PROJEKT PARKINSON KLUBU BRNO Život je pohyb a pohyb je život Význam a zaměření projektu. Hodnotící ukazatele projektu.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PROJEKT PARKINSON KLUBU BRNO Život je pohyb a pohyb je život Význam a zaměření projektu. Hodnotící ukazatele projektu."

Transkript

1 - 1 -

2 - -

3 - 3 -

4 - 4 -

5 - 5 - PROJEKT PARKINSON KLUBU BRNO Žvot je pohyb a pohyb je žvot Výzam a zaměřeí projektu Základí deou projektu je vzdorovat egatvím tělesým a psychckým projevům Parksoově emoc, která se edá vyléčt, ale více č méě lze omezovat její působeí. V ávazost a lékařskou pomoc chceme parksoky zapojovat do aktví klubové čost a pomoc jm překoávat jejch hadcap ve vztahu ke společost. Ve své čost vycházíme ze svého pláu, který směrujeme především a pohybovou čost. Naší prác u čleů klubu se sažíme zaměřt a boj s emoc, a to především a pohyb a rehltac, které jsou stejě důležté jako veškerá léčba. Naše práce je směrovaá k aktví čost postžeých, ke zmírňováí potíží, které emoc přáší. Orgazujeme růzé pohybové aktvty, rehltačí pobyty, sportoví soutěže, účast a kulturích akcích, odboré předášky o emoc apod. Hodotící ukazatele projektu Kvaltatvím krtérem úspěšost projektu bude co ejlepší udržeí kodce a zlepšeí psychckého stavu emocých čleů Parkso klubu Bro. Bude uspořádáa aketa formou dotazíkového šetřeí, odpověd budou podrobey statstcké aalýze a dosažeé výsledky kvaltatvího kvattatvího charakteru budou využty pro úspěšější čost klubu a zveřejěy v časopse Parkso a případě v dalším tsku. Cílová skupa Cílovou skupou je současých 85 čleů Parkso klubu Bro, kteří oemocěl Parksoovou chorobou, podal přhlášku do Společost Parkso a aktvě č pasvě se zúčastňují a čost PK Bro.

6 - 6 -

7 - 7 - Vážeý pae / vážeá paí, DOTAZNÍK Parkso klub Bro s klade za úkol charakterzovat a aalyzovat soubor čleů ašeho klubu z hledska jeho struktury podle vybraých zaků, testovat případé souvslost, posoudt účky léčby Parksoovy choroby a dosažeé výsledky použít k prospěchu ás všech. Výsledky se staou rověž součástí projektu, a jehož základě žádá klub o fačí dotace pro svoj čost. Prosíme o vyplěí dotazíku, který je aoymí, a děkujeme za Vaše pochopeí. 1. Jste muž ebo žea? muž žea. Kolk je Vám let? do ad Kde máte bydlště? Bro město Bro vekov jý okres 4. Bydlíte sám /sama? ao e 5. Jak dlouho trpíte Parksoovou chorobou? 1 rok -5 let 6-10 let 11-0 let ad 0 let 6. Má ebo měl ěkdo v rodě Parksoovu chorobu? ao e 7. Jak se u Vás choroba projevuje? (Může být více odpovědí.) třes ztížeé samovolé pády psychcké jak pohyby pohyby problémy 8. Jaká je tezta projevu emoc? ízká středí vysoká 9. Byl jste ěkdy a rehltac? e jedou vícekrát 10. Zúčastňujete se orgazovaého cvčeí? e ěkdy pravdelě

8 Cvčíte sám /sama doma? e ěkdy pravdelě 1. Potřebujete př běžých čostech pomoc? e ěkdy stále 13. Navštěvujete lékaře specalstu eurologa? ao e 14. Jaký je vývoj Vaší emoc? eměí se malé velké zhoršeí zhoršeí 15. Myslíte s, že Vám léčba průběh emoc zmírňuje? ao e evím 16. Pocťujete vlv změy počasí př léčbě Vaší emoc? e ao ao slě slě 17. Jaký je Váš přístup k žvotu? velm mírě eutrálí mírě velm poztví poztví egatví egatví 18. Zúčastňujete se, resp. chcete se zúčastňovat čost klubu? echc emohu ao ao pasvě aktvě 19. Jakým koíčkům se věujete ve volém čase?.. Zde apšte případou Vaš pozámku (sděleí, přpomíku): Vyplěý dotazík předejte, prosím, výboru Parkso klubu Bro ebo zašlete a adresu: Jaroslav Dufek, Mučedcká 33, Bro

9 9 P. č Muž Žea Do 50 let lez let let Nad 80 let Bro-město Bro-vekov Jý okres Ao Ne 1 rok -5 let 6-10 let 11-0 let Nad 0 let Ao Ne Třes Ztížeé poh. Samovolé p. Pády Psych. probl. Jak Nízká Středí Vysoká Ne Jedou Vícekrát Ne Někdy Pravdelě Ne Někdy Pravdelě Ne Někdy Stále Ao Ne Neměí se Malé zhoršeí Velké zhoršeí Ao Ne Nevím Ne Ao slě Ao slě Velm pozt. Mírě pozt. Neutrálí Mírě egat. Velm egat. Nechc Nemohu Ao pasvě Ao aktvě 1 X X 3 X 4 X 5 X 6 7 X X 8 X 9 10 X 11 X 1 X 13 X X 16 X 17 X 18 X 19 X 0 X 1 X 3 X X 4 X X 5 X 6 X 7 X X 8 X 9 X 30 X Koíček Pozámka

10 10 P. č Muž Žea Do 50 let lez let let Nad 80 let Bro-město Bro-vekov Jý okres Ao Ne 1 rok -5 let 6-10 let 11-0 let Nad 0 let Ao Ne Třes Ztížeé poh. Samovolé p. Pády Psych. probl. Jak Nízká Středí Vysoká Ne Jedou Vícekrát 31 X 3 X X 35 X X 38 X 39 X Ne Někdy Pravdelě Ne Někdy Pravdelě Ne Někdy Stále Ao Ne Neměí se Malé zhoršeí Velké zhoršeí Ao Ne Nevím Ne Ao slě Ao slě Velm pozt. Mírě pozt. Neutrálí Mírě egat. Velm egat. Nechc Nemohu Ao pasvě Ao aktvě Koíček Pozámka

11 Charakterstka vybraého souboru parksoků Př prezetac dosažeých výsledků dotazíkového šetřeí je uplatěo telárí a grafcké vyjádřeí. Z grafů jsou to především kruhové výsečové grafy a grafy sloupkové. Pro lepší přehled a rozlšeí jsou používáy barvy: béžová - pro jedce bez rozlšeí pohlaví modrá - pro muže červeá - pro žey Itezta je vyjádřea odstíem příslušé barvy, tmavší odstí charakterzuje vyšší stupeň tezty. Platí to u jých zaků, eje pro pohlaví. Struktura podle pohlaví a věku Muž Žey Celkem Počet % 55,6 44, V ě k muž žey celkem let let let ad 80 let celkem muž žey let let let ad 80 let Pohlaví Muž Žey Věková skupa let let let ad 80 let Celkem Počet % 5,6 1,05 1,05 7,90 55,6 Počet % 0 3,69 18,4,63 44,74

12 - 1 - Celkem Počet % 5,6 44,74 39,47 10, muž žey muž Počet čleů let let let ad 80 let muž žey 10 žey Počet čleů let let let ad 80 let

13 Z celkového počtu 38 hodoceých čleů parksoků PK Bro, kteří odevzdal platý vyplěý dotazík, je 1 mužů (55,6 %) a 17 že (44,74 %). Věkové rozmezí čleů je od 51 let do 85 let. Byly vytvořey 4 skupy, přčemž v ejžší věkové skupě žey zastoupeí emají. Převážá větša čleů je ve věku 61 až 80 let. Další grafy poskytují ázoré porováí muž žey Počet čleů let let let ad 80 let Absolutí porováí: Žey Muž let let let ad 80 let

14 Relatví porováí: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% Žey Muž 30% 0% 10% 0% let let let ad 80 let Názorý přehled poskytují kruhové výsečové a sloupkové grafy, které jsou doplěé o tzv. grafy rozděleí četostí. Jde o rozděleí četostí solutích, rozděleí četostí relatvích a o rozděleí kumulatvích četostí vzestupých a sestupých, a to jak solutích, tak relatvích. Vzhledem k tomu, že věk je spojtým zakem, kdy horí hrace tervalu je současě dolí hrací tervalu ásledujícího, je k popsu rozděleí zaku vhodý hstogram. 44,74 % 39,47 % 5,6 % 10,53 %

15 Věk Četost Kumulatví četost vzestupá sestupá s. relat. % s. relat.% s. relat.% let 5,6 5, , let 17 44, , let 15 39, , ,00 81 a více let 4 10, , ,53 Celkem ,00 Četost solutí vyjadřuje počet čleů v daém tervalu, relatví četost jejch zastoupeí v %. Kumulatví četost vzestupá udává počet (solutí) respektve % (relatví) čleů, kteří dosáhl mmálě věku horí hrace tervalu. Kumulatví četost sestupá udává počet (solutí) respektve % (relatví) čleů, kteří mají věk dolí hrace příslušého tervalu a věk vyšší. 0 Hstogram 0 Polygo vzestupé Graf kumulatví četost sestupé

16 Struktura podle bydleí O k r e s muž žey celkem Bro-město Bro-vekov Jý okres Jý okres Bro-vekov Bro-město Bro-město Bro-vekov Jý okres muž žey Jý okres Bro-vekov Bro-město Bro-město Bro-vekov Jý okres celkem 7 8 3

17 Bydlí sám (sama)? ao e celkem Muž % 4,76 95,4 100 Žey % 3,53 76, Celkem % 13,16 86,4 100 celkem e 33 86,84 % ao 5 13,16 % muž žey ao e ao e V Brě-městě žje zcela logcky převážá větša čleů, a to 7 čleů z celkového počtu 38 čleů, což představuje 71,05 %. V okrese Bro-vekov bydlí 8 čleů, tj. 1,05 % a pouze 3 čle představující 7,90 % je z jého okresu, přčemž to jsou pouze muž. Poztvě lze hodott, že je malý počet emocých čleů bydlí samostatě, eboť v případě ečekaého problému emohou počítat s bezprostředí pomocí. Je to 13,16 %, pouze 1 muž a 4 žey.

