Přijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení

Podobné dokumenty
Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika

n=0 a n, n=0 a n = ±. n=0 n=0 a n diverguje k ±, a píšeme n=0 n=0 b n = t. Pak je konvergentní i řada n=0 (a n + b n ) = s + t. n=0 k a n a platí n=0

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

množina všech reálných čísel

Matematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti

a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 x e) 2x

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c) x b) 6 x c) 5) Rovnice y = je rovnicí a) elipsy b) paraboly c) přímky d) kružnice e) hyperboly

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c)

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! ax + ay bx by ax ay bx + by d) a b 4) Řešením nerovnice x 3x e) nemá řešení

M - Posloupnosti VARIACE

Funkce. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2018

7. Analytická geometrie

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2019

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a a N. n=1

Komplexní čísla, komplexně sdružená čísla, opačná komplexní čísla, absolutní hodnota (modul) komplexního čísla. z 2 z 1

f B 6. Funkce a posloupnosti 3 patří funkci dané předpisem y = 2 x + 3. [všechny] 1) Rozhodněte, která z dvojic [ ;9][, 0;3 ][, 2;7]

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

3. cvičení - LS 2017

3. cvičení - LS 2017

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

Matematika 1. Ivana Pultarová Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D Posloupnosti

3. ELEMENTÁRNÍ FUNKCE A POSLOUPNOSTI. 3.1 Základní elementární funkce. Nejprve uvedeme základní elementární funkce: KONSTANTNÍ FUNKCE

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti

Přednáška 7, 14. listopadu 2014

Petr Šedivý Šedivá matematika

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:

I. TAYLORŮV POLYNOM. Taylorovy řady některých funkcí: Pro x R platí: sin(x) =

Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 2009/2010

jsou reálná a m, n jsou čísla přirozená.

1. Nakreslete všechny kostry následujících grafů: nemá žádnou kostru, roven. roven n,

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava-

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

Matematická analýza I

Lineární programování

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

1.1. Definice Reálným vektorovým prostorem nazýváme množinu V, pro jejíž prvky jsou definovány operace sčítání + :V V V a násobení skalárem : R V V

8.2.1 Aritmetická posloupnost

S polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

11. přednáška 16. prosince Úvod do komplexní analýzy.

Posloupnosti a řady. Obsah

Znegujte následující výroky a rozhodněte, jestli platí výrok, nebo jeho negace:

1. Zjistěte, jestli následující formule jsou tautologie. V případě záporné odpovědi určete k dané formuli konjunktivní a disjunktivní normální formu.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

Iterační výpočty projekt č. 2

Řešení písemné zkoušky z Matematické analýzy 1a ZS ,

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

1 Nekonečné řady s nezápornými členy

Řešení písemné zkoušky z Matematické analýzy 1a ZS ,

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

DIM PaS Připomenutí poznatků ze střední školy. Faktoriály a kombinační čísla základní vzorce: n = k. (binomická věta) Příklady: 1.

pro bakalářský studijní program Ekonomika a management

DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ. 1) Pojem funkce, graf funkce

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

Opakovací test. Posloupnosti A, B

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné

Kapitola 4 Euklidovské prostory

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

Užití binomické věty

ZS 2018/19 Po 10:40 T5

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

Užitečné zdroje příkladů jsou: Materiály ke cvičením z Kalkulu 3 od Kristýny Kuncové:

12. N á h o d n ý v ý b ě r

P. Girg. 23. listopadu 2012

5. Posloupnosti a řady

1 Uzavřená Gaussova rovina a její topologie

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich.

7. KOMBINATORIKA, BINOMICKÁ VĚTA. Čas ke studiu: 2 hodiny. Cíl

Posloupnosti a číselné řady. n + 1. n n n n. n n n. = lim. n2 sin n! lim. = 0, je lim. lim. lim. 1 + b + b b n) = 1 b

3 - Póly, nuly a odezvy

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM

7.2.4 Násobení vektoru číslem

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

Vlastnosti posloupností

Matematika I, část II

1 Základní pojmy a vlastnosti

Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

DUM č. 19 v sadě. 13. Ma-1 Příprava k maturitě a PZ algebra, logika, teorie množin, funkce, posloupnosti, řady, kombinatorika, pravděpodobnost

Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic

I. TAYLORŮV POLYNOM ( 1

je číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost

Transkript:

Přijímací řízeí akademický rok 0/0 Kompletí zěí testových otázek matematické myšleí Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá odpověď. Které číslo doplíte místo otazíku? 6 8 8 6?. Které číslo doplíte místo otazíku? 0 6 8 6? 8. Které číslo doplíte místo otazíku? 6?. Které číslo doplíte místo otazíku? 9? 8. Které číslo bude místo otazíku? 8 6? 0 8 6. Každé liché číslo a je dělitelé, je dělitelé, 9 eí dělitelé je dělitelé. Součet všech prvočísel p vyhovující podmíce p 0 je 96 8 8 8. Které z uvedeých čísel eí přirozeé? :. : 8. 9. Největší společý dělitel čísel 8, 0, je 6 8 0. Nejmeší společý ásobek čísel,, 00 0 0

je. Pro čísla a 0 platí: = 0 < 0 > 0 jiá odpověď. S využitím pravidel pro umocňováí ověřte, že platí:.. Zlomek je rove číslu:. Výraz : je y y pro všecha, y R, y 0, rove:. Výsledek operace 6 6 y k k lze psát ve tvaru, kde k je rovo: 6. Usměrěím zlomku se: hodota zlomku odstraňují zlomky odstraňují odmociy odstraňují záporá. eměí z čitatele zlomku čísla Trojčle 0 6 lze 8 8 8 8 psát ve tvaru: 8. vojčle y lze y y y y jiá odpověď psát ve tvaru: 9. 9 6 9 Výraz je rove: 9 6 6 0. Zapište zlomkem 6 8 v základím tvaru číslo 00 00 00 00,. k k 8 k

