SPECIALIZACE, PROSTOROVÁ KONCENTRACE A DIVERZIFIKACE V ČESKÝCH A SLOVENSKÝCH KRAJÍCH

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SPECIALIZACE, PROSTOROVÁ KONCENTRACE A DIVERZIFIKACE V ČESKÝCH A SLOVENSKÝCH KRAJÍCH"

Transkript

1 Sborík příspěvků VII. mezárodí kolokvum o regoálích vědách Hustopeče DOI: 0.587/CZ.MUNI.P SPECIALIZACE, PROSTOROVÁ KONCENTRACE A DIVERZIFIKACE V ČESKÝCH A SLOVENSKÝCH KRAJÍCH SPECIALISATION, SPATIAL CONCENTRATION AND DIVERSIFICATION IN CZECH AND SLOVAK REGIONS ING. VLADIMÍR ŽÍTEK, PH.D. Katedra regoálí ekoome a správy Ekoomcko-správí fakulta Masarykova uverzta Lpová 4 a, Bro, Czech Republc E-mal: ztek@eco.mu.cz Depart. of Regoal Ecoomcs ad Admstrato Faculty of Ecoomcs ad Admstrato Masaryk Uversty Aotace Příspěvek se zabývá problematkou mplemetace vybraých metod hodoceí odvětvové struktury zaměstaost a regoálí úrov. K ejčastěj používaým metodám patří dex specalzace, lokalzačí kvocet a hrubý dex dverzfkace. Jejch mplemetací a reálých regoálích datech za české a sloveské kraje v roce 0, byla emprcky ověřea obecá očekáváí. Idex specalzace je ve všech krajích velm ízký, lokalzačí kvocet dosahuje vysokých hodot v ěkterých odvětvích zejméa v regoech hlavích měst a hodoty hrubého dexu dverzfkace dokládají ízkou míru dverzfkace. Prokázalo se, že regoálí struktura zaměstaost má obdobé parametry v obou zemích. Klíčová slova specalzace, prostorová kocetrace, dversfkace, struktura zaměstaost Aotato Ths paper exames the ssue of mplemetato of selected methods for evaluato ofsector employmet structure o the regoal level. The most used methods are the dex of specalsato, the localsato quotet ad the gross dex of dversfcato. By ther mplemetato o real data of the Czech ad the Slovak regos 0 some geeral expectatos were verfed. The values of the dex of specalsato are very low all regos. Hgh values of the localsato quotet are reached some sectors especally captal regos ad values of the gross dex of dversfcato prove low rate of dversfcato. It was proved that regoal employmet structure has smlar parameters both coutres. Key words specalsato, spatal cocetrato, dversfcato, employmet structure JEL classfcato: R, R, J Úvod V cetru zájmu aalýz regoálího rozvoje je hodoceí odvětvové specalzace, a to jak z hledska výzamu prostorové kocetrace aktvt, tak z hledska posuzováí ekoomcké stablty. Za tímto účelem exstuje ěkolk metod, které jsou obvykle využíváy, přčemž často bývá růzě zaměňová způsob jejch aplkace jejch ázvy. V ásledujícím textu je pozorost věováa především dexu specalzace a dverzfkace. Ukazatelem propojující tyto metody je lokalzačí kvocet, který ejčastěj vychází z podílu zaměstaost v jedotlvých odvětvích. Je to právě zaměstaost, která se jeví jako ejvíce vhodý ukazatel pro měřeí odvětvové struktury regoálích árodích ekoomk. 36

2 Sborík příspěvků VII. mezárodí kolokvum o regoálích vědách Hustopeče Do aalýz vstupuje buď jako součást kostrukce ějaké varaty souhrých ukazatelů společě s dalším charakterstkam, tak jako je tomu v čláku Vturka, Žítek, Klímová Toev (0), ebo samostatě jako reprezetat velkost odvětví, jako je tomu v případě tohoto příspěvku. Kellma a Shachmurove (0) ve svém čláku zaměřeém a dversfkac a specalzac v exportu a mportu vybraých rozvojových zemí kostatují, že celá řada jevů je sce předpokládáa, ale současě eí dostatečě emprcky prokázáa a změřea. Na regoálí úrov lze ajít ěkteré zahračí stude zaměřeé a hodoceí dversfkace a specalzace. Příkladem je práce O`Dooghue a Towshed (005) zaměřeá a hodoceí změ ve struktuře zaměstaost brtských měst, tzv. TTWAs (travel-to-work areas). Cílem tohoto příspěvku je tedy propojt teoretcký základ daé problematky se statckým daty, charakterzujícím strukturu zaměstaost v odvětvích ekoomky českých a sloveských krajů za rok 0. Za tímto účelem jsou využty metody dex specalzace, lokalzačí kvocet a hrubý dex dverzfkace. Jejch mplatace a reálých datech umoží vyslovt závěry týkající se jedotlvých krajů ČR a SR a současě též porovat odvětvovou strukturu zaměstaost obou zemí mez sebou avzájem. Specalzace Má-l být zkoumáa specalzace regou, zameá to, že předmětem zájmu je odvětvová struktura z pohledu daého regou. Pojem specalzace elze zaměňovat s prostorovou kocetrací, která aopak hodotí rozložeí ějakého odvětví do jedotlvých regoů, tedy z árodohospodářského hledska. (Čadl 00) Pro aalýzu specalzace lze použít dex specalzace, který je defová takto: ( ) = IS =, = kde je počet zaměstaých v odvětví v regou. Idex specalzace abývá hodot od 0 do, čím vyšší je hodota dexu, tím vyšší je specalzace regou (za vysokou hodotu lze považovat IS > 0,7). Hodoty IS v českých krajích jsou velm ízké, pohybují se od 0,076 v Hlavím městě Praze až po 0,70 ve Zlíském kraj. K výrazější specalzac tedy edochází. Tab. : Idex specalzace v krajích ČR (0) PHA SČK JČK PLK KVK ULK LIK KHK PUK VYS JMK OLK ZLK MSK ČR 0,076 0,3 0,9 0,33 0,3 0, 0,68 0,4 0,55 0,46 0,5 0,43 0,70 0,3 0,7 Prame: data ČSÚ (03), vlastí výpočty Také sloveské kraje vykazují je ízké hodoty specalzace, ejžší Bratslavský kraj 0,089, ejvyšší Trečíský kraj 0,04. Hodota IS v ČR a SR se pak lší o pouhou jedu tsícu. Tab. : Idex specalzace v krajích SR (0) Lokalzačí kvocet BLK TTK TNK NRK ZIK BBK PVK KEK SR 0,089 0,44 0,04 0,33 0,4 0, 0,9 0,09 0,6 Prame: data ŠÚ SR (04), vlastí výpočty Jak jž bylo uvedeo, achází př hodoceí prostorové kocetrace ejčastěj využtí lokalzačí kvocet, který lze zapsat tímto vzorcem: 37

