Rovinné nosníkové soustavy I

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Rovinné nosníkové soustavy I"

Sára Valentová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Stveí sttik, 1.roík kláského stui Záklí typy osíkovýh soustv v rovi xz Rovié osíkové soustvy I ) Spojitý osík s vložeými klouy (tzv. Gererv osík) Heirih Gerer (18-191) výzmý meký kostruktér oelovýh most Sttiky euritý osík poepeý íe ež vou poporáh, z ihž pouze je je pevá osttí posuvé spojitý osík. Vložeím klou o spojitého osíku tk, že vzike osík sttiky uritý Gererv osík. Vití klouy elze vklát liovol. () Spojitý osík s vložeými klouy ) Trojklouový rám eo olouk () Kter stveí mehiky Fkult stveí, VŠB - Tehiká uiverzit Ostrv Záklí typy kiemtiky uritýh roviýh klouovýh soustv Vití vzy Jeouhé vití vzy: ) proti vzájemému posuu v zém smru ) proti vzájemému pootoeí v zé rovi +z Poet tuhýh prut : p = tuhý prut Vití klou, spojujíí vzájem v tuhé pruty +x tuhý prut Složky iterkí ve vití vz, spojujíí vzájem v tuhé pruty R x R z R x R z Stupe sttiké euritosti Gererov osíku v rovi v v e + v i = v i =. k v... elkový poet vze soustvy v i... poet vitíh vze soustvy k... poet klou spojujííh pruty v e... poet vjšíh vze soustvy 1... poet jeoásoýh vze... poet vojásoýh vze... poet trojásoýh vze = v < v > v v e = sttiky i kiemtiky uritá soustv sttiky euritá, kiemtiky peuritá soustv sttiky peuritá, kiemtiky euritá soustv Stupe sttiké euritosti s = v =.p... poet stup volosti soustvy p... poet prut v soustv 4

2 Stupe sttiké euritosti Gererov osíku v rovi Rozkl spojitého osíku v rovié úloze v F 1 R x R z R z ( +. ) +. = = ve + vi = 1 k = F e f p=, 1 =, =1, k = F R R z z =. p = 9 s = v v = 0... s. ur. Osová úloh 1 vz proti voorovému posuutí voorové ztížeí, sttiky uritá úloh, vložeím klou se emí. Píá úloh víe ež svislé vzy, ztížeí píé, sttiky euritá úloh. Kompeze vložeím klou: k = v e - () () () k = 1 k = k = 5 F1 F F F 4 M y e Pomk: R x Do sttiky euritého spojitého () osíku je uto vložit tolik klou, kolikií poet vitíh R R z R z z p=, 1 =, =1, k = popor osíku zvtšeý o Rozkl spojitého osíku v rovié jeiku z kžé pípé úloze úlohu osovou píou v = ve + vi = ( 1 +. ) +. k = = 9 =. p = 9 s = v = v 0... s. ur. vetkutí koe. Or. 9.. / str Správé rozvržeí klou spojitého osíku Pltí ásleujíí prvil: ) v krjím poli s klouov poepeým eo pevislým koem smí ýt ejvýše 1 klou ) v krjím poli s vetkutým koem musí ýt lespo 1 smí ýt ejvýše klouy k k Správé rozvržeí klou spojitého osíku ) ve vitím poli smí ýt ejvýše klouy ) ve vojii souseíh polí musí ýt lespo 1 klou (esmí souseit pole ez vložeýh klou) e) ve vojii souseíh polí, z ihž jeo je krjí s vetkutým koem, musí ýt lespo klouy k k 7 8

Pohylivý mehismus výjimkové pípy Typiké zpsoy rozvržeí klou v kostruki N osíku esmí vzikout estilíást pohylivý mehismus. ) krjí pole ez klou, vití pole s klouy Vziká v sleku eoržeí pehozíh prviel.

3 Pohylivý mehismus výjimkové pípy Typiké zpsoy rozvržeí klou v kostruki N osíku esmí vzikout estilíást pohylivý mehismus. ) krjí pole ez klou, vití pole s klouy Vziká v sleku eoržeí pehozíh prviel. ) krjí pole s 1 klouem, vití ez klou k k ) prví (krjí) pole ez klouu, v osttíh políh po 1 klouu Pohylivý mehizmus Or. 9.. / str Nosíky esouí (erveá tlustáár) eseé (erá tekáár). 10 Typiké zpsoy rozvržeí klou v kostruki Krjí pole ez klouu, v osttíh políh po 1 klouu Nesouí osíky (erveá tlustáár) ostte poepey vjšími vzmi, osá fuke zhová i pi ostrí eseýh osík. Neseé osíky (erá tekáár) poepey tké koi osík esouíh, ez ih eí osá fuke zrue. Píp () eoporuuje, pi vyzeí jeiého esouího osíku hrozí etzové zhroueí elé kostruke. () () () Spojitý osík s vložeými klouy Ti typiké zpsoy rozvržeí vložeýh klou ve spojitém osíku Or / str Cetrum pokroilýh tehologií, VŠB-TU Ostrv, relize 007 1

složk rekí. ) V míst vložeýh klou zrušit vití vzu proti svislému posuutí (rozleí spojitého osíku osíky esouí eseé).

