ º Ã Ý Þ ØÓØÓ Ô Ö Ú Ñ Ó Ô Ö Ð Ò ÓÖÑÝ Ñ Ð ÞÓ Ð ÒÓÚ Ø ÒØ Ö ØÙ ÙÞ Ñ Ö Ò Ø Ò Ô Ö ÖÓÞ Ò ÑÙ Ñ ÖÙ Ú ÝÚÓ Û Ø ÖÒ Þ µ ÔÖÓ ÞÓÚ Ø ÙÖ ¹ Ý Ò Ð Ò Ú Ó Ý ÝÐÓ ÓÐ Ú ÙÐ Þ Ø º Î ÓÒÓÑ Ý ÓØ Þ Ó Ö Ø ÚÐ Ò Ñ Ð Ô Ö ÐÓÒ Ø Ò ØÖ ÞÒ ÑÙ Ó ÔÓ Ö ØÚ Ò Ó ¹ ÔÓ Ö ØÚ ÔÓ Ô Ö Ñ ÝÑ Ø ØÒ Ñ ÚÐ Ú Ñº Å Ð ÞÚÓÐ Ø ØÙ Ñ Þ Ø Ñ ØÓ Ú Ñ ÔÖÓÙ Ý ÓÔ Ø ÙÖ Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ô Ö º  ÒÓÚ Ò ÔÓ Ñ ÙÖ Ý Ò ÖÓ Ò Þ ÑÒÓ Þ ÒÓÙ Ó ÝÚ Ø Ð ÙÖ º ÌÝØÓ Ø Ò Ò ÙÖ ÚÝ Ú ØÐÙ Ó Ö ÓÙ ØÖÙ ØÙÖÓÙ Ñ ÚÐ Ú Ñ Ò Ò ÖÓ Ý Ú Ø Ö Ñ ÐÓÚ ÑÝ ÐÙµº ÚÖÓÔ ÐÒ ÞÚÖ Ò Ò º ÚÖÓÔ Ò ÖÓ Ý ÓÙ ÖÓÞ ÐÒ º Å Ù Þ Ñ ÔÓ Ú Ø Ò Ø ÞÚ Ò ÞÒ Ò ÖÓ Ýº Í Ò Ñ Ù Þ Ñ ÚÝ Ð ÓÚ Ø ØÓÙ ÔÓ Ó ÒÓ Øº Å Ù Þ Ñ ÔÓ Ú Ø Ò Ø ÞÚ Ò Ú Ö Ò ÖÓ Ýº Á Ù Ò Ñ Ù Þ Ñ Ò Ø ØÓÙ ÔÓ Ó ÒÓ Øº Ç Ó Ò Ð ÓÚ Ò Ò Ñ ÙÑÓ ÞÒ Ò ÖÓ Ý Ø Ö Ò ÚÖÓÔݺ Í Ú Ø ØÓ ÙÔ Ò ÐÞ ÓÚÓ Ö Ø Ó ÔÓ Ó ¹ ÒÓ Ø Ð Ò Ùº Ð ÔÓ Ø ÚÑ Ú Ð Ò ÖÓ Ý Ø Ö Ò ÚÖÓÔÝ Ò ÖÓ Ý ÞÒ ÚÖÓÔݺ ÅÝ Ð Ñ Þ ÚÝ Ó ÓÙ Ó Ù Ò Ò Ð ÞÒ Ø º Ú Ñ Ù Þ Ñ Ê٠ѹ ÙÖ ÔÓ ØÙÔÓÚ Ø Ñ ÔÓ Ó ÒÓ Ø Ò Þ Ø Ù Ñ º Ô Ù Ó Þ ÚÓØ ØÝÐ ØÖ º Æ Þ Ú Ð Ò ÞÚÓÐ Ò Ñ ØÒ Ù Ø Ô Ù Ñ Ò ÙÞ Ñ Ò Þ ÖÓÞÐÓ Ù Ò Ó Ô Ö ÓÞ Ó ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ÑÒÓ Ó Ö Ø Ô Ö Ò Ð Þ Ø Ó Ùº ÈÖÓ Ø Ö ØÙÖÝ Í Ö Ò Ù ÊÙ Ù Ú Ý Ó Ò Ò ÖÓ Ùº ÌÓ Ó Ò Ð ÞÒ Ø Ù Ö ÔÓ Ø Ú Ó Ý Þ Ò ÓÖÑݺ Ï Ø ÖÒ Þ ÝÐ ÔÖÓÚ Ò Þ Ñ Ò È ØÖ Ñ Î Ð ÝÑ Ó Ò ØÙÔ º ÌÓ Ò ÐÞ Ö Ø Ó Ò Ó¹ ÙÖ ØÚ º Ì Ñ Ú Ø ØÓ ÔÖ Ò Þ ÝÚ ÑÙ Ú ÒÓÚ ÒÓ Ò ÓÐ Ö Ú ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐ º
9 Ã Ô ØÓÐ ËØÖÙ Ò ØÓÖ ÙÖ ØÚ Ç ØÓÚ Ò ÔÓ Ø Ù ÙÖ ØÚ Ú Ð ÔÓÐ Ñ Ò Ò Ò Ò ØÙØÓ ÓØ Þ Ù ÒÓÞÒ Ò Ý Ò ÞÓÖº Â Ø Þ ÔÓÔÖÚ ÝÐÓ ÐÓÚÓ ÙÖ Ú ÙÖ Ñ ÑÝ ÐÙµ ÔÓÙ Þ ØÓ Ú Ë Ú Ó Ö Ò ÌÖÙ Ó Ð Ò ÚÖÓÔ Ð ØÚÓ º Ð Ò ½ ¾½º Æ Ø Ö Ú ÓÑÒ Ú Þ Þ ÌÖÙ Ó Ð Ò ÝÐ ÙÖ ÝÑ Ð Ñº Â Ò Ò ÓÔ ÔÖ ÖÙ ÔÓÞ ÚÝ Ò Ý ÜÓ Ù Ò Ú Ý Ó º ÌÓ Ú Þ Ø Ù ¹ Ô Ò Ý Ø Ý Ò Ô Ö Ð ÞÒ Ñ ÝÑ ÖÙ ÝÑ ÒØ Ð ØÙ ÐÝ ÔÓÞ Ú ØÓÞÒ Ñ ÝÑ Ð Ò Ú ØÓ٠ƺ ˺ ÌÖÙ ÝÑ Ó Ö Ñ ÓÒÓÑ Ñ Èº ƺ Ë Ú ÝÑ Ù Ò Ñ Ö Ø Ñ ÑÒÓ Ó ØÖ ÒÒ ÝÑ ÒØ Ð ØÙ Ð Ñ Èº Ⱥ ËÙÚ Ò ÝÑ ÔÓÞ Ñ Ò Þ Ñ ÙÑ Ò ØÓÙ º κ ÐÓÖÓÚ ÝѺ ¾ ØÓÚ Ò Ú ÔÓÙÞ ÓØÚ Ö Ó Ö Þ ØÙ º Å Ù Þ Ñ ÔÓÑÝ ÐÒ Þ Ó ÒÓÙØ ÔÖ Ø Ó ÓÚ Ó Ý ÐÓÚÝ ùþ Ó ÖÓ Ù ½ ¾¼ Ò Ó ½ ¾½ Ð Ò ÙÖ ØÚ Ò Þ ØÓÖ Ó ÔÓ Ð Ù Ù Þ Ñ Ø Ú ÝÚÓ Ò¹ Ø Ð ØÙ ÐÒ Ó ÐÓ Ù Ú Ò Ó Ó ØÚ ÙÖ Ð Ò ÖÓÞ Ö Ò Ñ Þ Ø Ñ Ö ÙØÓ¹ Ô ÝÑ Ð Ñ Ñ Ö Ð ØÓÙº ÌÓØÓ Ð Ò ÔÖÓ ÐÓ Ó Ñ Ó ÔÓ Ø Ù ÒÙØ º Â Ú Ñ ÌÖÙ Ý Ú Ú Ñ Ð ÚÖÓÔ Ð ØÚÓ ØÓ ÔÖÓØ Ò ÙÚ Þ Ò ÑÙ Ö Ò ÚÖÓÔ ÙÐØÙÖÝ Ñ ÑÓ Ö Ò ÚÖÓÔݺ Ì Ø Þ Þ ÞÒ Ñ Ó Ø Þ Ó Þ ÓÙ Ò Ñ ÚÐ ÚÙ Ó ÒØÖ ÑÙ ½ º Ë Ú Ý Ò Ø ØÓ Ø Þ Ø Ú Ð ÓÙ Ò ÔÓ ÓÙÚ ÌÖÙ¹ Ó Ó Ñ Þ Ö ÐÒ Ó Ú Ø º Ê Þ Ñ ÑÓ ÊÙ Ò Ò ØÓÙ Ó ÓÙ Ò Ó Ø ØÙ ÓÔÒ Ó Þ Ú Ø Û Ø ÖÒ Þ º Æ Ú Ó ÒØÖ ÑÙ ÔÓÚ ÞÙ Þ Ó Ø Ñ ÖÝ ÔÓÞ Ø ÚÒ ÚÐ Úº Å Ò Þ Ó ÒØÖ ÑÙ Ò ÔÓÑ Ò ÖÓ Ò ÑÙ ÙÚ ÓÑ Ò ÙÑÓ Þ ÒÙ Ø Ý ÚÞÒ ÐÒ Ó Ø ÐÒ Ó Ø ØÙ ¾ º Î ØÓÑØÓ Ó Þ Ò ÙÖ ØÚ Ô Ö Ú Ø Ð ÖÙ Ø Ñ Ö ÒØ º Î Ý Ð Ñ ÔÖ ÔÖ Ú ÜÓ Ù Ò Ú Ý Ó º Í ØÓ ÓØÓ Ð Ò Ú Ð Þ Ø Ú Ñ º Æ ÓÖÒ Ù ÜÓ Ù Ò Ú Ý Ó ØÓØ Þ Þ Ñ Ú ÚÞÒ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ ÙÖ ¹ ØÚ ÞÒ Ò Ö Ø Ö Ø Ý Úµº Ë Ú Þ Ô Ó Ó Ö Ò ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Ò Ú Ý Ó Ð Ø ÔÖ Þ ÒØÙ ØÙ Ú Ø Ö ÔÓÞÓÖÙ Þ ÒØÖ Ö ÔÓ Ý¹ Ù Ò ÝÚ Ñ ØÓÐ Ø Ñ Þ Ó Ð Ø ÚÝ ÖÓ Ò Ø ÔÐÓØÓÙ Ñ Ö Ñ Ñ Ø ÙÑ ½ Ó ÒØÖ ÑÙ Þ Ñ Ò Ò Ò ÖÓ Ò º ÃØ Ö Ý ÓÐ Ú Ú Ð Ý ÚÖÓÔ Ý Ò ÖÓ Ò Ó Ð ÚÖÓÔ ÔÓÐ Ò ØÚ µ ØÖÔ Ð ÒÓÙ ÓÙ Ú Ò Ö Þ ÒÓ Ø Ð Ó Þ Ô Ö Ú Ò Þ Ò ÚÖ ÓÐÙ Ú ÝÚÓ º ¾ Æ Þ ÚÖ Ù Ø Ý ÚÝÙ Þ Ø Ò ÖÓ Ò Ó Ó ÒØÖ ÑÙ Ó ÌÖ٠ݺ ÌÖÙ Ý Ô Þ Ó ÒØÖ ÑÙ Ò ÐÞ Þ Ú Ø Ð Ò Þ Ô Ö ÓÒ Ø Þ ÔÓÑÓ Ø ÐÓ Ý
