Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník XI, řada stavební článek č.

Transkript

1 Sborík vědeckých prací Vysoké školy báňské - Techické uiverzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročík XI, řada stavebí čláek č. 18 Marcela HALÍŘOVÁ 1 OPTIMALIZACE VÝBĚRU SKLADBY MATERIÁLŮ PRO NENOSNÉ STĚNY VE STAVEBNÍCH OBJEKTECH OPTIMALIZATION SELECTION OF MATERIALS FOR STRUCTURE SEPARATING WALLS IN BUILDINGS Abstrakt Na stavebí kostrukce klademe moho závažých ároků, od stavebě techických, přes techologické, ekoomické, estetické až po celospolečeské. Tyto deší zpřísěé požadavky se promítají do orem a zákoů a platí pro všechy kostrukce, tedy i pro eosé vitří příčky. Pro rychlý a zodpovědý výběr skladby příček se abízí vícekriteriálí optimalizačí metoda, jako účiý ástroj, již při ávrhu a přípravě projektové dokumetace stavby. Klíčová slova Stavebí kostrukce, příčky, optimalizačí metoda. Abstract We subject egieerig structures to may substatial requiremets. The requiremets o the costructio elemets ad costructios are costructive techical, techological, ecoomic, esthetical ad all-societal. Today these ehaced requiremets are traslated ito orms ad laws ad applies to all structures, eve for o-bearig iterior walls. It is for a quick ad resposible choice of separatig wall material offerig the multicriteria optimizatio method as a effective tool, already i the desig ad preparatio of project documetatio for costructio. Keywords Buildig structure, separatig wall, optimalizatio method. 1 ÚVOD Pro optimalizaci výběru skladby eosých stě byly vybráy příčky z tradičích zdicích prvků dle [1] a roštové příčky za sádrokartou dle 2. Pro zvýrazěí a podtržeí charakteristických vlastostí stavebích materiálů použitých a zhotoveí těchto stě, byly vybráy příčky jedoduché, příčky z jedoho převažujícího materiálu. 2 VÝBĚR REÁLNÝCH MATERIÁLOVÝCH VARIANT Z možiy možých materiálových variat byly vybráy pouze reálé materiálové variaty. Byly vyloučey materiálové variaty, které se v ašich zeměpisých šířkách eužívají a byl omeze počet materiálových variat a jedotlivé reprezetativí zástupce s charakteristickými vlastostmi tak, aby bylo zajištěo vyhodoceí, které odpovídá reálé skutečosti. 1 Ig. Marcela Halířová, Ph.D., Katedra pozemího stavitelství, Fakulta stavebí, VŠB-Techická uiverzita Ostrava, Ludvíka Podéště 1875/17, Ostrava - Poruba, tel.: (+420) , marcela.halirova@vsb.cz. 123

2 Tab. 1: Vybraé reálé materiálové variaty vitřích eosých stě příček. Oz. Složeí materiálové variaty A Příčka z cihel plých páleých: omítka, MV, tl.10mm / CP, 290x140x65 mm, tl.140mm / omítka, MV, tl. 10 mm Celková tloušťka příčky: 160 mm B C D E F Příčka z dutých páleých příčkovek Supertherm CD 6 DF: omítka, MV, tl.10 mm, / Supertherm CD 6 DF, 365x238x115mm, tl. 115 mm / omítka, MV, tl. 10 mm Celková tloušťka příčky: 135 mm Příčka z vápeopískových cihel: omítka, MV, tl. 10 mm / vápeopísková cihla, 290x140x65, tl. 140 mm / omítka, MV, tl. 10 mm Celková tloušťka příčky: 160 mm Příčka z tváric příčkových betoových TP 12-B: omítka, MV, tl. 10 mm / TP 12-B, 500x190x120 mm, tl. 120 mm / omítka, MV, tl. 10 mm Celková tloušťka příčky: 140 mm Příčka z příčkovek Liapor M 115: omítka, MV, tl. 10 mm / Liapor M 115, 372x240x115 mm, tl. 115 mm / omítka, MV, tl. 10 mm Celková tloušťka příčky: 135 mm Příčka z příčkovek Ytog: omítka, malta Ytog, tl. 2,5 mm / NAP 10, 2100x599x100 mm, tl. 100 mm / omítka, malta Ytog, tl. 2,5 mm Celková tloušťka příčky: 105 mm G Roštová sádrokartoová příčka bez vložeé tepelé izolace: GKB, tl. 12,5 mm / vzduchová mezera, tl. 100 mm / GKB, tl. 12,5 mm Celková tloušťka příčky: 125 mm H Roštová sádrokartoová příčka s vložeou tepelou izolací: GKB, tl. 12,5 mm / kameá vla Orsil, tl. 60 mm / vzduchová mezera, tl. 40 mm / GKB, tl. 12,5 mm Celková tloušťka příčky: 125 mm 124

