STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů; převzetí je ejčatějším způobem zíáí dat; vždy je uté prověřt důvěryhodot zdroje dat. Prmárí data data, terá ejou převzatá; jou orgálí, am je zjšťujeme. Zdrojem tattcých údajů je tattcé šetřeí (zjšťováí). Je to zíáváí ezámých dat o hodotách určeých tattcých zaů jedotlvých jedote zoumaého tattcého ouboru. Náplí tattcého šetřeí eí pouze vlatí zíáváí dat, ale jou to taé teoretcé a pratcé potupy tohoto zjšťováí. V případě tattcých šetřeí v oblat ocálě-eoomcých formací e čato etáváme velm rozáhlým záladím oubory. Proto je v prvé řadě uto rozhodout, zda tattcé šetřeí realzovat jao úplé (vyčerpávající) č výběrové. V případě, že zjšťováí bude prováděo jao výběrové, je třeba zvolt vhodý druh šetřeí, terý ám umoží zíat o zoumaé problematce co ejvaltější formace. Záladí oubor (populace) tattcý oubor, jehož vlatot zoumáme; rozah tohoto ouboru N je většou velý. Výběrový oubor (výběr, vzore) je tvoře pouze ěterým tattcým jedotam, vybraým ze záladího ouboru; rozah tohoto ouboru < N.. Druhy výběrových tattcých šetřeí Etuje celá řada druhů výběrových šetřeí, terá rozdělujeme podle toho, do jaé míry lze výledy výběrového šetřeí zobect a záladí oubor. Nereprezetatví výběrová šetřeí výběrový oubor je ereprezetatví; zobecěí výledů a záladí oubor eí možé ebo je přejmeším velm problematcé. Reprezetatví výběrová šetřeí výběrový oubor je reprezetatví (vým vlatotm předtavuje velm věrou zmešeu vlatotí ouboru záladího); v taovém případě je možo zobect pozaty, zíaé př zoumáí výběrového ouboru, a oubor záladí.
.. Nereprezetatví výběrová šetřeí Aeta způob šetřeí, dy je olovea je určtá čát tattcých jedote (určtý oruh oob, podů, ttucí atd.); ejběžější formou jou dotazíy; prcp dobrovolot, ávratot je velm malá. Metoda záladího mavu vhodá tehdy, obahuje-l oubor ěol velm velých jedote a velý počet jedote malých; probíhá-l zoumaý jev převážě ve velých jedotách, prošetří e pouze tyto, zatímco malé jedoty e vyechají. Etují růzé další druhy ereprezetatvích šetřeí, apř. amovolý výběr, amátový výběr atd... Reprezetatví výběrová šetřeí Podle toho, jaým způobem je reprezetatvot výběrového ouboru zabezpečea, lze reprezetatví výběrová šetřeí rozdělt v záadě a dva druhy, a to záměrý výběr a áhodý výběr. V případě, že výběrová data jou pořízea áhodým výběrem, mluvíme o tzv. pravděpodobotích výběrových šetřeích. Záměrý (úudový) výběr zušeý odborí vybírá podle vlatího úudu ze záladího ouboru určté tattcé jedoty záměrě ta, aby výběrový oubor byl co ejvíce reprezetatví; ebezpečí lého prvu ubjetvty; zabezpečeí reprezetatvot může být poměrě obtížé; teto výběr lze provádět v záadě dvěma způoby jao výběr typcý ebo výběr vótí; typcý výběr počívá ve výběru jedote hodotam zoumaého zau blízým modu evet. průměru; v případě vótího výběru etavujeme výběrový oubor ta, aby opíroval truturu záladího ouboru podle zvoleého vótího (pomocého) zau. Náhodý výběr výběrová data jou pořízea áhodým způobem; taováto výběrová šetřeí ozačujeme jao pravděpodobotí; tato šetřeí jou vždy reprezetatví; reprezetatvot výběrového ouboru je zabezpečea protředctvím áhody, přeěj řečeo protředctvím zabezpečeí půobeí záototí áhody; charaterty zíaé z výběrového ouboru lze zobect a záladí oubor za pomoc metod matematcé tatty; etují růzé druhy áhodého výběru, záleží přtom a hledu, podle terého e tříděí provádí.
. Náhodý výběr Z hleda pravděpodobot vybíráí lze áhodý výběr realzovat dvěma způoby, a to jao výběr e tejým ebo růzým pravděpodobotm. Náhodý výběr e tejým pravděpodobotm aždá jedota záladího ouboru má tejou pravděpodobot vybráí, tedy tejou možot dotat e do výběrového ouboru; výhodou je, že eí třeba mít dpozc jaéol další formace, tačí zát pouze rozah záladího ouboru. Náhodý výběr růzým pravděpodobotm jedoty záladího ouboru mají růzou pravděpodobot vybráí; je třeba mít doplňové formace, a jejchž záladě přřadíme jedotlvým jedotám pravděpodobot vybráí... Protý áhodý výběr ejjedodušší druh áhodého výběru; přímý (eomezeý) výběr jedote z etříděého záladího ouboru; př aždém tahu má aždá jedota, terá je př tomto tahu v záladím ouboru, tejou pravděpodobot vybráí; lze ho realzovat jao výběr vraceím ebo bez vraceí. Výběr vraceím jedotlvé tahy jou ezávlým áhodým pouy; pravděpodobot, že jedota bude vybráa je pro všechy tahy tejá (/N); rozah záladího ouboru e eměí. Výběr bez vraceí jedotlvé tahy jou závlým pouy; pravděpodobot, že bude jedota vybráa, e aždým dalším tahem zvětšuje; rozah záladího ouboru e aždým dalším tahem zmešuje... Složtější upořádáí áhodého výběru Oblatí (tratfovaý) výběr záladí oubor e ejdříve rozdělí a oblat (tzv. traty); oblat by měly být uvtř co ejvíce homogeí, tz. obahovat jedoty, teré jou z určtého hleda podobé; v dalším rou provedeme v aždé oblat áhodý výběr daého počtu prvů, ejčatěj e provádí výběr proporcoálí výběrové rozahy v oblatech jou úměré velotem oblatí; vyžaduje určté předběžé formace pro tříděí jedote do oblatí; vede e začé protorové rozptýleot jedote výběrového ouboru.
Dvoutupňový (vícetupňový) výběr záladí oubor e ejdříve rozdělí do up; v prvím tup e ze záladího ouboru vyberou upy jedote tzv. prmárí jedoty; ve druhém tup e ve vybraých prmárích jedotách áhodě vybírají tattcé jedoty - tzv. eudárí jedoty; teto druh výběru lze zobect pro více tupňů; protorová rozptýleot vybraých jedote je oprot oblatímu výběru meší, žují e ta álady a zíáí dat. Výběr up je zvláštím případem dvoutupňového výběru; v prvím tup e ze záladího ouboru vyberou upy jedote; ve druhém tup e ve vybraých upách prošetří všechy jedoty; oprot lacému dvoutupňovému výběru e ještě více zvýší protorová ocetrace vybraých jedote...3 Techy áhodého výběru Náhodý výběr je možo provádět růzým způoby, vždy je vša uto zabezpečt, aby ebyla arušea áhodot vybíráí, ja řečeo je uto použít právou techu výběru. V ěterých případech lze provét áhodý výběr přímo, většou vša je třeba mít dpozc tzv. oporu výběru. Je to oubor zače ebo číel, terým jou tattcé jedoty zatoupey. U opory výběru je důležté, aby byla úplá a co ejvíce atuálí. Jao oporu výběru je možo použít apř. regtr frem, regtr oob, mapu atd. Loováí ejjedodušší techa áhodého výběru; je třeba mít dpozc oporu výběru; všechy jedoty záladího ouboru ebo jejch zátupce (apř. líty ázvy ebo pořadovým číly jedote) řádě promícháme a áledě odebereme požadovaý počet jedote; lze realzovat jao výběr vraceím bez vraceí; lze použít ja pro výběr e tejým, ta růzým pravděpodobotm; eí to uverzálí metoda, v případě rozáhlých ouborů je její použtí obtížé, ědy pratcy eprovedtelé. Výběr pomocí áhodých číel je třeba mít dpozc oporu výběru; aždé jedotce záladího ouboru přřadíme pořadové čílo; zíáí potřebého počtu áhodých číel lze použít tabuly áhodých číel ebo oftware, terý obahuje geerátor áhodých číel; jedoty těmto pořadovým číly pa zahreme do výběru; u rozáhlých záladích ouborů je tato metoda oprot loováí jedodušší, ale přeto tále začě pracá; v taovém případě je většou lepší přejít apř. výběru ytematcému.
