STUDIUM DIFUZE V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH. PŘÍPAD DIFUZNÍHO SPOJE Ni/Ni 3 Al- Fe

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STUDIUM DIFUZE V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH. PŘÍPAD DIFUZNÍHO SPOJE Ni/Ni 3 Al- Fe"

Transkript

1 STUDIUM DIFUZE V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH. PŘÍPAD DIFUZNÍHO SPOJE / 3 - STUDY OF DIFFUSION IN TERNARY SYSTEMS. A CASE OF THE / 3 - DIFFUSION JOINT Jaromír Drápala a, Jana Sudrová a, Jří Vrbcký a Bořvoj Mllon b a VŠB Techncká unverzta Ostrava, tř. 17. lstopadu 15, Ostrava Poruba, ČR, E-mal: b Ústav fyzky materálů AV ČR, Žžkova 22, Brno, ČR, E-mal: Abstrakt Koncentrační profly, které se vytvoří v ternární dfuzní dvojc během zotermckého žíhání, mohou být přímo analyzovány pro určení středních hodnot ternárních nterdfuzních koefcentů. Je prezentována metoda pro stanovení průměrných hodnot hlavních a křížových nterdfuzních koefcentů přes vybrané oblast v dfuzní zóně. Pomocí ntegrace nterdfuzních toků jsou příslušné parametry vypočteny přímo z expermentálních koncentračních proflů. Výhoda takové analýzy je v tom, že př stanovení dfuzních toků není nutno určovat polohu Matano rovny. Metoda poskytuje dále vztahy pro kontrolu různých komponent ve vícesložkovém systému. Analýza byla aplkována na vybrané dfuzní spoje sltn / 3 - podrobené vakuovému žíhání př teplotě 1050 C po dobu 100 hodn a 1100 C/72 hodn. Abstract Concentraton profles that develop n a ternary dffuson couple durng an sothermal annealng can be analyzed drectly for average ternary nterdffuson coeffcents. An analyss s presented for the determnaton of average values for the man and cross-nterdffuson coeffcents over selected regons n the dffuson zone from an ntegraton of nterdffuson fluxes, whch are calculated drectly from expermental concentraton profles. Such analyss crcumvents the need for the locaton of the Matano plane and provdes addtonal relatons for checkng of the varous components n a mult-component assembly. The analyss was appled to selected sothermal dffuson couples nvestgated wth / 3 - alloys at the temperature 1050 C and tme 100 hours and 1100 C/72 hours. 1. ÚVOD K materálům, které jsou vystaveny dlouhodobým účnkům vysokých teplot, patří supersltny na báz nklu, používané v letectví jako konstrukční materál v strojírenském a energetckém průmyslu (lopatky plynových turbín). Tyto sltny jsou tvořeny dvoufázovou strukturou tuhého roztoku (γ) s precptáty 3 (γ'). Pomocí klasckého dfuzního spoje dvou kovových materálů / 3 bylo prokázáno, že př vysokých teplotách probíhají přes hranc obou fází dfuzní procesy. Poznatky získané př studu chování svarových spojů / 3 za vysokých teplot lze do jsté míry využít pro posouzení chování matrce supersltn nklu, v nchž jsou uloženy částce ntermetalckých fází. Intermetalcké sloučenny na báz alumndů, jako např. 3, legované dalším prvky (, Cr, Nb, T, Zr, B) jsou rovněž určeny k technckému využtí pro prác za zvýšených teplot, v některých případech př teplotách 1100 C. Techncké využtí těchto materálů v prax často vyžaduje, aby byly svařtelné, takže svarové spoje musí rovněž odolávat zvýšeným teplotám. 1

