VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŘEŠENÍ DYNAMICKÉ ODEZVY VODOHOSPODÁŘSKÝCH KONSTRUKCÍ V INTERAKCI S KAPALINOU

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS ŘEŠENÍ DYNAMICKÉ ODEZVY VODOHOSPODÁŘSKÝCH KONSTRUKCÍ V INTERAKCI S KAPALINOU THE SOLUTION OF DYNAMIC RESPONSE OF HYDRAULIC STEEL STRUCTURES INTERACTING WITH FLUID TEZE DISERTAČNÍ PRÁCE DOCTORAL THESIS SUMMARY AUTOR PRÁCE AUTHOR Ing. Michal Feilhaer VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Doc. Ing. Vlastislav Salajka, CSc. BRNO 16

2 16 Michal Feilhaer Ústav stavební mechaniky Faklta stavební Vysoké čení technické v Brně Česká reblika

3 Abstrakt Predikce chování vodohosodářských konstrkcí se zřetelem na vlivy rostředí v různých návrhových stavech je základní odmínko odhad rovozní solehlivosti analyzované konstrkce. Podstatný význam má solehlivá charakteristika chování konstrkce daná oisem jejího ohyb na časově roměnných vlivech rostředí. V sočasně ožívané formlaci inženýrské mechaniky jde o stanovení odezvy definované konstrkce nebo její části na zadané časově roměnné mechanické zatížení. Požadovanými odezvovými veličinami ntnými ro osození mezních stavů únosnosti a ožitelnosti konstrkce jso řemístění a naětí, res. veličiny odtd odvozené. Základním rostředkem redikce odezvy konstrkce je výočet. Problémy řešení kmitání vodohosodářských konstrkcí, jež jso ve styk s kaalino, se v rai vyskytjí velmi často. Jde o konstrkce zahrnjící hlavní fnkční části jak vnořené do kaaliny (oběžná kola trbín, rychlozávěry), tak kaalino nalněné (řivaděče vodních elektráren) nebo je kaalina jen z části obkloje (jezové klaky, vrata lavebních komor atd.). Tyto vodohosodářské konstrkce jso obecně většino velmi rozměrné, strktrně členité a tvarově složité. Předložená ráce se zabývá komleními mltifyzikálními roblémy chování vodohosodářských konstrkcí v interakci s kaalino (flid strctre interaction). Poisjí se různé řísty k výočtům statických i dynamických vlastností konstrkcí. Tyto řísty jso rozděleny na tzv. římo metod, která je založená na římém sojení dvo fyzikálních olí a výočet je roveden metodo konečných rvků a tzv. neřímo metod, která je založená na sojení dvo fyzikálních olí omocí různých rozhraní, která jso v této ráci osána. Při neřímé metodě je výočet rodící kaaliny roveden metodo konečných objemů a výočet konstrkce metodo konečných rvků. V rámci disertační ráce byly řešeny výše zmíněnými řísty statické a dynamické odezvy vodohosodářských konstrkcí. Dále jso v ráci osány teorie obo řístů nmerických řešení a jso zde detailně osány metodiky ostů výočtů dle ožadovaných výstních veličin, které jso ntné ro hodnocení konstrkce nař. z hlediska evnosti a životnosti. Výsledky výočtů v rámci ředložené disertační ráce byly srovnány s výsledky rovedených eerimentů. Výsledky výočtů a eerimentů jso vedeny jak v tablkách a grafech. V závěr ráce jso osány výsledky a zobecněné oznatky získané z řešených úloh různými řísty. V říloze jso vedena makra APDL ro řenos tlakového zatížení z výočt rodění kaalin do výočt konstrkce. Klíčová slova ANSYS, MKP, CFD, flid strctre interaction, jednocestná FSI, dvocestná FSI, vodní trbína, vodohosodářské konstrkce, rozváděcí loatka. 3

4 Abstract Behavior rediction of hydralic steel strctres with the view to srronding inflences in varios design disositions is a fndamental condition for oerational reliability assessment of the analyzed constrction. Reliable characteristics of constrction behavior defined by the secification of its movement within changes cased by time and environmental inflences is of great imortance. In crrently sed engineering mechanics formlation it concerns setting the resonse of the defined constrction or its art to the given time variable mechanic load. Reqired resonse vales, which are necessary for evalation terminal disositions of caacity and sability of the constrction, are trans-location and tension, or vales thence derived. Comtation is basic means for resonse rediction of constrction. Soltion vibration roblems of hydralic steel strctres which are in contact with flid very often occr in ractice. These constrctions comrise main oerational arts embedded into the flid (rnner, overseed device), as well as arts filled with flid (enstock of the hydro ower lant) or arts artly srronded by flid (shell crest gate, lock chamber gates, etc.). These water sly constrctions are, in general and in most cases, very sacios, strctrally dissected and comle in shae. The thesis resented deals with comle mlti-hysical behavior roblems of water sly constrctions in flid strctre interaction. There are resented varios aroaches to calclations of static and dynamic qalities of constrctions. These aroaches are divided into so called direct method, which is based on direct connection between two hysical fields and the calclation is erformed by the method of final elements, and so called indirect method, which is based on connection of two hysical fields by means of varios interfaces, which are described in this thesis. In case of indirect method, the calclation of rnning liqid is erformed by the method of final volmes and the constrction calclation is erformed by the method of final elements. Within the scoe of this thesis, static and dynamic resonses of water sly constrctions have been solved with the se of the above mentioned aroaches. Frthermore, the theory abot either of the nmeral soltion aroaches have been described and as well as detailed rocedre methodology of calclations according to reqired ott vales, which are necessary for the assessment of the constrction, for eamle from the stronghold and working life oint of view. The reslts of the calclations in the scoe of this thesis have been comared with the findings of erformed eeriments. The reslt of the calclations and eeriments are resented in tables and charts. The final art of the thesis describes the reslts and generalized findings gathered from the tasks by varios aroaches. In the aendi there are macros APDL for transmission the ressre load from the comtation for rnning liqids into the comtation of constrction. Keywords ANSYS, FEM, CFD, flid strctre interaction, one way FSI, two way FSI, water trbine, hydralic steel strctres, gide vane 4

5 OBSAH: 1 ÚVOD DO PROBLEMATIKY... 7 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY CÍL PRÁCE ZÁKLADNÍ VZTAHY PRO POPIS KMITÁNÍ KONSTRUKCE V INTERAKCI S KAPALINOU Metody výočtů kmitání Přímá metoda Neřímá metoda Úvod k řešení rodění tektin v rogram ANSYS CFX Přenos hmoty, hybnosti, tela ři neizotermním rodění nestlačitelné tektiny Modelování trblentního rodění Statistické modely trblence APLIKACE PŘÍMÉ METODY ŘEŠENÍ KMITÁNÍ KONSTRUKCE V INTERAKCI S KAPALINOU Vlastní frekvence a tvary kmitů desky v nádrži s vodo Pois eeriment Výočtový model řešené sostavy Výsledky výočtů a eeriment Výočet kmitání oběžného kola Francisovy reverzní trbíny PVE Dlohé Stráně Vlastní frekvence rozváděcí loatky modelové zařízení s loatko Výočtový model řešené sostavy Výsledky výočtů vlastních frekvencí... 6 APLIKACE NEPŘÍMÉ METODY ŘEŠENÍ KMITÁNÍ KONSTRUKCE V INTERAKCI S KAPALINOU Proojení rogramů CFX MECHANICAL živatelsky vytvořeným rozhraním 1- WAY FSI statické výočty Úvod Výočtový model řešené sostavy výočty rodění Výsledky výočtů rodění Výočtový model řešené sostavy statické výočty Výsledky výočtů naětí a deformací Proojení rogramů CFX MECHANICAL rozhraním ANSYS 1-WAY FSI statické výočty Úvod Výočtový model řešené sostavy výočty rodění Výsledky výočtů rodění Výočtový model řešené sostavy statické výočty Výsledky výočtů naětí a deformací Proojení rogramů CFX MECHANICAL rozhraním ANSYS -WAY FSI statické výočty Úvod

6 6.3. Výočtový model řešené sostavy výočty rodění Výočtový model řešené ostavy statické výočty Výsledky stacionárních výočtů -WAY FSI Proojení rogramů CFX MECHANICAL rozhraním ANSYS -WAY FSI dynamické výočty Úvodní ois Výočtový model řešené sostavy výočty rodění Výočtový model řešené sostavy výočty naětí a deformací Výsledky nestacionárního dynamického výočt -WAY FSI ZÁVĚRY POUŽITÁ LITERATURA PUBLIKOVANÉ PRÁCE KONFERENCE PUBLIKOVANÉ PRÁCE ODBORNÉ ČASOPISY PRÁCE NA GRANTOVÝCH PROJEKTECH ŽIVOTOPIS AUTORA

