Máme dotazníky. A co dál? Martina Litschmannová

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Máme dotazníky. A co dál? Martina Litschmannová"

Transkript

1 Máme dotazíy. A co dál? Martia Litschmaová. Úvod S dotazíy se setáváme běžě. Vídáme je v oviách, v časopisech, jsou součásti evaluačích zpráv (sebehodoceí šol, ), výzumých zpráv, Využívají se v sociologii, psychologii, medicíě, jsou ejvyužívaější techiou maretigových průzumů. V ěterých případech vša jde o přílady, ja dotazíy evytvářet. Nejde totiž o ta triviálí záležitost, ja se a prví pohled zdá. My se sezámíme se záladími pojmy z této oblasti, uážeme si možosti, ja dotazí avrhout a hlavě si pa uážeme, ja výsledy z dotazíového šetřeí prezetovat. Při prezetaci výsledů se zaměříme pouze a popisou statistiu, s poročilými statisticými metodami pro aalýzu dat z dotazíových šetřeí se pa sezámíte při případém vysoošolsém studiu.. Záladí pojmy Dotazíové šetřeí je hromadé zísáváí údajů a patří mezi ejfrevetovaější metody výzumu. Při této metodě se shromažďováí dat zaládá a dotazováí osob. Osobu zajišťující sběr dotazíů ozačujeme tazatel. (Idiásé jméo by bylo Te-Kdo-Se-Ptá). Hlaví áplí práce tazatele je vyhledáí osob, teré splňují zadaé požadavy (apř. určitý vě, ebo vlastost aupují jogurty, čtou deí tis apod.) a provedeí osobího (resp. telefoicého) rozhovoru s vybraou osobou podle jedotého formuláře (dotazíu) a jedotých metodicých pravidel. Osoba, terá vyplňuje dotazí, se ozačuje jao respodet. Nejčastějším edostatem při zpracováí dotazíových šetřeí je opomíjeí případů, dy respodet eodpoví. Mluvíme pa o tzv. chybějících údajích (missig values). Chybějící údaje jsou ejčastěji způsobey ezjištěím příslušého údaje, chybou odpovědí ebo chybou při vstupu dat. Filtrace jeda z příči ezjištěí údajů (v tomto případě záměré) : viz. příloha Dotazí, otáza č.. č.dot. Ot. Ot. Ot ,je drahé ,esportuju 9,epotřebuju Obr. : Uáza filtrace - Ot.

2 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová 3; 33% Četost Kupuji Legeda Četost Rel. četost Kupuji 47 67% Neupuji 3 33% Celem 7 % Neupuji 47; 67% Obr. : Aalýza chybějících údajů 3. Návrh dotazíu Před počátem dotazováí je uté vytvořit vztah tazatele a dotazovaých. Důležité je avodit taovou atmosféru, aby respodet pochopil, že tazatel hledá iformace pro společesy hodoté cíle a byl přesvědče o užitečosti iformací, teré podává. Proto se dotazíu obvyle připojuje stručé vysvětleí, teré respodeta iformuje o smyslu a způsobu využití výsledů šetřeí. Taovéto vysvětleí Vám může podstatě zvýšit ávratost dotazíů. Dříve ež se pustíme do formulace dotazů, měli bychom si vždy ujasit co je cílem šetřeí. Napřílad to může být zjištěí toho jaá je spoojeost žáů a rodičů se studiem a určité šole, předvolebí průzumy, zjištěí vlivu ezaměstaosti a psychiu člověa,..., zjištěí, zda výsledy šetřeí závisí a pohlaví či vztahu ábožeství. Následuje staoveí počtu, případě strutury respodetů (z hledisa věu, pohlaví, apod.), jejichž odpovědi mají být předmětem studie. 3.. Formulace dotazů Otázy můžeme rozdělit do dvou záladích supi: Aalyticé (idetifiačí a třídící) otázy - otázy vedoucí zísáí idetifiačích údajů (pohlaví, vě, demograficé údaje, ročí studia,...) respodetů (příloha, otáza č. 3, 4, ) Meritorí otázy - otázy týající se ázorů a chováí respodetů (příloha, otáza č. 3 - ) Podle typu odpovědi pa otázy dělíme a: Uzavřeé otázy respodetovi jsou abízey variaty odpovědi (apř. příloha, otáza č.,,...) o Alterativí variaty odpovědi o Seletiví - více ež variaty odpovědi Jedotlivé variaty odpovědi musí zahrovat všechy možosti (v případě potřeby zařazujeme odpovědi typu NEVÍM, JINÉ,...), variaty se NESMÍ přerývat. o Vícehodotová - umožňuje výběr více ež variaty (apř. příloha, otáza č. 3, 4,...) Otevřeé otázy šála hodot se vytváří dodatečě a záladě odpovědí respodetů Polouzavřeé (polootevřeé) otázy respodet si může vybrat z abízeých variat ebo uvést svou variatu. (apř. příloha, otáza č.,...) Baterie otáze sesupeí dotazů, u ichž je výběr ze stejých variat odpovědí (apř. příloha, otáza č., 6,...)