10 Ò Þ ÖÓ Ò Ø ÔÐÓØÓÙ ÙØÙ Ô Ö ØÓÑ ÑÓ ÞÒ Þ Ú Öݵº Î Ð Ñ ÓÚÓ Ö Ó Ò ÑÓ ÖÒ Ñ Ó Ó ÖÓÞ Ð ÒÓ Ø ÔÓ Ö Þ Ö ÙÞÒ Ý Ø Ø Ù ÙÐ Þ ØÓ Ø ÚÒ Ø ÖÒ Ó ÓÒØ Ò ÒØ ÐÒ Ó Ó Ó Ù ÔÖÓ Ó Ð Ø Þ Ò ÒÓ Ó ØÙÔÒ Ý Ö Ù º ËÙÚ Ò Ð Ñ Ö ÐÒ ÓÚÓ Ö Ó ùû Ø ÖÒ ÞÓÚ Ò ÒØ Ð Ò Ô Ö Ó Ù Ó ÝÚ ¹ Ø Ð ÙÖ ÔÓ Ö Ð ÖÙ ÔÖ ÚÓ Ð ÚÒ Ö Ú º ÐÓÖÓÚ ÖÓÞÚ ÑÝ Ð Ò Ý Ó ÐÓÙ Ó Ó Ñ ÓÐÓ Ñ ÔÐ ÒÙ Ö ÚÓÐÙ Ú ÖÙ Ñ Ñ Ý Ð Ò º ÌÖÙ Ý Ò ÓÔ ÔÖÓ Ö ÔÖ Ú Ý Ð Ò Ý Ò ÓÒ Ð ÑÙ ØÓ Ñ Ù Þ Þ Ø Ò ÙÚ Ö Ø ÐÒ ÝÑ Ø ØÓ Ú Ø ÓÖ Ø ÓÚ ÓÐÓ Ó Þ Ð ÚÓÙ ÔÖ Þ Ø Ò ÚÓÙ ØÖ ÒÙ ÞÒ ÒÓÙ Ø Ñ Ö º Ó ÔÓ Ø ØÒ Þ Ð Ò ÚÓÙ ØÖ ÒÙ ÑÒÓ Ó ØÙ ÒØ Ù º ÈÓ Ù Ý Ñ Ñ Ð ÞÚÓÐ Ø Ò Ò Ò Ó Ó ÙÖ ØÚ Ù ØÓ ÔÖ Ú ØÓØÓ Ó Ó Þ Ø ¾¼º Ð Ø ¾¼º ØÓÐ Ø Ó Ó ÔÖÚÒ Ú Ð Ý ÙÖ Ý ÔÖ µº ÎÞÒ ÑÒÓ Ó ÙÖ Ý ÔÙ Ð Ó ÙÖ ØÚ ÙØÙ ÔÓ Ð Ñ Ö ÒØ Ö º Ê Ò ÙÖ ØÚ ÚÝ Þ Ò Ò Þ ÈÖ Ý Î Ò Ø Ð Ú Ù ÙÖ Ùµ Ð Ø Þ ÖÐ Ò È Ö Þ º ÙÖ ØÚ Ñ Þ ÝÚ Ð Ô Ö Ó º Ò Ú ÙÖ ÙÑ ÔÓ Ö ÐÓ Þ Ø ØÓ Ó Ú Ø Ò Ó Ø ØÒ ÔÓ Ó Ò Ý Ñ Ö ÒØ Ý ÒÙØ Ø Ó Ý Ò Ñ Ð ¹ Ò Ò º Ó Ø Ð Ø Ø Ð Ö Ó Ò Ð Ò À ÒÖÝ Ó ËÔ Ð Ò º ÌÓ ÔÓÑÓ ÐÓ Ò ÐÓÙ ÓÙ Ó Ù Ô Ö ÓÒ Ø Ò Ò Ò ÔÖÓ Ð ÑÝ Ø Ö Ý Ò ÑÓ ÐÝ ÒÙØ Ð Ñ Ò ÒÓ Þ Ù Øº ÈÓ ÙÖ ØÓÙ Ó Ù ÙØ Ò Þ ÐÓ Þ ÙÖ ØÚ Ñ Ú ØÐÓÙ Ù ÓÙÒÓ Øº ¹ Ù Ú ÓÑÙÒ Ø ÔÖÓ ÐÝ Ò Ò ÒÙØ Ò Þ Ð Ò ÔÖ Ñ ÐÓº Ð Ð Ý Ø ÒØÓ Ù Ô Ø Ú Ð Ò Ö Ý Þ Ð º Æ Ñ Ö ÒØ Ú ÚÖÓÔ Þ ØÙ Ò ÝÐ Ð º È ÙÚÓ Ò Ò Ñ Ö ÒØ Ù Ò Ò ÚÖ Ø Þ Ò ÙÞÒ Ò Ñ ËÓÚ Ø Ó Ú ÞÙ Þ ØÖ ÒÝ ÑÒÓ Ø Ø Ù ½ ¾ µ ÖÓÙØ Øº ¾ Ì ØÓ Ð ÔÓÑ ÐÙ Ô Ö Ø Ú Ñ Ø Þ Ñ Þ ÝÚ Ø ÐÓ Ó ÝÑ ÓØ Þ Ñ ÚÐ ÒÙØ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ú Ú ØÓÑ Ù Þ Ú Ø Ð Ó Þ Ò ÚÖ Ø ÓÑ Ù Ò ÖÓÞ º ÙÖ Ñ Ó ¹ Ø Ú ØÓÑØÓ ÔÖÓÙ Ùº Æ Ø Ö Þ ÔÖ Ñ Ø Ý ÙÚÓ Ù ÓØ ÚÓÙ ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Ò Ò Ó Ð Ø º Æ Ô Ö Ð Ú ÝÞÒ ÑÒ Ý ÙÖ Ý ØÓÖ º κ Î ÖÒ Ô Ö Ñ Ñ ØÓ Ò Ð Ó ÙÖ Ý Ø Ñ Ø Ò Ò ÓÐ Ð Ø Ø ÒÙ º ÐÓÖÓÚ Ó ÒÙØ Ó ÚÖ Þ ÓÐÓ Ý ÙÚÓ Ù ÈÖ Ù ÓÔÓÙ Ø º ÙÖ Ô Ö Ñ Ø ÓÖ Þ ÔÓØ Ö Ô Ù Ó Ø Ú ÑÓØÒ Ñ ËÓÚ Ø Ñ Ú ÞÙº Ì ØÓ ÙÚ Ó Ù Þ Ð Ú Ó ÓÒ Ò Þ ÓÙ Ò Ó ÔÖÓ Ùº Ë Ú Ù ÙØ ÒÙ Ò ÓÐ Ð ÐÒ Ø Ó ËËËÊ Ò ùùò Ö ÖÓÙÒ ÓÚ ÙÖ ÓÒ Ö Ò Ò ØÙ Ú Þ Þ ÓÖ Ò Þ Ò Ø Ö Ý Þ Ò ÓÚ Ø ÔÓÐ º ÌÓ Ú Ò Ú Þ Ò ÓÒØ ØÙ Ñ Þ ÙÖ Ð Ñ Þ ÓÚ Ø Ý Ø Ò Ý ÓÖ Ò Þ º Ò Þ Ý ØÓØÓ ØÙ Ð ÙÖ Ú Ö Ò Ù ÙØ Ò Ò Ú È Ö Þ Þ Ð Ð Ø Ø Ñ Ø ÓÙ Ò Þ Ò ØÓ Ö ÐÒ ÔÖÓØ ËËËÊ Ø Ñ Ó ÓÐÓ º ÓÙ Þ Ø Ô Ö Ð ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Ð Þ ËËËÊ Ó Þ Ñ ÙÑÓ ÞÒ Þ Ø Ð Ô Ö ÞÒ Ú ÞÚÖ Ø Ø Ó Ú Ò Ø Ò Ò Ú ÊÙ Ùº Ë Ú Ý Ð Ø ÓÔÓÙ Ø Ô Ö ÚÝ Ò Ñ Æ Ø Ö Þ Ø ØÓ Ù ÝÐÝ ÔÓÞ Ø ÙÚ Ö Ò ÒÝ Ú Ð Ë Ø Ò Ú Ø º Î ÈÖ Þ ÚÝÖÓ ØÐÓ Ò ÓÐ ÖÙ Ý ÓÐ Ú ¾¼º Ð Ø Ó ÐÓÚ Ò Ó Ø ÚÒ ÔÓ ÔÓÖÓÚ ÐÓ Ò Ù Ó ÚÞ Ð Ú Ò Ñ Ö ÒØ Ùº Ð Ø ØÓ Ò ÚÝ Þ Ð Þ Å ÖÝ ÓÚ ÔÐ ÒÙº ÈÓ ÖÓ Ò Ó ØÓÑØÓ Ø Ñ ØÙ ÓÚÓ Ö Ò Ç Ù ÓÚ Ø Ò Ú Þ ÞÒ Ñ Ð Ø Ö ØÙÖݵº Î Ñ Ö ÓÙ ÒÓÚ ÒÝ Ò Ô Ö Ó Ò Ñ ÖÒ ÙÐ Þ ØÓÙ Ò Ø ØÙ º ØÙ Ú Ð Ñ ØÒ ÖÙ Þ Ò Ñ Ö ÒØ Ù ÓÙ ÔÓ Ò Ñ Þ ÒÓØÐ Ú ÝÑ Ñ Ö ÒØݺ Ç Ö Þ Ò Ð Ý ÔÓ ÒÙØ Ý Ú ÓÑÙÒ Ø º
11 ÔÖÚÒ Ó Ð ÌÖÙ Ý Ó Ò Ð Ù ÔÓ Ò Ð Ø ÚÝ Ò Ð Ô Ö ØÓ Ø ÒØÓ ÖÓ Ú Ð ÔÓ ÓÞ Ò Ñ Ò ÙÖ ØÚ ÔÓÐÙ Ú ØÓÚÓÙ ØÙ Ú Ð Ó Þ Ò Ùº ÙÖ Ø ÚÝ Ð Ø Ý ÔÖ Ð Þ Ò Ý Ò Ó Ð Ô ÙÚÓ Ò ÖÓÞÑ Ö Ù ÒÙØ º ÌÖÙ Ý ÓÔÓÙ Ø ÒÙØ Ú ÒÙ Ð Ò Ú Ø º ÈÓ Ú Ð Ó ÙÖ ØÚ ÙÚ ÞÙ Ò Ò ÓÐ Ñ ÐÓ Ú Ùº ½¼