7 1 ÚVOD DO PROBLEMATIKY Predikce chování stavebních a strojních konstrkcí se zřetelem na vlivy rostředí v různých návrhových stavech je základní odmínko odhad rovozní solehlivosti analyzované konstrkce. Podstatný význam má solehlivá charakteristika chování konstrkce daná oisem jejího ohyb na časově roměnných vlivech rostředí. Tato ráce se zabývá staticko a dynamicko odezvo zvláštních tyů konstrkcí. Tyto konstrkce se nazývají hydrotechnické/vodohosodářské konstrkce. Jde o konstrkce zahrnjící hlavní fnkční části jak vnořené do vodního rostředí (oběžná kola trbín, rychlozávěry), tak vodo nalněné (řivaděče vodních elektráren) nebo je voda jen z části obkloje (jezové klaky, vrata lavebních komor atd.). Většina konstrkcí je v interakci s okolním rostředím a hydrotechnické/vodohosodářské konstrkce jso v interakci s vodním rostředím, které má zásadní vliv na zatížení. Voda v interakci s konstrkcí významně ovlivňje odezv konstrkce zásadní vliv zatížení rostředím (voda). Velký roblém ro redikci chování konstrkcí v rovoz je ois zatížení vodním rostředím. Pro ois zatížení konstrkcí se vychází z rovedených měření na dílech (fyzikálních modelech), výočty a vyžitím emirických oznatků. Při seizmickém bzení jso konstrkce zatěžovány setrvačnými účinky vznikajícími ři ohyb vztaženém vůči klidové oloze. Pro tento ty zatížení lze účinky kaaliny formlovat jako řídavná hmotnost. Dalším říadem zatížení je bzení vznikající římo ve vodním rostředí a také se tímto rostředím šíří (tlakové lzace) a nebo je zatížení vyvoláno rodící kaalino. Dalším roblémem je ois odezvy konstrkce na zatížení vodním rostředí. Pois odezvy konstrkce se rovádí měřením na dílech, měřením na fyzikálních modelech a výočty statických a dynamických odezev na různé tyy zatížení. Požadovanými odezvovými veličinami ntnými ro osození mezních stavů únosnosti a ožitelnosti konstrkce jso řemístění a naětí, res. veličiny odtd odvozené. Základním rostředkem redikce odezvy konstrkce je výočet. Vodohosodářské konstrkce jso obecně většino velmi rozměrné, heterogenní, strktrně členité a tvarově složité. Vodohosodářské konstrkce moho být jako hlavní konstrkce s vybavením nebo jako sbkonstrkce. Mezi vodohosodářské konstrkce atří hradící konstrkce, vrata lavebních komor, jezové klaky, závěry sodových výstí, rychlozávěry, závěry v řiváděcích otrbích, řiváděcí otrbí vodních elektráren, česle, strojní vybavení vodohosodářských staveb, trbíny, čeradla. Dále mezi vodohosodářské konstrkce atří základové konstrkce vodohosodářských zařízení a základové konstrkce vodních strojů, které jso v dynamické interakci se zkomanými konstrkcemi. Dle již výše vedených drhů konstrkcí se jedná o široké sektrm úloh stanovení statických a dynamických odezev konstrkce na zatížení. Dynamické a statické chování vodohosodářských konstrkcí ři racovním roces se oisje v sočasnosti většino ožitím výočtových modelů na rinci metody konečných rvků. Je třeba se zabývat výočty odezev konstrkcí zatíženými vodním rostředím, rotože zatížení vodním rostředím může být hlavní. Prostředí v zásadě nelze searovat, rotože dochází k interakci mezi konstrkcí a rostředím. Vlivy rostředí mají mimořádný význam na zatížení konstrkce, ať ž se jedná o vítr nebo vod. Výočtů frekvenčních a modálních charakteristik konstrkcí v kontakt s vodo, nalněných vodo nebo onořených do vody, výočty dynamické odezvy konstrkcí na bzení účinky tlakových lzací vznikajících v kaalině jso na základě metody konečných rvků. Výočty statické odezvy konstrkcí na zatížení obtékající vodo a výočty dynamické odezvy konstrkcí na bzení obtékající vodo se řeší metodo konečných rvků a zatížení konstrkce oř. bzení se řeší výočtem rodového ole metodo konečných objemů. Stálá tzv. statická zatížení nevytváří zásadní roblém, ale roblematický je ois dynamického zatížení. Nárazy lovocích objektů, vlny, rázové vlny a zemětřesení neředstavjí zásadní roblémy ři ois zatížení. 7

8 Výrazné jso roblémy ři eriodických/kvazieriodických zatíženích, kdy může docházet k rezonančním kmitání a různým nestabilitám v chování konstrkcí. Další velké roblémy jso ři stanovení kmitání oddajných konstrkcí, kde vznikají složité roblémy hydroelastického kmitání a hydroelastické nestability. Msíme važovat velké výchylky obtékané konstrkce a tím i změn tvar rodového ole vodního rostředí. Tato ráce oisje teorii a osty výočtů frekvenčních a modálních charakteristik konstrkcí v kontakt s vodo, nalněných vodo nebo onořených do vody, výočty dynamické odezvy konstrkcí na bzení účinky tlakových lzací vznikajících ve vodě, výočty statické odezvy konstrkcí na zatížení obtékající vodo a výočty dynamické odezvy oddajných konstrkcí na bzení obtékající vodo. Výsledky některých výočtů byly srovnány s naměřenými hodnotami na dílech nebo fyzikálních modelech. V rámci růzkm alikací rogramových rostředků jsem zjistil, že firmy zabývající se návrhem hydrotechnických/vodohosodářských konstrkcí ožívají tzv. firemní rogramové rostředky ro redikci chování konstrkcí, které samozřejmě nejso veřejně k disozici, roto jsem se zaměřil na komerčně dostné rogramové rostředky. Na trh jso dostné nař. COMSOL, ADINA, CD-adaco, MSC SOFTWARE, ANSYS ad., které možňjí výočty chování konstrkcí v interakci s vodním rostředím. V této ráci jso výočty chování konstrkcí v interakci s kaalino řešeny rogramem ANSYS. Stanovení arametrů kmitání vodohosodářských konstrkcí je nezbytné ro osození jejich bezečnosti vůči únavovém oršování. Pokd by došlo k zanedbání osození kmitání (dynamických vlastností) vodohosodářských konstrkcí může dojít vlivem kmitání (nař. rezonanční kmitání) konstrkce k oršení konstrkce a tdíž k velkým ekonomickým ztrátám i ztrátám na životech okd by se jednalo o závěry, vrata lavebních komor nebo řivaděče vodních elektráren. V sočasné době je možno očítat arametry kmitání vodohosodářských konstrkcí s vážením obklojící nebo vylňjící nerodící kaaliny. SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY Každá hydrotechnická/vodohosodářská konstrkce je v interakci s okolním rostředím. Jde o konstrkce zahrnjící hlavní fnkční části jak vnořené do vodního rostředí (oběžná kola trbín, rychlozávěry), tak vodo nalněné (řivaděče vodních elektráren) nebo je voda jen z části obkloje (jezové klaky, vrata lavebních komor atd.). V jednodchém základním ohled lze říci, že zatížení obtékající kaalino se jedná o statické zatížení. Je-li odstatný vliv dynamické složky zatížení, je ntno dano konstrkci navrhovat na staticko evnost i dynamicko evnost. Pokd časové řemístění konstrkce a vzniklé najatosti v konstrkci vyvolané časově roměnným zatížením od rodění vody jso nezanedbatelná, je ntno ožít tzv. hydroelastický říst k daném roblém. Hydroelastický říst analyzje vzájemno interakci vodního rostředí (rodění kaaliny) a obtékaného tělesa. Určjí se naříklad vlastní tvary a jím řiřazené frekvence tělesa ve vodním rostředí. Příst k řešení roblematiky dynamického chování obtékaných těles se v několika osledních letech začal měnit. Jso ooštěny eerimenty na fyzických modelech a je řednostňováno modelování nmerické a to hlavně z důvodů ekonomických. Nmerické modelování nám možnil velký okrok v nmerických metodách ve výočtech rodění (comtional flid dynamics CFD- metoda konečných objemů) tak výočtech konstrkcí (metoda konečných rvků MKP). V této kaitole jso vedeny strčné oisy vybraných blikovaných rací různých atorů, které jsem z velkého množství blikované literatry vybral jako velmi řínosné v dané oblasti dynamických vlastností vodohosodářských konstrkcí a interakce těles s kaalino. Jako velmi řínosno bych chtěl zmínit knih [39], která oisje řad dynamických roblémů 8

9 hydrotechnických/vodohosodářských konstrkcí, jejich říčiny a jejich eliminace. V obdobném dch je nasána i kniha zahraničních atorů [43], která na raktických i teoretických říkladech kazje na důležitost věnovat se dynamickým vlastnostem částí vodních strojů. V této ráci je vedena kaitola 5.3, ve které jso osány výočty kmitání konstrkcí v nerodící kaalině PŘÍMÁ METODA (vlastní tvary kmit a frekvence a odezva oběžné kola na bzení kvazieriodickým bzením). Analýzami kmitání v nerodící kaalině jak o teoretické tak raktické stránce se zabývá velké množství blikací. Z českých atorů lze vést nař. [3], [4], [5], [17], [19], [5], [3], [49]. Většino jso oisovány analýzy vlastních frekvencí a tvarů kmit vodních strojů a vodohosodářských konstrkcí v interakci s kaalino. V těchto blikacích jso zmíněny výsledky řešení vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmit různých oběžných kol, jednotlivých loat oběžných kola a řivaděčů vodních elektráren. Na obdobné téma íší zahraniční atoři [44], kteří se zabývají výočty vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmit oběžného Francisova kola ve vodě a odhad životnosti oběžného kola. Dalšími atory, kteří se zabývají odobným tématem, jso [45], kteří ve své blikaci oisjí teoretické základy výočtů ředvedených na jednodchém říklad a jejich alikaci ři řevedení znalostí výočt vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmit reálné oběžné loatky Kalanovy vodní trbíny. Problémy kmitání rozváděcích loatek blikje, jejich řešení a výočty vlastních frekvencí a harmonických analýz oisjí ve své blikaci atoři [46]. V této blikaci je kázána shoda výočtů s měřením na rototy (dílo). Prvním krokem ve stanovení dynamických vlastností je výočet vlastních frekvencí a tvarů kmit konstrkce. Pokd však otřebjeme zjistit amlitdy kmitání nař. oběžného kola vodní trbíny ožadované ro stanovení životnosti oběžného kola, je třeba rčit bdící sektra a frekvence bzení oběžného kola (nař. od míjení loatek rotor a stator tzv. rotor stator interaction RSI). Tato roblematika je osána v blikaci [47], v které je vedeno teoretické odvození fnkcí oisjících rostorové a časové bzení oběžného kola tlakem vody od RSI a říklady odezev oběžných kol na oisované bdící fnkce. Celosvětově znávané ráce na téma stanovení bdících tlakových fnkcí jso blikace atorů Dbas [8], Nechleba [9], Chen [31], Dorfler [3], Tanaka [33], Ohra [34] a Kotník [35]. Dalším roblémem, kterém se věnje tato ráce je stanovení statické odezvy konstrkcí na zatížení vlivem obtékající vody a dynamické odezvy oddajných konstrkcí na bzení obtékající vodo. Proto je v této ráci veden říklad stanovení statické a dynamické odezvy loatky v blízkosti stěny na rodění kaaliny a statické odezva vybraného ty oběžného kola vodní trbíny. Tato roblematika je řešena více zůsoby NEPŘÍMÉ METODY. Statická odezva se řeší tzv. metodo 1 WAY FSI (jednocestná), která je založena na říst řenos vyočítaných hydrodynamických tlaků z výočt rodění na model výočt konstrkce. Model konstrkce je diskretizován konečnými rvky, řičemž na obtékané lochy model konstrkce se interoljí řenášené hydrodynamické tlaky. Dalším zůsobem řešení je výočet statické a dynamické odezvy omocí metody WAY FSI (dvocestná). Tato metoda je velmi složitá a zabývá se toto roblematiko velké množství literatry. Největší odíl mají blikace, které informjí o možnostech a ostech výočtů dynamického chování cévního systém člověka oř. výočty různých cévních a srdečních náhrad nař. od atorů Chen, Ding a Gear [48]. Je to z důvod možného modelování komleních modelů díky malým velikostem, které jso vodohosodářských konstrkcí a vodních trbín několikanásobně větší. U vodohosodářských konstrkcí bych zmínil atory Jirsák, Kantor a Nowak [49], která se zabývá analýzo interakce kaaliny z konstrkcí sktečné jezové klakové hradící konstrkce. Přičemž výsledky výočtů jezové klaky jso orovnány s eerimentem. Pro vodní trbíny bych zde vedl blikaci od atorů Jin, Mao a Fang [5], která se zabývá orovnáním výsledků jednocestné a dvocestné analýzy FSI výočt statické odezvy oběžného kola Francis na zatížení vlivem obtékající kaaliny. Ještě bych oze ve zkratce zmínil blikace věnjící se témat 1-WAY-FSI a -WAY-FSI [51],[5] a [54]. 9