3 Sborík příspěvků VII. mezárodí kolokvum o regoálích vědách Hustopeče LQ = = Y = Y, kde čtatel vyjadřuje podíl zaměstaých v odvětví v regou a celkové zaměstaost v regou a jmeovatel podíl zaměstaých v odvětví v árodí ekoomce a celkové zaměstaost v árodí ekoomce. Nabývá-l hodot <, odvětví je v regou zastoupeo relatvě méě a statky č služby produkovaé daým odvětvím jsou pravděpodobě dovážey z jých regoů. Je-l hodota LQ>, potom uvedeé platí aalogcky opačě. Proto bývá lokalzačí kvocet používá také pro matematcké vysvětleí teore exportí báze (Hamalová a kol. 997). Jak je patré z ásledující tabulky, která prezetuje hodoty lokalzačího kvocetu všech odvětví (sekcí dle CZ-NACE) vypočteé za jedotlvé české kraje, lze detfkovat ěkolk regoů s vysokou kocetrací ěkterého odvětví. Z tohoto pohledu jsou jstě výzamé především stuace, kdy hodota LQ>. Takových hodot dosahuje v Hlavím městě Praze pět odvětví, a to Iformačí a komukačí čost J (,673), Čost v oblast emovtostí L (,34), Profesí, vědecké a techcké čost M (,37), Peěžctví a pojšťovctví K (,35) a Kulturí, zábaví a rekreačí čost R (,6). V dalších pět krajích pak exstuje vždy po jedom odvětví s hodotou LQ>, v Jhočeském kraj odvětví Výroba a rozvod elektřy, plyu, tepla D (,43), v Kraj Vysoča odvětví Zemědělství, lesctví a rybářství A (,3). V dalších třech krajích se pak jedá o odvětví Těžba a dobýváí B, s hodotam LQ v Ústeckém kraj,533, v Karlovarském kraj 3,673 a v Moravskoslezském kraj 4,000. Tab. 3: Lokalzačí kvocet v krajích ČR (0) pro jedotlvá odvětví (sekce) dle CZ-NACE PHA SČK JČK PLK KVK ULK LIK KHK PUK VYS JMK OLK ZLK MSK A 0,7 0,849,83,45 0,780 0,708 0,77,39,68,3 0,956,56 0,90 0,70 B 0,7 0,367 0,33 0,588 3,673,533 0,564 0,38 0,000 0,899 0,348 0,3 0,000 4,000 C 0,336 0,943,06,9 0,970,00,35,73,53,9 0,978,6,357,5 D 0,85 0,763,43 0,997 0,88,964 0,30 0,957 0,984,39 0,996 0,498 0,60 0,953 E 0,70 0,97 0,730,3,3,67,06,064 0,50,0,08,08,6,6 F 0,984,000,53,07 0,9,08,009 0,843,063 0,983 0,994 0,980 0,983 0,83 G,07,077,04 0,905 0,875 0,999 0,967 0,990,09 0,839 0,97 0,984 0,97,04 H 0,896,370,004 0,99 0,975,37 0,877 0,936 0,939 0,834 0,953 0,953 0,834 0,943 I,95,07,04,04,948 0,85,7,078 0,790,005 0,96 0,67 0,80 0,90 J,673,3 0,580 0,785 0,354 0,384 0,67 0,804 0,737 0,504,74 0,55 0,470 0,673 K,35,77 0,96 0,7 0,575 0,67 0,883 0,736 0,70 0,60 0,933 0,533 0,557 0,740 L,34,073 0,347 0,643,0,87 0,459 0,973 0,645 0,574 0,807 0,475 0,83 0,70 M,37 0,988 0,604 0,830 0,689 0,79 0,936 0,808 0,7 0,658,084 0,73 0,839 0,67 N,575,38 0,573 0,665,04 0,89 0,873 0,477 0,574 0,633,096 0,880 0,847,304 O, 0,867,06 0,98,006,039 0,897,046 0,854 0,97,08,3 0,864 0,86 P,00 0,964 0,804,09 0,883 0,896 0,89 0,90 0,96 0,970,4,033 0,99,07 Q 0,946 0,844 0,837,03,39,070 0,77,55 0,93 0,943,068,97,040,083 R,6,049 0,805 0,573,343 0,95 0,776 0,836 0,364 0,636,053 0,550 0,738 0,734 S,33 0,96 0,965,05 0,98 0,95 0,70 0,789 0,986 0,953,0 0,856 0,759,04 Prame: data ČSÚ (03), vlastí výpočty 38