2 Mez materály, které jsou př exploatac vystaveny procesům dfuze, patří také funkčně gradentní materály (FGM) jako skupna heterogenních vícefázových systémů s gradentem chemckého složení, struktury, fyzkálních a mechanckých vlastností. Vzhledem k plynulé změně vlastností napříč objemem materálu nacházejí FGM potencální využtí v mnoha specálních odvětvích průmyslu, ať už jako součást leteckých proudových motorů, elektrotechncké kontakty, materály pro ochranu termočlánků, materály pro fltry, bomaterály pro mplantáty, apod. Sledování chování složených systémů kov polovodč, kov ntermetalcká sloučenna za vyšších teplot může značně přspět k poznání strukturních a chemckých změn v materálu. Vytvořením dfuzního spoje a dlouhodobou exploatací spojeného materálu v teplotním pol lze posoudt většnu dějů, které v materálu probíhají. Základním charakterstkam, určujícím přerozdělování prvků v gradentním materálu jsou nterakční a nterdfuzní koefcenty přítomných prvků včetně jejch koncentračních závslostí a rychlost pohybu mezfázového rozhraní. Způsob zjštění těchto parametrů závsí na vytvoření vhodného dfuzního spoje, na možnost přesného stanovení koncentračních křvek. Expermentální sledování dfuze, dfuzvt v jednotlvých fázích, nterakčních koefcentů a aktvt prvků je značně komplkovaná v případě, kdy dochází k pohybu mezfázových hranc. 2. METODY STANOVENÍ DIFUZIVIT V TERNÁRNÍCH SYSTÉMECH V odborné lteratuře je uvedena řada případů dfuze a určování dfuzních koefcentů v multfázových systémech př známých rovnovážných koncentracích na mezfázových hrancích. Jedná se např. o dfuz prvku z fáze α do β, o dfuz v heterogenní směs dvou fází vyvolanou povrchovým jevy (např. vypařováním), o dfuz v systému tvořeném na jedné straně směsí fází α + β a na druhé straně fází α nebo čstým kovem. V těchto případech se mohou pohybovat dvě mezfázová rozhraní různou rychlostí stejným směrem nebo opačným směrem, případně jedno mezfázové rozhraní je pevné a druhé pohyblvé. Př reaktvní dfuz nebo př kontaktu pevné fáze s tavennou dochází vždy k pohybu mezfázové hrance. Pohyb mezfázové hrance s časem je podřízen parabolckému zákonu. Pro výpočet dfuzních charakterstk a rychlost pohybu mezfázového rozhraní z expermentálních dat (koncentračních křvek) se v bnárních systémech praktcky dosud používá metoda Matano - Boltzmannova, která je matematcky exaktní, ale je velm ctlvá na expermentální chyby a nepřesnost analytckých měření. Je to způsobeno tím, že dfuzvta se určuje z poměru plochy, dané koncentračním proflem a koncentračního gradentu v konkrétním bodě. A právě tento koncentrační gradent bývá obvykle zatížen největší expermentální chybou. Rozptyly ve stanovených hodnotách dfuzvt mohou dosahovat řádové rozdíly a určení koncentrační závslost D(c) je pak málo spolehlvé. Wagner odvodl pozděj vztah vycházející ze zákona zachování dfundující hmoty na pohyblvé mezfázové hranc. V současné době se v podstatě používají dvě rovnce pro výpočet dfuzvt v bnárních systémech: Matano-Boltzmannova a Wagnerova na oborech s pohyblvým hrancem. Teor dfuze v ternárních systémech vytvořl Dayananda v r [1] a postupně j zpřesňoval až do dnešní podoby [2-8]. Interdfuzní tok J ~ prvku v ternárním systému může být na základě Onsagerova tvaru Fckova zákona, vyjádřen pomocí dvou nezávslých koncentračních gradentů δ / δ x C j ~ ~ 3 δ C1 ~ 3 δ C2 J = D 1 D 2 ( = 1, 2) (1) δ x δ x ~ 3 kde D a ~ 3 1 D představují hlavní a křížové nterdfuzní koefcenty. Expermentální stanovení 2 čtyř koncentračně závslých nterdfuzních koefcentů vyžaduje použtí Matano- Boltzmannovy analýzy s dvěma nezávslým dfuzním dvojcem, u kterých mohou být nterdfuzní koefcenty vyhodnoceny v dfuzní zóně se společným složením. Interdfuzní toky 2

3 všech prvků lze stanovt přímo z koncentračních proflů, anž by bylo nutné anebo byly použty nterdfuzní koefcenty. c ( x) 1 J ~ = ( x xo) dc ( = 1, 2,, n) (2) 2t + _ o c resp. c kde t je čas, c a + c jsou mezní koncentrace a x o je poloha Matano rovny. Z přímého stanovení nterdfuzních toků může být vyhodnoceno dfuzní chování prvků a zjštěny tzv. rovny nulového toku (angl. zero-flux planes). Nejnovější model výpočtů jednotlvých dfuzních parametrů (stanovení nterdfuzních toků, koncentrace všech komponent a nterdfuzních koefcentů) vypracoval Ram-Mohan a Dayananda [5] pomocí metody transformace matc. Dfuzí v ternárních systémech se základním komponentam hlníku a nklu př přídavku dalšího prvku se zabýval např. Čermák [9-10] a další autoř [11-14]. 3. EXPERIMENT Jednou z metod přípravy funkčně gradentních materálů je dfuzní spojování materálů. Pro studum dfuzních procesů a vznkající mkrostruktury na rozhraní mez dvěma spojeným materály byl vybrán systém -. V prvé etapě byly přpraveny dfuzní spoje: -, - 3 a -. Pro studum mkrostrukturních a mechanckých vlastností ternárních (vícekomponentních) systémů byly zhotoveny dfuzní spoje: - 3 (,T), -(,) 3, - 3 (,Zr) a další. K realzac dfuzních spojů - byl použt elektrolytcky přetavený nkl o čstotě 3N5 (tj. 99,95 hm.% ) a hlník o čstotě 4N (tj. 99,99 hm.% ). Intermetalcké sloučenny 3 s přídavkem třetího prvku byly staveny v plazmové pec a následně přetaveny ve vakuové pec s odltím do kokly s třem válcovým dutnam o průměru 10 mm a hloubce cca 100 mm. Válečky kruhového průřezu byly následně metalografcky upraveny na čelní ploše a spojeny odporovým svařováním na tupo (ÚFM AV ČR Brno) nebo pomocí elektronového svazku ve vakuu na VŠB-TU Ostrava. Následovalo dlouhodobé vysokoteplotní žíhání dfuzních dvojc v evakuovaných ampulích př režmech 1050 C/100 h, 1100 C/72 h apod. Dále byla provedena rtg. lnová chemcká mkroanalýza ve společnost Vítkovce - výzkum a vývoj, spol. s r.o. Ostrava a metalografe. Získané mkrostrukturní snímky a koncentrační profly sloužly jako vstup pro studum dfuzních procesů. V dalším textu se budeme zabývat pouze studem dfuzních spojů / ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ DIFUZE 4.1 Vzorek 100 % / 26.6 % 2.4 % 71 % (1100 C/72 h) V prvé etapě byly výsledky měření dfuze v dfuzním páru 100 /26.6 A zpracovány v ÚFM AV ČR v Brně [15]. Data (koncentrační profly, a po dfuzním žíhání) byla upravena opravou artefaktu pro x = 10 µm nterpolací ze sousedních hodnot. K jejch analýze byla použta metodka vypracovaná v článku Dayanandy z r [1]. Pro další zpracování je výhodné transformovat koncentrace z atomových procent c na relatvní koncentrace Y podle vztahu Y = (c c + ) / (c c + ), (3) kde c, resp. c + jsou dfuzí neovlvněné koncentrace v levé (x < 0), resp. pravé (x > 0) polovně dfuzního vzorku. Výhoda spočívá v tom, že př použtí Y není třeba př stanovení toků určovat polohu Boltzmann-Matanovy rovny a není překážkou přítomnost extrémů na křvkách Y = f(x). V daném případě bylo získané měření neúplné (obr. 1), neboť scházela měření pro větší vzdálenost od dfuzního rozhraní, Dfuzní měření se v řadě případů dají prokládat funkcí erfc(x). Proto byl učněn pokus proložt expermentálním měřením metodou nejmenších čtverců dvě funkce erfc(x) - jednu pro x < x f, druhou pro x > x f : 3