10 Důležito oblastí, které byla v této ráci věnována ozornost je roblematika tzv. samobzeném kmitání vodo obtékané loatky vlivem setrvačného účink rod vody. Na toto téma moc rací z oblasti vodních trbín nasáno není, ale o této roblematice se zmiňjí atoři blikací [39] a [43]. Jako jedna z rvních blikací na téma samobzeného kmitání oběžného kola vodních trbín je ráce atorů Schneider, Schilling, Hbner a Seidel [53]. 3 CÍL PRÁCE Disertační ráce je zaměřena na roblematik statického a dynamického chování vodohosodářských konstrkcí v interakci s vodním rostředím. Matematické simlace rodění a výočtů konstrkcí oskytje velmi široké ole ůsobnosti, jak z hlediska matematického tak i rogramátorského. Zaměření této ráce vylynlo ze sočasné otřeby zlešení znalostí o statických a dynamických vlastnostech vodohosodářských konstrkcí obkloených rodící i nerodící kaalino a její vliv na tyto vlastnosti. Tato roblematika je jako sobor témat velmi komlikovaná. Cílem ráce je ois a osty výočtů frekvenčních a modálních charakteristik konstrkcí v kontakt s vodo, nalněných vodo nebo onořených do vody, výočty dynamické odezvy konstrkcí na bzení účinky tlakových lzací vznikajících ve vodě, výočty statické odezvy konstrkcí na zatížení obtékající vodo a výočty dynamické odezvy oddajných konstrkcí na bzení vlivem obtékající vody. Výsledky některých výočtů bdo srovnány s naměřenými hodnotami na dílech nebo fyzikálních modelech. Dále jsem se ři výočtech frekvenčních a modálních charakteristik vodohosodářských konstrkcí v interakci s kaalino a ři výočtech dynamické odezvy konstrkcí na bzení účinky tlakových lzací vznikajících ve vodě zaměřil (kvazieriodické bzení) na otestování možnosti ožití nových konečných rvků FLUID a FLUID1, které nabízí rogram ANSYS. Dále ro stanovení vlastních frekvencí na říklad vést metod výočt vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmit dle řístů Lagrange a Elera a zhodnocení jejich ožití. V oblasti výočtů dynamických vlastností konstrkcí onořených v nerodící kaalině PŘÍMOU METODOU výočt, rokázat vliv nesymetrie obklojící kaaliny na vlastní frekvence a vlastní tvary kmit, a dále ověřit vliv hřídele oběžného kola na vlastní frekvence oběžných kol vodních trbín. Výočty dynamických vlastností v nerodící kaalině jso v dnešní době rováděny bez hřídelů a se symetricky obklojící kaalino. Při statických výočtech vodohosodářských konstrkcí (oběžných kol trbín) zatížených reálným hydrodynamickým tlakovým zatížením z výsledků výočtů rodění, na obtékané lochy konstrkce ve vodě NEPŘÍMÁ METODA. V této části ráce by měli být rovedeny výočty statické analýzy metodo 1-WAY FSI, ro ktero bdo zhotoveny makra v APDL (vytvoření živatelské interface mezi CFD a MKP) a ověření na reálných konstrkcích a také vyžití interního rozhraní systém ANSYS a jeho ověření na reálné konstrkci. Dalším krokem je rověření a sočítání statické analýzy metodo -WAY FSI, která sočívá ve solráci dvo rogramových části systém ANSYS (CFD a MKP). Tto metod statické odezvy rověřit na reálné sočásti a rověřit tzv. slabá a silná místa ři výočtech statických odezev vodohosodářských konstrkcí jak metodo 1-WAY FSI tak i metodo -WAY FSI. Na samostatné rozváděcí loatce Francisovy reverzní trbíny VE Markesbach (sbkonstrkce vodní trbíny) bdo rovedeny komletní analýzy dynamického chování jak v nerodící vodě PŘÍMÁ METODA tak i možnosti výočtů statické a dynamické odezvy loatky na rodící vod okolo loatky. Loatka je místěna v blízkosti stěny a tato vzdálenost bde měněna stejně tak i natočení loatky vůči stěně. Porovnání dynamického chování loatky - eeriment verss výočet. Eerimenty byly rovedeny v 8. letech minlého století na eerimentální trati místění na vodním díle Dalešice. 1

11 Jedním z dílčích cílů je vést osty, výsledky nmerických analýz a orovnání s výsledky eerimentů jso-li k disozici. 4 ZÁKLADNÍ VZTAHY PRO POPIS KMITÁNÍ KONSTRUKCE V INTERAKCI S KAPALINOU 4.1 METODY VÝPOČTŮ KMITÁNÍ Rozdělení rogramů v systém ANSYS: MKP ANSYS MECHANICAL CFD ANSYS CFX Přísty řešení statické a dynamické odezvy vodohosodářských konstrkcí lze rozdělit je vidět na obrázk 1. Obr. 1 Schéma rozdělení řešení dynamické odezvy PŘÍMÁ METODA římé sojení různých fyzikálních olí: a) Elerův říst, b) Lagrangeův říst. NEPŘÍMÁ METODA řešení fyzikální analýzy více olí vyžitím software od firmy ANSYS založené na rinci metody konečných rvků (MKP) a metody konečných objemů (CFD). Neřímo metod můžeme dále dělit na: c) PROPOJENÍ PROGRAMŮ CFD MKP UŽIVATELSKY VYTVOŘENÝM ROZHRANÍM d) PROPOJENÍ PROGRAMŮ CFD MKP ROZHRANÍM ANSYS Z hlediska různých tyů úloh řešení interakce konstrkce a kaaliny můžeme dělit výměn informací mezi dříve zmíněnými rogramy na jednosměrné (1-WAY FSI) a obosměrné (-WAY FSI). PŘENOS JEDNOSMĚRNÝ (1-WAY FSI) informace otřebné ro výočet jso osílány řes ANSYS rozhraní oze v jednom směr. Předané rozložení tlakového ole a telotního ole v kaalině na smáčeném ovrch zkomané konstrkce (FSI rozhraní flid strctre interaction) z CFX do MECHANICAL ůsobí na řešeno 11

12 konstrkci a zůsobje její řetvoření. Při jednosměrném řenos se ředokládá, že výsledná řemístění (řetvoření) zkomané konstrkce neovlivňjí rodění kaaliny v kaalinové oblasti. Obrázek znázorňje schéma řenos informací mezi rogramy CFX MECHANICAL. PŘENOS OBOUSMĚRNÝ (-WAY FSI) informace otřebné ro výočet jso osílány řes ANSYS rozhraní obosměrně. Předané rozložení tlakového ole (telotního ole) v kaalině na smáčeném ovrch zkomané konstrkce (FSI rozhraní) z CFX do MECHANICAL ůsobí na řešeno konstrkci a zůsobje její řetvoření. Přemístění vyvolané řetvořením zkomané konstrkce jso oačným směrem osílána řes ANSYS rozhraní a načítána do CFX (kaalinové oblasti) na hranici smáčeného ovrch konstrkce. Oroti jednosměrném řenos se ředokládá, že výsledná řemístění (řetvoření) zkomané konstrkce ovlivňjí rodění kaaliny v kaalinové oblasti. Obrázek 3 znázorňje schéma řenos informací mezi rogramy CFX MECHANICAL. Obr. Schéma 1 WAY FSI 4. PŘÍMÁ METODA Obr. 3 Schéma WAY FSI V terminologii matematického modelování dynamického roces kmitaní analyzované konstrkce (řesněji jejího výočtového model) je v metodě konečných rvků osán vektorem n zobecněných řemístění. Inerciální, elastické a disiativní vlastnosti konstrkce jso osány čtvercovými maticemi hmotnosti M, thosti K a tlmení C, jejichž rvky jso o linearizaci s obvyklým ředokladem dostatečně malých řemístění konstanty. Zatížení konstrkce je osáno vektorem zobecněných sil f, jehož rvky f i jso definované fnkcemi čas a zobecněných řemístění, rychlostí a zrychlení. Tyto fnkce f i lze v rvním řiblížení o linearizaci definovat jako sočet fnkce čas f i (t) (zadané časově roměnné složky tlak na ovrch konstrkce) a lineární fnkce zobecněných zrychlení f i (ü 1,..,ü n ), ktero lze vyjádřit jako sočin vektor ü zobecněných zrychlení a čtvercové matice M w konstantních sočinitelů (vyjadřje vliv hmotnosti kaaliny na kmitání konstrkce). Pohyb konstrkce lze tedy osat lineární maticovo ohybovo rovnicí neboli (M M w ) ü C & K = f(t), (1) 1

