L. Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel: ,

Transkript

1 VYUŽITÍ MTOD ANALÝZY RIZIK V PRAXI U OBJKTŮ POŠKOZNÝCH POŽÁRM A ŽIVLNOU POHROMOU. USING RISK ANALYSIS MTHODS IN PRACTIC FOR BUILDINGS AND FACILITIS DAMAGD BY FIR OR NATURAL CALAMITIS. Karel Kubeča 1, Silvie Dobiášová 2 Abstract Příspěve seznamuje s alternativním způsobem stanovení výše šody na stavbách v důsledu vad, poruch a havárií onstrucí, jao s detailem zasažené infrastrutury řešené z globálního pohledu v návaznosti na ochranu obyvatel zasažené oblasti. Pracuje s časově nezávislou cenou onstruce nebo objetu a následně šody na stavební onstruci a pomocí metod analýzy rizi tuto cenu reduuje v závislosti na technicém stavu onstrucí na vlastní šodu a zhodnocení objetu, stavby nebo onstruce. Tento příspěve je druhou částí pojednání o praticém využití analýzy rizi v globálním pojetí ochrany území a obyvatelstva a následné analýze šody a její výše pro vyčíslení. Přímo navazuje na první část [5] publiovanou v časopise Spetrum 1/2009 str. 61. This paper deals with an alternative method used to estimate damage to buildings or facilities in consequence of failures, defects or structure accidents. A detail of the affected infrastructure is viewed in the global context where attention is paid to protection of people living there. The method is based on the damage to and price of the structure/building where such price does not depend on time. This paper is the second part of the discourse dealing with the practical use of ris analyses for global protection of territories and people and analysis of damage and correction costs. This paper is directly related to the first part [5] which was published in the Spetrum journal, 1/2009 p. 61. Klíčová slova Riziová analýza, šoda na stavební onstruci, vyčíslení šody, znalecá a expertní činnost, cena stavebních prací, ocenění šody, hodnota Keywords Ris analysis, damage to building structures, calculation of damage costs, sworn expert and specialist activities, cost of building wors, assessment of damage, value. 1 Doc. Ing. Karel Kubeča, Ph.D., VŠB-Technicá univerzita Ostrava, Faulta stavební, L. Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel: , arel.ubeca@vsb.cz 2 Ing. Silvie Dobiášová, VŠB-Technicá univerzita Ostrava, Faulta stavební, L. Podéště 1875, Ostrava-Poruba, externí dotorand atedry onstrucí, tel: , silvie.uhrova.fast@vsb.cz

2 1 ÚVOD V první části příspěvu pojednávající o analýze rizi u stavebních objetů zasažených a pošozených požárem a živelnou pohromou byly uvedeny záladní teoreticé předpolady hodnocení rizia a jejich analýza včetně uvedení užívaného názvosloví. V toto poračování [5] jsou čtenáři seznámeni s praticým použitím analýzy rizia v oblasti hodnocení šod a vad na objetech pošozených požáry a živelnou pohromou užívanou jao alternativní metody pro stanovení výše šody v soudním inženýrství. Něteré z expertních a znalecých posudů ve terých je nutno stanovit výši šody na objetech pošozených požáry a živelnou pohromou jsou velmi dobře řešitelné metodami riziové analýzy a to ja metodou pracující se stejnými, tedy onstantními váhami posuzovaných fatorů (UMRA), ta metodou pracující s nestejnými, tedy proměnnými váhami posuzovaných fatorů (FMA). Pro tyto případy jednotlivého řešení dílčích částí objetu metodou pracující se stejnými, tedy onstantními váhami posuzovaných fatorů (UMRA), případně vybraných onstrucí je možno namísto vytvoření Matice riziové analýzy, ta ja byla uvedena - vztah (1), vytvořit řádovou nebo sloupcovou matici, tedy použít vetorů. 