4 pro x < x f Y = Y p (l Y p ) erfc{( x x p ) / A 1 }, (4) pro x > x f Y = Y f2 erfc{( x x f ) /A 2 } (5) 3 - / 1100 C / 72 h obsah, (At.%) () obsah (At.%) x (µm) 50 Obr. 1. Koncentrační profly,, v dfuzním spoj / 3 - po dfuzním žíhání 1100 C/72 h Fg. 1. Concentraton profles of,, n the / 3 - jont after annealng 1100 C/72 h Obr. 2. Relatvní koncentrace Y versus vzdálenost x Fg. 2. Relatve concentraton Y versus dstance x Význam symbolů je patrný ze schématu na obr. 2. Pro první error funkc je osou symetre x p, pro druhou pak x f. Orentační proložení expermentálních bodů pomocí rovnc (4) a (5) ukázalo dobrý soulad expermentálních a ftovaných hodnot a prokázalo tedy použtelnost tohoto postupu, ovšem s jednou úpravou. Daynandova metoda umožňuje jednoduše stanovt polohu Boltzmann-Matanovy rovny (BM) pomocí rovnce xo L + L ( Y ) dx Y dx = xo xbm 1 (6) xo kde x o může být zvoleno lbovolně. V ternárním systému je poloha BM rovny z defnce pro všechny složky totožná. Orentační výpočet to neprokázal. Jsté možnost poskytuje využtí nejstoty ve stanovení polohy x f (v daném případě leží v ntervalu 35 až 40 µm). Jak se odrazí změna polohy x f v poloze BM rovny ukazuje tab. 1. Tab. 1. Poloha Boltzmann-Matano rovny v závslost na volbě x f. Table 1. Poston of the Boltzmann-Matano plane n dependence on choce of x f. * ) Údaje po korekc koncentrací. x f [µm] x A1 BM [µm] x BM [µm] * ) Problém tedy nelze takto uspokojvě vyřešt. Př analýze vznklého problému se ukázalo, že řešením je malá modfkace chemckého složení dfuzí neovlvněné zóny100/ Přepočtená expermentální data jsou uvedena na obr. 3 včetně výsledku stanovení polohy BM rovny s takto upraveným koncentracem a př optmalzac x f. Ve FORTRANu byl napsán program pro prokládání dat metodou nejmenších čtverců s využtím programového systému OPTIPACK [16]. Pro prokládání byly použty rovnce (4) a (5) pro a pro x < x f Y = Y P (l Y P ) erfc{( x x p ) / A 1 } (7) Y = Y P (l Y P ) erfc{( x x p ) / A 1 } (8) a pro x > x f Y = Y f2 erfc{( x x f ) / A 2 } (9) Y = Y f2 erfc{( x x f ) / A 2 } (10) Hodnoty Y byly dopočítávány ze vztahu 4

5 Y = [ Y (c c + ) Y (c c + ) / (c c + ) (11) Obr. 3. Relatvní koncentrace Y versus vzdálenost x Obr. 4. Vypočtené koncentrace,, v dfuzním (X BM Matano rovna, X f fázové rozhraní) spoj / 3 - Fg. 3. Relatve concentraton Y versus dstance x Fg. 4. Calculated concentraton of,, n (X BM Matano plane, X f phase nterface) the / 3 - dffuson jont Pomocí rovnc (7-11) byly současně ftovány naměřené koncentrace, a. Systém OPTIPACK umožňuje prác s chybam, proto bylo pro jednoduchost předpokládáno, že koncentrace byly naměřeny se stejnou absolutní chybou c ± 0,05 at.%. Z toho pak byly vypočteny chyby a váhy Y. Program stanovuje kromě hledaných parametrů rovněž jejch střední chyby. Výsledky prokládání jsou uvedeny na obr. 4. Pokud je parametr zadán, resp. vypočten s nulovou chybou, znamená to, že se jedná buďto o pevný parametr (např. x f ) nebo o parametr, který se dopočítává z ostatních (např. x BM ). Obr. 3 a 4 potvrzují, že použté error funkce umožňují velm dobrou aproxmac expermentálních dat a tedy další zpracování. Přímo z proložení lze získat nformac o koncentracích složek na mezfázové hranc γ(){15.85-l.72-82,43}[at.%]; γ'( 3 ) (23.24A ) [at.%]. Podle Daynandy [1] lze dfuzní toky složek v ternárním systému vyjádřt rovncí * + x L J = (c c + * * ) Y ( 1 Y ) dx + ( 1 Y ) Y dx / 2 t (12) * L x Pro dervace platí c = (c c + ) Y (13) Z defnce pak platí n 1 j = 1 n J = D c (14) j j Pomocí parametrů proložených error funkcí můžeme spočítat hodnoty dervací a ntegrálů v rovncích (12-13) a ty pak vynést do obr. 5 (pro výpočet J použto t = 192 hod). Exaktně vyhodnott koefcenty dfuze podle původní Dayanandovy metody [1] je u ternárních systémů možné jen pří měření na vhodně sestavených dvou dfuzních párech, u nchž se dfuzní cesty protínají, a to pouze pro koncentrac, odpovídající tomuto průsečíku. Podle obecně zavedené symbolky lze pro náš konkrétní případ ternárního systému -- psát J = D c D c (15) 5

