4 VÝPOČET PROVOZNÍCH A PORUCHOVÝCH STAVŮ V ES POMOCÍ PC USTÁLENÉ STAVY
|
|
- Romana Vacková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4 VÝPOČET PROVOZNÍCH A PORCHOVÝCH STAVŮ V ES POMOCÍ PC STÁLENÉ STAVY Bc. Ja Veleba ZÁPADOČESKÁ NIVERZITA V PLZNI Faulta eletrotechcá Katedra eletroeergety a eologe 1. Úvod Eletrzačí soustava (ES je soubor eergetcých zařízeí pro výrobu, přeos, rozvod, aumulac a spotřebu eletrcé eerge. Svým správým fugováím musí zajstt zásobováí obyvatelstva eletrcou eergí v požadovaém čase, možství a místě, dále pa v požadovaé valtě př požadovaé spolehlvost a s co ejvyšší hospodárostí. K zajštěí těchto požadavů je potřebá zalost apěťových poměrů v aždém uzlu, větv a fáz řešeé sítě v provozích poruchovém stavu. V této prác je proto astíě matematcý pops uvedeého problému spolu s metodam výpočtu hledaých poměrů v řešeé sít. V prax je ezbyté se touto složtou problematou zabývat, eboť zalost těchto poměrů je líčová apř. pro provedeí aalýzy záložích režmů provozu ES ebo aalýzy budoucího rozšřováí ES.. Náhradí schéma eletrcého vedeí Eletrcé vedeí je ejčastěj modelováo pomocí dvojbrau tvaru Π-čláu vz. Obr. 1. Teto dvojbra umožňuje sadější formulováí rovc popsující chod soustavy. Obr. 1: Náhradí schéma eletrcého vedeí Podélé prvy áhradího schématu vedeí jsou tvořey rezstací R a dutví reatací X, příčé prvy obsahují svod G 0 a apactí susceptac B 0. Pro podélou a příčou admtac pa platí: - pro podélou větev mez uzly a : Y 1 1 R X = = = j (1 Z R + jx R + X R + X - pro příčou větev mez uzlem a společým pólem (zemí Y = G + jb ( 0 0 0
2 3. Řešeí chodu soustavy Pod pojmem chod soustavy je vyjadřováa vzájemá závslost mez ofgurací sítě, dodávaým a odebíraým výoy a apěťovým poměry v řešeé soustavě. Pojem chod soustavy tedy popsuje chováí ES za provozích poruchových stavů daé sítě. Př popsu chodu soustavy se vždy vychází z platost Krchhoffových záoů a z Ohmova záoa. V prax se před použtím metody smyčových proudů preferuje metoda uzlových apětí, terá má celou řadu výhod a je vhodější pro aplace počítačů. Př výpočtu chodu soustavy jsou uvažováy celem 4 záladích typy uzlů sítě: - PQ uzel (odběrový defová výoy P, Q ejvíce zastoupey v řešeé sít - P uzel urče výoem P a velostí apětí respetuje přpojeí eletráry - Q uzel (ompezačí defová výoem Q a velostí apětí respetuje přpojeí ompezačího prostředu. - Referečí uzel urče velostí apětí jejím úhlem ϑ. Právě jede uzel řešeé sítě musí být zadá jao referečí pro jedozačé alezeí hledaého řešeí. Velost úhlu je často volea ulová. Mmum vstupích dat pro řešeí chodu soustavy zahruje mpedace, resp. admtace všech elemetů sítě (vedeí, trasformátorů, tlumve, odezátorů, apod., čé výoy v uzlech PQ a P, jalové výoy v uzlech PQ a Q, velost apětí v P a Q uzlech, a velost a úhel apětí v referečím uzlu. Mez požadovaé výstupy řešeí chodu soustavy patří pro aždý uzel řešeé sítě velost a úhel apětí (, ϑ a jetovaý čý a jalový výo, dále pa větvové výoové toy ve všech větvích řešeé sítě vč. určeí čých ztrát, a celové ztráty v soustavě. Př řešeí chodu soustavy pa jao ezámé vystupují omplexí uzlová apětí a proudy. zlové proudy (jetovaé mají buď zaméo + vstupují-l do uzlu (zdroj, ebo