2 Přílady řešení c1,1 c1,2 c1,3 c1, n c2,1 c2,2 c2,3 c2, n M ( ci, ) c c c c (1) 3,1 3,2 3,3 3, n cm,1 cm,2 cm,3 cm, n V tomto případě je definován zápis pomocí řádové matice pro určitý segment - vztah (2) (segment 1) sestávající z n zdrojů nebezpečí. ( c c c ) Sg c (2) n Segmentem může být onečný cele (ucelený soubor) onstrucí se shodnou mírou závažnosti na následných poruchách, to je hodnocená část objetu a zdrojem nebezpečí pa jednotlivé dílčí části onstruce. Matici (1) pa jsme schopni lépe sestavit pro jeden hodnocený objet, dy počet segmentů odpovídá počtu expertů. Zdroje nebezpečí pa jsou dány jednotlivými částmi onstruce. 2.1 Analyticé vyhodnocení Vyhodnocení pa provedeme ja pro řádové matice (2), čímž obdržíme údaje o individuálním vnímání nebezpečí, ta pro celou matici M (1). Pro experta číslo 1 je podle vtahu Pc ij ij ( + ) n individuální součinitel vnímání nebezpečí vypočítán z prvního řádu matice (1), tedy z řádové matice podle vtahu (2), pro druhého experta ze druhého řádu a m-tý expert z m- tého řádu matice M (1). max min act, (3)

3 Současně z celé matice M (1) obdržíme údaje ompletního expertního týmu Pc t dle vztahu (4) a násl., to znamená napřílad hodnocení souboru objetů ze zvoleného hledisa (dle zvolených zdrojů nebezpečí). Přičemž: Pc ij ij t max N act act n act (4) N, (5) Poud expert [5] provede analýzu pro něoli srovnatelných projetů (napřílad něoli shodných objetů), je možno pro daného experta sestavit pořadí projetů (objetů) a stanovit ta v případě hodnocení stávajících objetů pořadí podle zachovalosti, náročnosti opravy, nebo staticého či tavebně technicého stavu. Budeme-li spolu s technicým stavem hodnotit taé další (napřílad vnější) vlivy, bude pravděpodobně nutno jednotlivé segmenty váhovat, tedy zohlednit váhu jejich vlivů v porovnání s ostatními ritérii. Dostáváme se ta do oblasti víceriteriální analýzy s proměnnými váhami jednotlivých fatorů. Optimální je vyhodnocení týmu expertů pro hodnocené projety (objety), čímž dostaneme podstatně objetivnější hodnocení a tedy i pořadí dle zvolených segmentů a aspetů. Větší tým expertů eliminuje subjetivní náhled jednotlivých členů expertního týmu, terý hodnocení provádí. Výsledem je míra opotřebení nebo míra znehodnocení živelnou událostí, tedy hodnota charaterizující atuální stav objetu datu prohlídy. Samozřejmě že poud se vychází ze subjetivního hodnocení, je tato hodnota zatížena chybou, teré z tohoto titulu vzniá. Podle míry znehodnocení stanovené na záladě provedené riziové analýzy je možno sestavit pořadí objetů podle stavebně technicého a staticého stavu a tím optimalizovat omezené finanční prostředy pro co možná nejvyšší počet objetů. 2.2 Pravděpodobnostní vyhodnocení Pro vyhodnocení můžeme použít alternativní metodu spočívající ve vytvoření histogramů, tedy uřčení pravděpodobnosti výsytu jednotlivých stupňů hodnocení určitých zdrojů. Z jednotlivých zdrojů (sloupcových matic) nebezpečí by byly vytvořeny histogramy a vhodnou matematicou operací - napřílad jejich součinem pa určen výsledný histogram reprezentující aždý z hodnocených objetů. Hodnocení objetu vychází z porovnání výsledů, to je z celového histogramu. Tento histogram je výsledem (napřílad) vynásobení histogramu tvořeného stupněm závažnosti a četností výsytu hodnot pro jednotlivé zdroje nebezpečí. Výsledný histogram stohu lze pa obecně popsat symbolicým zápisem jao: H f H ; H H H (6) ( ) ST ZD1 ZD 2; ZD3 N H ST H ZDN ZD 1 H ST histogram stohu H ZDN histogram n-tého zdroje nebezpečí v daném stohu Pro uvedený stoh s deseti zdroji nebezpečí bude výsledný histogram: H N 10 H H H H ST 7 ZDN ZD ZD1 ZD2 ZD3 ZD10 ZD 1 ZD 1 ZDN H H (7) (8)

