STUDIUM DIFUZE V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH. PŘÍPAD DIFUZNÍHO SPOJE Ni/Ni 3 Al- Fe

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STUDIUM DIFUZE V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH. PŘÍPAD DIFUZNÍHO SPOJE Ni/Ni 3 Al- Fe"

Transkript

1 STUDIUM DIFUZE V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH. PŘÍPAD DIFUZNÍHO SPOJE / 3 - STUDY OF DIFFUSION IN TERNARY SYSTEMS. A CASE OF THE / 3 - DIFFUSION JOINT Jaromír Drápala a, Jana Sudrová a, Jří Vrbcký a Bořvoj Mllon b a VŠB Techncká unverzta Ostrava, tř. 17. lstopadu 15, Ostrava Poruba, ČR, E-mal: b Ústav fyzky materálů AV ČR, Žžkova 22, Brno, ČR, E-mal: Abstrakt Koncentrační profly, které se vytvoří v ternární dfuzní dvojc během zotermckého žíhání, mohou být přímo analyzovány pro určení středních hodnot ternárních nterdfuzních koefcentů. Je prezentována metoda pro stanovení průměrných hodnot hlavních a křížových nterdfuzních koefcentů přes vybrané oblast v dfuzní zóně. Pomocí ntegrace nterdfuzních toků jsou příslušné parametry vypočteny přímo z expermentálních koncentračních proflů. Výhoda takové analýzy je v tom, že př stanovení dfuzních toků není nutno určovat polohu Matano rovny. Metoda poskytuje dále vztahy pro kontrolu různých komponent ve vícesložkovém systému. Analýza byla aplkována na vybrané dfuzní spoje sltn / 3 - podrobené vakuovému žíhání př teplotě 1050 C po dobu 100 hodn a 1100 C/72 hodn. Abstract Concentraton profles that develop n a ternary dffuson couple durng an sothermal annealng can be analyzed drectly for average ternary nterdffuson coeffcents. An analyss s presented for the determnaton of average values for the man and cross-nterdffuson coeffcents over selected regons n the dffuson zone from an ntegraton of nterdffuson fluxes, whch are calculated drectly from expermental concentraton profles. Such analyss crcumvents the need for the locaton of the Matano plane and provdes addtonal relatons for checkng of the varous components n a mult-component assembly. The analyss was appled to selected sothermal dffuson couples nvestgated wth / 3 - alloys at the temperature 1050 C and tme 100 hours and 1100 C/72 hours. 1. ÚVOD K materálům, které jsou vystaveny dlouhodobým účnkům vysokých teplot, patří supersltny na báz nklu, používané v letectví jako konstrukční materál v strojírenském a energetckém průmyslu (lopatky plynových turbín). Tyto sltny jsou tvořeny dvoufázovou strukturou tuhého roztoku (γ) s precptáty 3 (γ'). Pomocí klasckého dfuzního spoje dvou kovových materálů / 3 bylo prokázáno, že př vysokých teplotách probíhají přes hranc obou fází dfuzní procesy. Poznatky získané př studu chování svarových spojů / 3 za vysokých teplot lze do jsté míry využít pro posouzení chování matrce supersltn nklu, v nchž jsou uloženy částce ntermetalckých fází. Intermetalcké sloučenny na báz alumndů, jako např. 3, legované dalším prvky (, Cr, Nb, T, Zr, B) jsou rovněž určeny k technckému využtí pro prác za zvýšených teplot, v některých případech př teplotách 1100 C. Techncké využtí těchto materálů v prax často vyžaduje, aby byly svařtelné, takže svarové spoje musí rovněž odolávat zvýšeným teplotám. 1

2 Mez materály, které jsou př exploatac vystaveny procesům dfuze, patří také funkčně gradentní materály (FGM) jako skupna heterogenních vícefázových systémů s gradentem chemckého složení, struktury, fyzkálních a mechanckých vlastností. Vzhledem k plynulé změně vlastností napříč objemem materálu nacházejí FGM potencální využtí v mnoha specálních odvětvích průmyslu, ať už jako součást leteckých proudových motorů, elektrotechncké kontakty, materály pro ochranu termočlánků, materály pro fltry, bomaterály pro mplantáty, apod. Sledování chování složených systémů kov polovodč, kov ntermetalcká sloučenna za vyšších teplot může značně přspět k poznání strukturních a chemckých změn v materálu. Vytvořením dfuzního spoje a dlouhodobou exploatací spojeného materálu v teplotním pol lze posoudt většnu dějů, které v materálu probíhají. Základním charakterstkam, určujícím přerozdělování prvků v gradentním materálu jsou nterakční a nterdfuzní koefcenty přítomných prvků včetně jejch koncentračních závslostí a rychlost pohybu mezfázového rozhraní. Způsob zjštění těchto parametrů závsí na vytvoření vhodného dfuzního spoje, na možnost přesného stanovení koncentračních křvek. Expermentální sledování dfuze, dfuzvt v jednotlvých fázích, nterakčních koefcentů a aktvt prvků je značně komplkovaná v případě, kdy dochází k pohybu mezfázových hranc. 2. METODY STANOVENÍ DIFUZIVIT V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH V odborné lteratuře je uvedena řada případů dfuze a určování dfuzních koefcentů v multfázových systémech př známých rovnovážných koncentracích na mezfázových hrancích. Jedná se např. o dfuz prvku z fáze α do β, o dfuz v heterogenní směs dvou fází vyvolanou povrchovým jevy (např. vypařováním), o dfuz v systému tvořeném na jedné straně směsí fází α + β a na druhé straně fází α nebo čstým kovem. V těchto případech se mohou pohybovat dvě mezfázová rozhraní různou rychlostí stejným směrem nebo opačným směrem, případně jedno mezfázové rozhraní je pevné a druhé pohyblvé. Př reaktvní dfuz nebo př kontaktu pevné fáze s tavennou dochází vždy k pohybu mezfázové hrance. Pohyb mezfázové hrance s časem je podřízen parabolckému zákonu. Pro výpočet dfuzních charakterstk a rychlost pohybu mezfázového rozhraní z expermentálních dat (koncentračních křvek) se v bnárních systémech praktcky dosud používá metoda Matano - Boltzmannova, která je matematcky exaktní, ale je velm ctlvá na expermentální chyby a nepřesnost analytckých měření. Je to způsobeno tím, že dfuzvta se určuje z poměru plochy, dané koncentračním proflem a koncentračního gradentu v konkrétním bodě. A právě tento koncentrační gradent bývá obvykle zatížen největší expermentální chybou. Rozptyly ve stanovených hodnotách dfuzvt mohou dosahovat řádové rozdíly a určení koncentrační závslost D(c) je pak málo spolehlvé. Wagner odvodl pozděj vztah vycházející ze zákona zachování dfundující hmoty na pohyblvé mezfázové hranc. V současné době se v podstatě používají dvě rovnce pro výpočet dfuzvt v bnárních systémech: Matano-Boltzmannova a Wagnerova na oborech s pohyblvým hrancem. Teor dfuze v ternárních systémech vytvořl Dayananda v r [1] a postupně j zpřesňoval až do dnešní podoby [2-8]. Interdfuzní tok J ~ prvku v ternárním systému může být na základě Onsagerova tvaru Fckova zákona, vyjádřen pomocí dvou nezávslých koncentračních gradentů δ / δ x C j ~ ~ 3 δ C1 ~ 3 δ C2 J = D 1 D 2 ( = 1, 2) (1) δ x δ x ~ 3 kde D a ~ 3 1 D představují hlavní a křížové nterdfuzní koefcenty. Expermentální stanovení 2 čtyř koncentračně závslých nterdfuzních koefcentů vyžaduje použtí Matano- Boltzmannovy analýzy s dvěma nezávslým dfuzním dvojcem, u kterých mohou být nterdfuzní koefcenty vyhodnoceny v dfuzní zóně se společným složením. Interdfuzní toky 2