3 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Otázy musí být formulováy srozumitelě a jedozačě. U odpovědí by měla být zajištěa validita (co ejvěrější zachyceí sutečosti) a reliabilita (spolehlivost, tj. opaovatelost za stejých podmíe). Rověž pořadí otáze by emělo být voleo áhodě (logicý sled otáze). Aalyticé otázy se v dotazících zařazují doprostřed ebo aoec eí vhodé, aby prví otáza zěla: Jaý je Váš vě? 3.. Chybějící údaje V eposledí řadě pa musíme při sestavováí dotazíu myslet a možé chybějící údaje. Příčiou ezjištěí příslušého údaje může být to, že respodet: erozumí otázce otázce rozumí, ale variaty odpovědí ezahrují vhodou variatu odmítá odpovědět (jsou požadováy citlivé údaje příjem, sexuálí orietace,...) přestal mít zájem o účast ve studii, resp. emá dostate času a to, aby celý dotazí vyplil (počet otáze, smysluplost šetřeí,...) Většiu těchto příči lze vhodým ávrhem dotazíu elimiovat. Jasost, jedozačost a smysluplost otáze by měl prověřit předvýzum. Každý tazatel by si měl svůj dotazí vyplit především sám, a potom ho ještě vyzoušet a malém vzoru respodetů. Podle zísaých pozatů může ěteré otázy ještě upřesit, doplit ebo přeformulovat jejich zěí Graficá úprava lasicého dotazíu a strutura datového souboru Je-li dotazí založe a uzavřeých otázách, jsou výběry zazameáváy apřílad pomocí řížů do předtištěých čtverečů, teré mohou být umístěy buď vedle odpovědí ebo a zvláštím listu spolu s ódy odpovědi. Neí-li pro zadáváí výsledů použit seer, měl by být dotazí opatře ódy, teré budou vládáy do počítače. Např. lze vedle čtvereču sloužícího pro ozačeí odpovědi umístit příslušý ód. Dříve ež se dotazíové šetřeí rozběhe, měli bychom rověž avrhout struturu datového souboru (ázvy a typy proměých, šály hodot, začeí chybějících údajů). Dodatečé defiováí datového souboru totiž bývá časově mohem áročější Vytvořeí datového souboru Jedotlivé řády (případy (cases), pozorováí (observatios)) jsou určey pro odpovědi jedotlivých respodetů, sloupce obsahují odpovědi a jedotlivé otázy, případě jejich části (statisticý za, proměá (variable)).. proměá. proměá.... případ. případ... Tab. : Strutura datového souboru 3.. Šály měřeí a typy proměých Možé odpovědi, resp. příslušé ódy, tvoří šálu hodot. Podle typu šály rozlišujeme proměé. Nomiálí hodoty jsou růzé, elze vša staovit jejich pořadí (typ absolvovaé SŠ, druh výrobu, árodost,...) Ordiálí lze staovit pořadí hodot, elze vša říci o oli se hodoty avzájem liší (dosažeé vzděláí, veliost oblečeí (S, M, L, XL),...) Kvatitativí - číselé (počet dětí v rodiě, příjem,...) 3

