Listopad Ing.Karel Páv,Ph.D.

Transkript

1 Základy -D modelování PSM Lstoad Ing.Karel Páv,Ph.D.

2 Důvody ro modelování oběhu PSM / 7 [bar] smulae měření Možnost redke oběhu ještě nevyrobeného motoru. Možnost sledování vlvu různýh arametrů, které jsou v rax na reálném motoru obtížně měntelné. Určení velčn, které jsou obtížně měřtelné. Smulae je mnohdy řesnější než měření na reálném motoru. Inverzní model umožňuje analýzu změřeného růběhu tlaku V [m 3 ]

3 Příklady modelování oběhu PSM 3 / 7 Částečné zatížení motoru 8. Vačka SERIE estovaná vačka Měření neoskytuje všehny velčny nutné ro ohoení robíhajííh dějů. PCYL [bar] 6 4 PCYL [bar] yto velčny jsou možné získat ouze výočtem Rel. Volume Smulae Vačka SERIE estovaná vačka Rel. Volume Měrná sotřeba alva [g/kwh] ot/mn, bar Vačka SERIE estovaná vačka Rozdíl [bar].5.5 lak v saím otrubí [mbar] Stř. ndkovaný tlak nízkotlaké část oběhu [bar] lak v okamžku začátku hoření [bar] elota v okamžku začátku hoření [ C] V [m3]

4 Příklady modelování oběhu PSM 4 / 7 Plné zatížení motoru 3 -D smulae neosuje dynamké jevy v saím otrubí (tlakové ulsae. 5 5 Meren -D Smulae Př ladění výkonovýh arametrů je třeba užít -D modelování. M [Nm] BSFC [g/kw.h] n [/mn]

5 Podmínky ro řešení -D systému 5 / 7 Nutnou, ale ostačujíí odmínkou ro řešení -D systémů jsou tř rovne:. Rovne zahování energetkého toku. Rovne zahování hmotnostního toku 3. Stavová rovne lynu

6 Energetká rovne ro otevřený systém, zákon zahování hmoty 6 / 7 du mw dt Q& j W& j k m& k h k w k e ot. k P& ro loatkový stroj dv dt & W ren ro ístový motor h w eot m &. P& U mw m & oho wo eot. o Q& Q& o dm dt k dmk dt dv dt & W ren elo ráe do systému dodávaná je brána jako kladná!

7 Energetká rovne ro PSM 7 / 7 dt πn du dq dv dm h w U H V mh du mdh hdm V Kldová entale Objemová ráe Přívod tela hořením odvod tela dv Vd Je vhodné s zvolt, zda budou tela vyjadřována omoí u nebo h. Hodnoty h, res. jsou v lteratuře uváděny častěj. dh h d h Defnčně latí: h ( ( d d říadně: ( var [Jkg-K-] hem t [ C] ( var var var h l h l l ( ( var var k var ( d (Výarné telo uváděno jako záorné

8 Změna vntřní energe Pro víesložkový systém tvořený vzájemně nereagujíím látkam: 8 / 7 nebo: du ( m dh h dm dv Vd du mdh hdm dv Vd dh h d h ( d d h h h dh d d dσ h h σ,σ, σ σ, σ, σ m m dσ m dm dm ( dm σ dm m [mg] ( σ hmotnost směs ve vál motoru ϕ [ KH] h hmotnost saln ve vál motoru

9 9 / 7 Změna vlastností nálně vále Změna vlastností nálně vále λ λ λ λ d u d u d u du,,, Uvntř saln dohází ř vysokýh telotáh neustále ke změnám složení vlvem měníího se rovnovážného stavu daného f(,, λ. Hoření může robíhat s růběžně měníím se součntelem řebytku vzduhu λ. u u u v v ( r v ( ( ( ( v κ Salny Benzn C 8 H 5,63

10 Stavová rovne lynu Ideální lyn s roměnnou lynovou konstantou r: V mr Obeně ro víesložkový systém: dr r r d r d σ dv Vd mrd rdm mdr d, σ, σ, Pro r konst. : dr m ( r r r dm dσ d dv V r dm m r σ dσ m dr r σ m m ( dm σ dm Reálný lyn Vrální stavová rovne s komresblním faktorem Z: V mzr R r R 834,33Jkmol K M / 7 Z(, A( B( Vrální součntele L Užtím Z vznká hyba do % (Hodnota Z je ř max a,

