et Šilof
Úo Kinemtik popis pohybu (nezkoumá příčiny pohybu) Šiší souislosti: mechnik tuhých těles sttik kinemtik ynmik Mechnik mechnik poných těles sttik kinemtik ynmik mechnik tekutin hyosttik ynmik tekutin + teoetická mechnik, eltiistická mech., kntoá mech.,... Coutesy Ooco Kinemtics & Dynmics
Veličiny Neenoušší příp pohyb s ením stupněm olnosti: Ktézské souřnice (posuný pohyb) čs t [s] poloh x [m] ychlost [m/s] zychlení [m/s ] olání souřnice (otční pohyb) čs t [s] úhel φ [] úhloá ychlost ω [/s] úhloé zychlení ε [/s ]
Kinemtik přímočého pohybu áh.. x(t) ychlost.. (t) zychlení.. (t) sklání funkce čsu Definice: (t) lim t0 (t) lim t0 x t t xt t t t t t t t x(t) (t) x(t) (t) x(t) t ozn.: t (t) t t t C 1, xt t t C spec. konst t t 0, xt t 0 t x0 x ozn.: půměná ychlost t 1
říkl kinemtik přímočého pohybu ŠKODA AUTO.s. Jký čs áhu potřebue n stt-stop 0-100km/h 0? Rozez: t Ftt m x x Bžění: F T mgf m mx Řešení: Užueme-li konstntní ýkon = 118kW, hmotnost m = 1955 kg koeficient smykoého tření f = 0.6 (suchý ozehřátý sflt), ostááme řešením ifeenciálních onic teoetické honoty t R = 6.39s (118.3 m), t B = 4.71 s (65.5 m).
Kinemtik křiočého pohybu (D) oloh, ychlost, zychlení: sklá ekto Tektoie: spoitá (oinná) křik Rozkl oinného pohybu: součsně pobíhící pohyby ) ktézské souřnice b) polání souřnice c) tečný-nomáloý systém
Křiočý pohyb ktézských souřnicích (1) Rozkl pohybu - poekce o ktézského souřného systému (t) x(t) y(t) (t) (t) t t t t x(t) t y(t) t t t x y x y (t) t (t) t x(t) y(t) x y
Křiočý pohyb ktézských souřnicích () A. poloh B. ychlost t t t x y t t (t) x(t) y(t) ychlost tečn k tektoii elikost ychlosti áh užená z čs t t t t s t t t 1 t x t y
Křiočý pohyb ktézských souřnicích (3) C. zychlení t t t x y t t ozn.: iný užitečný ozkl tečné nomáloé souřnice t (t)... tečné zychlení mění elikost ychlosti n (t).. nomáloé zychlení mění smě ychlosti t t t t n t t R t R(t).. lokální polomě křiosti tektoie n nuloé přímkoých úsecích inflexních boech
říkl kinemtik křiočého pohybu Znebáme-li opo zuchu působící n poektil, ký e optimální úhel náměu α tk, by střel olétl co neále? Řešení: ozkl pohybu o směů x-y řešení ou pohybů, ýpočet oby opu t mximlizce x(t ) USS Benfol estoye fiing fom 17mm clibe Mk 45 gun
Křiočý pohyb poláních souřnicích (1) OLOHA: x(t), y(t) (t), (t) enotkoé ektoy e t, e - mění se čse! t olohoý ekto poláních souřnicích t t e t polohoý ekto iální souřnice enotkoý ekto Ktézské souřnice: t x(t) i y(t)
Křiočý pohyb poláních souřnicích () t t e t RYCHLOST: t t e t e e t... iální ychlost e t φ.. tngenciální ychlost e e e cosφ i sinφ e sin φ i cos φ φ e t e φ e t e φ sin φ φφ φ t... i cos e φ φ
Křiočý pohyb poláních souřnicích (3) ZRYCHLENÍ: t e e t t e e e e e t... iální zychlení φ.. tngenciální zychlení e e e e cos i sin e sin i cos e t e e t φ e φ sin φ φφ φ t... i cos e φ φ Speciální příp kuhoý pohyb ( = konst.) 0 φ φ ω ε
říkl pohyb popsný poláních souřnicích Rmeno čkoého mechnismu se otáčí konstntní úhloou ychlostí 30 ot/min. V čse t = 0 s e úhel ntočení φ(0) = 0. T čky e popsán funkcí (φ) = 0 + 15 cos(φ) mm. Vypočítete ychlost zychlení klky čse t. Řešení: přepočet úhloé ychlosti o SI ýpočet iální tngenciální ychlosti, elikosti ychlosti ýpočet tečného ostřeiého zychlení, elikost zychlení φ φ φ φ φ φ
opis pohybu e 3D Ktézský systém Cylinické (álcoé) souřnice Sféické souřnice (x,y,z) (ρ, φ, z) (, θ, φ)