4 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová 4. Aalýza proměých 4.. Kategoriálí proměá Rozděleí četostí (tříděí I. stupě) Uvažujme ategoriálí (sloví) proměou, jejíž ategorie začíme x i, de i=,,...,, de je počet ategorií. Dále ozačme počet respodetů. Proměou obvyle popisujeme pomocí tzv. tabuly četostí obsahující absolutí četosti i, relativí četosti p i vyjadřující podíl počtu výsytů daé ategorie a celovém rozsahu souboru (ědy jsou tyto hodoty ásobey a pa jsou vyjadřováy v procetech). Máme-li ordiálí, resp. vatitativí proměou, určujeme avíc tzv. absolutí a relativí umulativí četosti (m i a F i ). Kumulativí četosti popisují počty hodot v ategorii daé a ižších. Hodoty x i TABULKA ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Absolutí četost Relativí četost Kumulativí četost Relativí umulativí četost i p i m i F i p m F p m F p p F x x p m p x Celem i i Tab. : Tabula rozděleí četostí pro ordiálí proměou i p m F F p p i Nabývá-li proměá většího počtu hodot, tabula rozděleí četosti by již eposytovala vhodý popis. V taovém případě se hodoty roztřídí do itervalů a zjišťují se četosti hodot v jedotlivých itervalech. Uáza tabuly četosti pro přílohu, otázu č. Jaou vzdáleost byste byli ochoti přeoat vůli áupu jistého zboží outdoor stylu? Legeda Vzdáleost Četost Relativí četost Kumulativí četost Kum. rel. četost do m 4% 4% (3 - ) m 3 % 3% ( - ) m 3 9 4% 34 7% ( - ) m 4 7% 4 9% ad m % 47 % Grafy rozděleí četosti Histogram (sloupcový graf, bar chart) Výsečový graf (oláčový graf, pie chart) Histogram je lasicým grafem, v ěmž a jedu osu vyášíme variaty proměé a a druhou osu jejich četosti. Jedotlivé hodoty četosti jsou pa zobrazey jao sloupce (obdélíy, popř. úsečy, hraoly, užely...) 4

5 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Výborý Chvalitebý Dobrý Dostatečý Výborý Chvalitebý Dobrý Dostatečý Výborý Chvalitebý Dobrý Dostatečý Výborý Chvalitebý Dobrý Dostatečý Dostatečý Dobrý Chvalitebý Výborý Výborý Chvalitebý Dobrý Dostatečý Výsečový graf prezetuje relativí četosti jedotlivých variat proměé, přičemž jedotlivé relativí četosti jsou úměrě reprezetováy plochami příslušých ruhových výsečí. (Změou ruhu a elipsu dojde trojrozměrému efetu.) Výborý Chvalitebý Výborý Chvalitebý Dobrý Dobrý Dostatečý Dostatečý Výborý Chvalitebý Výborý Chvalitebý Dobrý Dobrý Dostatečý Dostatečý POZOR!!! V případě výsečového grafu si dejte zvláští pozor a popis grafu. Jedotlivé výseče estačí ozačit relativími četostmi bez uvedeí četosti absolutích, popř. bez uvedeí celového počtu pozorováí, to by mohlo vést mateí (ať už záměrému ebo echtěému) toho, jemuž je graf urče.