18 Trváí Parksoovy choroby celkem 1 rok 1-5 let let let 1 ad 0 let celk 1 rok -5 let 6-10 let 11-0 let ad 0 let Trváí Parksoovy choroby bylo hodoceo bez ohledu a pohlaví. Bylo vytvořeo 5 skup a pro vyjádřeí zastoupeí čleů v jedotlvých skupách byl vyhotove sloupkový graf, který však ebere v úvahu růzé šířky skup. Proto je př grafckém vyjádřeí použt hstogram četostí, který růzé šířky tervalů posthuje a splňuje požadavek společé horí hrace tervalu s dolí hrací tervalu ásledujícího Počet čleů ad 0 trváí Parksoovy choroby Jeho evýhodou však je to, že plochy jedotlvých tervalů ejsou úměré početímu zastoupeí čleů.

19 Je proto zkostruová hstogram, jehož plochy tervalů jsou úměré počtu čleů v ch zastoupeých. Teto graf o estejých délkách tervalů podává vhodou ázorou představu o rozděleí zaku věk hodoceých parksoků. 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0, rok -5 let 6-10 let 11-0 let ad 0 let trváí Parksoovy choroby Kumulatví četost vzestupá Počet čleů trváí Parksoovy choroby Charakterzuje počet čleů do staoveé délky trváí emoc. Např. do 10 let to je 5 čleů, do 8 let a základě terpolace to je 19 čleů (5 3 krát ebo krát 3).

20 ad 0 trváí Parksoovy choroby 1 Udává počet čleů vykazujících staoveou dobu trváí emoc a dobu vyšší. Parksoova choroba v rodě Výskyt Parksoovy choroby v rodě ao 6 % 15,79 e 3 % 84,1 6 15,79 % 3 84,1 % ao e V 6 případech z 38 se u ěkoho z rody vyskytovala ebo vyskytuje Parksoova emoc. V relatvím vyjádřeí to je 15,79 %. I když jde o malý podíl, bylo by zajímavé porováí s áhodě vybraým srovatelým vzorkem ldí, u kterých by ebyla záma případá přítomost Parksoovy choroby. Pravděpodobě by byl podíl mohem meší, e-l dokoce ulový. Lze pak testovat hypotézu o statstcké průkazost rozdílu podílů a ověřt tak případé působeí dědčost.

21 - 1 - Návštěva specalsty eurologa S potěšeím lze kostatovat, že všch čleové Parkso klubu Bro, kteří odevzdal vyplěý dotazík, avštěvují specalsty eurologa. Projevy Parksoovy emoc Na rozdíl od ostatích otázek, kdy a otázku byla přípustá pouze jeda varata z ídutých odpovědí, v tomto případě mohl dotazovaý využít více formulovaých ídek. Mohl tedy uvést je jedu možost ebo vybrat možostí více. V případě, že se u ěho projevují všechy íduté varaty projevu emoc, uvede všechy. V daém případě je to maxmálě 6 vybraých projevů emoc. muž žey celkem Třes Ztuhlost svalstva Samovolé pohyby Pády Psychcké problémy Jé projevy Celkem jé projevy psychcké problémy celkem pády samovolé pohyby ztuhlost svalstva třes počet případů

22 - - jé projevy psychcké problémy pády muž žey samovolé pohyby ztuhlost svalstva třes počet případů jé projevy psychcké problémy pády žey muž samovolé pohyby ztuhlost svalstva třes počet případů jé projevy psychcké problémy pády samovolé pohyby ztuhlost svalstva muž žey třes 0% 0% 40% 60% 80% 100%

23 - 3 - Jak vyplývá z přehledů, ejčastějším projevem Parksoovy emoc je u vybraého souboru parksoků ztuhlost svalstva a z toho plyoucího zpomaleí pohybů, především jejch astartováí. Výzamým projevem je třes, který se umístl a druhém místě. Může být takové tezty, že zemožňuje č alespoň zesadňuje ěkteré čost (apř. přeos jídla č ápojů, psaí, ). Zvlášť ebezpečé jsou ečekaé a eovladatelé pády, jež mohou způsobt zraěí. Itezta projevu emoc muž žey celkem ízká 5 7 středí vysoká 3 5 ízká středí vysoká 14 1 Počet počet čleů muž žey 4 0 ízká středí vysoká tezta projevu emoc

24 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% ízká středí vysoká Itezta projevu emoc žey muž Výrazě ejčetější odpovědí je středí tezta projevu emoc a přtom u obou pohlaví představuje aprosto stejý podíl, tj. 50 %. Je to často pohodlější odpověď usadňující rozhodováí. Účast a rehltac muž žey celkem e jedou e jedou vícekrát vícekrát Počet čleů e jedou vícekrát muž žey

25 % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% e jedou vícekrát žey muž Odpověď a tuto otázku eváší subjektví přístup, mělo by jít o objektví kostatováí skutečost. Cvčeí Orgazovaé cvčeí Cvčeí sám (sama) doma muž žey celkem muž žey celkem e ěkdy pravdelě e ěkdy pravdelě e ěkdy pravdelě

26 - 6 - Porováí četost orgazovaého cvčeí a cvčeí doma 5 0 orgazovaé cvčeí cvčeí doma 15 Počet čleů počet e ěkdy pravdelě Počet čleů Počet čleů Cvčeí Cvčeí doma doma Orgazovaé cvčeí e ěkdy pravdelě e ěkdy pravdelě muž žey muž žey Z výsledků vyplývá, že je malá část doma ecvčí, z 38 čleů jsou to je muž a 1 žea.

27 - 7 - Potřeba pomoc př běžé čost muž žey celkem e ěkdy stále 4 e ěkdy stále Počet čleů počet muž žey 4 0 e ěkdy stále Zajímavé je, že 4,86 % mužů epotřebuje czí pomoc, zatímco u že to je je 3,53 %. Na stálé pomoc je závslých 10,53 % čleů, tedy každý desátý emocý. Vývoj emoc muž žey celkem eměí se 3 5 malé zhoršeí velké zhoršeí eměí se malé zhoršeí

28 - 8 - Počet čleů muž žey eměí se malé zhoršeí velké zhoršeí muž žey eměí se malé zhoršeí velké zhoršeí eměí se malé zhoršeí velké zhoršeí Všeobecě lze kostatovat, že vývoj emoc je horší u mužů ež u že. Velké zhoršeí vykázalo 8,57 % mužů, zatímco u že je 17,65 %. Zmírňováí průběhu emoc léčbou muž žey celkem ao evím e ao evím e

29 - 9 - muž žey ao evím e ao evím e Počet čleů muž žey ao evím e Zcela logcky se předpokládá, že léčba průběh emoc zmírňuje, což potvrdly výsledky dotazíkového šetřeí. Vyloučí-l se odpověď evím, pak se 64 % čleů vyjádřlo kladě ve smyslu zmírňováí emoc a 36 % odpovědělo, že zmírňováí epocťuje. Poměr je zhruba : 1. Vlv počasí muž žey celkem e ao slě ao slě e ao slě ao slě

30 Počet čleů muž žey e ao slě ao slě muž žey e ao slě ao slě e ao slě ao slě Vlv počasí epocťuje 47 % čleů, s velkou převahou to jsou muž. Slý vlv uvedl je 1 muž oprot 5 žeám ze 17 (skoro 30 %). Přístup k žvotu muž žey celkem velm poztví mírě poztví eutrálí 3 5 mírě egatví velm egatví velm poz. mírě poz. eutrálí mírě eg. velm eg.

