Univerzit obrny Přijímcí test stdijních předpokldů Test ze dne 10. 4. 018 (03) Fklt vojenských technologií V kždém příkldě je právě jedn z nbízených vrint řešení správná. Z správně zkrožkovno vrint jso body, z oznčený chybný výsledek nebo neřešený příkld je 0 bodů. (1 ) x 1. Zjednodšte (0,5) x ( ( ) 1 1 x ) b) 1 c) 0,5 d) e) 1 )3x. Po úprvě výrz 5x + 5 x+1 ) 5 6 5 x+1 dostneme b) 6 c) 6 d) 5 e) 5 x 5 3. Po úprvě výrz 4 1 dostneme ) 3 + b) + + 1 c) 3 + + 1 1 + 1 4. Řešením rovnice w = 1 v t ) t = w(1 v) b) t = w(1 + v) vzhledem k t dostneme (1 v)w c) t = d) + 1 + 1 d) t = (v 1)w e) + e) t = (1 v) w 5. Diskriminnt D kvdrtické rovnice (b 1)x bx + (b + 1) = 0 s prmetrem b R je výrz ) D = 4 b) D = 4b c) D = b 4 d) D = b e) D = b + 4 6. Řešením kvdrtické rovnice x 4x + 9 = 0 v množině komplexních čísel C jso čísl ) x 1, = 1 ± i b) x 1, = ± i c) x 1, = 1 ± 5i d) x 1, = 5 ± i e) x 1, = ± 5i 7. Řešením nerovnice x 3 0 jso všechn reálná čísl, pro která pltí ) x = 3 b) x je libovolné reálné číslo c) x 3 d) x 0 e) x 3 x + 1 8. Definičním oborem fnkce f : y = je množin x ) (, ) b) (, + ) c) (, 1 d) 1, 0) (0, ) e) 1, + ) 9. Řešením rovnice 3 + log x = 5 jso t reálná čísl x, pro která pltí 3 log x ) rovnice nemá řešení b) x = 10 c) x = 10 d) x = 10 e) x = ± 10 y x 0 π 10. N obrázk je zobrzen grf fnkce ) y = sin x b) y = cos x c) y = sin x d) y = sin x e) y = cos x
11. Řešením rovnice sin x cos x = 0,5 jso právě všechn x R, pro něž pltí (k je celé číslo) ) x = π 3 + k π x = 3 π + kπ b) x = π 3 + kπ x = 3 π + kπ c) x = π 3 + kπ d) x = 3 π + kπ x = 4 3 π + kπ e) x = π 6 + kπ x = 5 6 π + kπ 5 + 5i 1. Vypočtěte podíl komplexních čísel + i. ) 3 + i b) 1 + 3i c) 3 + 3i d) 1 3i e) 3 i 13. Objem kole je číselně roven jejím povrch. Pk její poloměr je ) 1 b) c) 3 d) 4 e) 5 14. Obecná rovnice přímky p procházející body A[ 1, 3], B[ 3, 4] je ) x + y 1 = 0 b) 3x + y + 1 = 0 c) x + y 5 = 0 d) x y + 6 = 0 e) 4x + 3y 5 = 0 15. Sečtěte všech nekonečně mnoho členů geometrické poslopnosti {81, 7, 9, 3, 1,... }. ) 43 b) 11,5 c) 10,5 d) 11 e) 1,5 16. Přímky o rovnicích x y 1 = 0, x y = jso ) rovnoběžné různé b) různoběžné, svírjící ostrý úhel c) kolmé d) totožné e) mimoběžné (nerovnoběžné) 17. 6x 3 5y 1x + 0y 5 = 0 je rovnicí ) kržnice b) prboly c) elipsy d) hyperboly e) není kželosečk 18. Pán slh mjí dohromdy 150 dkátů. Pán má o 10 dkátů víc než slh. Kolik dkátů má slh? ) 10 b) 0 c) 30 d) 15 e) 5 19. Z následjících možností vyberte vhodné číslo místo otzník: 8 33 5 58 8 16 86 7? 37 ) 50 b) 43 c) 3 d) 10 e) 73 0. Porovnejte dvě hodnoty: 3 osminásobek obsh vyšrfovného trojúhelník obsh čtverce 4 3 4 ) Větší hodnot je vlevo. b) Větší hodnot je vprvo. c) Nelze rčit, která z hodnot je větší. d) Hodnoty vlevo i vprvo jso stejně velké. e) Žádná z možností ) ž d) není správná.