Sytematcý výběr eí ěmu třeba opora výběru; podmíou provedeí je, aby jedoty záladího ouboru byly eřazey ezávle a zoumaém zau, tedy zcela objetvě; taovíme výběrový ro = N/; áhodě zvolíme prví jedotu (apř. loováím); vybíráme aždou -tou jedotu počíaje od áhodě zvoleé. Výběr pomocí eorelovaého zau do výběru e zahrou jedoty e polečou hodotou zvoleého zau, ezávlého a zau zjšťovaém.
METODY POŘIZOVÁNÍ DAT Pořzováí dat je prví a velm výzamou etapou tattcého průzumu, eboť a valtě údajové zálady do začé míry záleží úpěch celého šetřeí. K pořzováí dat lze použít růzé techy, z chž eporě ejfrevetovaější je dotazováí. Etují další techy, apř. pozorováí a epermet, teré jou zejméa v oblat ocálě-eoomcé využíváy méě.. Dotazováí Dotazováí je ejrozšířeější způob zíáváí údajů př průzumech v ocálě-eoomcé oblat. Nátrojem jeho uutečěí je dotazí. Forma omuace repodetem může být buď přímá (apř. píemé dotazováí) ebo zprotředovaá (oobí dotazováí pomocí tazatele). Píemé dotazováí otat výzumía repodetem je přímý, bezprotředí; probíhá za pomoc dotazíu; repodet má dpozc paé otázy, a ě přímo píemě odpovídá; velm důležtá je přtom valta dotazíu; problém je eje ávratotí dotazíů, ale taé e právotí a úplotí odpovědí; v oučaot utupuje papírová forma dotazíu čím dál více formě eletrocé. Oobí dotazováí omuace repodetem je zprotředovaá, má podobu rozhovoru repodeta tazatelem; př tomto způobu má repodet meší poct aoymty, což je ědy a přeážu; tazatel čte otázy (případě varaty odpovědí) a zazameává reace repodeta; jde o proce fačě, orgazačě čaově áročější ež píemé dotazováí; výzamá je úloha tazatele, terý repodeta do začé míry ovlvňuje; tazatel by měl mít určtou úroveň vzděláí, být áležtě vyšole a truová; důležtá je průběžá otrola práce tazatelů. Telefocé dotazováí modfovaá forma oobího dotazováí; je operatvější, výhodou je rychlot a žší cea; repodet e cítí více v aoymtě, je otevřeější; teto způob dotazováí vša muí být tručější, avíc př ěm elze použít vzuálí pomůcy.. Dotazí Kvalta dotazíu je fatorem, terý výzamě ovlvňuje aždý průzum. Špatě etaveý dotazí má egatví dopad a zíáváí formací a tím a výledy prováděého šetřeí. Př vytvářeí dotazíu je třeba dodržovat určtá pravdla a aplt celou řadu požadavů.
.. Celový dojem dotazíu Dotazí by měl a repodeta zapůobt a prví pohled přízvým dojmem, určtým způobem ho upoutat, aby měl chuť a zájem e jeho vyplňováí věovat. důležtá je vhodá grafcá úprava, terá ovlvňuje prví dojem repodeta (barva a valta papíru, úprava prví tráy atd.); formát dotazíu eměl by být a přílš malý a přílš velý, za ejvhodější je běžě považová formát A4; poud je oučátí dotazíu úvodí tet, měl by vzbudt v repodetov zájem, zdůrazt myl poytovaých formací, apelovat a důležtot repodetov polupráce; dotazí by měl mít optmálí délu (mamálě 4 až 5 otáze), doba potřebá vyplěí by eměla přeahovat mut; přílš rozáhlý dotazí repodeta odrazuje, protože jeho vyplěí zabere moho čau; důležté je ujtt repodeta o zachováí aoymty... Formulace otáze Formulace jedotlvých otáze má pro úpěch šetřeí velý výzam. Důležté je vhodé pořadí otáze, teré může repodeta do začé míry ovlvt. otázy je třeba formulovat jedozačě a rozumtelě; led otáze by měl být poud možo co ejvíce logcý, eí vhodé přeaovat z jedoho problému a druhý; velý výzam má valdta otáze, ja řečeo, je třeba e ptát utečě a to, co potřebujeme zjtt; valdta většou ouví čaovým, ocálím a ulturím podmíam výzumu; důležtá je taé relablta ebol polehlvot odpovědí, terá má vyjádřt míru tálot opaovaě zjšťovaých výledů, ja řečeo výledem opaovaého zjšťováí by měly vždy být hodé údaje; je vhodé vyvarovat e všeho, co a repodeta půobí egatvě (dlouhá a ložtá formulace otáze atd.); doporučuje e používáí eufemmů, tedy opých vyjádřeí, terá zelabují ěterá epříjemá č egatví hodoceí; eí vhodé používat ugetví otázy, teré vou formulací zavádějí repodety určté odpověd..3 Druhy otáze Otázy lze rozdělt podle typu do ěola up. Záleží přtom a hledu, podle terého jou otázy tříděy..3. Druhy otáze podle formy Uzavřeé ja řečeo řízeé, tadardzovaé; teto typ otáze je typcý pro vattatví výzum;
abízejí repodetov ěol varat odpovědí, z chž je uce vybrat; výhody rychlé a adé vyplěí dotazíu; repodeta je možo aměrovat a to, co á ejvíce zajímá; evýhody repodet muí vybrat z abízeých varat odpovědí, a to v případě, že je epovažuje za výtžé; předládaé varaty mohou půobt a repodeta ugetvě. Uzavřeé otázy lze dále rozdělt a: Dchotomcé (bárí, alteratví, dvojé) mají pouze dvě varaty odpovědí (apř. ao e, žea muž); výhodou je to, že jou ado zpracovatelé; čatou evýhodou je utečot, že repodet jou uce vyjádřt rají taovo. Výběrové (polytomcé, možotí vybrat pouze jedu varatu) pro zpracováí jou výhodé; evýhodou je to, že vylučují možot vybrat v případě potřeby více varat. Výčtové (polytomcé, možotí vybrat více varat) umožňují volější výběr, mohou lépe odrážet realtu; odpověď repodeta e v tomto případě azývá vícehodotová (multple repoe); evýhodou je obtížot tattcého zpracováí, je třeba použít pecálí aalytcé potupy; apř. je možo potupovat ta, že jedotlvé varaty jou bráy jao dchotomcý za, terý e buď vyytl ebo evyytl. Polytomcé, uvedeím pořadí varat a repodeta půobí přízvě, umožňují mu určovat pořadí varat; z hleda tattcého zpracováí jou ještě áročější ež otázy výčtové. Otevřeé ja řečeo volé, etadardzovaé; teto typ otáze je typcý pro valtatví výzum (apř. maretgový); repodetov ejou předládáy žádé varaty odpovědí, může e vyjádřt zcela vobodě, vlatím lovy; výhody repodet eí omeze abízeým varatam odpovědí; eí ta tlače do odpovědí, teré mu evyhovují; evýhody volot odpovědí způobuje problémy př áledém zpracováí; ejdříve je třeba provét ategorzac (apř. ódováí); př ategorzac dat je možo použít ložtější metody, apř. hluovou aalýzu (cluter aaly). Polootevřeé ja řečeo polouzavřeé; jou ombací otevřeých a uzavřeých otáze je to v podtatě ompromí forma otáze, terá umožňuje repodetov, aby zvoll ám, zda chce odpovídat volě č vybírat z abízeých varat odpovědí.