3 všech prvků lze stanovt přímo z koncentračních proflů, anž by bylo nutné anebo byly použty nterdfuzní koefcenty. c ( x) 1 J ~ = ( x xo) dc ( = 1, 2,, n) (2) 2t + _ o c resp. c kde t je čas, c a + c jsou mezní koncentrace a x o je poloha Matano rovny. Z přímého stanovení nterdfuzních toků může být vyhodnoceno dfuzní chování prvků a zjštěny tzv. rovny nulového toku (angl. zero-flux planes). Nejnovější model výpočtů jednotlvých dfuzních parametrů (stanovení nterdfuzních toků, koncentrace všech komponent a nterdfuzních koefcentů) vypracoval Ram-Mohan a Dayananda [5] pomocí metody transformace matc. Dfuzí v ternárních systémech se základním komponentam hlníku a nklu př přídavku dalšího prvku se zabýval např. Čermák [9-10] a další autoř [11-14]. 3. EXPERIMENT Jednou z metod přípravy funkčně gradentních materálů je dfuzní spojování materálů. Pro studum dfuzních procesů a vznkající mkrostruktury na rozhraní mez dvěma spojeným materály byl vybrán systém -. V prvé etapě byly přpraveny dfuzní spoje: -, - 3 a -. Pro studum mkrostrukturních a mechanckých vlastností ternárních (vícekomponentních) systémů byly zhotoveny dfuzní spoje: - 3 (,T), -(,) 3, - 3 (,Zr) a další. K realzac dfuzních spojů - byl použt elektrolytcky přetavený nkl o čstotě 3N5 (tj. 99,95 hm.% ) a hlník o čstotě 4N (tj. 99,99 hm.% ). Intermetalcké sloučenny 3 s přídavkem třetího prvku byly staveny v plazmové pec a následně přetaveny ve vakuové pec s odltím do kokly s třem válcovým dutnam o průměru 10 mm a hloubce cca 100 mm. Válečky kruhového průřezu byly následně metalografcky upraveny na čelní ploše a spojeny odporovým svařováním na tupo (ÚFM AV ČR Brno) nebo pomocí elektronového svazku ve vakuu na VŠB-TU Ostrava. Následovalo dlouhodobé vysokoteplotní žíhání dfuzních dvojc v evakuovaných ampulích př režmech 1050 C/100 h, 1100 C/72 h apod. Dále byla provedena rtg. lnová chemcká mkroanalýza ve společnost Vítkovce - výzkum a vývoj, spol. s r.o. Ostrava a metalografe. Získané mkrostrukturní snímky a koncentrační profly sloužly jako vstup pro studum dfuzních procesů. V dalším textu se budeme zabývat pouze studem dfuzních spojů / ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ DIFUZE 4.1 Vzorek 100 % / 26.6 % 2.4 % 71 % (1100 C/72 h) V prvé etapě byly výsledky měření dfuze v dfuzním páru 100 /26.6 A zpracovány v ÚFM AV ČR v Brně [15]. Data (koncentrační profly, a po dfuzním žíhání) byla upravena opravou artefaktu pro x = 10 µm nterpolací ze sousedních hodnot. K jejch analýze byla použta metodka vypracovaná v článku Dayanandy z r [1]. Pro další zpracování je výhodné transformovat koncentrace z atomových procent c na relatvní koncentrace Y podle vztahu Y = (c c + ) / (c c + ), (3) kde c, resp. c + jsou dfuzí neovlvněné koncentrace v levé (x < 0), resp. pravé (x > 0) polovně dfuzního vzorku. Výhoda spočívá v tom, že př použtí Y není třeba př stanovení toků určovat polohu Boltzmann-Matanovy rovny a není překážkou přítomnost extrémů na křvkách Y = f(x). V daném případě bylo získané měření neúplné (obr. 1), neboť scházela měření pro větší vzdálenost od dfuzního rozhraní, Dfuzní měření se v řadě případů dají prokládat funkcí erfc(x). Proto byl učněn pokus proložt expermentálním měřením metodou nejmenších čtverců dvě funkce erfc(x) - jednu pro x < x f, druhou pro x > x f : 3