31 muž žey 8 Počet čleů velm poz. mírě poz. eutrálí mírě eg. velm eg. muž žey velm poz. mírě poz. eutrálí mírě eg. velm eg. velm poz. mírě poz. eutrálí mírě eg. velm eg. Je potěštelé, že začá převaha respodetů oemocělých Parksoovou chorobou má poztví přístup k žvotu, což má pro jejch psychku začý výzam. Poztví, eutrálí a egatví přístup jsou v procetckém poměru 71 : 13 : 16. Účast a čost klubu muž žey celkem echc emohu 1 3 echc emohu ao pasvě ao pasvě ao aktvě ao aktvě

32 muž žey Počet čleů echc emohu ao pasvě ao aktvě muž echc emohu ao pasvě ao aktvě žey echc emohu ao pasvě ao aktvě Naprostá převaha dotazovaých, kteří odpověděl a otázky dotazíku, se hlásí ke klubové čost, z toho zhruba polova aktvě a polova pasvě.

33 VYUŽÍVÁNÍ VOLNÉHO ČASU Zahrada, zahrádka Četba Křížovky, sudoku Plaváí Práce a PC Voučata Chata Procházky Televze Pleteí, ští Rodokme Poslech hudby Cvčeí Výlety Myslvost Dvadlo Flmy Hra a kytaru Poslech ráda Kutlství Kutlské úpravy u RD Práce archtekta Modelářství, vyřezáváí Sběratelství Karetí hry Hračky POZNÁMKY Vzhledem k počtu čleů (+ ových) je edostačující klubová místost. V otázkách dotazíku by měl být dotaz a úraz hlavy. Čost Parkso klubu Bro je a profesí úrov + pěké vztahy. Čost klubu velm dobrá, vždy se do klubu těším. Výboré vedeí klubu, výborý kolektv Šetřím pohyby, eboť téměř každý pohyb u me vyvolává slou bolest

34 METODIKA použtá př aalýze dotazíků TŘÍDĚNÍ Příklad Vypracováí tulky tervalového rozděleí četostí s vymezeím tervalů (skup) a zařazeím jedotek: Poř. č. t. Vymezeí tervalu Střed tervalu x Itervalová četost solutí relatví p 1 15, ,50 155, , , , , , , , , , , , ,00 Grafcké zázorěí tervalového rozděleí četostí: H I S T O G R A M P O L Y G O N V uvedeých grafech jsou použty solutí tervalové četost, př jejch kostrukc lze však uplatt rověž tervalové četost relatví. Navíc lze kostruovat grafy tervalové kumulatví četost vzestupé a sestupé, a to solutí a relatví. 0

35 STŘEDNÍ HODNOTY Artmetcký průměr vážeá forma Rozlšují se dvě formy výpočtu prostá a vážeá. Prostá forma je využíváa u etříděých hodot zaku (obvykle jde o málo rozsáhlé soubory), vážeá forma u hodot tříděých (př rozděleí četostí resp. tervalovém rozděleí četostí). x x11 x x33 xkk 1 3 k k 1 k x 1 Př vážeé formě výpočtu mohou být použty eje solutí četost, ale četost relatví. Modus Modus je charakterzová jako ejčetější hodota kvattatvího zaku zkoumaého souboru, je to tedy hodota, která se v souboru ejčastěj vyskytuje. V případě tervalového rozděleí četostí je odhadová a základě modálího tervalu a tervalů sousedích, přčemž modálím tervalem je terval s ejvětší četostí. 1 xˆ L h 1 kde: L dolí hrace modálího tervalu 1 rozdíl četostí modálího a předcházejícího tervalu rozdíl četostí modálího a ásledujícího tervalu h délka modálího tervalu Grafcky lze modus odvodt z hstogramu. Odpovídá hodotě zaku pod vrcholem frekvečí křvky. Medá U tříděého souboru, daého tervalovým rozděleím četostí, lze určt pouze medálí terval, tj. terval, ve kterém se medá achází. Medá se odhaduje podle vzorce 1 km1 x~ a hm m

36 kde: a...hrace mez předmedálím a medálím tervalem... rozsah souboru k m-1 kumulatví četost předmedálího tervalu m četost medálího tervalu h m délka medálího tervalu Medá lze staovt rověž grafcky, a to spuštěím kolmce z průsečíku grafu kumulatví četost vzestupé a sestupé a osu x, a které jsou vyesey hrace třídícího zaku. MÍRY VARIACE Míry varace jsou výzamou skupou jedorozměrých souhrých číselých charakterstk. Zatímco středí hodoty dávají formac o solutí úrov, míry varace rozšřují tuto formac tím, že charakterzují promělvost (varltu) zkoumaého kvattatvího zaku v daém souboru. Čím je větší varlta, tím je rověž větší hodota míry varace. Homogeější soubory mají tedy meší varltu a to má ve svém důsledku vlv a lepší vypovídací schopost středí hodoty. Rozptyl (varace) vážeá forma Rozptyl je defová jako průměrá čtvercová odchylka počítaá od artmetckého průměru. s x 1 Směrodatá odchylka k k 1 x x 1 k 1 Směrodatá odchylka je druhou odmocou rozptylu a jako taková vychází v původích měrých jedotkách zaku. Př výpočtu je zcela logcky jedo, zda byl rozptyl staove prostou ebo vážeou formou. sx s x x x Velkost směrodaté odchylky je ovlvěa eje varltou, kterou měří, ale úroví zkoumaého kvattatvího zaku. Je solutí mírou varace a eí vhodá pro srováváí varlty. k 1 k 1 x x

37 K porováváí je vhodý varačí koefcet, který je relatví mírou a počítá se jako podíl směrodaté odchylky a artmetckého průměru. Tím se získá bezrozměré číslo, pro praktcké účely je však počítá 100 ásobek a výsledek je proto dá v %. v x x s x 100 Varačím koefcetem lze porovávat eje varltu stejých zaků se stejým měrým jedotkam u růzých souborů lšících se svou solutí úroví, ale růzých zaků s odlšým měřícím jedotkam. ZÁVISLOST ZNAKŮ Korelace Korelace charakterzuje směr a stupeň závslost kvattatvích zaků. Stupeň leárí korelačí závslost se měříkoefcetem korelace Př praktckých výpočtech lze vycházet z růzě upraveých vzorců: r 1 x x y y x y x x y y 1 1 x x y x y x 1 y y x y x s s y Koefcet korelace je bezrozměré číslo (eí tedy uvádě v žádých měrých jedotkách) a jeho hodota se pohybuje v rozmezí od mus jeda do plus jeda: 1 r 1 Zaméko koefcetu určuje směr závslost, solutí hodota vyjadřuje těsost (stupeň) závslost. Zaméko: charakterzuje směr závslost: + závslost přímá (kladá, poztví) Zvyšováí úrově jedoho zaku se projevuje rověž zvyšováím úrově zaku druhého a aopak. - závslost epřímá (záporá, egatví) Zvyšováí úrově jedoho zaku se projevuje sžováím úrově zaku druhého a aopak.

38 Absolutí hodota: 0 ezávslost 0,3 těsost ízká 0,5 těsost mírá 0,7 těsost výzačá volá závslost 0,9 těsost velká (1) těsost velm vysoká 1 pevá závslost Asocace Všechy jedotky souboru o rozsahu jsou roztříděy podle obou alteratvích zaků v asocačí tulce. Zak B Zak A b β Celkem a aβ a α αb αβ α Celkem b β Obdobě jako u kvattatvích zaků, u kvaltatvích zaků lze měřt těsost (stupeň, sílu, teztu) závslost: koefcet asocace (př jedostraé sdružeost alteratvích zaků) Q a a b b a b koefcet korelace (př oboustraé sdružeost alteratvích zaků) a b R a b Hodoty obou koefcetů se pohybují v rozmezí od -1 do +1. Hodoceí je stejé jako u klasckého koefcetu korelace kvattatvích zaků. Koefcet asocace oprot "koefcetu korelace" stupeň závslost poěkud adhodocuje. Kotgece Kotgečí závslostí se rozumí vztah dvou kvaltatvích zaků, z chž jede ebo oba dva jsou zaky možým. Výchozí údaje pro zkoumáí kotgece jsou uspořádáy v kotgečí tulce. a b

39 Zak A b 1 b Zak B b j b l Celkem a a a a 1 k k1 Celkem 1 1 k 1 j j j kj 1l l j l l kl 1 k V tulce je použta tečková metoda, př které tečka představuje součet všech četostí přes příslušý dex. Jako míra pro měřeí kotgece je využíváa tzv. čtvercová kotgece. Její výpočet vychází ze součtu čtverců odchylek od ezávslost. Je ezáporá, přčemž ule se rová v případě, že všechy odchylky j jsou ulové, takže mez zaky je ezávslost. k l j k 1 j1 j 1 j1 j l j j k l j 1 j1 j Na základě čtvercové kotgece se pak mohou vyvozovat další míry kotgece, jako apř. Pearsoův koefcet kotgece INTERVALOVÝ ODHAD C. P T u 1 D T T u DT 1 1 Oboustraý terval spolehlvost: T - + 1

40 s s x x kde: T... charakterstka výběrového souboru charakterstka základího souboru přípustá chyba Iterval spolehlvost artmetckého průměru Iterval spolehlvost relatví četost Iterval spolehlvost koefcetu korelace r z r TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ Staoveí ulové hypotézy H 0 a alteratví hypotézy H 1 (oboustraá, jedostraá) (volba H 0 př chybém zamítutí větší chyba, proto egatví formulace) Výpočet testového krtéra T ormovaé velčy růzých typů rozděleí (apř. u, t,, F, ) Vyhledáí krtcké hodoty testového krtéra (podle zvoleé hlady výzamost a stupňů volost) Vyhodoceí T vyp T t Možost chybých rozhodutí: chybé zamítutí H 0 - Pravděpodobost této chyby je hlada výzamost a začí se (apř. = 0,05, = 0,01) ezamítutí esprávé H x s x t x s t x P p p s p r r z r r z r s t z s t z P Fsherova trasformace 3 1 s r z p p s u p P s u p P H 0 se zamítá H 0 se ezamítá