zaméo - vytéají-l z uzlu (spotřebč. Stejá zaméová dohoda pa platí pro jetovaé uzlové výoy. Metodou uzlových apětí pro matematcý pops ES dostáváme soustavu rovc (3: I = A (3 de: I - sloupcový vetor jetovaých proudů do uzlů sítě - sloupcový vetor sdružeých apětí v jedotlvých uzlech (ezámé A - čtvercová uzlová admtačí matce Pro proud jetovaý obecě do uzlu př zalost hodoty uzlového sdružeého apětí a výoů jetovaých do tohoto uzlu pa platí ásledující vzorec: I P jq = (4 * 3 Pro jedotlvé prvy admtačí matce A platí tyto vztahy: A A = =1 = Y ( Y 0 + Y (5
3 Admtačí matce A plě popsuje pasví část eletrcé sítě v provozím stavu. Je čtvercová řádu ( počet uzlů řešeé sítě a její prvy jsou obecě omplexí čísla. Poud popsuje soustavu složeou pouze z vedeí, pa je avíc symetrcá. Pro uzly sítě, teré ejsou spojey vedeím, je příslušý prve admtačí matce ulový. Jelož jsou eletrcé sítě často provozováy jao paprsové, je pa admtačí matce tzv. řídá. Ja jž bylo řečeo, úolem je vyřešt soustavu (3 a vypočítat velost a úhly všech uzlových sdružeých apětí řešeé soustavy. Vzhledem tomu, že tyto ezámé jsou taé součástí jetovaých proudů, jedá se o soustavu eleárích algebracých rovc s omplexím oefcety. Pro její vyřešeí elze použít aalytcý postup výpočtu a tudíž je potřeba použít jedu ze dvou dále uvedeých umercých metod. 4. Aplace umercých metod V prax se ejčastěj pro výpočet chodu soustavy používá Gauss-Sedelova a Newto- Rapsoova metoda. Obě tyto metody se lší použtým matematcým aparátem, mají svá specfa a taé jsté výhody a evýhody jejch použtí. Pomocí Gauss-Sedelovy metody lze vypočítat hledaé uzlové apětí v uzlu v obecé p-té terac umercého postupu podle ásledujícího vzorce: ( p 1 P jq ( p ( p 1 = ( A1 1 A A p 1 A * 1 = = + 1 (6 Teto vzorec platí pouze pro případ sítě, de je referečí uzlem uzel 1. Teto vzorec se použje přímo pro výpočet uzlových apětí ve všech PQ uzlech. P uzlů je potřeba ejprve spočítat jalový výo podle vztahu (7 a poté teprve použít vzorec (6 výpočtu uzlových apětí, resp. pouze úhlu uzlového apětí. { 3I } ( p 1 ( p 1 ( p 1 *( p 1 3I = A Q = Im (7 = + 1 V případě použtí Newto-Rapsoovy metody je výpočet omplovaější. Přesto díy velé rychlost overgece hledaému řešeí je tato metoda vhodá pro řešeí velm rozlehlých sítí. Na začátu umercého postupu ejprve dochází výpočtu úbytů čého a jalového výou podle vztahu (8: ΔP ΔQ = P = Q = 1 = 1 ( G cosϑ + B sϑ ( G sϑ B cosϑ (8 tato: Algortmus řešeí chodu soustavy pomocí Newto-Rapsoovy metody pa vypadá ΔP ΔQ ( p 1 ( p 1 H = J ( p 1 ( p 1 N ( p 1 ( p 1 L ( p ( p Δϑ ( Δ p 1 (9
4 Matce a pravé straě soustavy (9 je tzv. Jacobho matce, jejíž jedotlvé prvy se vypočítají vz. (10: pro = : H N J L ΔP = = υ = ΔQ = υ = ΔQ ( Q + B ΔP = P + G = B = P G + Q pro : H N J L ΔP = = υ = = ΔQ = υ ΔP = ΔQ = = ( G sυ B cosυ ( G cosυ + B sυ ( G cosυ + B sυ ( G sυ B cosυ = H = N (10 Soustava (9 obsahuje vždy rovce pro aždý PQ uzel, 1 rovc pro aždý P a aždý Q uzel a eobsahuje žádou pro referečí uzel. Nezámým v soustavě (9 jsou opět velost apětí a fáze ϑ pro všechy uzly řešeé soustavy, přčemž počet rovc soustavy (9 je vždy rove počtu ezámých. Vlastost, výhody a evýhody použtí jedotlvých umercých metod jsou