VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VSOKÉ UČÍ HIKÉ V RĚ RO UIVRSI O HOLOG AKULA SROÍHO IŽÝRSVÍ ÚSAV HAIK ĚLS, HAROIK A IOHAIK AUL O HAIAL GIRIG ISIU O SOLID HAIS, HAROIS AD IOHAIS PVOSÍ ÁRVH RÁOVÉ KOSRUK LISU A SAOVÍ PODDAOSI V ÍSĚ PŮSOÍ ZAÍŽÍ SRGH DSIG O H PRSS RA OSRUIO AD H OPLIA ALULAIO A H LOAD POSIIO AKALÁŘSKÁ PRÁ AHLOR S HSIS AUOR PRÁ AUHOR VDOUÍ PRÁ SUPRVISOR ARI DOŠ prof. RDr. Ing. A VRKA, DrS., dr.h.. RO 9

2 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

3 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

4 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně ASRAK klářská práe je změřená n výpočet rovinného rámu používného pro hydruliké lisy. eoretiký zákld pro výpočet je uveden v první části této práe. V druhé části je proveden výpočet konkrétní úlohy formulovné v zdání bklářské práe. ko výpočtový model rámu jsme použili rovinný rám se dvěm příčníky. Ztížení je interpretováno osmělými silmi působíími n příčníky. elý výpočet využívá stiglinovy věty jko prostředku pro určení neznámýh prmetrů z deformčníh podmínek. Výpočet uvžuje ohybovou energii npjtosti. V dlší části výpočtu uvžujeme pro srovnání i energii npjtosti od posouvjííh normálovýh sil. Souřdnii polohy ztížení lze měnit libovolně. Konečné výsledky práe tvoří návrh konkrétního rámu posouzení poddjnosti tohoto rámu. Výpočet byl proveden v softwru APL. Klíčová slov: Rovinný rám, deforme, bezpečnost, stiglinov vět, mez únvy, posouvjíí síl ASRA he bhelor's thesis is intent on the lultion of plne frme whih is used for hydruli press. he theoretil bsis for the lultion is mentioned in the first prt of this thesis. he lultion of onrete eerise ording to the tsk set in the bhelor's thesis is in the seond prt. As frme model we used plne frme with two rossbems. he lod on the plne frme is interpreted by solitry fores whih work upon the rossbems. he lultion uses the stiglin's theorem to speify the unknown prmeters from deformtion onditions. he lultion onsiders fleion energy of tensity. In the net prt of the lultion, we onsider the energy of tensity used by vertil nd norml sher for omprison. oordintes of the lod position n be hnged t will. he finl results of the thesis re onrete frme proposl nd n emintion of plibility of the frme. he lultion ws rried out in APL softwre. Key words: plne frme, deformtion, sfety, stiglin's theorem, ftigue limit, vertil sher

5 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně ite DOŠ,. Pevnostní návrh rámové konstruke lisu stnovení poddjnosti v místě silového ztížení. rno: Vysoké učení tehniké v rně, kult strojního inženýrství, s. Vedouí bklářské práe prof. RDr. Ing. n Vrbk, DrS.,dr. h..

6 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně ČSÉ PROHLÁŠÍ Prohlšuji, že jsem tuto bklářskou prái vyprovl smosttně pod odborným vedením vedouího bklářské práe z použití uvedené litertury. V rně, květen 9..

7 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně rtin Dobeš PODĚKOVÁÍ ímto byh htěl poděkovt vedouímu bklářské práe prof. RDr. Ing. nu Vrbkovi, DrS., dr.h.. z enné rdy připomínky během uskutečnění této práe. htěl byh tké poděkovt své rodině z podporu po elou dobu mého studi. 5

8 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně OSAH. Úvod.. eorie z mehniky těles - pružnost pevnost. 9. Zákldní pojmy 9.. Deforme těles pjtost těles Prutové předpokldy.... Klsifike prutu... nergie npjtosti..5 Vybrné věty lineární pružnosti Vět o superpozii npjtosti deforme stiglinov vět Znménková konvene Rámy 6. Rozdělení rámů Vnitřní výsledné účinky VVÚ v rámu. 7. Rovinné prostorové rámy.. 7. Sttiká určitost rámů Obený lgoritmus určování složek VVÚ....6 Deformční podmínky.. Rovinný rám lisu. 9. Zdní úlohy 9.. Řešení úkolu 9.. Klsifike úlohy... Uvolnění rámu sttiká určitost úlohy..... Částečné uvolnění Podmínky sttiké rovnováhy... Výpočet VVÚ v řezeh v levé části rámu....5 Výpočet VVÚ v řezeh v prvé části rámu 7..6 Deformční podmínky pro výpočtový model rámu 9.. Výpočet s uvžováním ohybové energie npjtosti. 9.. Výpočet deformí podmínek v levé části rámu Vodorovné posunutí v místě působení síly Svislé posunutí v místě působení síly Úhel ntočení v místě působení momentu Vodorovné posunutí v místě působení síly b Svislé posunutí v místě působení síly b Úhel ntočení v místě působení momentu b..... Výpočet deformčníh podmínek v prvé části rámu Vodorovné posunutí v místě působení síly Svislé posunutí v místě působení síly Úhel ntočení v místě působení momentu Vodorovné posunutí v místě působení síly b Svislé posunutí v místě působení síly b Úhel ntočení v místě působení momentu b Podmínky spojitosti deforme v rámu Zobrzení průběhů ohybovýh momentů Zobrzení průběhů posouvjííh sil....6 Zobrzení průběhů normálovýh sil... 6

9 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně..7 Výpočet průřezové hrkteristiky Z mimálního ohybového momentu Vliv posouvjíí síly Redukovné npětí ve vybrném profilu Kontrolní výpočet k mezi únvy Stnovení poddjnosti rámu Posuv od silového ztížení Posuv od silového ztížení Pevnostní návrh rámu s energií npjtosti od ohybu, posouvjííh sil normálovýh sil Složky VVÚ v rámu Deformční podmínky Levá část rámu Prvá část rámu Podmínky spojitosti deforme Výpočet VVÚ Zobrzení průběhů ohybovýh momentů Zobrzení průběhů posouvjííh sil Zobrzení průběhů normálovýh sil Výpočet bezpečnosti Redukovné npětí ve vybrném profilu Kontrolní výpočet k mezi únvy 7 7. Anlýz výsledků 7. Vliv posunutí ztěžujííh sil n poddjnost rámu Závěr 7. Seznm použitýh zdrojů Seznm použitýh symbolů zkrtek Seznm příloh. 7. Přílohy. 79 7

