Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

Podobné dokumenty
BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

AXONOMETRIE - 2. část

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

Elementární plochy-základní pojmy

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

Pravoúhlá axonometrie. tělesa

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

Konstruktivní geometrie

Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60

Mongeova projekce - řezy hranatých těles

STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...

Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem

Řez jehlanu. Mongeovo promítání. Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ.

S T E R E O M E T R I E ( P R O S T O R O V Á G E O M E T R I E ) Z Á K L A D N Í G E O M E T R I C K É Ú T VA R Y A J E J I C H O Z N A

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

9.5. Kolmost přímek a rovin

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řešené úlohy v axonometrii. UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra algebry a geometrie

Prùniky tìles v rùzných projekcích

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy

2. EZY NA JEHLANECH. Píklad 47 : Sestrojte ez pravidelného tybokého jehlanu ABCDV rovinou.

Deskriptivní geometrie 2

STEREOMETRIE. Odchylky přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0117

= prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty

Deskriptivní geometrie pro střední školy

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

MASARYKOVA UNIVERZITA. Sbírka konstrukčních úloh ze stereometrie

C. METRICKÉ VLASTNOSTI ÚTVARŮ V PROSTORU

Metrické vlastnosti v prostoru

SBÍRKA ÚLOH STEREOMETRIE. Polohové vlastnosti útvarů v prostoru

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

Poznámka: U pravidelných těles lze sestrojit jejich síť i bez jejich zobrazení v Mongeově

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. DIPLOMOVÁ PRÁCE Úlohy s prostorovými tělesy v Mongeově zobrazovací metodě

Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání

Řezy těles rovinou II

[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů

5.1.4 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II

Mongeova projekce KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102

A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Pravoúhlá axonometrie

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

Otázky z kapitoly Stereometrie

Mongeova projekce - úlohy polohy

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

5.1.4 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II

Obsah a průběh zkoušky 1PG

Mongeovo zobrazení. Osová afinita

STEREOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Deskriptivní geometrie 1

Řezy těles rovinou III

Deskriptivní geometrie 0A5

Deskriptivní geometrie II.

1. Přímka a její části

3) Vypočtěte souřadnice průsečíku dané přímky p : x = t, y = 9 + 3t, z = 1 + t, t R s rovinou ρ : 3x + 5y z 2 = 0.

Masarykova univerzita v Brnì Pøírodovìdecká fakulta Katedra Matematiky. PRÙNIKY TÌLES V KOLMÉ AXONOMETRII (sbírka pøíkladù) Bakaláøská práce

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

Polohové úlohy v axonometrii

Polohové úlohy v axonometrii

Maturitní nácvik 2008/09

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. na PřF UP v Olomouci o formu kombinovanou CZ.1.07/2.2.00/ Stereometrie. Marie Chodorová

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

Další polohové úlohy

Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika

Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1

matematika 5 stavební fakulta ČVUT 1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného rotačního válce je

Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

9.6. Odchylky přímek a rovin

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

Fotbalový míč má tvar mnohostěnu složeného z pravidelných pětiúhelníků a z pravidelných šestiúhelníků.

PŘÍMKOVÉ PLOCHY. Přednáška DG2*A

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Vybrané kapitoly z Mongeova promítání

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace

Deskriptivní geometrie 1

Další servery s elektronickým obsahem


Transkript:

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 1 / 1

Příklad (Řez šikmého hranolu) Sestrojte řez šikmého čtyřbokého hranolu ABCDA B C D rovinou σ. Hranol má podstavu ABCD v půdorysně, horní podstava A B C D je rovnoběžná s půdorysnou. Rovina σ je dána stopami. Řešení 1 První bod řezu sestrojíme jako průsečík jedné boční hrany (AA ) s rovinou σ, řešíme metodou krycí přímky. 2 Sestrojíme řez pomocí afinity mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Osou afinity je půdorysná stopa roviny σ, pár odpovídajících si bodů je A, Ā. KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 2 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 3 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 4 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 5 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 6 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 7 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 8 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 9 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 10 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 11 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 12 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 13 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 14 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 15 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 16 / 1

Příklad (Řez kolmého hranolu) Je dán kolmý čtyřboký hranol s podstavou ABCD v půdorysně a horní podstavou A B C D rovnoběžnou s půdorysnou. Sestrojte těleso, které vznikne odřiznutím horní části hranolu rovinou σ. Řešení 1 První část řezu najdeme ve stěně ABA B jako průsečnici dvou rovin α = ABA a σ. Získáme tak body řezu Ā, B. 2 Sestrojíme řez pomocí afinity mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Osou afinity je půdorysná stopa roviny σ, pár odpovídajících si bodů je A, Ā. 3 Vyznačíme těleso, které vznikne odříznutím horní části hranolu. KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 17 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 18 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 19 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 20 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 21 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 22 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 23 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 24 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 25 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 26 / 1

Příklad (Řez jehlanu) Sestrojte řez pětibokého jehlanu ABCDEV rovinou σ. Podstava jehlanu ABCDE leží v půdorysně, rovina σ je dána stopami Řešení 1 První bod řezu sestrojíme jako průsečík jedné boční hrany (CV ) s rovinou σ, řešíme metodou krycí přímky. 2 Sestrojíme řez pomocí středové kolineace mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Osou kolineace je půdorysná stopa roviny σ, střed kolineace je bod V a pár odpovídajících si bodů je C, C. KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 27 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 28 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 29 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 30 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 31 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 32 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 33 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 34 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 35 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 36 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 37 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 38 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 39 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 40 / 1

KG - L (MENDELU) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles 41 / 1