Sborík vědeckých prací Vysoké školy báňské - Techcké uverzty Ostrava číslo, rok 7, ročík VII, řada stavebí arbara LUŇÁČKOVÁ, Eva HRUEŠOVÁ * VLIV DYNMIKÝH PRMETRŮ ERNĚNÉ PILOTY N SEIZMIKOU ODEZVU ZÁKLDOVÉ KONSTRUKE bstrakt Jedím z ežádoucích eektů souvsejícím s beraěím plot je šířeí vbrací prostředím, které mohou epřízvě ovlvt sousedící zástavbu Míra ežádoucích účků je dáa moha aktory Z těch hlavích vyjmeujme alespoň velkost dyamckých parametrů beradla, vzdáleost beraěé ploty od zástavby, kostrukčí a materálové parametry samoté ploty a zástavby a charakter základové půdy V čláku autoř poukázal a možost využtí výpočtového programu ESR-LEO- LP D (MKP) ke staoveí vlvu změy dyamckých parametrů (kokrétě rekvece beradla a ampltudy beradla) a sezmckou odezvu plošé základové kostrukce ÚVOD Ploty jsou jedy z ejrozšířeějších prvků hlubých základů staveb Slouží k přeeseí zatížeí z kostrukce do úosých vrstev podloží Mají zpravdla tvar sloupů, přčemž příčý průřez může být kruhový ebo jakkolv hraatý a čletý, může být po délce kostatí ebo proměý Z hledska zhotoveí se ploty rozdělují do dvou základích skup ploty předem vyrobeé a zahloubeé a daém místě a a ploty zhotovovaé stu Předem vyrobeé ploty mohou být dřevěé, ocelové ebo železobetoové Př zatlačováí preabrkovaých plot do masvu se často používá tzv beradel, které jsou opřey ebo pevě uchycey a kocovou část ploty eradla můžeme rozdělt do tří základích typů, a to a tzv beradla úderová, beradla vbračí, ta jsou předmětem zájmu aší stude, a beradla kombovaá, která využívají rázového vbračího účku Jedím z ežádoucích eektů, které souvsí s beraěím plot, je šířeí vbrací do okolí, které mohou epřízvě ovlvt sousedící zástavbu Míra ežádoucích účků je dáa moha aktory Z těch hlavích vyjmeujme alespoň velkost dyamckých parametrů (ampltuda síly vbračího beradla, rekvece beradla), vzdáleost beraěé ploty od zástavby, kostrukčí a materálové parametry samoté ploty a zástavby a charakter základové půdy V tomto příspěvku jsou prezetováy výsledky modelových studí vlvu velkost dyamckých parametrů a velkost sezmcké odezvy v základové kostrukc vystaveé účkům beraěí železobetoové preabrkovaé ploty, a to s pomocí výpočtového programu ESR-LP-LEO D HRKTERISTIK VÝPOČTOVÉHO PROGRMU MODELOVÉ STU- DIE Problematka beraěí preabrkovaé ploty vbračím beradlem byla modelováa s pomocí výpočtového systému ESR-LP LEO D, který pracuje a prcpu metody koečých prvků Program poskytuje výběr z šest dyamckých modulů pro řešeí růzých způsobů dyamckého zatížeí Pro modelováí této úlohy byl vybrá modul DYNI, který řeší odezvu dyamcky zatížeé kostrukce prostředctvím přímé tegrace Modul DYNI dává možost průběžé (krokové) kotroly př řešeí dyamcké rovce rovováhy mající tvar: Ig, VŠ TU Ostrava, Fakulta stavebí, L Podestě 875, Ostrava - Poruba, 78 ; barbaraluackova@vsbcz Doc RNDr, PhD, VŠ TU Ostrava, Fakulta stavebí, L Podestě 875, Ostrava - Poruba, 78 ; evahrubesova@vsbcz 55
m 9,4m hyba! Objekty emohou být vytvořey úpravam kódů polí, [] kde X (t) vektor posuů, X ( t), X ( t) vektor rychlost a zrychleí, [M], [], [K] matce hmotostí, matce tlumeí a matce tuhost, {F (t)} vektor zatížeí jako ukce času Teto modul umožňuje řešt pouze leárí úlohy, kde matce K, a M jsou matce kostatí Výpočtový program ezohledňuje a změu vlastostí zemy v okolí ploty působeím beraěí a úavu materálu, která se uplatí př dlouhodobém působeí vbračího beradla V autory vytvořeé modelové stuac měla železobetoová plota průměr,5m, délku 9,4m a byla beraěá ve vzdáleost m od hray plošého základu o půdorysých rozměrech 7xx,m Schéma modelu je zázorěo a obr č Horové prostředí bylo zvoleo jako homogeí, zotropí zemové prostředí Materálové charakterstky ploty, základové kostrukce a zemového prostředí jsou uvedey v tab č Vlv vody v modelu ebyl uvažová m 7m Řez - m 7m 5m 5m Plošý základ tloušťky: I:,m II:,5m Plota (,5 m) Tab č : Materálové parametry Obr č : Schéma modelu [kgm - ] Objemová hmotost E [MPa] Deormačí modul [-] Possoovo číslo Zema 6 8,48 Plota 5,6e4, Základ 5,e4, Model měl rozměry x x m (délka x šířka x hloubka) Plota byla umístěa ve středu prostorového modelu ílem stude bylo staovt, jak ovlví změa dyamckých parametrů beradla charakter sezmcké odezvy základové kostrukce Dyamcké zatížeí bylo modelováo jako plošé zatížeí působící a hlavě ploty Dyamckým parametry se v tomto případě rozumí velkost ampltudy beradla a rekvece beradla Průběh perodcky proměé síly, která vyvozuje ustáleé kmtáí a která má susový průběh, lze deovat vztahem: 56
( t ) s t, [] kde = MPa maxmálí ampltuda síly vyvozeé beradlem, =,8Hz rekvece beradla Hodoty maxmálí ampltudy a rekvece beradla jsou převzaty z [Techcal Istructos Ple Drvg Equpmet, 998]), Modelovaly se vždy dva vbračí cykly, které byly rozděley do dílčích výpočtových kroků Každý krok odpovídal časovému přírůstku,5s a počet kroků se měl v závslost a hodotě rekvece beradla Navíc bylo sahou staovt, zda a sezmckou odezvu základové kostrukce bude mít větší vlv změa rekvece č změa ampltudy beradla V prví áz byla v parametrcké stud modkováa ampltuda (př kostatí rekvec soubor modelů I), ásledě pak rekvece (př kostatí ampltudě soubor modelů II) - vz tab č mpltuda (resp rekvece) byla postupě zvyšováa z výchozích MPa (resp,8hz) o %, %, %, 4% a 5% a posléze sžováa o %, % až 5 Tab č : Hodoty dyamckých parametrů v dílčích modelech stude I a II hyba! Objekty emohou být vytvořey úpravam kódů polí VÝSLEDKY ŘEŠENÍ Dílčí výsledky řešeí modelová stude I (proměá ampltuda) Výsledky řešeí dílčích modelových studí byly porováváy dle velkost svslých posuů v základové kostrukc V graech č a, b je zázorě vývoj posuů středu základové le - (poloha tohoto bodu vz obr č ) v závslost a čase (resp a výpočtovém kroku, kdy krok odpovídal časovému přírůstku,5s) pro modelovou stud ozačeou jako I, tedy pro skupu modelů s proměou ampltudou a kostatí rekvecí Je zde jasá tedece zvětšujících se posuů v posuzovaém bodě se zvětšující se ampltudou beradla Obdobě tomu bylo u ostatích bodů základové kostrukce Je také uté pozameat, že změa ampltudy beradla eovlvla časovou lokalzac maxm / mm svslých posuů v základové kostrukc Ve sloupcovém grau č je vykreslea velkost maxmálích posuů dosažeých ve středu le - (bod ) a v bodě (totéž v bodě ) v závslost a hodotě ampltudy Z grau je patré jak s rostoucí hodotou ampltudy rostou sledovaé svslé posuy v plošé základové kostrukc 57
Svslé posuy ve střdu le - [mm] Svslé posuy ve středu le - [mm] Závslost svslých posuů ve středu základové le - a kroku ( krok =,5s) 4 6 8 4 6 - - - 6 5 4 =MPa 6: <5% 5: <4% 4: <% : <% : <% : =MPa -5 Výpočtový krok Gra č a: Závslost svslých posuů ve středu základové le - a výpočtovém kroku (stude I proměá ampltuda) část (sžováí výchozí hodoty ampltudy ) Závslost svslých posuů ve středu základové le - a kroku ( krok =,5s) 4 6 8 4 6 - =MPa - : =MPa : >% : >% 4: >% 5: >4% 6: >5% - 4 5 6-5 Výpočtový krok Gra č b: Závslost svslých posuů ve středu základové le - a výpočtovém kroku (stude I proměá ampltuda) část (zvyšováí výchozí hodoty ampltudy ) 58
Svslé posuy [mm] Závslost maxmálích svslých posuů v základu a velkost ampltudy dyamckého zatížeí <5% <4% <% <% <% =MPa >% >% >% >4% >5% -,5 - -,5 - -,5 střed le - bod - -,5,5-5 mpltuda [MPa] Gra č : Závslost maxmálích svslých posuů v základu dosažeých v průběhu dvou modelovaých vbračích cyklů a velkost ampltudy beradla (stude I proměá ampltuda) Dílčí výsledky řešeí modelová stude II (proměá rekvece) V další část modelové stude se sledovaly posuy v základové spáře kostrukce v závslost a měící se rekvec beradla př kostatí ampltudě Výsledky stude jsou vykresley v graech č a, b, kde je zázorě vývoj svslých posuů v průběhu dvou modelovaých vbračích cyklů ve středu základové le - Počet výpočtových kroků se pro dílčí modely lší z ttulu růzých rekvecí Jestlže u předchozí stude se ukázalo, že se zvětšující se ampltudou beradla se zvětšují sledovaé posuy v základové kostrukc, pak tato závslost eplatí v případě proměé rekvece Výpočtové modely ukazují, že se zmešující se rekvecí beradla se sezmcká odezva kostrukce a dyamcké zatížeí zvětšuje, což souvsí s rozdílou perodou vly T 59
Svslé posuy [mm] Svslé posuy [mm] Velkost svslých posuů ve středu základové le - v závslost a kroku ( krok =,5s) 5 4 6 5 4 =,8Hz 5 5 5 5 - : =8 Hz : >% : >% 4: >% 5: >4% 6: >5% - - -5 Výpočtový krok Gra č a: Závslost svslých posuů ve středu základové le - a výpočtovém kroku (stude II proměá rekvece) část (zvětšováí výchozí hodoty rekvece) Velkost svslých posuů ve středu základové le - v závslost a kroku ( krok =,5s) 5 4 6 4 5 <5% =,8Hz 5 5 5 5 4 - - 6: <5% 5: <4% 4: <% : <% : <% : =8 Hz <4%část <5%část - -5 Výpočtový krok Gra č b: Závslost svslých posuů ve středu základové le - a výpočtovém kroku (stude II proměá rekvece) část (sžováí výchozí hodoty rekvece) Sloupcový gra č 4 zázorňuje velkost maxmálích hodot svslých posuů dosažeých v průběhu prvího vbračího cyklu a hodotě rekvece beradla a rekaptuluje tak závěry řešeí, 6
Maxmálí svslé posuy [mm] které jsou uvedey v odstavc výše Hodoty posuů (v absolutí hodotě) pro bod ve středu základové le - pro bod (roh základu) se zvětšují se sžující se hodotou rekvece beradla Závslost maxmálích svslých posuů v základu a velkost rekvece beradla (maxma perody),5 -,5 - -,5 - střed le - bod -,5 - -,5,5 <5% <4% <% <% <% =8 Hz >% >% >% >4% >5% Frekvece [Hz] Gra č 4: Závslost maxmálích svslých posuů v základu dosažeých v průběhu vbračího cyklu a rekvec beradla (stude II proměá rekvece) Vyhodoceí vlvu dyamckých parametrů a sezmckou odezvu stavebí kostrukce Otázkou zůstává, zda větší měrou ovlví výsledou sezmckou odezvu základové kostrukce měící se rekvece č měící se ampltuda vbračího beradla Pro vyřešeí této otázky se s pomocí metody ejmeších čtverců vyhodotly výsledky řešeí studí I a II a staovla se tak ctlvost odezvy dvou výše zmíěých dyamckých parametrů Pro posouzeí ctlvost modelu a dyamcké parametry byla uvažováa plocha odezvy (respose surace) velkost svslých posuů v kostrukc ve tvaru:,, [a] kde svslé posuy [mm], ampltuda dyamckého zatížeí [MPa], rekvece [Hz],,, koecety rovce K určeí této plochy odezvy (tedy ke staoveí koecetů rovce,, ) byly využty výsledky uvedeé stude I a II (celkem výsledků parametrckých výpočtů pro varatí ampltudu a rekvec) Na základě těchto varatích výpočtů dostáváme pro určeí koecetů,, přeurčeou soustavu rovc: 6
6,, pro =, [b] kde svslé posuy staoveé umerckým výpočtem [mm], = počet dílčích modelů stude I a II Pro přblžé řešeí takto přeurčeé soustavy leárích rovc, která je charakterstcká tím, že má více rovc ež ezámých, byla použta metoda ejmeších čtverců (MNČ) MNČ je aproxmačí metodou spočívající v alezeí takových parametrů ukce, pro které je součet čtverců odchylek vypočteých hodot od hodot aměřeých mmálí V ašem případě by matematcký záps sloví dece MNČ měl tvar:,, m, m [4] Řešeím rovce [4] získáme soustavu tří rovc o třech ezámých,, : [5] Po úpravě: [6] Po dosazeí hodot uvedeých v tab č do soustavy rovc [6], dostáváme řešeí:,6,45,54 Dosazeím do rovce [a] získáme:,6,54,54, [7] Dosadíme-l do koečého vztahu [7] hodoty rekvecí a ampltud, které vstupovaly do výpočtových modelů, a porováme-l tyto vypočteé hodoty ( ) s hodotam amodelovaým ( ), dostaeme hodotu odchylky (resp chyby, ozačeá ), daá přblžým řešeím přeurčeé sou-
stavy rovc Jak je patré v tabulce č, kde jsou v posledím sloupc uvedey rozdíly ve velkostech maxmálích posuů vypočteých ( ) a amodelovaých ( ), tyto rozdíly epřesáhly hodotu,5mm a lze tedy kostatovat dobrou aproxmac svslých posuů získaých umerckým modelovým řešeím uvažovaou polyomckou plochou odezvy Tab č : Tabulka hodot maxmálích svslých posuů amodelovaých ve středu základové le -, vypočteých pomocí vztahu [7] a jejch rozdíly ampltuda [MPa] rekvece [Hz] hodota maxmálích posuů dosažeých v průběhu dyamaalýzy [mm] = + + [mm] - rozdíl mez amodelovaou () a vypočteou ( ) hodotou posuů [mm],8 -,445 -,488,4,8 -,75 -,778,44 4,8 -,4 -,68,45 4 6,8 -, -,58,45 5 8,8 -,6 -,648,46 6,8 -,89 -,98,47 7,8 -,8 -,8,48 8 4,8 -,469 -,58,49 9 6,8 -,758 -,88,5 8,8,47,98,5,8,6,88,5,9 -,9 -,689 -, 4,8 -,585 -,59 -,46 4 6,66 -,7 -,89,6 5 9,4 -, -,9,8 6,4 -,67 -,88, 7,8 -,89 -,98,47 8 6,8 -,7 -,788,67 9 8,56 -,57 -,68,65,94 -,49 -,488,49, -,48 -,8 -,8 5,7 -,44 -,87 -,55 Lze tedy říc, že větší měrou se a velkost sezmcké odezvy základové kostrukce podepíše změa ampltudy beradla, méě pak změa rekvece beradla, jak vyplývá ze vztahu [7] dle velkostí koecetů, Tato tvrzeí platí pro daé rozmezí varatích hodot rekvece a ampltudy beradla a daé geologcké podmíky 6
4 SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ ŘEŠENÍ Čláek poukazuje a možost využtí výpočtového programu ESR-LP-LEO D pro staoveí míry vlvu změy dyamckých parametrů (ampltuda beradla a rekvece beradla) a sezmckou odezvu základové kostrukce V modelové stud se sledoval vlv změy velkost jedoho dyamckého parametru (př kostatí hodotě druhého parametru) a odezvu základové kostrukce v blízkost beraěé ploty Ukázalo se, že se zvětšující se hodotou ampltudy rostly sledovaé svslé posuy v základu, přčemž změa ampltudy eovlvla časovou lokalzac maxm / mm svslých posuů v základové kostrukc U modelů s měící se rekvecí vbračího beradla se aopak se zmešující se hodotou rekvece velkost svslých posuů v základu zvětšovala a stejě tak se měla časová lokalzace maxm / mm svslých posuů v základové kostrukc Otázkou však zůstalo, zda více ovlví výsledou sezmckou odezvu změa rekvece č ampltudy beradla Pro vyřešeí této otázky se s pomocí metody ejmeších čtverců vyhodotly výsledky řešeí modelových studí a staovl se charakter projevu dvou výše zmíěých dyamckých parametrů Výsledky aalýzy ukázaly, že větší mírou se a velkost sezmcké odezvy podepíše změa ampltudy beradla, méě pak změa rekvece beradla Teto výsledek byl získá za ačího přspěí MŠMT ČR, projekt M68477, v rámc čost výzkumého cetra IDES LITERTUR [] ČSN 7 4 Zatížeí stavebích objektů techckou sezmctou a jejch odezva [] ULLEN, K E; OLT, : Itroducto to the Theory o Sesmology ambrdge Uversty Press, ourth edto, 99 [] DVOŘÁK, : Základy žeýrské sesmky Přírodovědecká akulta Uversty Karlovy, Praha 969 [4] HULL, J; TURČEK, P: Zakladae staveb Jaga group, ratslava 4 59 s [5] Mauál program ESR-LP-LEO D [6] REKTORYS, K: Přehled užté matematky I Prométheus, Praha, 7s, ISN 8-796- 8-9 [7] REKTORYS, K: Přehled užté matematky II Prométheus, Praha, 874s, ISN 8-796-8-7 [8] Techcal Istructos - Ple Drvg Equpmet; USrmy orps o Egeers, Washgto 998 Recezoval: Ig Jaromír Kejzlík, Sc, Ústav geoky VČR, vv, Ostrava 64