10 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. ÚVOD Dnešní dobu lze hrkterizovt neustálým rozvojem v oblsti tehniky. Význmnou roli přitom hrjí výpočetní systémy simulční softwry. V oblsti nvrhování kontrolníh nlýz konstrukí se používjí softwry zložené npř. n metodě konečnýh prvků KP. yto systémy se stávjí postupně nedílnou součástí v etpě návrhu konstrukčního článku či elého elku. Dříve ovšem nebylo nszení výpočetní tehniky tk rpidní jko dnes. Většin úloh se tehdy částečně zjednodušil nlyzovl s využitím metod prosté pružnosti pevnosti. ento přístup lze všk upltnit i v dnešní době, kdy tuto možnost výpočtu můžeme použít pro kontrolu výpočtu KP nebo jko předběžný výpočet úlohy. edním z mnoh přípdů, kdy lze využít metody prosté pružnosti pevnosti, je oblst rámovýh konstrukí. Rám hydrulikého lisu ptří bezesporu mezi tyto konstruke. V této bklářské prái bude proveden pevnostní návrh -D rámu pro hydruliký lis. Součástí výpočtu bude i uvžování změny polohy ztížení. Dlší íl této práe je zhodnoení vlivu znedbání některýh druhů nmáhání v určitýh etpáh výpočtu.

11 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. ORI Z HAIK ĚLS- PRUŽOS A PVOS Pružnost pevnost je oddíl mehniky těles zbývjíí se určováním npjtosti, deformí porušováním elistvosti těles z působení vnějšího ztížení. Součástí obené pružnosti je i stnovení bezpečnosti k různým tzv. mezním stvům. Vzhledem k dlším kpitolám kde budeme používt pojmy týkjíí se pružnosti pevnosti těles, deforme těles pod., je nutné si některé zákldní pojmy definovt. udeme vyházet z litertury []... ZÁKLADÍ PO... DORA ĚLS Pohyb těles se skládá z pohybu těles jko elku z deforme vzhledem ke vztžnému systému souřdni. Deforme může být klsifikován dvěm způsoby: u A Posuv bodu u, v, w b Deformí všeh trojnásobně elementárníh prvků těles, změn rozměrů je dán poměrným přetvořením ε, ε y, ε z změn tvru tzv. zkosy γ y, γ yz, γ z. Deforme v bodě těles je určen tenzorem npětí ε. [] enzor přetvoření je dán v mtiovém tvru ε ε γ γ y z γ ε γ y y yz γ γ ε z yz z... APAOS ĚLSA Zvedeme-li pojem npjtost v bodě těles A, rozumíme tím obená npětí f A působíí ve všeh řezeh ω i, které bodem A provedeme. pjtost v bodě těles je jednoznčně určen tenzorem npětí σ. Vnější ztížení vede ke vzniku vnitřní npjtosti v tělese. pjtost tvoří normálné npětíσ smykové npětí τ. lementární plošná síl vzájemného působení je tké tvořen těmito dvěm složkmi d d d Pro obené npětí A A f jeho složky pltí nlogiký vzth z vektorového počtu f A σ A τ A. Znménková konvene je dán následovně: σ > - jestliže má směr vnější normály AH σ < - pro směr opčný LAK Znménko smykového npětí τ má v pri smluvní hrkter. enzor npětí je zpsán v mtiovém tvru σ σ τ τ y z τ σ τ y y yz τ τ σ z yz z 9

12 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně.. PRUOVÉ PŘDPOKLAD [] Prut je nejjednodušším výpočtovým modelem reálného těles z hledisk vyšetřování npjtosti deforme. Prut musí splňovt jisté geometriké deformční npjtostní předpokldy, které souhrnně nzýváme prutovými předpokldy. Předpokldy lze rozdělit následovně: GORIKÉ PŘDPOKLAD Prut je geometriky určen střednií γ příčným průřezem v kterémkoli místě střednie. γ je spojitá čár Příčný průřez ψ je jednonásobně nebo víenásobně souvislá oblst, ohrničená obrysem hrkterizován hrkteristikmi průřezu. Délk střednie je minimálně stejně velká jko největší rozměr příčného průřezu. b VAZOVÉ A ZAĚŽOVAÍ PŘDPOKLAD Vzby omezují jen posuvy úhly ntočení střednie. Ztížení je soustřeďeno n střednii silovým působením jsou osmělé síly, liniové ztížení, silové dvojie s působištěm n střednii obr... DORAČÍ PŘDPOKLAD Obr.. Ztížení n střednii [] Střednie zůstává v proesu deforme spojití hldká. Příčné průřezy zůstávjí v průběhu deforme zse příčnými průřezy tj. zhovávjí si rovinnost kolmost k deformovné střednii. Příčné průřezy se podle hrkteru ztěžování : vzájemně oddlují deformují obr.. AH vzájemně přibližují deformují obr.b LAK ntáčejí kolem osy ležíí v ψ deformují se obr.. OH ntáčejí se kolem osy kolmé k ψ deformují se obr.e KRU posouvjí se bez deforme obr..d SK

13 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Obr.. Deforme příčného průřezu [] d APAOSÍ PŘDPOKLAD npjtost v prutu je určen normálným smykovým npětím v příčném průřezu obr.., je to zvláštní typ npjtosti tzv. prutová npjtost.. KLASIIKA PRUŮ [] Prut je velie široký pojem, proto si zde uvedeme některé z možnýh rozčlenění podle různýh hledisek.

14 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně GORIKÉ HLDISKO Dle křivosti střednie pruty přímé pruty křivé - rovinné obr..b, prostorovéobr.. Obr.. Křivost střednie [] Dle uzvřenosti střednie pruty otevřené obr.. pruty uzvřené obr..b Prut povžujeme z n-krát uzvřený, jestliže rovinný řez rozdělí tento prut n části tk, že eistuje n průsečíků. Obr.. Uzvřenost prutu [] Dle poměru příčného rozměru prutu poloměru křivosti střednie slbě zkřivené obr..5,b silně zkřivené obr..5,d Obr..5 Zkřivení střednie []

15 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Dle proměnlivosti průřezu pruty konstntního průřezu obr..6 pruty proměného průřezu - spojitá změn obr..6b - skoková změn obr..6 Obr..6 Proměnlivost průřezu [] 5 Dle ntočení průřezu podél střednie prut nešroubovný - hlvní entrální osy kvdr. mom. zůstvjí stejné prut šroubový 6 Dle příčného průřezu pruty elementární - kruh, čtvere profily - jedná se o profily jejihž tvry jsou normovné npř. profil tvru I, U,, Z obr..7,b Obr..7 Profily [] 7 Dle symetrie střednie příčného průřezu nesymetriké obr..,b symetriké podle jedné nebo víe osobr... ž f rotečně symetrikéobr..g Obr.. Symetrie prutů []

16 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně b HLDISKO VAZ pruty volné pruty vázné sttiky určité - stykové výslednie reke můžeme stnovit z podmínek sttiké rovnováhy obr..9,b sttiky neurčité - stykové výslednie určíme n zákldě podmínek sttiké rovnováhy potřebného počtu deformčníh podmínek obr..9,d Obr..9 Vzby [] HLDISKO ZAÍŽÍ pruty ztížené jednodušše pruty ztížené kombinovně d HLDISKO VAZ ZI SUPĚ PROSOROVOSI GORI A PROSOROVOSI DORA pruty rovinné geometriky deformčně obr.b pruty rovinné geometriky prostorově deformčně obr. pruty prostorové geometriky i deformčně obr.d Obr. Rovinné prostorové pruty [].. RGI APAOSI Pro výpočet, který bude proveden v druhé části této práe je důležitý pojem energie npjtosti. nergie npjtosti lze rozdělit podle druhu nmáhání: AHOVÁ RGI APAOSI d d S.