6 Četost ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Uáza graficého výstupu pro přílohu, otázu č. Jaou vzdáleost byste byli ochoti přeoat vůli áupu jistého zboží outdoor stylu? Vzdáleost 3 9 do m (3 - ) m ( - ) m Vzdáleost ( - ) m ad m Vzdáleost ; 7% ; 33% ; 3% 3; % 4; 7% do m (3 - ) m ( - ) m ( - ) m ad m Aalýza vícehodotových odpovědí Zpracováím otáze, u ichž respodeti mohou volit více variat odpovědi se zabývá aalýza vícehodotových odpovědí (Multiple Respose Aalysis). Existují dva záladí přístupy pomocí ichž máme možost použít dva typy proměých: Dichotomicé proměé (položeá otáza je vlastě tvořea ěolia dotazy, a teré lze odpovědět ANO ebo NE apř. Zašrtěte typy fučího prádla, teré používáte. ) Víceategoriálí proměé (respodet obvyle vybírá určitý počet možých odpovědí, otáza může apřílad zít: Vyberte maximálě tři předášející, teří Vás a ŠKOMAMu ejvíce zaujali. Odpovědi jsou zazameáváy do více proměých. Počet proměých odpovídá maximálímu počtu vybraých variat. Statisticý software doáže vícehodotové proměé většiou zpracovat automaticy. Tabula četostí pro vícehodotové proměé obsahuje absolutí četosti i jedotlivých ategorií, procetí podíl těchto četostí p i (percet) z celového počtu platých hodot N a procetí podíl P i těchto četostí z počtu respodetů (percet of cases). Hodoty x i Absolutí četost x x TABULKA ČETNOSTÍ Relativí četost Relativí četost vzhledem počtu respodetů i p i P i p N P p N P x Celem i i N p N P p i i Tab. 3: Tabula rozděleí četostí pro vícehodotovou proměou 6

7 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Uáza tabuly četosti pro přílohu, otázu č. 7 Který z ásledujících atributů je pro Vás při áupu outdoor sortimetu rozhodující (ozačte ejvýše možosti)? Image Zača Cea Kvalita Desig Celem Četost Relativí četost 7% % 3% 4% % % Rel. četost vzhledem počtu respodetů 3% % 4% % 43% 96% Popisé charateristiy Míry polohy Poloha je u omiálí proměé charaterizováa modálí ategorií, což je ategorie s ejvyšší četostí. Modálí ategorie (modus) a její charateristiy jsou ozačováy idexem Mo. Četosti modálí ategorie se azývají modálí četosti. Je-li u proměé jeda modálí ategorie, mluvíme o uimodálím rozděleí, je-li modálích ategorií, ozačujeme rozděleí jao -modálí (bimodálí, trimodálí,...). Jestliže je relativí četost modálí ategorie větší ež %, ozačujeme tuto ategorii jao majorití. U ordiálí proměé avíc používáme tzv. mediáovou ategorii. Jde o ategorii, pro terou je umulativí relativí četost, ebo vyšší (a umul. rel. četost ižší ategorie je meší ež,). Častěji používáme přímo charateristiu mediá. Je-li Je-li ásledující., pa se mediá rová číselému ozačeí mediáové ategorie., pa se mediá rová průměru číselých ozačeí mediáové ategorie a ategorie Kromě mediáu lze pro popis zau použít i další charateristiy, teré rozdělují ordiálí proměou a dvě části v jiém poměru ež :. Obecě se těmto charateristiám říá vatily. Mezi ty ejpoužívaější patří miimum, dolí vartil, horí vartil a maximum. Míry variability Jao míry variability omiálí proměé slouží: Variačí poměr v, terý určujeme jao. Nomiálí rozptyl omvar (Giiho oeficiet) vyjadřuje relativí četost všech dvojic, teré ejsou ve stejé ategorií Etropie H, terá je dáa vzorcem Nabude-li míra variability hodoty ula, hovoříme o ulovém rozptýleí, čili úplé homogeitě. Čím vyšší je míra variability, tím vyšší je heterogeita souboru. Maximálí variabilita astává v případě, dy jsou všechy proměé rovoměrě zastoupey. Pro hodoceí variability ordiálí proměé se ejčastěji používá ordiálí rozptyl dorvar. 7