13 M e ü C & K = f(t) () s říslšnými okrajovými a očátečními odmínkami. Pohybová rovnice () je v sočasné rojekční rai základní rovnicí ro obvyklý zůsob výočt dynamické odezvy ty vibrací konstrkce ve styk s kaalino, založený na konceci tzv. řídavné hmotnosti kaaliny M w. Při tomto říst se dynamická odezva konstrkce řeší standardním ostem s ožitím výočtového model konstrkce s výočtovo maticí hmotnosti stanoveno tak, že k matici hmotnosti se řičte zvláštním ostem stanovená matice řídavné hmotnosti kaaliny. Matice řídavné hmotnosti kaaliny vyjadřje nejvýraznější vliv nerodícího kaalinového rostředí na kmitání modelované konstrkce. Vyjadřje výhradně inerciální účinky rychlovaných částic kaaliny na kmitající konstrkci, tj. v odstatě tlak nerodící kaaliny na ovrch kmitající konstrkce. Zůsoby stanovení řídavné hmotnosti kaaliny v konkrétních úlohách jso různé od elementárního výočt oblasti solůsobící kaaliny dle emirických vztahů až o secializovaná nmerická řešení roblém s resektováním sktečné geometrie kaalinové oblasti. Se zřetelem k sočasným ožadavkům na úroveň růkazných výočtů je ožití metody konečných rvků ři řešení dynamické odezvy konstrkce ntností. Alikace rofesionálních rogramových systémů na bázi MKP řitom řináší zásadní změn v rai řešení dynamické odezvy konstrkce ve styk s kaalino. O řešení tohoto roblém ojednává rozsáhlá literatra, řehled formlací řešení je nař. v [6], [7] a [8]. Programové systémy na bázi MKP možňjí výočet matice řídavné hmotnosti kaaliny bez ntnosti hrbého zjednodšování tvar jak modelovaných konstrkčních částí ve styk s kaalino tak kaalinové oblasti. Nabízí se řešení s řístem odle Lagrange nebo dle Elera. Lagrangeův říst: kaalina v okolí analyzované konstrkce se v definované oblasti modelje jako těleso se zanedbatelným modlem ržnosti ve smyk a ohyb částic kaaliny se oisje ohybovými rovnicemi v Lagrangeově tvar. Proměnnými jso zlová řemístění. Velko nevýhodo tohoto říst je, že v ásm rvních vlastních frekvencí konstrkce se nachází velký očet vlastních frekvencí říslšející nevýznamném kmitání řevážně kaalinové oblasti. Elerův říst: ři Elerově říst k daném roblém se sledje rozložení tlak (tlakové ole) nebo rozložení rychlostí (ole rychlostí) v kaalinové oblasti na rozdíl od Lagrangeova říst, kde se sledje ohyb částic kaaliny. V kaalinové oblasti rozdělené na konečné rvky jso roměnnými tlaky nebo rychlosti v zlových bodech. Interakce kaaliny a konstrkce se charakterizje na solečné hranici tlakem nebo normálovo složko rychlosti (zrychlení). Programový systém ANSYS (viz [9], [1]), oskytje možnost vyšetřovat kmitání konstrkce v kaalině na základě Elerova říst, aniž by bylo ntné odděleně očítat matici řídavné hmotnosti kaaliny. Výchozí ohybová rovnice se sestavje s ožitím výočtového model zahrnjícího konstrkci a omezeno kaalinovo oblast. Změny tlak v kaalině vzhledem ke středním tlak v modelované kaalinové oblasti se oisjí Navier-Stokesovými rovnicemi a rovnicí kontinity za těchto zjednodšjících ředokladů: - střední hodnota tlak je stálá, - hstota kaaliny je stálá, - kaalina je nevazká a stlačitelná, - kaalina nerodí, - kaalina není teloto ovlivňována - kaalina je v trvalém kontakt s konstrkcí, - řetvoření konstrkce jso dostatečně malá. 13

14 14 Vychází se z Helmholtzovy akstické rovnice (diferenciální vlnová rovnice), která je odvozena z věty o zachování hybnosti a z rovnice kontinity: 1 =, (3) kde je roměnná složka tlak, c je rychlost šíření zvk v nevazké a stlačitelné kaalině vyočítaná dle vztah: ρ k c =, (4) kde k je objemový modl ržnosti a ρ je střední hstota kaaliny. Za těchto ředokladů lze kmitání tělesa v kaalině vyncené danými časovými změnami tlak na části ovrch konstrkce obecně osat řešením lineární maticové ohybové rovnice sostavy oddajná konstrkce - kaalinové těleso ro dané okrajové a očáteční odmínky. Pohybová rovnice sostavy konstrkce a kaalinové oblasti má tvar ( ) = f K K K C C M M M t c c & & && &&, (5) kde je (mimo výše vedeného označení): M matice sočinitelů efektivní hmotnosti kaaliny, K matice sočinitelů efektivní thosti kaaliny, C matice sočinitelů tlmení (disiace energie) v kaalině. M c matice sočinitelů hmotnostních (inerciálních) interakcí, K c matice sočinitelů thostních (elastických) interakcí, f(t) vektor zobecněných sil ůsobících na konstrkci. Zobecněný roblém vlastních čísel nesymetrického svazk (K *, M * ) vychází ze sostavy homogenních rovnic = K K K M M M c c C C & & && & &. (6) Při nízké úrovni tlmení můžeme v rovnici (6) zanedbat drhý člen na levé straně rovnice. Potom obdržíme homogenní rovnice netlmené sostavy (výočet vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmit) = K K K M M M c c & & &&. (7) Programový systém ANSYS (viz [9], [1]) oskytje rovněž možnost řešit kmitání konstrkce v kaalině vyncené danými časovými změnami tlak kaaliny ve zvolených bodech modelované kaalinové oblasti. Sočasně se řeší i kmitání ole tlak v kaalině. Odezvy se získají řešením lineární maticové ohybové rovnice sostavy oddajná konstrkce - kaalinové těleso ro dané okrajové a očáteční odmínky. Pohybová rovnice oisjící kmitání diskretizované konstrkce v kontakt s diskretizovano kaalinovo oblastí lze zasat v maticovém tvar ( ) ( ) = t t c c w f K K K C C M Μ M & & && &&, (8) kde je (mimo výše vedeného označení):

15 w(t) vektor zobecněného zatížení v bodech kaalinové oblasti. Problémem je vyjádření rvků vektor zobecněného zatížení w(t) (flid load) v zlech model kaalinové oblasti. Bzení kmitání sostavy je zravidla osáno zadáním časově roměnných složek tlak ve vybraných bodech kaaliny. Výočtový rogram ale nemožňje římé zadání tlaků ve vybraných zlech vnitř model kaalinové oblasti. Zobecněné zatížení v daném zl model je dáno vztahem kde je: w(t) = - a(t) ρ A, (9) a zrychlení částice kaaliny v daném zl model, A efektivní locha řiřazená k zl, ρ střední hodnota hstoty kaaliny. Vhodnější výraz ro stanovení w lze získat úravo (9) o zavedení časové změny tlak v zl: w(t) = A / c (d / dt), (1) kde je (mimo výše vedeného označení): c rychlost zvk v kaalině, zadaný bdicí tlak. 4.3 NEPŘÍMÁ METODA Kmitání vodohosodářských konstrkcí v interakci s kaalino (vodo) s vyžitím systém ANSYS je říkladem roblém vzájemně svázaných fyzikálních olí, mezi kterými robíhá vzájemná interakce. Řešení daného roblém interakce konstrkce s rodící kaalino lze rovést sojením dvo rogramů v systém ANSYS a to ANSYS CFX a ANSYS MECHANICAL. Pro simlaci roojených fyzikálních olí můžeme vyžití roojení řes rozhraní vytvořená živatelsky a řes rozhraní ANSYS. Tato kaitola je věnována roojení fyzikálních olí řes ANSYS rozhraní nestacionární úloha. Při simlaci svázaných fyzikálních olí je simlace řízena časovými kroky, které většino bývají definovány ro řešení strktrální analýzy a řešení rodění v kaalinové oblasti shodné. Řešení odezvy konstrkce je rovedeno v živatelem definovaných n časových krocích. Během řešení každého časového krok je rovedeno i iterací, aby bylo dosaženo konvergence řešení ro oba rogramy (CFX MECHANICAL), která lze modifikovat. Po rčitém každém definovaném časovém krok dochází k ředání otřebných dat mezi rogramy MECHANICAL CFX a jso řešeny sostavy rovnic daného fyzikálního ole ro aktální časový krok analýzy. Z hlediska vzájemné výměny zadání vstních dat můžeme dále definovat význam jednosměrný a obosměrný řenos (interakce). Při jednosměrné řenos se važje, že ohyb konstrkce neovlivňje ohyb tektiny a tvar tektinové oblasti. JEDNOSMĚRNÝ PŘENOS interakce (1-WAY FSI). Výsledky (zlové síly tlaky, teloty, konvektivní zatížení) z analýzy rodění kaaliny v kaalinové oblasti na rozhraní kaalina konstrkce jso alikovány jako zatížení ři řešení odezvy konstrkce na okolní rodění kaaliny, která konstrkci obkloje nebo ji vylňje. Výsledkem odezvy diskretizované oblasti zkomané konstrkce jso zlová řemístění. Uzlová řemístění na rozhraní kaalina konstrkce nejso zětně ředávána rogram CFX ro řešení rodění kaaliny. Při ožití 1- WAY FSI si msíme býti jisti, že výsledná řemístění v diskretizované oblasti zkomané konstrkce nemají vliv na charakter rychlostního ole rodící kaaliny. Pokd, bychom tohle tzv. zjednodšení oominli, mohli bychom se dostit velkých až katastrofálních chyb vedocí 15