4 Sborík příspěvků VII. mezárodí kolokvum o regoálích vědách Hustopeče Ze sloveských krajů dosahuje lokalzačí kvocet vysoké hodoty ve třech odvětvích v Bratslavském kraj, a to Iformačí a komukačí čost J (,583), Profesí, vědecké a techcké čost M (,500), Peěžctví a pojšťovctví K (,678). Jde tedy o podobý výsledek, jako v případě Prahy. Z ostatích krajů už pouze v kraj Trečíském odvětví Těžba a dobýváí B dosahuje LQ vůbec ejvyšší hodoty 4,856. Tab. 4: Lokalzačí kvocet v krajích SR (0) pro jedotlvá odvětví (sekce) dle SK NACE BLK TTK TNK NRK ZIK BBK PVK KEK A 0,0,73,0,763 0,855,99,85 0,893 B 0,466 0,647 4,856 0,9 0,67 0,835 0,66 0,7 C 0,489,47,654,56,85 0,987 0,949 0,893 D 0,644,00 0,838,5,099 0,695 0,946,594 E 0,345,360 0,868,66,054,67,388,69 F 0,900,3 0,845,40,30,03,65 0,676 G,7 0,906 0,933 0,959,067 0,94 0,907 0,865 H,49,00 0,665 0,963 0,870,047 0,805,68 I,49 0,608 0,736 0,750 0,850 0,73,367 0,954 J,583 0,6 0,90 0,47 0,700 0,639 0,98,55 K,678 0,499 0,374 0,465 0,493 0,67 0,595 0,550 L,573 0,998 0,796 0,705,00 0,635 0,766 0,98 M,500 0,50 0,435 0,74 0,48 0,657 0,58 0,603 N,593,85 0,5 0,984 0,580 0,569 0,756,093 O 0,946 0,785 0,83 0,975 0,86,338,3,6 P 0,75,09 0,898 0,948,05,055,338,36 Q 0,786 0,84 0,680 0,869,07,33,8,303 R,33 0,55 0,876,046 0,930 0,995,00 0,955 S,309 0,733 0,336,04 0,685 0,80,6,54 Prame: data ŠÚ SR (04), vlastí výpočty Lokalzačí kvocet achází díky své dobré vypovídací schopost, resp. jasé terpretovatelost, šroké uplatěí v sofstkovaějších regoálích aalýzách, kde zpravdla představuje určtý druh východska. Takovým případem může být apříklad mapováí klastrů. Dverzfkace Dalším jevem, který lze zkoumat v souvslost s hodoceím rozložeí odvětví v regoech, je dverzfkace. Jedá se faktcky o alteratvu specalzace. Pro aalýzu se používá ejčastěj hrubý dex dverzfkace, který je pro každý rego defová takto: HID = = + = + = + = + = + = = = Jak je z uvedeého vzorce patré, vstupují do výpočtu postupě podíly zaměstaost v jedotlvých odvětvích regou. Pořadí je staoveo v ávazost a výpočet těchto podílů tak, že podíly jsou seřazey sestupě (od ejvětšího k ejmešímu). Pokud by byla veškerá zaměstaost v regou soustředěa do jedoho odvětví, HID by dosáhl maxma, apř. př 0 odvětvích v árodí ekoomce 39

5 Sborík příspěvků VII. mezárodí kolokvum o regoálích vědách Hustopeče HID = 000,0. To představuje ejvyšší specalzac a ejmeší dverzfkac. Naopak ejvyšší míru dverzfkace by v takovém případě představovala hodota HID = 550,0. (Macháček, Toth, Wokou 0) Klasfkace CZ-NACE SK NACE čleí zaměstaost v ekoomce do 9 odvětví (tj. sekcí, euvažováy sekce T a U). To zameá, že HID leží v tervalu <000,0; 900,0>. Hodoty HID v českých krajích se pohybují mez 359,4 v Hlavím městě Praze a 56,0 ve Zlíském kraj, př euvažováí Prahy je rozptyl hodot ještě o pozáí meší. Lze tedy kostatovat (obdobě jako v případě dexu specalzace), že odvětvová dverzfkace eí přílš velká (hodoty se pohybují mírě ad středem tervalu) a regoálí rozdíly jsou evýzamé (s výjmkou Prahy). Tab. 5: Hrubý dex dverzfkace v českých krajích (0) PHA SČK JČK PLK KVK ULK LIK KHK PUK VYS JMK OLK ZLK MSK 359,4 47,0 5,6 504,3 46,9 480,0 550,0 57, 55, 58,8 47, 543,7 56,0 486,4 Prame: data ČSÚ (03), vlastí výpočty Hodoty HID sloveských krajů se pohybují v rozmezí 43,4 v Bratslavském kraj a 600,6 v Trečíském kraj. Lze tedy shodě s případem českých regoů kostatovat, že regoálí rozdíly ejsou přílš výzamé. Tab. 6: Hrubý dex dverzfkace ve sloveských krajích (0) Závěr BLK TTK TNK NRK ZIK BBK PVK KEK 43,4 55,6 600,6 59, 548,3 59,3 55, 48,5 Prame: data ŠÚ SR (04), vlastí výpočty Z hledska zájmu regoálích aalýz zaujímá klíčové místo hodoceí odvětvové struktury. K tomuto účelu lze využít řadu metod a ástrojů, k ejčastěj používaým patří dex specalzace, lokalzačí kvocet a hrubý dex dverzfkace. Jejch mplemetací a reálých regoálích datech lze získat zajímavé výsledky a emprcky tak ověřt obecé předpoklady. V tomto příspěvku byla použta statcká data roku 0 za české a sloveské kraje. Jedalo se o počty zaměstaých v jedotlvých odvětvích (sekcích) dle CZ-NACE, resp. SK NACE. Výsledky prokázaly relatví podobost obou zemí, což dobře dokládá dex specalzace, jehož hodota je v ČR je o jedou tsícu vyšší ež v SR, a úrov krajů jsou pak hodoty obecě velm ízké. Lokalzačí kvocet prokázal exstec odvětví s vysokou kocetrací zaměstaost zejméa v Hlavím městě Praze (5 odvětví s hodotou LQ>) a Bratslavském kraj (3 odvětví s hodotou LQ>). V ostatích krajích stojí za pozorost odvětví Těžba a dobýváí, výzamě kocetrovaé v Moravskoslezském, Karlovarském, Ústeckém a Trečíském kraj. Hodoty hrubého dexu dverzfkace se pohybují mírě ad středem tervalu možých hodot, odvětvová dverzfkace tedy eí přílš velká. Prokázalo se tedy, že regoálí struktura zaměstaost má obdobé parametry v obou zemích, určtou odchylku vykazují pouze regoy hlavích měst. Lteratura [] ČADIL, J., (00). Regoálí ekoome. Teore a aplkace. Praha: C. H. Beck. ISBN [] ČSÚ, (03). Zaměstaost a ezaměstaost podle VŠPS ročí průměry 0. [ct ] Dostupé z: < [3] HAMALOVÁ, M. a kol. (996) Prestorová ekoomka. Bratslava: Ekoóm. ISBN [4] KELLMAN, M., SHACHMUROVE, Y., (0). Dversfcato ad Specalsato Paradox Developg Coutry Trade. Revew of Developmet Ecoomcs, vol. 5, ss., pp. -. ISSN DOI 0./j x. [5] MACHÁČEK, J., TOTH, P., WOKOUN, R., (0). Regoálí a mucpálí ekoome. Praha: Vysoká škola ekoomcká. ISBN