6 J = D c D c (16) Obr. 5. Výpočet koncentračních gradentů a nterdfuzních toků pro a v dfuzním spoj / 3 - Fg. 5. The calculaton of concentraton gradents and nterdffuson fluxes for and n the / 3 - Zajímavý je průběh dfuzních cest uvedený na obr. 6 a 7. Zatímco pro Y = f(y ) a Y = f(y ) získáváme typcký průběh pro ternární systém se dvěm fázem (obr. 6), pro Y = f(y ) je průběh dfuzní cesty velm blízký bnárnímu systému (obr. 7). Př blžším pohledu na pravou stranu rovnce (15) se dá usuzovat, že druhý člen lze zanedbat oprot prvnímu D c >> D c (17) Obr. 6. Funkce Y = f(y, Y ) Obr. 7. Funkce Y = f(y ) Obr. 8. Závslost D (x) Fg. 6. Functon Y = f(y, Y ) Fg. 7. Functon Y = f(y ) Fg. 8. Dependence D (x) Protože pro známe hodnoty dfuzních toků a dervací, můžeme hodnoty D = D stanovt (vz obr. 8). Nabízelo by se takto vypočítané koefcenty srovnat s naměřeným koefcenty vzájemné dfuze v bnárním systému -, což však přesahuje rámec provedené stude. Ve spoluprác s katedrou matematky a deskrptvní geometre (Mgr. J. Vrbcký, Ph.D.) se v současnost odlaďuje výpočetní program v MATLAB využívající modelu transformace matc dle [5] pro určení dfuzních toků, stanovení hlavních a křížových nterdfuzních koefcentů, včetně zpětné kontroly správnost postupu výpočtů zobrazením koncentračních proflů v ternárních systémech. Na základě materálové blance pro všechny tř přítomné prvky,, byla nejprve určena poloha Matano rovny x o = E 3 cm od mezfázového rozhraní. Celá oblast dfuzí ovlvněné zóny byla rozdělena na vhodné úseky a pro každou oblast byly stanoveny jednotlvé hlavní D 11, D 22 a křížové D 12, D 21 nterdfuzní koefcenty, tedy pro náš systém se jedná o D, D, D a D [m 2.s 1 ]: 6

7 Úsek: (do 50 µm) ( 50µm x o ) (x o 0) vpravo do koncentračního skoku D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] D E E E E E -14 [m 2.s 1 ] Dále uvádíme první dílčí výsledky výpočtů na stejném vzorku dle obr. 1 ve formě závslost nterdfuzního toku jednotlvých komponent J (x x o ) vztaženého k poloze Matano rovny x o na vzdálenost x vz obr. 9. Na obr. 10 je zakreslen expermentálně zjštěný a vypočtený koncentrační profl ndvduálních prvků na základě stanovených hlavních a křížových nterdfuzních koefcentů v ternárním systému / -. 6 x J.(x-xo) concentraton x o dstance [cm] x 10-5 Obr. 9. Vypočtené nterdfuzní toky J (x x o ) vztažené k poloze Matano rovně x o Fg. 9. Calculated nterdffuson fluxes J (x x o ) for a dffuson couple / dstance [cm] x 10-5 Obr. 10. Expermentální a vypočtené koncentrační profly pro dfuzní pár /-- Fg. 10. Expermental and calculated concentraton profles for a dffuson couple /-- Vzorky 100 % / 7 10 at. % (1050 C/100 h) Další sére vzorků dfuzních dvojc o složení 100 at. % / at. % A at. % zbytek byla tepelně zpracována žíháním př teplotě 1050 C po dobu 100 h v evakuovaných ampulích s následným prudkým zchlazením ve vodě. Výsledky koncentračního proflu jednoho ze vzorků prezentuje obr. 11. Závslost dfuzních koefcentů a na vzdálenost od mezfázového rozhraní v oblast tuhého roztoku zjštěných klasckou metodou Matano-Boltzmannovou je uvedena na obr. 12. mol. zlomek, v v 3A- v / Brno v 3A C, 100 hod., WDX: y = E+03x E+02x E+01x E+00x E-01 R 2 = E-01 y = E+10x E+09x E+07x E+05x E+02x E-01x E-01 R 2 = E-01 y = E+05x E+04x E+02x E+00x E-02 R 2 = E-01 y = E+06x Obr. 12. Funkční závslost D(x) E+04x E+02x E+00x E-02 R 2 = E-01 0 v oblast () pro vzorek dle obr Fg. 12. Functonal dependence D(x) n vzdálenost x [cm] the regon of () for sample n Fg. 11 Obr. 11. Koncentrační profly a v dfuzním spoj 100 / po žíhání 1050 C /100 h Fg. 11. Concentraton profles of and n dffuson couple 100 / after annealng at the temperature1050 C /100 h D [cm.s -1 ] 2.0E E E E E+00 / % - Brno vzdálenost x [cm] 1050 C, 100 hod. 7