16 k destrkci konstrkce vodohosodářských konstrkcí [39]. Naoak rozložení tlaků na rozhraní kaalina konstrkce má významný vliv na odezv diskretizované oblasti zkomané konstrkce. Omezení jednosměrného řenos: nemůže být jedna či drhá oblast (myšleno kaalina - zkomaná konstrkce) v rčitém měřítk vůči sobě. Proto ro statické i dynamické výočty oběžných kol, ožívám tzv. živatelsky vytvořená rozhraní, kde je zajišťován řenos tlakových zatížení z rogram CFX získané na model (je očítáno v modelovém měřítk z důvod mezní vrstvy a očt bněk, který by ři výočt rodění na rototy neúměrně narostl) do MECHANICAL na rototy oběžného kola. Při řeočt z model na rototy se ožívají afinní vztahy, vycházejících z hydralické odobnosti. OBOUSMĚRNÝ PŘENOS interakce (-WAY FSI). Výsledky (zlové síly, tlaky, teloty, konvektivní zatížení) z analýzy rodění kaaliny v kaalinové oblasti na rozhraní kaalina konstrkce alikovány jako zatížení ři řešení odezvy konstrkce na okolní rodění kaaliny, která konstrkci obkloje nebo ji vylňje. Obdobně jso výsledky analýzy odezvy diskretizované oblasti konstrkce (nař. zlová řemístění) alikovány jako okrajová odmínka ro oblast kaaliny. Předokládáme že, řemístění v diskretizované oblasti zkomané konstrkce jso natolik významná, že mají vliv na vznik a charakter rodového ole. Obdobně rozložení tlaků na rozhraní oblasti kaalina konstrkce má nezanedbatelný vliv na odezv zkomané konstrkce. Nevýhoda této obosměrné interakce je velká časová i hardwarová náročnost (výočty dynamické odezvy rototyů konstrkcí, dle zkšeností s jednodchými říklady trvat řádově týdny či měsíce) Úvod k řešení rodění tektin v rogram ANSYS CFX Nmerické modelování mnoha fyzikálních jevů je úzce sojeno s modelováním rčité formy ohyb matematickými rostředky. Řešení rodění tektin je zracováno dle literatry [55]. Pohyb tektin sovisí s řešením nejrůznějších roblémů, daných fyzikálním modelem. Při řešení dynamické odezvy vodohosodářských konstrkcí (oběžná kola trbín a celých trbosostrojí, různé drhy závěrů, řivaděčů vodních elektráren atd.) v interakci s kaalino Flid Strctre Interaction FSI s vyžitím rogram ro řešení rodového ole je ntno važovat následjící fyzikální asekty: - laminární a trblentní rodění v jednodchých i složitých geometriích, - stlačitelné a nestlačitelné rodění, vzhledem k odhad Machova čísla Ma <.3, lze ředokládat, že se bde jednat o rodění nestlačitelné kaaliny, - stacionární, nestacionární a řechodové rodění, - vícefázové rodění, rodění s volno hladino, rodění s evnými částicemi, bblinkami a kakami, - chemické rocesy (reakce), - rodění rostným orézním rostředím, - deformace sítí řešení obosměrné interakce. Matematický model sočívá v definici rovnic, které výše vedené fyzikální děje oisjí. Sostava rovnic řešených rogramem ANSYS CFX jso nestacionární Navier-Stokesovy rovnice v konzervativní formě oisjící rodění reálné kaaliny. Jedná se o sostav arciálních diferenciálních rovnic. Analytické řešení Navier-Stokesových rovnic eistje oze ro některé seciální říady, roto je ntné řešení rovádět nmerickými metodami Přenos hmoty, hybnosti, tela ři neizotermním rodění nestlačitelné tektiny Základní fyzikální zákony oisjící rodění jso zákony zachování hmotnosti, hybnosti, tela říadně dalších skalárních veličin. Jso vyjádřeny Navierovými Stokesovými rovnicemi sol s rovnicí kontinity a oisjí laminární i trblentní režim rodění. V říadě nestacionárního nestlačitelného neizotermního rodění mají následjící tvar: 16

17 17 Rovnice kontinity: = z y (11) Navier-Stokesovy rovnice: f z y z w y v t = 1 ) ( ) ( ) ( ν ρ f y z v y v v y z vw y vv v t v = 1 ) ( ) ( ) ( ν ρ (1) f z z w y w w z z ww y wv w t w = 1 ) ( ) ( ) ( ν ρ kde odle schémat na obrázk 4 jso, v a w složky rychlosti, tlak, ρ hstota, ν kinematická viskozita a f,y,z označje složky vnější objemové síly (gravitační, odstředivé sily). Obr. 4 Sořadný systém Rovnice ro řenos tela, tj. zákon zachování energie je ve tvar α αφ = ) ( ) ( ) ( z T y T T z wt y vt T t T (13) = y w z v w z v y y w y v φ (14) kde ρc λ α = je telotní vodivost, λ je moleklová teelná vodivost a c je měrné telo. Při vyjádření roměnných o třech říadně devíti složkách (složky rychlostí, naětí aod.) je vhodné vyžít seciální zkrácené označení s řesně definovanými ravidly, známé jako Einsteinova smace, kdy oze jedním členem lze vyjádřit všechny tři složky rychlostí res. devět naětí. Totéž lze ro řehlednost vyjádřit matematicky žitím znak smy. Tedy rovnice kontinity se zaíše zjednodšeně: = res. 1 = = n j j j res. = j j. (15) Navier-Stokesovy rovnice lze zasat obdobně: i n j j i i n j j j i i f t = = = ) ( ν ρ resektive (16)

18 i t ( ) i j j 1 = ρ i ν i j f i, i = 1,..., n, (17) kde důsledně inde i vyjadřje složk vektor a inde j (říadně další odle abecedy) vyjadřje sčítací inde (j = 1, res. 3). Rovnice ro řenos tela lze zasat takto: n ( ) n T jt T = α αφ, (18) t j= n j j= n j 1 n n j l φ =, (19) j= 1 l= 1 l j resektive ( ) T jt T = α αφ t j j, () 1 j l φ =. (1) l j Modelování trblentního rodění Prodění se obecně nazývá trblentní, jestliže jeho roměnné vykazjí chaotické flktace jak v rostor, tak v čase [55]. Rovnice oisjící takové rodění jso známy již desítky let. Bohžel roblém trblence z hlediska fyziky není stále vyřešen. Modelování trblence je stále ve stádi výzkm a vývoje, který se nestále mění s okrokem v matematickém, fyzikálním a technickém odvětví. Při nmerické simlaci trblentního rodění eistjí tři teoreticky odlišné řísty, které vylývají ze zjednodšjících modifikací výchozích rovnic oisjících rodění [55]. - Metoda římé nmerické simlace (DNS Direct Nmerical Simlation) - Metoda simlace velkých vírů (LES Large Eddy Simlation) - Metoda časového středování (RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes eqations) Statistické modely trblence Tato kaitola se věnje ois statistickým modelů trblence RANS. Základní roblém výočt trblentního smykového rodění sočívá v řítomnosti Reynoldsova naětí v rovnicích oisjících střední ohyb tektiny, takže systém ohybových rovnic není zavřen jako v říadě laminárního rodění. Sobor řídavných rovnic a emirických vztahů, které solečně s ohybovými rovnicemi tvoří řešitelný systém rovnic, se nazývá modelem trblence. V tomto odstavci jso ředstaveny dva trblentní modely rodění [4], které jso ožitelné ro simlaci složitějších inženýrských úloh a jso ožity ro řešení úloh vedené v této ráci. Modely k-ε jso dvorovnicové modely trblence, roto možňjí rčení délkového i časového měřítka řešením dvo samostatných transortních rovnic. Tyto dvorovnicové modely jso historicky nejožívanější modely trblence ro růmyslové výočty. Všechny tři modely k- ε: Standard, RNG a Realizable, řeší transortní rovnice ro k a ε a modeljí Reynoldsova naětí omocí trblentní viskozity µ t odle Bossinesqovy hyotézy. Hlavní rozdíl mezi nimi je ve zůsob stanovení trblentní viskozity, v trblentních Prandtlových číslech řídících trblentní difzi k a ε a v odmínkách generace a zánik v rovnici ro ε. Modely k-ω jso dvorovnicové modely a odobně jako modely k-ε, řeší dvě dodatečné diferenciální rovnice. Rovnice ro secificko disiaci energie ω má oroti rovnici ro ε několik výhod. Nejvýznamnějším z nich je, že rovnici lze integrovat bez dalších odmínek řes viskózní odvrstv. Modely k-ω, obvykle lée redikjí záorný tlakový sád, mezní vrstvy a odtržení 18

19 rodění. Model SST se od model Standard liší hlavně v ostné změně model Standard k-ω v oblastech oblíž stěn (inner layer) na model k-ε ro vysoká Reynoldsova čísla ve vzdálené oblasti od stěn (oter layer). Má také modifikovano formlaci trblentní viskozity s ohledem na transortní efekt hlavních trblentních smykových naětí. 5 APLIKACE PŘÍMÉ METODY ŘEŠENÍ KMITÁNÍ KONSTRUKCE V INTERAKCI S KAPALINOU 5.1 VLASTNÍ FREKVENCE A TVARY KMITŮ DESKY V NÁDRŽI S VODOU Pro získání ředstavy o možnosti ožití nových konečných rvků ři výočt, byly rovedeny následjící výočty vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitů, které byly orovnány jak s eerimentem [], tak s již dříve rovedenými výočty Ing. Salajko, CSc. v roce 1993 [3] ocelové desky v nádrži s vodo s dříve ožívanými tyy konečných rvků Pois eeriment Eeriment zkomající vlastní kmitání vodorovně místění tenké vetknté ocelové desky o rozměrech 774 mm v nádrži s vodo byl roveden v mechanické zkšebně ČKD Blansko. Deska byla osazena snímači zrychlení firmy RFT. Úderem dřevěno tyčí a elektrodynamickým bdičem se bdilo kmitání ocelové desky a výsledné signály zrychlení byly vyhodnoceny signálním analyzátorem Brüel & Kjær a očítačem ADT45. Eeriment byl roveden ro rázdno nádob (vetkntá deska ve vzdch), kaalina (voda) je v úrovni vetknté desky a hladina kaaliny (vody) je 15 mm nad úrovní desky viz obr Výočtový model řešené sostavy Ocelová deska tlošťky t = 4 mm a velikosti 7m 7 mm. Náčrt nádrže s vetknto analyzovano desko je na obrázk 5. Deska byla modelována rvky ty SOLID45 (S45), SOLID185 (S185), SOLID186 (S186) a SOLID187 (S187) a v místě vetkntí desky byly ředesány okrajové odmínky UX = UY = UZ =. Kaalinová oblast byla modelována rvky ty FLUID3 (F3), FLUID (F) a FLUID1 (F1). Výočtový model je znázorněn na obrázk 6. Obr. 5 Náčrt nádrže s vetknto ocelovo desko [4] 19

20 Obr. 6 Výočtový model, síť konečných rvků DESKA VE VODNÍM PROSTŘEDÍ U cel Obr. 7 První tvar kmit Výsledky výočtů a eeriment V graf 1 jso vykresleny orovnání vlastní frekvence vetknté desky ve vak a ve vodním rostředí získané výočty a eerimentem. V tablce 1 jso vedeny vlastní frekvence vetknté desky ve vodním rostředí diskretizované rvky ty SOLID186 a FLUID a vlastní frekvence vetknté desky ve vak diskretizované rvky ty SOLID186. Dále jso v tablce 1 vedeny oměrné změny vlastní frekvence f VODAi /f VAKUUMi (sočinitel snížení i-té vlastní frekvence α), kde f VODAi je vlastní frekvence desky onořené ve vodním rostředí a f VAKUUMi je vlastní frekvence desky ve vak. Na obrázk 7 je vykreslen rvní vlastní tvar kmit desky onořené ve vodním rostředí. Tab. 1 Sočinitel snížení vlastní frekvence α i Číslo frekvence i S186 F [Hz] S186 [Hz] α i 1,5 7,6,319 7,6 17,7, ,83 43,8, ,7 55,6, ,45 6,86,437 vakm vakm vakm voda vakm voda vakm voda voda voda Graf 1 Srovnání vlastních frekvencí desky ve vodě a ve vak