.3. Druhy otáze podle účelu Mertorí pro průzum jou ejvýzamější, zabývají e přímo předmětem průzumu; týají e amoté podtaty zoumaého problému. Pomocé apomáhají vedeí rozhovoru požadovaým měrem; otatí louží avázáí otatu repodetem, pomáhají mu vout dozoumaé problematy; ědy e a dále ezpracovávají; fltračí (větvící) př dotazováí louží roztříděí repodetů do určtých up (podouborů), teré áledě odpovídají a odlšé otázy. Idetfačí bývají ozačováy taé jao aalytcé; louží popu ejdůležtějších vlatotí zoumaých jedote (pohlaví, vě, zamětáí atd.); př áledém zpracováí umožňují repodety třídt do up podle požadovaých rtérí. Kotrolí ověřují právot odpovědí a ěteré položeé otázy; jou důležté zejméa tam, de z ějaých důvodů předem pochybujeme o valtě odpovědí, rep. předpoládáme možot jejch zrelováí; v dotazíu by měly být umítěy ta, aby ebyla odhalea jejch fuce..3.3 Druhy otáze podle obahu Přímé účel dotazu je zřejmý, taže repodet vědomě odpovídá a to, a co je dotazová; teto typ otáze ebou ee růzá rza a repodeta může půobt epříjemě, ědy vyvolává poct apětí č ohrožeí; repodet v taovém případě eodpoví pravdvě, ale ta, aby to podle ěj bylo polečey přjatelé; dochází ta více č méě ytematcému zrelováí odpovědí; čato vede e ížeí ochoty další poluprác. Nepřímé z dotazu eí a zcela patré, co je otázou zjšťováo; repodet e ecítí oobě ohrože, daé problematce e pa vyjadřuje ochotěj; jejch cílem je co ejvíce ížt možot zreleí odpovědí.
3 ŠKÁLOVÁNÍ Šálováí je techa, používaá vyhodocováí dat v maretgových průzumech, ve výzumech veřejého míěí a v dalších oblatech, de jou zoumáy jevy, teré ejou objetvě pozorovatelé a měřtelé (vatfovatelé). Jedá e většou o potoje, ázory, pocty, motvace, zalot apod., tedy o jevy, teré etují pouze ve vědomí dotazovaých oob a ejou vattatvího charateru. Šála je to určtá tupce, a terou promíteme (převedeme) zoumaý jev, ja řečeo zjšťujeme tupeň hodoceí repodetova vímáí ledovaého jevu; šála může být vyjádřea růzým způobem lově, číelě č grafcy; př šálováí dochází e zjedodušeí zoumaých jevů, teré jou ouhrem celé řady růzých zaů; výhodou je, že toto zjedodušeí umožňuje aplac tattcých metod, zoumaé jevy je možo měřt a hodott; evýhodou je, že daé feoméy jou touto metodou zachycey pouze zhruba, právě vzhledem jejch zjedodušeí. Pravdla pro tvorbu šál pro tvorbu šál etuje celá řada rámcových pravdel, terým je vhodé e řídt; šála by eměla mít přílš málo a přílš moho tupňů, detalot tupce vždy záví a orétí tuac; čím více tupňů šála má, tím větší lade ároy a rozlšovací chopot repodeta (v pra je ejběžější šála pěttupňová); v případě ordálí šály je třeba jedozačě taovt měr šály; za vhodější bývá považová lchý počet tupňů, terý většou umožňuje repodetov zaujmout eutrálí potoj ( evím, edoážu odpovědět atd.); edoporučuje e používat záporé hodoty, eboť mohou v repodetov evoovat egatví aocace. 3. Typy šál Etují růzé typy šál, teré úzce ouvejí typologí tattcých proměých. Třídícím rtérem je přtom způob rováváí hodot (ategorí) šály. Nomálí šály jou loví (jmeé); louží e valtatvímu tříděí dat; jedá e v podtatě o výčet růzých ategorí odpovědí, přčemž tyto ategore elze herarchcy upořádat; mez jedotlvým ategorem elze taovt vzdáleot, je možo pouze pooudt, zda jou ategore tejé č růzé; poud jou v taovýchto šálách používáa číla, mají výzam pouhých ymbolů a elze je zpracovávat vattatvím metodam; zpracováí je možé za pomoc tattcých metod, vhodých pro omálí proměé.
Ordálí (pořadové) šály jou loví ebo umercé; zařazují ategore odpovědí do určtého pořadí; pořadí ategorí může vyjadřovat hodoceí, důležtot, přtažlvot atd.; jedotlvé ategore lze herarchcy upořádat podle objetvě taoveého rtéra; ategorím lze přřadt pořadová číla (apř.,, 3); vzdáleot (dferece) mez ategorem emají žádý výzam eboť chybí obah vzdáleot mez číly; je příputá lbovolá mootóí traformace, zachovávající pořadí ategorí; ategore lze mez ebou porovávat erovotí,je tedy možo pooudt, zda je jeda ategore větší č meší ež druhá; elze vša změřt o ol; ategore elze porovávat podílem, ja řečeo elze taovt, olrát je jeda ategore větší č meší ež druhá; problémem je velá ubjetvta př taovémto hodoceí, tejá pořadí růzých repodetů emuejí zameat totéž; zpracováí provádíme za pomoc tattcých metod, vhodých pro ordálí proměé. Metrcé šály jou vždy umercé; používají e př zoumáí metrcých proměých, teré jou udáváy v měrých jedotách; e zpracováí lze používat tattcé metody, vhodé pro metrcé rep. ardálí proměé; etují v záadě dva druhy metrcých šál, a to tervalové a poměrové. Itervalové šály hodoty šály lze rovávat pouze rozdílem (dferecí), elze je porovávat podílem (poměrem); tejá vzdáleot mez dvěma hodotam má tejý výzam, ať jou a šále umítěy deol; taovéto šály lze leárě traformovat; tyto šály emají přrozeý počáte, tedy objetvě taoveou ulu (abolutí ulový bod); apř. teplotí tupce (Celova a Fahrehetova). Poměrové šály hodoty šály lze rovávat eje rozdílem, ale taé podílem (poměrem); tyto šály mají přrozeý počáte, tedy abolutí ulu; taovéto šály lze leárě traformovat, ale pouze bez abolutího čleu. 3. Šálovací potupy Etuje celá řada šálovacích potupů, teré lze rozdělt v záadě do dvou up. Buď jou to potupy založeé a vzájemém rováváí jedote vzhledem e ledovaému zau ebo potupy založeé a amotatém hodoceí, ezávlém a otatích. Repodet přtom může hodott ledovaý jev přímo (bezprotředě) ebo epřímo (zprotředovaě).