12 Ã Ô ØÓÐ Ã Ó ÝÐ ÙÖ Â Þ ÞÒ Ñ Ò Ó Ñ ÐÓ Þ Ó Ù Ù ØÓ ÓØÓ ÒÙØ Ø Ð Ñ Ò ÓÐ Ó ¹ ØÓÖ ÝÑ ÞÚÖ ØÝ Ò Ð Ð Ó Ó ÓÚ Ý ÔÓÐ Ñ ÞÒ Ñ Ð Þ Ò ÓÐ Ñ Òݺ Ú ÔÖ Ú Ù ÔÓ Ð Ò ÔÓÐÓ Þ Ý Ø Ò Ú Ð Þ Ø Ú Ñ º Â Ø Þ Ñ Ú ÔÓÞÒ Ø Ó ÝÐ ÙÖ ÔÓ Ù Ò Þ Ñ ØÓØÓ Ø Ñ Ø Ò Ù Þ Ñ Ø Ó ÝÐ Ó Ô ÙÖ ÙÖ ØÚ º È ØÖ Æ ÓÐ Ú Ë Ú ½ ¹½ µ È ØÖ Æ ÓÐ Ú Ë Ú º ËÝÒ Æ ÓÐ È ØÖÓÚ Ë Ú Ó ÒÓ Ó Þ ÐÒ Ô Ö Ø Ú Ø Ð Ù ÖÒ ÓÚ Ù Ö º ÊÓ Ù ½ ½ ÓÐÚÓÚ Ð Ð ÝÑÒ Þ ÙÑ Ú ÖÒ ÓÚ Þ ÔÓ Ð ØÙ ÓÒÓÑ Ú È ØÖÓ Ö Ù Ò ÔÓÐÝØ Ò ÙÒ Ú Ö¹ Þ Ø º ÈÓ Þ Ø Ù ÖÙ Ú ØÓÚ Ú Ð Ý Ú Ö Ø ÔÓ Ù Ð Ú ØÓÙÔ Ø Ó Ó ÖÓÚÓÐÒ ÖÑ Ý Ð Ý Þ Ö ÚÓØÒ ÑÙ Ø ÚÙ Ò ÝÐ Ô Ö Øº Ç ÖÓ Ù ½ ½ Ô Ù Ó Ð Ú ÆÓÖ¹ Ù Ñ ÑÓ Ò ÔÓÐÙÔÖ ÓÚ Ð Ò ØÖ ÞÒ ¹ÔÓÐ Ø Ý ÑÐÓÙÚ Ñ Þ ÆÓÖ Ñ Ê٠Ѻ Æ Ð Ò Ò Ö Ø Ó ÚÖ Ø Ð Ó È ØÖÓ Ö Ùº Ë Ô Ö Ó Ñ Ö ÚÓÐÙ Ó Þ Ò Í Ö ÒÙ Ö Ò Ö ÓÚ Ò ÖÓ ÒÒ Ó Ñ ¹ Ø Ùº Æ Ð Ò ÖÓ Ù ½ ½ µ Ø Ú Ö ÓÚ ÝÑ Ð Ò Ñ Ò Þ Ð Ý ÖÑ º Í ØÒ Ð ÔÖÓØ ÓÐ Ú Ý Ø Ú Ø Ó ÚÓ Ð Ó ÔÐÓÑ Ø Ú Ö Ò ÍË ¹ Ô Ð Ø Ò ÓÒÓÑ ÓØ Þ Ýµº ÈÓ Ó Ò Ó ÑÒÓ Ó Ò Ý Ð Ý Ñ Ö ÒØ Ù Ô Ö ÓÙÚ Ð Þ ÒÓ Ó Ñ Ø Ó ÖÙ Óº È Ö Ú Ô Ù Ó ÒÓ Ø Ò Ú Ø Ú Ð È Ö Þ ËÓ Ë Ú ØÓÔÓÐ ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓÔÓÐ Ð Ö Ù Ô Ø º º º ÈÖÓ Ò Þ Ñ Ú Ó Ø Ú Ø Ú ËÓ ÔÖ ÓÚ Ð ÔÖÓ ÒÓÚ ÒÝ Þ ÐÞ ÚÓÐÒ Ô Ö ÐÓ Þ Ø Ó ÊÙ Ñ Ý Ð Ò ÊÙ ÑÝ Ðº Ì Ñ ØÓØ Þ ÞÒ Ñ Ð Ð Ñ Æº ˺ ÌÖÙ Ó ÚÖÓÔ Ð ØÚÓ Ò ¹ Ô Ð Ò Ò ùó ÔÓÚ º Æ ÐÓÙ Ó ÔÓØ Ô Ö ÓÙÚ Ó ÈÖ Ýº Ù ÐÙ ÑÒÓ Ý ÈÖ Ù Ò ÙÖ Ø Ó Ó ÓÔÓÙ Ø º ÈÓ ÓÒ Ò ¾º Ú ØÓÚ Ú Ð Ý ÔÓ ÐÓÙ Ð Ø Ú ÞÒ Ò Ú ÊÙ Ù Ó Ù ½ ÚÖ Ó ÈÖ Ý ÖÓ Ò º Â Ó ÔÓÖ ÚÐ ÒÓÙ Ñ Ö Þ Ñ Ñ ÔÖÓ Ú Ø ÒÓÙ Ý Ú ÞÒ Ò Ø ÒØÓ Ö Ø Ó ÐÓÚ Ò ÓÙ ÚÐ ÓÙº Æ ÓÐ Ð Ø Ô Ö ÑÖØ ÔÖÓÔÙ Ø Òº ÍÑ Ö Ú ÖÓ ½ Ú ÈÖ Þ º ½½
13 Â Ó Ò Ý ÙÖ Ø Ð Ò ÔÓ Ø Ù ÒÙØ ÚÝØÖÚ Ð Ú Ó Ö Þ Ó ÓÒ º Ë Ô Ð Ò ÔÓ Ø ÙÖ Ý Ð ÝÐ Ò Ñ Þ Ú Ù Ù ÒÙØ º Æ ÓÐ Ë Ö Ú ÌÖÙ Ó ½ ¼¹½ µ ÈÓ Þ Ð Þ ÖÓ ÒÝ Ò Þ Ø º Ⱥ ÌÖÙ Ó Ö ØÓÖ ÅÓ Ú ÙÒ Ú ÖÞ Øݺ Â Ó Ô Ö ÙÞÒ Þ Ø Ú Ð ÚÝ Ó Ù Ö Ý Ú ÅÓ Ú Æº ˺ ÌÖÙ Ý Ò ÖÓ Ð Ó ÖÓ Ò ØÚÓ Ö Ð Ò ÓÔÓÑ ÒÙØ ÐÒÓÙ Ø Ò ÚÝ ÚÖ Ø Úº Ý ÚÐ ÚÙ ÔÖÓ Ø Ö Ú Ø Ö Ñ ÚÝÖ Ù Ø Ð Ù Ò Ó ÖÞÝ Þ ÐÝ ÔÖÓ ÚÓÚ Ø Þ ÑÝ Ó Ú Ùº Ç ØÖÒ Ø Ð Ø Ò Ú Ø ÚÓÚ Ð Þ Ò ÅÓ Ú ØÒÓ Ö ÔÓÐ ÒÓ Ø Ú Ô ØÒ Ø Ð Ø ÔÙ Ð Ù ÔÖÚÒ Ú ÓÙ ÔÖ Ó Ù ÖÓ Ò Ý ÞÝ º  ÞÝ ÓÚ Ú ÒÙ Ú Ð Ð Ø Ú ÑÒ Ø Ð Ø Ð Ù Ú ÖÓ ÓÞ Ù ÓØ Ó Ñ Ø ÞÝ Ýµº Â Ó Ú Ö Ö ÝÐ Ô Ö ÖÙ Ò Ö ÚÓÐÙ Ð Ý Ú ÑÙ ÚÞ Ð Ò ÑÓ Ð ÔÓ ÐÓÙ Ð Ø Ô Ö Ø Ú Ñ µ Ô Ö Ò Ø Ò Ð Ö ÙÒ Ú ÖÞ Øº ÈÖÓ ÑÒÓ ÞÒ Ñ ÔÖ Ú ÚÓÙ ÙÒ Ú Ö ØÒ ÒÒÓ Ø ÒÒÓ Ø Ú ÑÒÓ Ý ÐÓÐÓ¹ Ý ÞÝ ÓÚ Ò Ý ÓÖ Ò Þ Ò Ô Öº ÈÖ Þ Ý Ð Ò Ú Ø Ý ÖÓÙ Þ µº ÈÖÓ ÙÖ ØÚ ÝÐÓ Ó Þ Ò Ñ Ô Ö Ô Ú Ñ ÐÓ ÚÖÓÔ Ð ØÚÓ º Æ Ñ Ò ÙÐ Þ Ø ÝÑ ÞÒ Ò ØÓÚ Ò ÝÑ Ð Ñ ØÚ Ò Ò º ÌÓØÓ ÐÓ ÔÙ Ð ¹ ÓÚ Ò ½ ¾ ÒÓÙ Þ Ò Ö ÐÒ ÙÖ Ý ÔÖ Ñ ÌÖÙ Ý ÔÙ Ð ÓÚ Ð ÔÓ Ô Ù ÓÒÝÑ Ñ ÁºÊº µº ÝÐ Ò Ñ Þ Þ Ð Ø Ð Ù ØÓ ÓØÓ ÒÙØ Ô Ö ØÓ Ó ÙÖ ØÚ Ó ÐÓÒ Ð º Ñ Ö Ð ÔÓ Ú Ý Ð Ù Ø Ô Ú ÖÓ ½ º ÓÖ Î Ð Ú ÐÓÖÓÚ ½ ½ µ Æ ÖÓ Ð Ú Â Ð Þ Ú Ø Ö Ù Ò Ò Ã ÖÓÚÓ Ö µº Â Ó ÓØ ÝÐ ÔÖ ÚÓ Ð ÚÒ Ý Ù¹ ÓÚÒ º ÇÒ Ñ ÓÐÚÓÚ Ð Ö ÓÙ ÆÓÚÓÖÙ ÓÙ ÙÒ Ú ÖÞ ØÙ Ò Ø ØÓ ÙÒ Ú Ö¹ Þ Ø Ò Þ Ò Í Ö Ò Ó ÐÒ Ò Þ Ú Å Ò ÓÚ Ç ÙÒ Ú ÖÞ Ø µº Ñ ÖÓÚ Ð Ò Þ Ø Ù ¾¼º Ð Ø Ó ËÓ ÔÓÞ Ô Ö ÓÙÚ Ó ÈÖ Ýº Î ÈÖ Þ Ø Ô Ö Ò Ð Ò ÊÙ ÔÖ ÚÒ ÙÐØ º Î ÈÖ Þ Ú Ò Þ Ù Ø Ð ÖÓ Ù ½ ¾ Ó Þ Ó Ö Ò Ô Ö Ò Ô ØÖÓÐÓ Ó Ñ Ø ÑÙ º ÊÓ Ù ½ Ô Ö Ð Ð Ò ÔÓ Ð Ý Þ Ò ÚÝÙ ÓÚ Ø Ú Æ Û ÓÖ Ùº Î ÍË ÖÓ Ù ½ ÙÑ Ö º ÙÖ ØÚ Ú ÒÓÚ Ð ÔÓÞÓÖÒÓ Ø Þ Ñ Ò Þ ÔÓ Ø Ù Ð ÔÓÞ ÔÖÓ Ð Ð Þ ÙÖ ¹ ØÚ ÔÓÐÓ Þ ÐÓ Ó Ö ÓØ Þ Ý Ð ÐÓ Ò Ò Ô ØÒ Ó ÔÓÚ º Â Ó Þ Ò ÔÖ ÔÓ Ú Ô Ú Ö Ò ÖÙ ÔÖ ÚÓ Ð ÚÒ ØÖ Ó ÒÒÓ Ø Ú ÙÑ ¹ Ò Ó Ð Ø º Ç Ò ÞÒ Ñ Þ Ñ Ò Ý Ø ØÓ Ø Ú Ø º ÓÖ ÎÐ Ñ ÖÓÚ Î ÖÒ ½ ¹½ µ Â Ó ÓØ Ú ÝÞÒ ÑÒ Ý Ñ Ó Ñ Ñ Ò Ö ÐÓ ÝÐ ÔÖÚÒ Ñ Ô Ö ÓÙ Í Ö Ò Ñ Ú ÝÐ Þ Ø ÓÞ Ó Ô ÙÚÓ Ùµº ÓÐÚÓÚ Ð Ò ÔÖÚ ÅÓ Ú ÓÙ ÚÝÞÒ Ñ Ò Ò Ñµ Ò Ð Ò È ØÖÓ Ö ÓÙ ÙÒ Ú ÖÞ ØÙº Ë ÐÓÙ ÖÑ ÓÙ Ô Ö ÙÒÙÐ Ó Ë Ñ ÖÓÔÓÐÙ Ô Ð Ô Ö ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓÔÓÐ Ó Ø Ò Ò Ð Ò Ó ÈÖ Ýº ØÖÚ Ð Ò ÓРРغ Á ÓÒ Ô Ö Ò Ð Ò ÊÙ ÔÖ ÚÒ ÙÐØ º ÊÓ Ù ½ ¾ Ð Ò Ð ÞÒ Ñ Þ Ú ÍË Þ Ð Ñ ØÓ Ò ÙÒ Ú ÖÞ Ø ½¾