6 Sborík příspěvků VII. mezárodí kolokvum o regoálích vědách Hustopeče [6] O`DONOGHUE, D., TOWNSHEND, I. J. (005) Dversfcato, Specalsato, Covergece ad Dvergece of Sectoral Employmet Structures Brtsh Urba System, Regoal Studes, vol. 39, ss.5, pp ISSN DOI 0.080/ [7] ŠÚ SR (04) Premerý evdečý počet zamestacov podľa ekoomckých čostí. I Štatstcká ročeka regóov Sloveska 03. Bratslava: ŠÚ SR. [8] VITURKA, M., ŽÍTEK, V., KLÍMOVÁ, V., TONEV, P. (0) Applcato of Mcroecoomc ad Macroecoomc Approach to Evaluatg Dspartes the Regoal developmet. Ekoomcký časops, vol. 59, ss. 7, pp ISSN

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

P1: Úvod do experimentálních metod

P1: Úvod do experimentálních metod P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i : ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru

Více

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky). Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké

Více

VY_52_INOVACE_J 05 01

VY_52_INOVACE_J 05 01 Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí

Více

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Chyby přímých měření. Úvod

Chyby přímých měření. Úvod Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,

Více

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě. 3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet

Více

a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.

a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n. Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu

Více

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc. PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

Spolehlivost a diagnostika

Spolehlivost a diagnostika Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Statistika - vícerozměrné metody

Statistika - vícerozměrné metody Statstka - vícerozměré metody Mgr. Mart Sebera, Ph.D. Katedra kezologe Masarykova uverzta Fakulta sportovích studí Bro 0 Obsah Obsah... Sezam obrázků... 4 Sezam tabulek... 4 Úvod... 6 Pojmy... 7 Náhodé

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:

Více

Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2

Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2 Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY

8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 Tvorba eleárího regresího modelu Postup tvorby eleárího regresího modelu se dá rozčlet do těchto kroků: Návrh regresího modelu Obvykle se jako eleárí regresí model používá

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Úvod do korelační a regresní analýzy

Úvod do korelační a regresní analýzy Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou

Více

Testy statistických hypotéz

Testy statistických hypotéz Úvod Testy statstckých hypotéz Václav Adamec vadamec@medelu.cz Testováí: kvalfkovaá procedura vedoucí v zamítutí ebo ezamítutí ulové hypotézy v podmíkách ejstoty Testy jsou vázáy a rozděleí áhodých velč

