Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede k budoucí estotá, daý povahou ašeho světa, k ech určeí a eexstue ástro, který by tak čl s stotou. Dva přístupy k ech kvatfkac sou vysvětley v toto čláku s tí, že záleží a zpracovatel aalýzy rzka, ke kteréu z přístupů se přkloí v závslost a kokrétích okolostech vestce. Klíčová slova Nepředvídaé událost, kvatfkace rzka. Úvod Kroě předvídaých zdroů ebezpečí ohou a výsledek aalýzy rzka ít vlv zdroe ebezpečí epředvídaé, t. zdroe ebezpečí, které předpovědět lze, ale z růzých důvodů byly opoeuty, a zdroe ebezpečí epředvídatelé, t. zdroe ebezpečí, které elze předpovědět a byly v aalýze taktéž opoeuty. V čláku e oboí považováo za totéž, eboť kalkulace oboího e shodá, a oboí e uvažováo ako zdroe ebezpečí epředvídaé. Kdyby ebylo epředvídaých událostí, aageet rzka by ebyl. Na druhou strau právě ech exstece e tí, co aageet rzka čí tak obtížý, estlže eho prováděí á sěřovat ke skutečéu zaštěí úspěchu vestce. Veškeré detfkovaé zdroe ebezpečí ohou být álo užtečé, pokud astae událost, kterou se dříve edetfkoval a která předětou vestc v okažku svého uskutečěí zasáhe exstečě. Následuící postupy výpočtu elze považovat za ástro, který tuto evetualtu zcela odstraí. ouze poohou do rzka vestce, spočteého a základě detfkovaých scéářů ebezpečí, určtý způsobe zabudovat edetfkovaé scéáře ebezpečí.
Vyezeí rzka V ěkterých publkacích sou v defc rzka zahruty pouze ty zdroe ebezpečí, které ohou výsledek vestce ovlvt v egatví sěru. Jelkož e však lépe v rác aageetu vestce kolv pouze alzovat ztrátu, ale axalzovat eí zsk, e lépe v aageetu rzka uvažovat zdroe ebezpečí ak vedoucí k poklesu vestčího zsku, tak k eho ožéu růstu (v to případě se hovoří o dodatečé vestčí příležtost a kolv o ebezpečí). Na hodotu kalkulovaého rzka teto odlšý přístup vlv á, ásledá aalýza výsledků této kalkulace by ěla být však obdobá pro oba způsoby výpočtu. okud v kalkulac rzka esou dodatečé vestčí příležtost zahruty, ech aalýzu e vhodé provést ý způsobe. Jak bycho v rác aageetu vestce ohl alzovat zeéa eí ožou ztrátu, ale kolv axalzovat eí zsk. Vydee ze základího vzorce, který se defue rzko pro potřeby tohoto textu ásleduící způsobe: = = * C, () kde e rzko vyádřeé v peěžích edotkách. Budee předpokládat, že e spočteé pouze a základě zalostí detfkovaých scéárů, kterých e, a dále, že C ( =,..., ) e ákladová odchylka (ak záporá, tak kladá), která e spatá s určtou pravděpodobostí ( = { ; ;...; ;...; }), že astae ý scéář vývoe vestce ebo eí část (v \ 2 to případě aalyzuee část vestce) ež scéář původě předpokládaý, který reprezetue právě pravděpodobost. Hodoty pravděpodobostí se vztahuí vždy k určtéu časovéu úseku t a v případě, kdy e ěkterý teto úsek ž překroče, e uté provést výpočet rzka zovu s ový hodota pravděpodobostí + pro časový úsek t +. Z toho důvodu e vhodé, aby všechy hodoty byly vždy vztažey ke steéu časovéu úseku t, tedy t = t pro t t; t. Jak by byl výpočet rzka pracěší v případě růzě dlouhých časových úseků t e uté přepočítávat výš rzka př každé zěě pravděpodobost hodotu +, ke které dode př přechodu z časového úseku t do t +. a Co se týče pravděpodobostí obsažeých ve vzorc (), usí pro ě platt ásleduící:
= =. (2) stota = ravděpodobost výchozího vestčího scéáře (bez rzk) e hodota. Tedy všecha ožá ebezpečí, která ohou vyvolat rzka, sou spoea s pravděpodobost 2 až součet všech pravděpodobostí usí představovat stotu.. V celku Jestlže astate stuace, že exstue pouze hodota = a všechy ostatí hodoty pravděpodobostí sou rovy ule, poté hovoříe o bezrzkové vestc. U takové vestce eexstuí žádé hrozby. raktcky by teto případ kdy eěl astat, pokud ao, aalýza rzka by byla bezpředětá. Nepředvídaé událost, které budee považovat vzhlede k () za dodatečou hodotu původě spočteé hodoty, lze pak do tohoto vzorce zabudovat buď do eho pravé č levé stray, ak e vysvětleo íže. ro rzko však usí vždy platt, že e rovo součtu rzka spatého s detfkovaý scéář ebezpečí a rzka vztažeého k edetfkovaý scéářů ebezpečí: = +. (3) 2 rví přístup U každého ž realzovaého vestčího proektu ( =,..., ) zpětě vyhodotíe přesost aalýzy rzka zpracovaé v rác ěkteré z eho předrealzačích fází (apříklad aalýzu rzka zpracovaou v rác stude provedtelost). Důležté e, aby se tyto posuzovaé aalýzy vztahovaly u všech proektů ke steý předrealzačí úseků. táe se, zda astalo u každé této zpětě aalyzovaé vestce ěaké rzko ( =,..., ), které v aalýze rzka ebylo uvažováo, a pokud ao, aké dodatečé skutečé áklady a zpětě odhadutá hodota C NU, pravděpodobost, s títo -tý rzke -té vestce byly spoey. Spočtee: NU = = NU, * C NU, = =, (4)