11 Hmotnostní tok dýzou Přítok lynu do vále saím ventlem Výtok lynu z vále výfukovým ventlem Netěsnost salovaího rostoru (blow-by / 7 lak a telota zastaveného roudu Q& w,, w w dm krt. dt S dm/dt [kg/s] krt. Efektvní růřez / [-] κ κ > κ κ κ κ dm dt dm krt. dt µ S µ S r r κ κ κ κ κ κ κ κ κ

12 Hmotnostní tok dýzou / 7 Řešení ř neznámýh hodnotáh, : κ κ κ w κ r lak a telota zastaveného roudu Q& w,, w w S κ κ w κ krt. κ κ κr dm odkrt. dt µ S κ κ w κ r r κ κ κ Nutný terační výočet nebo řešení kvadratké dm r w rovne kvůl neznámé ryhlost w. dt S Vztah mez místy --: Z rovne zahování energe ro otevřený systém: h h w h w Rozdíl ryhlostí je obvykle malý, takže:

13 Hmotnostní tok vently 3 / 7 Užívá se kvazstaonární řístu.9 Výfuk Sání µ [-].5.4 h [mm] µs [m ] h [mm] ϕ [ KH] Je vhodné určovat součntele růtoku jak ro doředný, tak ro zětný tok dm/dt [kg/s].3.. Výfuk Sání ϕ [ ΚΗ]

14 4 / 7 Sdílení tela stěnam dq αs s ( dt s Nu m C Re Pr n α D λ Re ρ w D µ Pr µ λ Autor Vzore Použtí Ehelberg (949 Woshn (96 Hohenberg 3 7,8 3 [Wm - K -, ms -, Pa, K] s v v Zn s 6 [ms -, m, mn - ],.8,53,8 3,6D w [Wm - K -, m, kpa, K, ms - ] w C v C v V ( s z v k [ms -,,ms -, ms - K -, m 3, K, kpa] V C 6, C,8 C 3,4 3 ro oblast hoření a exanze. kde bývá voleno: 8 C,8 C ro oblast výměny nálně vále C ro oblast komrese Velčny označené ndexem ředstavují erenční stav, nař. okamžk zavření saího ventlu. lak k ředstavuje tlak ve vál motoru ř aktuálním úhlu klkového hřídele, avšak bez salování. & V V k v,6,8 3,4 (, 4, 8 (979 v v v s Bargende (99 κ Naftové motory Naftové benzínové motory V [Wm - K -, m 3, bar, K, ms - ] Částečná zatížení,73,78,477, 78 α 53,5V w [Wm - K -, m 3, bar, K, ms - ] G W ( A B 8 w k 3 B B W A xb Unburn st ( G G W 8 w Burn k st u 3 U U W B xb G G W flame -zónový model

15 Sdílení tela stěnam 5 / [bar] 4 3 Střední telota nálně vále 5 [K] s [K] Lokální telota stěny lak ϕ [ KH] Benznový neřelňovaný motor n 75 ot/mn, % zatížení Lokální telota stěny se v růběhu yklu řílš nemění, lze uvažovat s konst. Pro zjštění α se využívá měření telot od ovrhem a vztahů ro vedení tela v tuhýh látkáh: t a x a λ ρ q λ x α [Wm - k - ] ϕ [ KH] 5 Woshn Ehelberg Hohenberg ϕ [ KH]

16 Geometre 6 / 7 HÚ ϕ x HÚ π arsn e R l e ϕ x DÚ π arsn e R l DÚ x R osϕ l ( e Rsnϕ xhú l C x ( ( x( ϕ x( ϕ x( ϕ π D Vx x x x x HÚ DÚ HÚ 4 ε xdú ω ϕ R B w íst Rω snϕ ( e R snϕ osϕ ( l e R snϕ A dv w íst πd ω 4 a íst Rω osϕ R os ϕ l ( e Rsnϕ ( e R snϕ snϕ R ( e R snϕ os l ( e R snϕ [ ] ϕ dω R snϕ 3 dt ( e Rsnϕ osϕ ( l e Rsnϕ

17 dq hoř H usm sal usm hoř H Stehometrké ual ϕ množství vlhkého λl vt vzduhu Vbeho zákon hoření: sal Průběh hoření usm dm H η m H dη Post-oxdační reake Pozor na relae mez výhřevností, reakční entalí a reakční energí: ( ( H (Krhhoffův zákon H m P R H U m ( rp rr H u H m. x hoř e C hoř 5. λ < η hoř η hoř ϕ vt L,3733λ vt H O b H b O,3733 M M H O L ϕ m h C ln( xk C ( m ϕ h ϕh C 6,9 w hoř ϕh ϕh m e svzd 7 / 7 8,kg/kmol ϕ h C ϕh 8,96kg/kmol m x [-] m..3 m.5 m m m5 m ϕ/ϕk [-] w [-] m. m.3 m ϕ/ϕk [-] m m m5 m