41 t test Test průkazost rozdílu dvou středích hodot souborů a sobě ezávslých. Nulová hypotéza H 0 Rozdíl mez průměry je statstcky eprůkazý a) průměr výběru : průměr základího souboru x : b) dva výběrové průměry t ( 1) / x / s 1 ( 1 ) x1 : x sx sx t x / x 1 x / Hodoty zaků x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x - stejé rozsahy souborů ( 1 = = ) - růzé rozsahy souborů ( 1 ) 1 x x x x t() / x1 x / t / x x 1 1 / 1 1 x x x x 1 1 ( 1 ) 1 1 Platí 1 x x x x Vyhodoceí: t vyp t t H 0 se zamítá H 0 se ezamítá ( P = 0,05 ) Jestlže je vypočítaé testové krtérum větší ež tulkové pro příslušé stupě volost a daou pravděpodobost, H 0 se zamítá, takže př P = 0,05 je rozdíl mez průměry statstcky průkazý, př P = 0,01 je rozdíl vysoce průkazý.

42 - 4 - Párový t test Test průkazost rozdílu dvou průměrů souborů a sobě závslých. Nulová hypotéza H 0 Rozdíl mez průměry je statstcky eprůkazý Prcp spočívá v tom, že ze dvou původích výběrových souborů vytvářejících páry hodot se vytvoří jede výběrový soubor rozdílů, přčemž se jejch průměr testuje k průměrému rozdílu základího souboru, jež je př platost ulové hypotézy rove ule. Poř. čís. 1 Hodoty zaků x 1 x Rozdíl hodot d d d d s d d d 1 1 d 1 d Testové krtérum: t ( 1) / d s d / Vyhodoceí: t vyp t t H 0 se zamítá H 0 se ezamítá Jestlže je vypočítaé testové krtérum větší ež tulkové pro příslušé stupě volost a daou pravděpodobost, H 0 se zamítá, takže př P = 0,05 je rozdíl mez průměry statstcky průkazý, př P = 0,01 je rozdíl vysoce průkazý. Aalýza varace jedofaktorová Test průkazost rozdílu více průměrů souborů a sobě ezávslých. Model pozorováí: x j = + + j

43 kde: - průměrá hodota zkoumaého zaku jk - efekt -té skupy - vlv áhodých velč Jedc Skupy 1 j 1 k x 11 x 1 x 1j x 1 x 1 x x j x x x 1 x x j x k x k1 x k x kj Součet X 1. X. X. X k. 1 k Průměry skup: x. X. Celkový průměr: x.. X. X.. Průměr x 1. x. x. x k. Nulová hypotéza: H 0 1 = = = k = Rozdíl mez průměry je statstcky eprůkazý Tulka aalýzy varace Zdroj varlty Součet čtverců S Stupě vol. Prům.čtverec MS Skup. (faktor) Jed. (rezduum) C e l k e m k x. x S 1.. S S e T 1 k xj x. 1 j1 k 1 xj x 1 j1 1 k 1 k.. T 1 e MS MS 1 e S1 1 Se e Testové krtérum: MS 1 F( k 1, k ) MSe Vyhodoceí: F vyp F t H 0 se zamítá H 0 se ezamítá

44 Aalýza varace dvoufaktorová - bez terakce, s jedím pozorováím Model pozorováí: x jk = + + j + jk kde: - průměrá hodota zkoumaého zaku j jk - efekt -té skupy podle faktoru A - efekt -té skupy podle faktoru B - vlv áhodých velč Faktor A 1 k Součet Průměr Faktor B 1 j x 11 x 1 x 1j x 1 x 1 x x j x x 1 x x j x x k1 x k x kj x k X.1 X. X.j X. x.1 x. x.j x. Součet X 1. X. X. X k. X.. Průměr x 1. x. x. x k. x.. Tulka aalýzy varace Zdroj varlty Součet čtverců S Stupě volost Prům. čtverec MS Sloupce (faktor A) S A k 1 ( x. x..) A k 1 MS A S A A Řádky (faktor B) S B k j1 ( x. x..) j B 1 MS B S B B Rezduum S e k 1 j1 ( x j x. x. j x..) e ( k 1) ( 1) MS e Se e Celkem S T ( x x..) j T k 1

45 Testové krtérum: - pro sloupce: - pro řádky: F F ( k 1), ( k1) ( 1) ( 1), ( k 1) ( 1) Vyhodoceí: Pro každý faktor zvlášť, tj. samostatě pro sloupce a pro řádky. Poté průkazost mez dvojcem ásledým testy. MS MS A e MS MS B e NÁSLEDNÉ METODY př zamítutí H 0 z aalýzy varace Metoda mmálí průkazé dferece d t s d. t pro stupě volost rezdua a daou hladu výzamost směrodatá chyba průměrého rozdílu: 1 1 s d MSe. p skupy o růzém rozsahu MS sd. skupy o stejém rozsahu e Scheffeho metoda kotrastů t ( p ) / x. x p. s x x. p. / směrodatá chyba rozdílu průměrů: s x xp. p MS d. e. p s MS e skupy o růzém rozsahu skupy o stejém rozsahu

46 Úroveň a varlta věku parksoků Výchozí data: V ě k x muž žey celkem x y 50,1-60 let ,1-70 let ,1-80 let ad 80 let Vážeý artmetcký průměr Muž: x = x x = = = 70,9 let Žey: x = x y = = 119 = 70,1 let Celkem: x = x = = 668 = 70,1 let Varačí koefcet Je vypočte a základě vážeého rozptylu a směrodaté odchylky. v x = s x x 100 (%) kde: s x = s x as x = x x Muž: Žey: s x = ,9 = 60,3635 = 7,77v x = 7, = 11,05 % 70,9 s y = ,1 = 31,656 = 5,63v y = 5, = 8,0 % 70,1 Celkem: s = ,1 38 = 48,08 = 6,93v = 6, = 9,87 % 70,1 Z výsledků vyplývá, že rozdíly ve věkové úrov mez skupou mužů a skupou že jsou mmálí. V obou skupách je věkový průměr ěco ad 70 let. Statstckou průkazost rozdílů mez dvěma výběrovým průměry souborů a sobě závslých, což je daý případ vytvářející páry, lze ověřt párovým t-testem. Praktcky mmálí je rověž rozdíl ve varltě charakterzovaý blízkým hodotam varačích koefcetů.

47 Párový t-test V ě k muž žey Dferece d d x let let let ad 80 let Celkem y Vyhodoceí: t vyp t t d s t d d d / d s 1 d / 1 0,7071 ( 1) d 1,414 0,7071 1,414 3,18 ( P = 0,05 ) 5,841 ( P = 0,01 ) Nulová hypotéza H 0 Mez výběrovým průměry eí průkazý rozdíl se ezamítá, takže ebyl prokázá věkový rozdíl mez muž a žeam s parksoovou chorobou. Iterval spolehlvost artmetckého průměru P x t 1 s x t x s x 1 1 kde: s x s x Muž: s x sx 7,77 1,8 1 P (70,9,0861,69570,9+,0861,695) = 1 0,05 P(66,7573,8) = 0,95 Všeobecě průměrý věk mužů parksoků je s 95 % pravděpodobostí v rozmezí 67 až 74 let. Žey: s x s x 5, ,365 P (70,1,0861,36570,9+,0861,365) = 1 0,05 P(67,77,97) = 0,95 Všeobecě průměrý věk že parksoků je s 95 % pravděpodobostí v rozmezí 67 až 73 let. Velm šroké tervaly jsou důsledkem velm malého výběrového souboru.

48 Modus Vzhledem k tomu, že věk je spojtý zak, je horí hrace každého tervalu současě hrací tervalu ásledujícího xˆ L h , 8 let Modus je 68,8 let, takže ejblíže tohoto věku lze očekávat ejvětší zastoupeí parksoků. Medá 1 k ~ x a m m1 h m ,9 let Medá je 70,3 let, takže teto věk lze očekávat u prostředě starého člea řady parksoků.

49 Úroveň a varlta trváí Parksoovy choroby Výchozí data: Vážeý artmetcký průměr Trváí chorroby x celkem 1 rok 1 1 1,1-5 let 3 9 5,1-10 let let 15 1 ad 0 let 3 1 Celkem: x = x = = 9,37 let let Varačí koefcet Je vypočte a základě vážeého rozptylu a směrodaté odchylky. v x = s x x 100 (%) kde: s x = s x a s x = x x Celkem: s = ,37 = 5,09 v = 5, = 55,10 % 9,37 Délka trváí choroby souboru parksoků má varltu vyjádřeou varačím koefcetem v = 55,10 %. Je tedy délka choroby daleko varlější ež věk parksoků, u ěhož varačí koefcet dosahoval je 9,87 %. Iterval spolehlvost artmetckého průměru P x t 1 s x t x s x 1 1 kde: s x s x Celkem: s x s x 5,09 0, P (9,4,0360,8579,4 +,0360,857) = 1 0,05 P(7,5910,9) = 0,95 Průměrá délka trváí choroby u výběru je 9,4 let, obecě lze očekávat, že s 95 % pravděpodobostí to bude v rozmezí 7,59 až 10,9 let.