Metoda párových rováí potup rovávací, hodoceí přímé; repodet porovává růzé ubjety, jejch vlatot apod. (obecě tmuly); ve výběrovém ouboru repodetů rováváme všechy možé dvojce tmulů podle taoveého rtéra; počteme, olrát byla dáa předot tmulu A před tmulem B, zjštěé četot jou upořádáy do dvourozměré tabuly; v tabulce jou tedy četot případů, dy apř. tmul ve loupc zvítězl ad tmulem v řádu; loupcové oučty pa předtavují celový počet případů, dy tmul ve loupc zvítězl ad všem otatím tmuly; je tedy možo taovt pořadí tmulů, elze vša určt dferece v hodoceí repodetů; výledem potupu je ordálí šála. Zlomové šály potup rovávací, hodoceí přímé; potup je založe a vzájemém rováváí tmulů; jedomu ze tmulů je přřazeo určté ohodoceí (apř. bodů); toto hodoceí je záladem pro všecha další prováděá rováváí, ja řečeo v závlot a tomto záladu přřazují repodet určté počty bodů otatím tmulům; hodoceí dalších tmulů je tedy zlomem ohodoceí záladu; edotatem této metody je velá ubjetvta, terá čato vede výytu etrémích hodot, eboť eí taovea horí mez hodoceí; výledem potupu je ordálí šála. Šály otatího oučtu potup rovávací, hodoceí přímé; je modfací zlomové šály; repodet rozdělí mez rovávaé tmuly taoveý počet bodů (apř. ); oučet ohodoceí je tedy předem omeze, čímž e elmuje ebezpečí vzu výrazých etrémů; výledem potupu je ordálí šála. Grafcá šála hodoceí amotaté, přímé; grafcou šálu lze vyjádřt růzým způoby; může j předtavovat apř. úeča, jejímuž počátečímu a ocovému bodu jou přřazey opačé etrémí hodoty (apř. jede raj předtavuje zcela poztví potoj, druhý raj zcela egatví potoj); repodet vyjadřuje voj odpověď tím, že umítí a úeču v přílušém mítě bod; lze přejít a fyzcy změřeé vzdáleot, taže je možo vyjádřt odpověd číelě; jým způobem vyjádřeí je apř. poloupot obrázů, teré rozumtelě a ázorě vyjadřují požadovaé odtupňováí; obrázům lze přřadt pořadová číla, čímž zíáme ordálí šálu.
Bodovací (zámovací) šála hodoceí amotaté, přímé; podle charateru zoumaého zau je třeba zvolt vhodý počet šálových hodot; jedotlvá bodová hodoceí lze doplt lovím popem; taováto šála je ordálí. Sématcý dferecál hodoceí amotaté, přímé; počívá ve vytvořeí outavy hodě oretovaých šál, jejchž rají body jou vymezey protladým pojmovým dvojcem, apř. špatý dobrý, drahý levý, ošlvý ráý apod.; teto ytém hodoceí je vícerterálí, hodoceí je prováděo z růzých hlede; většou jou používáy edmbodové evet. pětbodové šály, teré mohou být vyjádřey grafcy, číelě, pomocí ptogramů apod.; repodet a aždé šále vyzačí vé hodoceí; poud vyzačeé body pojíme řvou, zíáme tzv. polartí profl, terý zobrazuje ja celové hodoceí objetu, ta hodoceí jeho jedotlvých vlatotí; zíaá hodoceí je možo dle potřeby hrovat, lze taovt průměré (rep. protředí) hodoceí objetu jao celu průměré hodoceí jedotlvých vlatotí. Lertova metoda hodoceí amotaté, epřímé; potoj repodetů je vyjádře výroy; repodet ohodotí tupeň vého ouhlau č eouhlau daým výroem určtým počtem bodů v ouladu abídutou šálou (většou pětbodovou č edmbodovou); umarzací výledů pro jedotlvé repodety zíáme u aždého z ch celové óre; umarzací výledů pro jedotlvé otázy zíáme celové óre pro aždou otázu; óre je dále možo podroběj aalyzovat taovt jejch průměr, modu, medá a změřt jejch varabltu. Salogramová aalýza záladem je poloupot umulatvích otáze, to zameá otáze upořádaých ta, že repodetova ladá odpověď a ěterou z ch velou pravděpodobotí zameá taé ladou odpověď a všechy otázy předchozí; poud je tato pravděpodobot rova, jde o tzv. perfetí alogram; tato metoda je začě pracá, př větším počtu otáze vyžaduje použtí počítače.
4 CHYBĚJÍCÍ ÚDAJE Př tattcém zpracováí hrají záadí rol valtí, valdí a věrohodá prmárí data, protože pouze a záladě taovýchto dat je možo čt právé závěry a valfovaá rozhodutí. V této ouvlot vytupuje do popředí fator, terý může výzamě ovlvt výledy jaéhool průzumu, a tím je etece chybějících údajů. Zejméa u rozáhlejších výběrových ouborů e chybějícím údajům v podtatě elze vyhout. Jejch podíl je do začé míry závlý a valtě zjšťováí, zejméa pa v případě dotazíových šetřeí, terá jou ejfrevetovaější formou prováděí průzumů. 4. Druhy chybějících údajů. Užvatelem defovaé chybějící údaje užvatel ám určuje, co bude za chybějící údaj považováo; může to být ezodpovězeá otáza (ať jž repodet eodpověděl z jaýchol důvodů, tzv. o-repoe), ečtelá ebo špatě ozačeá odpověď (taže eí jaé, co repodet zamýšlel dělt) č odpověď evím (poud eí jedou z možotí předládaé šály); jao chybějící údaje je rověž v případě potřeby možo defovat málo zatoupeé ategore č ategore pro ledováí určtého problému epodtaté; za chybějící údaje taé lze považovat odlehlá pozorováí, terá mohou výrazě zrelt hodoty ěterých tattcých charatert. No-repoe v případě, že je odpověď evyplěá, jde ze tray repodeta ejčatěj o odmítutí odpověd, dy repodet požadovaý údaj echce dělt; v poledí době je velm čatým argumetem odmítutí záo o ochraě oobích údajů; další možotí je, že repodet eporozuměl otázce ebo z abízeých odpovědí eí chope vybrat, protože žádá dobře evythuje jeho ázory č pocty; ědy emá repodet dot čau, aby vypll dotazí celý, ebo ztratí v průběhu jeho vyplňováí zájem; je taé možé, že v době zjšťováí eí repodet dpozc; etují rověž repodet, teří ce údaje poytou, ale úmylě ebo eúmylě zrelují tav zoumaého problému.. Sytémové chybějící údaje Mohou vzout v záadě dvěma způoby: př amotém vtupu dat, a to v případě, dy ebyla zadáa žádá hodota ebo byla vložea hodota epříputá; jao výledy výpočtů, teré jou z matematcého hleda eprovedtelé (apř. děleí ulou). 4. Druhy chyb př tattcém zpracováí Př tattcém zpracováí je uto rozlšovat tzv. výběrovou chybu, terá je předmětem zájmu matematcé tatty, a evýběrovou chybu, terá vzá v ouvlot chybějícím údaj.
Výběrová chyba (amplg error) vzá vlvem varablty zoumaých proměých v populac v důledu utečot, že vždy prošetřujeme pouze jede ze všech možých etujících výběrových ouborů; př zvětšováí rozahu výběru e tato chyba eměí; vzá pouze v případě výběrových šetřeí; mmalzace výběrové chyby je jedím ze záladích mometů matematcotattcé teore výběrových šetřeí. Nevýběrová chyba (o-amplg error) je důledem etece chybějících údajů; př zvětšováí rozahu výběru má tato chyba tedec růtu; vede více č méě výzamému zreleí, teré je do začé míry ezávlé a výběrovém potupu; vzá ja v případě výběrových, ta úplých šetřeí; mez odboríy etují ázory, že př průzumech způobují evýběrové chyby větší zreleí celových výledů ež chyby výběrové. 4.3 Potupy př prác chybějícím údaj Př prác chybějícím údaj je vždy třeba zvolt optmálí potup, terý bude evýběrové chyby v rámc možotí mmalzovat, abychom co ejvíce elmoval ztrátu formace. Nejdříve je třeba rozhodout, zda chybějící údaje v ouboru poecháme č ol.. Poecháí chybějících údajů ve výběrovém ouboru teto přítup vyžaduje pecálí potupy př použtí tattcých metod; rozah ouboru e zmešuje, což může vét olabeí tattcé íly prováděých aalýz; ejvážějším problémem je utečot, že zbylá data mohou být začě zreleá.. Nahrazeí chybějících údajů orétím hodotam v podtatě e jedá o odhad chybějících údajů, opírající e o zbývající data; v tomto případě lze volt z řady metod, a to podle orétí tuace, charateru dat apod. Nahrazeí chybějících údajů artmetcým průměrem, vypočteým ze zjštěých hodot velm jedoduchý způob; tato metoda má vša celou řadu omezeí; elze j apřílad doporučt v tuac, dy je chybějících údajů přílš moho, poud je varablta údajů velm vyoá rep. etují etrémí pozorováí, taže artmetcý průměr emá dobrou vypovídací chopot. Nahrazeí medáem, modem, mmálí č mamálí hodotou obdobý způob, jao ahrazeí artmetcým průměrem; teto potup lze vša využít pro omálí proměé, apř. míto mmálí hodoty e doazuje hodota ejžší četotí apod.