17 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně d...energie npjtosti...normálová síl...modul pružnosti S...ploh průřezu SKOVÁ RGI APAOSI β y d d GS d...energie npjtosti...posouvjíí síl G...modul pružnosti ve smyku S...ploh průřezu β...tvrový součinitel. OHOVÁ RGI APAOSI d d d...energie npjtosti...ohybový moment...modul pružnosti S...kvdrtiký moment průřezu..5. VRAÉ VĚ LIÁRÍ PRUŽOSI.5.. VĚA O SUPRPOZII APAOSI A DORA eli těleso ztěžováno silovou soustvou, pk v lineární pružnosti pevnosti je jeho npjtost deforme rovn součtu npjtostí deformí od jednotlivýh sil této soustvy..5.. ASIGLIAOVA VĚA Vyhází z deformční práe, kterou koná silová soustv při ztěžování, která se kumuluje ve formě energie npjtosti. Pro nše účely postčuje stručná definie této věty, bez odvození. stiglinov vět se používá v souvislosti s posuvy s úhly ntočení zní: Posuv působiště síly i po její nositele je dán jko priální derive elkové energie npjtosti soustvy podle této síly. ui. i 5

18 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Úhel ntočení v místě působení momentu i v rovině jejího působení je dán jko priální derive elkové energie npjtosti soustvy podle tohoto momentu. ϕ i.5 i.5... ZAÉKOVÁ KOV. RÁ estliže nám vyjde záporné znménko posuvu, znmená to, že posuv se uskutečňuje proti směru působení odpovídjíí síly. Anlogiky toto prvidlo pltí pro úhly ntočení v přípdě momentového účinku. Konvene je odvozen n zákldě teorie práe. Práe je kldná v přípdě že se posuv koná ve směru působíí síly. Rám tvoří zprvidl zákldní nosný díl ve většině stvebníh strojníh plikí. edná se o část konstruke, která tvoří zákldní nosný dílskelet. Rám má z úkol přenášet síly, momenty vytvářet vhodnou pltformu pro upínání připevňování osttníh dílů konstruke. V některýh přípdeh plní rám i ohrnnou funki npř. orámování křehkého předmětu proti zničení, dlší čstým důvodem kdy jsou rámy využívány je možnost vytvořit n nih ozdobné prvky npř. zdobený rám obrzu, okenní rámy. V nšem přípdě se budeme dívt n rám z pohledu strojní součásti jeho využití ve strojírenství. Pro orienti v problemtie rámovýh konstrukí je nutné rámy ptřičně klsifikovt... ROZDĚLÍ RÁŮ U rozdělení rámů je nutné uvádět vždy hledisko dle kterého jsou rámy rozděleny. Dle prostorové geometrie D rovinné rámy D prostorové rámy b Dle uzvřenosti rámů uzvřené otevřené Dle sttiké určitosti sttiky určité vnitřně sttiky neurčité vnějškově sttiky neurčité 6

19 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně.. VIŘÍ VÝSLDÉ ÚČIK VVÚ V RÁU Složky VVÚ v rámu v nšem přípdě pro D rám, jsou: normálová síl nmáhání prutu them posouvjíí síl nmáhání prutu smykem ohybový moment O nmáhání prutu ohybem Z průběhů těhto složek je dále možné určit nebezpečné místo v rámu popřípdě posoudit bezpečnost v tomto kritikém místě. Obený postup určování VVÚ pro jednotlivé úlohy dle sttiké určitosti si uvedeme níže... ROVIÉ A PROSOROVÉ RÁ V řešení rovinnýh prostorovýh rámeh jsou určité odlišnosti, které zde uvedeme. Zákldní rozdíl je ve složitosti řešení. Ztímo D rovinné rámy lze v mnoh přípdeh řešit reltivně jednodušše, vrint D rámů už tk triviální není. V přípdě řešení D rámů používáme podmínky sttiké rovnováhy υ pro těleso jko elek i pro kždou jeho část z těh vyházíme při určování sttiké určitosti, o které bude pojednáno dále. ypikou ukázkou rámu, který lze oznčit jko rovinný uvedeme n obr.. Obr.. Rám hydrulikého lisu [].. SAIKÁ URČIOS RÁŮ k jsme již uvedli, jedno z možnýh hledisek dělení rámů je podle jejih uzvřenosti. Z tohoto dělení vyplývá částečně i určování sttiké určitosti. Rámy uzvřené jsou vždy vnitřně sttiky neurčité. ásledně mohou být i sttiky určité nebo neurčité vnějškově. e nutné tedy provést vhodné řezy v rámu, byhom dostli rám otevřený. en pk musíme doplnit npř. vhodnými deformčními podmínkmi k získání průběhů VVÚ. 7

20 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně.5. OÝ ALGORIUS URČOVÁÍ SLOŽK VVÚ []. Klsifike prutu otevřený přímý prut - vázný sttiky určitě, neurčitě otevřený zkřivený prut uzvřený zkřivený prut. Uvolnění prutu e nutné sestvit podmínky sttiké rovnováhy určení stykovýh sil.. Rozdělení prutu n úseky Prut dělíme vhodným způsobem v místeh kde:. působí osmělé vnější ztěžoví účinky. je změn hrkteru spojitého ztížení. kde nstává zlom nebo se mění směr střednie. Vlstní řešení V kždém úseku dělení prutu provedeme: uvolnění prvku prutu řezem v obeném bodě střednie s deformčníh podmínek určíme neznámé prmetry grfiky znázorníme průběhy VVÚ určíme lokální etrémy složek VVÚ jejih polohu provedeme pevnostní kontrolu.6. DORAČÍ PODÍK Provede se sttiká nlýz pro úplně uvolněné těleso. Řešení se provede s využitím podmínek sttiké rovnováhy tolik deformčníh podmínek kolikrát je úloh sttiky neurčitá.

