ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Mcochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávcího mteriálu: Anotce: Vzdělávcí olst: VY_32_INOVACE_ARITMETIKA+ALGEBRA20 Nerovnosti, intervly, nerovnice Určuje prvdivé neprvdivé nerovností, přiřzuje chrkteristické vlstnosti k intervlu, mtemtický zápis intervlu znázornění n číselné ose. Řeší nerovnice určuje počet řešení. Mtemtik její plikce Od ročníku: 9. Autor: Mgr. Rdk Musilová Vytvořeno dne: 3. 11. 2010 1
Nerovnosti Nerovnost vyjdřuje skutečnost, že se dvě čísl nerovnjí. Nerovnost znmená, že nerovnost nepltí. Nerovnost znmená, že nerovnost nepltí. [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 67778.html Úkol: Rozhodněte, zd pltí nerovnosti vrťte kpky do správného mráčku. Pltí [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 11374.html Nepltí [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 10397.html 8 13 2 3 25 1 25 26 5 8 6 5 9 4 3 3 14 14 2 5 [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 15330.html 2
Intervly Intervly jsou podmnožiny množiny reálných čísel, určují rozmezí. [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 67778.html Úkol: Doplň přehled intervlů. Vrť kpky n správné místo v tulce. x (, ) x x, + ) Název intervlu, intervl zprv, zlev intervl zlev, zprv uzvřený intervl uzvřený zlev, intervl zprv x [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 15330.html intervl zprv, zlev uzvřený x x (, x (, x (, ) (, + ), ) polouzvřený polouzvřený intervl (zlev intervl (zlev, uzvřený, intervl zprv zprv uzvřený) ) Zápis chrkteristické vlstnosti Zápis intervlu Znázornění n číselné ose [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 12078.html 3
Nerovnice K oěm strnám nerovnice můžeme přičíst neo odečíst stejný výrz. Lineární nerovnice s neznámou x je kždá nerovnice ve tvru: x + 0, x + 0, x + 0, x + 0, kde je liovolné reálné číslo různé od nuly, je liovolné reálné číslo. [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 67778.html Oě strny nerovnice můžeme násoit neo dělit týmž kldným číslem. Úkol: Vypočítej nerovnice, urči počet řešení. Njdi ulomenou větev vrť ji zpět ke stromu. 9 (6x 7) 6 (5 9x) 2 5 (8 2x) 8x + 2 (x 1) Strny nerovnice můžeme vyměnit, jestliže změníme znk nerovnosti n orácený. Oě strny nerovnice můžeme násoit dělit týmž záporným číslem, jestliže změníme znk nerovnosti n orácený. [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.pdcliprt.org/lums/wether/clouds_cloud_green.png nekonečně mnoho čísl z intervlu (, 8 žádné čísl z intervlu (3, + ) čísl z intervlu (, 6) [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.pdcliprt.org/lums/hieroglyphics_egypt/wood_tree.png [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.pdcliprt.org/lums/holidy_nd_celertionhlloween/hlloween_hunted_tree.png 4
Nerovnosti [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 2242.html výsledky Pltí 2 5 9 4 25 26 2 3 3 3 8 13 5 8 14 14 25 1 6 5 Nepltí [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 11374.html [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 15330.html [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 10397.html [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 15330.html 5
Intervly výsledky [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 2242.html intervl zprv, zlev uzvřený intervl zprv, zlev intervl zlev, zprv uzvřený x x x, + ) (, + ) (, intervl uzvřený zlev, intervl zprv x x x (, ), (, polouzvřený polouzvřený intervl (zlev intervl (zlev uzvřený,, intervl zprv zprv ) uzvřený) x, ) (, x [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 15330.html 6
Nerovnice výsledky [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.clker.com/cliprt 2242.html 2 5 (8 2x) 8x + 2 (x 1) 9 (6x 7) 6 (5 9x) žádné nekonečně mnoho čísl z intervlu (, 8 čísl z intervlu (3, + ) čísl z intervlu (, 6) [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.pdcliprt.org/lums/hieroglyphics_egypt/wood_tree.png [cit. 2010 11 03]. Dostupný pod licencí Pulic domin n WWW: http://www.pdcliprt.org/lums/holidy_nd_celertionhlloween/hlloween_hunted_tree.png 7