4 pro x < x f Y = Y p (l Y p ) erfc{( x x p ) / A 1 }, (4) pro x > x f Y = Y f2 erfc{( x x f ) /A 2 } (5) 3 - / 1100 C / 72 h obsah, (At.%) () obsah (At.%) x (µm) 50 Obr. 1. Koncentrační profly,, v dfuzním spoj / 3 - po dfuzním žíhání 1100 C/72 h Fg. 1. Concentraton profles of,, n the / 3 - jont after annealng 1100 C/72 h Obr. 2. Relatvní koncentrace Y versus vzdálenost x Fg. 2. Relatve concentraton Y versus dstance x Význam symbolů je patrný ze schématu na obr. 2. Pro první error funkc je osou symetre x p, pro druhou pak x f. Orentační proložení expermentálních bodů pomocí rovnc (4) a (5) ukázalo dobrý soulad expermentálních a ftovaných hodnot a prokázalo tedy použtelnost tohoto postupu, ovšem s jednou úpravou. Daynandova metoda umožňuje jednoduše stanovt polohu Boltzmann-Matanovy rovny (BM) pomocí rovnce xo L + L ( Y ) dx Y dx = xo xbm 1 (6) xo kde x o může být zvoleno lbovolně. V ternárním systému je poloha BM rovny z defnce pro všechny složky totožná. Orentační výpočet to neprokázal. Jsté možnost poskytuje využtí nejstoty ve stanovení polohy x f (v daném případě leží v ntervalu 35 až 40 µm). Jak se odrazí změna polohy x f v poloze BM rovny ukazuje tab. 1. Tab. 1. Poloha Boltzmann-Matano rovny v závslost na volbě x f. Table 1. Poston of the Boltzmann-Matano plane n dependence on choce of x f. * ) Údaje po korekc koncentrací. x f [µm] x A1 BM [µm] x BM [µm] * ) Problém tedy nelze takto uspokojvě vyřešt. Př analýze vznklého problému se ukázalo, že řešením je malá modfkace chemckého složení dfuzí neovlvněné zóny100/ Přepočtená expermentální data jsou uvedena na obr. 3 včetně výsledku stanovení polohy BM rovny s takto upraveným koncentracem a př optmalzac x f. Ve FORTRANu byl napsán program pro prokládání dat metodou nejmenších čtverců s využtím programového systému OPTIPACK [16]. Pro prokládání byly použty rovnce (4) a (5) pro a pro x < x f Y = Y P (l Y P ) erfc{( x x p ) / A 1 } (7) Y = Y P (l Y P ) erfc{( x x p ) / A 1 } (8) a pro x > x f Y = Y f2 erfc{( x x f ) / A 2 } (9) Y = Y f2 erfc{( x x f ) / A 2 } (10) Hodnoty Y byly dopočítávány ze vztahu 4

5 Y = [ Y (c c + ) Y (c c + ) / (c c + ) (11) Obr. 3. Relatvní koncentrace Y versus vzdálenost x Obr. 4. Vypočtené koncentrace,, v dfuzním (X BM Matano rovna, X f fázové rozhraní) spoj / 3 - Fg. 3. Relatve concentraton Y versus dstance x Fg. 4. Calculated concentraton of,, n (X BM Matano plane, X f phase nterface) the / 3 - dffuson jont Pomocí rovnc (7-11) byly současně ftovány naměřené koncentrace, a. Systém OPTIPACK umožňuje prác s chybam, proto bylo pro jednoduchost předpokládáno, že koncentrace byly naměřeny se stejnou absolutní chybou c ± 0,05 at.%. Z toho pak byly vypočteny chyby a váhy Y. Program stanovuje kromě hledaných parametrů rovněž jejch střední chyby. Výsledky prokládání jsou uvedeny na obr. 4. Pokud je parametr zadán, resp. vypočten s nulovou chybou, znamená to, že se jedná buďto o pevný parametr (např. x f ) nebo o parametr, který se dopočítává z ostatních (např. x BM ). Obr. 3 a 4 potvrzují, že použté error funkce umožňují velm dobrou aproxmac expermentálních dat a tedy další zpracování. Přímo z proložení lze získat nformac o koncentracích složek na mezfázové hranc γ(){15.85-l.72-82,43}[at.%]; γ'( 3 ) (23.24A ) [at.%]. Podle Daynandy [1] lze dfuzní toky složek v ternárním systému vyjádřt rovncí * + x L J = (c c + * * ) Y ( 1 Y ) dx + ( 1 Y ) Y dx / 2 t (12) * L x Pro dervace platí c = (c c + ) Y (13) Z defnce pak platí n 1 j = 1 n J = D c (14) j j Pomocí parametrů proložených error funkcí můžeme spočítat hodnoty dervací a ntegrálů v rovncích (12-13) a ty pak vynést do obr. 5 (pro výpočet J použto t = 192 hod). Exaktně vyhodnott koefcenty dfuze podle původní Dayanandovy metody [1] je u ternárních systémů možné jen pří měření na vhodně sestavených dvou dfuzních párech, u nchž se dfuzní cesty protínají, a to pouze pro koncentrac, odpovídající tomuto průsečíku. Podle obecně zavedené symbolky lze pro náš konkrétní případ ternárního systému -- psát J = D c D c (15) 5

6 J = D c D c (16) Obr. 5. Výpočet koncentračních gradentů a nterdfuzních toků pro a v dfuzním spoj / 3 - Fg. 5. The calculaton of concentraton gradents and nterdffuson fluxes for and n the / 3 - Zajímavý je průběh dfuzních cest uvedený na obr. 6 a 7. Zatímco pro Y = f(y ) a Y = f(y ) získáváme typcký průběh pro ternární systém se dvěm fázem (obr. 6), pro Y = f(y ) je průběh dfuzní cesty velm blízký bnárnímu systému (obr. 7). Př blžším pohledu na pravou stranu rovnce (15) se dá usuzovat, že druhý člen lze zanedbat oprot prvnímu D c >> D c (17) Obr. 6. Funkce Y = f(y, Y ) Obr. 7. Funkce Y = f(y ) Obr. 8. Závslost D (x) Fg. 6. Functon Y = f(y, Y ) Fg. 7. Functon Y = f(y ) Fg. 8. Dependence D (x) Protože pro známe hodnoty dfuzních toků a dervací, můžeme hodnoty D = D stanovt (vz obr. 8). Nabízelo by se takto vypočítané koefcenty srovnat s naměřeným koefcenty vzájemné dfuze v bnárním systému -, což však přesahuje rámec provedené stude. Ve spoluprác s katedrou matematky a deskrptvní geometre (Mgr. J. Vrbcký, Ph.D.) se v současnost odlaďuje výpočetní program v MATLAB využívající modelu transformace matc dle [5] pro určení dfuzních toků, stanovení hlavních a křížových nterdfuzních koefcentů, včetně zpětné kontroly správnost postupu výpočtů zobrazením koncentračních proflů v ternárních systémech. Na základě materálové blance pro všechny tř přítomné prvky,, byla nejprve určena poloha Matano rovny x o = E 3 cm od mezfázového rozhraní. Celá oblast dfuzí ovlvněné zóny byla rozdělena na vhodné úseky a pro každou oblast byly stanoveny jednotlvé hlavní D 11, D 22 a křížové D 12, D 21 nterdfuzní koefcenty, tedy pro náš systém se jedná o D, D, D a D [m 2.s 1 ]: 6

