Galileova transformace

Podobné dokumenty
Inerciální a neinerciální soustavy

ω JY je moment setrvačnosti k ose otáčení y

ZÁKLADNÍ PARAMETRY GYROSKOPU

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

Nejdříve opis pro naladění čtenáře a uvedení do mého problému, ten, který budu za chvíli chtít diskutovat.

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Soustava hmotných bodů

Sestavení diferenciální a diferenční rovnice. Petr Hušek

Mechanika úvodní přednáška

Obr Zrychlený pohyb vozíku.

2. Dynamika hmotného bodu

Mechanika - kinematika

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Matematické metody v kartografii. Jednoduchá azimutální zobrazení. Azimutální projekce. UPS. (10.)


Cena celkem včetně DPH. E Kč H Kč 52902P ,2 714 Kč Cena bez DPH Cena celkem včetně DPH.

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m.

Funkce dvou proměnných


Popis polohy tělesa. Robotika. Vladimír Smutný. Centrum strojového vnímání. České vysoké učení technické v Praze

Dynamika hmotného bodu

6. URČITÝ INTEGRÁL Výpočet určitého integrálu Úlohy k samostatnému řešení... 68

Úvod. 1 Převody jednotek

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005

Derivace funkce. Obsah. Aplikovaná matematika I. Isaac Newton. Mendelu Brno. 2 Derivace a její geometrický význam. 3 Definice derivace

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

Aleš Trojánek MACHŮV PRINCIP A STŘEDOŠKOLSKÁ MECHANIKA Mach s Principle and the Mechanics at Secondary Schools

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

Fyzika základního kurzu I (hypertextově) seznam důležitých skutečností

Relativiatická fyzika a astrofyzika I. Geometrie

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :

6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu

III.4. Fubiniova (Fubiniho) věta pro trojný integrál

Projekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Inerciální a neinerciální soustavy

KINEMATIKA. 18. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI III. Úhlová rychlost. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0218

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně

= (1.21) a t. v v. což je výraz v závorce ve vztahu (1.19). Normálové zrychlení a H jednoduše jako rozdíl = (1.20)

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika hmotného bodu

Výsledky úloh. 1. Úpravy výrazů + x 0, 2x 1 2 2, x Funkce. = f) a 2.8. ( ) ( ) 1.6. , klesající pro a ( 0, ) ), rostoucí pro s (, 1)

3. Souřadnicové výpočty

26. listopadu a 10.prosince 2016

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

x 2 +1 x 3 3x 2 4x = x 2 +3

Exponenciální funkce, rovnice a nerovnice

Fyzikální korespondenční seminář UK MFF V. S

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Obsah rovinného obrazce

Správné řešení písemné zkoušky z matematiky- varianta A Přijímací řízení do NMgr. studia učitelských oborů 2010

Pohyby částic ve vnějším poli A) Homogenní pole. qb m. cyklotronová frekvence. dt = = 0. 2 ω PČ 1

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 2012, varianta A

Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky. Studijní modul MECHANIKA. Renata Holubová

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM

Matematické metody v kartografii

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1

Řešení úloh regionálního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(1,2,3)M.CvrčekaP.Šedivý(4)

8. Elementární funkce

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

f(x)dx, kde a < b < c

Základním úkolem při souřadnicovém určování polohy bodů je výpočet směrníků a délky strany mezi dvěma body, jejichž pravoúhlé souřadnice jsou známé.

Řešení. Označme po řadě F (z) Odtud plyne, že

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

F n = F 1 n 1 + F 2 n 2 + F 3 n 3.

Michael Valášek Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Bauma, CSc.

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

Plynové pružiny se sníženým nárůstem tlaku

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

11. cvičení z Matematické analýzy 2

Hledání hyperbol

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

7 Transformace 2D. 7.1 Transformace objektů obecně. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b b2 2.

Souřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas!

GEOMETRICKÉ APLIKACE INTEGRÁLNÍHO POČTU

Matematické metody v kartografii. Kruhová zobrazení. Polyedrická a neklasifikovaná zobrazení (12)

Matematická kartografie. Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, ČVUT. Referenční plochy

Podnebí a počasí všichni tyto pojmy známe

Trigonometrie - Sinová a kosinová věta

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1

Hyperbola a přímka

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Transformace 2D. Transformace. Souřadnicové systémy. Vektorová a rastrová grafika. Přednáška 7

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

A DIRACOVA DISTRIBUCE 1. δ(x) dx = 1, δ(x) = 0 pro x 0. (1) Graficky znázorňujeme Diracovu distribuci šipkou jednotkové velikosti (viz obr. 1).

18. x x 5 dx subst. t = 2 + x x 1 + e2x x subst. t = e x ln 2 x. x ln 2 x dx 34.