4 Pořadí objetů lze pa určit pro zvolenou pravděpodobnost. Ta jao v prvém případě je stanoveno pořadí objetů ta i toto pravděpodobnostní vyhodnocení posytuje možnost sestavit pořadí a to pro různé vantity (v tomto případě zvolený vantit 90%; 95% a 99%) z těchto výsledných histogramů. Ja se uázalo, ta toto vyhodnocení je velmi citlivé na hodnocen expertů i rozdělení tohoto hodnocení. Zatímco při vyhodnocení pomocí prostředů lasicé riziové analýzy podle vztahu (4) obdržíme pro napřílad hodnocení experta s hodnotami (1; 2; 3) a nebo (2; 2; 2), případě (3; 2; 1) naprosto shodný výslede, ta při pravděpodobnostním vyhodnocení se histogramy těchto hodnocení vzájemně liší. Tato odlišnost je pa zřejmá u vantilů na onci histogramu a v těchto oblastech (90%; 95% a 99%) obdržíme odlišná pořadí objetů. 2.3 Srovnání metod Srovnáním obou metod je možno dojít závěru, že: Obě metody (ja lasicý, ta pravděpodobnostní přístup) jsou využitelné v této oblasti expertního a znalecého hodnocení objetů a jeho onstrucí zasažených požárem nebo živelnou událostí. Pravděpodobnostní přístup zohledňuje rozdělení hodnocení, a proto lépe vystihuje expertem stanovené hodnocení tím, že je respetuje ve výsledném vantitu a tedy jej promítá do pořadí objetů. Z uvedeného důvodu lze dovodit domněnu, že význam pravděpodobnostního přístupu bude umocněn vyšším vzorem dat, tedy jedna množstvím zdrojů nebezpečí, ta dostatečným počtem expertů. Proto bude vhodnější použití pravděpodobnostního přístupu na rozsáhlejších omplexech staveb (onstrucí). 2.4 Víceparametricá hodnocení Uvedená metoda UMRA pracuje lineárně s parametry stejných vah. Hodnocení provedené touto metodou je v pořádu za předpoladu, že hodnotíme ritéria stejné závažnosti, tedy že jednotlivé segmenty posytují vzájemně vyváženou informaci o zdroji nebezpečí. Není-li tomu ta, nehodnotíme-li spolu segmenty se stejnou váhou, obdržíme výslede neodpovídající sutečnosti. Konstatování lze vysvětlit na příladu hodnocení stavu onstruce. Hodnotíme-li betonovou stěnu suterénu, onstatujeme její stav zvoleným hodnocením (napřílad) 0 3. Hodnocení 3 je ze staticého pohledu alarmující stav. Provedeme-li současně totéž hodnocení pro stav omíty této stěny rovněž stupnicí 0 3 dostaneme pro hodnocení 3 zcela degradovanou omítu. Stav zcela degradované omíty vša není ze staticého pohledu zajímavý ani jina alarmující, oproti stejně hodnocenému stavu nosné onstruce zdi. Protože nás zajímá onstruce objetu pro rozhodnutí z hledisa stavebně technicého (staticého) stavu jao celu a tedy ve vztahu bezpečnosti a životnosti, dle vztahu (3) bychom obdrželi tato hodnocení: Omíta 1 Stěna 3 Stěna 3 Omíta 1 Pc ij max ij n act, ,66 3 2