8 5. DISKUSE V rámc tohoto příspěvku byly dskutovány používané metody stanovení nterdfuzních charakterstk ve vybraném ternárním systému. Ze zjštěných koncentračních proflů po dfuzním žíhání byl zjštěn na mezfázovém rozhraní koncentrační skok u všech tří přítomných prvků, přčemž došlo v případě železa k jeho vdtelnému poklesu těsně u rozhraní v oblast fáze γ vz tab. 2. Vzorek číslo Tabulka 2 Koncentrační poměry zjštěné na fázovém rozhraní [údaje v at. %] Table 2 Composton of elements at the nterphase boundary [concentraton n At. %] Podmínky žíhání vých. vých. vých. v () v () v () C / 72 h C / 100 h C / 100 h C / 100 h C / 100 h Z koncentračního proflu na obr. 11 vyplývají zajímavé skutečnost: Koncentrační skok na fázovém rozhraní γ() / γ ( 3 -) je v rozmezí 3 až 6 at. %, přčemž byly praktcky ve všech případech pozorovány téměř konstantní koncentrace ve vzdálenost 10 až 40 µm v oblast tuhého roztoku nklu od fázového rozhraní vz obr. 11. Prozatím jsme nenašl vysvětlení pro tento jev. Další zvláštností byl pokles koncentrace železa u všech vzorků v oblast γ ( 3 -) přlehlé fázovému rozhraní oprot koncentrac na straně tuhého roztoku () vz obr. 1 a 11. V oblast mez Matano rovnou a fázovým rozhraním byl u všech vzorků pozorován výskyt Krkendallových pórů. Jejch rozbor je předmětem dalšího studa. Další zajímavostí byla skutečnost, že poloha Matano rovny u většny vzorků žíhaných př podmínkách 1050 C / 100 h byla pro téměř shodná a odpovídala 40 µm od fázového rozhraní, zatímco v případě byla Matano rovna vzdálena od rozhraní 54 µm (vzorek 4). Př porovnání dosažených kvazrovnovážných koncentrací s publkovaným ternárním dagramy bylo zjštěno, že všechny výchozí vzorky svým složením ležely právě na hranc dvoufázové oblast γ / γ + γ, koncentrace všech prvků zjštěná na fázovém rozhraní ze strany tuhého roztoku nklu leží přesně na hranc dvoufázové oblast γ / γ + γ ve shodě s Výchozí sltna Fázové rozhraní fázovým dagramem. cméně složení prvků odpovídající oblast γ na fázovém rozhraní se dle fázového dagramu nacházejí jednoznačně v oblast dvoufázové vz obr. 13. Bude to dáno tím, že chemcké složení výchozích vzorků odpovídalo mnmální koncentrac výskytu fáze γ v ntermetalcké sloučenně pro teplotu 1050 C. Obr. 13. Izotermcký řez v ternárním dagramu př 1050 C v oblast γ /γ + γ s vyznačením expermentálně zjštěných bodů na fázovém rozhraní u dfuzních dvojc γ()/γ ( 3 -) [17] Fg. 13. Isothermal secton at 1050 C n ternary system n area of γ /γ + γ [17] and expermental ponts at the phase boundary for dffuson couples γ()/γ ( 3 -) 8

9 7. ZÁVĚR Sére vzorků dfuzních párů byla spojena lokálním svařením přímým průchodem elektrckého proudu nebo elektronovým svazkem ve vakuu. Jednalo se o spoje typu γ() / γ ( 3 -), které byly následně podrobeny vysokoteplotnímu žíhání za účelem zjštění koncentračních proflů jednotlvých komponent. Pro stanovení dfuzních charakterstk byla použta klascká Matano Boltzmannova metoda. Koncentrační profly byly účelně vyhlazeny za použtí vhodných typů polynomů. Z nch byla určena poloha Matano rovny a odtud dále závslost D(c) pro jednotlvé prvky v dfuzí ovlvněných oblastech výskytu fází γ a γ. Pro určení nterdfuzních toků jednotlvých komponent byla využta v prvém kroku Dayanadova metoda z r [1] a vylepšená metoda Ram-Mohana a Dayanandy z r [5]. Za tímto účelem byl vytvořen program v MATLAB, který je v současnost ve stádu testování a odlaďování. První výsledky jsou pro řadu systémů slbné. PODĚKOVÁNÍ Tato práce vznkla v rámc řešení projektu Grantové agentury ČR, reg. č. 106/06/1190 Studum procesů krystalzace vícekomponentních sltn s cílem stanovení zákontostí nterakce prvků a tvorby struktury a v rámc výzkumného záměru fakulty Metalurge a materálového nženýrství VŠB TU Ostrava, reg. č. MSM Procesy přípravy a vlastnost vysoce čstých a strukturně defnovaných specálních materálů. LITERATURA [1] DAYNANDA, M.A. An analyss of concentraton profles for fluxes, dffuson depths, and zero-flux planes n multcomponent dffuson. Metallurgcal Transactons A. 1983, 14A, p [2] DAYNANDA, M.A., SOHN, Y.H. Average effectve nterdffuson coeffcents and ther applcatons for sothermal multcomponent dffuson couples. Scrpta Materala, 1996, Vol. 35, 6, p [3] DAYNANDA, M.A., SOHN, Y.H. A new analyss for the determnaton of ternary nterdffuson coeffcents from a sngle dffuson couple. Metallurgcal and Materals Transactons A. 1999, 30A, p [4] SOHN, Y.H., DAYNANDA, M.A. A double-serpentne dffuson path for a ternary dffuson couple. Acta Materala, 2000, 48, p [5] RAM-MOHAN, L.R., DAYNANDA, M.A. A transfer matrx method for the calculaton of concentratons and fluxes n multcomponent dffuson couples. Acta Materala, 2006, 54, p [6] DANIELEWSKI, M., BACHORCZYK, R., MILEWSKA, A., UGASTE, Y. Dffuson paths n ternary systems comparson of Onsager and Darken models. Defect and Dffuson Forum, 2001, Vols , p [7] GLICKSMAN, M.E., LUPULESCU, A.O. Dynamcs of multcomponent dffuson wth zero flux planes. Acta Materala, 2003, 51, p [8] BOUCHET, R., MEVREL, R. A numercal nverse method for calculatng the nterdffuson coeffcents along a dffuson path n ternary systems. Acta Materala, 2002, 50, p [9] ČERMÁK, J., ROTHOVÁ, V. Concentraton dependence of ternary nterdffuson coeffcents n 3 / 3 -X couples wth X = Cr,, Nb and T. Acta Materala, 2003, 51, p [10] ČERMÁK, J., GAZDA, A., ROTHOVÁ, V. Interdffuson n ternary 3 / 3 -X dffuson couples wth X = Cr,, Nb and T. Intermetallcs, 2003, 11, p [11] MOYER, T.D., DAYNANDA, M.A. Dffuson n β 2 -- alloys. Metallurgcal Transactons A, 1976, 7A, p [12] KARUNARATNE, M.S.A., CARTER, P., REED, R.C. On the dffuson of alumnum and ttanum n the -rch --T system between 900 and 1200 C. Acta Materala, 2001, 49, p [13] ENGSTRÖM, A., MORRAL, J.E., ÅGREN, J. Computer smulaton of -Cr- multphase dffuson couples. Acta Materala, 1997, 45, 3, p [14] FUJIWARA, K., HORITA, Z. Intrnsc dffuson n 3. Defect and Dffuson Forum, 2001, Vols , p [15] MILLION, B. Zpracování výsledků měření dfuze v dfuzním páru 100/ Interní zpráva pro VŠB-TU Ostrava, ÚFM AV ČR Brno, duben [16] KUČERA, J., HŘEBÍČEK, J., LUKŠAN, L., KOPEČEK, I. OPTIPACK - užvatelský pops modfkace 2.2. Výzkumná zpráva 609/730, ÚFM Brno, [17] BRAMFITT, B.L., MICHAEL, J.R. AEM mcroanalyss of phase equlbra n 3 ntermetallc alloys contanng ron. Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 1986, p