21 5. VÝPOČET KMITÁNÍ OBĚŽNÉHO KOLA FRANCISOVY REVERZNÍ TURBÍNY PVE DLOUHÉ STRÁNĚ V rámci návrh nového oběžného kola byly rovedeny výočty vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmit, evnostní kontrola, výočet vynceného kmitání kvazieriodickým bzení tlakovým olem. Poisy těchto výočtů a jejich výsledků jso velmi obsáhlé a roto zde nejso vedeny a jso vedeny oze v disertační ráci. 5.3 VLASTNÍ FREKVENCE ROZVÁDĚCÍ LOPATKY MODELOVÉ ZAŘÍZENÍ S LOPATKOU Výočtový model řešené sostavy Analyzovaná sostava ři výočtech s tektino zahrnje loatk s různými torzními tyčemi (d = 6, 1, 14, 18,, 6 mm a tektin ve vhodně omezené oblasti. Výočtový model byl vytvořen dle schémat znázorněných na obrázk 8. Loatka s čeem a různými torzními tyčemi byla modelována konečnými desetizlovými rvky s kvadraticko násado ty SOLID187. Hranice tektinové oblasti jso ve všech směr tvořeny řesně modelovanými ovrchy osvné lyže, zkšební komory a trbky na obo stranách, vertikální rovino na vst a na výst (volná hladina) v dostatečné vzdálenosti od konce zkšební komory. Části konstrkce zkšebního zařízení (osvná lyže, otrbí, zkšební komora atd.) tvořící hraniční ovrchy jso važovány jako thé, nehybné. Tektinová oblast byla modelována s ožitím rvků ty FLUID1. Prvky v kontakt s loatko mají čtyři stně volnosti v zl (tři osvy a tlak), ostatní rvky v oblasti mají jeden steň volnosti (tlak). Pro každo variant torzní tyče bylo rovedeno čtrnáct výočtů s různým nastavením vzdálenosti h loatky od nastavitelné lyže ve vodorovné oloze α =. Strktra úlného výočtového model řešené sostavy ři výočtech vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitů rozváděcí loatky ve vzdch a ve vodním rostředí je vykreslena na obrázk 9. Okrajové odmínky jso znázorněny na obrázk 9. Obr. 8 Schéma modelového zařízení Obr. 9 Výočtový model, okrajové odmínky, síť konečných rvků 1

22 5.3. Výsledky výočtů vlastních frekvencí Torzní tyč d = 1 mm α = VLASTNÍ FREKVENCE TORZNÍHO TVARU LOPATKY (d = 1 mm, α = ) v závislosti na h 57, ,6 Frekvence - voda f [Hz] ,6 57,58 57,56 Frekvence - vzdch, vakm f [Hz] 33 57, , Vzdálenost h [mm] voda (torzni tvar) vakm (torzni tvar) vzdch (torzni tvar) Graf Vlastní frekvence vlastního torzního tvar loatky (d = 1 mm) Tab. Vlastní frekvence loatky s torzní tyčí d = 1 mm ve vak, vzdch a vodě VZDÁLENOST LOPATKY OD VAKUUM frekvence VZDUCH - frekvence VODA - frekvence LYŽE h i [mm] f VA1A [Hz] f αvz1a [Hz] f αvo1a [Hz],5 57,58 9,114 1, 57,571 34,987, 57,5945 4,19 3, 57,64 4,387 4, 57,669 43,83 5, 57,615 44,754 1, 57, , ,63 15, 57, ,89, 57,617 48,3895 5, 57,618 48,74 3, 57, , , 57, ,741 4, 57, , , 57,6 49,86 Výsledné řemístění U CEL Modální tlak MOD Obr. 1 Vlastní tvar kmit loatky ve vodě f αvo1a = 4,387 Hz, torzní tyč d = 1 mm, h 3 = 3 mm

23 Byla vyčíslena vždy vlastní frekvence, které odovídal torzní vlastní tvar analyzované sestavy. Výsledky ro všechny kombinace modelů jso zracovány graficky a tablkově. V graf, tablce a na obrázk 1 jso znázorněny a vysány výsledky výočtů sestavy rozváděcí loatky s torzní tyčí d = 1 mm a natočením α = º. 6 APLIKACE NEPŘÍMÉ METODY ŘEŠENÍ KMITÁNÍ KONSTRUKCE V INTERAKCI S KAPALINOU 6.1 PROPOJENÍ PROGRAMŮ CFX MECHANICAL UŽIVATELSKY VYTVOŘENÝM ROZHRANÍM 1-WAY FSI STATICKÉ VÝPOČTY V této kaitole jso osány osty a reálný výočet naětí a deformací již dříve zmíněné rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH) omocí živatelsky vytvořených maker, v kterém je rovedena naěťová a deformační analýza. Tyto stacionární výočty složí ro evnostní kontrol oběžných kol a dalších vodohosodářských konstrkcí a výsledné najatosti v konstrkcích složí jako jedny ze vstních hodnot ro osozené statické evnosti a odhad životnosti řešené konstrkce. Jedná se tzv. o stacionární jednocestné FSI (1 WAY FSI). Byl ožit rogram ANSYS CFX. Tento komerční rogram řeší nelineární diferenciální rovnice rodění metodo konečných objemů. Všechny dříve vedené ohybové rovnice jso řešeny solečně s rovnicí kontinity ro nestlačitelné rodění. Řešení všech úloh bylo rovedeno jako stacionární Úvod Výočet naětí a deformací byla rovedeny metodo konečných rvků a stacionární (stálený) výočet rodění metodo konečných objemů výočtovým rogramem ANSYS [1]. Výočet rodění jako nezávislého fyzikálního ole byl očítán ro různá nastavení vzdálenosti rozváděcí loatky od osvné lyže různé natočení rozváděcí loatky. Výočet naětí a deformací rozváděcí loatky byl roveden ro různé růměry torzních tyčí. Vzdálenost, natočení a růměry torzních tyčí jso osány v kaitole 5.4. Výočet rodění, naětí a deformací rozváděcí loatky byl roveden z důvod evnostní kontroly a stanovení tzv. střední výchylky rozváděcí loatky od tlakového ůsobení rodící vody a zjištění chyby řenos tlakového zatížení. V této kaitole je osán ost výočtů naětí a deformací rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH), v kterém je rovedena naěťová a deformační analýza. Jedná se tzv. o stacionární jednocestné FSI (1 WAY FSI) Výočtový model řešené sostavy výočty rodění Výočtový model byl vytvořen dle schémat znázorněného na obrázk 8. Po verifikaci a o konzltacích s odborníky firmy ANSYS byl zvolen trblentní model k-ω SST. Velký důraz byl kladen na srávné zvolení okrajových odmínek. Jako vstní odmínka je zadána kolmá vstní složka rychlosti na vstní rofil otrbí, čemž ro různé tyy úloh odovídá daný růtok. Výstní okrajová odmínka je zadána jako okrajová odmínka konstantního statického tlak s v celém růřez (Oening). Na stěnách jednotlivých částí růtočného rofil vodní trbíny se ředokládá lívání kaaliny a tdíž nlové složky rychlosti. V jedné variantě byly očítány úlohy tzv. jednofázového rodění a ve drhé variantě byla očítána varianta tzv. dvofázového rodění, kdy je nastaven tlak nasycených ar 3574 Pa (výočet kavitace). 3

24 Dvofázové rodění bylo očítáno z důvod zkomání vliv vznik kavitace na zatížení rozváděcí loatky v blízkosti stěny. Dle zrávy [38] byl vstní tlak ve zkšebním okrh v rozmezí vst =,854 1,4 MPa a výstní tlak výst =,136,6 MPa. Výstní tlaky ři výočtech byly dodrženy, ale vstní tlaky byly rozšířeny dle růtok výočtovo oblastí. Pro řenos tlakového zatížení jso vytvořeny APDL makra ro řenos ovrchové sítě konečných rvků zatížené tlakem, z ANSYS MECHANICAL soborem ve formát *.cdb, tento sobor obsahje ovrchovo síť v datovém formát. Sobor s ovrchovo sítí konečných rvků se oté načte do ANSYS CFX a řiřadí se dané komonentě, z které má být řeneseno tlakové zatížení na ovrchovo síť konečných rvků. Dále se z ANSYS CFX zětně vyeortje sobor ve formát *.sfe ve které je vedeno tlakové zatížení ovrchových konečných rvků ro naěťově deformační analýz. Po načtení soborů s tlakovým zatížením řevedených do rototyové velikosti, je rovedena naěťově deformační a analýz, jejichž výsledky moho složit ro další analýzy mezních stavů únavové evnosti, statické evnosti a ožitelnosti. Kontrola srávnosti řenos tlakových zatížení sočívá v kontrole silových a momentových reakcí v okrajových odmínkách. Výočtový model a výočtová síť jso znázorněny na obrázk 11. Výočtová síť, která je vytvořena jako smíšená síť. Smíšená síť je síť výočtových bněk, které mají tvar heahedron a tetrahedron. Obr. 11 Výočtový model a výočtová síť E, h 5 = 5, mm, α = Výsledky výočtů rodění Na obrázcích 1 13 jso rozložení rychlostí ve výočetním rofil a tlakové ole v blízkosti stěny obtékané loatky a římo na loše loatky. Obrázek 13 navíc obsahje objem tektiny, která má hstot menší než 8 kg m -3. Znázorněné výsledky jso ro vybrané výočtové úlohy. Obr. 1 Rozložení rychlostí a tlakové ole - E, h 5 = 5, mm, α = 6, Q 4 =,8 m 3 s -1, výst1 =,136 MPa, jednofázové rodění 4