. Řešte rovici v oboru reálých čísel.. Rovice lieárí fukce f : y a b, která prochází body,,, 9 má tvar:. Maimálím defiičím oborem fukce 0 y je možia:. Řešeím erovice 0 je:. Vypočtěte y y log log y y y y,,, 0 0, R 0 y y y 6. Graf fukce f log protíá osu v bodě, který áleží itervalu:. Řešte rovici s ezámou R : 0. Vyberte správou odpověď. 8. Posloupost je dáa 6 -tým čleem a. Čle a je rove: 9. Přímka y protíá parabolu y 0,, 0,, Všecha řešeí jsou kladá. a 6 8 Všecha řešeí jsou záporá. a 6 9 Všecha řešeí jsou v itervalu,. a 6 0, ; ;,0 ; ;,0 ; ; Rovice emá v oboru reálých čísel řešeí. a 6 přímka parabolu eprotíá

v bodech: 0. Přímky p, q o rovicích p : y 0, q : 8y 6 0, jsou:. Kružice y má střed v bodě:. Kvadratická rovice a b 0 má diskrimiat:. Kružice k : y 6y 8 0 má střed v bodě:. Posloupost je dáa -tým čleem Podíl a a a je rove:.!. Graf kvadratické fukce y protíá souřadicovou osu v bodech: 6.! Vypočtěte: =!. Číslo!!,, N, je! rovo: 8. Vrchol paraboly, která je daá rovicí rovoběžě růzé mimoběžé kolmé totožé,,,, b a b a b a b b 0, 0, 0, 6, 6 0, 0 ;, 0, 0,, ; 0,!!!! ; ; ; 0 ;0 0 0

y 6 9, je v bodě: 9. 9 Je-li, pak 0. Možiou všech reálých řešeí erovice 0 je:. Operace # je defiováa takto: a# b b.b a. Pak # je rovo:. Operace je defiováa ásledově:. Je-li 9, pak je rovo:. Operace je defiováa ásledově: y y. Pro které platí 8 8?. Maimálím defiičím oborem fukce f je možia:. Je dáa fukce f. Možia všech reálých čísel a, pro která platí f a f a 8 je rova možiě: 6. Je dáa epoeciálí fukce f m. Možia všech hodot možia všech reálých čísel prázdá možia,, 0 6 6 6,,,,,,,,, 0 0,,,

parametru m, pro které je epoeciálí fukce rostoucí, je rova možiě:. Průměrý věk tří bratrů je let. Prví je dvakrát starší ež druhý a te je o čtyři roky starší ež třetí. Kolik je ejstaršímu z ich? 8. Prví firma splí zakázku za 60 dí, druhá za 0 dí a třetí za 0 dí. Za jak dlouho by splily zakázku všechy tři firmy společě? 9. Při sížeí ce byly lyže s původí ceou 8 00 Kč zlevěy o 0%. Později byly zdražey o 0%. Jaká je koečá cea lyží? 0. Kolik sedadel je v hledišti divadla, jestliže je v prví řadě sedadel a v každé další řadě je o dvě sedadla víc? Hlediště má 8 řad.. Součet prvích pěti čleů aritmetické poslouposti je rove:. Posloupost je:. Řešeím rovice v oboru reálých čísel je: 6 let 8 let 0 let let 8 dí 0 dí 0 dí 0 dí 8 60 Kč 8 00 Kč 6 800 Kč jiá odpověď 0 sedadel 6 sedadel 60 sedadel jiá odpověď 9 rostoucí erostoucí eklesající klesající 6 6 rovice má v oboru reálých čísel ekoečě moho rovice emá v oboru reálých čísel řešeí

. Řešeím rovice log v oboru reálých čísel je:. Určete všecha reálá řešeí soustavy rovic y y 6. Jsou dáy reálé fukce f : y 6 a g : y. Určete všecha reálá čísla, pro která platí f g.. Možiou řešeí erovice l 0 je: 8. Směrice přímky p : y 0 je číslo: 9. Kolik mají společých bodů přímka p : y a kružice k : y 9 60. Kolik růzých šesticiferých čísel lze sestavit z číslic,,,,, 6 přičemž žádá číslice se esmí opakovat., y, 0 řešeí rovice má v oboru reálých čísel ekoečě moho řešeí, y 0, soustava má v oboru reálých čísel ekoečě moho řešeí rovice emá v oboru reálých čísel řešeí soustava emá v oboru reálých čísel řešeí,,,, 0 0 0 0 60 0