I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě po dobu 5 let. Požadovaá míra výososti je 12 % p.a. Protože podik emá a fiacováí projektu k dispozici iterí zdroje, musí přikročit k použití zdrojů exterích. Rozhode se emitovat ové akcie. Emisí áklady odhaduje a 5 % hrubého výtěžku emise. ČSHU = ČSHZ ± F ČSHU = čistá současá hodota upraveá (jde o úpravu ákladů vyaložeých a získáí fiačích zdrojů a fiacováí projektu) ČSHZ = čistá současá hodota základí (jde o výpočet klasické ČSH) F = fiačí áklady spojeé s obstaráím fiačích zdrojů a ivestici Postup výpočtu: 1) Vypočet ČSHZ 2) Výpočet fiačích důsledků projektu (vypočtu velikost emise akcií tak, aby pokryla áklady spojeé s daou emisí) 3) Vypočet ČSHU 1) Výpočet čisté současé hodoty základí. ČSH = diskotovaé peěží příjmy kapitálový výdaj Pro výpočet diskotovaých peěžích příjmů lze použít rověž zásobitele, jelikož jsou příjmy každý rok stejé. P Diskotovaý příjem = ( 1 i) i = 0,12 N = 5 let = jedotlivé roky Rok Zdaěý příjem P v mil. Kč 1. 2. 3. 4. 5. Celkem x x Odúročitel 1/ (1 + 0,12) Diskotovaý příjem
Výpočet pomocí zásobitele: SH A (1 i) 1 A i (1 i) ČSHZ = 2) Výpočet fiačích důsledků projektu (výpočet velikosti emise akcií tak, aby pokryla áklady spojeé s daou emisí). Podik potřebuje získat výtěžek z emise ve výši 4,2 mil. Kč, emisí áklady čií 5 % z hrubého výtěžku emise. 3) Staoveí čisté současé hodoty upraveé: Závěr: Příklad 2 Eergetická společost hodlá vybavit elektráreský blok odsiřovacím zařízeím. Základí čistá současá hodota odsiřovacího zařízeí je egativí a čií 1 mil. Kč. Ivestice by takto byla pro společost epřijatelá. Jelikož se jedá o ekologickou ivestici, poskyte miisterstvo fiací a ákup techologie pro odsířeí dotaci ve výši 3 mil. Kč. Techologie bude akoupea (a dotace poskytuta) kocem třetího roku výstavby. Úrok pro aktualizaci je 8 % p.a. Bude za této situace výstavba odsiřovacího zařízeí pro společost přijatelá?
II. Čistá současá hodota a optimálí obova zařízeí V praxi může docházet k tomu, že podik je postave před rozhodutí, zda používat zařízeí po celou dobu jeho životosti, ebo v průběhu životosti zařízeí prodat a ahradit je ovým. Tato situace astává ve dvou případech: - když dojde k větším změám v peěžích tocích životosti projektu (apř. v důsledku rapidího poklesu poptávky, ebo v důsledku možého sížeí ákladů zavedeím úsporějších ových strojů; - když trží cea majetku, pořízeého ivestováím během životosti, vzroste mohem rychleji, ež peěží příjmy geerovaé využíváím majetku (apř. růst cey emovitostí). Příklad 1 Podik si koupil stroj za 300 000 Kč s životostí 5 let. Ročě teto projekt geeruje peěží příjem 150 000 Kč. Trží cea stroje a koci každého roku životosti je odhadováo takto: 1. rok 240 000 Kč 2. rok 210 000 Kč 3. rok 180 000 Kč 4. rok 60 000 Kč 5. rok 0 Kč Podik stojí před rozhodutím, zda používat stroj po celou dobu životosti, ebo jej před uplyutím této doby prodat a ahradit strojem ovým (za stejou ceu, se stejými parametry). Určete, jaká je optimálí doba obovy. Požadovaá míra výososti je 10 % p.a. Propočet optimálí doby je uté uskutečit ve dvou krocích: 1) Sestavit peěží tok a vypočítat ČSH každé variaty pro rozhodováí o obově. 