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ.

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ. Chem. Lsty 103, 10471053 (2009) SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ Ústav cheme ochrany prostředí,

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

METALURGICKÉ CH1RAKTEHISTIĽC URANOVÉHO JÍDRA FMUBCOVÉHO ELEMBWTU

METALURGICKÉ CH1RAKTEHISTIĽC URANOVÉHO JÍDRA FMUBCOVÉHO ELEMBWTU METALURGICKÉ CH1RAKTEHISTIĽC URANOVÉHO JÍDRA FMUBCOVÉHO ELEMBWTU Jng.S.K«n, Xng.mDoaedl*'- VZÚP-ÚJV, Zbr*alav nad Vt. 1. Úvod Uvedená práce byla ředěnu v ranc výjskumaého úkolu "Trubkové palvové elementy",

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Úvod do magnetizmu pevných látek

Úvod do magnetizmu pevných látek Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Prostředí 4. Interakce 5. agnetcké struktury 6. Doménová struktura a magnetzace .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdroje magnetsmu -

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

VÝZKUM A VÝVOJ TECHNOLOGIE PŘESNÉHO LITÍ OBĚŽNÝCH KOL A STATOROVÝCH ČÁSTÍ TURBODMYCHADEL NOVÉ GENERACE

VÝZKUM A VÝVOJ TECHNOLOGIE PŘESNÉHO LITÍ OBĚŽNÝCH KOL A STATOROVÝCH ČÁSTÍ TURBODMYCHADEL NOVÉ GENERACE VÝZKUM A VÝVOJ TECHNOLOGIE PŘESNÉHO LITÍ OBĚŽNÝCH KOL A STATOROVÝCH ČÁSTÍ TURBODMYCHADEL NOVÉ GENERACE R&D OF THE PROCESS OF PRECISION CASTING OF IMPELLER WHEELS AND STATOR PARTS OF A NEW GENERATION OF

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

VLIV KINETIKY KRYSTALIZACE NA TVORBU SULFIDŮ V OCELÍCH THE INFLUENCE OF CRYSTALLIZATION KINETICS ON THE SULPHIDES FORMATION IN STEELS

VLIV KINETIKY KRYSTALIZACE NA TVORBU SULFIDŮ V OCELÍCH THE INFLUENCE OF CRYSTALLIZATION KINETICS ON THE SULPHIDES FORMATION IN STEELS METAL 25 24.-26.5.25, Hradec nad Moravcí VLIV KINETIKY KRYSTALIZAE NA TVORBU SULFIDŮ V OELÍH THE INFLUENE OF RYSTALLIZATION KINETIS ON THE SULPHIDES FORMATION IN STEELS Jana Dobrovká a Hana Francová a

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ KATEDRA APLIKOVANÉ GEOINFORMATIKY A ÚZEMNÍHO PLÁNOVÁNÍ PROSTOROVÁ NEURČITOST GEODAT V ANALÝZÁCH DISTRIBUCE VYBRANÝCH DRUHŮ PTÁKŮ DIPLOMOVÁ

Více

SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU

SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU Roč. 70 (2014) Číslo 4 Z. Bolek: Společné prncpy memrstor, memkapactor a memndktor P1 SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU Ing. Zdeněk Bolek, Ph.D. Ústav mkroelektronky; Faklta elektrotechnky

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

194/2007 Sb. Vyhláška

194/2007 Sb. Vyhláška 194/2007 Sb. Vyhláška ze dne 17. července 2007, kterou se stanoví pravdla pro vytápění a dodávku teplé vody, měrné ukazatele spotřeby tepelné energe pro vytápění a pro přípravu teplé vody a požadavky na

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1 GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84)

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84) Numercké výpočty ve světovém geodetckém referenčním systému 984 (WGS84) prof. Mara Ivanovna Jurkna, DrSc. CNIIGAK, Moskva prof. Ing. Mloš Pck, DrSc. Geofyzkální ústav ČAV, Praha Vojenský geografcký obzor,

Více

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Kartografcké lsty / Cartographc Letters, 2013, 21 (2), 35-49 NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Mlan TALICH, Lubomír SOUKUP, Jan HAVRLANT, Klára AMBROŽOVÁ, Ondřej BÖHM, Flp ANTOŠ

