Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0129 Název projektu SŠPU Opava učeba IT Typ šabloy klíčové aktvty: V/2 Iovace a zkvaltěí výuky směřující k rozvoj odborých kompetecí žáků středích škol (32 vzdělávacích materálů) Název sady vzdělávacích materálů: KOM III Pops sady vzdělávacích materálů: Kostrukčí měřeí III, 3. ročík. Sada číslo: J 05 Pořadové číslo vzdělávacího materálu: 01 Ozačeí vzdělávacího materálu: (pro zázam v třídí kze) VY_52_INOVACE_J 05 01 Název vzdělávacího materálu: Chyby měřeí 1 Zhotoveo ve školím roce: 2011/2012 Jméo zhotovtele: Ig. Karel Procházka Chyby měřeí Naměřeé hodoty ejsou kdy zcela přesé. Př měřeí vlvem okolích podmíek a vlastostí měřdla měříme vždy s ějakou odchylkou, které říkáme chyba měřeí. Tuto chybu edovedeme kdy zcela odstrat, můžeme j pouze zmešt přesějším měřeím, měřdlem a zlepšeím podmíek měřeí. Absolutí chyba měřeí je rozdíl mez aměřeou hodotou a skutečou (pravou) hodotou měřeé velčy. Rozděleí chyb Chyby dělíme a chyby hrubé, systematcké a áhodé, protože se lší svým vzkem způsobem jejch omezeí. Chyby hrubé Tyto chyby vzkají př měřeí apříklad poruchou měřdla, ezalostí jeho obsluhy ebo evhodým vějším podmíkam měřeí. Naměřeé hodoty jsou velm odlšé až esmyslé. Tyto chyby se př správě provedeém měřeí téměř evyskytují. Omezují se kotrolou měřdla, zaškoleím obsluhy a podobě. 1/5
Chyby systematcké Tyto chyby př měřeí za stejých podmíek vzkají pokaždé stejě. Systematckou chybu je možé pro kokrétí případ měřeí určt a aměřeé hodoty opravt (korgovat). Dají se omezt apříklad ověřováím ebo kalbrací měřdla. Dalo by se říc, že to jsou ejčastěj chyby samotého měřdla ebo okolího prostředí (teplotí chyba). Chyby áhodé Náhodé chyby jsou způsobeé příčam áhodého charakteru. Př měřeí za stále stejých podmíek vzkají tyto chyby epravdelě, áhodě a edají se předpovědět. Projevují se tím, že př opakovaém měřeí za stejých podmíek dostáváme růzé aměřeé hodoty. Tyto chyby se dají omezt opakovaým měřeím a výpočtem průměré hodoty měřeé velčy. Hrubé chyby Špatě vyryté rysky stupce; přehlédutá ryska a stupc; ezalost odečítáí a stupc; tříska mez čelstí posuvky a součástí; škmo přložeé měřdlo k součást. Systematcké chyby Opotřebeé posuvé měřítko, které měří stále o ěco méě; měřeí př jé teplotě ež cca 20 C vlv teplotí roztažost. Náhodé chyby Nerový povrch součást. Metody zmešeí chyb měřeí Dále se budeme zabývat možostm, jak chyby měřeí omezt. Tyto postupy jsou jé pro hrubé, systematcké a áhodé chyby. 2/5
Chyby hrubé Tyto chyby jsou způsobey vadým měřdlem ebo ezalostí jeho obsluhy. Omezují se pravdelou kotrolou měřdla, zaškoleím obsluhy a podobě. Chyby systematcké Tyto chyby jsou způsobey obvykle měřdlem ebo jeho esprávou obsluhou. Chyby se omezují pravdelou kotrolou ověřováím a kalbrací měřdla. Dále je potřeba obsluhu měřdla sezámt se správým způsobem použtí měřdla. Některé z těchto chyb se dají odstrat výpočtem, apříklad teplotí roztažost. Chyby áhodé Tyto chyby se omezují opakovaým měřeím. Přesou hodotu měřeé velčy určt eumíme, tak určujeme takzvaý ejpravděpodobější hodotu. Z aměřeých hodot počítáme artmetcký průměr aměřeých hodot, který se jmeuje výběrový průměr. X = = 1 X Kde X aměřeá hodota z jedotlvých měřeí; N počet měřeí; X výběrový průměr, tedy ejpravděpodobější hodota měřeé velčy. Skutečou chybu měřeí ezáme, protože ezáme přesou hodotu aměřeé velčy (vždy je ějaká chyba). Proto zavádíme odchylku od výběrového průměru měřeé velčy. Tato odchylka pak bude e = X X kde e odchylka jedotlvého měřeí. 3/5
Náhodé chyby bývají rozložey podle takzvaé Gaussovy křvky. Tato křvka udává závslost počtu výskytů chyby a její velkost. Křvka je symetrcká. Z Gaussovy křvky plyou tyto důsledky pro áhodé chyby: malé chyby jsou častější ež velké; kladé a záporé chyby jsou stejě časté. 4/5
Dále bychom potřeboval určt chybu celého měřeí, tedy jakous chybu vypočítaé průměré hodoty. Nabízí se možost vzít ejvětší z odchylek jedotlvého měřeí e. Tato úvaha však eí správá, tato chyba by byla přílš velká a eodpovídala by skutečost. Proto se z teore statstky počítá takzvaá pravděpodobá chyba, která se azývá směrodatá odchylka výběrového průměru. Vypočte se ze vzorce: 2 e = 1 s( X ) = ( 1) kde je počet měřeí. Náhodá chyba je určtým ásobkem směrodaté odchylky, která se určuje a základě zvoleé pravděpodobost zámého průběhu rozděleí hustoty pravděpodobost áhodé velčy. Sezam použté lteratury MARTINÁK, M.: Kotrola a měřeí. Praha: SNTL, 1989. ISBN 80-03-00103-X. ŠULC, J.: Techologcká a strojcká měřeí. Praha: SNTL, 1982. ISBN 04-214-82. 5/5