21 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. ROVIÝ RÁ LISU.. ZADÁÍ ÚLOH Použitím přístupu prosté pružnosti pevnosti proveďte návrh hrkteristikýh rozměrů příčného průřezu, posuďte vliv polohy silového ztížení n npjtost deformi rámu. Použijte rovinného výpočtového modelu rámu. Pevnostní návrh proveďte pro sttiké ztěžování vzhledem k meznímu stvu pružnosti i pro míjivé ykly ztěžování. Zdné prmetry lisu volím dle nejpoužívnějšíh druhů hydrulikýh lisů, tk by měl výpočet o nejvíe reálnou formu, byl částečně použitelný i z prktikého hledisk. Zdné prmetry lisu: imální ztěžujíí síl: k Rozměry lisu: [v š],5 m, s jedním příčníkem teriál konstruke lisu: oel 5 ez kluzu: R e 5 P ez pevnosti: R m 5 P.. ŘŠÍ ÚKOLU Přesnější model, který je zákldem následujíího výpočtu je uveden n obr... Ztěžujíí síly jsou zkótovány obenou souřdnií [], kterou budeme n závěr výpočtu měnit. zákldě změny této souřdnie, lze dospět k závěrům jký vliv má poloh silového ztížení n npjtost deformi rámu. Obr.. odel rovinného rámu lisu 9

22 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně... KLASIIKA ÚLOH... UVOLĚÍ RÁU A SAIKÁ URČIOS ÚLOH Rám je geometriky symetriký všk není symetriký z hledisk silového působení, jelikož poloh silového působení je libovolná po příčníku. Z těhto důvodů rám vhodnými řezy rozdělíme budeme řešit ve dvou etpáh. V první kroku výpočtu vyřešíme levou část rámu.část v dlším prvou část rámu. část. Obr.. Uvolnění první části rámu Provedeme rozbor neznámýh prmetrů, dále jen P počet použitelnýh podmínek sttiké rovnováhy pro první část rámu. P : A, A,,,,, A,, P µ 9 υ...počet použitelnýh podmínek sttiké rovnováhy úloh je 6 sttiky neurčitá.

23 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně V rozboru dále uvolníme druhou prvou část rámu pro názornost. Výpočet všk bude rozčleněný n vypočet P v první části rámu n výpočet P v druhé části rámu. Síly momenty v místeh řezů jsou stejně velké, le opčně orientovné. P : D, Obr..b Uvolnění druhé části rámu D,,,,, D,, P µ 9 υ...počet použitelnýh podmínek sttiké rovnováhy úloh je 6 sttiky neurčitá. V dlším kroku výpočtu zvedeme do modelu rámu ve vhodnýh místeh řezy, kde budeme stnovovt vnitřní výsledné účinky, dále jen VVÚ. Rám má uprostřed příčník, ten téměř znemožňuje dodržovt při provádění jednotlivýh řezů určitý systém. Řezy tedy budeme provádět zlev i zprv, přičemž se budeme snžit n rám dívt zevnitř rámu. obr.. nznčíme systém VVÚ v řezeh.

24 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně... ČÁSČÉ UVOLĚÍ Obr.. Systém VVÚ v řezeh řez zlev, b řez zprv Obě části rámu musíme částečně uvolnit, byhom kždou část rámu zjednodušili n úroveň úlohy sttiky určité. Obr..d Částečné uvolnění rámu

25 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně : : : A RA A A : : : D RD D D... PODÍK SAIKÉ ROVOVÁH U obou částí rámu můžeme npst tři podmínky sttiké rovnováhy pro kždou část rámu, protože tyto části řešíme nezávisle n sobě. ím dostáváme rovnie o 9 neznámýh. Zbylýh 6 neznámýh prmetrů vypočteme z použití deformčníh podmínek stiglinovy věty v následujíím. Obr..e Uvolnění levé části rámu Obr..f Uvolnění prvé části rámu LVÁ ČÁS: PRAVÁ ČÁS:

26 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně : : : R : : : R... VÝPOČ VVÚ V ŘZH V LVÉ ČÁSI RÁU ŘZ Obr.. Uvolnění v řezu... ŘZ Obr.. Uvolnění v řezu..5.6

27 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 5 : : : R : : : R : : : R ŘZ Obr..5 Uvolnění v řezu.7..9 ŘZ... Obr..6 Uvolnění v řezu ŘZ...5 Obr..7 Uvolnění v řezu

28 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 6 : : : R ŘZ 5 Obr.. Uvolnění v řezu

29 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně : : : R : : : R..5. VÝPOČ VVÚ V ŘZH V PRAVÉ ČÁSI RÁU ŘZ 6 Obr..9 Uvolnění v řezu ŘZ 7.. Obr.. Uvolnění v řezu 7.

30 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně : : : R : : : R ŘZ Obr.. Uvolnění v řezu ŘZ 9 Obr.. Uvolnění v řezu 9..9.

31 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9 5 ] d d d d d d ]..6. DORAČÍ PODÍK PRO VÝPOČOVÝ ODL RÁU Deformční podmínky mjí v nšem přípd hrkter spojitosti deforme. levé části rámu budeme znčit ohybovou energii npjtosti prvá část rámu bude počítán s ohybovou energií npjtosti. Posuvy ntočení budou mít stejnou hodnotu, le opčné znménko. soustv rovni. Do energie npjtosti dosdíme vyjádřené momenty ž 5 energii npjtosti vyjádříme momenty 6 ž 9... VÝPOČ S UVAŽOVÁÍ OHOVÉ RGI APAOSI... VÝPOČ DORAÍ V LVÉ ČÁSI RÁU... VODOROVÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d. Po doszení mezí dostáváme vzth pro.

32 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 5 ] 5 5 d d d d d d ] 5 ] 5 5 d d d d d d... SVISLÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d. Po doszení mezí dostáváme vzth pro.5... ÚHL AOČÍ V ÍSĚ PŮSOÍ OU κ d.6

33 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 5 ] d d d d d d 5 ] 5 5 d d d d d d Po doszení mezí dostáváme vzth pro.7... VODOROVÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d Po doszení mezí dostáváme vzth pro SVISLÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d.9

34 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 5 ] 5 5 d d d d d d d d d d ] ] Po doszení mezí dostáváme vzth pro ÚHL AOČÍ V ÍSĚ PŮSOÍ OU κ d. Po doszení mezí dostáváme vzth pro.... VÝPOČ DORAÍ V PRAVÉ ČÁSI RÁU... VODOROVÉ POSUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d.