8 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Míra variability dorvar abývá svého maxima tehdy, dyž u % objetů abývá sledovaá proměá hodoty x a u zbylých objetů abývá hodoty x. 4.. Kvatitativí (umericá) proměá Míry polohy Aritmeticý průměr Jeho hodotu zísáme pomocí zámého vztahu: Výběrové vatily V praxi se ejčastěji setáváme s těmito vatily: Dolí vartil = %-í vatil (rozděluje datový soubor ta, že % hodot je meších ež teto vartil a zbyte, tj. 7% větších (ebo rových)) Mediá = %-í vatil (rozděluje datový soubor ta, že polovia (%) hodot je meších ež mediá a polovia (%) hodot větších (ebo rových)) Horí vartil = 7%-í vatil (rozděluje datový soubor ta, že 7% hodot je meších ež teto vartil a zbyte, tj. % větších (ebo rových)) Kvartily dělí výběrový soubor a 4 stejě četé části. Miimum x mi a Maximum x max, tj. % hodot je meších ež miimum, tj. % hodot je meších ež maximum Míry variability Výběrový rozptyl s je ejrozšířeější mírou variability výběrového souboru. Určujeme jej podle vztahu: Nevýhodou použití výběrového rozptylu jaožto míry variability je to, že rozměr této charateristiy je druhou mociou rozměru proměé. (Např. je-li proměou deí tržba uvedea v Kč, bude výběrový rozptyl této proměé vyjádře v Kč.) Teto edostate odstraňuje další míra variability, a tou je: Výběrová směrodatá odchyla s je defiováa prostě jao ladá odmocia výběrového rozptylu:

9 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Nevýhodou výběrového rozptylu i výběrové směrodaté odchyly je ta sutečost, že eumožňují porovávat varibilitu proměých vyjádřeých v růzých jedotách. Která proměá má větší variabilitu výša ebo hmotost dospělého jedice? Na tuto otázu ám dá odpověď, tzv. variačí oeficiet. Variačí oeficiet V x vyjadřuje relativí míru variability proměé x. Podle íže uvedeého vztahu jej lze staovit pouze pro proměé, teré abývají výhradě ladých hodot. Variačí oeficiet je bezrozměrý, uvádíme-li jej v [%], hodotu zísaou z defiičího vzorce vyásobíme %. Je-li variačí oeficiet vyšší ež %, říáme, že soubor je začě rozptýle. Uáza číselých charateristi umericé proměé VĚK: Vě Průměr 44,9 Dolí vartil 3, Mediá 43, Horí vartil 4, Rozptyl, Směrodatá odchyla,6 Variačí oeficiet,3 Grafy vatitativí proměé Krabicový graf se ve statistice využívá od rou 977, dy jej poprvé prezetoval statisti Tuey (azval jej box with whisers plot rabicový graf s vousama). Graficá podoba tohoto grafu se v růzých apliacích mírě liší. Jedu z jeho verzí vidíte a uvedeém obrázu. Koec horího (popř. oec dolího) vousu představují maximum max (popř. miimum mi ) proměé, vío rabice udává horí vartil, do dolí vartil, vodorová úseča uvitř rabice ozačuje mediá.. Aalýza závislosti Dvourozměré rozděleí četosti (tříděí II. stupě) Nyí se budeme zabývat závislosti dvou ategoriálích proměých. I v tomto případě je vhodé začít zobrazeím rozděleí četosti, a to buď v tabulce ebo v grafu. U ategoriálích proměých četosti zjišťujeme pro všechy taové dvojice ategorií, dy jeda z ategorií přísluší jedé proměé a druhá ategorie druhé proměé. Zísáme ta dvourozměrou tabulu četostí, azývaou otigečí tabula. Z hodot uvedeých v této tabulce můžeme usuzovat a závislost či ezávislost proměých. 9