4 Dlší ukázky spojitého osíku s vložeými klouy Dlší ukázky spojitého osíku s vložeými klouy Oelový most peseku Oru z r.1980, él0 m, hmotost.840 t, Ostrv - Sviov Most peseku Ostrvii, pole, vití klouy,erá louk, Ostrv 1 14 Postup piešeí spojitého osíku s vložeými klouy ) Jko prví vyešit osovou úlohu veškeré voorové ztížeí peírá jeiá voorová složk rekí. ) V míst vložeýh klou zrušit vití vzu proti svislému posuutí (rozleí spojitého osíku osíky esouí eseé). ) Zveeí svislýh silovýh iterkí R eseém osíku vele osíku esouího reke (zol horu), esouím ke (shor ol). ) Ve vjšíh vzáh svislé reke R (zol horu) ví ve vetkutí mometová reke M. e) Výpoet zít vžy eseém osíku. Z mometovýh pomíek rovováhy k poporovým om urit reke eseého osíku. f) Kžý esouí osík ztížit kemi eseýh osík, z pomíek rovováhy urit reke ve vjšíh vzáh. () () Rozkl spojitého osíku s klouy osíky esouí eseé - píá úloh 15 Píkl - ešeí osové úlohy N q = 5 kn m 1 F = 8 kn M = 7 kn m α = 70 e f 1 4 Prh ormálovýh sil: 0 Dokžte, že je úloh sttiky uritá F z F x +,76 (+) F x = F os α =,76 kn F z = F si α = 7,518 kn R x ΣF x = 0: F x + R x = 0 R x = F x R x =,76 kn () 16

5 Píkl rozkl esouí eseé osíky I II III R z R z R z R z R z ešíme ejprve reke eseýh osík... sžíme ohou správý smr rekí eo využijeme prvilo: R k Upltí se. Newtov záko ke reke. R z M.. eseém osíku vele esouího smr zol horu R k M 17 Píkl výpoet rekí v píé úloze 1,5 kn = R z q = 5 kn m 1 = 6,5 kn opým smrem ež reke I III Σ M i, = 0, Σ M i,k = 0, I Σ M i, = 0, Σ M i,k1 = 0, = 6,5 kn q = 5 kn m 1 Reke z pomíek rovováhy oleýh osík e R z =5,01 kn 1 F z = 7,518 kn R k R k =,756 kn opým smrem ež reke II kotrol:f iz = 0 kotrol:f iz = 0 II =,756 kn ( ) Σ M i, = 0, Σ M i,k = 0, kotrol:f iz = 0 M = 7 kn m f 4 M R z =,0 knm =,756 kn 18 Píkl 1 ešeí píé úlohy V M 0 q = 5 kn m 1 F z = 7,518 kn M = 7 knm e f R z = 1,5 kn R z = 5,01 kn ,5 1 +6,5 + 15,5 1,5 x +,76 + x = 1,5 m + +4,771 +,75 +7,51,756,0 14,51 8,75-5,65 7,51 0 M =,0 knm R z =,756 kn Kotrol rekí: utá!!!: Ovte rovováhu sil ve svislém smru. ΣF iz = 0 Kotrol posouvjííh sil: Ovte, že hooty posouvjííh sil v kloueh opovíjí iterkím R k. Kotrol ohy. momet: 19 Ovte, že hooty ohyovýh momet v kloueh vyšly ulové. Píkl 1 výpoet extrému M po trojúhelíkovým ztížeím (osmosttí ásti prutu po spojitým ztížeím) q = 5 knm 1 q =,04 knm 1 Q = 1,5 kn x / M P = +M V k1 x Q (x / ) eo +M V k1 x q (x / 6 ) x M N V k1 Smr šipek je pole kovee pro vití síly (v tomto píp zprv). M P = +,75 ( 1,5) 1,5 1,5 (1,5 / ) M P = +4,771 knm x q x = q l x q = q l Q = q. x. x = q.. l Pozor V eí R z!!! 1 0 Pro je Q = V k1?

6 Píkl 1 výpoet extrému M po trojúhelíkovým ztížeím (osmosttí prutu v kloueh) q =,04 knm 1 q = 5 knm 1 Q = 1,5 kn F z = 7,518 kn M k =0 Píkl 1 výpoet V M, pro x =1m q = 5 knm 1 Q X q X x q x = q = 1,66kN / m l 1 xx Qx = qx. xx. = q. = 0,8kN. l M x / M P = V k (+x ) F z (1+x )+ R z x Q (x / ) x eo V k (+x ) F z (1+x )+ R z x q (x / 6 ) M P = +4,771 knm R z 1 =5,01 kn e V k N k Smr šipek je pole kovee pro vití síly (v tomto píp zprv). 1 x x / x = 1 V k1 V xp = +V k1 + Q X = +V k1 + q (x / ) = -0,417 kn M xp = +M V k1 x Q x (x / ) eo +M V k1 x q (x / 6 ) M P = +,75 ( 1,5) 1,0 0,8 (1,0 / ) M P = +4,7 knm N Pozor V eí R z!!! Okruhy prolém k ústíásti zkoušky 1. Pomík sttiké uritosti spojitého osíku s vložeými klouy. Zpsoy rozvržeí vložeýh klou ve spojitém osíku. Výpoet spojitého osíku s vložeými klouy

Podobné dokumenty

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Ství sttik, 1.roík kláského stui Záklí typy osíkovýh soustv v rovi xz Rovié osíkové soustvy ) Spojitý osík s vložými klouy (tzv. Grrv osík) Hirih Grr (1832-1912) výzmý mký kostruktér olovýh most omtová