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

IES, Charles University Prague

IES, Charles University Prague Insttute of Economc Studes, aculty of Socal Scences Charles Unversty n Prague Trh práce žen: Gender pay gap a jeho determnanty artna ysíková IES Workng Paper: 13/2007 Insttute of Economc Studes, aculty

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKÁLNÍ

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKÁLNÍ MASARYKOVA UNIVERZITA FAKULTA PŘÍRODOVĚDECKÁ LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKÁLNÍ CHEMIE ÚLOHY ZÁKLADNÍHO PRAKTIKA PRO POSLUCHAČE VYSOKOŠKOLSKÉHO STUDIA ODBORNÉ A UČITELSKÉ CHEMIE KOLEKTIV: PAVEL BROŽ MIROSLAV

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah: - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ

DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ DEGRADACE MATERIÁLOVÝCH VLASTNOSTÍ OCELI 15 128 A PŘÍČINY VZNIKU TRHLIN VYSOKOTLAKÝCH PAROVODŮ Josef ČMAKAL, Jiří KUDRMAN, Ondřej BIELAK * ), Richard Regazzo ** ) UJP PRAHA a.s., * ) BiSAFE s.r.o., **

Více

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu)

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu) Plcní nemoc v těhotenství, dagnostka a léčba 4.2 Chroncké plcní nemoc v těhotenství (s možností akutního průběhu) 4.2.1 Chroncké nenfekční nemoc 4.2.1.1 Asthma bronchale Astma je nejčastější chroncké onemocnění

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

2. Použitá data, metoda nedostatkových objemů

2. Použitá data, metoda nedostatkových objemů Největší hydrologická sucha 20. století The largest hydrological droughts in 20th century Příspěvek vymezuje a porovnává největší hydrologická sucha 20. století. Pro jejich vymezení byla použita metoda

Více

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC Vždy na Vaší straně Užvatelská příručka Thermolnk P Thermolnk RC OBSAH ÚVOD 1 Základní dokumentace... 3 2 Označení CE... 3 INSTALACE 3 Instalace zařízení... 3 3.1 Seznam balení... 3 3.2 Uchycení... 3 4

Více

chemického modulu programu Flow123d

chemického modulu programu Flow123d Testovací úlohy pro ověření funkčnosti chemického modulu programu Flow123d Lukáš Zedek, Jan Šembera 20. prosinec 2010 Abstrakt Předkládaná zpráva představuje přehled funkcionalit a výsledky provedených

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ Ing. Jindřich Mrlík O netěsnosti a průvzdušnosti stavebních výrobků ze zkušební laboratoře; klasifikační kriteria průvzdušnosti oken a dveří, vrat a lehkých obvodových plášťů;

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

PARAMETRY, KTERÉ OVLIVŇUJÍ NÁKLADY NA SVAŘOVÁNÍ

PARAMETRY, KTERÉ OVLIVŇUJÍ NÁKLADY NA SVAŘOVÁNÍ PARAMETRY, KTERÉ OVLIVŇUJÍ NÁKLADY NA SVAŘOVÁNÍ Ing. Stanislav Novák, CSc., Ing. Jiří Mráček, Ph.D. PRVNÍ ŽELEZÁŘSKÁ SPOLEČNOST KLADNO, s. r. o. E-mail: stano@pzsk.cz Klíčová slova: Parametry ovlivňující

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

VODIVOST x REZISTIVITA

VODIVOST x REZISTIVITA VODIVOST x REZISTIVITA Ohmův v zákon: z U = I.R = ρ.l.i / S napětí je přímo úměrné proudu, který vodičem prochází drát délky l a průřezu S, mezi jehož konci je napětí U ρ převrácená hodnota měrné ele.

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

Teplotní režim svařování

Teplotní režim svařování Teplotní režim svařování Jednoduchý teplotní cyklus svařování 111- MMAW, s=3 mm, 316L, Jednoduchý teplotní cyklus svařování Svařování třením Složitý teplotní cyklus svařování 142- GTAW, s=20mm, 316L Teplotní

Více

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Účele ěření je stanovení velkost ěřené velčny, charakterzující určtou specfckou vlastnost. Specfkace ěřené velčny ůže vyžadovat údaje o dalších

Více

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat Využtí Fuzzy Match algortmu pro čštění dat Ing. Davd Pejčoch, DS. Úsek pojštění motorových vozdel, Kooperatva, pojšťovna, a.s., Venna Insurance Group, dpejcoch@koop.cz, Templová 747, 110 01 Praha 1, Czech

Více

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu.

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte střední velikost zrna připraveného výbrusu polykrystalického vzorku. K vyhodnocení snímku ze skenovacího elektronového mikroskopu použijte kruhovou metodu. 2. Určete frakční

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Výzkumné energetické centrum 17. listopadu 15/2172 708 33 Ostrava Poruba

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Výzkumné energetické centrum 17. listopadu 15/2172 708 33 Ostrava Poruba R Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Výzkumné energetické centrum 17. listopadu 15/2172 708 33 Ostrava Poruba Zpráva č. 34/14 Výpočet emisních faktorů znečišťujících látek pro léta 2001 až

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

VLIV VZORKOVÁNÍ POVRCHOVÝCH VOD NA HODNOTY UKAZATELŮ KVALITY VODY POD ZAÚSTĚNÍM ODPADNÍCH VOD DO VODOTEČÍ NA PŘÍKLADU TRITIA