shruty v tabulce Tab. 1. Gauss-Sedelova metoda (G-S + jedoduchý matematcý výpočet (žádé matce, dervace, apod. Newto-Rapsoova metoda (N-R + pouze práce s reálým čísly, taé jedodušší vývojový dagram metody + jstá overgece hledaému řešeí + malý počet terací alezeí řešeí - př výpočtu pracujeme s omplexím čísly + ratší doba výpočtu, vhodý pro velé sítě - velý počet terací alezeí řešeí + hledaému řešeí se jde eratší cestou - delší doba výpočtu, zvláště u velých sítí - dost složtý algortmus výpočtu, matce, dervace, součtové fuce, apod. Tab. 1: Porováí vlastostí G-S a N-R metody 5. Výpočet větvových výoových toů a ztrát Př zalost sdružeých uzlových apětí řešeé sítě lze apř. vypočítat větvové výoové toy a čé ztráty v jedotlvých větvích soustavy. Pro toy čého a jalového výou teoucí od uzlu uzlu platí vztah (11. P Q = ( G + G 0 G cos( ϑ ϑ B s( ϑ ϑ ( B + B + B cos( ϑ ϑ G s( ϑ ϑ = 0 (11 Výpočet čých ztrát a vedeí mez uzly a pa probíhá podle ásledého vztahu: ΔP = ( G + G ( + G cos( ϑ ϑ 0 (1
5 6. Řešeí poruchových stavů v ES Výsyt poruchového stavu v ES je ežádoucí, eboť se eprojevuje pouze v místě svého vzu, ýbrž zasahuje celou síť. Poruchový stav se avíc v ES chová jao esymetre, čímž ám dále výpočet poruchy výrazě ompluje. Pro pops ES v provozím stavu se jao vhodá uázala uzlová admtačí matce A. V bezporuchových stavech plě popsuje daou eletrzačí soustavu, avša v poruchových stavech ezohledňuje vz esymetre v sít. Proto hlaví součástí algortmu pro řešeí poruchového stavu v ES je vytvořeí uzlových admtačích matc pro sousledou, zpětou a etočvou souměrou složovou soustavu -. Jejch verzí zísáváme uzlové mpedačí matce Z (1 (, Z, Z (0 A (1 (, A, A, teré jsou pro další výpočty vhodější. (0 V oblast poruchových stavů byl uvažová vz pouze příčých poruch, tedy jedofázový zrat (jedofázové zemí spojeí, dvoufázový zrat bez země, dvoufázový zemí zrat (dvoufázové zemí spojeí a trojfázový symetrcý zrat. Př výpočtu je v daém časovém oamžu uvažová vz pouze jedé příčé poruchy v jedom uzlu řešeé soustavy. výpočtu poruchového stavu ES byl lade důraz a vlv poruchy a chováí celé eletrcé sítě. Proto byl pro teto výpočet použt prcp superpozce vz. Obr.. Na Obr. a je zázorěa souměrá trojfázová ES, v jejímž jedom místě (uzel q je příčá esouměrost. Napěťové poměry ve všech fázích a uzlech této soustavy jsou ezámým, teré je uto vypočítat. Tato soustava je atví, tudíž obsahuje všechy zdroje apájecího apětí. Obr. : Rozlad sítě s poruchou v uzlu q pomocí superpozce Podstatou prcpu superpozce je rozlad původí sítě ad a a síť atví ad b - tu můžeme vypočítat apř. postupem uvedeým v oblast provozích stavů - a síť pasví ad c. Atví síť ad b je shodá s ad a v předporuchovém stavu. Pasví síť ad c jž ale eobsahuje žádé zdroje apájecího apětí č odběry, jedým zdrojem apětí jsou fázová apětí v uzlu s poruchou (uzel q. Po vyřešeí sítí ad b a ad c a sečteím jejch apětí pro příslušé uzly a fáze zísáme hledaé řešeí původí eletrzačí soustavy ad a. Matematcy lze teto postup popsat tato: ( v ( f ( c ( c = + Z I (13 ( v Po vypočteí vetoru je aoec provedea trasformace matcí F (matce Fortescue, čímž jsou zísáa hledaá uzlová apětí v jedotlvých fázích původí ES ad a.