14 Ç Ö Þ º½ È ØÖ Æ ÓÐ Ú Ë Ú Ç Ö Þ º¾ Æ ÓÐ Ë Ö Ú ÌÖÙ Ó Ç Ö Þ º ÓÖ Î Ð Ú ÐÓÖÓÚ ½
15 Ð º Ì Ñ ÔÓ Ö ÓÚ Ð Ó Ö Ö Ó ÖÓ Ù ½ Ý Ó Þ Ó Ù Ó Ùº Â Ó ÔÙ Ð Ó ÖÙ ØÓÖ ÓÙ Ú Ú Ñ Ó ÓÖÙ ÒÝ Þ Ò ÞÒ Ñ Ò Ø ÚÝ Ú Ò Ý º Þ Ò Þ ÐÞ Ò ÞÚ Ø ÚÓÖÒ Ñ ØÓÖ Ñ ÙÖ ØÚ º Â Ó ÔÖ Ú Ó ÓÖÙ ÓÙ Ò Ñ Þ Þ Ð Ù ÙÖ ØÓÖ Ó Ö º Ä Ú Æ ÓÐ Ú ÙÑ Ð Ú ½ ½¾¹½ ¾µ Ä Ú Æ ÓÐ Ú ÙÑ Ð Ú Þ Þ Ð Ò Þ Ô Ó Ò Ö Ù ÙÖ Ùº ÌÓ ÐÞ Ó ¹ ÒÓÙØ Þ Þ Ø Ò ÖÓÞ Ò º ÙÑ Ð Ú Ò ÝÐ ÓÙ Ø Ð Ñ Ö º ÝÐ ÝÒ Ñ Ò Æº ˺ ÙÑ Ð Ú Ò Ö Ý ÒÒÝ Ò Ö ÚÒÝ Ñ ØÓÚÓÚ º ÔÓ Ð ØÙ Ò Ä Ò Ò Ö ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ð ÝÐ ÚÝÐÓÙ Ò Þ Ý ÔÓÖØÓÚ Ò Ó Ù¹ Ð Ùº ÝÐ Ú ÔÖÓÔÙ Ø Ò Ó ÖÓÚÓÐÒ Ú ØÓÙÔ Ð Ó ÊÙ ÖÑ Ý Þ Ù ØÒ Ð Ó Ù Ú ÖÐ Ò º ÈÓ Ú Ð Ó ÓÒ Ð ØÙ Ò ÙÒ Ú ÖÞ Ø Þ ÔÓ Ð ØÙ Ó Ö ¹ º ÈÖ ÓÚ Ð Ú ÖÑ Ø Þ º ÌÝØÓ Ó Ù Ô Ý Ð Ñ Ð ÚÓÙ Ø ÒÒÓÙ ØÖ Ò Ùº Î ÙÖ Ø Ñ Ó Ó ÝÐÝ Ó ÑÝ Ð Ò Ý Ð ÒÝ Þ Ú Ò ÝÑ ÝÐ ÑÙ Þ Þ Ò ÔÙ Ð Ò ÒÒÓ Øº Æ ÖÓÞ Ð Ó Ô ÙÚÓ Ò ÙÖ Ù ÙÑ Ð Ú Ò ÝÐ ÒÙØ Ñ Ò ØÓÐ ÔÖÓÚ Þ Òº Ë Ø Ð Èº ƺ Ë Ú ÝÑ Ð Þ Ú Ó Ý Þ Ú Ø Ò Ó Ø ØÒ ÙÖ Ù Ù Ó ÒÙØ Ó ÚÖ Ø Ð Ò Ó Þ Ò ÝÐ Ò Þ ÚÙº Æ Ú Ó ÑÝ Ð Ò Ý ÓÙ Ø ÝÑ ÞÔ Ù Ó Ñ ÔÓ ÙÒÙØ Ó Ô ÙÚÓ Ò Ð Ù ÒÙØ º ÈÖ Ú ÔÖÓØÓ ÝÚ ÔÓÚ ÞÓÚ Ò Þ ÔÖ Ú ÔÓ Ó Ò ÔÖÚÒ Ó Ò Ó¹ ÙÖ º Æ Ó¹ ÙÖ ØÚ Ò Ò Ô Ö ÑÓ Ó Ñ Ø ØÓ ÔÖ ÑÙ Ú ÒÓÚ ÒÓ Ò ÓÐ Ö Ú ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐ º ½
16 Ç Ö Þ º ÓÖ ÎÐ Ñ ÖÓÚ Î ÖÒ Ç Ö Þ º Ä Ú Æ ÓÐ Ú ÙÑ Ð Ú Ç Ö Þ º Ë Ú ÌÖÙ Ó ËÙÚ Ò ½
17 Ã Ô ØÓÐ Ã Ó Ò ÝÐ ÙÖ Ç Ô ÙÖ ÙÖ ØÚ Þ Ö Ñ Ö º Î Ø ØÓ ÔÖ Ó Ò ÑÒÓ Ó Ò ÓÞÚ Ø Ð Ó Þ Ñ Þ Ø Ú Ð ÖÓÞ Ð Ø ÓÖ ÓÐÓ º Æ Ò Ú Ò Ó Ù Ù Ð Ø Ô Ö Ø ÚÙ Ó ØÓÑ Ó ÝÐ Ó Ô ÙÖ ÙÖ ØÚ º Ó ÔÖÓ Ø Ö ÔÓ Þ Ð Ø Ö ÙÒ Þ Ø Ú Ð º È ØÖ ÖÒ Ö ÓÚ ËØÖÙÚ ½ ¼¹½ µ ËÝÒ Ù ÖÒ ØÓÖ ÓÐÚ ÒØ È ØÖÓ Ö ÙÒ Ú ÖÞ ØÝ Ú Ó ÓÖÙ Ô Ö ÖÓ Ò Ú ÔÖ Ú º ÈÖÓ Ð Þ Ú Ù Þ ÚÓØ ÐÓÙ Ö ÓÙ ÔÓÐ Ø Ý ØÖ Òº ÔÖÚÙ ÝÐ Ø ÚÒ Ñ Ñ ÖÜ ØÓÙº Ý ØÓÑÙ Ó Ó Ò ÞÒ Ð Ä Ò Ò Ñº Í ØÒ Ð Ñ Þ Ò ÖÓ Ò Ó Ó Ð Ø Ó ÓÒ Ö Ù Ú ÄÓÒ ÝÒ º ËØ Ð ØÓÖ Ñ Ò ÓÐ Ñ ÖÜ Ø Ý Ô Ö Ó º ÈÓØ Ú Ú Ñ ÖÓÚ Ò ÞÑ Ò Ð ÔÓÑ Ð Þ Ð Ø ÖÙ ÓÙ Ó ÐÒ ÑÓ Ö Ø ÓÙ ÐÒ ÓÙ ØÖ ÒÙº ÈÓ Ö ÚÓÐÙ Ô Ö Ð ÐÓ Ú Ö ÙÑ Ø Ð Ñ Ò ØÖ Ñ Þ Ö Ò Ò Ú Ú Ú Ò ÒÓÚ Ø ÏÖ Ò ÐÓÚ ÚÐ º Ç Èº ƺ Ë Ú Ñ ÔÖÓ Ð Ð Þ ØÓ Ò Þ Ó Ò Ð Ô ØÙ ÒØ Ùº Ë Ó Ò ÞÓÖÝ Ò ÚÖÓÔÙ Ð ØÚÓ Ú Ò ÓÙ Ð Ð ÙÖ ØÚ Þ Ñ Ø Ðº Ð Ò Ö Ð Ò ÖÓÚ Ã Þ Ú ØØ Ö ½ ¹½ µ ÎÝ ØÙ ÓÚ Ð ÅÓ Ú ÓÙ ÙÒ Ú ÖÞ ØÙ Ó Ð Ø ØÓÖ º ÝÚ Ð ÊÙ Ñ ½ º ØÓÐ Ø º È Ù Ó Ð Ú ÑÒÓ Ý Ñ Ö ÒØ Ý ÓÔ Ú Ò Ø Ö Ý Ô Ù Ó Ð Ù ÓÙ ÙÖ µº Î Ñ Ö Þ Ñ Ö Ð ÈÖ ½ µº Ú Þ Ò Î Ð Ú ËÔ ÖÓØÖ ½ ¹½ ½µ ÐÓ Ó ÔÖ ÚÒ º Æ ÑÐ Þ Ó Ô ÙÖ Ù ÙÖ ØÚ Ø Ö Þ ÙÚ Ñº ÊÓ Ù ½ ¾¼ ÓÔÙ Ø Ð Ú Ú ÖÙ Ý Ø Ö Ý ÝÐ Ð Ò Ñ Ñ ÖÓÚ Ð Ó ÂÙ Ó Ð Ú º ½
18 Ç Ö Þ º½ È ØÖ ÖÒ Ö ÓÚ ËØÙÖÚ º Æ ÖÙ Ñ ÔÓÖØÖ Ø٠ú ÃÖ Ñ Ö Ñ Ç Ö Þ º¾ Ð Ò Ö Ð Ò ÖÓÚ Ã Þ Ú ØØ Ö Ç Ö Þ º Ú Þ Ò Î Ð Ú ËÔ ÖÓØÖ ½
19 Ç ØÙ Ó Ø Ð Ó ÈÖ Ý Ô Ö Ò Ð Ò ÖÙ ÔÖ ÚÒ ÙÐØ Ø Ö Ø ÓÙ Ó Ù Ò Ã ÖÐÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø º ÈÓ Ú Ð Ó Ø Ð Ó ÍË º ½