10 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Schéma otigečí tabuly X Y Y Y Y j X. X. X m m m m m. i... Tab. 4: Kotigečí tabula - obecě V políčách tabuly jsou většiou uváděy absolutí četosti. Mohdy jsou jao doplňové charateristiy uváděy relativí četosti, teré mohou být počítáy třemi růzými způsoby: podíly počítaé a záladě rozsahu celého souboru (součet všech hodot je rove ), řádové podíly (součet všech hodot v jedotlivých řádcích je rove ) a sloupcové podíly (součet všech hodot v jedotlivých sloupcích je rove ). Výsledy můžeme zobrazit buď pomocí ěolia tabule s růzými typy četostí, ebo zapsat všechy četosti do jedoho políča. Graficy lze údaje z tabuly zobrazit jao sloupcový graf. A to buď jao graf shluový (četosti pro dvojice ategorií jsou vyjádřey jao shlu sloupců), ebo jao graf umulativí (četosti pro dvojice ategorií jsou vyjádřey jao části jedoho sloupu). Výšy ebo části sloupců mohou představovat terýoliv z výše uvedeých typů četostí. Mezi ejzámější typy umulativích sloupcových grafů patří mozaiový graf. Teto graf se sládá z obdélíů, jejichž stray jsou úměré příslušým margiálím (orajovým) relativím četostem. Excel abízí obdobu mozaiového grafu jao jede z tzv. pruhových grafů. Kostruujeme jej ta, že a svislou osu vyášíme ezávisle proměou (příčia) a a vodorovou osu závisle proměou (důslede). Poud by byl v tomto případě pruhový graf tvoře svislými pruhy (jedotlivé obdélíy stejých barev by měly stejé vodorové rozměry), zamealo by to, že sledovaé proměé jsou ezávislé. Uáza aalýzy závislosti příloha, otáza č., otáza č. Závislost toho, zda repodet aupuje outdor. oblečeí a tom, zda se věuje outdor. ativitám Kupuji Neupuji Celem ANO 47 6 četost 67% % rel. četost 76% 4% řádová rel. četost % 6% sloupcová rel. četost NE četost % % rel. četost % % řádová rel. četost % 3% sloupcová rel. četost Celem Závislost toho, zda repodet aupuje outdor. oblečeí a tom, zda se věuje outdor. ativitám NE ANO 47 Kupuji Neupuji % % % 3% 4% % 6% 7% % 9% %

11 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová 4 3 Závislost toho, zda repodet aupuje outdor. oblečeí a tom, zda se věuje outdor. ativitám 47 ANO NE Kupuji Neupuji Uáza aalýzy závislosti příloha, otáza č. Kde a ja často aupujete outdoorové oblečeí, popř. další sortimet? Četosti: Legeda Iteret Spec. ameé obchody Hypermarety Zásilový obchod Sportoví řetězce Vůbec 7 3 Občas Často Sloupcové podíly: Legeda Iteret Spec. ameé obchody Hypermarety Zásilový obchod Sportoví řetězce Vůbec % 6% % % 6% Občas % 66% 47% % 64% Často 3 64% 9% % 3% 3% Sportoví řetězce Zásilový obchod 7 39 Hypermarety 4 Vůbec Občas Spec. ameé obchody 3 4 Často Iteret 7 3 % % % 3% 4% % 6% 7% % 9% % Statistia umožňuje mohem podrobější aalýzu dat z dotazíových šetřeí. Tato aalýza je vša součásti statisticé iduce (zobecňováí výsledů ze studie a celou populaci), jejíž pricipy vyžadují podrobější studium.