18 Průběh hoření 8 / 7 Heat Release [kj/m3deg] Otmální oloha αq 5% Zde osun hoření z důvodu oddálení kleání. Benzínový motor yký rozsah arametru m, Crank Angle [deg] Délka hoøení [ KH] ot/mn, bar Max. ndkovaná úènnost (αq 5% ~ 8 KH Úhel ø 5% vyhoøení nálnì vále [ KH] Vznětový motor Q [kj/m3deg] Obr Crank Angle [deg]

19 yké růběhy tlaku (měření 9 / Přelňovaný vznětový motor (římý víenásobný vstřk PCYL [ba ar] Starší řelňovaný vznětový motor (komůrkový vstřk 8 6 Neřelňovaný benzínový motor (vyšší otáčky Rel. Volume

20 Výhřevnost alv / 7

21 Změna složení nálně vále v růběhu hoření / 7 Salny λ bar Palvo C 8 H C x a a a CO a 3 3 a 4 4 a [kjkmol - K - ] O CO H O NO 3 5 O H N OH N H t [ C] Salny K bar Palvo C 8 H 8

22 Řešení soustavy dferenálníh rovn Sestavení mat říklad ro vále s uzavřeným vently / 7 dq dv m,, dm l m du dq dv dml h du mdh hdm dv Vd dq dqhoř αss ( s dt h ( dh d ( konst. dm dt ( dq α S ( ( d d V hoř d d dm dv mr V r dm dml (Vnější tvorba směs s... Rovne energe s... Stavová rovne dm l... Rovne zah. hmoty m mr V V ( r d dq d dm hoř αs s dt ( ( s dv dml dml h

23 Řešení soustavy dferenálníh rovn 3 / 7 Počáteční odmínky, terae V říadě zkráeného výočtu jž uzavřeného vále musí být stanoveny reálné očáteční hodnoty m, a, na kterýh závsí elý výočet. V říadě otevřeného systému lze smulovat elý oběh včetně výměny nálně vále, takže vyočtené hodnoty m, a slouží jako vstu ro následujíí výočet oběhu. yto terae se oakují až do stavu, kdy se vstuní hodnoty už dále nemění.

24 Řešení soustavy dferenálníh rovn 4 / 7 Numerká ntegrae Eulerova metoda Metoda Runge-Kutta 4.řádu ϕ ϕ 3 ϕ d ϕ ϕ d d d ϕ ϕ d d ( ϕ ϕ - ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ / ϕ ϕ ϕ Velký časový (úhlový krok může vést k nestabltám výočtu. Mvýfuk [kg/s] ϕ [ KH]

25 Vlv zjednodušujííh ředokladů na výsledek výočtu (dvousložkový model 5 / Proměnné 5 t [ C] Neroměnné [bar] 4 Ještě větší snížení tlaku lze očekávat u víezónovýh modelů α [ KH] -

26 Inverzní řístu Analýza změřeného růběhu tlaku (SW AVL IndCom Rovne energe z výše uvedeného říkladu: m d V d dm dqhoř dt ( αs ( ( s s dml 6 / 7 dqh/d [J/ K H] dq/ [J/ KH] d mr dv V mr Ryhlost uvolňování tela ze směs (Výočet zahrnujíí odvod tela roměnlvost termodynamkýh vlastností nálně vále d dq m dm v κ Zjednodušený výočet dle vztahu dq dv d κ V κ κ.3 v r ϕ [ KH] dq κ κ dv V d Dooručené hodnoty κ: κ,3,35 Použtí Zážehové motory s vnějším tvořením směs Zážehové motory s římým vstřkem alva,37 Vznětové a lynové motory

27 Další ostu 7 / 7 Použtí víezónovýh víesložkovýh modelů Imlementae složtějšíh modelů hoření s redkí detonačního salování Zohlednění ost-oxdačníh dějů během hoření Uvažování reálného lynu Výočty zohledňujíí vazkost a nestaonární hování lynu (už se nejedná o -D modelování, takže je nutné rozšíření o ohybové rovne