Více

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304 935 Koelace Předpoklad: 9304 Zatím jsme se zabýval vžd pouze jedím zakem, ve statstckém výzkumu jsme však u každého jedotlvce (statstcké jedotk) sledoval zaků více Učtě spolu ěkteé zak souvsí (apříklad

Více

2. Vícekriteriální a cílové programování

2. Vícekriteriální a cílové programování 2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost

Více

METHOD OF THE URBAN MASS TRANSPORTATION QUALITY EVALUATION

METHOD OF THE URBAN MASS TRANSPORTATION QUALITY EVALUATION Ročík., Číslo II., 009 METODA HODNOCENÍ KVALITY MĚTKÉ HROMADNÉ DOPRAVY METHOD OF THE URBAN MA TRANPORTATION QUALITY EVALUATION Ivaa Olvková Aotace: Čláek se zabývá problematkou hodoceí kvalt městské hromadé

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

HODNOCENÍ LIDSKÉHO POTENCIÁLU, EKONOMICKÉ A INOVAČNÍ VÝKONNOSTI V KRAJÍCH ČR

HODNOCENÍ LIDSKÉHO POTENCIÁLU, EKONOMICKÉ A INOVAČNÍ VÝKONNOSTI V KRAJÍCH ČR HODNOCENÍ LIDSKÉHO POTENCIÁLU, EKONOMICKÉ A INOVAČNÍ VÝKONNOSTI V KRAJÍCH ČR Měrtlová Libuše CÍL ČLÁNKU na základě dostupných statistických dat analyzovat lidský, ekonomický a inovační potenciál krajů

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní Uverzta Pardubce Fakulta ekoomcko-správí Regresí aalýza vývoje mě Vsegrádské čtyřky vůč euru od roku 993 Pavel Šálek Bakalářská práce 00 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatě. Veškeré lterárí

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme

Více

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

Přednáška č. 2 náhodné veličiny Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06 Obsah

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Ing. Ivana Foldynová urbanismus a územní plánování, bydlení

Ing. Ivana Foldynová urbanismus a územní plánování, bydlení Ostravsko-karvinská aglomerace vymezení, společné problémy pohled prostorové sociologie a multikriteriálních analýz Ing. Lubor Hruška, Ph.D. prostorová sociologie Ing. Ivana Foldynová urbanismus a územní

Více

APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

TĚŽIŠTĚ A STABILITA. Těžiště tělesa = bod, kterým stále prochází výslednice tíhových sil všech jeho hmotných bodů, ať těleso natáčíme jakkoli

TĚŽIŠTĚ A STABILITA. Těžiště tělesa = bod, kterým stále prochází výslednice tíhových sil všech jeho hmotných bodů, ať těleso natáčíme jakkoli SAIKA - těžště ĚŽIŠĚ A SABILIA ěžště tělesa bod, kterým stále prochází výsledce tíhových sl všech jeho hmotých bodů, ať těleso atáčíme jakkol bod, ke kterému astává rovováha mometů způsobeých tíhou jedotlvých

Více

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor 1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců

Více

Petr Šedivý Šedivá matematika

Petr Šedivý  Šedivá matematika LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími

Více

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC 5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

Úvod do teorie měření

Úvod do teorie měření Uverzta Jaa Evagelsty Purkyě v Ústí ad Labem Přírodovědecká fakulta Úvod do teore měřeí Prof. Chlář emář 0 Průměr, rozptyl a směrodatá odchylka X = X = ( X X ) = = = Výpočty pomocí vzorců a pomocí statstckých

Více

KVALITA REGRESNÍHO MODELU Radek Fajfr

KVALITA REGRESNÍHO MODELU Radek Fajfr UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO-SPRÁVNÍ KVALITA REGRESNÍHO MODELU Radek Fajfr Bakalářská práce 00 Prohlášeí Tuto prác jsem vypracoval samostatě. Veškeré lterárí pramey a formace, které jsem v

Více

12. Neparametrické hypotézy

12. Neparametrické hypotézy . Neparametrcké hypotézy V této část se budeme zabývat specálí částí teore statstckých hypotéz tzv. eparametrckým hypotézam ebo jak řečeo eparametrckým statstckým testy. Neparametrcké se azývají proto,