Nahrazeí chybějících údajů tzv. upovým průměrem poěud ložtější metoda; ejprve je uto hodoty proměé, u teré e chybějící údaje vyytují, rozdělt do up podle hodot jé proměé; v těchto upách je áledě vypočte artmetcý průměr (evet. modu jde-l o proměou omálí); chybějící údaj je pa ahraze artmetcým průměrem (evet. modem) z přílušé upy, případě taé hodotou z této upy áhodě vybraou; líčovým mometem tohoto potupu je rozděleí údajů do up, rep. alezeí vhodé proměé, a jejímž záladě bude toto rozděleí provedeo; velm přtom záleží a orétí tuac, avša záadím požadavem je, aby vytvořeé upy byly uvtř co ejvíce homogeí, protože pouze v taovém případě má použtí výše uvedeé metody reálé opodtatěí. Nahrazeí chybějících údajů podle vzoru hodoty určtých proměých u repodeta, u ěhož chybí údaj, jou porováváy hodotam těchto proměých u jých repodetů; přchází v úvahu ěol možotí: poud e podaří alézt repodeta e tejým hodotam, ahradí e chybějící údaj podle ěj; poud taový repodet eí dpozc, je možo potup opaovat pro jé proměé ebo vybrat repodeta áhodě; př prováděí opaovaých šetřeích lze použít metodu ahrazeí chybějícího údaje poledí, tedy ejovější zjštěou hodotou. Nahrazeí chybějícího údaje odhadem, taoveým a záladě metod regreí aalýzy z etujících hodot jou odhaduty parametry modelu, vyvětlujícího hodoty určté proměé a záladě hodot jých proměých; teto potup přchází v úvahu pouze v případě umercých proměých. 4.4 Řešeí problematy chybějících údajů v programových ytémech Na problematu chybějících údajů je v růzé míře pamatováo ve většě programových ytémů, etují růzé způoby jejch zpracováí a pecálí potupy pro operace m. Velm důležté je apřílad vědět, ja mohou být chybějící údaje ozačováy. V tomto měru jou mez jedotlvým programy (apř. STATGRAPHICS, SYSTAT, STATISTICA) začé rozdíly. Používáy jou rověž růzé metody vypouštěí údajů, v záadě lze rozlšt dva druhy. Metody vypouštěí údajů. Ltwe jde o velm ztrátovou metodu; chybí-l hodota lbovolé proměé, pa je automatcy vylouče z aalýzy celý řáde datové matce alepoň jedou chybějící hodotou; použtí má myl pouze v případě, dy počet chybějících údajů je malý v poměru rozahu ouboru (u větších ouborů apř. meší ež 5 %).
. Parwe tato metoda je méě ztrátovou alteratvou; př hodoceí dvojc proměých jou vyloučey pouze ty řády, teré e přímo týají alepoň jedé z proměých, bez ohledu a to, že v jých loupcích těchto řádů ějaé údaje chybí; vyecháváy jou tedy pouze případy, dy chybí hodoty proměé používaé v právě probíhajících výpočtech; uvedeý potup v důledu vede tomu, že růzé výpočty (apř. růzé orelačí oefcety) používají růzé oubory dat růzým rozahy; teto způob vyecháí údajů e používá pro oubory malým rozahem ebo tehdy, dyž je počet chybějících údajů přílš vyoý. Etují rověž pecálí oftwarové produty pro aalýzu chybějících údajů, apř. Mg Value Aaly, terý je jedím z modulů ytému SPSS. Pomocí ěj je možo apřílad zjtt, jou-l chybějící údaje rozmítěy áhodě, zda etují páry proměých, v chž e chybějící údaje vyytují polečě, tetovat etec tattcy výzamých rozdílů mez odpověďm těch, teří a určtou otázu eodpověděl a těch, teří odpověděl atd. Těmto problémy e běžé programy většou ezabývají.
5 ZPRACOVÁNÍ DAT Data, terá jme zíal tattcým šetřeím, je třeba adevátím způobem zpracovat a vyhodott. Prvím roem je etříděí a zpřehleděí údajů formou tabule a grafů. Cílem přtom je, aby vyly charatertcé ryy a záotot aalyzovaého ouboru. Př zpracováí jedotlvých proměých ezávle a obě používáme metody jedorozměré popé tatty, teré zahrují rověž výpočet tattcých charatert. 5. Tabula jedorozměrého rozděleí četotí 5.. Tabula protého rozděleí četotí tato tabula je výledem zpracováí drétí proměé ěola málo obměam; je možo j použít pro loví číelé proměé, a to ja ordálí, ta metrcé rep. ardálí; v případě zpracováí omálí proměé ebude tato tabula obahovat umulatví četot, vzhledem tomu, že obměy omálích proměých elze upořádat jedozačým způobem (herarchcy). Tabula rozděleí četotí Obměa proměé abolutí Četot relatví p Kumulatví četot abolutí relatví p p p p p............... p Celem p ; p ; 5.. Tabula tervalového rozděleí četotí tato tabula je výledem zpracováí pojté proměé ebo drétí proměé větším počtem obmě; varačí rozpětí (R) rozdělíme a určtý počet tervalů (); optmálí počet tervalů taovíme podle ěterého ze zámých pravdel (apř. Sturgeovo pravdlo: 3,3log );
př výpočtech lze aždý terval zatoupt jeho tředem, výledy taovýchto výpočtů amozřejmě budou pouze přblžé. 5. Grafcé zázorěí Etuje velm moho růzých druhů grafů, je vša třeba vždy vybrat taový, terý co elépe odpovídá charateru zobrazovaých dat. Ke grafům, ejběžěj používaým v jedorozměré popé tattce, patří apř. áledující: Polygo četotí pojcový graf; je vhodý pro zázorěí protého rozděleí četotí. Htogram četotí loupový graf; vhodý pro zázorěí tervalového rozděleí četotí. Výečový graf (pechart) plošý graf; vhodý pro zázorěí rozděleí četotí omálí proměé. Sloupový graf (barchart) loupový graf; vhodý pro zázorěí rozděleí četotí omálí proměé. 5.3 Stattcé charaterty Kromě výše uvedeých metod tříděí a vzualzace dat je třeba charaterzovat záladí ryy zoumaého ouboru pomocí tattcých charatert. Jejch protředctvím lze vyjádřt v ocetrovaé formě formace, teré jou v datech obažey. Etují čtyř upy popých charatert; aždou z charatert přtom lze otruovat dvěma způoby. Druhy tattcých charatert: charaterty polohy; charaterty varablty; charaterty šmot; charaterty špčatot. Způoby otruce tattcých charatert:. Charaterty, teré jou fucí všech hodot daé proměé: výpočet e provádí podle určtého fučího předpu; evýhodou je, že jou ovlvěy případým etrémy; výhodou je utečot, že zahrují aždou jedotlvou hodotu proměé.. Charaterty, teré ejou fucí všech hodot daé proměé:
jou to orétí hodoty (evet. průměry dvou ouedích hodot) proměé, taoveé podle určtého rtéra; výhodou je, že ejou ovlvěy případým etrémy; evýhodou je, že emuejí vždy zachytt vlatot typcé pro daý oubor, eboť jejch výpočtu používáme pouze určté vybraé hodoty. 5.3. Charaterty polohy (úrově) charaterzují úroveň (velot, hladu) proměé; používá e pro ě rověž pojem tředí hodoty, eboť v podtatě charaterzují třed, olem ěhož jedotlvé hodoty olíají. 5.3.. Charaterty polohy, teré jou fucí všech hodot - průměry Artmetcý průměr používá e tam, de má formačí myl oučet hodot proměé; apř. výpočtu průměrého věu v ouboru oob, průměré mzdy v ouboru pracovíů atd. protý: vážeý: Harmocý průměr používá e tam, de má myl oučet převráceých hodot proměé; apř. výpočtu průměré doby potřebé e plěí úolu, dy jedoty plí úoly oučaě. protý: H vážeý: H Geometrcý průměr používá e tam, de má myl ouč hodot proměé; apř. výpočtu průměrého oefcetu růtu v čaových řadách. protý: G... vážeý: G... Kvadratcý průměr používá e tam, de má myl oučet čtverců hodot proměé; apř. jetlže jedotlvé hodoty jou jž amy odchylam původích hodot od artmetcého průměru, odchylam od ormy apod.