6 7. Výpočtový PC program V rámc této práce jsem vytvořl výpočtový PC program pro výpočet provozích a poruchových ustáleých stavů ES. Důraz jsem ladl zejméa a tř záladí vlastost, teré by teto vytvořeý program měl mít. V prví řadě se jedá o jeho sadé užvatelsé ovládáí. Jelož je celý program vytvoře pod portfólem programu Matlab, byla pro splěí tohoto požadavu použta hova GI v Matlabu, terá umožňuje vytvořeí užvatelsého rozhraí pro ovládáí programu. Druhou záladí vlastostí je trasparetost a přehledé zobrazováí číselých grafcých výstupů. Tato vlastost je taé zachováa díy možost uládáí výsledů a jých výstupů do textového souboru ebo m-flu Matlabu, dále pa možým vygeerováím obrázů s grafcým výstupy samotého programu ve formátu JPEG. Třetím požadavem bylo zajstt varabltu programu, tedy možost aplace programu a šroé spetrum řešeých úloh. Vytvořeý program emá vytvořeo pouze výchozí schéma sítě, u terého by se je obměňovaly ěteré hodoty jao apř. parametry vedeí, dély vedeí, jetovaé výoy ebo hodota referečího apětí. Naopa je zde vytvoře systém zadáváí vstupích parametrů, terý je svým způsobem složtější a zadáváí, ale posthuje obecost zadáí řešeé úlohy. Proto je teto program vhodý stejě ta pro řešeí sítě o dvou uzlech jao sítě o dvou stovách uzlů. Nyí pratcému použtí programu. Po spuštěí hlavího spouštěcího programu je vytvořeo jedoduché užvatelsé rozhraí vz. Obr. 3. Obr. 3: Záladí užvatelsé rozhraí programu Jedoduchou volbou se přstoupí samotému výpočtu daé ES vz. Obr. 4. Po ačteí souborů se vstupím daty, zvoleím umercé metody pro řešeou úlohu a výběrem grafcého výstupu programu je spuště hlaví výpočtový program, terý provede aalýzu řešeé sítě.