35 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně d d d d d d d d ] Po doszení mezí dostáváme vzth pro.... SVISLÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d.5 Po doszení mezí dostáváme vzth pro.6... ÚHL AOČÍ V ÍSĚ PŮSOÍ OU κ d.7

36 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně d d d d d d d d ] ] Po doszení mezí dostáváme vzth pro.... VODOROVÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d.9 Po doszení mezí dostáváme vzth pro SVISLÉ POSUUÍ V ÍSĚ PŮSOÍ SÍL κ d Po doszení mezí dostáváme vzth pro.5

37 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně d d d d m m, ÚHL AOČÍ V ÍSĚ PŮSOÍ OU κ d.5 Po doszení mezí dostáváme vzth pro.5... PODÍK SPOIOSI DORA V RÁU Vyjádřené deformční podmínky dosdíme do soustvy rovni., které určují podmínky spojitosti deforme z levé z prvé části rámu. Dosdíme rozměry rámu: Po provedení těhto operí dostáváme 6 rovni 6 neznámýh kde se vyskytuje i souřdnie, kterou dále můžeme měnit libovolně. 5.5 [ ],5,6565,5,75,75,75.55

38 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 6,5,75,75,75, [ ],5,5,965,5,5,75,75, ,5,5,75,75,75, Po úprvě rovni do vhodného tvru dostáváme soustvu rovni v mtiovém tvru, kterou vyřešíme softwrem APL rozšířeným příkzem solve, ož je uvedeno v příloze bklářské práe. Výsledkem jsou hodnoty neznámýh prmetrů, které dosdíme do rovni průběhů VVÚ ty poté grfiky znázorníme. Znázornění provedeme n zjednodušeném modelu rámu.... ZORAZÍ PRŮĚHŮ OHOVÝH OŮ Všehny složky VVÚ zobrzíme ve třeh různýh poloháh silového ztížení, jehož poloh je hrkterizován souřdnií. Pod grfikým zobrzením jsou uvedeny vypočtené hodnoty neznámýh prmetrů pro konkrétní souřdnii.

39 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie, O [m] Obr.. Průběh momentů při Síl [], oment [m] m m RAK V VKUÍH A A A D D D 6 m 6 m 7

40 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, O [m] Obr.. Průběh momentů při.5 Síl [], oment [m] m m RAK V VKUÍ A A A D D D 9 9m 9 m

41 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, O [m] Obr..5 Průběh momentů při.5 Síl [], oment [m] m m RAK V VKUÍ A A A D D D m m 9

42 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně..5. ZORAZÍ PRŮĚHŮ POSOUVAÍÍH SIL Souřdnie, [] Obr..6 Průběh posouvjííh sil při Síl [], oment [m] m m

43 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr..7 Průběh posouvjííh sil při,5 Síl [], oment [m] m m

44 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.. Průběh posouvjííh sil při,5 Síl [], oment [m] m m

45 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně..6. ZORAZÍ PRŮĚHŮ ORÁLOVÝH SIL Souřdnie, [] Obr..9 Průběh normálovýh sil při Síl [], oment [m] m m

46 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.. Průběh normálovýh sil při,5 Síl [], oment [m] m m

47 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.. Průběh normálovýh sil při,5 Síl [], oment [m] m m 5

48 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně..7. VÝPOČ PRŮŘZOVÉ HARAKRISIK..7.. Z AIÁLÍHO OHOVÉHO AÁHÁÍ Rám je ve reálném provedení tvořen různými profily, jiný profil je použit n svislýh konzoláh jiný n příčnííh. V nšem přípdě ovšem tuto skutečnost zjednodušíme budeme uvžovt v kždém místě rámu stejný profil. Abyhom se všk neodhýlili příliš od skutečnosti, rám budeme nvrhovt z dutého čtverového profilu určité tloušťky stěny. Rám budeme nvrhovt kontrolovt vzhledem k mezi kluzu R e, dále k mezi únvy σ v místě působení síly při souřdnii. V tomto místě je mimální ohybový moment, ož je v tomto přípdě dominntní nmáhání. Při návrhu rámu budeme uvžovt běžné bezpečnosti, které se při návrhu lisu používjí. OL 5 R e 5 P R m 5 P σ,5 R m 67 P Om 9 7 m k -5, volím k5 bezpečnost R e 5 DOV 67 σ Obr. vrhovný profil k 5 P O 6 b volím rozměr 5mm.6 σ 6 DOV O m O b σ O DOV O σ O DOV.6 b 6 σ O DOV b b,795,795 tloušťk stěny 5 t mm b,9m mm 6

49 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 7 y y b U ψ τ z h z h b z h z h b U z h b z h z h b U..7.. VLIV POSOUVAÍÍ SÍL Osmělé síly, které v nšem přípdě ztěžují rám lisu mjí z důsledek vznik smykovýh npětí v příčném průřezu. Pro výpočet velikosti smykového npětí od posouvjíí síly pltí tzv. Žurvského vzore, který má následujíí tvr: Posouvjíí sílu budeme uvžovt v místě rámu, při souřdnii. Sttiký moment si vypočteme ze vzthu ψ ds z U y Obr.. Průřez profilu jeho rozměry.6.6b

50 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně y b z h b τ,9,,5 m b y P P t z h b z h b Z y Z 6, 6,,9,,5,,,5,5,5 τ τ y t z h z h b z h z h b τ Vzthy pro smykové npětí od posouvjíí síly jsou následujíí: smykové npětí v horizontálníh částeh profilu > h z.6 smykové npětí ve vertikálníh částeh profilu h z.6d kvdrtiký moment průřezu.6 mimální smykové npětí v průřezu : P P t h b h b A y A,,,9,,,,5,5 τ τ.6 smykové npětí v místě přehodu změny tloušťky stěny.6

51 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Obr.. Průběh smykového npětí od posouvjíí síly Výpočet potvrdil teorii, že největší smykové nmáhání od posouvjíí síly je uprostřed průřezu. Z toho lze konsttovt, že největší část smykového nmáhání přenáší vertikální část profilu. Obr.. Průběh ohybového npětí..7.. RDUKOVAÉ APĚÍ V VRAÉ PROILU Z posouzení vlivu posouvjíí síly je zřejmé, že v průřezu jsou tři nebezpečná míst: uprostřed průřezu, kde je mimální smykové npětí τ A v místě skokové změny tloušťky profilu v bodě z n povrhu součásti, kde je mimální ohybové npětí σ OA Redukovné npětí vypočteme ve všeh třeh nebezpečnýh místeh použitím teorie mτ. Podmínk mτ σ σ τ.65 RD s 9

52 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně A ÍSO AIÁLÍHO SKOVÉHO AÁHÁÍ V tomto místě je jen smykové nmáhání, ohybové npětí je zde nulové. RD A σ τ, 6, P.66 ÍSO SKOKOVÉ ZĚ LOUŠK PROILU V ÍSĚ z Ohybové npětí je v tomto místě dáno vzthem OA 97 σ O z z,5 6, P.67,9 pk σ RD je σ σ τ 6, 6, 7, P.6 RD O z S z ÍSO AIÁLÍHO OHOVÉHO APĚÍ O 6 b,5 6,5,,756m.69 σ O m OA O 97,756 67,5P.7 σ RD σ O m τ m 67 67P.7 ejnebezpečnější místo z hledisk redukovného npětí je v místě skokové změny tloušťky profilu. V tomto místě vypočteme bezpečnost k mezi kluzu. k Re σ 5 7, RD,77.7 Redukovné npětí je větší oproti ohybovému npětí o,p elková bezpečnost se zmenšil z hodnoty k 5 n k,77. Změn bezpečnosti je vyhovujíí, bezpečnost vzhledem k mezi kluzu může nbývt hodnot z intervlu k ; 5. 5