Transkript:

Glileov trnsformce r V Neeistuje v čse t = působ 0: = jk určit bsolutní rchlost m F m F m F ' konst.. Newtonův ákon r ' ' ' m ' F m ' F m ' F poloh ' ' v Vt ' rchlost ' v v ' v v ' v rchlení ' ' ' V

ovnoměrně rchlená vtžná soustv r v čse t = 0: = m F m F m F neinerciální soustv ' V At. Newtonův ákon m r ' ' ' m ' ' F F m ' F dánlivá síl setrvčná síl ma poloh ' v ' ' rchlost ' v ' v v v ' v ' ' ' 1 rchlení At At A

ovnoměrně rchlená vtžná soustv neinerciální soustv r ' V silný princip ekvivlence: At Grvitci není možné lokálně rolišit od neprvých sil. m F m F m F m r ' ' ' m ' ' F F m ' F ma poloh ' v ' ' rchlost ' v ' v v v ' v ' ' ' 1 rchlení At At A

ovnoměrně rotující vtžná soustv čárkovná vtžná soustv se otáčí s konstntní úhlovou rchlostí ' ' v čse t = 0 ob souřdné sstém splývjí poloh: polární souřdnice: krtéské souřdnice: ' ' r' r ' r cos r sin ' r'cos' ' r'sin ' r sin r cos ' ' ' cos sin ' sin cos

ovnoměrně rotující vtžná soustv čárkovná vtžná soustv se otáčí s konstntní úhlovou rchlostí ' ' ' v čse t = 0 ob souřdné sstém splývjí t t poloh: ' cost sin t ' sin t cost ' ' ' '

ovnoměrně rotující vtžná soustv čárkovná vtžná soustv se otáčí s konstntní úhlovou rchlostí ' ' ' v čse t = 0 ob souřdné sstém splývjí t t ' rchlost: v v ' ' v ' v v ' ' v cost v sin t v sin t cost ' ' ' rchlení: ' ' v ' ' v ' ' ' cost sin t sin t cost

ovnoměrně rotující vtžná soustv čárkovná vtžná soustv se otáčí s konstntní úhlovou rchlostí ' ' ' v čse t = 0 ob souřdné sstém splývjí t t ' odstředivé rchlení Coriolisovo rchlení ' ' ' rchlení: ' ' v ' ' v ' ' ' cost sin t sin t cost

ovnoměrně rotující vtžná soustv čárkovná vtžná soustv se otáčí s konstntní úhlovou rchlostí ' ' ' v čse t = 0 ob souřdné sstém splývjí t t rotce kolem obecné os: odstředivé rchlení: Coriolisovo rchlení: 0 r odstředivá síl: F0 m r C v' Coriolisov síl: m v' F C

Odstředivá síl kuličk n prováku F odstř m r pohled inerciální soustv pohled neinerciální rotující soustv v F dostř F odstř F dostř v m r F odstř m r

Odstředivá síl vážení n pólu n rovníku mg k v inerciální soustvě V g g pro Zemi: Z Z 7.310 6378 km 5 1 s mg k V m 0.4 % rekční síl kuličk n pružinu

Odstředivá síl vážení n pólu n rovníku mg k v neinerciální soustvě g pro Zemi: 7.310 6378 km 5 1 s mg k m 0.4 % odstředivá síl

ovnoměrně rotující vtžná soustv Kolotoč pohled vnější inerciální soustv pohled neinerciální soustv spojené s kolotočem t 1 t 1 t F C F O t t

Foucltovo kvdlo 360 / den 0.5 0 min o 1 n pólu: n rovnoběžce eměpisnou šířkou : o 360 sin / den v re 50.08 o 1 0.19 0 min posun 1 h: 11.5 o

Coriolisov síl psát vnoucí směrem k rovníku F C m v' F C

Coriolisov síl hurikán Snd v severním ltntiku 5.10. 01 tropická bouře v jižním ltntiku 6.3. 004

ossbho číslo ossbho číslo: Coriolisov frekvence: V L f sin pro Zemi = / den =7.3 10-5 s -1 V re = 50.08 o f = 1.1 10-4 s -1 >> 1 dominuje odstředivá síl f příkld: fotbl: 000 V 10 m/s, L 50 m, f 10-4 s -1 umvdlo: 100000 V 1 m/s, L 10 cm, f 10-4 s -1 cklón: 0.1 V 10 m/s, L 1000 km, f 10-4 s -1 Foucltovo kvdlo: 1400 V 1 m/s, L 7 m, f 10-4 s -1 délk ávěsu ~ 10 m, úhel +/- 0 o 1 vliv odstředivé Coriolisov síl srovntelný << 1 dominuje Coriolisov síl 10 m 0 o