7 Obr. 4: Výpočet daé eletrzačí soustavy Př vyreslováí schématu sítě dojde zobrazeí daé ofgurace sítě ta, ja byla adefováa v souborech se vstupím daty. aždého uzlu dojde vyresleí jetovaého čého a jalového výou, dále pa velost apětí ve voltech a úhlu apětí v radáech. Naoec jsou zázorěy výoové toy v sít - modře toy čého výou, červeě toy jalového výou. V případě epřehledého vyresleí hodot v obrázu je možé lutím myš obráze přblížt č oddált. Př volbě vyresleí velost ebo úhlu apětí dojde vyresleí grafu se zázorěým teračím průběhem zvoleé umercé metody (vz. Obr. 5. Lze pa sado ověřt, zda je zaručea overgece hledaých výsledů. Obr. 5: Iteračí průběh G-S metody pro daou úlohu
8 Pro sadou archvac tato zísaých výsledů lze provést volbou Start/ložt vypočteá data, ebo Start/ložt graf, uložeí ať už grafcých výstupů do obrázu JPEG ebo číselých výstupů do přehledé tabuly v txt souboru ebo v m-flu. Obdobým způsobem probíhá obsluha programu př řešeí poruchových stavů. 8. Závěr V této prác byly představey postupy a algortmy výpočtu provozích a poruchových ustáleých stavů ES. V provozích stavech byl uázá matematcý model ES s využtím uzlové admtačí matce A a pro ásledé umercé řešeí byly použty dvě metody: Gauss-Sedelova a Newto-Rapsoova. V poruchových stavech byl představe ompletí postup aalýzy ES, v jejímž jedom uzlu vzla obecá příčá porucha. Jedou ze stěžejích částí této práce bylo vytvořeí PC výpočtového programu v Matlabu (verze 7.0 pro výpočet provozích poruchových ustáleých stavů ES. Stávající verze programu provádí výpočty pro ES tvořeou pouze vedeím a trasformátory, přčemž uzly řešeé sítě jsou defováy pouze jao PQ uzly. Teto výpočtový program lze samozřejmě dále zdooalt a to v moha směrech: v budoucu lze do programu zahrout výpočty geerátorů a ompezačích zařízeí. S tím souvsí taé rozšířeí algortmu výpočtu o P a Q uzly, teré zatím ebyly do algortmu včleěy. V provozích stavech by bylo možé program rozšířt o další možé výstupy, jao apř. výpočet čých ztrát a jedotlvých vedeích č fázových větvových proudů. Sestaveý výpočtový program lze v budoucu díy své sadé obsluze využít pro výuové účely. Další možost využtí programu souvsí ale taé s rozšířeím o řešeí provozích a poruchových přechodových dějů ES pro hlubší aalýzu dyamcých procesů v sít. Touto cestou se s ejvětší pravděpodobostí bude vytvořeý program rozvíjet. 9. Sezam lteratury [1] Mertlová, J., Hejtmáová, P., Tajtl, T.: Teore přeosu a rozvodu eletrcé eerge. Plzeň, 004 [] Ress, L., Malý, K., Pavlíče, Z.: Teoretcá eletroeergeta II. Bratslava, 1971 [3] Háje, J.: Přechodé jevy v eletrzačích soustavách. Plzeň, 1983 [4] Mertlová, J.: Eletrcé stace a vedeí. Plzeň, 1984 [5] Požar, H.: Vsooaposa raslopa postrojeja. Zagreb, 1967 [6] Štroblová, M.: Eletroeergeta podlady pro cvčeí. Plzeň, 1998 [7] ČSN EN Zratové proudy v trojfázových střídavých soustavách Část 0: Výpočet proudů. Praha, 00 [8] [9]
2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERSTY OF TECHNOLOGY FAKLTA ELEKTROTECHNKY A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETKY FACLTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG
VíceS k l á d á n í s i l
S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících
Více1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků
1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
Více5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
VícePřednáška č. 2 náhodné veličiny
Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující
VíceRegrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
Vícek(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
VíceSouměrné složkové soustavy Rozklad nesymetrického napětí: Soustava sousledná (1), zpětná (2) a netočivá (0). Odtud (referenční fáze A) kde. 3 j.