5 Pc ij max ij n act, , Výslede hodnocení u obou příladů je shodný, ačoli stav omíty se nija nepodílí na staticé způsobilosti stěny. Proto, poud nás zajímá jen jaási specificá vlastnost onstruce, pa tato metoda je dostačující. Ovšem pro celový pohled na onstruci je nutné zohlednit váhu, terou přispívá daný segment svou váhou celovému výslednému vnímání nebezpečí. Tedy je nutný další parametr, tzv. váhování ritéria, teré odliší podíl (důležitost) hodnocených segmentů na celovém hodnocení (výsledu). Tímto víceparametricým hodnocením docílíme přesnějšího zobrazení něolia fatorů současně s různou váhou závažnosti následů nebo četnosti realizace nebezpečí. Nejjednodušším způsobem lineárního váhování segmentů a tedy určení závažnosti nebezpečí je vyjádření rizia segmentu pomocí indexu priority rizia [1] RPN [Ris priority numer]. RPN L Dt (9) [severity] závažnost nebezpečí (stupeň závažnosti nebezpečí) L [lielihood] pravděpodobná možnost realizace nebezpečí Dt [detection] zjistitelnost nebezpečí, případně poruchy Použitelnost této metody je dále závislá na odpovědném definování stupnice veličin indexu RPN. Je doporučeno [1] pohybovat se v rozmezí 1 3, maximálně 1 10 a to shodně pro všechny ritéria hodnocení. Stejně ta dobře lze index priority rizia RPN definovat pomocí dalších rozšiřujících veličin, napřílad: RPN L Dt Fr Vn... Qu Fc (10) Fr [fear] intenzita znepoojení Vn [vulnerability] - zranitelnost Qu [quotient] podíl (podíl významu veličiny) Fc [force] význam (určení vážnosti podílu na vzniu nebezpečí) Tímto způsobem dle vztahu (10) lze s pomocí víceparametricého hodnocení odlišit rizio plynoucí z porušení onstruce stěna omíta jao celu ta, ja je uvedeno výše. Pro případ dobré vality omíty a špatné vality betonové zdi je rizio poruchy pro stěnu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc a pro omítu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc Pro případ dobré špatné omíty a dobré vality betonové zdi je rizio poruchy pro stěnu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc a pro omítu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc Hodnocení L Dt Fr Vn Qu Fc body Žádné Žádná Zcela zřejmé Žádná Žádná Žádný 1 Nepodstatné Nepodstatná Jednoduše zjistitelné Nepodstatná Nepodstatná Nepodstatný 2 Nezanedbatelné Nezanedbatelná zjistitelné Nezanedbatelná Nezanedbatelná Nezanedbatelný 3 Reálné Reálná Obtížně zjistitelné Reálná Reálná Reálný 4 Vysoé Vysoá Těžce zjistitelné Vysoá Vysoá Vysoý 5 Velmi vysoé Velmi vysoá nezjistitelné Velmi vysoá Velmi vysoá Velmi vysoý 6 Tabula 1: Přílad stupnice jednotlivých členů hodnocení indexu RPN Z pohledu na onstruci jao cele vyplývá, že vliv stavu omíte na celové rizio poruchy v porovnání se stavem vlastní nosné betonové onstruce je nesrovnatelný a pohybuje se

6 v rozmezí 0,02% až 1,23%. Je sutečností, že stav omíte nemá praticy žádný význam při hodnocení stavu onstruce z pohledu statiy určení stavebně technicého a staticého stavu objetu. Vyhodnocení můžeme dále realizovat napřílad metodou FMA [Failure Mode and ffect Analysis] nebo uvedenou pravděpodobnostní metodou PDPV. 3 Stanovení výše šody V návaznosti na vyhodnocení rizia je zpravidla na expertu a zejména pa na znalci požadováno vyjádření ve finančních prostředcích, tedy penězích. V oblasti oceňování staveb nebo pojišťovnictví se pracuje s tzv. časovou cenou, to je cenou po amortizaci. Zohledňuje se opotřebení onstrucí, její stav v čase posouzení. Na rozdíl od ocenění stavby nemá tato veličina (výše šody vyčíslení finanční náhrady za šodu) nic společného s časovou cenou, tedy cenou vztaženou době (délce) existence stavby, objetu nebo onstruce. Časová cena pracuje s životností objetu (stavby nebo onstruce) a dobou její existence, tedy se stářím. V případě stanovení šody na stavbě nebo stavební onstruci tento postup pomocí ceny závislé na čase je nevhodný. V