1. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováním deformace a porušováním celistvých těles v závislosti na vnějším zatížení

Podobné dokumenty
S k l á d á n í s i l

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

TĚŽIŠTĚ A STABILITA. Těžiště tělesa = bod, kterým stále prochází výslednice tíhových sil všech jeho hmotných bodů, ať těleso natáčíme jakkoli

Lineární regrese ( ) 2

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

Stísněná plastická deformace PLASTICITA

Pružnost a pevnost. 9. přednáška, 11. prosince 2018

Pružnost a pevnost I

Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil

1. Základy měření neelektrických veličin

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

2. Vícekriteriální a cílové programování

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Střední průmyslová škola, Uherské Hradiště, Kollárova 617 MECHANIKA I M.H MECHANIKA I STATIKA, PRUŽNOST A PEVNOST - 1 -

USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH

Cvičení 11 (Creep a plasticita)

Regrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n

Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE

Teorie plasticity PLASTICITA

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).

Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

NEPARAMETRICKÉ METODY

12. N á h o d n ý v ý b ě r

Digitální učební materiál

Statistická rozdělení

Dynamická analýza rámu brdového listu

IV. MKP vynucené kmitání

P1: Úvod do experimentálních metod

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových

Téma 1: Pravděpodobnost

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Souměrné složkové soustavy Rozklad nesymetrického napětí: Soustava sousledná (1), zpětná (2) a netočivá (0). Odtud (referenční fáze A) kde. 3 j.

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

vztažný systém obecné napětí předchozí OBSAH další

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru

Téma 11 Prostorová soustava sil

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Chyby měření: 1. hrubé chyby - nepozornost, omyl, únava pozorovatele... - významně převyšuje rozptyl náhodné chyby 2. systematické chyby - chybné

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

Deskriptivní statistika 1

Stabilita svahu Mechanika hornin a zemin - cvičení 05

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

23. Mechanické vlnění

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu

Bezpečnostní technika

16. Matematický popis napjatosti

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

Spolehlivost a diagnostika

1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje Rychlost pracovního mechanismu

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

Autor: Vladimír Švehla

Sekvenční logické obvody(lso)

Cvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti

4. Napjatost v bodě tělesa

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 9: Hodnocení a rozbory přesnosti výškových měření.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

ρ 490 [lb/ft^3] σ D 133 [ksi] τ D 95 [ksi] Výpočet pružin Informace o projektu ? 1.0 Kapitola vstupních parametrů

12. Prostý krut Definice

Rovnice 1.řádu. (taková řešení nazýváme singulární řešení). řeší rovnici (*) na intervalu ( a, b)

FYZIKA I. Newtonovy pohybové zákony

Dynamická pevnost a životnost Cvičení

procesy II Zuzana 1 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Úvod do korelační a regresní analýzy

2. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

4.2 Elementární statistické zpracování Rozdělení četností

Při sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

Pružnost a plasticita II

Kruhový diagram. 1. Z odečtených hodnot pro jmenovité primární napětí nakreslete kruhový diagram. Asynchronní motor. P n =2kW n =905ot/min

VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

Statistické charakteristiky (míry)

2 CHARAKTERISTIKA VÝPOČTOVÉHO PROGRAMU A MODELOVÉ STU- DIE

Transkript:

. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováím deformace a porušováím celstvých těles v závslost a vějším zatížeí. Defce obecého apětí + apjatost v bodě tělesa -apětí - je to apětí v určtém bodě určtého tělesa. Závsí a geometr tělesa, materálových charaterstách, soustavě zatěžovacích účů, poloze bodů v tělese, řezu vedeém daým bodem - apjatost v bodě - je moža obecých apětí ve všech řezech teré daým bodem můžeme vést - Vjadřuje stav vtřích sl, je popsá tezorem apětí τσ x x xz x z zx z z 3. ezí stav stablt trhl trhla přestává být stablí a šíří se bez příjmu eerge z vějšu (bez vějšího zatížeí 4. ezí stav vzpěré stablt Náhlá změa charateru deformace př dosažeí rtcé hodot zatížeí 5. ezí stav deformačí stablt Taový stav, d deformačí ofgurace stablí do dosažeí tohoto stavu se stává lablí a stablí se stává já geometrcá ofgurace (př stejém způsobu amáháí) 6. ezí stav deformace Nastae, dž se deformace přípustá změí a deformac epřípustou 7. ezpečost vůč mezímu stavu pružost K K max