protý: K vážeý: K 5.3.. Charaterty, teré ejou fucí všech hodot Modu ozačeí ymbolem ; varata ejvětší četotí ebol typcá hodota; př grafcém zázorěí je to vrchol rozděleí četotí. Kvatly hodoty, teré rozdělují upořádaý tattcý oubor (hodoty proměé jou eřazey do eleající řady) a určtý počet tejě obazeých čátí; hodoty meší evet. tejé tvoří určtou taoveou čát rozahu ouboru (určtý podíl, určté proceto). Obecé ozačeí vatlů: p, de p je relatví četot; ~, de p je relatví četot vyjádřeá v %. p Vybraé druhy vatlů: medá: ozačeí ~, ~ 5,, 5 protředí hodota upořádaého tattcého ouboru, terá ho dělí a dvě tejě četé čát; etuje tedy 5 % hodot meších (ebo tejých) a 5 % hodot větších (ebo tejých). Výpočet medáu: a) rozah ouboru je lché čílo medáem je orétí prve. ~, de výraz udává pořadí medáu v daé eleající řadě hodot. b) rozah ouboru je udé čílo medáem je artmetcý průměr protředích dvou hodot. ~. tercly: ~, ~ jou to dva vatly, teré rozdělují upořádaý 33,3,3 66,6,6 tattcý oubor a tř tejě četé čát; ~, ~, ~ jou to tř vatly, teré rozdělují vartly: 5,5,5 upořádaý tattcý oubor a čtyř tejě četé čát; 75,75
vtly: ~, ~, ~, ~ jou to čtyř vatly, teré, 4,4 6 rozdělují upořádaý tattcý oubor a pět tejě četých čátí; etly: 5 vatlů, 6 čátí; eptly: 6 vatlů, 7 čátí; otávly: 7 vatlů, 8 čátí; oly: 8 vatlů, 9 čátí; decly: 9 vatlů, čátí; percetly: 99 vatlů, čátí atd,6 Obecě e vatly meší ež ~ azývají dolí vatly, vatly větší ež ~ horí vatly. Výpočet vatlů z tervalového rozděleí četotí: používáme v případě, že ezáme jedotlvé hodoty proměé a dpozc máme pouze tervalové rozděleí četotí; přblžou hodotu jaéhool vatlu je možo taovt leárí terpolací podle vztahu 8,8 ~ p h d d p h d d, de d je dolí a h je horí mez tervalu, ve terém leží hledaý vatl; d je umulatví relatví četot v %, odpovídající d ; h je umulatví relatví četot v %, odpovídající h. 5.3. Charaterty varablty varablta = růzot = odlšot; udávají rozptýleí (olíáí) hodot olem zvoleého tředu, obvyle olem ěteré ze tředích hodot. 5.3.. Charaterty abolutí varablty Tyto míry lze použít pro umercé proměé, a to ja ordálí, ta metrcé. V případě ordálích proměých je možo pomocí těchto charatert porovávat varabltu ve dvou č více ouborech, protože odlšot obmě ordálích proměých jou plě charaterzováy jejch abolutím rozdíly. Já je vša tuace u proměých metrcých rep. ardálích, de tejá abolutí varablta v růzých ouborech emuí zameat tejou varabltu celovou. Pro porováváí je pa vhodější použít charaterty relatví varablty. Varačí rozpětí R ma m
Kvatlová rozpětí vartlové rozpětí: 5 75 ~ ~ R q declové rozpětí: 9 ~ ~ R d atd. Kvatlové odchyly vartlová odchyla: ~ ~ 75 5 Q declová odchyla: 8 ~ ~ 9 D atd. Průměrá abolutí odchyla protá: d vážeá: d Rozptyl tato charaterta je fucí všech pozorováí, což zameá, že bere v úvahu velot všech hodot umercé proměé; u metrcých proměých je udáa ve čtvercích přílušých měrých jedote, eí proto přílš vhodá pro terpretac; abývá hodot z tervalu,. protý (lacý): vážeý (lacý): Výpočtový tvar rozptylu protý: vážeý: Směrodatá odchyla je defováa jao ladá druhá odmoca z rozptylu, tj. ; udává, ja e v průměru lší jedotlvé hodoty zau od artmetcého průměru v obou měrech (±);
je vhodá pro terpretac, eboť je udáa v přílušých měrých jedotách; abývá hodot z tervalu,. V případě, že pracujeme výběrovým ouborem, používáme výběrový rozptyl a výběrovou měrodatou odchylu: protý: vážeý: Rozlad rozptylu Sládá-l e tattcý oubor z ěola dílčích podouborů, v chž záme jedotlvé dílčí rozptyly, dílčí průměry a četot, pa rozptyl celého ouboru můžeme rozložt a oučet rozptylů, z chž jede charaterzuje varabltu mez upam ( ) a druhý varabltu uvtř up ( ):. Rozptyl upových průměrů: Průměr upových rozptylů: 5.3.. Charaterty relatví varablty Tyto charaterty jou většou otruováy jao míry abolutí varablty děleé ějaou tředí hodotou, ejčatěj artmetcým průměrem ebo medáem. Vzhledem e vé otruc jou to míry bezrozměré, pro terpretac je lze vyjádřt v %. Varačí oefcet je bezrozměré čílo; umožňuje porovávat varabltu ouborů růzou úroví č růzým měrým jedotam; obecě abývá hodot z tervalu,, pro ardálí proměé abývá hodot z tervalu,. V
5.3..3 Varablta ordálí proměé Pro ordálí proměé lze použít výše uvedeé míry abolutí a relatví varablty, avša vzhledem charateru proměých je vypovídací chopot těchto měr problematcá a do začé míry omezeá. Pro měřeí varablty ordálích proměých etují pecálí charaterty, teré lépe odpovídají tomuto typu proměých. Ordálí rozptyl (varace) abývá hodot z tervalu, ; hodoty abývá v případě, dy je zatoupea pouze jedá ategore; hodoty abývá tehdy, dy je aždé z obou rajích ategorí přřazea relatví četot,5. 4 dorvar F F, de F jou umulatví relatví četot. 5.3..4 Varablta omálí proměé (mutablta) Míra mutablty udává podíl dvojc jedote e vzájemě odlšou varatou proměé z celového počtu všech možých dvojc jedote; je možo j vyjádřt v %; abývá hodot z tervalu,. M Nomálí varace používá e v případě, že záme pouze relatví četot a ezáme rozah ouboru; utečý tupeň varablty podhodocuje; abývá hodot z tervalu,. omvar p 5.3.3 Charaterty šmot šmot = aymetre; v ymetrcém rozděleí platí, že ~ ; počet podprůměrých hodot je tejý jao počet hodot adprůměrých; polova malých hodot je ahuštěa v prví polově
varačího rozpětí tejě, jao je polova velých hodot ahuštěa ve druhé polově varačího rozpětí; v ladě zešmeém rozděleí obvyle platí, že ~ ; počet podprůměrých hodot je větší ež počet hodot adprůměrých; polova malých hodot je ahuštěější (rozládá e a meší čát varačího rozpětí) ež polova velých hodot (rozládá e a větší čát varačího rozpětí); v záporě zešmeém rozděleí obvyle platí, že ~ ; počet podprůměrých hodot je meší ež počet hodot adprůměrých; polova malých hodot e rozládá a větší čát varačího rozpětí ež polova velých hodot. Míra šmot α protá: 3 vážeá: 3 3 3 Míra šmot α ' =, de je počet podprůměrých hodot, je počet adprůměrých hodot. Iterpretace charatert šmot: v ymetrcém rozděleí jou rovy ; v ladě zešmeém rozděleí jou větší ež ; v záporě zešmeém rozděleí jou meší ež. 5.3.4 Charaterty špčatot špčatot = ece; špčatot počívá ve větší ahuštěot hodot protředí velot ve rováí e tupěm ahuštěot otatích hodot rep. všech hodot proměé; polova protředích hodot je ahuštěa a začě meší čát varačího rozpětí ež zbývající polova hodot, ja řečeo velá špčatot zameá vyoou ocetrac hodot v blízot tředích hodot; špčatější rozděleí má výrazější vrchol, terý více vytupuje. Míra špčatot β protá: 4 3 vážeá: 4 4 4 3 Iterpretace charatert špčatot:
vyšší hodota zameá větší špčatot, tz. špčatější je to rozděleí, teré má vyšší; záladem pro rováí je ormovaé ormálí rozděleí, de ; poud je, rozděleí je špčatější ež ormovaé ormálí rozděleí; poud je, rozděleí je plošší ež ormovaé ormálí rozděleí.