53 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně..7..korolí VÝPOČ K ZI ÚAV Předpokládáme, že hydruliký lis bude umístěn ve výrobní line, která je v provozu nepřetržitě. Z tohoto důvodu musíme nvrhovný průřez vypočítt i z kontrolního výpočtu k mezi únvy σ. Lis bude nmáhán ykliky, i když s menší frekvení ztěžování než osttní součástky, které jsou ykliky nmáhné. Ve výpočtu znedbáváme veškeré vrubové účinky prmetry, které by nám snižovly skutečnou mez únvy, jelikož kontrolovné místo je uprostřed příčníku kde není žádný svr, jko je tomu npř. v rozíh rámu. σ,5 R m 67 P.7 edná se míjivý zátěžný yklus, který nemá nulové střední npětí σ m se součinitelem nesouměrnosti yklu R. Obr.. Zátěžný yklus Výpočet bezpečnosti vzhledem k neomezené životnosti, bude mít dvě části, protože se jedná o kombinovné nmáhání. Kombinovné nmáhání se v tomto přípdě skládá z ohybového smykového. Hodnoty těhto npětí jsou stnoveny v nejnebezpečnějším místě ze vzthu.6 OHOVÉ AÁHÁÍ σ A σ h σ n 6,,65 P...mplitud ohybového npětí.7 σ m σ h σ n 6,,65 P...střední npětí yklu.75 5

54 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Dále budeme pokrčovt konstrukí Highov digrmu. Ke konstruki je nutné znát úhel γ H, ten určíme výpočtem podle vzore:.76 tg Hodnotu ψ σ odečteme z tbulky tb.. [] γ H ψ σ b.. [] R m [P] ψ σ,5,,,5 V nšem přípdě je mez pevnosti R m 5 P > ψ σ,5 tgγ ψ σ,5 γ, 6.77 H H HAIGHŮV DIAGRA σ A [ P] σ σ AP σ mp σ m [ P] ezpečnost vzhledem k neomezené životnosti ohyb získáme ze vzthu: P 6,.9 k σ 5,9.7 5

55 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně SKOVÉ AÁHÁÍ edná se o stejný míjivý yklus jko v přípdě ohybového nmáhání. τ A τ h τ n 6,, P...mplitud smykového npětí.79 τ h τ n τ m 6,, P...střední npětí yklu. Hodnotu meze únvy pro smykové nmáhání stnovíme dle litertury []. σ k τ, pro přípd podmínky τ m je k. Dostáváme tedy vzth pro smykovou mez únvy: σ σ 67 τ k, 5P. HAIGHŮV DIAGRA τ A [ P] τ τ AP τ mp ezpečnost vzhledem k neomezené životnosti smyk získáme ze vzthu: τ m [ P] P,, k τ,. 5

56 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně LKOVÁ ZPČOS elková bezpečnost vzhledem k neomezené životnosti pro kombinovné nmáhání je dán vzthem: k k, 5,9 τ σ k, 5,9 kτ kσ k > Rám vydrží neomezený počet yklů,7. 5. SAOVÍ PODDAOSI RÁU Stnovení poddjnosti rámu budeme provádět pro souřdnii, protože v tomto přípdě bude poddjnost největší. Posuv pod silovým ztížením provedeme zvlášť pro sílu v horním příčníku sílu v dolním příčníku. Stnovení těhto dvou posuvů provedeme z energie npjtosti pomoí stiglinovy věty: u O O O 5. u y ψ y ψ O 5. Výpočet se znčně zjednoduší, protože některé integrály neobshujíí sílu, proto jsou nulové. ulové integrály nebudeme vypisovt. Výpočet je obdobný jko pro výpočet neznámýh vnitřníh účinků, který byl proveden výše. 5.. POSUV OD SÍLOVÉHO ZAÍŽÍ Posuvy stnovíme pro kždou osmělou sílu zvlášť to dle vzthů u y 5 d d d 5 ] u,6mm,,9 5. 5

57 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 55 ] u mm d d u y,97,9, P µ G P m m S 5,7,,,,,9,96 µ β rámu část levá POSUV OD SÍLOVÉHO ZAÍŽÍ PVOSÍ ÁVRH RÁU S RGIÍ APAOSI OD OHU, POSOUVAÍÍH SIL A ORÁLOVÝH SIL Výpočet výslednýh vnitřníh účinků, který byl proveden v kpitole, neuvžovl energie npjtosti od posouvjííh normálovýh sil. yní provedeme výpočet znovu, všk s uvžováním energií npjtostí od posouvjííh normálovýh sil. závěr porovnáme výsledky výpočtu z kpitoly kpitoly 5. Hodnoty neznámýh profilovýh hrkteristik ve výpočtu dosdíme z předhozího výpočtu: SLOŽK VVÚ V RÁU 6.

58 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 56 κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d prvá část rámu DORAČÍ PODÍK 6... LVÁ ČÁS RÁU rovnie 6.

59 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 57 κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d κ κ κ β d S G d S d 6... PRAVÁ ČÁS RÁU rovnie PODÍK SPOIOSI DORA Podmínky spojitosti deforme jsou stejné jko v kpitole... Rozdíl je v uvžování energií npjtosti od všeh složek VVÚ. soustv rovni 6.6 Po doszení deformčníh podmínek do rovni určenýh pro spojitosti deformí, dostáváme, 6 rovni o 6 neznámýh,,,,,.