8. Žuravsého vzorec d U ( z) dx xz ( z) b( z) T U ( z) b( z) 9. Prostý tah/tla (vzorec pro apětí, prodloužeí průběh apětí) e to amáháí přímého przmatcého prutu, jestlže: - jsou splě prutové předpolad - příčé průřez se vzájemě oddalují a ásledě zotropě deformují - jedou eulovou složou VVÚ je ormálová síla N - deformace jsou z hledsa statcé rovováh prvu epodstaté Normálové apětí Prodloužeí N S W u F l 0 N N dx E S F Průběh apětí - pro hooovsý materál platí leárí závslost 0. Reduovaé apětí e ftví hodota jedoosého tahového apětí přřazeá daé jedoosé apjatost, terá má stejou prostou bezpečost vůč všetřovaému mezímu stavu jao tato vícerá apjatost. Pro podmíu plastct max τ: ex 4 ex W Pro podmíu plastct HH: ex 3. Tahová zouša, Hooův záo, Possoov číslo Tahová zouša Výsledem tahové zouš je tahová závslost smluvích apětí a přetvořeí σ(ε), terá pro tpc houževatý materál má tvar podle obrázu. ex W 0 - ezatížeý stav D - dolí mez luzu L - hrace leárí závslost P - maxmálí zatížeí E - hrace pružého chováí F - Počáte lomu H - horí mez luzu T - porušeí ctlvost I. - oblast pružých deformací II. - obl. rovoměrých pružě plastcých def. III. - oblast erovoměrých pružě plastcých deformací Hooův záo Určuje chováí leárě pružého materálu E E...modul pružost v tahu O O

Possoovo číslo z x x. Sat - Veatův prcp Nahradíme-l v určté oblast tělesa jedu slovou soustavu jou, statc evvaletí soustavou, pa apjatost tělesa je pro obě zatížeí pratc stejá s výjmou blízého oolí oblast áhrad, jehož rozměr δ jsou srovatelé s rozměr této oblast. umožňuje a. Zavedeí velč osamělé síl b. Správě zavádět výpočtové model stu těles c. Rozdělt řešeí apjatost a deformace vázaého tělesa a řešeí rovováh tělesa jao celu a pa apjatost a deformace uvolěého tělesa 3. Prostý rut (vzorec pro úhel atočeí, eerg apjatost, smové apětí) je ozačeí pro amáháí přímého przmatcého prutu, jestlže jsou splě prutové předpolad, příčé průřez se edeformují, pouze se vzájemě atáčejí olem středce prutu, jedou eulovou složou VVÚ je routící momet, deformace prutu jsou z hledsa statcé rovováh prvu epodstaté, příčý průřez je ruhový ebo mezruhový l W ( ( úhel atočeí dx G ( eerge apjatost W 0 ( dw dx G P P max smové apětí max max W 4. Deformačí práce A A A F u q u dl osamělá slová dvojce osamělá síla lová zatížeí

A A A dl lová dvojce (momet) p u ds plošá síla u dv objemová síla 5. Vzpěrá stablta prutů mezí stav vzpěré stablt je taový stav soustav, př jehož dosažeí se měí charater podstaté deformace (ze stlačováí a ohb) F r E l E l 6. Soová změa v ohbovém mometu O o W max O o - je tam, de působí vější slová dvojce - měí se charater apjatost, stává se prostorovou - vlv vrubu je vjádře smluvě pomocí ocetrace apětí α

7. Soová změa v tahu F S max - je tam, de působí vější osamělá síla - v oolí vrubu je prostorová apjatost apjatost a dochází zde e oc. Napětí - vlv vrubu je vjádře smluvě pomocí ocetrace apětí α 8. Spojtá změa v tahu ds d( d( 9. Kde je maxmálí smové a ormálové apětí axmálí smové apětí τmax je a ejvětším poloměru příčého průřezu, ted a vějším obvodě ormálové??? 0. Kd je zlom v průběhu ohbového mometu e tam, de působí osamělá síla. Neutrálí osa - e to příma procházející těžštěm příčého průřezu s ulovým délovým přetvořeím a ulovým apětím - Rozděluje průřez a dvě část, z chž v jedé působí apětí ladá a v druhé záporá (osa ). z tg z e totožá s o, dž =z a φ=0 ebo φ=90

. Prostorová apjatost 3. Rová apjatost e dáa ormálovou smovou složou apětí v příčém průřezu prutu, přčemž všecha ostatí apětí jsou ulová.

4. Schwedlerov vět Platí pro úse, de VVÚ mají spojtý a hladý průběh. dn( dt( d qn ( q ( o ( T T( d( d( d( 5. Deformace tělesa (čím je dáa) + vzorce poměrého přetvořeí a zosů apř u rchle - je dáa poměrým změam déle tří jejch stra a tří úhlů mez jejím stěam, popsaým ásledujícím vztah: Délová přetvořeí (poměrá změa déle): dx' dx d' d dz' dz x,, z (ε>0 prodloužeí, ε<0 zráceí) dx d dz Úhlová přetvořeí - zos: x x, xz xz, z z 6. Smové apětí v otaedrcé rově, zareslt v Hagově dagramu podmí: K 3 K 3 K K 3 K 3 K 7. Castglaova věta Působí-l a leárě pružé těleso (soustavu) slová soustava, pa posuv u působště síl F po její ostelce je dá parcálí dervací celové eerge apjatost tělesa (spustav) podle této síl u W. F

Úhel atočeí φ přím spojeé s působštěm slové dvojce v rově jejího působeí je dá parcálí dervací celové eerge apjatost tělesa (soustav) W podle této dvojce. F 8. ettho věta Př působeí F a F a leárě pružé těleso platí: Práce síl F a složách deformace vvolaých F je rova prác síl F a složách deformace vvolaých slou F