7 Úsek: (do 50 µm) ( 50µm x o ) (x o 0) vpravo do koncentračního skoku D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] Dále uvádíme první dílčí výsledky výpočtů na stejném vzorku dle obr. 1 ve formě závslost nterdfuzního toku jednotlvých komponent J (x x o ) vztaženého k poloze Matano rovny x o na vzdálenost x vz obr. 9. Na obr. 10 je zakreslen expermentálně zjštěný a vypočtený koncentrační profl ndvduálních prvků na základě stanovených hlavních a křížových nterdfuzních koefcentů v ternárním systému / -. 6 x J.(x-xo) concentraton x o dstance [cm] x 10-5 Obr. 9. Vypočtené nterdfuzní toky J (x x o ) vztažené k poloze Matano rovně x o Fg. 9. Calculated nterdffuson fluxes J (x x o ) for a dffuson couple / dstance [cm] x 10-5 Obr. 10. Expermentální a vypočtené koncentrační profly pro dfuzní pár /-- Fg. 10. Expermental and calculated concentraton profles for a dffuson couple /-- Vzorky 100 % / 7 10 at. % (1050 C/100 h) Další sére vzorků dfuzních dvojc o složení 100 at. % / at. % A at. % zbytek byla tepelně zpracována žíháním př teplotě 1050 C po dobu 100 h v evakuovaných ampulích s následným prudkým zchlazením ve vodě. Výsledky koncentračního proflu jednoho ze vzorků prezentuje obr. 11. Závslost dfuzních koefcentů a na vzdálenost od mezfázového rozhraní v oblast tuhého roztoku zjštěných klasckou metodou Matano-Boltzmannovou je uvedena na obr. 12. mol. zlomek, v v 3A- v / Brno v 3A C, 100 hod., WDX: y = E+03x E+02x E+01x E+00x E-01 R 2 = E-01 y = E+10x E+09x E+07x E+05x E+02x E-01x E-01 R 2 = E-01 y = E+05x E+04x E+02x E+00x E-02 R 2 = E-01 y = E+06x Obr. 12. Funkční závslost D(x) E+04x E+02x E+00x E-02 R 2 = E-01 0 v oblast () pro vzorek dle obr Fg. 12. Functonal dependence D(x) n vzdálenost x [cm] the regon of () for sample n Fg. 11 Obr. 11. Koncentrační profly a v dfuzním spoj 100 / po žíhání 1050 C /100 h Fg. 11. Concentraton profles of and n dffuson couple 100 / after annealng at the temperature1050 C /100 h D [cm.s -1 ] 2.0E E E E E+00 / % - Brno vzdálenost x [cm] 1050 C, 100 hod. 7

8 5. DISKUSE V rámc tohoto příspěvku byly dskutovány používané metody stanovení nterdfuzních charakterstk ve vybraném ternárním systému. Ze zjštěných koncentračních proflů po dfuzním žíhání byl zjštěn na mezfázovém rozhraní koncentrační skok u všech tří přítomných prvků, přčemž došlo v případě železa k jeho vdtelnému poklesu těsně u rozhraní v oblast fáze γ vz tab. 2. Vzorek číslo Tabulka 2 Koncentrační poměry zjštěné na fázovém rozhraní [údaje v at. %] Table 2 Composton of elements at the nterphase boundary [concentraton n At. %] Podmínky žíhání vých. vých. vých. v () v () v () C / 72 h C / 100 h C / 100 h C / 100 h C / 100 h Z koncentračního proflu na obr. 11 vyplývají zajímavé skutečnost: Koncentrační skok na fázovém rozhraní γ() / γ ( 3 -) je v rozmezí 3 až 6 at. %, přčemž byly praktcky ve všech případech pozorovány téměř konstantní koncentrace ve vzdálenost 10 až 40 µm v oblast tuhého roztoku nklu od fázového rozhraní vz obr. 11. Prozatím jsme nenašl vysvětlení pro tento jev. Další zvláštností byl pokles koncentrace železa u všech vzorků v oblast γ ( 3 -) přlehlé fázovému rozhraní oprot koncentrac na straně tuhého roztoku () vz obr. 1 a 11. V oblast mez Matano rovnou a fázovým rozhraním byl u všech vzorků pozorován výskyt Krkendallových pórů. Jejch rozbor je předmětem dalšího studa. Další zajímavostí byla skutečnost, že poloha Matano rovny u většny vzorků žíhaných př podmínkách 1050 C / 100 h byla pro téměř shodná a odpovídala 40 µm od fázového rozhraní, zatímco v případě byla Matano rovna vzdálena od rozhraní 54 µm (vzorek 4). Př porovnání dosažených kvazrovnovážných koncentrací s publkovaným ternárním dagramy bylo zjštěno, že všechny výchozí vzorky svým složením ležely právě na hranc dvoufázové oblast γ / γ + γ, koncentrace všech prvků zjštěná na fázovém rozhraní ze strany tuhého roztoku nklu leží přesně na hranc dvoufázové oblast γ / γ + γ ve shodě s Výchozí sltna Fázové rozhraní fázovým dagramem. cméně složení prvků odpovídající oblast γ na fázovém rozhraní se dle fázového dagramu nacházejí jednoznačně v oblast dvoufázové vz obr. 13. Bude to dáno tím, že chemcké složení výchozích vzorků odpovídalo mnmální koncentrac výskytu fáze γ v ntermetalcké sloučenně pro teplotu 1050 C. Obr. 13. Izotermcký řez v ternárním dagramu př 1050 C v oblast γ /γ + γ s vyznačením expermentálně zjštěných bodů na fázovém rozhraní u dfuzních dvojc γ()/γ ( 3 -) [17] Fg. 13. Isothermal secton at 1050 C n ternary system n area of γ /γ + γ [17] and expermental ponts at the phase boundary for dffuson couples γ()/γ ( 3 -) 8