50 ad Modus Vzhledem k tomu, že věk je spojtý zak, je horí hrace každého tervalu současě dolí hrací tervalu ásledujícího. 1 6 xˆ L h 5 5 8, 33let Modus délky trváí choroby je 8,33 let, kolem této úrově je ejvětší zastoupeí parksoků. Medá ~ x a 1 k m m1 h m ,17 let ad Prostředí doba trváí Parksoovy choroby u hodoceých je 8,17 let.

51 Vztah mez stářím a délkou emoc MUŽI: Výchozí data (spojtý zak) Věk Trváí choroby ad 0 Celkem 50, , ad Celkem r Krtcká hodota je r t = 0,413. Koefcet korelace r = 0,091 je velm ízký a statstcky eprůkazý. Praktcky to zameá, že mez věkem a délkou emoc parksoků mužů eí závslost. ŽENY x x Výchozí data x y x y y y , , Věk Trváí choroby ad 0 Celkem ad Celkem ,091 r x x x y x y y y ,1 8, , ,7647 0,0185 Krtcká hodota je r t = 0,456. Koefcet korelace r = 0,0185 je velm ízký a statstcky eprůkazý. Praktcky to zameá, že mez věkem a délkou emoc parksoků že eí závslost.

52 - 5 - CELKEM Výchozí data Věk Trváí choroby ad 0 Celkem ad Celkem r x x x y x y y y Krtcká hodota je r t = 0, ,19, , ,37 Koefcet korelace r = 0,0065 je velm ízký a statstcky eprůkazý. Praktcky to zameá, že mez věkem a délkou emoc parksoků eí závslost. 0,0065

53 Věk a projevy Parksoovy choroby (dvoufaktorová aalýza varace) V ě k Projevy Parksoovy choroby Prům. Celk. třes ztuhlost samovolé pády psychcké jé svalstva pohyby problémy let , let , let ,33 ad 80 let 3 1 1,00 Celkem Průměr 4,75 6,50 4,00 3,00,75 1,75 3,79 a = 4, b = 6, = a b = 4, Σy = K ,04 4 S ,04 31,96 S S S T A B e , ,04 14, , ,04 56, ,96 14,46 56,71 50,79 Tulka aalýzy varace Zdroj varlty S ν MS F vyp F 0,05 F 0,01 Věk (A) 14, ,487 1,34 3,9 5,4 Projevy ch. ( B) 56, ,34 3,35,90 4,56 F (3,15) F (5,15) Rezduum 50, ,386 Celkem 31,96 3 Mez věkovým skupam je alespoň u jedé dvojce vysoce průkazý rozdíl (99 % pravděpodobost) v počtu uvedeých projevů Parksvy choroby. Mez druhy projevu Parksoovy choroby je v počtu jejch výskytu průkazý rozdíl (95 % pravděpodobost).

54 Metoda mmálí dferece mez věkovým skupam d t s d =,13 1,30 =,769 ( pro P=0,05 ) =,95 1,30 = 3,835 ( pro P=0,01 ) sd MS e 3, ,3011 Tulka rozdílů mez věkovým průměry skup: Průměr Skupa let ad 80 let let 6, let 1,34 4,67** 5,50** 5, let 3,33* 4,16**,00 ad 80 let 0,83 1, let mez druhy projevu d t s d =,13 1,06 =,6( pro P=0,05 ) =,95 1,94 = 3,13( pro P=0,01 ) sd MS e 3, ,06 Tulka rozdílů mez druhy projevu Parksoovy choroby: Prům. Skup. Třes Samo.p. Pády Psych. Jé 6,50 Ztuhl.sv. 1,75,50* 3,50** 3,75** 4,75 ** 4,75 Třes 0,75 1,75,00 3,00* 4,00 Samo.poh. 1,00 1,5,5 3,00 Pády 0,5 1,5,75 Psych.pr. 1,00 1,75 Jé Pozámka: * rozdíl statstcky průkazý (P=0,05) ** rozdíl statstcky vysoce průkazý (P=0,01)

55 Vztah mez věkem parksoků a projevem emoc Stáří třes Projevy Parksoovy choroby ztuhlost samovolé pády psychcké svalstva pohyby problémy jé Celkem let let let ad 80 let Celkem k l j 1 j 1 j , =, < (krt.) = 37,65, takže je statstcky eprůkazý C, , ,176 Koefcet kotgece C = 0,176 je velm ízký a statstcky eprůkazý vzhledem k eprůkazému, takže ebyl prokázá vlv věku parksoků a druh projevu emoc.

56 Vlv trváí emoc a teztu projevu Doba Itezta projevu emoc Celkem trváí emoc ízká středí vysoká 1 rok let let let 10 1 ad 0 let 1 1 Celkem Čtvercová kotgece: k l j 1 j1 j ( ) 38 1, Pearsoův koefcet kotgece: C 1, , ,174 Koefcet kotgece C = 0,174 představuje ízkou poztví závslost, která je př daém rozsahu souboru statstcky eprůkazá. Zameá to, že ebylo vzhledem k malému počtu hodoceých prokázáo, že př zvyšující se době trváí emoc dochází ke zvyšováí tezty jejího projevu, když meší vlv byl zjště.

57 Orgazo Vztah mez orgazovaým cvčeím a dvduálím cvčeím doma Cvčeí sám / sama doma e ěkdy pravdelě Celkem e ěkdy pravdelě Celkem Čtvercová kotgece: k l j 1 j1 j ( ) ,4844 Pearsoův koefcet kotgece: C, ,4844 0,477 Z výsledku vyplývá, že vztah mez orgazovaým cvčeím a samostatým cvčeím doma vyjádřeý koefcetem kotgece C = 0,477 je ízký a přtom s ohledem a malý rozsah souboru ( = 38) je statstcky eprůkazý. Z praktckého hledska to zameá, že vyšší tezta orgazovaého cvčeí je málo ovlvňuje rověž vyšší teztu cvčeí doma.

58 Vlv cvčeí a vývoj emoc KONTINGENCE Vývoj emoc Orgazovaé eměí malé velké C e l k e m cvčeí se zhoršeí zhoršeí e ěkdy pravdelě 8 1 C e l k e m Čtvercová kotgece: k l j 1 j 1 j , Pearsoova míra kotgece: C 1, , ,0608 0,1615 Čuprovův koefcet kotgece: K 1,01764 k 1 l , ,0134 Vlv orgazovaého cvčeí a vývoj emoc je velm slý, což dokumetují ízké hodoty koefcetů kotgece.

59 Vývoj emoc Samostaté eměí se malé velké C e l k e m cvčeí zhoršeí zhoršeí e ěkdy pravdelě C e l k e m Čtvercová kotgece: 38 k l j 1 j1 j , Pearsoova míra kotgece: C, ,3788 0,47 Čuprovův koefcet kotgece: K,3788 k 1 l ,0313 Nízký vlv a vývoj emoc vykazuje rověž samostaté cvčeí, kdy kotgece dosahuje také ízké hodoty.

60 Orgazovaé Vývoj emoc + samostaté eměí malé velké C e l k e m cvčeí se zhoršeí zhoršeí e ěkdy pravdelě C e l k e m Čtvercová kotgece: 76 k l j 1 j1 j , Pearsoova míra kotgece: C, , ,1661 Čuprovův koefcet kotgece: K,15587 k 1 l ,01418 Nízká kotgece se projevuje př společém působeí orgazovaého a samostatého cvčeí.

61 Nízí se však možost ečlet cvčeí do tří stupňů, a to e, ěkdy a pravdelě, ale vycházet př zkoumáí vlvu cvčeí z toho, zda hodoceý využívá cvčeí, aebo vůbec ecvčí. Do dvou stupňů je rověž řaze průběh emoc, a to eměí se a zhoršeí. K vyhodoceí pak slouží kolv kotgece, ale asocace. ASOCIACE Orgazovaé Vývoj emoc cvčeí zhoršeí eměí se C e l k e m ao 3 5 e C e l k e m Koefcet asocace Q a a b b ,1486 Koefcet korelace R a a b b ,0475 Samostaté cvčeí Vývoj emoc zhoršeí eměí se C e l k e m ao e 1 3 C e l k e m Koefcet asocace Q a a b b ,5897

62 - 6 - Koefcet korelace R a a b b ,18997 Orgazovaé Vývoj emoc + samostaté zhoršeí eměí se C e l k e m cvčeí ao e C e l k e m Koefcet asocace Q a a b b ,7 Koefcet korelace R a a b b ,08543 Př měřeí závslost, která je jedostraého charakteru (cvčeí může ovlvňovat vývoj emoc, eplatí to však jž aopak) je vhodější koefcet asocace. Z výsledků asocace vyplývá, že cvčeí má a vývoj emoc výzačý vlv v případě, že jde o cvčeí sám/sama doma. Koefcet asocace Q = 0,59. Důvodem může být to, že samostaté cvčeí doma je obvykle četější ež cvčeí orgazovaé.