12 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová Příloha DOTAZNÍK Neí-li uvedeo jia, ozačte, prosím, pouze jedu odpověď..) Věujete se ědy outdoorovým ativitám (výlety, túry a hory, lyžováí, carvig, horolezectví apod.)?. ao. e.) Kupujete outdoor oblečeí ebo jaéoli zboží v tzv. outdoor stylu?. ao. e, protože Jestliže jste odpověděli e, přejděte prosím a otázu č. 3 3.) Jaé druhy oblečeí ebo produtů pro outdoor ativity upujete (můžete ozačit i více odpovědí)? 3. alhoty 3.7 zboží a hory (spacáy, stay) 3. budy 3. horolezecé vybaveí 3.3 boty 3. sportoví vybaveí (lyže, sowboardy, helmy) 3.4 miiy 3. jié (vypište, prosím).. 3. doplňy (ruavice, brýle apod.) 3.6 spodí prádlo 4.) Iformace o outdoorových produtech zísáváte z: (ozačte ejvýše dva ejčastější zdroje) 4. iteret 4. výloha 4. relama v TV 4.6 atalogy a letáy 4.3 přátelé 4.7 jié, uveďte, prosím 4.4 od prodavače přímo v prodejě.) Kde a ja často aupujete outdoorové oblečeí, popř. další sortimet?. iteret. specializovaé ameé obchody (HUDY, Roc Poit, GIGA SPORT).3 hypermarety (apř. Tesco, Maro, Globus).4 zásilový atalog. sportoví řetězce (GIGASPORT, HERVIS, DRAPA SPORT).6 jide, uveďte Často Občas Vůbec 6.) Do jaé míry Vás ásledující fatory ovlivňují při áupu? (-ejvíce, - ejméě) relama (letáy, TV) 6. zača 6.3 cea 6.4 vzdáleost od bydliště 6. doporučeí přátel 6.6 iteret 6.7 rady a doporučeí prodavače 6. šíře abízeého sortimetu (zda je obchod úzce specializovaý, či široce apř. oblečeí plus horolezecé vybaveí) 7.) Který z ásledujících atributů je pro Vás při áupu outdoor sortimetu rozhodující (ozačte ejvýše možosti)? 7. image 7. zača 7.3 cea 7.4 valita 7. desig.) Jaou vzdáleost byste byli ochoti přeoat vůli áupu jistého zboží outdoor stylu?. do m. 3 - m.3 m.4 m. ad m Dotazí avrhla

13 ŠKOMAM 9, Máme dotazíy. A co dál?, Martia Litschmaová 9.) Jaé místo upředostňujete pro Váš áup? Ozačte, prosím, je jedu odpověď. 9. ameý obchod 9. obchod ve velém áupím domě (cetru) 9.3 z domova 9.3. e-shop 9.3. zásilový atalog.) Jaou váhu by měly ásledující fatory pro Vaše rozhodutí o samotém áupu?(-ejsilější, - ejslabší). ceové bousy. možsteví slevy.3 slevové ace ěolirát do roa.4 zvýhoděí typu: budě alhoty zdarma. možost vyhrát šoleí s istrutorem v reálém prostředí 3 4.) Které způsoby prezetace by Vám ejvíce dopomohly při rozhodováí o áupu jistého zboží? Oblečeí:. figuríy rozmístěé po obchodě. model či modela, chodící po obchodě, jež by si a Vaše vyžádáí příslušý model oblél (la).3 praticé uázy odolosti vůči vlhu, chladu apod. (možost vyzoušet vše v improvizovaých podmíách ) Horolezecé vybaveí (stay, arabiy, helmy, laa, spacáy apod.).4 promítutí rátého filmu se stručým výladem a předvedeím fučosti v praxi. idividuálí ozultace s profesioálem.6 mimořádé výstavy staů a dalšího zboží (před sezoími období).) Které z uvedeých outdoorových zače záte?. ALPINE PRO.9 NIKE. HUSKY. ADIDAS.3 HANNAH. SALEWA.4 GARMONT. SALAMON. GORE-TEX.3 TILAK.6 SIR JOSEPH.4 KEEN.7 FERRINO. DIRECT ALPINE. WARMPEACE.6 MILLET.7 jié.. 3.) Jaé je Vaše pohlaví? 3. muž 3. žea 4.) Vaše ejvyšší dosažeé vzděláí: 4. záladí 4.4 vyšší odboré 4. vyuče/á bez maturity 4. vysoošolsé 4.3 středošolsé s maturitou.) Váš vě:. 9- let let. 6-3 let. 4a více let let 3

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a 7. P o p i s á s t a t i s t i k a 7.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Determinanty Opakování: Permutace na n prvcích je zobrazení p:{1,..., n} {1,..., n}, které je prosté a na.