9 7. ZÁVĚR Sére vzorků dfuzních párů byla spojena lokálním svařením přímým průchodem elektrckého proudu nebo elektronovým svazkem ve vakuu. Jednalo se o spoje typu γ() / γ ( 3 -), které byly následně podrobeny vysokoteplotnímu žíhání za účelem zjštění koncentračních proflů jednotlvých komponent. Pro stanovení dfuzních charakterstk byla použta klascká Matano Boltzmannova metoda. Koncentrační profly byly účelně vyhlazeny za použtí vhodných typů polynomů. Z nch byla určena poloha Matano rovny a odtud dále závslost D(c) pro jednotlvé prvky v dfuzí ovlvněných oblastech výskytu fází γ a γ. Pro určení nterdfuzních toků jednotlvých komponent byla využta v prvém kroku Dayanadova metoda z r [1] a vylepšená metoda Ram-Mohana a Dayanandy z r [5]. Za tímto účelem byl vytvořen program v MATLAB, který je v současnost ve stádu testování a odlaďování. První výsledky jsou pro řadu systémů slbné. PODĚKOVÁNÍ Tato práce vznkla v rámc řešení projektu Grantové agentury ČR, reg. č. 106/06/1190 Studum procesů krystalzace vícekomponentních sltn s cílem stanovení zákontostí nterakce prvků a tvorby struktury a v rámc výzkumného záměru fakulty Metalurge a materálového nženýrství VŠB TU Ostrava, reg. č. MSM Procesy přípravy a vlastnost vysoce čstých a strukturně defnovaných specálních materálů. LITERATURA [1] DAYNANDA, M.A. An analyss of concentraton profles for fluxes, dffuson depths, and zero-flux planes n multcomponent dffuson. Metallurgcal Transactons A. 1983, 14A, p [2] DAYNANDA, M.A., SOHN, Y.H. Average effectve nterdffuson coeffcents and ther applcatons for sothermal multcomponent dffuson couples. Scrpta Materala, 1996, Vol. 35, 6, p [3] DAYNANDA, M.A., SOHN, Y.H. A new analyss for the determnaton of ternary nterdffuson coeffcents from a sngle dffuson couple. Metallurgcal and Materals Transactons A. 1999, 30A, p [4] SOHN, Y.H., DAYNANDA, M.A. A double-serpentne dffuson path for a ternary dffuson couple. Acta Materala, 2000, 48, p [5] RAM-MOHAN, L.R., DAYNANDA, M.A. A transfer matrx method for the calculaton of concentratons and fluxes n multcomponent dffuson couples. Acta Materala, 2006, 54, p [6] DANIELEWSKI, M., BACHORCZYK, R., MILEWSKA, A., UGASTE, Y. Dffuson paths n ternary systems comparson of Onsager and Darken models. Defect and Dffuson Forum, 2001, Vols , p [7] GLICKSMAN, M.E., LUPULESCU, A.O. Dynamcs of multcomponent dffuson wth zero flux planes. Acta Materala, 2003, 51, p [8] BOUCHET, R., MEVREL, R. A numercal nverse method for calculatng the nterdffuson coeffcents along a dffuson path n ternary systems. Acta Materala, 2002, 50, p [9] ČERMÁK, J., ROTHOVÁ, V. Concentraton dependence of ternary nterdffuson coeffcents n 3 / 3 -X couples wth X = Cr,, Nb and T. Acta Materala, 2003, 51, p [10] ČERMÁK, J., GAZDA, A., ROTHOVÁ, V. Interdffuson n ternary 3 / 3 -X dffuson couples wth X = Cr,, Nb and T. Intermetallcs, 2003, 11, p [11] MOYER, T.D., DAYNANDA, M.A. Dffuson n β 2 -- alloys. Metallurgcal Transactons A, 1976, 7A, p [12] KARUNARATNE, M.S.A., CARTER, P., REED, R.C. On the dffuson of alumnum and ttanum n the -rch --T system between 900 and 1200 C. Acta Materala, 2001, 49, p [13] ENGSTRÖM, A., MORRAL, J.E., ÅGREN, J. Computer smulaton of -Cr- multphase dffuson couples. Acta Materala, 1997, 45, 3, p [14] FUJIWARA, K., HORITA, Z. Intrnsc dffuson n 3. Defect and Dffuson Forum, 2001, Vols , p [15] MILLION, B. Zpracování výsledků měření dfuze v dfuzním páru 100/ Interní zpráva pro VŠB-TU Ostrava, ÚFM AV ČR Brno, duben [16] KUČERA, J., HŘEBÍČEK, J., LUKŠAN, L., KOPEČEK, I. OPTIPACK - užvatelský pops modfkace 2.2. Výzkumná zpráva 609/730, ÚFM Brno, [17] BRAMFITT, B.L., MICHAEL, J.R. AEM mcroanalyss of phase equlbra n 3 ntermetallc alloys contanng ron. Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1986, p

INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT

INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT METAL 4. 6. 5., Hradec nad Moravcí INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT Jaromír Drápala a, Monka Losertová a, Jtka Malcharczková a, Karla Barabaszová a, Petr Kubíček b a VŠB - TU Ostrava,7.lstopadu,

Více

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT J. Tuma Summary: The paper deals wth dfferentaton and ntegraton of sampled tme sgnals n the frequency doman usng the FFT and

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

MOŽNOSTI STUDIA POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ OXIDICKÝCH TAVENIN. Rostislav Dudek Ľudovít Dobrovský Jana Dobrovská

MOŽNOSTI STUDIA POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ OXIDICKÝCH TAVENIN. Rostislav Dudek Ľudovít Dobrovský Jana Dobrovská MOŽNOSTI STUDIA POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ OXIDICKÝCH TAVENIN Rostslav Dudek Ľudovít Dobrovský Jana Dobrovská VŠB TU, FMMI, Katedra fyzkální cheme a teore technologckých pochodů, 17.lstopadu 15, 708 33 Ostrava

Více

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI - 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C" v areálu VŠB-TU Ostrava

Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C v areálu VŠB-TU Ostrava Acta Montanstca lovaca Ročník 0 (005), číslo, 3-7 Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C" v areálu VŠB-TU Ostrava J. chenk, V. Mkulenka, J. Mučková 3, D. Böhmová 4 a R. Vala 5 The determnaton of the

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

Bořka Leitla Bolometrie na tokamaku GOLEM

Bořka Leitla Bolometrie na tokamaku GOLEM Posudek vedoucího bakalářské práce Bořka Letla Bolometre na tokamaku GOLEM Vedoucí práce: Ing. Vojtěch Svoboda, CSc Bořek Letl vpracoval svoj bakalářskou prác na tokamaku GOLEM, jehož rozvoj je závslý

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Numerické metody optimalizace

Numerické metody optimalizace Numercké metody optmalzace Numercal optmzaton methods Bc. Mloš Jurek Dplomová práce 2007 Abstrakt Abstrakt česky Optmalzační metody představují vyhledávání etrémů reálných funkcí jedné nebo více reálných