3 3 VÝBĚR ROZHODUJÍCÍCH VLASTNOSTÍ HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ Při rozhodovací aalýze bylo důležité vymezeí rozhodujících vlastostí - dílčích cílů optimalizace. Tab. 2: Vybraá hodotící kritéria multikriteriálí optimalizace. č. Kritérium Rozměr 1 Plošá hmotost kg.m -2 2 Součiitel prostupu tepla U W.m -2.K -1 3 Vážeá laboratorí vzduchová eprůzvučost R w db 4 Požárí odolost EI mi. 5 Cea za m 2 příčky Kč.m -2 6 Pracost - 7 Podíl recyklace % 4 SESTAVENÍ ROZHODOVACÍ MATICE V optimalizačí úloze multikriteriálího rozhodovaí má možia hodotících materiálových variat koečý počet prvků, které charakterizují rozhodovací kriteriálí matici. V této matici sloupce odpovídají kriteriím a řádky hodoceí variatám, viz vzorec (1). Rozhodovací matice: a 11 a 12 a 1 f 1 a 21 a 22 a 2 f (1).... a m1 a m2 a m f m kde: f 1 až f m váhy kritérií, platí f i 1 i1 a hodota kritéria i variaty j (kde i=1 až m, j=1 až ) m Řešeá rozhodovací matice obsahuje osm materiálových variat, které jsou ozačey písmey velké abecedy od A do H (viz.tab1), a sedm kritérií hodoceí, které jsou ozačey číslicemi (viz tab. 2). Každé kritérium je ozačeo jako max. (maximalizačí), ebo jako mi. (miimalizačí) podle toho, jaká hodota je žádoucí a vhodější. 125

4 Tab. 3: Rozhodovací matice Číslo kritéria Max/mi. Materiálové variaty A B C D E F G H 1 max , mi. 2,81 2,41 2,81 2,46 1,82 1,31 2,20 0,60 3 max max mi max. 1,667 1,667 1,833 3,167 3,167 4,333 5,0 5,0 7 max Hodoty byly převzaty z techických listů výrobců ebo získáy výpočtem podrobosti viz archiv autorky 5 STANOVENÍ VÁHY KRITÉRIÍ METODOU KVANTITATIVNÍHO PÁROVÉHO SROVNÁNÍ KRITÉRIÍ Staoveí váhy-závažosti jedotlivých kritérií je ejdůležitějším a ejkritičtějším krokem multikriteriálí optimalizace. Každá vlastost, která je vyjádřea kritériem, má rozdílou závažost, je důležité také hledisko posuzováí závažosti určitého kritéria, pohled uživatele stavebího díla se může lišit od priorit zhotovitele stavby či výrobce stavebího materiálu. Většia metod vícekriteriálího rozhodováí vyžaduje přesé iformace o relativí důležitosti jedotlivých kritérií, kterou můžeme vyjádřit pomocí vektoru vah kritérií. k v (v1, v2,..., vk ), v i 1, v i 0 (2) i1 Čím je důležitost kritéria větší, tím je větší i jeho váha. Za použití Saatiho matice vyjádříme preferece jedotlivých kritérií, která jsou silě preferovaá, preferovaá ebo rovoceá. Jedotlivé prvky Saatyho matice jsou pak defiováy vzorcem (3). Váha kritérií je staovea podle rovice (4). Zodpovědé určeí závažosti kritérií je výzamá tvůrčí fáze rozhodovacího procesu multikriteriálí optimalizace. f i s ; 1 f j 1 s ii ; s ji (3) s Odpovídající vhodá verbálí stupice: 1 rovoceá kritéria i a j; 3 slabě preferovaé kritérium i před j; 5 silě preferovaé kritérium i před j; 7 velmi silě preferovaé kritérium i před j; 9 absolutě preferovaé kritérium i před j; Hodoty 2, 4, 6, 8 vyjadřují mezistupě. 126