2) Převést všechy variaty obovy a stejou dobu životosti a vybrat optimálí variatu s ejvyšší čistou současou hodotou. 1. krok: Variata obovy Propočet ČSH v tis. Kč ČSH v tis. Kč Prodej kocem 1. roku Prodej kocem 2. roku Prodej kocem 3. roku Prodej kocem 4. roku Prodej kocem 5. roku
2. krok: K převedeí všech variat obovy a společou dobu životosti se můžeme dostat buď pomocí společého ásobku životosti všech variat (v ašem případě je to 60 let), ebo rychleji a méě pracě pomocí ekvivaletu ročí auity. Zvolíme druhý způsob výpočtu. Ekvivalet ročí auity (E) projektu, vyjadřuje auitu, jejíž současá hodota se rová čisté současé hodotě projektu. Jde vlastě o jakousi průměrou čistou současou hodotu projektu za rok. E = ČSH : zásobitel pro požadovaou výosost a dobu projektu ČSH = E x zásobitel Zásobitel: SH A (1 i) 1 A i (1 i) Variata obovy ČSH v tis. Kč Zásobitel pro i = 10 % za 1 rok za 2 roky za 3 roky za 4 roky za 5 let Ekvivalet ročí auity Závěr:
III. Výpočet ukazatele EVA Ukazatel EVA je chápá jako čistý výos z provozí čiosti podiku sížeý o áklady kapitálu (vlastího i cizího). Existují dva přístupy k výpočtu ukazatele EVA. I. Prví přístup k výpočtu vychází z původí metodiky, která využívá vstupí data sestaveá podle zahraičích stadardů US GAAP a IFRS/IAS. Můžeme se setkat s růzými modifikacemi výpočtu ukazatele EVA: a) EVA = NOPAT C * WACC b) EVA = EBIT (1 t) WACC * C c) EVA = NOPAT ákladové úroky (upraveé o úrokový daňový štít) áklady (požadovaá výosost) vlastího kapitálu kde: NOPAT = provozí zisk po zdaěí (Net Operatig Profit After Taxes) EBIT = zisk před odečteím úroků a daí t = koeficiet sazby daě z příjmů C = kapitál vázaý v aktivech, sloužící k operačí čiosti podiku WACC = průměré vážeé áklady a jedotku kapitálu (Weighted Average Costs of Capital). II. Druhý přístup k výpočtu je založe a vlastím kapitálu a je alterativou Miisterstva průmyslu a obchodu ČR, u kterého eí uté převádět stadardí výkazy a ekoomické. EVA = (ROE r e ) x VK kde: ROE = retabilita vlastího kapitálu [(čistý zisk/vlastí kapitál) x 100] VK = vlastí kapitál r e = alterativí áklady vlastího kapitálu, který lze vyjádřit jako fukci výše uvedeých rizik (r e = bezriziková sazba + přirážka za velikost podiku ebo likviditu akcií + podikatelské riziko + přirážka za fiačí stabilitu podiku + přirážka za fiačí strukturu) Pozor: rozdíl mezi ROE a ceou vlastího kapitálu vychází v procetech. Z tohoto důvodu při výpočtu ukazatele EVA je uto teto rozdíl dělit stem.