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

Matematika IV, Numerické metody

Matematika IV, Numerické metody Interaktvní sbírka příkladů pro předmět Matematka IV, Numercké metody Josef Dalík, Veronka Chrastnová, Oto Přbyl, Hana Šafářová, Pavel Špaček Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební Ústav matematky

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

MĚŘENÍ INDUKČNOSTI A KAPACITY

MĚŘENÍ INDUKČNOSTI A KAPACITY Úloha č. MĚŘENÍ NDKČNOST A KAPATY ÚKO MĚŘENÍ:. Změřte ndkčnost cívky bez jádra z její mpedance a stanovte nejstot měření.. Změřte na Maxwellově můstk ndkčnost cívky a rčete nejstot měření. Porovnejte výsledky

Více

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1 VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Určování parametrů elektrického obvodu v MS Excelu

Určování parametrů elektrického obvodu v MS Excelu XX. AS 003 Semnar nstrments and ontrol Ostrava May 6 003 47 rčování parametrů elektrckého obvod v MS Ecel OSÁG etr 1 SAÍK etr 1 ng. h.. Katedra teoretcké elektrotechnky-449 ŠB-T Ostrava 17. lstopad Ostrava

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

Ing.fi.Václavík CSc. - VZUP.ÓJP Zbraslav,pracovi Stě MuíStk

Ing.fi.Václavík CSc. - VZUP.ÓJP Zbraslav,pracovi Stě MuíStk - 30 - TRANSFORMACE UBANU DO BETA FXZE FÍÍI JIHO TVLŘEHÍ V HORKÍ OBLASTI TEPLOT ALFA MODIFIKACE Ing.f.Václavík CSc. - VZUP.ÓJP Zbraslav,pracov Stě MuíStk Př výtlačném lsování uranu v horní oblezlí teplot

Více

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ Gunnar Kűnzel, Mlosla Lnda Abstract V příspěku jsou uedeny analoge elčn a parametrů př transportu lhkost zorkem materálu e formě desky a elektrckém obodu.

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ.

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ. Chem. Lsty 103, 10471053 (2009) SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ Ústav cheme ochrany prostředí,

Více

Měření základních materiálových charakteristik propustnosti řetězového filtru Mgr. Radek Melich. 2. Použité metody

Měření základních materiálových charakteristik propustnosti řetězového filtru Mgr. Radek Melich. 2. Použité metody Měření základních materálových charakterstk propustnost řetězového fltru Mgr Radek Melch Př pozorování Slunce pomocí dvojlomných fltrů se většnou používá fltrů pevně naladěných na určtou zajímavou spektrální

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého

Více

MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH PARAMETRŮ V OBVODECH S PWM ŘÍZENÝMI ZDROJI NAPĚTÍ Electric Parameter Measurement in PWM Powered Circuits

MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH PARAMETRŮ V OBVODECH S PWM ŘÍZENÝMI ZDROJI NAPĚTÍ Electric Parameter Measurement in PWM Powered Circuits Techncká 4, 66 07 Praha 6 MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH PARAMETRŮ V OBVODECH S PWM ŘÍZENÝMI ZDROJI NAPĚTÍ Electrc Parameter Measurement n PWM Powered Crcuts Martn Novák, Marek Čambál, Jaroslav Novák Abstrakt: V

Více

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model ROČNÍK LXXII, 2003, č. 1 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 5 MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN 1 Karel ANTOŠ, 2 Hana SKALSKÁ, 1 Bruno JEŽEK, 1 Mroslav PROCHÁZKA, 1 Roman PRYMULA 1 Vojenská lékařská akademe

Více

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i. Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS ALTMANN VLASTIMIL ), PLÍVA PETR 2) ) Česká zemědělská unverzta

Více

Měření příkonu míchadla při míchání suspenzí

Měření příkonu míchadla při míchání suspenzí U8 Ústav procesní a zpracovatelské technky FS ČVUT v Praze Měření příkonu rotačních íchadel př íchání suspenzí I. Úkol ěření V průyslu téěř 60% všech operacích, kdy je íchání používáno, představuje íchání

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

DUTÉ VLÁKNO S PORÉZNÍ STĚNOU: STUDIUM HYDRODYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ A KOLÁČOVÉ FILTRACE

DUTÉ VLÁKNO S PORÉZNÍ STĚNOU: STUDIUM HYDRODYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ A KOLÁČOVÉ FILTRACE UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ KATEDRA CHEMICKÉHO INŽENÝRSTVÍ DUTÉ VLÁKNO S PORÉZNÍ STĚNOU: STUDIUM HYDRODYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ A KOLÁČOVÉ FILTRACE DIPLOMOVÁ PRÁCE AUTOR PRÁCE: Lenka

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

DOBA DOZVUKU V MÍSTNOSTI

DOBA DOZVUKU V MÍSTNOSTI DOBA DOZVUKU V MÍSTNOSTI 1. Úvod Po zapnutí zdroje zvuku v místnost trvá jstou krátkou dobu (řádově vteřny až zlomky vteřn), než dojde k ustálení zvukového pole. Často je v takových případech možné skutečné

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechncká Božetěchova 3, Olomouc Třída : M4 Školní rok : 2000 / 2001 ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA III. Praktcká úloha z předmětu elektroncké počítače

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Grantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze

Grantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze Vysoké školy ekonomcké v Praze Strana / 6 Grantový řád Vysoké školy ekonomcké v Praze Anotace: Tato směrnce s celoškolskou působností stanoví zásady systému pro poskytování účelové podpory na specfcký

Více

MĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE

MĚRENÍ V ELEKTROTECHNICE EAICKÉ OKHY ĚENÍ V ELEKOECHNICE. řesnost měření. Chyby analogových a číslcových měřcích přístrojů. Chyby nepřímých a opakovaných měření. rmární etalon napětí. Zdroje referenčních napětí. rmární etalon

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

Sorpce a desorpce uranu ve vybraných píscích za dynamických podmínek. Ustav jaderného výzkumu Řež a.s., 25068 Husinec-Řež 130 (e-mail: pas@ujv.