VLIV VZORKOVÁNÍ POVRCHOVÝCH VOD NA HODNOTY UKAZATELŮ KVALITY VODY POD ZAÚSTĚNÍM ODPADNÍCH VOD DO VODOTEČÍ NA PŘÍKLADU TRITIA E. Hanslík, E. Juranová, V. Kodeš, D. Marešová, T. Minařík, B. Sedlářová VLIV VZORKOVÁNÍ POVRCHOVÝCH VOD NA HODNOTY UKAZATELŮ KVALITY VODY POD ZAÚSTĚNÍM ODPADNÍCH VOD DO VODOTEČÍ NA PŘÍKLADU TRITIA Výzkumný

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

ROZBOR DYNAMIKY UKAZATELŮ ŽIVOČIŠNÉ VÝROBY V ČESKÉ REPUBLICE

ROZBOR DYNAMIKY UKAZATELŮ ŽIVOČIŠNÉ VÝROBY V ČESKÉ REPUBLICE ROZBOR DYNAMIKY UKAZATELŮ ŽIVOČIŠNÉ VÝROBY V ČESKÉ REPUBLICE Erich Maca, Jan Klíma Doc. Ing. Erich Maca, CSc., KSA, Brno, Kotlářská 44, PSČ 602 00 Doc. Ing. Jan Klíma, CSc., KSA, Brno, Tyršova 45, PSČ

Více

KARTOMETRICKÁ ANALÝZA A LOKALIZACE RUKOPISNÝCH MÜLLEROVÝCH MAP KRAJŮ ČECH PRO JEJICH PUBLIKOVÁNÍ NA MAPOVÉM PORTÁLU

KARTOMETRICKÁ ANALÝZA A LOKALIZACE RUKOPISNÝCH MÜLLEROVÝCH MAP KRAJŮ ČECH PRO JEJICH PUBLIKOVÁNÍ NA MAPOVÉM PORTÁLU Kartografcké lsty, 2011, 19 20 Václav ČADA KARTOMETRICKÁ ANALÝZA A LOKALIZACE RUKOPISNÝCH MÜLLEROVÝCH MAP KRAJŮ ČECH PRO JEJICH PUBLIKOVÁNÍ NA MAPOVÉM PORTÁLU Čada, V.: Cartometrc analyss and localzaton

Více

Pokyny pro autory abstraktu pro konferenci ČAS:

Pokyny pro autory abstraktu pro konferenci ČAS: Pokyny pro autory abstraktu pro konferenci ČAS: Formátování stránky: horní a dolní okraj 2,5 cm (resp. 0.98 palce), vnitřní okraj 3 cm (resp. 1.18 palce), vnější okraj 2 cm (resp. 0.79 palce), nastavení

Více

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK OBSAH 4 O společnost 6 Přednost automatckých kotlů TEKLA 8 Hořáky a palva 10 Elektroncké regulátory 12 Šetříme žvotní prostředí 14 16 DUO 18 DUO VERSA 20 BIO COMPACT 22 BIO 24 DUO

Více

Dělení a svařování svazkem plazmatu

Dělení a svařování svazkem plazmatu Dělení a svařování svazkem plazmatu RNDr. Libor Mrňa, Ph.D. Osnova: Fyzikální podstat plazmatu Zdroje průmyslového plazmatu Dělení materiálu plazmou Svařování plazmovým svazkem Mikroplazma Co je to plazma?

Více

- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI

- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI - 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI Ing. K. Šplíchal, Ing. R. Axamit^RNDr. J. Otruba, Prof. Ing. J. Koutský, DrSc, ÚJV Řež 1. Úvod Rozvoj trhlin za účasti koroze v materiálech

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox

Více

STUDIUM ODUHLIČENÍ POVRCHOVÝCH VRSTEV LOŽISKOVÝCH OCELÍ 100Cr6. RESEARCH OF DECARBURIZATION SURFACE LAYER OF BEARING STEEL 100Cr6

STUDIUM ODUHLIČENÍ POVRCHOVÝCH VRSTEV LOŽISKOVÝCH OCELÍ 100Cr6. RESEARCH OF DECARBURIZATION SURFACE LAYER OF BEARING STEEL 100Cr6 STUDIUM ODUHLIČENÍ POVRCHOVÝCH VRSTEV LOŽISKOVÝCH OCELÍ 00Cr6 RESEARCH OF DECARBURIZATION SURFACE LAYER OF BEARING STEEL 00Cr6 Petr Dostál a Jana Dobrovská b Jaroslav Sojka b Hana Francová b a Profi am

Více

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZE aboratorní úloha č. 2 R obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Datum měření: 24. 9. 2011

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

NOVÉ POZNATKY V EXPERIMENTÁLNÍ ČINNOSTI NA SVISLÝCH SKLADOVACÍCH SYSTÉMECH SYPKÝCH HMOT. Robert Brázda 1

NOVÉ POZNATKY V EXPERIMENTÁLNÍ ČINNOSTI NA SVISLÝCH SKLADOVACÍCH SYSTÉMECH SYPKÝCH HMOT. Robert Brázda 1 The International Journal of TRANSPORT & LOGISTICS Medzinárodný časopis DOPRAVA A LOGISTIKA NOVÉ POZNATKY V EXPERIMENTÁLNÍ ČINNOSTI NA SVISLÝCH SKLADOVACÍCH SYSTÉMECH SYPKÝCH HMOT ISSN 1451-107X Robert

Více

22. 2. 24. 2. zaostřeno na optiku JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKA. www.opta.cz FINE MECHANICS AND OPTICS. registrace návštěvníků na www.opta.

22. 2. 24. 2. zaostřeno na optiku JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKA. www.opta.cz FINE MECHANICS AND OPTICS. registrace návštěvníků na www.opta. 008 JEMNÁ MECHANIA A OPTIA FINE MECHANICS AND OPTICS zaostřeno na optku 4. meznárodní veletrh oční optky, optometre a oftalmologe ISSN 0447-644 Index 46 73 Brno, Výstavště.. 4.. 008 www.opta.cz regstrace

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky

Více