1) Bezriziková sazba (r f ) vychází ze sazby desetiletých státích dluhopisů. 2) Přirážka za velikost podiku (r LA ) vychází z úplatých zdrojů podiku (UZ), tj. součtu vlastího kapitálu, bakovích úvěrů a dluhopisů. UZ 100 mil. Kč, pak je r LA = 5 %, UZ 3 mld. Kč, pak je r LA = 0,00 %, UZ > 100 mil. Kč, ale < 3 mld. Kč, pak r LA = [(3mld. Kč UZ v mld. Kč) 2 /168,2] 3) Podikatelské riziko (r POD ) vychází z ukazatele produkčí síly (EBIT/Aktiva) a hodota přirážky se vypočte ásledově: EBIT / Aktiva = (UZ /aktiva) x úroková sazba = X 1, jestliže EBIT/Aktiva > X 1 pak r POD = 0,00 %, jestliže EBIT/Aktiva < 0, pak r POD = 10,00 %, jestliže EBIT/Aktiva > 0 ale < X 1, pak r POD se vypočte ásledově: [(X 1 EBIT/Aktiva) 2 / (10 x X 2 1 ] 4) Přirážka za fiačí stabilitu (r FINSTAB ) vychází z ukazatele Likvidity III tj. běžé likvidity. Pokud je hodota LIII < 1, potom r FINSTAB = 10 %, jestliže je L III > XL, potom je r FISTAB = 0 % a v případě, že LIII > 1, ale < XL, pak je r FINSTAB = hodotě vypočteé ze vztahu [(XL LIII) 2 / 10 x (XL 1) 2 ]. Hodota XL se staovuje jako průměr průmyslu. V případě, že je teto průměr ižší ež 1,25, pak je hraice XL = 1,25. 5) Přirážka za fiačí strukturu (r FINSTRU ), která se vypočítá: r FINSTRU = r e WACC WACC = r f + r LA + r POD + r FINSTAB r e = kde: UZ CZ Z UM VK A UZ CZ UZ VK WACC UM ( ) A Z A A VK A úplaté zdroje výsledek hospodařeí po zdaěí výsledek hospodařeí před zdaěím odhad úrokové míry vlastí kapitál aktiva
Příklad 1 Firma má vložeý kapitál ve výši 250 mil. Kč. V roce 2013 čiil provozí výsledek hospodařeí (NOPAT) 50 mil. Kč. Náklady a kapitál WACC jsou ve výši 10 %. a) Vypočítejte hodotu ukazatele EVA a retabilitu ivestic. b) Vypočítejte hodotu ukazatele EVA, jestliže se firma rozhode realizovat ivestici, jejíž výos bude 15 % a kapitál a i vyaložeý bude čiit 50 mil. Kč. Náklady a kapitál se eměí. K výpočtu ukazatele EVA použijte prví přístup. Řešeí: a) b) Závěr: Příklad 2 Vypočítejte retabilitu vlastího kapitálu a ekoomickou přidaou hodotu, máte-li k dispozici ásledující údaje: Vlastí kapitál = 250 tis. Kč Cizí kapitál = 150 tis. Kč Sazba daě z příjmů je 20 % Úroková sazba pro cizí zdroje = 10 % p.a. Požadovaý ročí výos vlastího kapitálu = 20 % EBIT ve výši: a) 30 tis. Kč EBIT ve výši: b) 200 tis. Kč K výpočtu ukazatele EVA použijte prví přístup. Řešeí a) Čistý zisk (EAT) = EBIT úroky daň z příjmu
Řešeí b) Příklad 3 Vypočítejte hodotu ukazatele EVA v ásledujících letech podle metodiky MPO, jestliže máte k dispozici ásledující údaje: K výpočtu ukazatele EVA použijte druhý přístup (dle MPO). Čistý zisk v tis. Kč Vlastí kapitál v tis. Kč. Podíl VK z celkových pasiv v % Podíl cizího kapitálu z celkových pasiv v % r e v % 2010 2011 2012 2013 3 205 4 736 6 610 22 213 164 648 169 670 176 844 291 119 43 52 50 56 57 48 50 44 Cea cizího kapitálu v % 8,50 8,70 8,30 8,80 WACC v % 9,446 10,00 9,35 9,024 ROE v % EVA v tis. Kč
Postup: I) Výpočet cey vlastího kapitálu WACC = Cizíkapitál vlastíkapitál ceacizíhokapitálu ceavlastíhokapitál u sumapasiv sumapasiv II) Výpočet ROE čistýzisk ROE = 100 vlastíkapitál III) Výpočet ukazatele EVA EVA = (ROE r e ) x VK Závěr: