ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ Oaování rovnoměrné (ontantní) 0 ξ r l r r l ξ r l trojúhelníové r 0 ξ r l ξ b r b l ξ l r 3
l b a r + b a b a r l + + ξ 3 a b lineární (lichoběžníové) r 0 ξ ξ r l ξ + ξ l a b a ) (
Náhrada lichoběžníového atížení roladem -
Zatížení v rovině na šimý rut nebo šimé atížení Záladní tyy (A) níh (B) vlatní váha (C) vítr (D) (B)
Zatížení v rovině na šimý rut nebo šimé atížení N, Q, M vhledem loálnímu ouřadnému ytému růřeu, v áviloti na ouřadnici (oa totožná tečnou třednice rutu ouřadnice měřená o třednici rutu) M N Q Q M atížení je třeba tranormovat do loální outavy ouřadnic
Tranormace vetoru íly - in co co in co in in co
Tranormace ojitého atížení - ty A (ůobící vile na vodorovný růmět rutu, nař. níh) d d d d d d d co d d d d d d din dco din d co in co d d d d dco d co co
Tranormace ojitého atížení - ty B (ůobící vile na utečnou délu rutu, nař. vlatní váha) d d d d d d d din dco d d d din d in d d dco d co
Tranormace ojitého atížení - ty C (ůobící olmo rutu, na utečnou délu rutu, nař. vítr d d d d d 0 d 0 d d d d d
(A) níh (B) vlatní váha (C) vítr (D) (B) in co in 0 co co
Př. 1: Určete růběhy vnitřních il na daném noníu. 1.73 m 1 m 10 N 8 N/m atan(1/1.73) 30 o in co 8 0.5 0.866 3.464N/m co 8 0.866 6 N/m co 10 0.866 8.66 N in 10 0.5 5 N
M Q N N + Q+ M + + + + 0 N 8.66 + 3.464 0 Q 5 6 M 5 3 Vnitřní íly ve vetnutí ( m): N() 8.66 + 3.464 15.588 Q() 5 6 7 N M() 5 3 Nm N dm Etémní ohyb. moment: 0 5 6et 0 et 0.833 m d M(0.833) 5 0.833 3 0.833.083 Nm
15.588 N (N) + 8.66 Q (N) 5 + - - -7-0.833 m M (Nm) 0 +.083
Př. : Určete růběhy vnitřních il na daném noníu. 1 m 10 N 8 N/m atan(1/1.73) 30 o 1.73 m in 8 0.5 4 N/m co 8 0.866 6.98N/m co 10 0.866 8.66 N in 10 0.5 5 N
M Q N N + Q+ M + + + + 0 N 8.66 + 4 0 Q 5 6.98 M 5 3.464 Vnitřní íly ve vetnutí ( m): N() 8.66 + 4 16.66 N Q() 5 6.98 8.856 N M() 5 3.464 3.856 Nm Etémní ohyb. moment: dm 0 5 6.98 et 0 et 0.7 m d M(0.7) 5 0.7 3.464 0.7 1.804 Nm
16.66 N (N) + 8.66 Q (N) 5 + - - -8.856-3.856 0.7 m M (Nm) 0 + 1.804
VNITŘNÍ SÍLY ROVINNÝCH LOMENÝCH NOSNÍKŮ ZATÍŽENÝCH V ROVINĚ Terminologie ruty tyčníy
Rodělení noníu na intervaly - dělící body: - míta měny uncí ojitého atížení - ůobiště oamělých il a momentů - odory, vaby (ůobiště reací) - once moníu - tyčníy (c, d, e) Zavední loálního ouřadnicového ytému v aždém intervalu: onvence orientace lo. c ξ ζ ξ ξ d ζ ξ e ξ g ζ ytému ξ-ζ (určuje orientaci ζ ζ N,Q,M) a b ouřadnici reerujeme leva dorava, tj. hodně oou ξ vlána v nichž ladný ohyb. moment vyvouje tah
Rovnováha vniřních a vnějších il ve tyčníu nař. b c a Q ba b N ba M ba M bc - Q ba + N bc 0 N bc + N ba + Q bc 0 Q bc -M ba + M bc 0 ředoládáme anedbatelně malé roměry tyčníu
Přílad: 10N/m B A.5 30 N D C (m) 1.5 3 Reace 30 M D 15 5 D X 1.5 D Z -30 + D X 0 D X 30 N 15 + 5 + D Z 0 D Z -40 N 30 3 + 15 0.75-5 + M D 0 M D -76.5 Nm
Interval AB 30 10 N 30 N BA N(1.5) 30 N Q 10 M 10 Q BA Q(1.5) -15 N M BA M(1.5) -11.5 N Interval DB -76.5 30-40 N 40 N BD N(3) -40 N Q 30 Q BD Q(3) -30 N M 76.5 30 M BD M(3) -13.75 N
Rovnováha ve tyčníu B ω 36.87 co ω 0.8 in ω 0.6 M BC N BC N BC - N BA coω + Q BA inω -N BD inω - Q BD coω 0 Q BA N BC -15 N N BA M BA Q BC Q BC - N BA inω - Q BA coω + N BD coω - Q BD inω 0 ω Q BD Q BC 0 N M BD N BD M BC - M BA - M BD 0 M BC -5 N
Interval BC Q BC N Q M 15 + 0 coω 5 + 0 30 in ω -15 M BC N BC 8-40 15 + 6 0 8 Kontrola N Q M C C C N(.5) 15 + 6.5 Q(.5) M (.5) N N Q N M 0-15 0 8.5.5 5 + 0.5 8 Nm -11.5-5 -13.75 0 0 0-30 76.5
Tranormace obecného atížení daného unčním řediem v globálních ouřadnicích ( g ) g M N Q g M Q
Tranormace ojitého atížení - ty A (ůobící vile na vodorovný růmět rutu) g ( g ) d g ( g ) d g d d g ( g ) d g d ( ) ( ) d g g g g g d ( ) d ( )in g g g d ( ) d ( )co g g g g d d g co d ( g ) dg ( g )in ( g ) g ( g )in co d dg co d ( g ) dg ( g )co ( g ) g ( g ) co co d dg co
unční ávilot intenity ojitého atížení na g a g g ( g ) g g g ( g ) ( co ) g Tranormace g co g g ( g ) ( co )
Přílad: g ( g ) 3 g g g ( g ) -3 g in co () -3 ( co) in co g g g ( g ) 3 g co co () 3 ( co) co co
Tranormace ojitého atížení - ty B (ůobící vile na utečnou délu rutu) d d d g () g () g d ( ) ( ) d g g d ( ) d ( )in g d ( ) d ( )co g g d d ( ) ( )in dg ( ) g ( )in d d d ( ) ( )co dg ( ) g ( ) co d d
Tranormace ojitého atížení - ty C (ůobící olmo rutu, na utečnou délu rutu, nař. vítr () g d( ) ( ) d d () g d d ( ) 0 d ( ) d( ) ( ) 0 d ( ) d( ) ( ) ( ) d d