25 Obr. 13 Rozložení rychlostí a tlakové ole - E, h 5 = 5, mm, α = 6, Q 4 =,8 m 3 s -1, výst1 =,136 MPa, dvofázové rodění V grafech 3 a 4 jso zobrazeny závislosti výsledných kroticích momentů na loatk v závislosti na vstní rychlosti rodění (růtok) a nastavené oloze loatky ve výočtovém model. Jso zde oze náhodně vybrané nastavení loatky. Graf 3 zobrazje závislost výsledného moment na loatk na růtok ři výst. tlak výst. = 136 Pa, ro všechny nastavení loatky, ři jednofázovém rodění a graf 4 zobrazje závislost výsledného moment na loatk na růtok ři výst. tlak výst. = 136 Pa, ro nastavení loatky A h 5 = 5 mm, ři jednofázovém i dvofázovém rodění Nejnižší výstní tlak je vybrán z důvod možné největší kavitace na loatce a na osvné lyži a ro velké rozdíly v zatížení loatky (výsledný moment) mezi jedno a dvo fázovým roděním. Moment na loatk A, h = 5 mm Moment na loatk - 1 fázové rodění (výst 1 = 136 Pa), , -5, , -1, Ca - 1 fáze - výst 1 Cb - 1 fáze - výst 1 Cc - 1 fáze - výst 1-15, Cd - 1 fáze - výst 1 Moment [N m] -3, -5, Ce - 1 fáze - výst 1 Cf - 1 fáze - výst 1 Cg - 1 fáze - výst 1 Ch - 1 fáze - výst 1 Cch - 1 fáze - výst 1 Ce alfa 1-1 fáze - výst 1 Ce alfa - 1 fáze - výst 1 Ce alfa 3-1 fáze - výst 1 Ce alfa 4-1 fáze - výst 1 Moment [N m] -, -5, Ca - 1 fáze - výst 1 Ca - fáze - výst 1 Ca - fáze - výst Ca - fáze - výst 3 Ca - fáze - výst 4 Ce alfa 5-1 fáze - výst 1-3, Ce alfa 6-1 fáze - výst 1-7, Ce alfa 7-1 fáze - výst 1 Ce alfa 8-1 fáze - výst 1 Ce alfa 9-1 fáze - výst 1-35, -9, -11, Průtok [l s-1] Ce alfa 1-1 fáze - výst 1 Ce alfa 11-1 fáze - výst 1 Ce alfa 1-1 fáze - výst 1 Ce alfa 13-1 fáze - výst 1 Ce alfa 14-1 fáze - výst 1 Ce alfa 15-1 fáze - výst 1-4, -45, Průtok [l s-1] Graf 3 Graf Výočtový model řešené sostavy statické výočty Výočtový model byl vytvořen dle schémat znázorněných na obrázk 8, Dále se ři tvorbě výočtového model vycházelo z výkresové dokmentace vedené ve zrávě [38]. Výočty byly rovedeny ro šest různých kombinací loatky s čeem a torzní tyč d = 6, 1, 14, 18,, 6 mm. Pro každo variant torzní tyče bylo rovedeno 4 variant nastavení vzdálenosti rozváděcí loatky od osvné lyže a natočení loatky. Dále bylo v každé z 4 variant nastavení olohy loatky očítáno deset vstních rychlostí ro čtyři různé výstní tlaky a výočty byly rovedeny jednofázově i dvofázově. Ve výočt byly važovány následjící okrajové odmínky. V místě kličkových ložisek bylo zadáno U R = (nlové radiální řemístění v cylindrickém systém sořadnic, jehož osa Z, je shodná s oso če a torzních tyčí). Okrajové odmínky viz obrázek 9. Řešená sostava se skládá z rozváděcí loatky, če a torzní tyče. Sostava byla diskretizována konečnými rvky ty SOLID187 (desetizlové rvky s kvadraticko násado). Síť konečných rvků je ro torzní tyč d = 6 mm názorně zobrazen na obrázk 14. 5

26 Obr. 14 Síť konečných rvků Výsledky výočtů naětí a deformací Rozložení hydrodynamických tlaků bylo vyočteno, jak je zmíněno v ředchozích odstavcích CFD rogramem ANSYS CFX. S vyžitím sobor rogramů ANSYS Workbench a živatelského rozhraní mezi ANSYS CFX a ANSYS MECHANICAL, byly tlaky interolovány do bodů rčených sítí konečných rvků a zasány do soborů ve formát, který možňje jejich načtení do rogram ANSYS Workbench - Mechanical. Rozváděcí loatka byla očítána ro 115 kombinací. Pro názornost jso vedeny výsledky z úlohy: růměr torzní tyče d = 18 mm, h = 5 mm, α = 6, Q =,8 m 3 s -1, dvofázové rodění. Vyočtené výsledné řemístění loatky je znázorněno omocí izoloch na obrázk 15. U U U U Výsledné řemístění se vyočítá dle vztah C X Y Z E =, kde U X, U Y, U Z jso L řemístění ve směr os X, Y, Z sořadnicového systém. Výsledné vyočítané řemístění rozváděcí loatky ro tto variant nastavení výočtového model je U CEL = 1,77 mm. Vyočtená výsledná intenzita naětí σ INT (teorie Tresca) je znázorněna omocí izoloch na obrázk 16. Nejvyšší výsledná vyočtená intenzita naětí v sestavě loatky s torzní tyčí ro dano kombinaci je σ INT = 168,8 MPa. Obr. 15 Výsledné řemístění U CEL Obr. 16 Intenzita naětí σ INT Dalším výsledkem těchto výočtů je, že ři řenos omocí maker APDL došlo k maimální chybě kolem 3% ve výsledných reakcích (momentové a silové). Tato chyba se mění v závislosti na rychlosti rodění vody výočtovo sestavo velikostí torzní tyče. Čím nižší rychlost tím vyšší chyba ři řenos tlaků. Tato chyba byla vyhodnocována orovnáním výsledných momentových a silových reakcí mezi výsledky z výočt rodění v tektinové oblasti a výočtech naětí a deformací rozváděcí loatky. 6. PROPOJENÍ PROGRAMŮ CFX MECHANICAL ROZHRANÍM ANSYS 1-WAY FSI STATICKÉ VÝPOČTY V této kaitole jso osány osty ro reálné říklady výočtů naětí a deformací již dříve zmíněné rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH) omocí rozhraní ANSYS, v kterém je rovedena naěťová a deformační analýza. Tyto stacionární výočty složí ro evnostní kontrol různých vodohosodářských konstrkcí. Výsledné najatosti v konstrkcích složí jako jedny ze vstních hodnot ro odhad životnosti řešené konstrkce. Jedná se tzv. o stacionární 6

27 jednocestné FSI (1 WAY FSI). Pro všechny vedené říklady modelování rodění byl ožit stejně jako v ředešlé kaitole rogram ANSYS CFX Úvod Výočet naětí a deformací byla rovedeny metodo konečných rvků a stacionární (stálený) výočet rodění metodo konečných objemů výočtovým rogramem ANSYS [1]. Výočet rodění jako nezávislého fyzikálního ole byl očítán ro různá nastavení vzdálenosti rozváděcí loatky od osvné lyže různé natočení rozváděcí loatky. Výočet naětí a deformací rozváděcí loatky byl roveden ro různé růměry torzních tyčí Výočet rodění a naětí a deformací rozváděcí loatky byl roveden z důvod evnostní kontroly a stanovení tzv. střední výchylky rozváděcí loatky od tlakového ůsobení rodící vody a zjištění chyby řenos tlakového zatížení. V této kaitole je osán ost výočtů naětí a deformací rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH), v kterém je rovedena naěťová a deformační analýza. Jedná se tzv. o stacionární jednocestné FSI (1 WAY FSI). 6.. Výočtový model řešené sostavy výočty rodění V této kaitole je osán ost výočtů rodění výočtovo oblastí rodící kaaliny. Při výočt rodění získáváme hydrodynamické tlakové ole, které se omocí interního ainterfac a interolačních algoritmů řenáší jako tlakové zatížení loatky z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH), v kterém je rovedena naěťová a deformačí analýza omocí interního rozhraní v systém ANSYS. Jedná se o tzv. stacionární jednocestné FSI (1 WAY FSI). Pro všechny výočty rozváděcí loatky byl ožit rogram ANSYS CFX. Výočtový model je osán v ředešlé kaitole Výsledky výočtů rodění Výsledky analýz rodění jso osány v kaitole Výočtový model řešené sostavy statické výočty Výočtový model řešené sostavy rozváděcí loatky je stejný jako v ředešlých analýzách. Ve všech řešených úlohách byla rozváděcí loatka zatížena hydrodynamickými tlaky, které odovídají daném geometrickém nastavení loatky. Rozložení hydrodynamických tlaků bylo vyočteno, jak je zmíněno v ředchozích odstavcích CFD rogramem ANSYS CFX. S vyžitím sobor rogramů ANSYS Workbench a interního rozhraní mezi ANSYS CFX a ANSYS MECHANICAL, byly tlaky atomaticky interolovány z výsledků výočt rodění do bodů sítě konečných rvků výočt rozváděcí loatky. Na obrázk 17 jso znázorněny tlakové rozložení interolované na ovrchovo síť konečných rvků. Na obrázcích je znázorněno tlakové zatížení ro úloh - C, h 15 = 15, mm, d = 14 mm, Q 4 =,8 m 3 s -1, výst1 =,136 MPa, jednofázové i dvofázové rodění. JEDNOFÁZOVÉ Obr. 17 Tlakové zatížení MKP model DVOUFÁZOVÉ 7

28 6..5 Výsledky výočtů naětí a deformací Rozváděcí loatka byla očítána ro 88 různých kombinací. Pro názornost jso vedeny výsledky z úlohy: růměr torzní tyče d = 18 mm, h = 15 mm, Q =,8 m 3 s -1, dvofázové rodění. Vyočtené výsledné řemístění loatky je znázorněno omocí izoloch na obrázk 18. Vyočtená výsledná intenzita naětí σ INT (teorie Tresca) je znázorněna omocí izoloch na obrázk 19. Obr. 18 Výsledné řemístění U CEL Obr. 19 Intenzita naětí σ INT Dalším výsledkem těchto analýz je, že ři řenos tlakového zatížení omocí interního roojení obo analýz došlo k maimální chybě kolem 1%, se stejným dělením výočtových sítí jako v ředešlých analýzách. Tato chyba se mění v závislosti na rychlosti rodění vody výočtovo sestavo velikostí torzní tyče. Čím nižší rychlost tím vyšší chyba ři řenos tlaků. Tato chyba byla vyhodnocována orovnáním momentových a silových reakcí v obo fyzikálních analýzách (rodění strktrální). 6.3 PROPOJENÍ PROGRAMŮ CFX MECHANICAL ROZHRANÍM ANSYS -WAY FSI STATICKÉ VÝPOČTY V této kaitole je osán ost a raktický říklad výočtů naětí a deformací rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH) a řenos řemístění oačným směrem omocí interního rozhraní ANSYS. Jedná se tzv. o stacionární dvocestné FSI ( WAY FSI). Dynamická hydroelasticita res. Flid Strctre Interaction (FSI) jso simlace vzniklé sojením dvo rocesů. V rvním roces se řeší hydrostatika a hydrodynamika v systém CFD založeném na metodě konečných objemů, v drhém roces se řeší statická a dynamická odezva konstrkce řešičem ro metod konečných rvků. Při výočt FSI se v každém krok získá hydrodynamický tlak z CFD výočt, který je integrován do zatěžovacích sil v zlech strktrního model. Následně MKP řešič dojde k výočt vektor osntí, který se řevede do deformace konečně objemové sítě CFD výočt. S deformovano konečně objemovo sítí se řistje k dalším výočtovém krok v CFD analýze Úvod Výočet naětí a deformací byla rovedeny metodo konečných rvků a stacionární (stálený) výočet rodění metodo konečných objemů výočtovým rogramem ANSYS [1]. Výočet rodění jako závislého fyzikálního ole byl očítán ro různá nastavení vzdálenosti rozváděcí loatky od osvné lyže různé natočení rozváděcí loatky. Výočet naětí a deformací rozváděcí loatky byl roveden ro různé růměry torzních tyčí. Dále tyto výočty byly rovedeny ro získání ředstavy o ovlivnění rodění a ovlivnění výsledků naěťově deformační analýzy v závislosti na změně tvar tektinové oblasti z důvod řemístění rozváděcí loatky. Přemístění rozváděcí loatky je zůsobeno zatížením hydrodynamickými tlaky. 8

29 6.3. Výočtový model řešené sostavy výočty rodění V této kaitole je osán ost výočtů rodění výočtovo oblastí tektiny kolem rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH) a řenos osntí (řemístění) oačným směrem. Jedná se tzv. o stacionární dvocestné FSI ( WAY FSI). Pro všechny výočty rodového ole byl ožit rogram ANSYS CFX. Výočtový model osaný v ředešlé kaitole je modifikován s tím rozdílem, že v místě obtékané lochy rozváděcí loatky byla tato locha nadefinována jako ohybjící se stěna - rychlost rodění v bezrostřední blízkosti stěny je rovna rychlosti ohyb stěny jak rotační tak translační Výočtový model řešené ostavy statické výočty Výočtový model řešené sostavy rozváděcí loatky je stejný jako v ředešlých analýzách Výsledky stacionárních výočtů -WAY FSI Ve všech analyzovaných úlohách, bylo vyžito interního rozhraní ro -WAY FSI. Rozložení hydrodynamických tlaků, bylo vyočteno, jak je zmíněno v ředchozích odstavcích CFD rogramem ANSYS CFX. Pro názornost jso výsledky výočtů vedeny na obrázcích, v grafech a tablkách i vysány tetově ro kombinaci výočtového model F, h 3 = 3, mm, α =, Q 3 =,6 m 3 s -1, výst1 =,136 MPa, růměr torzní tyče d = 1 mm ro jednofázové i dvofázové rodění. Na obrázcích až 3 jso rozložení rychlostí ve výočetním rofil, tlakové ole na obtékané loše loatky, výsledné řemístění výočetní sítě rodového ole, výsledné řemístění loatky. JEDNOFÁZOVÉ PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ PROUDĚNÍ Obr. Rozložení rychlostí ve výočetním rofil JEDNOFÁZOVÉ PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ PROUDĚNÍ Obr. 1 Tlakové ole na loatce 9

30 JEDNOFÁZOVÉ PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ PROUDĚNÍ Obr. Výsledné řemístění výočetní sítě (výočet rodění) JEDNOFÁZOVÉ PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ PROUDĚNÍ Obr. 3 Výsledné řemístění loatky U CEL V následjících grafech 5 a 6 jso zobrazeny závislosti výsledných kroticích momentů na rozváděcí loatk v závislosti na vstní rychlosti rodění (růtok) a nastavené oloze loatky ve výočtovém model. Jso zde ro názornost vybrán úloha s torzní tyčí d = 1mm, loatka je ve vzdálenosti h 3 = 3 mm od osvné lyže, výstní tlak je výst = 136 Pa. V grafech jso orovnány vyočtené výsledné momenty na loatk ro dva různé drhy stacionárních výočtů 1-WAY FSI a -WAY FSI. Nejnižší výstní tlak je vybrán z důvod největší kavitace na obtékané loše loatky a na osvné lyži, a ro velké rozdíly v zatížení loatky (výsledný moment) mezi jednofázovým a dvofázovým roděním. VÝSLEDNÝ MOMENT [Nm], 5, 1, 15,, 5, WAY FSI - WAY FSI VÝSLEDNÝ MOMENT [Nm], 5, 1, 15,, 5, WAY FSI -WAY FSI PRŮTOK [ls-1] PRŮTOK [ls-1] Graf 5 Graf PROPOJENÍ PROGRAMŮ CFX MECHANICAL ROZHRANÍM ANSYS -WAY FSI DYNAMICKÉ VÝPOČTY Úvodní ois V této kaitole je osán ost a raktický říklad výočtů dynamické odezvy obtékané rozváděcí loatky na zatížení od rodící kaaliny v čase. Jedná se tzv. o nestacionární dvocestné FSI ( WAY FSI). K velkým roblémů dynamiky vodohosodářských konstrkcí atří roblém řešení odezvy konstrkce rojevjící se jeho kmitáním, zůsobeným interakcí konstrkce 3

31 s rodícím racovním médiem (vodo). Jedná se o klasický říad rojekční rae. Srávné řešení dynamické odezvy rotor (oběžného kola) obecně ředstavje složitý roblém hydroelasticity. Dynamická hydroelasticita res. Flid Strctre Interaction (FSI) jso simlace vzniklé sojením dvo rocesů. V rvním roces se řeší hydrostatika a hydrodynamika v systém CFD založeném na metodě konečných objemů, v drhém roces se řeší statická a dynamická odezva konstrkce řešičem ro metod konečných rvků. V sočasné době CFX neodorje lně sdrženo FSI analýz, kde konstrkce i kaalina jso řešeny solečně. Proto byla ožita iterační metoda, ři které jso jednotlivá ole řešena odděleně. Při výočt FSI se v každém časovém krok získá hydrodynamický tlak z CFD výočt, který je integrován do zatěžovacích sil v zlech strktrního model. Následně MKP řešič dojde k výočt vektor osntí, který se řevede do deformace konečně objemové sítě CFD výočt. S deformovano konečně objemovo sítí se řistje k dalším časovém krok v CFD analýze Výočtový model řešené sostavy výočty rodění V této kaitole je osán ost výočtů rodění výočtovo oblastí kaaliny rozváděcí loatky ři řenos tlakových zatížení z výočtů rodění rogramem ANSYS CFX do rogram ANSYS MECHANICAL (WORKBENCH) a řenos osntí oačným směrem. Jedná se tzv. o stacionární dvocestné FSI ( WAY FSI). Pro všechny výočty rozváděcí loatky byl ožit rogram ANSYS CFX. Výočtový model je osán v ředešlých kaitolách. Oroti úlohám stacionárním - statickým výočtům se zde msí nastavit časový krok. Velmi důležité je ři FSI analýze nastavení délky časového krok a očt iterací. Časový krok byl volen evný,5 s (adativní časový krok se ro tento ty úlohy neosvědčil). S ohledem na leší konvergenci výočtů a časovo náročnost se doorčje volit raději menší časový krok než zvětšování očt iterací. Úlohy byly očítány ve dvo variantách s tlmením a bez tlmení. Ve variantě s tlmením byla disiace mechanické energie v sostavě modelována odle Rayleigha, se střední hodnoto modálního oměrného útlm sostavy,5 v různých frekvenčních ásmech dle růměr torzní tyče a vlastní frekvence 1. torzního tvar loatky Výočtový model řešené sostavy výočty naětí a deformací Výočtový model řešené sostavy rozváděcí loatky je stejný jako v ředešlých analýzách Výsledky nestacionárního dynamického výočt -WAY FSI Bylo vyočítáno velké množství úloh ro různé torzní tyče (různé d) a kombinace geometrického nastavení loatky (h a α), vstních arametrů (růtok), jeden výst. tlak výst1 =,136 MPa a jednofázové i dvofázové rodění. Ve všech očítaných úlohách bylo vyžito interního rozhraní rogram ANSYS ro -WAY FSI. Rozložení hydrodynamických tlaků bylo vyočteno, jak je zmíněno v ředchozích odstavcích CFD rogramem ANSYS CFX. Pro názornost jso výsledky výočtů znázorněny graficky ro vybrano kombinaci výočtového model E, h 5 = 5, mm, d = 1 mm, α =, Q 1 =,4 m 3 s -1, výst1 =,136 MPa, ro jednofázové rodění s tlmením. Vyznačení bodů, ro vyhodnocování tlaků je na obrázk 4. Dále jso zde ro jeden časový krok znázorněny rychlosti rodového ole ve výočtové oblasti a rozložení tlaků v blízkosti loatky, viz obrázek 4. V grafické formě jso znázorněny růběhy tlaků vody ve vybraném bodě a ve vybraném časovém úsek, viz grafy 7, růběhy výsledných řemístění U CEL konce loatky a tlak vody ve vybraném bodě ve shodném časovém úsek, viz graf 8, závislost tlaků vody ve vybraném bodě na výsledném řemístění U CEL konce loatky ve shodném časovém úsek, viz graf 9 V grafech 1 a 11 jso znázorněny frekvenčně amlitdové charakteristiky tlak vody v bod 1 a frekvenčně amlitdová charakteristika výsledného řemístění konce loatky. 31

32 Obr. 4 Rozložení rychlostí a tlakové ole Graf 7 Časový růběh tlak vody v bod 1 Graf 8 Časový růběh tlak vody v bod 1 a výsledného řemístění Graf 9 Závislost tlak vody v bod 1 a výsledného řemístění konce loatky 3