Více

Náhodné jevy, jevové pole, pravděpodobnost

Náhodné jevy, jevové pole, pravděpodobnost S Náhodé jevy pravděpodobost Náhodé jevy jevové pole pravděpodobost Lbor Žák S Náhodé jevy pravděpodobost Lbor Žák Základí pojmy Expermet česky též vědecký pokus je soubor jedáí a pozorováí jehož účelem

Více

14. Korelace Teoretické základy korelace Způsoby měření závislostí pro různé typy dat

14. Korelace Teoretické základy korelace Způsoby měření závislostí pro různé typy dat 4. Korelace 4. Teoretcké základy korelace 4. Způsoby měřeí závslostí pro růzé typy dat Př prác se statstckým údaj se velm často setkáváme s daty, která jsou tvořea dvojcem, trojcem hodot. Složky takovýchto

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz: Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č.

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č. Evropská federace árodích asocací měřcích, zkušebích a aalytckých laboratoří Techcká zpráva č. /006 Srpe 006 Poky pro vyhodoceí ejstoty měřeí výsledků kvattatvích zkoušek T e c h c k á z p r á v a EUROLAB

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta

Více

Časové řady, regresní analýza, finanční ukazatele, náklady, výnosy, zisk

Časové řady, regresní analýza, finanční ukazatele, náklady, výnosy, zisk - - Tato verze dplomové práce je zkráceá (dle Směrce děkaky č. /00). Neobsahuje detfkac subjektu, u kterého byla dplomová práce zpracováa (dále je dotčeý subjekt ) a dále formace, které jsou dle rozhodutí

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymázium, Šterberk, Horí ám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šabloa III/2 Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Ozačeí materiálu VY_32_INOVACE_Hor018 Vypracoval(a), de Mgr. Radek

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

REGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika

REGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika 4.11.011 REGRESNÍ DIAGNOSTIKA Chemometrie I, David MILDE Regresí diagostika Obsahuje postupy k posouzeí: kvality dat pro regresí model (přítomost vlivých bodů), kvality modelu pro daá data, splěí předpokladů

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

Statistické zpracování dat

Statistické zpracování dat Bakoví sttut vysoká škola Praha Katedra IT Statstcké zpracováí dat Bakalářská práce Autor: Ja Culka Iformačí techologe, Maaţer projektů Vedoucí práce: Mgr. Olga Procházková Praha Červe, 00 Prohlášeí: Prohlašuj,

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ AKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝ, CSc. ING. ZBYNĚK KEŠNE, CSc. ING. OSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ ECHANIKY ODUL BD0-O SILOVÉ SOUSTAVY STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ

Více

Srovnání kapitálového požadavku na kreditní riziko dle NBCA s ekonomickým kapitálem dle CreditMetrics

Srovnání kapitálového požadavku na kreditní riziko dle NBCA s ekonomickým kapitálem dle CreditMetrics Srováí kaptálového požadavku a kredtí rzko dle NBCA s ekoomckým kaptálem dle CredtMetrcs Josef Novotý 1 Abstrakt Příspěvek je věová popsu a aplkac dvou základích metod, které určují kaptálový požadavek

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/ Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Dgtálí učebí materál Číslo projetu CZ..07/.5.00/34.080 Název projetu Zvaltěí výuy prostředctvím ICT Číslo a ázev šabloy líčové atvty III/ Iovace a zvaltěí výuy prostředctvím ICT Příjemce podpory Gymázum,

Více

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

Více

Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.

Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru. Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:

Více

1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE

1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE V této kaptole se dozvíte: jak je oecě defováa kolmost (ortogoalta) vektorů; co rozumíme ortogoálí a ortoormálí ází; co jsou to tzv relace ortoormalty a Croeckerovo delta;

Více

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé

Více

1 EXPLORATORNÍ ANALÝZA PROMĚNNÝCH. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět použít

1 EXPLORATORNÍ ANALÝZA PROMĚNNÝCH. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět použít EXPLORATORNÍ ANALÝZA PROMĚNNÝCH Čas ke studu kaptoly: mut Cíl: Po prostudováí této kaptoly budete umět použít základí pojmy eploratorí (popsé) statstky typy datových proměých statstcké charakterstky a

Více

České vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika

České vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika České vysoké učeí techické v Praze Fakulta dopraví Semestrálí práce Statistika Čekáí vlaku ve staicích a trase Klado Ostrovec Praha Masarykovo ádraží Zouzalová Barbora 2 35 Michálek Tomáš 2 35 sk. 2 35

Více