6 ZOBECNĚNÍ VÝSTUPŮ Z VÝBĚRU NA POPULACI TEORIE ODHADU Máme-l dpozc výběrová data, pořízeá áhodým výběrem, můžeme a jejch záladě čt úudy a obecější utečot, týající e záladího ouboru. Provádíme tedy zevšeobecňující ebol dutví úude. Nátrojem, terý je za tímto účelem používá, jou objetví matematco-tattcé metody, ozačovaé rověž jao tattcá duce. Idutví uuzováí ebou vždy ee určté rzo eprávého úudu, ja řečeo rzo omylu. V případě, že byl výběr poříze áhodým způobem, lze rzo omylu vatfovat, rep. předem volt. To umožňuje hodott přeot a polehlvot zíaých výledů. Stattcá duce zahruje teor odhadu a tetováí tattcých hypotéz. Teore odhadu e zabývá metodam, terým lze z apozorovaých hodot áhodé velčy zíat co ejlepší odhady ezámých parametrů jejího rozděleí. Tyto odhady mohou být dvojího typu, a to bodové ebo tervalové. 6. Bodový odhad Spočívá v ahrazeí ezámé hodoty parametru záladího ouboru hodotou vhodé výběrové charaterty, terá bude loužt jao dobrá áhrada ezámého parametru. Vhodot odhadů přtom pouzujeme podle jejch vlatotí. Vlatot bodového odhadu evychýleot (etraot, ezreleot); oztece; vydatot. Symbola parametry v ZS začíme obecě (orétě apř.,, ); výběrové charaterty začíme obecě t (apř., ); ymbolcý záp bodového odhadu: et t ebo t ~ ; ahrazeím utečé hodoty odhadem vze výběrová chyba t., 6. Itervalový odhad Spočívá v otruc áhodého tervalu, od ěhož e zvoleou pravděpodobotí P očeáváme, že bude obahovat utečou hodotu ezámého parametru. Spolehlvot odhadu je to pravděpodobot, abývá hodot od do ; volíme vždy čílo blízé, ejčatěj,95 (evet.,99 ebo,9); čím vyšší polehlvot odhadu požadujeme, tím bude za ja tejých podmíe terval polehlvot (dále je IS) šrší. Rzo odhadu udává, v ola případech ze, tedy v jaém % případů, ebude IS porývat odhadovaý parametr.
Itervaly polehlvot mohou být otruováy dvěma způoby:. oboutraé tervaly polehlvot d h ; de h je horí mez, d je dolí mez.. jedotraé tervaly polehlvot pravotraé h ; levotraé > d. 6.. Odhad parametru µ (tředí hodoty) ormálího rozděleí Bodový odhad N Bodovým odhadem tředí hodoty je výběrový průměr N evychýleý odhad tředí hodoty.. Je to Itervalový odhad Př otruc IS pro parametr μ rozlšujeme 3 případy:. Velý výběr z ormálího rozděleí e zámým rozptylem σ : Oboutraý IS: P u u Pravotraý IS: P u Levotraý IS: P u u je příputá chyba odhadu.
. Velý výběr z ormálího rozděleí ezámým rozptylem σ : Př řešeí pratcých úloh obvyle ezáme rozptyl ZS. Odhadujeme jej proto pomocí výběrového rozptylu :. Oboutraý IS: u u P Pravotraý IS: u P Levotraý IS: u P 3. Malý výběr z ormálího rozděleí ezámým rozptylem σ : V případě, že rozah výběru je malý, ahradíme vatly ormálího rozděleí ; N vatly Studetova rozděleí t. Oboutraý IS: t t P Pravotraý IS: t P Levotraý IS: t P 6.. Odhad parametru π (relatví četot) alteratvího rozděleí Je třeba mít dpozc výběr dotatečě velého rozahu; to je zajštěo plěím podmíy >9.
Bodový odhad Bodovým odhadem relatví četot N M je výběrová relatví četot (výběrový podíl) m p. Itervalový odhad Oboutraý IS: p p u p p p u p P Pravotraý IS: p p u p P Levotraý IS: p p u p P p p u je příputá chyba odhadu. 6..3 Odhad parametru σ (rozptylu) ormálího rozděleí Bodový odhad Bodovým odhadem rozptylu N N je výběrový rozptyl. Je to ezreleý a oztetí odhad. Itervalový odhad Př otruc IS pro parametr rozlšujeme případy - buď záme parametr ebo ho ezáme. V pra je čatější případ, dy parametr ezáme, proto e a ěj zaměříme. Oboutraý IS: P
Pravotraý IS: P Levotraý IS: P 6..4 Staoveí mmálího rozahu výběru Poud př taoveí mmálího rozahu výběru vycházíme ze vzorce příputé chyby odhadu parametru, jeho jedoduchou úpravou dotaeme : u. Poud ezáme, použjeme míto ěj jeho bodový odhad. Budeme-l vycházet ze vzorce příputé chyby odhadu parametru, dotaeme: u. Poud ezáme, použjeme míto ěj jeho bodový odhad p.
7 ZOBECNĚNÍ VÝSTUPŮ Z VÝBĚRU NA POPULACI TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ Tetováí hypotéz je potup, loužící ověřeí určtých předpoladů o záladím ouboru, teré lze formulovat jao tzv. tattcé hypotézy. Úolem matematcé tatty je a záladě výběrových dat rozhodout, zda určtou hypotézu přjmeme ebo zamíteme. Poud e hypotézy týají ezámého parametru ZS a př tetováí vycházíme ze zámého pravděpodobotího rozděleí áhodé velčy v ZS, jedá e o tzv. parametrcé tety. Jetlže e hypotézy týají růzých vlatotí ZS a tet evyžaduje zalot orétího rozděleí v ZS, hovoříme o tetech eparametrcých. Symbola ulová ebol tetovaá hypotéza e obecě začí H ; alteratví hypotéza e obecě začí H. Tetové rterum (t): vhodá tatta, terá má př platot H zámé pravděpodobotí rozděleí. Protor hodot tetového rtera (dále je TK) rozdělíme a dva djutí obory (W a V). Krtcý obor (W): je tvoře možou hodot TK, teré jou př platot H ta etrémí, že pravděpodobot jejch výytu je velm malá. Obor přjetí (V): je tvoře možou všech hodot TK, teré eleží v rtcém oboru. Krtcé hodoty: oddělují obor přjetí a rtcý obor; jou to určté vatly rozděleí tetového rtera př platot H. Pravděpodobot chyby. druhu (α): je to pravděpodobot, že zamíteme H, ačol platí. Nazývá e hlada výzamot; Pravděpodobot chyby. druhu (β): je to pravděpodobot, že ezamíteme H, ačol eplatí. Síla tetu (- β): je pravděpodobot právého zamítutí H, ja řečeo je to chopot tetu zamítout eplatou H. Tetovacích potupů je celá řada a růzí e podle orétí tuace, přeto je vša možo hrout obecé prcpy tetováí tattcých hypotéz do ěola roů, teré e provádějí vždy, bez ohledu a dvduálí typ tetu.. Formulace hypotéz H a H.. Volba tetového rtéra: zvolíme vhodou charatertu, jejíž rozděleí př platot H je zámé. 3. Vymezeí rtcého oboru: je omeze rtcým hodotam. 4. Výpočet hodoty TK z výběrových dat.