1. Hokejového trnje se zúčstnilo pět tým. Hrály spol kždý s kždým. Vzájemné výsledky týmů jso vedeny v tblce. Z výhr v normální hrcí době se počítjí tři body, z výhr po prodložení (pp) nebo n smosttné nájezdy (sn) body, z prohr po prodložení nebo n smosttné nájezdy 1 bod, z prohr v normální hrcí době 0 bodů. Z nejlepší (celkové) skóre se povžje největší rozdíl mezi počtem vstřelených obdržených brnek ze všech zápsů tým v trnji. Kolik bodů má tým s nejlepším skóre? ) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 Česká repblik 3 : 1 : 3 pp 1 : sn 5 : 6 sn Slovensko 1 : 3 : 4 : 1 pp 6 : Finsko 3 : pp 4 : 4 : 3 pp 3 : 5 Rsko : 1 sn 1 : pp 3 : 4 pp : 1 pp Švédsko 6 : 5 sn : 6 5 : 3 1 : pp. Mezinárodních závodů v běh se účstnili běžci z 5 různých zemí. Britů bylo o jednoho méně než Dánů, Čechů bylo o dv méně než dvojnásobek Britů. Kdyby bylo Dánů o 1 více než ve sktečnosti, bylo by jich tolik co Čechů, le ve sktečnosti jich bylo jen 16. Estonců bylo o 5 méně než Dánů. Kdyby Estonců bylo dvkrát více než ve sktečnosti, bylo by jich o jednoho více než Argentinců. Který stát měl nejméně běžců? ) Argentin b) Británie c) Česká repblik d) Dánsko e) Estonsko 3. Pozemek vedený v inzerát s relitmi je dlohý 45 metrů široký 0 metrů. Cen z metr čtvereční je 700 korn. Kolik stojí pozemek? ) 630 000 korn b) 790 000 korn c) 50 000 korn d) 500 000 korn e) 790 000 korn 4. Kdo je n obrázk, pokd jedináček říká: Mž n obrázk je syn mého otce. ) Jedináček smotný. b) Mtčin sestr. c) Jedináčkův brtrnec. d) Jedináčkův syn. e) Jedináčkův brtr. 5. Vypočítejte povrch těles, jestliže hrn jedné krychle je 1 cm. ) 6 cm b) cm c) 18 cm d) 4 cm e) 1 cm
6. Hrcí kostk, která je znázorněn n následjícím obrázk, má n protilehlých strnách 1+6, +5 3+4 ok. K jednom jejím vrchol je chycen provázek tk, by se mohl volně otáčet. Kostko pootočíme vždy o stejný úhel v témže směr. Který obrázek ptří místo otzník?? ) b) c) d) e) 7. Vyberte, která kostk vznikne složením této sítě. Žádná, ze zdné sítě ) kostk složit nelze. b) c) d) e) 8. Stojíte v místě X. Pohybjete-li se o délk strny či úhlopříčky čtverce sítě postpně směry: JV, V, JV, V, JV, S, S, dostnete se do míst: X A SZ S SV C B E D Z JZ J V JV ) A b) B c) C d) D e) E
9. N místo B ptří výřez: A D B E C ) b) c) d) e) 30. Doplňte vhodné číslo do poslopnosti n místo otzník. 81 7? 3 1 ) 5 b) 7 c) 9 d) 6 e) 8 Výsledky: 1, b, 3c, 4c, 5, 6e, 7, 8b, 9d, 10c, 11b, 1, 13c, 14c, 15b, 16b, 17e, 18d, 19c, 0d, 1c, e, 3, 4, 5d, 6b, 7, 8, 9, 30c.