Osnova kurzu Elektrotechnika a elektronika 1) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů 2) Základy teorie elektrických obvodů 1 3) Základy teorie elektrických obvodů 2 4) Základy teorie elektrických obvodů 3 5) Základy teorie elektrického pole 1 6) Základy teorie elektrického pole 2 7) Základy teorie elektrického pole 3 8) Rozvod elektrické energie 9) Elektrické stroje 1 10) Elektrické stroje 2 11) Výroba elektrické energie 12) Elektronické prvky 13) Elektronické přístroje Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 1
Osnova přednášky 1) Kontaktní informace 2) Požadavky k zápočtu 3) Latinské předpony 4) Goniometrické funkce 5) Souřadné soustavy 6) Vektorový počet 7) Základní derivace 8) Základní integrály Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 2
Kontaktní informace Informace: http://sipal.fvtm.ujep.cz Osobní stránky vyučované předměty - BP024 Konzultace: pátek 8:00 až 10:00 čtvrtek 10:00 až 11:00 jinak dle dohody Kontakt: tel. 475 285 515; e-mail: sipal@fvtm.ujep.cz Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 3
Požadavky k zápočtu Presenční studium Příprava na laboratoře Potvrzené naměřené laboratorní protokoly Účast na cvičení 80%, to znamená maximálně 3 zameškaná cvičení Kombinované studium Odevzdat tři zpracovaná domácí zadání Potvrzené naměřené laboratorní protokoly Účast na konzultacích 80%, to znamená maximálně 3 zameškané vyučovací hodiny Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 4
Latinské předpony Předpona Značka Násobek exa- E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000 peta- P 10 15 = 1 000 000 000 000 000 tera- T 10 12 = 1 000 000 000 000 giga- G 10 9 = 1 000 000 000 mega- M 10 6 = 1 000 000 kilo- k 10 3 = 1 000 hekto- h 10 2 = 100 deka- da 10 1 = 10 deci- d 10-1 = 0,1 centi- c 10-2 = 0,01 mili- m 10-3 = 0,001 mikro- µ 10-6 = 0,000 001 nano- n 10-9 = 0,000 000 001 piko- p 10-12 = 0,000 000 000 001 femto- f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 atto- a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 5
Goniometrické funkce sin = protilehlá přepona tg = protilehlá přilehlá cos = přilehlá přepona cotg = přilehlá protilehlá sec = 1 cos =přepona přilehlá cosec = 1 sin = přepona protilehlá 1 rad = 57,296 sin 2 cos 2 =1 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 6
Goniometrické funkce sin ± =sin cos ±cos sin cos ± =cos cos sin sin sin 2 =2 sin cos cos 2 =cos 2 sin 2 =1 2 sin 2 tg ± = tg ±tg 1 tg tg tg 2 = 2 tg 1 tg 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 7
Komplexní čísla I a 2 A j= 1 j 2 = 1 j 3 = j j 4 =1 A =a 1 j a 2 a 1 R A = a 1 2 a 2 2 a 1 = A cos =R A a 2 = A sin =I A A = A cos j sin Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 8
Komplexní čísla I A e j =cos j sin a 2 a 1 R sin = ej e j 2 j cos = ej e j 2 A = A e j Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 9
Souřadné soustavy - Kartézská [ i ; j ; k ] A [ax i ; a y j ; a z k ] A = a x 2 a y 2 a y 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 10
Souřadné soustavy - cylindrická A [r ; ;a z ] a x =r cos a y =r sin r= a x 2 a y 2 =arctan a y a x Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 11
Souřadné soustavy - sférická A [r ; ; ] a x =r sin cos a y =r sin sin a z =r cos r= a x 2 a y 2 a y 2 =arctan a y x a =arctan a 2 2 x a y Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 12 a z
Vektorový počet skalární součin a b= a b cos Platí: a b= b a a b c = a b a c m a b = m a b= a m b a a= a 2 a b= a b cos Je li a b=0 pak platí aspoň jeden z postulátů: a= 0 b= 0 a b jsou na sebe kolmé = 2 3 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 13
Vektorový počet vektorový součin a b = a b sin a b= i j k a x a y a z b x b y b z Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 14
Vektorový počet vektorový součin Je li Platí: a b= b a a b c = a b a c a a= 0 a b= 0 pak platí jeden z postulátů: a= 0 b= 0 a b jsou rovnoběžné =0 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 15
Vektorový počet smíšený součin x= c a b x= a x a y a z b x b y b z c x c y c z c a b = a b c = b c a Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 16
Základní derivace d x n dx =n xn 1 dsin x dx =cos x dln x = 1 dx x dcos x dx = sin x d e x dx =ex x da dx =ax ln a Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 17
Základní integrály xn dx= xn 1 n 1 konst dx x =ln x konst ec x dx= 1 c ec x konst e x dx=e x konst cos x dx=sin x konst ax dx= ax lna konst sin x dx= cos x konst Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 18
Použitá literatura: 1) Bartsch Hans-Jochen Matematické vzorce 2) Rektorys a kol. - Přehled užité matematiky Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 19
Opakovací otázky 1) Zakreslete do souřadného systému a převeďte zadané komplexní číslo do ostatních tvarů: A=3 j 4 B=2 cos 2 j sin 2 C=3 e j 5 4 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 20