Sorpce a desorpce uranu ve vybraných píscích za dynamických podmínek. Ustav jaderného výzkumu Řež a.s., 25068 Husinec-Řež 130 (e-mail: pas@ujv. Sorpce a desorpce uranu ve vybraných píscích za dynamckých podmínek Palágy Stefan Ustav jaderného výzkumu Řež a.s., 25068 Husnec-Řež 130 (e-mal: pas@ujv.cz) Transport a mgrace radonukldů, zejména aktndů

Více

REAKTIVNÍ DIFUZE V SYSTÉMU Ni - Al. REACTIVE DIFFUSION IN Ni - Al SYSTEM. Karla Barabaszová a Monika Losertová a Jaromír Drápala a

REAKTIVNÍ DIFUZE V SYSTÉMU Ni - Al. REACTIVE DIFFUSION IN Ni - Al SYSTEM. Karla Barabaszová a Monika Losertová a Jaromír Drápala a REAKTIVNÍ DIFUZE V SYSTÉMU - REACTIVE DIFFUSION IN - SYSTEM Karla Barabaszová a Monika Losertová a Jaromír Drápala a a VŠB - TU Ostrava, 17.listopadu 15, 708 00 Ostrava - Poruba, ČR, E-mail.: Karla.Barabaszova@vsb.cz,

Více

METALURGICKÉ CH1RAKTEHISTIĽC URANOVÉHO JÍDRA FMUBCOVÉHO ELEMBWTU

METALURGICKÉ CH1RAKTEHISTIĽC URANOVÉHO JÍDRA FMUBCOVÉHO ELEMBWTU METALURGICKÉ CH1RAKTEHISTIĽC URANOVÉHO JÍDRA FMUBCOVÉHO ELEMBWTU Jng.S.K«n, Xng.mDoaedl*'- VZÚP-ÚJV, Zbr*alav nad Vt. 1. Úvod Uvedená práce byla ředěnu v ranc výjskumaého úkolu "Trubkové palvové elementy",

Více

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r.

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. L A B O R A T O Ř O B O R U CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. Ústav organcké technologe (111) Ing. J. Trejbal, Ph.D. budova A, místnost č. S25b Název práce : Vedoucí práce: Umístění práce: Rektfkace

Více

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1 GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody

Více

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVA 004 - Recenzent: Doc RNDr Ladslav Sklenák, CSc Prof RNDr Vlém Mádr, CSc Název: Termodynamka a statstcká fyzka Autor:

Více

VLIV VZORKOVÁNÍ POVRCHOVÝCH VOD NA HODNOTY UKAZATELŮ KVALITY VODY POD ZAÚSTĚNÍM ODPADNÍCH VOD DO VODOTEČÍ NA PŘÍKLADU TRITIA

VLIV VZORKOVÁNÍ POVRCHOVÝCH VOD NA HODNOTY UKAZATELŮ KVALITY VODY POD ZAÚSTĚNÍM ODPADNÍCH VOD DO VODOTEČÍ NA PŘÍKLADU TRITIA E. Hanslík, E. Juranová, V. Kodeš, D. Marešová, T. Minařík, B. Sedlářová VLIV VZORKOVÁNÍ POVRCHOVÝCH VOD NA HODNOTY UKAZATELŮ KVALITY VODY POD ZAÚSTĚNÍM ODPADNÍCH VOD DO VODOTEČÍ NA PŘÍKLADU TRITIA Výzkumný

Více

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA)

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) 4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) Průzkumová analýza vícerozměrných dat je stejně jako u jednorozměrných dat založena na vyšetření grafckých dagnostk. K tomuto účelu se využívá různých technk

Více

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APPLICATION OF METHODS MULTI-CRITERIA DECISION FOR EVALUATION THE QUALITY OF PUBLIC TRANSPORT Ivana Olvková 1 Anotace:

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon

Více

VLIV SVAROVÉHO SPOJE NA VLASTNOSTI NANÁŠENÝCH TENKÝCH VRSTEV TIN INFLUENCE OF WELDING ON PROPERTIES DEPOSITED THIN FILMS TIN

VLIV SVAROVÉHO SPOJE NA VLASTNOSTI NANÁŠENÝCH TENKÝCH VRSTEV TIN INFLUENCE OF WELDING ON PROPERTIES DEPOSITED THIN FILMS TIN VLIV SVAROVÉHO SPOJE NA VLASTNOSTI NANÁŠENÝCH TENKÝCH VRSTEV TIN INFLUENCE OF WELDING ON PROPERTIES DEPOSITED THIN FILMS TIN Lenka Pourová a Radek Němec b Ivo Štěpánek c a) Západočeská univerzita v Plzni,

Více

POSOUZENÍ VLIVU ZPROVOZNĚNÍ DÁLNICE D47 EXAMINATION OF INFLUENCE OF PUTTING OF HIGHWAY D47 INTO SERVICE

POSOUZENÍ VLIVU ZPROVOZNĚNÍ DÁLNICE D47 EXAMINATION OF INFLUENCE OF PUTTING OF HIGHWAY D47 INTO SERVICE POSOUZENÍ VLIVU ZPROVOZNĚNÍ DÁLNICE D47 EXAMINATION OF INFLUENCE OF PUTTING OF HIGHWAY D47 INTO SERVICE Martin Blatoň 1, Vladislav Křivda 2 Anotace: Článek posuzuje vliv zprovoznění úseku dálnice D47 z

Více

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Transfer inovácií 2/211 211 VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Ing. Libor Černý, Ph.D. 1 prof. Ing. Ivo Schindler, CSc. 2 Ing. Petr Strzyž 3 Ing. Radim Pachlopník

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Zpracování fyzikálních měření. Studijní text pro fyzikální praktikum

Zpracování fyzikálních měření. Studijní text pro fyzikální praktikum Zpracování fyzkálních měření Studjní text pro fyzkální praktkum Mlan Červenka, katedra fyzky FEL-ČVUT mlan.cervenka@fel.cvut.cz 3. ledna 03 ObrázeknattulnístraněpocházízknhyogeometraměřeníodJacobaKöbela(460

Více

HODNOCENÍ DOJÍŽĎKY DO ZAMĚSTNÁNÍ V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJ

HODNOCENÍ DOJÍŽĎKY DO ZAMĚSTNÁNÍ V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJ HODNOCENÍ DOJÍŽĎKY DO ZAMĚSTNÁNÍ V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJ Jří HORÁK, Jan TESLA, Igor IVAN,, Insttut Geonformatky, HGF, VŠB-TU Ostrava, 7. lstopadu 5, 708 Ostrava, Česká republka jr.horak@vsb.cz, jan.tesla@vsb.cz,

Více

Highspeed Synchronous Motor Torque Control

Highspeed Synchronous Motor Torque Control . Regulace momentu vysokootáčkového synchronního motoru Jaroslav Novák, Martn Novák, ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Zdeněk Čeřovský, ČVUT v Praze, Fakulta elektrotechncká Hghspeed Synchronous Motor Torque