20 Ã Ô ØÓÐ ÃÓÒ Ö ØÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ ÙÖ ØÚ ÐÓÙ Ó Ù ÓÚÓ Ö Ñ Ó ÙÖ Ñ ÞÔ Ù Ó Ù ÑÝ Ð Ò Ó ÔÖ Ó ¹ Þ ÚÓØ º ÝÐÓ Ý Ý ÓÙ ÚÝÒ Ø Ò ØÓÐ ÙÐ Þ ØÓÙ Ø ÓÙ ÔÐ Þ Ò Ý ÔÖÓ Ø Ö Ù Ò ÓÒ Ö ØÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ Ø Ö ÝÑ ÙÖ ÔÓØ Ý Ð º Ç Ò Ø Ö Ý Ñ ÞÑ ÒÓÚ Ð Þ Ú Ô ØÓÐ Ó ÙÖ ØÚ ÒÝÒ Ò ÔÓ Ú Ø Ð Þ Ò Ð Ø ÔÐ ÓÚ Ò ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ýº º½ Í Ö Ò ÈÓ Ó Ò Ó Ò Í Ö Ò Ô Ö Ø ÚÓÚ Ð Ú ¾¼º Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÙ Þ Ð Þ ØÓ Ø ÔÖÓ Ò ÒÓ Ø Ó Ò ÖÓ Ò Ó Ö Ø ÖÙº Æ Í Ö Ò Ü ØÓÚ Ð Ü ØÙ ÒÙØ Ò Þ Ó Ø ÑÓ Ø ØÒÓ Ø Í Ö ÒÝ Ó Þ Ø Ò Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÊÙ Ù ÔÓ ÔÓÐ Ø Ø ÔÓ ÙÐØÙÖÒ ØÖ Ò º Ë Ø ÓÚ ÝÑ Ô Ö ØÙÔ Ñ ÙÖ Ó ÞØÓ Þ Ø Ò ØÚ ÙÖ Ø ÓÖ Ó ÓÒØ Ò ÒØÙ ÙÖ ÓÙ Ð Ø Ò ÑÓ Ð º ÈÓ Ù Ý ÓÑ Ø Ð Ò Ñ Ø ÙÖ Ù ÔÓ ÓÙ Ð ÚÝ Ö Ø Ø ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÝÐÓ Ý ÒÙØÒ ÞÔÖÚÙ ÖÓÞ Ó ÒÓÙØ Ó Ó ÐÙ Í Ö ÒÙ Ó ÊÙ º ÈÓØ Ý ÓÑ Ô Ö ØÓÙÔ Ð ÖÓÞ Ó ÓÚ Ò Þ ¹Ð ÓÙ Ó Ð ÒÓ Ø Ø ÓÚ Ý Ó ÐÓ ÖÓÞ Ð Ò Ò Ñ Ø ÙÖ Ù Ý ÓÑ Ó Ð Þ Ú ÖÙ Þ Í Ö Ò Ô Ø Ö ÊÙ Ù¹ ÙÖ µº Ó Ø Ý Ð ÊÙ Ó Í Ö ÒÙ Ó Ö Ó Ð Ò Ò Ñ Þ Ò Ý Ú ÝÖ ÞÒ Ý ÖÓÞ Ðº È Ö Ð Ñ Þ Í Ö ÒÓÙ ÊÙ Ñ ØÚÓ Ö Ú ÔÓ Ø Ø ÐÓÙ º Ç Þ Ñ Ð Þ Þ Ú Ñ Ú Ò Þ Ò º Ç Ñ ÐÒ Ö Ý Ñ ÐÓ ÓÖº Æ ÝÞ Ñ Ô Ú Ø Ô Ö ÖÓÞ ÒÓÙ Ö Ò Ñ Þ Í Ö ÒÓÙ ÊÙ Ñ Ò Ò Ñ Ó ÓÒ Ò Ñ Þ Í Ö ÒÓÙ ÐÓÖ٠ѵº Ó ØÓÖ Ó Ð ÒÓ Ø ÔØ Ø Ã Ú Ô Ö ÑÓÙ ÓÙ Ø ÊÙ ØÓÖ º Í Ö Ò ÔÓ ÐÓÙ ÓÙ Ó Ù Ô Ø Ö Ð ÈÓÐ Ó¹ Ä Ø Ú ÑÙ Ø ØÙ Ð ÐÓ Þ Ý Ø Ö Ñ Í Ö ÑÒÓ Ý Ó ÞÙ Ò Ñ ØÓ Ø Ò ÖÓ Ò Ô ÓÞ Þ ØÓÚ Ð Ô Ö ÔÓ Ò Í Ö ÒÝ ÊÙ Ùº Ç ÙÐØÙÖÒ Ô Ø ÓÚÓ Ö ÌÖÙ Ó Ú Ú Ñ Ð Ã Í Ö Ò ÔÖÓ Ð ¹ Ñ Ø º ÌÖÙ Ó Þ ÖÓÞ Ö Ú ÔÖÓÙ Ý ÖÙ ÙÐØÙÖÝ Ú Ö ÒØÙ Ù Ö Ò¹ ÓÙ Ñ ÐÓÖÙ ÓÙµ Ú Ö ÒØÙ Ú Ð ÓÖÙ ÓÙº ÍÞÒ Ú Ó Ó Ó Ð Ò ÔÖÓÙ Ý ½
21 Ð ÓÙ Ò ØÚÖ Þ Ò Ó ÓÙ Ø Ò Ø Þ ÙÐØÙÖÝ Ó Þ Ó ÞÙ ØÓÖ ÝÑ Ö ÙÑ ÒØݺ Î Ó È ØÖ Î Ð Ó ÝÐ Ò Ó Û Ø ÖÒ Þ ÖÙ ÙÐØÙÖݺ Ì ÚÐ ÔÖÓÚ Ð Ö Ù Ö ÓÖ Ñº Ã Ý Þ Ú Ð Ð ÙÐØÙÖÒ Ø Ò¹ Ö Ý Ú Ó Ò ÔÖÓ ÅÓ Ú ÓÙ Ó Ð Ø Ð ÓÔ Ö Ð Ó ÚÞÓÖ Ñ ÐÓÖÙ Ùй ØÙÖÝ ÌÖÙ Ý ÔÓÙ Þ Ú Ø ÖÑ Ò Þ Ô Ó¹ÖÙ µº Å ÐÓÖÙ ÙÐØÙÖ ÝÐ ØÓØ Þ ÓÚÐ ÚÒ Ò Ú ÝÑ ÔÓ Ø Ð Ø ØÖÚ Ñ Ø Ö Ø Ñ ÔÓÐ ÓÙ Ó Ò ÚÖÓÔ ÓÙ Ùй ØÙÖÓÙº Å ÐÓÖÙ ÙÐØÙÖ ÝÐ Ø Ý Ô Ö Ø ÙÐØÙÖ Ú Ð ÓÖÙ ÝÐ Þ ØÐ Ò º Ç Ø Ó Ý Ø Ý Ü ØÙ Ò Ú ÖÙ ÙÐØÙÖ º Ì ÒØÓ Ø Ú Ð Þ Ò Ú ÒÓÑ Ó Ó ÖÓÙØ Øº Î Ð ÓÖÙ ÓÚ Å ÐÓÖÙ ÓÚ ÚÝØÚ Ö Ò Ù Ó ùó Ø Ò ÙÐØÙÖÝ º Â Ò Ø ÒØÓ Ø Ú Þ Ö ÓÚ Ð ÙÖ ÌÖÙ Ý ØÝØÓ Ò Ý Ò Ø Ö Ò ÔÓÔ Ö Ð ØÚÖ Þ Ò Ó Ú ÖÙ Ý Úº Î ÙØ Ù ØÝØÓ Ò Ý ÚÞÒ Ú Ø Ò Ñ Ó Ó ½ º ÙÖ ÙÑ Ú Ø ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÐÞ ÚÝ Ø Ø Ò ÞÒ ÐÓ Ø Ó Ð Ø Ú Þ Ý Ø ÑÒÓ Ó Þ Ò ÝÐÓ Ô ÙÚÓ Ñ Þ Ò Ò Í Ö Òݺ Ç Ú Ý Ð ÙÚ Ý ÐÓ Ú Ø ¹ ÙÞ º Æ ÑÙ Ñ Ò Ñ ÓÙ Ð Ø Ò Ó Ñ Ù Þ Ñ ÔÓ ÔÓÖÓÚ Øº Ã Þ ÓÔ Ò Ø ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ù ÞÙ ÑÒÓ Þ ØÝÐÙ ÝÑ Ó Ò ÓÒ ÐÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ ÙÚ ÞÚ Ð º º¾ Æ Ó Þ Ò ØÚ Î ÙÖ ØÚ Ú Ö Ø ÒÓÚ Ò ÝÑ ÚÞÓÖ ÑÝ Ð Ò Ø Ö ÙÖ Ô Ö Ð Þ Ú º ÙÖ Ó ÞÙ Ú Ö ÙÞÒ Ý Ó ÓÖ ÔÖ ÚÒÓ Ø Ú Ý Ð Ùº Ð Ò Ó Ð Ø Ø ÒØÓ Ó Ò Ý Ô Ö ØÙÔ Ò Ø Ý º ÌÓÙ Ó Ð Ø Ò Ó Þ Ò ØÚ º ÙÖ ÔÓ Ó Ð ÒÓ Ù ÝÑ ÓÒ Ø ØÓÚ Ò Ñ Þ ÔÖ ÚÓ Ð Ú Ø Ñ ÔÖ ÚÒ ÝÑ Ò Ó Þ Ò ØÚ Ñº  ÒÓÙ ÑÓ ÞÒÓ Ø Ò Ò Ô Ö ÔÓÙ Ø Ð º Ó Ð Ú ÐÓ Ø ÓÚ ÑÙØÓ Ô Ö ØÙÔÙ Ì ÒØÓ Ó ÑÓ Ð Ú Ð ÒÓ Ù ÔÓ Ó Ø Ô Ö Ô Ò Ý Ù Ô Ú ÑÓØÒ ÙÖ º Ã Ý Ý Ñ ÔÓ Ö ÐÓ ÒÓ ÓÙ ØÓÙµ Þ Ø ÑÓ Ù¹ ÓÙ Ý ØÓÑÙØÓ Ò ÑÙ Ò ÓÑÔÖÓÑ Ò ÑÙ ÔÓ ØÓ Ñ Ø ÔÖÓ Ð ÑÝ Ò Ñ Ð ÝÑ ØÑ Ó ÝÚ Ø Ð ØÚ º ÎÝÚÓÐ Ô Ö ÑÓÙ ÖÓÞ Ô Ö Ú ÙÖ Ø ÖÓÙ Ø Ð Ñ Ø ¹ ÒÓØÒÓÙº Î Ö Ð Ò Þ ÞÒÓÚÙ ÒÓ Ò ÙÖ Ô Ö Ñ ÔÖ ÚÓ Ð Ú Ó Ú Ò Ó Þ Ò ØÚ Å Ù Þ Ñ ØÓÑÙØÓ ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÓ Ø Ú Ø Ö ÙÞÒ ÝÑ ÞÔ Ù Ó Ýº Ì Ñ ÔÖÚÒ Ñ ÑÝ Ð Ò Þ ÔÖ ÚÓ Ð Ú ÔÓÚ ÞÓÚ Ð ÔÓÐÙ ÖÙ ÝÑ ÞÝ Ñ Þ Ý Ú Ù Ò ÖÓ Ò Ó ÞÒ º Î Ñ Ö Ð ÚÝ Ð ÒÙ Þ ÔÓÐ ÒÓ Ø Ø ØÙ Ú Ø Ö Ñ ÓÙ Ó Øݺ ËÒ Þ Ù Ö Þ Ø Ú Ù Ò ÖÓ ÒÓ ØÒ Ö Ø Öº ÈÓ Ù Ý ÓÑ Ô Ö Ð ØÙØÓ Ø Þ ÐÞ ÔÓÚ ÞÓÚ Ø ÔÖ ÚÓ Ð Ú Ø Ö ÝÐÓ Ø ÔÓ ÒÓ Ú Ý ÓÚÓÙ Ø Ö Ú Ú¹ ÖÓÔ Ô Ö Ð Ò ÔÖ Ø Ù Þ Ý Ó ÐÙ ÔÖÚ º Æ Ó Ñ ÙÖ Þ Ñ ÖÒ Ó Ð ÓÚ Ð Ó Ó ÝÚ Ø Ð Ø ØÙ Ú Ø Ö Ñ Þ Ð º ÌÓ Ú Þ Ð Ò ÚÝ Ú ØÐÙ ÜÔÐ ØÒ ÔÖÓ Ð Ò Ø Ö Ó ÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ð Ú Ù Ò Ð Ø Ö ÑÓ ÐÓ ÞÔ Ù Ó Ø Ú Ù ÓÙÒÙ ÔÖÓ Ð Ñݺ ÐØ ÖÒ Ø ÚÒ ÚÝ Ú ØÐ Ò ØÓ ÓØÓ ÒÙ ÒÓ Ù º ÈÓ Ù Ý ÙÖ ÐÙ Ó Ú Ö Ð Ò Ó Ý Ð ÔÓ Ò ÐÙ Ó ÓÙ Ú ÖÙ ÔÓÚ ÞÓÚ Ð Þ ØÒÓ Ø Ø Ý Ø ÓÚ ÔÖÓ Ð Ò ½ ÅÓ Ð Ý ÓÑ Ú ÖÓÞÚ Ø Ø ÓÖ Ó ØÓÑ ÔÖÓ ØÓÑÙ Ø º ¹Ð ØÓ Ö Ò Þ ÙÐØÙÖ Ò Ó ÖÓÞ Ò ÖÙ ÚÝ Ð Ò Ò Þ Ð Ùµ Ò Ó Þ ¹Ð Ó Ò Ý ÚÝ Þ Þ Ó Ø Ö Ø Ó ÔÓ Ò ØÙº ¾¼
22 Ò Ð Ô Ö ÑÓ Þ Þ Ú Ó Ò Ó Þ Ò ØÚ º Æ Ó Þ Ò ØÚ Ú Ø Ñ Ù Þ ÐÓÙ Þ Ø Ó ÑÓÖ ÐÒ Ö º ÈÓ Ù ÔÓ Ø Ú Ø Ö Ò Ú Ñ ÔÓ Ð Ø ØÓ Ö Ñ Ú Ó ÑÒÓ Ó ÖÓÞÐ Ò Ý ÙÔ Ò Ý Þ Ú Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÒÓ Ò Ý µ Ø Ú Ñ Ø ÒØÓ ÑÓÖ ÐÒ Ö Ý º Æ Þ ÞÚÓÐ Ø ÑÓÖ ÐÒ ÔÖ Ú Ð ÔÓÙ ÝÑ ÓÒ Ø ØÓÚ Ò Ñ ùò Ø ØÓ Ø Ð Ó Þ ÑÝ Ð Ñ Þ Ý Ø Ø Ø Ñ Ð ÙÒ ÓÚ Ø Þ ÑÓ ÞÒÓ Ø ÔÓÙ Þ Ø Ú Ú Ù ÞÝ ØÓ Ù ÑÓÖ ÐÒ Ó Ö Ù Ò Ø Þ µ Ð Ô Ô Ö ÑÓ Ô Ö ÑÓÙØ Þ Ü ØÙ ù Ö Ò º Îݹ ÚÓÐ Ø ÔÓÖÝ Ð ÚÝ Ò Ø ÖÓÞ Ó ÓÚ Ò Þ Ö ÐÓÚ ÔÓÞ Ù Ø Ñ Ø Þ ÓÙ Ò Ñ ÐÓÙ ÙÔ ÒÙ Ú Ö º ¾½
23 Ã Ô ØÓÐ Ú Ö ÈÖÓ Ð Ñ ØÓÖ ÙÖ ØÚ Ó Ó ÔÓ Ø Ù Ó Ó ÓÒ º Æ Ø Ò Ð Ñ Ó Ù Ý ÙÖ Ùº ÈÓ Ù Ð Ñ ÔÓÔ Ø Ò Þ ØÓØÓ ÒÙØ ÔÖÓÚ Þ Ðݺ ÌÓ Ó Ñ Ò ÞÚÐ Ð Ó ÓÒ Ð ÔÓ ÓÔ Ò ÙÖ ØÚ º Æ Ñ Ñ Ö ÒØÝ Ø Ó Ýº Å Ù Þ Ñ Ø Ý Ò Ú Ó ÖÝ ÔÓ ÓÔ Ø Ó Ø ÊÙ ÓÚ Ú ÚÖÓÔ Ú ÙÖ ØÚ Ú Ð º Â Ø Ñ Ù Þ Ñ Ò Ø ØÓÔÝ Ø ØÓ Ú Þ Ò º Î Þ Ý Ø Ñ ÙÖ Þ ÓÙ Þ Ò Ð Ò Ô Ö ÖÒ ÑÒÓ Þ ØÚ Ñ Ø Ö ÐÙ Þ Ò Ó Þ Ò ÙÖ Ø Ø Ó¹ Ø Ð Ó Ú Ý Ú ÝÞ ÙÑ Ù Ò Ó Ýº ÇÒ ÝÐ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÒØÝ ÙÐØÙÖÝ Þ Ø Ö Ò Ñ Þ Ù Ø Ð ÔÖ Ú Ò Ø ÒØÓ Ñ Ø Ö Ðº ÝÐ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÒØÝ ÙÐØÙÖÝ Ø ÖÓÙ ÚÖÓ¹ Ô Ò Ø Þ Ó ÔÓ Ø ÒÓÙº È Ö ØÓ Ú ÒÓ Ñ Ù Þ Ñ Þ ÑÓ Ð Ù Ð Ù ÙÖ Ù ÑÒÓ ÑÙ Ò Ù Øº Î ÔÓ Ð Ò Ó Ø Ú Ñ Ø ÞÚ Ò ÝÑ Ò Ó¹ ÙÖ ØÚ Ñº ÌÓØÓ ÒÙØ Ú Ò Ð Ü Ò Ö Ñ Ù Ò Ñ ÒÓÚÓ Ó ÝÑ ÔÓ Ù Ñ ÚÞ Ö Ø ÙÖ ØÚ º Æ Ø Ö Ò Ó¹ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ô Ö ØÙÔÙ ÓÔÖ Ú Ù Ú ÓÑ Ø º Ò ÙÖ Ø ÜØݺ  ÓÙ ÚÝ Ú Ò Ú ÓÑÓ ØÑ Ó ÙÖ Ý Ý Ù Ô º Æ Ý Ú Ò ¹ Ø ÒÓÙ ÙÖ º  ÑÝ Ð Ò Ò ÚÝ ÒÙØ ÐÒ ÓÚÐ ÚÒ Ò Ú ÝÚÓ Ñ Ø Ö Ý ÔÓ ¹ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ð Ú ÊÙ Ù ÚÖÓÔ Ó Ø ØÒ Ñ Ú Ø º Æ Ú ÙÖ Ø ÓÖ ØÚÓ Ö Ð º Æ Ò Þ Ð Ð Ô Ô Ö ÑÓÙØ Ø Ö Ú ÝÞ ÙÑݺ Â Ô Ö ØÙÔ ÝÐ Ú Ý Ö ¹ Ø ÚÒ º ÇÔ Ö Ð Ó Ú Ú ÓÑ Ó ÚÓÙ Ô Ö Ø ÚÙ Ó ÔÖ ÚÒÓ Ø Ú Ó ÚÐ ØÒ Ó ÔÓ Ò Ò º Æ Ó¹ ÙÖ Ð ÑÓ ÓÙ Ô Ö ÑÓÙØ Ù Ø Ö ÔÓ Ð ÙÖ Ù Ò ÑÓØÒÓÙ Ô Ö ÖÓÞ ÒÓØ ÙÖ Ð ÙÖ Ó Ñ ÖÙ Ú ÝÚÓ º Á Ð ÒÓع ÒÓ Ø ÙÖ º Ì Ø ÙÖ ØÚ Ù Ú Þ Ý Ö Ø ÚÓÙ ÖÓÐ Ó ÔÓÐ Ò ØÚ Ú Ù Ø Ö Ú Ú Ý Ó ÓÖ ÑÒÓ Ý Ñ Ô Ö ÓÒ Ð ÞÒ ÑÓ Ø ÙÖ ØÚ Ó Ð Ùº ÈÓ ÓÔ Ø ÙÖ ØÚ Ý ÝÐÓ ÔÖ Ò Ð Ý Þ ÚÓغ ÙÐ Þ Ø ÔÓ Ù Ø ÔÓ ÓÔ Ø Ô Ö ØÙÔ Ø Ö Ý ÙÖ ÔÐ ÓÚ Ð Ú Ú Ñ Ó ÔÖ ÓØ Ý Ð º È Ö ØÙÔ Þ ÐÓ Þ Ò Ý Ò ÐÙ Ò Ð Ø Ö Ó ÔÓØ Ö Ó ÒÓÙغ ¾¾