60 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 5,75,9676,9676 5,5 5,5,756667, ,75,59677,979, ,97 6,7579,5699,76,75 5,5,75,579,75,7977,579, ,5699,6,6666,5776 5,5,75 5,5,75 5,5,75,579,579 5, ,75,9676,9676,5776,96567,55,655,6696, ,75 5,5,59677,6556,579,7977,75,59677,75,579,75,7977 5,97,6679,5699, ,6 5,5,6,77766,6696,5699,575,75 5,5,75 5,5,75,579,579 5,

61 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 6... VÝPOČ VVÚ Výpočet neznámýh prmetrů provedeme opět v softwru APL. Podrobný výpočet je opět uveden v příloze bklářské práe ZORAZÍ PRŮĚHŮ OHOVÝH OŮ Souřdnie, O [m] Obr.5. Průběh momentů při Síl [], oment [m] m m 59

62 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, O [m] Obr.5. Průběh momentů při.5 Síl [], oment [m] m m 6

63 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, O [m] Obr.5. Průběh momentů při.5 Síl [], oment [m] m m 6

64 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně ZORAZÍ PRŮĚHŮ POSOUVAÍÍH SIL Souřdnie, [] Obr.5. Průběh posouvjííh sil při Síl [], oment [m] m m 6

65 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.5.5 Průběh posouvjííh sil při,5 Síl [], oment [m] m m 6

66 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.5.6 Průběh posouvjííh sil při,5 Síl [], oment [m] m m 6

67 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně ZORAZÍ PRŮĚHŮ ORÁLOVÝH SIL Souřdnie, [] Obr.5.7 Průběh normálovýh sil při Síl [], oment [m] m m 65

68 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.5. Průběh normálovýh sil při,5 Síl [], oment [m] m m 66

69 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Souřdnie.5, [] Obr.5.9 Průběh normálovýh sil při,5 Síl [], oment [m] m m 67

70 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 6.. VÝPOČ ZPČOSI ejnebezpečnější místo je opět v místě působení síly při. ko výhozí profil uvžujeme profil vypočtený z kpitoly, který má následujíí hrkteristiky: mimální ohybové npětí,756m O t mm b 5mm OA 5 σ OA 69, P 6.,756 O Hodnoty smykovýh npětí od posouvjíí síly jsou stejné jko v kpitole, protože posouvjíí síl při souřdnii se při uvžování všeh energií npjtosti VVÚ nezměnil je rovn. τ τ A Z,P 6,P Obr.6. Průběh smykového npětí od posouvjíí síly Obr.6. Průběh ohybového npětí 6

71 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 6... RDUKOVAÉ APĚÍ V VRAÉ PROILU Výpočet je obdobný jko v kpitole. Redukovné npětí vypočteme opět ve všeh třeh nebezpečnýh místeh. Podmínk mτ σ σ τ 6. RD s A ÍSO AIÁLÍHO SKOVÉHO AÁHÁÍ V tomto místě je jen smykové nmáhání, ohybové npětí je zde nulové. RD A σ τ, 6, P 6.5 ÍSO SKOKOVÉ ZĚ LOUŠK PROILU V ÍSĚ z Ohybové npětí je v tomto místě dáno vzthem OA 5 σ O z z,5 6, P 6.6,9 pk σ RD je σ σ τ 6, 6, 7, P 6.7 RD O z S z 66 ÍSO AIÁLÍHO OHOVÉHO APĚÍ O je známé ze vzthu.69 σ O m OA O 5,756 69,P 6. σ RD σ O m τ m 69, 69,P 6.9 ejnebezpečnější místo z hledisk redukovného npětí je v místě skokové změny tloušťky profilu. V tomto místě vypočteme bezpečnost k mezi kluzu. k Re σ 5 7,66 RD,

72 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Redukovné npětí je větší oproti ohybovému npětí o,p elková bezpečnost je k,67, ož je vyhovujíí, bezpečnost vzhledem k mezi kluzu může nbývt hodnot z intervlu k ; KOROLÍ VÝPOČ K ZI ÚAV Výpočet k mezi únvy je opět obdobný jko v kpitole. Doszené hodnoty jsou ovšem z výpočtu uvžujíího energie npjtosti od všeh složek VVÚ. OHOVÉ AÁHÁÍ σ h σ n σ A 6,,9 P...mplitud ohybového npětí 6. σ h σ n σ m 6,,9 P...střední npětí yklu 6. Dále budeme pokrčovt konstrukí Highov digrmu. Konstruke je obdobná jko v kpitole. HAIGHŮV DIAGRA σ A [ P] σ σ AP σ mp σ m [ P] ezpečnost vzhledem k neomezené životnosti ohyb získáme ze vzthu: P 6, 5. k σ 5,5 6. 7

73 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně SKOVÉ AÁHÁÍ edná se o stejný míjivý yklus jko v přípdě ohybového nmáhání. Hodnot smykového nmáhání se nezměnil oproti kpitole. τ A τ h τ n 6,, P...mplitud smykového npětí 6. τ h τ n τ m 6,, P...střední npětí yklu 6.5 Hodnotu meze únvy pro smykové nmáhání stnovíme dle litertury []. σ k τ, pro přípd podmínky τ m je k. Dostáváme vzth pro smykovou mez únvy: σ σ 67 τ k, 5P 6.6 HAIGHŮV DIAGRA τ A [ P] τ τ AP τ mp ezpečnost vzhledem k neomezené životnosti smyk získáme ze vzthu:, k τ, 6.7 P, 7 τ m [ P]

74 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně LKOVÁ ZPČOS elková bezpečnost vzhledem k neomezené životnosti pro kombinovné nmáhání je dán vzthem: k k, 5,5 τ σ k, 5,5 kτ kσ k > Rám vydrží neomezený počet yklů 7. AALÝZA VÝSLDKŮ VÝPOČŮ,6 prmetr kpitol kpitol 5 diferene m 65 m 56 m m -5 m m m m 5 m m -97 m m m 9 m 6 m m - m 7 m Hodnoty v místě působení síly při om 97 m 5 m m k σ, k mezi únvy,7,6, [-] k,red k mezi kluzu,77,67, [-] 6. Z porovnání výsledků z kpitoly 6 je zřejmé, že znedbání energií npjtosti od posouvjííh sil normálovýh sil je v nšem přípdě znedbtelné. 7

75 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně Hodnot mimálního ohybového momentu se zvyšil v přípdě uvžování energií npjtosti od posouvjííh sil normálovýh sil neptrně. Posouvjíí síl v místě působení se s uvžovním energií npjtosti všeh složek VVÚ se nezměnil hodnot normálové síly se zmenšil. Lze tedy konsttovt, že návrh profilu z kpitoly je optimální. Výsledný čtverový tenkostěnný profil má tedy následujíí prmetry: teriál: Oel 5, ČS 5 Druh profilu: čtverový tenkostěnný 5mm, t mm Kvdrtiký moment průřezu :,9 m. VLIV POSUUÍ ZAĚŽUÍÍH SIL A PODDAOS RÁU yní v softwru APL budeme ve výpočtu měnit souřdnii v intervlu ;.75. Dále provedeme nlýzu změny hodnot posunutí pod ztěžujíími silmi. Výsledky zobrzíme v tbule grfu závislosti. Souřdnie Posuv Posuv pod silou [mm] pod silou [mm] Diferene,6,97,6,,7,5,6,,7,5,56,,,,,,76,,6,5,,,,6,,,,7,5,,,75 b.7. Posuvy pod silmi, Síl Síl posuvy pod silmi, [mm],,5,,5,,5,,5,,,6, souřdnie [m] Grf 7. Závislost posuvů n posunutí souřdnie 7