63 Vlv cvčeí a přístup k žvotu KONTINGENCE Přístup k žvotu Orgazovaé Celkem cvčeí velm mírě eutrálí mírě velm poztví poztví egatví egatví e ěkdy pravdelě Celkem k l j 1 j1 j , Pearsoův koefcet kotgece: C 10, ,54 0,461 Byla prokázáa mírá až výzačá závslost, kdy ízká tezta projevu emoc vede k poztvímu přístupu k žvotu. Přístup k žvotu Samostaté Celkem cvčeí velm mírě eutrálí mírě velm poztví poztví egatví egatví e 1 3 ěkdy pravdelě Celkem k l j 1 j1 j

64 , Pearsoův koefcet kotgece: C 16, ,8454 0,554 Byla prokázáa výzačá závslost, poěkud větší, ež u orgazovaého cvčeí. Platí stejě, že ízká tezta projevu emoc vede k poztvímu přístupu k žvotu. Orgazovaé Přístup k žvotu + samostaté Celkem velm mírě eutrálí mírě velm cvčeí poztví poztví egatví egatví e ěkdy pravdelě Celkem k l j 1 j1 j , Pearsoův koefcet kotgece: C, ,9336 0,68 Orgazovaé a samostaté cvčeí má poztví vlv a přístup žvotu, když v daém případě je vykazová žší stupeň závslost.

65 Nízí se rověž možost ečlet cvčeí do tří stupňů, a to e, ěkdy a pravdelě, ale vycházet př zkoumáí vlvu cvčeí z toho, zda hodoceý využívá cvčeí, aebo vůbec ecvčí. Do dvou stupňů je rověž přístup k žvotu, a to jako poztví a egatví. Vyloučeo je 5 respodetů, kteří svůj přístup uvedl jako eutrálí. K vyhodoceí pak slouží kolv kotgece, ale asocace. ASOCIACE Orgazovaé Přístup k žvotu cvčeí poztví egatví C e l k e m ao e C e l k e m Koefcet asocace Q a a b b ,41 Koefcet korelace R a a b b ,05847 Samostaté cvčeí Přístup k žvotu poztví egatví C e l k e m ao e 1-1 C e l k e m Koefcet asocace Q a a b b ( 1)

66 Koefcet korelace R a a b b ,01389 Orgazovaé Přístup k žvotu + samostaté poztví egatví C e l k e m cvčeí ao e 1 14 C e l k e m Koefcet asocace Q a a b b ,4118 Koefcet korelace R a a b b ,054 Vzhledem k tomu, že jde o jedostraý vztah, kdy cvčeí může ovlvňovat přístup k žvotu, je vhodým ukazatelem koefcet asocace. Jak je zřejmé z dosažeých výsledků, byl prokázá mírý až výzačý vlv cvčeí a přístup k žvotu, eboť solutí hodota koefcetů asocace je vyšší ež 0,3. Záporé hodoty svědčí o tom, že vyšší stupeň cvčeí vede ke sžováí egatvího přístupu a směřuje tedy ke zvyšováí úrově poztvího přístupu. Zvlášť slý vlv vykazuje samostaté cvčeí, u kterého se předpokládá vyšší četost oprot cvčeí orgazovaému.

67 Iterval spolehlvost proceta cvčících parksoků Orgazovaé cvčeí muž žey společě počet % počet % počet % e 7 33, , ,1 ěkdy 8 38,10 5 9, ,1 pravdelě 6 8, ,9 1 31,58 Cvčeí sám /sama doma muž žey společě počet % počet % počet % e 9,5 1 5,88 3 7,89 ěkdy 9 4, ,70 0 5,64 pravdelě 10 47,6 5 9, ,47 s p p 1 p P p u s p P 1 p u s p 1 1 Orgazovaé cvčeí, muž: p = 38,10 + 8,57 = 66,67 s p 0, ,6667 0, P 0,6667 1,96 0,109 P 0,6667 1,96 0,109 P 0,4650 P 0,8684 0, 95 S 95 % pravděpodobostí cvčí orgazovaě % mužů parksoků. 1 0,05 Orgazovaé cvčeí, žey: : p = 9,4 + 35,9 = 64,71 s p P P 0, , ,1159 0,64711,96 0,1159 P 0,4199 P 0,8743 0, 95 0,64711,96 0,1159 S 95 % pravděpodobostí cvčí orgazovaě 4 88 % že parksoček. 1 0,05

68 Orgazovaé cvčeí, muž a žey: : p = 34,1 + 31,58 = 65,79 s p 0, ,6579 P P 38 0, ,6579 1,96 0,077 P 0,5070 P 0,8088 0, 95 0,6579 1,96 0, ,05 S 95 % pravděpodobostí cvčí orgazovaě % parksoků mužů a že. Cvčeí sam doma, muž: p = 4, ,6 = 90,48 s p 0, ,9048 0, P 0,9048 1,96 0,0640 P 0,9048 1,96 0,0640 P 0,7794 P 1,030 0, 95 S 95 % pravděpodobostí cvčí sam doma % mužů parksoků. 1 0,05 Cvčeí samy doma, žey: p = 64, ,4 = 94,1 s p 0, ,941 17, P P 0,0570 0,941 1,96 0,0570 P 0,895 P 1,059 0, 95 0,941 1,96 0,0570 S 95 % pravděpodobostí cvčí samy doma % že parksoček. 1 0,05 Cvčeí sam /samy doma, muž a žey: p = 5, ,47 = 9,11 s p 0, , P P 0,0437 0,9111,96 0,0437 P 0,8354 P 1,0067 0, 95 0,9111,96 0,0437 S 95 % pravděpodobostí cvčí samj /samy doma % parksoků mužů a že. 1 0,05

69 Vlv rehltace a vývoj emoc KONTINGENCE Účast a Vývoj emoc C e l k e m rehltac eměí se malé zhoršeí velké zhoršeí e jedou vícekrát C e l k e m Čtvercová kotgece: k l j 1 j1 j ,1001 Pearsoův koefcet kotgece: C 1, ,1001 0,1677 ASOCIACE. Účast a rehltac eměí se zhoršeí C e l k e m ao e C e l k e m

70 Koefcet asocace Q a a b b , Koefcet korelace R a a b b ,0561 Na základě kotgece asocace lze kostatovat, že jde o ízkou závslost, přčemž rehltace omezuje zhoršováí emoc.

71 Vlv rehltace a přístup k žvotu Účast a rehltac Přístup k žvotu poztví egatví C e l k e m ao e 7 9 C e l k e m respodetů má eutrálí přístup k žvotu, ejsou tedy uvede Koefcet asocace Q a a b b ,176 Koefcet korelace R a a b b ,064 Mez rehltací a přístupem k žvotu je je ízká asocace charakterzovaá ízkou hodotou koefcetem asocace Q = 0,176-

72 - 7 - Vlv tezty projevu emoc a přístup k žvotu Itezta projevu emoc Přístup k žvotu poztví eutrálí egatví C e l k e m ízká středí vysoká 1 5 C e l k e m Čtvercová kotgece: k l j 1 j1 j ,1905 0,086 0,514 0,069 0,106 0,096 0,04 0, , , Pearsoův koefcet kotgece: C 4, ,104 0,31 Byla prokázáa mírá závslost. Nízká tezta projevu emoc vede k poztvímu přístupu k žvotu.

73 Iterval spolehlvost proceta parksoků s poztvím přístupem k žvotu Počet respodetů velm poztví mírě poztví muž žey celkem eutrálí 3 5 % respodetů velm poztví mírě poztví muž žey celkem 3,81 3,53 3,68 47,6 47,06 47,37 eutrálí 9,5 17,65 13,16 mírě egatví velm egatví Celkem mírě egatví velm egatví Celkem 14,9 5,88 10,53 4.,76 5,88 5, s p p 1 p P p u s p P 1 p u s p 1 1 Muž: Poztví přístup: p = 3, ,6 = 71,43 s p 0, , ,0986 P P 0,7143 1,96 0,0986 P 0,510 P 0,9076 0, 95 0,7143 1,96 0,0986 S 95 % pravděpodobostí má poztví přístup k žvotu 5 91 % mužů parksoků. 1 0,05

74 Žey: Poztví přístup: p = 3, ,06 = 70,59 s p P P 0, , ,7059 1,96 0,1105 P 0,4893 P 0,95 0, 95 0,1105 0,7059 1,96 0,1105 S 95 % pravděpodobostí má poztví přístup k žvotu % že parksoček. 1 0,05 Celkem: Poztví přístup: p = 3, ,37 = 71,05 s p P P 0, , , ,7105 1,96 0,07357 P 0,5663 P 0,8547 0, 95 0,7105 1,96 0,07357 S 95 % pravděpodobostí má poztví přístup k žvotu 56 % až 86 % parksoků mužů a že. 1 0,05

75 Shrutí výsledků dotazíkového šetřeí V průběhu roku 015 bylo v Parkso klubu Bro orgazováo dotazíkové šetřeí. Bylo osloveo 85 emocých čleů, přčemž 38 z ch (to je 44,7 %) aoymě odevzdalo platý vyplěý dotazík. Výběrový soubor tedy tvoří 38 čleů, z toho 1 mužů (55,6 %) a 17 že (44,74 %). Dotazíky byly podrobey aalýze a dosažeé výsledky jsou pro ázorost dokumetováy telárě a grafcky, v ěkterých případech byly doplěy statstckou aalýzou. Věkové rozmezí čleů je od 51 let do 85 let. Z výsledků vyplývá, že rozdíly ve věkové úrov mez skupou mužů a skupou že jsou mmálí. V obou skupách je věkový průměr ěco ad 70 let, u mužů 70,9 let a u že 70,1 let. Na základě testu ebyl prokázá statstcky průkazý rozdíl. Obecě však platí, že s 95 % pravděpodobostí je průměrý věk mužů parksoků v rozmezí 67 až 74 let, u že v rozmezí 67 až 73 let. Velm šroké tervaly jsou důsledkem velm malého výběrového souboru. Praktcky mmálí je rověž rozdíl ve varltě charakterzovaý blízkým hodotam varačích koefcetů. Největší zastoupeí parksoků lze očekávat kolem tzv. modálí hodoty 68,8 let, prostředí hodota věkové řady je medá o hodotě 70,3 let. V Brě-městě žje převážá větša čleů, a to 7 čleů, což představuje 71,05 %. V okrese Bro-vekov bydlí 8 čleů, tj. 1,05 %, a pouze 3 čle představující 7,90 % jsou z jého okresu, přčemž to jsou pouze muž. Je malý počet emocých čleů bydlí samostatě, je to 13,16 % ( pouze 1 muž a 4 žey). Trváí Parksoovy choroby bylo hodoceo bez ohledu a pohlaví. Průměrá délka trváí choroby u výběru je 9,4 let, obecě lze očekávat, že s 95 % pravděpodobostí to bude v rozmezí 7,59 až 10,9 let. Délka trváí choroby je daleko varlější ež věk parksoků. Modus délky trváí choroby je 8,33 let, kolem této úrově je ejvětší zastoupeí parksoků. Prostředí doba trváí Parksoovy choroby u hodoceých je 8,17 let. Koefcet korelace mez věkem a délkou emoc parksoků je velm ízký a statstcky eprůkazý. Praktcky to zameá, že závslost eexstuje. Zajímavý z hledska zkoumáí dědčost je pozatek, že se v 6 případech ze 38 u ěkoho z rody vyskytovala ebo vyskytuje Parksoova emoc. V relatvím vyjádřeí to je 15,79 %. Pokud jde o projevy Parksoovy emoc, bylo íduto ěkolk druhů projevu, přčemž a rozdíl od ostatích otázek měl každý respodet možost uvést více druhů. Podle četost výskytu je pořadí ásledující: ztuhlost svalstva (6), třes (19), samovolé pohyby (16), pády (1), psychcké problémy (11) a jé projevy (7). Nejčastějším projevem Parksoovy emoc je u vybraého

76 souboru parksoků ztuhlost svalstva a z toho plyoucího zpomaleí pohybů, především jejch astartováí. Třes, který se umístl a druhém místě, může být takové tezty, že zemožňuje č alespoň zesadňuje ěkteré čost (apř. přeos jídla č ápojů, psaí, ). Zvlášť ebezpečé jsou ečekaé a eovladatelé pády, jež mohou způsobt zraěí. Rozdíly v četost výskytu druhu projevů emoc byly testováy spolu s jejch četostm ve věkových skupách. Statstcky vysoce průkazé rozdíly (99 % pravděpodobost) v počtu výskytů jsou mez ztuhlostí svalstva s ejvětším zastoupeím a ostatím druhy projevu emoc kromě samovolých pohybů, kde je rozdíl statstcky průkazý (95 % pravděpodobost) a třesu, kde je rozdíl statstcky eprůkazý. Ve věkových skupách je ejvětší četost projevů emoc ve skupě 61 70letých. Statstcká průkazost rozdílů je uvedea v příslušých tulkách. Nebyl prokázá vlv věku parksoků a druh projevu emoc. Koefcet kotgece C = 0,176 je velm ízký a statstcky eprůkazý vzhledem k eprůkazému. Př hodoceí vývoje emoc převážá větša uvedla malé zhoršováí, přčemž vývoj emoc je horší u mužů ež u že. Velké zhoršeí vykázalo 8,57 % mužů, zatímco u že je 17,65 %. Logcky se předpokládá, že léčba průběh emoc přece je zmírňuje, což potvrdly výsledky dotazíkového šetřeí. Vyloučí-l se odpověď evím, pak se 64 % čleů vyjádřlo kladě ve smyslu zmírňováí emoc a 36 % odpovědělo, že zmírňováí epocťuje. Poměr je zhruba : 1. Vzhledem k malému počtu hodoceých ebylo prokázáo, že př zvyšující se době trváí emoc dochází ke zvyšováí tezty jejího projevu, když meší vlv byl zjště. Koefcet kotgece C = 0,174 představuje ízkou závslost, která je př daém rozsahu souboru statstcky eprůkazá. Výrazě ejčetější odpovědí je středí tezta projevu emoc a přtom u obou pohlaví představuje aprosto stejý podíl, tj. 50 %. Je to často pohodlější odpověď usadňující rozhodováí. Zajímavé je, že 4,86 % mužů epotřebuje czí pomoc, zatímco u že to je je 3,53 %. Na stálé pomoc je závslých 10,53 % čleů, tedy každý desátý emocý. Vlv počasí epocťuje 47 % čleů, s velkou převahou to jsou muž. Slý vlv uvedl je 1 muž oprot 5 žeám ze 17 (skoro 30 %). Nesporý výzam u emocých Parksoovou chorobou má pohyb. Může se vyskytovat v růzé formě. Kromě sportovích aktvt, růzých pochodů, procházek, plaváí, úměrému pracovímu zatížeí apod. má začý a ezaedbatelý výzam cvčeí.

77 Hodoceo bylo orgazovaé cvčeí, obvykle jedekrát týdě pod vedeím fyzoterapeuta, a samostaté každodeím cvčeím doma. Z výsledků vyplývá, že vztah mez orgazovaým cvčeím a samostatým cvčeím doma vyjádřeý koefcetem kotgece C = 0,477 je ízký a přtom s ohledem a malý rozsah souboru ( = 38) je statstcky eprůkazý. Z praktckého hledska to zameá, že vyšší tezta orgazovaého cvčeí je málo ovlvňuje rověž vyšší teztu cvčeí doma. I tak však lze s meší pravděpodobostí kostatovat, že kdo se zúčastňuje orgazovaého cvčeí, cvčí doma spíše tezvěj, ež kdo echodí orgazovaě cvčt. Př zkoumáí vlvu cvčeí a vývoj emoc byla zjštěa ízká kotgece. Z výsledků asocace však vyplývá, že cvčeí má a vývoj emoc výzačý vlv v případě, že jde o cvčeí sám/sama doma. Koefcet asocace Q = 0,59. Důvodem může být to, že samostaté cvčeí doma je obvykle četější ež cvčeí orgazovaé. Je malá část hodoceých doma ecvčí, z 38 čleů jsou to je muž a 1 žea. Nesporě poztví vlv se projevl př zkoumáí vlvu cvčeí a přístup k žvotu. Jak v případě kotgece, tak v případě asocace jde o mírou až výzačou závslost, přčemž vyšší stupeň cvčeí vede ke sžováí egatvího přístupu a směřuje tedy ke zvyšováí úrově poztvího přístupu k žvotu. Rehltace vykazuje s vývojem emoc je ízkou závslost vyjádřeou koefcetem asocace Q = 0,. Působí ve smyslu omezováí zhoršováí emoc. Ještě meší vlv má rehltace př ovlvňováí přístupu k žvotu. Je potěštelé, že začá převaha respodetů oemocělých Parksoovou chorobou má poztví přístup k žvotu, což má pro jejch psychku začý výzam. Poztví, eutrálí a egatví přístup jsou v procetckém poměru 71 : 13 : 16. Naprostá převaha dotazovaých, kteří odpověděl a otázky dotazíku, se hlásí ke klubové čost, z toho zhruba polova aktvě a polova pasvě. Jako svého koíčka uvedl respodet ejčastěj prác a zahrádce ebo v zahradě (14 krát) a četbu (11 krát). Následuje luštěí křížovek a sudoku (5 krát), plaváí (4 krát). krát: práce a PC, voučata, chata, procházky, televze, pleteí, ští, rdokme, poslech hudby 1 krát: cvčeí,výlety, myslvost, dvadlo, flmy, hra a kytaru, poslech ráda, kutlství, kutlské úpravy u RD, práce archtekta, modelářství, vyřezáváí, sběratelství, karetí hry, zhotovováí hraček V pozámkách byly vzesey přpomíky a 4 formace, z chž 3 poztvě hodotly čost klubu.

a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.

a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n. Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i : ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě. 3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Úvod do korelační a regresní analýzy

Úvod do korelační a regresní analýzy Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou

Více

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky). Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké

Více

P1: Úvod do experimentálních metod

P1: Úvod do experimentálních metod P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu

Více

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme

Více

Chyby přímých měření. Úvod

Chyby přímých měření. Úvod Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,

Více

1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru

1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru Lekce Normálí rozděleí v rově V této lekc se udeme věovat měřeí korelačí závslost dvojce áhodých velč (dvousložkového áhodého vektoru) Vcházet udeme z ormálího rozděleí pravděpodoost áhodého vektoru v

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Spolehlivost a diagnostika

Spolehlivost a diagnostika Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore

Více

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc. PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj

Více

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz: Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

14. Korelace Teoretické základy korelace Způsoby měření závislostí pro různé typy dat

14. Korelace Teoretické základy korelace Způsoby měření závislostí pro různé typy dat 4. Korelace 4. Teoretcké základy korelace 4. Způsoby měřeí závslostí pro růzé typy dat Př prác se statstckým údaj se velm často setkáváme s daty, která jsou tvořea dvojcem, trojcem hodot. Složky takovýchto

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2 SP3 Neparametrcké testy hypotéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Neparametrcké testy hypotéz čast Lbor Žák SP3 Neparametrcké testy hypotéz Lbor Žák Neparametrcké testy hypotéz - úvod Neparametrcké testy statstckých

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

11. Popisná statistika

11. Popisná statistika . Popsá statstka.. Pozámka: Př statstckém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákotost, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme statstcké jedotky. Př

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

VY_52_INOVACE_J 05 01

VY_52_INOVACE_J 05 01 Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí

Více

Statistika - vícerozměrné metody

Statistika - vícerozměrné metody Statstka - vícerozměré metody Mgr. Mart Sebera, Ph.D. Katedra kezologe Masarykova uverzta Fakulta sportovích studí Bro 0 Obsah Obsah... Sezam obrázků... 4 Sezam tabulek... 4 Úvod... 6 Pojmy... 7 Náhodé

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Úvod do teorie měření

Úvod do teorie měření Uverzta Jaa Evagelsty Purkyě v Ústí ad Labem Přírodovědecká fakulta Úvod do teore měřeí Prof. Chlář emář 0 Průměr, rozptyl a směrodatá odchylka X = X = ( X X ) = = = Výpočty pomocí vzorců a pomocí statstckých

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ je postup, pomocí ěhož a základě áhodého výběru ověřujeme určté předpoklady (hypotézy) o základím souboru STATISTICKÁ HYPOTÉZA předpoklad (tvrzeí) o parametru G základího

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Testy statistických hypotéz

Testy statistických hypotéz Úvod Testy statstckých hypotéz Václav Adamec vadamec@medelu.cz Testováí: kvalfkovaá procedura vedoucí v zamítutí ebo ezamítutí ulové hypotézy v podmíkách ejstoty Testy jsou vázáy a rozděleí áhodých velč

Více

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta

Více

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák SP Popsá statstka Popsá statstka Lbor Žák SP Popsá statstka Lbor Žák Základí zdroje : skrpta Mateatka IV - doc. RNDr. Z. Karpíšek, CSc. ateatka o le - http://athole.fe.vutbr.cz/ Základ ateatcké statstk

Více

8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY

8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 Tvorba eleárího regresího modelu Postup tvorby eleárího regresího modelu se dá rozčlet do těchto kroků: Návrh regresího modelu Obvykle se jako eleárí regresí model používá

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2

Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2 Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06 Obsah

Více

jsou varianty znaku) b) při intervalovém třídění (hodnoty x

jsou varianty znaku) b) při intervalovém třídění (hodnoty x Výběr z eřeštelých příkladů ze zkouškových testů Jde o výběr z tpů příkladů, jejchž úspěšost řešeí u zkoušek se blíží ule. Itervalové versus bodové tříděí V tabulce je uvedeo rozděleí četostí a) př bodovém

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

Více

Lineární regrese ( ) 2

Lineární regrese ( ) 2 Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

Metody statistické analýzy. doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Metody statistické analýzy. doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc. Metody statstcké aalýzy doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Bakoví sttut vysoká škola, a.s. Praha 0 METODY STATISTICKÉ ANALÝZY Autor: Recezet: Vydal: Tsk: Vydáí: doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. doc. Ig. Jří Trešl,

Více

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP4 Přpomeutí pojmů PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP4 Přpomeutí pojmů SP4 Přpomeutí pojmů Pravděpodobost Náhodý jev: - základí prostor - elemetárí áhodý jev A - áhodý jev, - emožý jev, jstý jev podjev opačý

Více

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ TESTOVÁNÍ STATISTICKÝC YPOTÉZ je postup, pomocí ěhož a základě áhodého výběru ověřujeme určité předpoklady (hypotézy) o základím souboru STATISTICKÁ YPOTÉZA předpoklad (tvrzeí) o parametru G základího

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

Přednáška č. 2 náhodné veličiny Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresí a korelačí aalýza Závslost příčá (kauzálí). Závslostí pevou se ozačuje případ, kdy výskytu jedoho jevu utě odpovídá výskyt druhé jevu (a často aopak). Z pravděpodobostího hledska jde o vztah, který

Více

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí

Více

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter. Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový

Více

Testování hypotéz. 3.1 Základní pojmy a obecný postup při testování

Testování hypotéz. 3.1 Základní pojmy a obecný postup při testování Lekce 3 Testováí hypotéz Vlajkovou lodí matematcké statstky jsou techky testováí hypotéz. Formulace hypotéz a jejch ověřováí jsou základím mechasmem postupu ldského pozáí. Pokud jsou formace, potřebé k

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 3. ÚKOL JB TEST 3. Úkol zadáí pro statistické testy U každého z ásledujících testů uveďte ázev (včetě autora), předpoklady použití, ulovou

Více

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý

Více

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia

Více

12. Neparametrické hypotézy

12. Neparametrické hypotézy . Neparametrcké hypotézy V této část se budeme zabývat specálí částí teore statstckých hypotéz tzv. eparametrckým hypotézam ebo jak řečeo eparametrckým statstckým testy. Neparametrcké se azývají proto,

Více

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC 5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém

Více

9. Základní statistické pojmy.

9. Základní statistické pojmy. 9. Základí statstcké pojmy. Úvodí formace Statstka je často představováa jako pouhý sběr čísel ebo jm podobých údajů. Původí výzam toho slova skutečě souvsí se sběrem formací o státu ( z latského status

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závislostí ve statistice Měřeí závislostí ve statistice se zabývá především zkoumáím vzájemé závislosti statistických zaků vícerozměrých souborů. Závislosti přitom mohou být apříklad

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopraví Statistika Semestrálí práce Zdražováí pohoých hmot Jméa: Martia Jelíková, Jakub Štoudek Studijí skupia: 2 37 Rok: 2012/2013 Obsah Úvod... 2 Použité

Více

Základy statistiky. Petr Kladivo

Základy statistiky. Petr Kladivo mm Základy statstky Petr Kladvo Uverzta Palackého v Olomouc Přírodovědecká fakulta Základy statstky Petr Kladvo Olomouc 03 Opoet: RNDr. Šárka Brychtová, Ph.D. RNDr. Mloš Fňukal, Ph.D. Mgr. Petr Zemáek,

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testováí statstckých hyotéz Př statstckých šetřeích se často setkáváme s roblémy tohoto druhu () Máme zjstt, zda dva daé vzorky ocházejí z téhož ZS. () Máme rozhodout, zda rozdíly hodot růměrů (res. roztylů)

Více

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák Korelačí aalýza Přpomeutí pojmů áhodá proměá áhodý vetor áhodý vetor Náhodý výběr: pro áhodou proměou : pro áhodý vetor : pro áhodý vetor : Přpomeutí pojmů - ovarace Kovarace áhodých proměých ovaračí oefcet

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor 1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců

Více

2. Vícekriteriální a cílové programování

2. Vícekriteriální a cílové programování 2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Lbor Žák SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta Lbor Žák Kovergece podle pravděpodobost Posloupost áhodých proměých,,,, koverguje

Více

Elementární zpracování statistického souboru

Elementární zpracování statistického souboru Elemetárí zpracováí statistického souboru Obsah kapitoly 4. Elemetárí statistické zpracováí - parametrizace vhodými empirickými parametry Studijí cíle Naučit se výsledky měřeí parametrizovat vhodými empirickými

Více

VYUŽITÍ STATISTIKY V POŽÁRNÍM ZKUŠEBNICTVÍ

VYUŽITÍ STATISTIKY V POŽÁRNÍM ZKUŠEBNICTVÍ Eergetcky efektví budovy 05 sympozum Společost pro techku prostředí 5. říja 05, Buštěhrad VYUŽITÍ STATISTIKY V POŽÁRNÍM ZKUŠEBNICTVÍ Otto Dvořák Archtektura a terakce budov s žvotím prostředím, UCEEB,

Více

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou 4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,

Více

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení. 4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

Více

Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.

Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru. Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:

Více

13 Popisná statistika

13 Popisná statistika 13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický

Více

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO Statstka I dstačí studjí opora Mla Křápek Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo Dube 3 Statstka I Vydala Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo. vydáí Zojmo, 3 ISBN

Více