24 Ã Ô ØÓÐ Ê ÙÑ º½ Ò Ð Ý ¹ Ò Ð ¹ ü Ì ÓÖØ ÛÓÖ ØÖÝ ØÓ ÜÔÐ Ò ÙÒ ÕÙ Ø Ò Ó ÙÖ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò ¾¼Ø ÒØÙÖݺ ËØÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ð ÙÖ Ò Ø Ò ØÝÐ Û Ø Ø Ý ÔÔÐ ÓÒ Ú ÖÝØ ÖÓÑ Ò ØÓÖÝ Ò Ô ÐÓ ÓÔ Ý ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÑÓ ÖÒ ÛÓÖÐ µº Ë ÓÒ Ô ÖØ ÓÙØ Ð Ó ÙÖ Ò Ò Ø Ö Ò ÑÝ º ÁÒ Ø Ø Ö ØØ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ü ÑÔÐ Ó Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Û ÙÖ Ò ØÖÝ ØÓ ÓÐÚ º º¾ ÊÙ Ý ¹ ÊÙ Ò ¹ º º þ º ¹ º º Ý ¹ Þ ¹ Ì ØÓ Ö Ø ÔÖ ÔÓ ÓÙ Ù Þ Ø ÙÒ ØÒ ÑÝ Ð Ò Ý Ú ÙÖ Ñ ÒÙØ Ú ¾¼º ØÓÐ Ø º ÙÖ Þ Ð Ò Ò ÙÖ Ý ÞÔ Ù Ó ÑÝ Ð Ò Ø Ö Ý ÔÐ ÓÚ Ð Ò Ú Ó Ú Ý Ó Ó Ö Ù Ó ØÓÖ ÐÓ Ó Þ Ò ÔÖÓ Ð ÑÝ ÑÓ ÖÒ Ó Ú Ø µº ÖÙ Ø Ó Þ ÚÓØÙ ÙÖ Ù Ó Ô ÙÖ Ùº Î Ø Ö Ø Ø ÔÓÞÓÖ¹ ÒÓ Ø Ú ÒÓÚ Ò Ô Ö Ð ÙÑ Ö ÐÒ Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ø Ö ÙÖ Ö Ð º ¾
25 Ä Ø Ö ØÙÖ ½ Ë ÎÁ ÃÁÂ È ØÖ Æ ÓÐ Ú º Ë Ø Ò ËÚ Ø º ÊÙ Ó Ó Þ Ñ Ô Ò Ý ØÓÖ Ý Ð º ½º ÚÝ Ò º Å Ð ÒØÖ ÈÖ ½ º ¾½ º Î Ý Ð Ý ¾ Æ Ê Î Ø Ö Ò Ë ÎÁ à ÁÚ Òº ÊÙ ÖÓ º ÈÖ Ù Ò Ø ÊÙ Ò ÔÓÖ ½ ½ ¹½ º ½ Ø º Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ Æ Û À Ú Ò Ò ÄÓÒ ÓÒº ½ Ôº ÁË Æ ¼¹ ¼¼¹½¼¾ ¹ ÌÇÊ ÃÇÎ Á ÓÖº Ê Ø Ò Ò Ø Æ Ø ÓÒ ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ Ô ÙÖ ¹ Ò Ñ Ò ÓÖ Î ÖÒ Ý À ØÓÖ Ð Ë ÓÐ Ö Ôº ÓÒÐ Ò º Ï Ò ØÓÒ º º ÏÓÓ ÖÓÛ Ï Ð ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ Ë ÓÐ Ö Ã ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ç ÓÒ Ð È Ô Ö Ë Ö ¼¾ ¾¼¼ غ ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ Ð ÓÒ ÒØ ÖºÓÖ»ØÓÔ»ÔÙ»ÇÈ ¼¾ºÔ ÁË Æ ½¹ ¹ ¾¹ ËØ Ò Ï Ö Öº ÓÖ Ò ÓÒ ÔØ ÙÖ Ò Ð ÙÖ ¹ Ò Ñº ÄÓ Ø Ò ÙÖ Ò ÈÓ Ø Ó Ð Ø ËØÙ º Ì ÓÔÓÐ Ø Ó Æ Ñ Ò º ÓÒÐ Ò º ¾¼¼ ÒÒÙ Ð ËÓÝÙÞ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö¹ ØÝ ¾ ¹¾ ÔÖ Ð ¾¼¼ غ ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÔÖ Ò ØÓÒº Ù» Ö ØÙ Ý» ÓÝÙÞ Ô Ô Ö»Ï Ö ÖºÔ ýü þ º ¹ ý º ½º º ¹ ý ¾¼¼ º ½½½ º ÁË Æ ¹ ¼¹ ¼ ¼¹ ¹ Ò Ò Ð ÙÖÓÔ Òº ÊÙ Ò Ò Ê ÙÖÖ Ø ÓÒº ÙÑÑ ÖÝ Ó Ø Ú Û Ò Ó Ø Ñ Ó Ò Û È ÖØÝ Ò ÊÙ Òº ½ Ø º Ö ÊÓÙØÐ ² ÓÒ ÄÌ º ÄÓÒ ÓÒ ½ ¾ º ¾ Ôº ý º º ÓÒÐ Ò º ½ ¾¼º غ º Þ Ö ¾¼¼ º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÔ ØÖ ÓØ ºÖÙ» ØÓÖÝ»ØÖÙ ÙÖÓÔ º ØÑÐ üþ ø º º ÓÒÐ Ò º ½ ¹½ غ ½½º Ä ØÓÔ Ù ¾¼¼ º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»» ÙÑ Ð Ú º ÙÐ ºÒ Ø»ËÈÆ» ÔÒ½½º ØÑ ¾
26 Ë ÎÁ à ÁÚ Òº Ç Ù ÓÚ Ø Ò º Ú ÊÙ Ù ÊÙ ÓÚ Ú ¹ ½ ½ ¹½ º ½º ÚÝ Ò º Ñ ÈÖ ½ º ¾ ½ º ÁË Æ ¼¹¾¼¼¹¼ ¼¹ ½¼ ý º º ÓÒÐ Ò º ½ ¾ غ ½¼º Ð Ò ¾¼¼ º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº ÙÐ ºÓÑ» ÙÑ Ð Ú»ÌÆË»ØÒ ¼¾º ØÑ ½½ ý º º ÓÒÐ Ò º à ÔÓÞ ÔÓÙÞ Ø Ð º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº ÚÖ Þ ºÓÖ»ÑÓ ÙÐ ºÔ Ô Ò Ñ Æ Û ² Ð ÔÖ Òز ½ ½¾ ýü þ º º º ¾¼¼ º ½ ¹½ ½ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»» º Ñ ºÖÙ» ºÒ»ÖÙÛ» ¼½ ½ º º Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»» ÙÑ Ð Ú º ÙÐ ºÒ Ø»ÌÆË»ØÒ ¼¼º ØÑ ½ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ Ö Ô Ø ¹ ØÓÖº½ºÖÙ»ÓÒÐ Ò»Ö ÔÐ Ôº Ô ½²Ô ¼¼¾ º ØÑ ½ þ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»Þ ÖÙ Þ ºÒ ÖÓ ºÖÙ»ØÝ» ¼¼ º ØÑ ½ þ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÖÙ ØÖ Ò ºÖÙ» ÖØ Ð ºÔ Ô Ò ½¾ ½ þ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ºÒ Ø» ÓÖÓÚ Ý» ½ ÓÖ Î ÖÒ Ý Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»» ÒºÛ Ô ºÓÖ»Û» ÓÖ Î ÖÒ Ý ¾¼ þ þ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº Ø ÓÒ ÓÓ ºÖÙ» ÙØ ÓÖ» ÓÖ Ý ÚÐ Ñ ÖÓÚ Ú ÖÒ Ý» ¾½ È Ø Ö ÖÒ Ö ÓÚ ËØÖÙÚ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»» ÒºÛ Ô ºÓÖ»Û»È Ø Ö ÖÒ Ö ÓÚ ËØÖÙÚ ¾¾ ø ý Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÖÙºÛ Ô ºÓÖ»Û» ø ý ¾ ü ü Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÖÙºÛ Ô ºÓÖ»Û» ü ü ¾ ü ü Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÖÙРܺÖÙ»¼½½½½½ º ØÑ ¾ þ Ó ØÙÔÒ Ò ÏÏÏ ØØÔ»» Ð ÓºÒ ÖÓ ºÖÙ» ÓÓ» Ô ØÓÖ Ýº ØÑ ¾
27 ÖÓ Ó Ö Þ Ù Ç Ö Þ ¾º½ Ⱥ ƺ Ë Ú Ë Ø Ò Ú Ø Ç Ö Þ ¾º¾ Ⱥ ƺ Ë Ú Ë Ø Ò Ú Ø Ç Ö Þ º½ Þ Ð Ú µ ÊÓ ÒÒ Ý Ö Ú ÊÓ ÒÒ Ý Ö Ú ØØÔ»»ÛÛÛºÔ Ù ÓÐÓ ÝºÓÖ» Ç Ö Þ º¾ Þ Ð Ú µ ØØÔ»»ÙÔÐÓ ºÛ Ñ ºÓÖ» ØØÔ»» Ø ÓÚ½½ºÒ ÖÓ ºÖÙ» ØØÔ»»ÛÛÛºÔ Ù ÓÐÓ ÝºÓ Ç Ö Þ º Þ Ð Ú µ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ºÒ Ø» ØØÔ»»ÛÛÛºØÖ Ò Ø ºÖÙ» ØØÔ»»ÛÛÛºÖÙ ØÖ Ò ºÖÙ» Ç Ö Þ º Þ Ð Ú µ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÖ ÒºÖÙ» ØØÔ»»ÛÛÛº Ø ÓÒ ÓÓ ºÖÙ» ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÖ ÒºÖÙ» Ç Ö Þ º Þ Ð Ú µ ØØÔ»» Ø ÓÚ½½ºÒ ÖÓ ºÖÙ» ØØÔ»»ÛÛÛº ÑÙº Þ» Ç Ö Þ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÚÖ Þ ºÓÖ» Ç Ö Þ º Þ Ð Ú µ ØØÔ»»ÙÔÐÓ ºÛ Ñ ºÓÖ» ØØÔ»»ÛÛÛºÖÙ Ö Ú ºÖÙ» Ç Ö Þ º Þ Ð Ú µ ØØÔ»»ÛÛÛºÔ ÓÔÐ ºÖÙ» ØØÔ»»ÛÛÛºÖÙРܺÖÙ» Ç Ö Þ º ØØÔ»»ÛÛÛºÖÙ ÝÑ ÖºÖÙ» ¾
28 ÁÒ Ü ÙÖ ÓÒ Ô ÖÙ ØÓÖ ¾ ÚÖÓÔ Ð ØÚÓ ¾ ½½ ½¾ ÜÓ Ù Ò Ú Ý Ó Ã Í Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ½ ØÚ Ò Ò ½¾ ùúð ÓÚ ÖÓÞÐÓ Þ Ò ÙÖ ÓÐ Ú Ý Ö Þ Ñ Ó ÒØÖ ÑÙ ÙÖ ÙÖ Ý Ò ÖÓ ÙÖ ØÚ ¾ ÐÓÖÓÚ ÓÖ Î Ð Ú ½¾ ËÔ Ð Ò À ÒÖÝ ËÔ ØÓÖ Ú Þ Ò Î Ð Ú ½ ËØÙÖÚ È ØÖ ÖÒ Ö ÓÚ ½ ËÙÚ Ò Ý È ØÖ È ØÖÓÚ Ú ØÓÓ Ò ØÚ ¾ ÌÖÙ Ó Æ ÓÐ Ë Ö Ú ¾ ½¾ ½ Í Ö Ò ½ ÙÞÒ Ò ÓÚ Ø Ó Ú ÞÙ Î ÖÒ ÓÖ ÎÐ Ñ ÖÓÚ ½¾ Û Ø ÖÒ Þ ÙÑ Ð Ú Ä Ú Æ ÓÐ Ú ½ ÙÒ Ö ÁºÊº ½¾ Ó Ö Ú ÖÙ Ã Þ Ú ØØ Ö Ð Ò Ö Ð Ò ÖÓÚ ½ ÙÐØÙÖ ÑÓÒ ÓÐ Ö Ò ÖÓ Ò Ó¹ ÙÖ ØÚ ½ ÔÖ ÚÓ Ò ÖÓ Ù Ò ÙÖ Ò ÔÖ ÚÓ Ð ÚÒ Ö Ø Ò ØÚ ¾¼ Ë Ú È ØÖ Æ ÓÐ Ú ½½ Ë Ø Ò Ú Ø ÝØ Ö ÓÚ Ò ÑÙ ¾ ¾
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze
Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze SBORNÍK příspěvků ze 17. konference studentů v matematice na školách VŠTEZ 15. - 17. června 009 Lázně Bohdaneč Vydavatel: Vydavatelství
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Èк ÌÝ Ú ÑÒÙÐÑ ÔÐÙ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÚÙ ú ÔÒ Ù ÐÓ ÖÓÚÒ È µ Å ¼ Èк Æ ÔÓÙØ ÓÚÐ Ø Ò Ò ÚõØÚÒ ÑÓÐ Ú Ø Ò Ó ØÑ Ó ØÑ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ËÖ Ð ß ÈÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÑØÑØ ØØ Ø ½ ÌÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø Ò ÑÖÒ Ö ÒÓÙ ÚÓÙº ØÑÓ ÚØõÒ ÓÚØÚ ÑØÑØÝ ÚÒÙ ÔÓÑÑ ÚÐÒ Ñ ú ÓÙ Ô Ò ÒÝ ÙÑÓúÙ ØÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÓÚÓØ Ó Ò ØÓØ ÒÙÖØÓ Øº ÔÖÓØÓú
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
9. doba. 8. doba. 7. doba. 6. doba. 5. doba. 4. doba. 3. doba. 2. doba. 1. doba Michal. 2 k + 1 ). doba. 2 k+1. doba. 2 k. doba. 1.
ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º Ö ÌÑ ÌÖÑ Ó Ð ÈÝ Þ ÑÞÝ º Ð ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