kde představue součet všech dílčích rzk -té vestce, která astala a v původí aalýze rzka ebyla uvažováa. oěr: = ω = *00% (5) ( + ) = vyadřue průěrou procetí chybu aalýz rzk vestčích proektů. Hodoty se převzaly z původí aalýzy rzk vestc. řto v těchto hodotách esí být uvažováo rzko epředvídaých událostí. ulých proektů o propočtu ho rzka současě posuzovaé vestce bez epředvídaých událostí vyásobíe výš tohoto rzka hodotou + ω, tedy: = * ( + ω). (6) ozaeee, že v toto přístupu lze použít expertího ohodoceí. Experty, kterých e celke, dotážee a procetí odhady δ árůstu č poklesu hodoty vlve epředvídaých událostí, které a základě svých zkušeostí z předchozích podobých proektů očekávaí. Od každého experta obdržíe ede odhad δ ( =,..., ) a spočtee: = * ( + δ ). (7) = Dotazováí expertů a pravděpodobost a ákladové odchylky v toto přístupu e zbytečé, eboť ech využtí e ožé až v přístupu popsaé v ásleduící kaptole. 3 Druhý přístup Spočívá v zabudováí epředvídaých událostí do pravé stray vzorce (), tedy pro platt po rozepsáí (2): usí = * C + = = * C, (8)
kde hodoty a pro =,..., se vztahuí k detfkovaý zdroů ebezpečí, kterých C e, a pro =,..., se vztahuí k edetfkovaý zdroů ebezpečí, kterých e. Uplatěí tohoto vzorce e v prax ožé e v případě, kdy se schop určt hodotu * = C, a to e ožé pouze, když á skupa k(=,,) expertů a základě svých zkušeostí staoví pravděpodobost k (k=,,), že astaou událost v aalýze rzka euvažovaé, a k těto pravděpodoboste odhade dodatečé áklady Ck, které ohou u vestce astat. Spočtee artetcký průěr (resp. vážeý artetcký průěr váhy reprezetuí výzaost expertů) součů těchto hodot: k = k * Ck k = (9) a touto hodotou ve vzorc (8) ahradíe eho druhý suačí vztah: = * C + k = * C = = +. (0) Další ožost uplatěí vztahu (0) eí ožá, eboť k edetfkovaéu scéář elze ý způsobe přřadt hodotu pravděpodobost a výš dodatečých ákladů. 4 orováí přístupů Z kostrukce vztahů (6), (7) a (0) sou zřeé ech výhody č evýhody. Vztah (6) e vhodé použít, pokud sou k dspozc výsledky aalýz rzk předchozích vestčích proektů, včetě ech závěrečých vyhodoceí po okažcích ukočeí žvotího cyklu vestce (resp. po realzačí fáz vestce apod.). Vztah uožňue určt hodotu obektvě, a rozdíl od etody vycházeící z expertího hodoceí (vzorec (7) a (0)), a ěl by být levěší, eboť práce expertů e obecě drahá. Nevýhodou e právě eožost eho aplkace a aalyzovaý proekt, pokud eáe k dspozc výše uvedeé údae z předchozích vestčích proektů. Vztah (5) lze uplatt pouze u orgazací, které systeatcky rzka svých proektů ž řídí a základě předpokladů u tohoto přístupu uvedeých.
zko spočteé dle (7), resp. dle (0) e aopak vysoce subektvě staoveé, ale a druhou strau eí u zpracovatele aalýzy rzka utá zalost hstore rzk ž realzovaých proektů tyto forace poskytou expert. Za předpokladu steé expertí skupy př výpočtu dle (7) a (0) by ěla být teoretcky eí výsledá výše vždy shodá. ř výpočtu dle (7) expert staovuí dvakráte éě hodot, tedy cea ech prací e žší ež př ech agažovaost v rác výpočtu dle (0). Na druhou strau výpočet dle (0) poskytue více forací o ožé skladbě spočteého, což zeéa u aageetu rzka ůže být příosé. Závěr Uvedeé přístupy k výpočtu byly popsáy odděleě, vč. ech výhod a evýhod. Vzhlede ke složtost aalýzy rzk rozsáhleších vestčích proektů, alespoň v případech, kdy á být tato aalýza opravdu přesá, e ale zřeé, že ožá růzá kobace těchto přístupů v rác kokrétí vestce, ůže pohled a eí rzko zpřest. Je saozřeé, že a zde uvedeé etody kalkuluící epředvídaé událost eohou zastt, že v budoucu eastae událost, která vestc zčí. Leč ech přehlížeí v procesu aalýzy rzka přáší vestorov z hledska oha vestčích proektů vyšší ztráty, ež když tyto výpočty provádí. Na závěr uveďe, že sysle aageetu rzka eí pouze vypracovat exceletí aalýzu rzka vestce, když tato čost e velce důležtá, ale apříklad uět výsledky z této aalýzy, vč. veškerých forací, které se k eíu zpracováí použl, využít co elépe k optalzac rzk vestce a tí pláovaých výsledků vestce. Lteratura SMEJKAL, V., AIS, K. Řízeí rzk. raha: GADA, 2003, ISBN 80-247-098-7 TICHÝ, M. zkové žeýrství: 2 detfkace ebezpečí. raha: STAVEBNÍ OBZO 9/95, 995 ETÁKOVÁ, I. Ivestováí 0. raha: ČVUT, 998, ISBN 80-00802-4