Nejdříve opis pro naladění čtenáře a uvedení do mého problému, ten, který budu za chvíli chtít diskutovat.

Transkript

1 Problém Nvrátil ( tím, že neumí mtemtiku ) jsou : Nejdříve opis pro nldění čtenáře uvedení do mého problému, ten, který budu chvíli chtít diskutovt. Větu o áměnnosti smíšených derivcí le obdobných předpokldů plikovt tké n derivce všších řádů. Jsou-li totiž všechn prciální derivce r-tého řádu v bodě A spojité, potom jsou si rovn všechn prciální derivce r-tého řádu, které se liší poue v pořdí derivování. Ted npř. pro funkci dvou proměnných pltí kde r = m + n. Derivce složených funkcí Mějme funkci = h(u1,u,...,un), kde ui = fi(1,,...,n) pro i = 1,,...,n. Nechť funkce fi jsou v bodě A = [0,1,...,n] diferencovtelné funkce h je diferencovtelná v odpovídjícím bodě V = [v1,v1,...,vn] = [f1(1,,...,n),f(1,,...,n),...,fn(1,,...,n)]. Z těchto podmínek je tké složená funkce h(f1(1,,...,n),f(1,,...,n),...,fn(1,,...,n)) diferencovtelná v bodě [1,,...,n], přičemž pro i = 1,,...,n. Při výpočtu derivcí všších řádů je nutné ohlednit ávislost derivcí n k. Speciálním přípdem složené funkce je = h(,,u), kde u = g(,). Pro prciální derivce pk dostáváme Mtemtický popis

2 Definice Lplceov operátoru psná pomocí operátoru nbl, resp. pomocí operátorů divergence grdientu, má tvr. Ačkoliv je tto definice neávislá n soustvě souřdnic, prvidl se pisuje speciálně v krtéských souřdnicích jko v n-roměrném prostoru, nebo speciálně v prostoru trojroměrném. Důležitým speciálním přípdem Lplceov operátoru je jeho vjádření v Minkowského čtřroměrném prostoru, které se čsto používá v teorii reltivit při popisu dějů v čsoprostoru. Toto vjádření se nývá d'alembertův operátor, nčí se smbolem má hodnotu Nní mám v úmslu se nějk poprt ( mtemtick ) s postvením rovnic pro čsoprostor 3+3D, tj. obecně pro n-roměrný čsoprostor, což neumím ( tkže se nepoperu ) ; proto tu nvádím jen duch mé mtemtické vie do očí odborník, b tušil mé úmsl. Tkže pokus do té mtemtik v duchu čsoprostoru o třech dimeních délkových tří čsových 3X +3T, nebo vícedimenionálního, čili derivce všších řádů do -délk i t-čs. kde r = m + n ,,, f t f t f t i ti t 1 ti j 1 t t3 což b mohlo být pokládáno smíšenou ( třetí ) derivci dvou proměnných tj. -délk t-čsu. Ano? Co vlstně sleduji. Nejdříve : Pohbové rovnice. T mjí tvr ( s kosmologickou konstntou = 0 ) :

3 ) dr R. c 8. G. R 3 b) d R dr c 8. G. p.. R R R c jk je tu vidět, je tu neinerciální stv, tj. druhá derivce (v inerciální? soustvě ). Konkrétně rchlení. Tento úmsl svůj chci vpsovt do čsoprostoru 3+3D? nevím jk. Pohb rovnoměrný i nerovnoměrný se děje poue po jedné trjektorii, ( obecně křivé ), kterou le spustit v soustvě souřdné do tří složek, do tří os tj. do tří dimení veličin délk 1 ; ; 3 t1 ; t ; t3, které jsou v jedné soustvě. pohb rovnoměrný i rchlený se dá spouštět ( ted provádět derivce ) do tří průměten které jsou metrikou 3+3D kde n ose je + = t ( možná bch to měl pst + t )? Dál :. nejenže bch chtěl npst pohbové ( bodu hmotného ) rovnice do metrik 3+3D, le tké vrobit vlnoblíček v 3+3D sstému respektive e sstému n-dimení obou veličin. Dobře, vím, že : dr u ;. Rchlost pro stnovení rchlení trnsformcí rchlení

4 du du ; ; du Derivce rchlosti podle univerálního temp t, které se ncháí ve všech třech dimeních čsu jko jednotné tempo odvíjení čsu do tří složek prostoru,,. Ovšem derivce rchlosti podle složek veličin čs ( t1=t ; t=t ; t3=t ) s růnými temp odvíjení čsu t v jeho čsových složkách ( t ; t ; t ) du d pro bude řešení podle složek čsu : du d du d du d ; ;... du d ;. du d ;. du d ;. du d ;. du du d. d. V mtici vpdnou 3 shodné přípd možná vpdnou dlší, kdž. (?) du d pro bude :..obdobně du d pro bude :..tké obdobně le jk dál? K vlnoblíčkování dvou proměnných t v n-roměrném čsoprostoru bch se chtěl mtemtick dostt nějk do těchto poloh čili mé neodborné nánk : dokumentu-listu níže, který jsem si odněkud opsl.