důsledu požáru vznila na posuzovaném objetu šoda. Úolem je vyčíslení výše šody. Podle občansého práva [6] je šoda chápána jao újma způsobená v majetové oblasti pošozeného, terou lze objetivně vyjádřit v penězích. Dělí se na šodu sutečnou a na ušlý majetový prospěch. Platí zásada, že šoda se má hradit uvedením v předešlý stav (napřílad opravou pošozené věci) a teprve, není-li to možné nebo účelné, v penězích. Při určení výše šody se vychází z ceny, jaou měla věc v době pošození. V trestním právu výše šody způsobené trestným činem nebo přečinem spoluurčuje stupeň nebezpečnosti činu pro společnost. 3.1 Metodia vyčíslení šody Metodia vyčíslení šody je možná pouze v cenách sutečných. Sutečná cena je cenou obvylou a ta je stanovena na podladě stavebního položového rozpočtu, nejčastěji dle ceníů ÚRS 3. Tato cena souvisí s nabídovou cenou (ta by se měla pohybovat v rozmezí zhruba ± 20%), cena nabídová se na podladě smlouvy stává cenou smluvní. Tržní cena je pa cena odvozená od ceny odhadní, tržní cena může být nižší nebo vyšší než odhadní cena a na tuto tržní cenu má vliv mnoho technicých a eonomicých fatorů. Důležitou součástí odhadní i tržní ceny je amortizace 4, tedy snížení ceny v důsledu stáří nebo taé navýšení ceny v důsledu sanace, reonstruce nebo opravy. 3.2 Cena výše šody Cena z eonomicého pohledu [7] je peněžní vyjádření hodnoty zboží, eonomicá ategorie zbožní výroby. Zprostředované vyjádření vytváří možnost vantitativní neshodnosti (odchýlení ceny od hodnoty) a valitativní rozpornosti (věc nemá hodnotu, ale může nabýt formy zboží, napřílad cena neobdělávané půdy) mezi veliostí hodnoty a ceny. Rozeznáváme též ceny pevné, teré stanoví a mění nějaé úřední orgány, ceny limitní, buď jao ceny maximální, minimální, anebo směrné, ceny vo1né (též smluvní), tvořené dohodou mezi dodavateli a odběrateli. 3 ÚRS PRAHA, a.s. vznil v roce 1992 jao nástupnicá organizace Ústavu racionalizace ve stavebnictví. Záladní činností firmy jsou služby v oblasti oceňování stavební produce. Dále vytváří analýzy vývoje a prognózy ve stavebnictví, v regionálním rozvoji a bytové problematice pro státní i souromý setor. Centrála firmy je v Praze, pobočy jsou v Brně, Hradci Králové, Ostravě, Plzni a česých Budějovicích 4 Nástroj, jímž se vyjadřuje snížení hodnoty určitého prostředu, v našem případě stavby.

7 V případě stavby pa můžeme mluvit o tržní ceně (cena obvylá v daném místě), nabídové ceně, smluvní ceně, sutečné ceně, odhadní ceně a podobně. Výši šody je možno (a nutno) stanovit jen jao sutečnou cenu (nioli tedy cenu tržní nebo odhadní). V současné době není dispozici ani relevantní nástroj, terý by stanovil jaési zhodnocení z titulu opravy novým materiálem. Částečně je tato reduce možná u šody, dy dojde lividaci ucelené části stavby, ta ja je tomu v posuzovaném případě, dy došlo lividaci celého rovu z titulu požáru. Pro reduci je možno použít odhadu a nezbytně pa znalost stavu před vzniem šody, a nebo přibližného lineárního řešení ja je uvedeno níže. 3.3 Zohlednění opotřebení onstruce Vyjdeme ze stupnice závažnosti nebezpečí (rizia) a tuto tabulu [5] můžeme modifiovat rozšířením hodnot ta, že napřílad max 8. Taé v tomto případě platí, že stupnici lze jaoli libovolně rozšířit nebo naopa zúžit, avša ta, aby byla pro experta srozumitelná a jednoduše apliovatelná. Nejjednodušší je použití lineární funce, terá v závislosti na hodnotách stupně závažnosti bude schopna reduovat finanční