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky LOGICKÉ OBVODY pro kombnované a dstanční studum Zdeněk Dvš Zdeňka Chmelíková Iva Petříková Ostrava ZDENĚK DIVIŠ, ZDEŇKA

Více

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ doc. Ing. Petr Mohyla, Ph.D. Fakulta strojní, VŠB TU Ostrava 1. Úvod Snižování spotřeby fosilních paliv a snižování škodlivých emisí vede k

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Systém nízkoúrovňových válečkových a řetězových dopravníků

Systém nízkoúrovňových válečkových a řetězových dopravníků Systém nízkoúrovňových válečkových a řetězových dopravníků Bc. Vít Hanus Vedoucí práce: Ing. František Starý Abstrakt Tématem práce je návrh a konstrukce modulárního systému válečkových a řetězových dopravníků

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče Využtí nástrojů GIS př analýze vztahů soco-ekonomckých faktorů a úrovně socální péče Renata Klufová Katedra aplkované matematky a nformatky, Ekonomcká fakulta JU, Studentská 13 370 05 České Budějovce,

Více

ZAHRADA FOTOELEKTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE VE TŘETÍM TISÍCILETÍ ZDENĚK BASTL. Obsah. 2. Metody fotoelektronové spektroskopie

ZAHRADA FOTOELEKTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE VE TŘETÍM TISÍCILETÍ ZDENĚK BASTL. Obsah. 2. Metody fotoelektronové spektroskopie ZAHRADA FOTOELEKTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE VE TŘETÍM TISÍCILETÍ ZDENĚK BASTL Ústav fyzkální cheme J. Heyrovského, Akademe věd České republky, v.v.., Dolejškova 3, 182 23 Praha 8 Došlo 4.8.08, přjato 18.12.08.

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

PŘÍSTAVBA KLINIKY SV. KLIMENTA DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ GENNET STUDIE DENNÍHO OSVĚTLENÍ. Gennet Letná s.r.o.

PŘÍSTAVBA KLINIKY SV. KLIMENTA DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ GENNET STUDIE DENNÍHO OSVĚTLENÍ. Gennet Letná s.r.o. PŘÍSTAVBA KLNKY SV. KLMENTA ul. Kostelní, p.č. 2118/9, k.ú. Holešovce, 170 00, Praha 7 DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ výškový systém b.p.v. ±0,000 = +230,030 m.n.m., souřadncový systém S - JTSK Gennet

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

6.10.2009. Fakta o požárech a explozích. Hoření. Exploze. Hoření uhlovodíku. Hoření Exploze. Bezpečnost chemických výrob N111001

6.10.2009. Fakta o požárech a explozích. Hoření. Exploze. Hoření uhlovodíku. Hoření Exploze. Bezpečnost chemických výrob N111001 6..29 Bezpečnost chemckých výrob N Rzka spojená s hořlavým látkam Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostn@vscht.cz Povaha procesů hoření a výbuchu Požární charakterstk látek Prostředk

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ VENTILATION

Více

Neřešené příklady k procvičení

Neřešené příklady k procvičení Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky Katedra aplkované matematky Neřešené příklady k procvčení Lenka Šmonová Ostrava, 2006 Následující sbírka neřešených příkladů

Více

Měření výkonu v obvodech s pulzně řízenými zdroji napětí

Měření výkonu v obvodech s pulzně řízenými zdroji napětí Měření výkonu v obvodech s pulzně řízeným zdroj napětí doc. ng. Jaroslav Novák, CSc., ng. Martn Novák, Ph.D. ČV Praha, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídcí technky V článku je věnována pozornost

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel Základy větrání stájových objektů Stájové objekty: objekty otevřené skot, ovce, kozy apod. - přístřešky chránící ustájená zvířata pouze před přímým náporem větru, před dešťovým a sněhovým srážkam, v létě

Více

NOVÉ PAMĚŤOVÉ PRVKY A JEJICH MÍSTO V PERIODICKÉ SOUSTAVĚ ZÁKLADNÍCH PRVKŮ ELEKTROTECHNIKY

NOVÉ PAMĚŤOVÉ PRVKY A JEJICH MÍSTO V PERIODICKÉ SOUSTAVĚ ZÁKLADNÍCH PRVKŮ ELEKTROTECHNIKY NOVÉ PAMĚŤOVÉ PRVKY A JEJICH MÍSTO V PERIODICKÉ SOUSTAVĚ ZÁKLADNÍCH PRVKŮ ELEKTROTECHNIKY Zdeněk Bolek 1, Dalbor Bolek 2 1 SŠIEŘ Rožnov pod Radhoštěm, Školní 161, 756 61 Rožnov pod Radhoštěm 2 Katedra

Více

1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou

1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou . Stanovení moduu pružnost v tahu přímou metodou.. Zadání úohy. Určte modu pružnost v tahu přímou metodou pro dva vzorky různých materáů a výsedky porovnejte s tabukovým hodnotam.. Z naměřených hodnot

Více

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 47. SEMINÁŘ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupny pro spolehlvost k problematce Specfkace, alokace a optmalzace

Více

Directional Vehicle Stability Prototyping Using HIL Simulation Ověření systému řízením jízdy automobilu metodou HIL simulací

Directional Vehicle Stability Prototyping Using HIL Simulation Ověření systému řízením jízdy automobilu metodou HIL simulací XXXII. Semnar AS '2007 Instruments and ontrol, arana, Smutný, Kočí & Babuch (eds) 2007, VŠB-TUO, Ostrava, ISBN 978-80-248-1272-4 Drectonal Vehcle Stablty rototypng Usng HIL Smulaton Ověření systému řízením

Více

NRSC, ESC A EHK 49 TEST U ZETORU FORTERRA 8641, CASE IH JX 90 A FENDT FARMER 412 VARIO

NRSC, ESC A EHK 49 TEST U ZETORU FORTERRA 8641, CASE IH JX 90 A FENDT FARMER 412 VARIO NRSC, ESC A EHK 49 TEST U ZETORU FORTERRA 64, CASE IH JX 90 A FENDT FARMER 42 VARIO NRSC, ESC AND EHK 49 TESTS FOR ZETOR FORTERRA 64, CASE IH JX 90 AND FENDT FARMER 42 VARIO Abstract Keywords: emsson engne

Více

POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ

POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ ELEKTRICKÝ POTENCIÁL Elektrcká potencální energe Newtonův zákon pro gravtační sílu mm F = G r 1 2 2 Coulombův zákon pro elektrostatckou sílu QQ F = k r 1 2

Více

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]

Více