5 jsem si tu níže připrvil prciální derivce poprosil bch dobré lidi, dobré mtemtik k ověření o dopsání otníků podle prvidel mtemtik ( le i podle mého přání to do prosté smbolik se má k t >tk tk< ) pomůže mi s tím někdo? u 1 1. t t ; u 1 1. t t ; u 1. t t t t ; u t t ; u t t u u u u u u u u. d? ;. d? ;.. d? t ;.. d? t t ;.. d? t. t nejen o dopsání otníků. Pokud už někdo pochopil o co mi jde, tk bch ho požádl ( úpltu ) o)spolupráci o pomoc vrobit mtemtické rovnice pro vlnoblíčkování čsoprostoru 3+3D Níže je opis nějkých mých strších pokusů :

6

7 . Mtemtik dále říká ( já tm provedu své pokus vsuvkmi ) Derivce složených funkcí td neroumím jk to udělt pro 3X + 3T Mějme funkci = h(u1,u,...,un), kde ui = fi(1,,...,n) pro i = 1,,...,n. Nechť funkce fi jsou v bodě A = [0,1,...,n] diferencovtelné funkce h je diferencovtelná v odpovídjícím bodě V = [v1,v1,...,vn] = [f1(1,,...,n),f(1,,...,n),...,fn(1,,...,n)]. Z těchto podmínek je tké složená funkce h(f1(1,,...,n),f(1,,...,n),...,fn(1,,...,n)) diferencovtelná v bodě [1,,...,n], přičemž pro i = 1,,...,n. Při výpočtu derivcí všších řádů je nutné ohlednit ávislost derivcí n k. Speciálním přípdem složené funkce je = h(,,u), kde u = g(,). Pro prciální derivce pk dostáváme Mtemtický popis

8 Definice Lplceov operátoru psná pomocí operátoru nbl, resp. pomocí operátorů divergence grdientu, má tvr. Ačkoliv je tto definice neávislá n soustvě souřdnic, prvidl se pisuje speciálně v krtéských souřdnicích jko n ; i1 i t n i1 t i v n-roměrném prostoru, nebo speciálně měním to proto, že chci tři dimene od veličin délk 1 3 ( jejich os krtéských souřdnic ) mít stále ončené jko délkové odlišit je tím od tří dimení veličin čs t ( rovněž jejich os v sstému / stlu krtéských souřdnic ) t t t t 1 3 v prostoru trojroměrném. Důležitým speciálním přípdem Lplceov operátoru je jeho vjádření v Minkowského čtřroměrném prostoru, které se čsto používá v teorii reltivit při popisu dějů v čsoprostoru. Toto vjádření se nývá d'alembertův operátor, nčí se smbolem hodnotu má protože tento Lplceův operátor vjdřuje poue čsoprostor o dimeních 3X + 1T ( tři délkové jedn čsová ), tk já to chci uprvit n 3X + 3T W c t 1. k. w t 4. k. w t 3 je to dobře? *********************************************************************************. Tk to je ten můj problém že neumím mtemtiku tím pádem nevím jk bch s d ě l i l posluchči tendence mých snh úmslu postvit mtemtiku pro n-roměrný čsoprostor o stejném počtu dimení obou veličin postvit rovnice pro vlnoblíčkování. JN, Ponámk :

9 Zsll: čt, 14. prosinec 006, 11:38 Předmět: Vojt Hál npsl: Tkže "1+1=" se nedá dokát. Dá se dokát, že "jedn hrušk jedn hrušk jsou dvě hrušk", to jistě. Jk jsem si to s odstupem po sobě přečetl, nápdně mi to připomnělo rovnici s operátor jko je třeb Schrödingerov rovnice. Obě strn jsou tm prv násobené td jsou jkob obě strn násobené hruškou. :-) Tkže číslo, to je vlstně tkový bstrktní operátor, který v podsttě nemá smsl sám o sobě, le teprve kdž řekneme, čeho je tolik. Stejně jko operátor nbl npříkld:. Smo o sobě je to jen smbol, operátor. Teprve kdž ho prv vnásobíme nějkou funkcí (necháme ho působit), dostneme něco smsluplného. Což smořejmě nic nemění n tom, že můžeme dělt mtemtické prostocvik i se smotnými operátor (počítáme spektrum, komutátor pod.) stejně jko můžeme počítt se smotnými čísl jistit tk něco jímvého o skutečné situci, kterou t operátor/čísl popisují. A to dole n obráku je předstv vlnoblíčkování přímo smotného čsoprostoru, smotných dimení i délkových i čsových to n Plnckových velikostních škálách ( vrábí se tím elementární částice jejich spojováním tom td. ), protože ve velkostruktuře vesmíru se křivení čsoprostoru tkto neděje možná ni nemůže dít protože velkostruktur čsoprosotru je už klon, klon grvitčního křivení pro těles v posloupnosti křivení čsoprostoru tj. stvů pk jsou pole s jiným tvrem křivení přecháí tk velkoškálové křivení mkrovesmíru do minivesmíru s čsoprostorovou pěnou (hustě frktální křivení ), niž se odděluje posloupnost přesných vlnoblíčků tj. klonů stvu křivení toho dného vlnoblíčku to už je stv hmotový, vedoucí k nesmírným složitostem křivených dimení délek i čsů ž k DNA. dál ž k Bohu ( úúúplně jinému Bohu, než si ho lidé vbájili )

10