5 kde: f i i1 j1 s j1 s 1 1 (4) -S = (s ) matice párových srováí Saatyho, kde i, j = 1, 2, 3, -f i celková váha kritérií Tab. 4 Metoda kvatitativího párového srováí kritérií j i S R Váha f i 2 1 1/3 1/3 1/5 1/5 1/3 3 0, ,46 0, /3 1/ ,4 1,27 0, / ,6 0, ,6 0, /3 1 1/5 1 1/3 3 0,333 0,85 0, /3 1/3 1/ ,666 1,07 0, /3 1/3 1/3 1/7 1/3 1/5 1 0, ,32 0,035 Σ 9, TRANSFORMACE ROZHODOVACÍ MATICE NA VÝPOČTOVOU MATICI MULTIKRITERIÁLNÍ OPTIMALIZACE Trasformací máme a mysli úprava hodot kritérií jedotlivých vah do posloupostí, vypracováí pořadí variat a přepočet získaých hodot a bezrozměrá čísla. Toto záleží a typu hodoty kokrétího kritéria. O ákladovém typu hodoty kritérií hovoříme tehdy, je-li požadavek staove miimálí hodotou. Setkáme se s ím apř. u ekoomických ákladů, eergetické áročosti, pracosti, možství emisí škodlivých látek, hmotost měré jedotky apod. Trasformaci provedeme ásledově. Nejvyšší hodota max. a odpovídá ejižší hodotě oceěí (většiou b = 0) a ejižší hodota mi a odpovídá ejvyššímu oceěí (b = 1). max a a b (5) max a mi a O ziskovém typu hodoty kritérií hovoříme tehdy, je-li požadavek staove maximálí hodotou. Zameá to, že čím vyšších hodot kritérium dosahuje, tím je i lépe hodotíme. 127

6 Trasformaci a bezrozměrou veličiu provedeme ásledově: b a mi a max a mi a (6) Trasformace rozhodovací matice a výpočtovou matici provedeme dle vzorce (7). Výpočtová matice: b 11 b 12 b 1 f 1 b 21 b 22 b 2 f (7).... b m1 b 22 b m f m kde platí: b f c ;max c H optimum (8) i j1 i kde: - b je trasformovaá hodota podle vzorců (11) a (12) - i váha kritéria Výsledkem trasformace rozhodovací matice a matici výpočtovou bude pořadí výhodosti hodoceých materiálových variat A až H a vyhodoceí optimálí variaty, variaty s ejvyšším součtem součiů trasformovaých hodot kritérií a vah. Vzhledem k možému výskytu subjektivích hodoceí bereme v úvahu hlavě výrazější rozdíly mezi součty, materiálové variaty s malým rozdílem součtů jsou považováy za více méě rovoceé. Tab. 5 Výpočtová matice Číslo Váha f i kritéria Materiálové variaty c = b. f. 100 A B C D E F G H 2 0,050 5,00 2,80 4,15 3,45 2,34 1,12 0 0,11 3 0, ,50 0 2,19 6,18 9,34 3,81 13,8 4 0,174 15,08 16,24 17,40 12,76 13,92 0 5,80 15,08 5 0,393 39,30 32,15 25,01 17,86 25,01 10,72 0 7,15 6 0,093 0,99 0 5,40 9,30 8,02 4,26 7,86 5,73 9 0, ,58 5,26 5,26 9,36 11,70 11, , ,44 1,31 2,19 3,06 3,50 3,28 Σ 1 60,37 53,69 52,98 52,13 62,92 37,86 32,67 56,85 128