76 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9. ZÁVĚR Hlvní ílem této práe bylo nvržení optimální konstruke rámu hydrulikého lisu metodmi prosté pružnosti pevnosti, dále tké posouzení vlivu posunutí ztěžovíh prmetrů v neposlední řdě kontrol rámu k mezi kluzu mezi únvy. ávrh rámu byl proveden s podsttným využitím stiglinovy věty, jelikož tto úloh byl po rozdělení 6-krát sttiky neurčitá. První verze byl spočítán ze znedbáním energií npjtosti od normálové síly posouvjíí síly s uvžováním pouze ohybové energie npjtosti. V této části byl nvržen profil, který byl dále zkontrolován k mezi kluzu mezi únvy při míjivém yklu ztěžování. Ve všeh kontrolníh výpočteh rám vyhověl poždovné bezpečnosti. Pro srovnání vlivu znedbání zmiňovnýh energií npjtosti n elkovou bezpečnost byl proveden dlší obdobný výpočet, ovšem uvžujíí energie npjtosti od všeh složek VVÚ. Ze srovnání obou výpočtů je zřejmé, že v nšem přípdě znedbání energií npjtosti od normálové posouvjíí síly nemá podsttný vliv n bezpečnost konstruke. závěr výpočtu byl proveden nlýz poddjnosti rámu v místě působení ztížení. Skutečnost, že největšíh posuvů doshujeme pod silou, je způsoben větším ohybovým nmáháním v horním příčníku než v dolním. Dlší příčin je, že dolní příčník rámu zpevňují svislé nosníky z horní i z zdolní části rámu. Vypočtené posuvy při souřdnii, 75 jsou nulové, ož posloužilo jko ověření správnosti výpočtu. Výpočet je z určitýh podmínek univerzální i pro víe rámů. Po elou dobu výpočtu je počítáno z obenými neznámými npř. rozměry rámu A,, souřdnie změny polohy ztížení síly,. udíž můžeme tyto prmetry v lgoritmu výpočtu pro softwre APL libovolně měnit. ento lgoritmus je uveden v příloze této bklářské práe. 7

77 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. SZA POUŽIÝH ZDROŮ [] AÍČK, P.; ODRÁČK,.; VRKA,.; URŠA,.: ehnik těles Pružnost pevnost I, rno: Akdemiké nkldtelství R, s.r.o.,. 7 s. IS: [] ODRÁČK,., VRKA,., AÍČK, P.: ehnik těles Pružnost pevnost II, rno: Akdemiké nkldtelství R, s.r.o.,. 6 s. IS ---9 [] &vyr&kt - stránky výrobe hydrulikýh lisů První hnáká O spol. s.r.o. 75

78 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. SZA POUŽIÝH SOLŮ A ZKRAK - v pořdí jk se nházejí v tetu, [m] rozměry rámu [m] souřdnie polohy ztěžujííh sil R e [P] mez kluzu [P] modul pružnosti oeli R m [P] mez pevnosti [] normálová síl v místě řezu [] posouvjíí síl v místě řezu [m] ohybový moment v místě řezu [] normálová síl v místě řezu [] posouvjíí síl v místě řezu [m] ohybový moment v místě řezu, [] ztěžujíí síly A [] reke ve směru osy v místě vetknutí A A [] reke ve směru osy y v místě vetknutí A A [m] ohybový momet v místě vetknutí A D [] reke ve směru osy v místě vetknutí D D [] reke ve směru osy y v místě vetknutí D D [m] ohybový momet v místě vetknutí D µ [-] počet neznámýh prmetrů ϑ [-] počet použitelnýh podmínek sttiké rovnováhy..9 [m] souřdnie řezů..9 [] síly ve směru osy v řezeh..9 y..y9 [] síly ve směru osy y v řezeh [m] ohybové momenty v řezeh..9 [] energie npjtosti v kpitole pro levou část rámu [] energie npjtosti v kpitole pro prvou část rámu [mm ] kvdrtiký moment průřezu Om [m] mimální ohybový moment k [-] zdná bezpečnost σ DOV [P] dovolené ohybové npětí O [m ] ohybový modul průřezu t [m] tloušťk stěny profilu τ [P] smykové npětí od posouvjíí síly [] obená posouvjíí síl w U y [mm ] sttiký moment průřezu b [mm] šířk profilu pro pro výpočet smykového npětí ze Žurvského vzthu τ [P] smykové npětí v horizontálníh částeh profilu τ [P] smykové npětí ve vertikálníh částeh profilu τ [P] mimální smykové npětí m τ Z [P] smykové npětí v místě přehodu změny tloušťky stěny σ RD [P] redukovné npětí σ RD [P] redukovné npětí v místě mimálního smykového nmáhání σ [P] redukovné npětí v místě změny tloušťky stěny z RD 76

79 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně σ RD [P] redukovné npětí v místě mimálního ohybového nmáhání z [mm] souřdnie míst uvnitř profilu, vnitřní strn stěny k [-] bezpečnost v místě skokové změny průřezu σ [P] mez únvy σ [P] střední npětí m σ A [P] mplitud npětí γ H [º] úhel pro konstruki Highov digrmu σ [P] horní npětí yklu h σ [P] dolní npětí yklu h n τ [P] horní smykové npětí yklu τ [P] dolní symkové npětí yklu h ψ [-] tngens úhlu γ H σ AP [P] mplitud npětí provního bodu σ [P] střední npětí provního bodu mp O [mm] délk odečtená z Highov digrmu OP [mm] délk odečtená z Highov digrmu k σ [-] bezpečnost k mezi únvy ohyb k τ [-] bezpečnost k mezi únvy smyk u [mm] posuv v místě působení síly u [mm] posuv v místě působení síly S [mm ] ploh průřezu β [-] koefiient tvru průřezu G [P] modul pružnosti ve smyku..9 [] posouvjíí síly v řezeh..9 [] normálové síly v řezeh..9 [] ohybové momenty v řezeh [] energie npjtosti pro výpočet v kpitole 6 pro levou část rámu [] energie npjtosti pro výpočet v kpitole 6 pro prvou část rámu 77

80 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. SZA PŘÍLOH Výpočet neznámýh prmetrů z kpitoly - APL Výpočet neznámýh prmetrů z kpitoly 6 - APL Poddjnost rámu - APL 7

81 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně. PŘÍLOH VÝPOČ ZÁÝH PARARŮ Z KAPIOL - APL 79

82 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

83 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

84 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

85 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

86 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

87 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně VÝPOČ ZÁÝH PARARŮ Z KAPIOL 6 - APL 5

88 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 6

89 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 7

90 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně

91 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9

92 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9

93 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9

94 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9

95 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně 9

96 AKALÁŘSKÁ PRÁ SI VU v rně PODDAOS RÁU - APL 9