5. Formulace závěru o výledu tetu: velm důležté, etují dvě možot. TK leží v rtcém oboru (TK Є W): pa zamítáme H, tz. proázal jme H. TK leží v oboru přjetí (TK Є V): pa ezamítáme H, tz. eproázal jme H. 7. Tety parametrů ěterých rozděleí áhodé velčy 7.. Tet parametru µ ormálího rozděleí. Formulace hypotéz H : a ) H oboutraá alteratví hypotéza : : b ) H pravotraá alteratví hypotéza : c ) H levotraá alteratví hypotéza. Volba tetového rtéra Rozlšujeme tř případy: a) záme rozptyl ZS σ U N; b) ezáme rozptyl ZS σ a výběr má malý rozah t t c) ezáme rozptyl ZS σ a výběr má velý rozah N; U 3. Staoveí rtcého oboru Pro případy a) a c) a růzé typy alteratvích hypotéz: a ) W u; u u a u u b ) W u; u u c) W u; u u
Pro případ b) a růzé typy alteratvích hypotéz: a) W t; t t ) W t; t t t b c a t t ) W ; t t 7.. Tet parametru σ ormálího rozděleí. Formulace hypotéz a b c H : ) H : ) H : ) H :. Volba tetového rtéra Rozlšujeme dva případy: buď parametr záme ebo e. V pra převažuje případ, dy parametr ezáme, proto e a ěj omezíme. 3. Staoveí rtcého oboru a) W ; b) W ; c) W ; a 7..3 Tet parametru π alteratvího rozděleí v případě velých výběrů Př tomto tetu je třeba mít dpozc výběr dotatečě velého rozahu, což je zajštěo >9. plěím podmíy. Formulace hypotéz H : a ) H : b ) H : c ) H :
. Volba tetového rtéra U p N; 3. Staoveí rtcého oboru a ) W u; u u a u u b ) W u; u u c) W u; u u 7..4 Tet tředí hodoty E() v případě velých výběrů Teto tet e používá tehdy, dyž áhodý výběr pochází z lbovolého pravděpodobotího rozděleí e tředí hodotou E() a oečým rozptylem D(), a přtom e jedá o výběr velého rozahu.. Formulace hypotéz H : E E a ) H : E E ) H E E b : c ) H : E E. Volba tetového rtéra U E N; D V pra většou rozptyl D() ezáme, a proto ho muíme ahradt vhodým oztetím odhadem. Tím může být výběrový rozptyl. 3. Staoveí rtcého oboru a ) W u; u u a u u b ) W u; u u c) W u; u u
7. Tety hody parametrů v ěola ouborech Př tetováí hody parametrů ve více ouborech je třeba rozlšt, zda provádíme úudy a záladě závlých č ezávlých výběrů. V případě ezávlých výběrů předpoládáme, že vybíráí jedote z jedoho záladího ouboru ezáví a vybíráí jedote ze ouboru druhého. U výběrů závlých vša výlede z prvího výběru tvoří logcý pár výledem z výběru druhého, proto v této tuac ědy hovoříme o párových tetech. V dalším tetu e zaměříme a výběry ezávlé. 7.. Tet hody rozptylů dvou ormálích rozděleí. Formulace hypotéz H : a ) H : : b ) H c ) H :. Volba tetového rtéra F F ; 3. Staoveí rtcého oboru a W F; F F ; a F F W F; F F ; ; ) b) c) W F ; F F ; 7.. Tet hody tředích hodot dvou ormálích rozděleí. Formulace hypotéz H : a ) H b ) H c ) H : : : Další potup, tedy volba tetového rtéra a taoveí rtcého oboru, záví a rozptylech záladího ouboru, z ěhož vybíráme. Etují tř možot, teré jou z důvodu přehledot upořádáy do tabuly 7..
Tabula 7.: Tet hody tředích hodot dvou ormálích rozděleí Východo Záme Nezáme a a Předpoládáme: t Tetové rtérum U Nezáme a t Předpoládáme: Rozděleí TK př platot H N Parametry rozděleí t t Alteratví hypotéza U u Krtcý obor U u H : H : > H : < U u U u t t H : t H : > H : < : t t t t t H t t t t H : > H : < t t t t
7.3 Něteré eparametrcé tety 7.3. χ -tet dobré hody Teto tet louží ověřeí hody mez teoretcým a emprcým rozděleím a je použtelý pouze v případě velých výběrů. Předpoladem tetu je možot roztřídt výledy áhodého výběru jedozačým a vyčerpávajícím způobem do určtého počtu () djutích tříd. Požadovaý rozah výběru: Je uté, aby rozah výběru zajtl dotatečé obazeí ve všech upách, do chž je oubor roztřídě, tj. 5 pro =,,...,. Nědy bývá tato, podmía volěj formulováa ta, že všech třídách muí platt a alepoň v 8 %, tříd muí platt 5. Nejou-l výše uvedeé podmíy plěy, je třeba ěteré třídy, loučt (apř. ouedí č věcě příbuzé). Teto tet e používá ve dvou tuacích : I. H udává proporce četotí v jedotlvých upách (může být formulováo tutvě). II. H přepoládá, že ZS má rozděleí určtého typu: jetlže H udává typ rozděleí jeho parametry, jedá e o úplě pecfovaý model; jetlže H udává pouze typ rozděleí bez pecface parametrů, jde o eúplě pecfovaý model. Ad I.. Formulace hypotéz H :, H : o H, pro =,,...,. Volba tetového rtéra G,, 3. Staoveí rtcého oboru Ad II. W G; G Úplě pecfovaý model. Formulace hypotéz H : apř. Po H : o H Další potup vz. případ I.
Neúplě pecfovaý model. Formulace hypotéz H : apř. H : o H Po. Volba tetového rtéra G,, 3. Staoveí rtcého oboru W G; G p p 4. Formulace závěru o výledu tetu Poud TK Є W, zamítáme H, ja řečeo přjímáme H. V tom případě eí rozděleí, pecfovaé ulovou hypotézou, vhodým modelem pro emprcá data. Shoda teoretcého a emprcého rozděleí e a hladě výzamot α epotvrdla. 7.3. Kolmogorovův-Smrovův tet pro jede výběr Teto tet o tvaru rozděleí lze použít v případě, dy máme dpozc výběr malého č dooce velm malého rozahu, taže epřpadá v úvahu aplace χ -tetu dobré hody. Podmíou vša je, že áhodý výběr pochází z ěterého pojtého rozděleí, teré muí být hypotézou H úplě pecfovaé. Údaje emuí být etříděy do up, tet vychází z jedotlvých apozorovaých hodot.. Formulace hypotéz H : áhodý výběr pochází z určtého rozděleí e pojtou dtrbučí fucí F(), terá je úplě pecfováa H : o H. Volba tetového rtéra d up F F 3. Staoveí rtcého oboru W d ; d d ; 4. Formulace závěru o výledu tetu Poud TK Є W, zamítáme H. V tom případě eí rozděleí, pecfovaé ulovou hypotézou, vhodým modelem pro emprcá data. Shoda teoretcého a emprcého rozděleí e a hladě výzamot α epotvrdla.