7 7 VYHODNOCENÍ OPTIMÁLNÍ VARIANTY Nejvyšší hodotu součtu součiů trasformovaých hodot vah kritérií ve výpočtové matici má materiálová variata E. To je příčka z příčkovek Liapor (podle tab. č. 1). Váhy jedotlivých kritérií jsou vyrovaé, a i když edosahují jedotlivě ejvyššího hodoceí v součtu celkového hodoceí, vychází materiálová variata E vítězě. Druhého ejvyššího hodoceí dosáhla materiálová variata A. To je příčka z cihel plých páleých (podle tab. 1). Ale při podrobějším a důkladějším rozboru hodoceí jedotlivých vlastostí této příčky vidíme, že vysoké hodoceí získává tato materiálová variata je díky dobrým akustickým vlastostem a především díky ejvyšším dosažeým hodotám požárí odolosti EI, to zameá především díky vysoké váze tohoto kritéria. Ostatí vlastosti jsou velmi evyrovaé, spíše podprůměré až evyhovující. Pro začou evyrovaost vah jedotlivých kritérií řadím tuto materiálovou variatu do posledí ejméě hodoceé skupiy. Další ejvyšší hodoceí patří materiálové variatě H. To je příčce roštové sádrokartoové s vložeou tepelou izolací (podle tab. 1). Vlastosti této příčky jsou velmi vyrovaé a adprůměré. Zde vidíme, že příčka z kompozitích materiálů a bázi sádry s vložeou tepelou izolací [2] obstála v kokureci tradičích kusových staviv [1] více ež dobře. Do další skupiy s rovoceým hodoceím patří materiálové variaty B, C a D. To jsou příčky z dutých páleých příčkovek Supertherm, z vápeopískových cihel a z tváric příčkových betoových (podle tab. 1). Do posledí, ejíže hodoceé skupiy se zařadily materiálové variaty F a G. To jsou příčky z příčkovek Ytog a roštová sádrokartoová příčka bez vložeé tepelé izolace. 8 ZÁVĚR Vitří eosé stěy příčky jsou edílou a ezastupitelou součástí kostrukcí v pozemím stavitelství. Zatímco užití tradičích materiálů prověřila staletí, sádrokartoové materiály se podařilo uvést do ormových hodotících procesů teprve ČSN EN 520 [2] v květu Všechy hodoceé kritéria byla vybráa jako uté a zároveň ejčastěji požadovaé pro posouzeí materiálových variat. Všecha tato kritéria ale emají pro kokrétí reálé stěy všeobecou platost a ejsou požadováa vždy současě. V praktickém použití u řešeého stavebího díla by docházelo zákoitě k situacím, kdy by ěkteré kritérium ebylo pro kostrukci požadováo vůbec. A takovéto kritérium by zákoitě v hodoceí ebylo zastoupeo. Při ávrhu kokrétích úloh ve stavebí praxi bude uté k těmto skutečostem přihlédout. Závěry vyhodoceí optimálí variaty metodikou vícekriteriálího hodoceí lze použít již v počátečí fázi přípravy výstavby v rozhodovacím procesu výběru ejvhodějších materiálových variat pro ávrh vitřích eosých stě. Zvoleá metoda vícekriteriálí optimalizace s metodou kvatitativího párového srováváí kritérií je poměrě rychlým a seriózím hodoceím vlastostí stavebích materiálů s vyloučeím subjektivích vlivů hodotitele a s jedozačým postupem vyhodoceí materiálových variat. Z tohoto důvodu mají výsledky hodoceí obecou platost. LITERATURA [1] ČSN ENV Navrhováí zděých kostrukcí. Část 1-1: Obecá pravidla pro pozemí stavby. Pravidla pro vyztužeé a evyztužeé zděé kostrukce. Praha: Český ormalizačí istitut, s. [2] ČSN EN 520 ( ) Sádrokartoové desky Defiice, požadavky a zkušebí metody. Praha: Český ormalizačí istitut, s. [3] FIALA, P., JABLONSKÝ, J., MAŇAS, M. Vícekriteriálí rozhodováí. Praha, VŠE Praha, s. ISBN

8 [4] Firemí materiály, techické podklady, atesty: Heluz cihlářský průmysl v.o.s., KM Beta a.s., Lias VINTÍŘOV Lehký stavebí materiál k. s., Betoové stavby Klatovy s.r.o., Xella pórobeto CZ s.r.o., Rigips s.r.o., Kauf a.s., ROKWOOL a.s. [5] HALÍŘOVÁ, M., SKULINOVÁ, D.: Suchá výstavba, Bro: ERA Group, spol. s r.o., s. ISBN [6] PYTLÍK, P. Vlastosti a užití stavebích výrobků. Bro, VUTIUM, s. ISBN Opoetí posudek vypracoval: Doc. Ig. arch. Josef Šamáek, CSc., Fakulta stavebí, VŠB TU Ostrava. Ig. Vladislav Varmuža, KANIA, a.s., Ostrava. 130