Determinanty Opakování: Permutace na n prvcích je zobrazení p:{1,..., n} {1,..., n}, které je prosté a na. Li algebra determiaty, polyomy, vlast čísla a vetory, charateristicý mohočle, salárí souči, posdef matice, bilieárí a vadraticé formy Lieárí algebra II láta z II semestru iformatiy MFF UK dle předáše Jiřího

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

KOMBINATORIKA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMBINATORIKA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMBINATORIKA Gymázium Jiřího Wolera v Prostějově Výuové materiály z matematiy pro vyšší gymázia Autoři projetu Studet a prahu. století - využití ICT ve vyučováí matematiy a gymáziu INVESTICE DO ROZVOJE

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueing systems

MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueing systems MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueig systems Prof. RNDr. Ig. Miloš Šeda, Ph.D. Vysoé učeí techicé v Brě, Faulta strojího ižeýrství, Ústav automatizace a iformatiy e-mail: seda@fme.vutbr.cz Abstrat

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Všeobecné instrukce pro instalaci, použití a údržbu

Všeobecné instrukce pro instalaci, použití a údržbu Všeobecé istruce pro istalaci, použití a údržbu SPORÁKY PLYNOVÉ MODELY CG-2002 CG-1502 CG-1002 2 3 4 5 Tabula techicých parametrů (č. 1) VNĚJŠÍ ROZMĚRY ROZMĚRY TROUBY POČET Ů NOMINÁLNÍ SPOTŘEBA CELKOVÝ

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA RVDĚODONOST STTISTIK Gymázium Jiřího Wolkera v rostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymázia utoři projektu Studet a prahu. století - využití ICT ve vyučováí matematiky a gymáziu Teto projekt

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ

1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů;

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I Elektroická publikace Metodika implemetace Průřezového tématu Evirometálí výchova I Zpracovaly: Bc. Jaroslava Rozprýmová a Mgr. Milica Sedláčková Témata: 1. Zemědělství a životí prostředí 2. Ekologické

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO Statstka I dstačí studjí opora Mla Křápek Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo Dube 3 Statstka I Vydala Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo. vydáí Zojmo, 3 ISBN

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 OBSAH: ÚVOD... 4. CO JE STATISTIKA?... 4. STATISTICKÁ DATA... 5.3 MĚŘENÍ

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY

ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY Michael Kubesa Text byl vytvoře v rámci realizace projektu Matematika pro ižeýry 21. století (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0332), a kterém se společě podílela Vysoká škola báňská

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy.

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy. Mazda2 Mazda2 4 Získejte to ejlepší Všestraě využitelý prostor se stylovým exteriérem. 6 Pozejte své druhé já Připravte se a zážitek z dyamické jízdy. 8 Prostor a všestraá využitelost Flexibilí ložý prostor

Více

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich.

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich. Fukce. Základí pojmy V kpt.. jsme mluvili o zobrazeí mezi možiami AB., Připomeňme, že se jedá o libovolý předpis, který každému prvku a A přiřadí ejvýše jede prvek b B. Jsou-li A, B číselé možiy, azýváme

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

Téma 5: Analýza závislostí

Téma 5: Analýza závislostí Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

Fourierova transformace ve zpracování obrazů

Fourierova transformace ve zpracování obrazů Fourierova trasformace ve zpracováí obrazů Jea Baptiste Joseph Fourier 768-83 6. předáška předmětu Zpracováí obrazů Martia Mudrová 24 Motivace Proč používat Fourierovu trasformaci? základí matematický

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více