ouměré složové soustavy Rozlad esymetricého apětí: B B B B A A A A oustava sousledá (), zpětá () a etočivá (). Odtud (referečí fáze A) B A B A de 3 j e 3 j 3 4 j e 3 j Maticově B A AB verzě AB B A 3 3f
VíceDoc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
VíceGenerování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
VíceBudeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)
Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERST OF TECHNOLOG FAKLTA ELEKTROTECHNK A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETK FACLT OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VíceÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné
ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray
Více5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu
5 3.3.8 8:44 Josef Herdla lieárí difereciálí rovice -tého řádu 5. Lieárí difereciálí rovice -tého řádu (rovice s ostatími oeficiety) ( ), a,, a (5.) ( ) ( ) y a y a y ay q L[ y] y a y a y a y, q je spojitá
Více1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových
EE/E Eletráry ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů. ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů ýpočty lze provádět: ve fyziálích jedotách v poměrých jedotách v procetích jedotách Procetí
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VíceMATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce
MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost
VíceÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné
ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
VíceOdhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
Více3. cvičení 4ST201 - řešení
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry
Vícezákladním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
VíceUSTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH
USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VíceDigitální učební materiál
Dgtálí učebí materál Číslo projetu CZ..07/.5.00/34.080 Název projetu Zvaltěí výuy prostředctvím ICT Číslo a ázev šabloy líčové atvty III/ Iovace a zvaltěí výuy prostředctvím ICT Příjemce podpory Gymázum,
VícePředmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE
Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,
VíceKomplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
VíceIV. MKP vynucené kmitání
Jří Máca - katedra mechaky - B35 - tel. 435 4500 maca@fsv.cvut.cz IV. MKP vyuceé kmtáí. Rovce vyuceého kmtáí. Modálí aalýza rozklad do vlastích tvarů 3. Přímá tegrace pohybových rovc 3. Metoda cetrálích
Více2.4. INVERZNÍ MATICE
24 INVERZNÍ MICE V této kapitole se dozvíte: defiici iverzí matice; základí vlastosti iverzí matice; dvě základí metody výpočtu iverzí matice; defiici celočíselé mociy matice Klíčová slova této kapitoly:
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceDISKRÉTNÍ MATEMATIKA II
Faulta pedagogcá Techcá uverzta v Lberc DISKRÉTNÍ MATEMATIKA II Doc. RNDr. Mroslav Koucý CSc. Lberec 4 Úvod Dsrétí ateata resp. její zálady patří jž tradčě ez stadardí téata předášeá a Techcé uverztě v
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým
VíceDiskrétní Fourierova transformace
Disrétí Fourierova trasformace Záladí idea trasformace x Trasformace Zpracováí v časové oblasti Zpracováí v trasform. oblasti x Iverzí Trasformace Spojitá Fourierova trasformace f j πft x t e dt Disrétí
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Více4. KRUHOVÁ KONVOLUCE, RYCHLÁ FOURIEROVA TRANSFORMACE (FFT) A SPEKTRÁLNÍ ANALÝZA SIGNÁLŮ
4. KRUHOVÁ KOVOLUCE, RYCHLÁ FOURIEROVA TRASFORMACE FFT A SEKTRÁLÍ AALÝZA SIGÁLŮ Kruová cylcá ovoluce Ryclá Fourerova trasformace Aplace DFT a aalogové sgály, frevečí aalýza perodcýc aalogovýc sgálů s využtím
Více3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin
3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo
Více1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.
Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.
VíceSpolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
Více1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE
ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE V této kaptole se dozvíte: jak je oecě defováa kolmost (ortogoalta) vektorů; co rozumíme ortogoálí a ortoormálí ází; co jsou to tzv relace ortoormalty a Croeckerovo delta;
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VíceU. Jestliže lineární zobrazení Df x n n
MATEMATICKÁ ANALÝZA III předášky M. Krupky Zmí semestr 999/ 3. Iverzí a mplctí zobrazeí V této kaptole uvádíme dvě důležté věty, které acházeí aplkace v moha oblastech matematky: Větu o verzím a větu o
VícePřednáška V. Úvod do teorie odhadu. Pojmy a principy teorie odhadu Nestranné odhady Metoda maximální věrohodnosti Průměr vs.
Předáška V. Úvod do teore odhadu Pojmy a prcpy teore odhadu Nestraé odhady Metoda mamálí věrohodost Průměr vs. medá Opakováí výběrová dstrbučí fukce Sestrojíme výběrovou dstrbučí fukc pro výšku a váhu
VíceIterační výpočty projekt č. 2
Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceSprávnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
Více1. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováním deformace a porušováním celistvých těles v závislosti na vnějším zatížení
. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováím deformace a porušováím celstvých těles v závslost a vějším zatížeí. Defce obecého apětí + apjatost v bodě tělesa -apětí - je to apětí v určtém bodě určtého tělesa.
VíceSPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.
SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část
VíceDERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře
Více10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou
VíceVýstup a n. Vstup. obrázek 1: Blokové schéma a graf paralelní soustavy
Paralelí soustava Vstup a a Výstup a Vstup a Výstup a a obrázek : Blokové schéma a graf paralelí soustavy paralelí soustava je v bezporuchovém stavu je-l v bezporuchovém stavu prvek (tzv. adbytečé spojeí
Více3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy
3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DA prof. Ig. Jří Holčík, CSc. INVESICE Isttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a aalýz IV. LINEÁRNÍ KLASIFIKACE pokračováí Isttut bostatstky a aalýz (SUPPOR VECOR MACHINE SVM) SEPARABILNÍ
VíceS polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické
5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí
VíceTestování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
VíceČasová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad
Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.
VíceIntervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
VíceMetodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3
Vícen 3 lim 3 1 = lim Je vidět, že posloupnost je neklesající, tedy z Leibnize řada konverguje, ( 1) k 1 k=1
3. cvičeí Přílady. (a) (b) (c) ( ) ( 3 ) = Otestujeme itu 3 = 3 = = 0. Je vidět, že posloupost je elesající, tedy z Leibize řada overguje, ( ) Řada overguje podle Leibizova ritéria, ebot je zjevě erostoucí.
VíceInterpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2
Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z
Více2. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI V prax se můžeme setat s dvojím typem procesů. Jeda jsou to procesy determstcé, u terých platí, že př dodržeí orétích vstupích podmíe obdržíme přesý, předem zámý výslede (te můžeme
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
VíceAplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu
Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+
Více1. K o m b i n a t o r i k a
. K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VíceOKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceIterační metody řešení soustav lineárních rovnic
Iteračí metody řešeí soustav lieárích rovic Matice je: diagoálě domiatí právě tehdy, když pozitivě defiití (symetrická matice) právě tehdy, když pro x platí x, Ax a ij Tyto vlastosti budou důležité pro
Více1.1 Definice a základní pojmy
Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých
VíceFUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost
Více9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
VíceVY_52_INOVACE_J 05 01
Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
VíceSP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák
Korelačí aalýza Přpomeutí pojmů áhodá proměá áhodý vetor áhodý vetor Náhodý výběr: pro áhodou proměou : pro áhodý vetor : pro áhodý vetor : Přpomeutí pojmů - ovarace Kovarace áhodých proměých ovaračí oefcet
VíceSTATISTIKA. Základní pojmy
Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci
VíceLineární a adaptivní zpracovní dat. 5. Lineární filtrace: FIR, IIR
Leárí a adaptví zpracoví dat 5. Leárí fltrace: FIR, IIR Dael Schwarz Ivestce do rozvoje vzděláváí Opakováí 2 Co je to fltrace? Co je to fltr? A jak ho popsujeme? Jaký je vztah Z trasformace a Fourerovy
VíceAbstrakt. Co jsou to komplexní čísla? K čemu se používají? Dá se s nimi dělat
Komplexí čísla Hoza Krejčí Abstrakt. Co jsou to komplexí čísla? K čemu se používají? Dá se s imi dělat ěco cool? Na tyto a další otázky se a předášce/v příspěvku pokusíme odpovědět. Proč vzikla komplexí
Více8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I
8.. Rekuretí zadáí poslouposti I Předpoklady: 80, 80 Pedagogická pozámka: Podle mých zkušeostí je pro studety pochopitelější zavádět rekuretí posloupost takto (sado kotrolovatelou ukázkou), ež dosazováím
VíceDSpace VSB-TUO
DSpace VSB-UO http://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a b e z p e o s t í ~ e ý r s t v í / S a f e t y E gþÿx eae dr a g b es zep re es o s t í ~ e ý r s t v í. 2 9 r o. 4 / S þÿ M o~ o s t u p l a t í v r á
Více