hodnotu C i, což znamená že pro 0 musí být C i na úrovni 100% a pro zvolenou max 8 bude C i na úrovni 0,00% (tedy onstruce je bezcenná). Samozřejmě je na matematicém vyjádření, aby pro zvolenou max 8 byla C i na úrovni záporné hodnoty, což může představovat napřílad nálady na odstranění sutin onstruce po samovolné destruci. Hodnocení stavu onstruce Charateristia stavu onstruce a opotřebení onstruce Stupeň závažnosti bezvadný stav onstruce byla v blízé minulosti 5 provedená v bezvadném stavu 0 výborný stav onstruce je ve výborném stavu bez známe jaéhooli podstatného opotřebení 1 nová nová onstruce nebo onstruce udržovaná (s prováděnou údržbou) 2 zachovalá zachovalá onstruce s viditelnými projevy stárnutí, avša plnící svou funci 3 pošozená onstruce se zjevnými stopami pošození, opravitelná, vyžadující zvýšenou údržbu 4 nutná oprava onstruce vyžadující nutně v rátém horizontu 6 radiální zásah (opravu) 5 havarijní, eonomicy zdůvodnitelná oprava, nutná generální oprava 6 určená demolici jaáoli oprava je eonomicy nezdůvodnitelná, onstruci je nutno odstranit 7 nebezpečí samovolné destruce onstruce ohrožuje oolí samovolnou destrucí při sebemenším impulsu 8 Tabula 2: Stupnice závažnosti opotřebení Funci budeme definovat jao rovnici přímy určené dvěma body v ortogonálním souřadném systému a to počátečním bodem A[0;1] a bodem B[8;0]. Výsledná rovnice přímy pro max 8 a s podmínou, že pro 0 musí být C i na úrovni 100 % a pro zvolenou max 8 bude C i na úrovni 0,00 % je: x + 8 y 8 0 (11) 8 x y 1 0, 125 x (12) 8 Tímto způsobem zísáme proměnnou, terá může reduovat v závislosti na výsledu riziové analýzy onstruce výslednou cenu části objetu (stavby). 5 Za blízou minulost je možno s ohledem na životnost onstruce a vysoou záruční dobu v současnosti používaných materiálů považovat období do 5% plánované životnosti onstruce (pro 50 let je to 2,5 rou). 6 V horizontu týdny maximálně měsíc

8 Posoudíme-li tento objet (Obráze 1) z pozice znalosti věci před požárem a budeme-li schopni určit buďto stupeň závažnosti (Tabula 2) a nebo doonce provést podrobnější analýzu, budeme schopni reduovat výši stanovené šody, což v tomto případě (zničení celé onstruce dřevěného rovu v havarijním stavu) je zcela jistě správné. Obráze 1: Posuzovaný objet zničený úmyslně založeným požárem-detail 8 x 1 Pro 6 (Tabula 2) je: y 1 0,125 x 1 6 0, Šoda způsobená požárem je tímto způsobem omezena na 25% původně stanovené šody jao náhrady za onstruci novou. 3.4 Apliace riziové analýzy na stanovení šody na objetech Pro stanovení šody u vybraných staveb u terých došlo sice celovému zničení onstruce, ale tato onstruce byla ve stavu nulové ceny, nebo ve srovnání s pořizovacími cenami ve výši ceny zanedbatelné, můžeme velmi jednoduše apliovat něterou z metod riziové analýzy. Pro tuto apliaci volíme metodu UMRA a apliace bude vytvořena na platformě znalecého zoumání. Předpoladem taovéhoto postupu je především jistá nezanedbatelná hladina znalostí o předmětném objetu a samozřejmě dostatečná úroveň znalostí vyšetřované problematiy [3], [4]. PODĚKOVÁNÍ Tento výslede byl zísán za finančního přispění MŠMT ČR, projet 1M , v rámci činnosti výzumného centra CIDAS. LITRATURA [1] TICHÝ M:, Ovládání rizia, analýza a management, Becova edice eonomie, C.H.Bec v Praze 2006, první vydání, ISBN: [2] KUBČKA, K., Rizia staveb, příčiny vzniu poruch, důsledy poruch a způsob hodnocení, VŠB-TU Ostrava, vědecé publiace Faulty stavební, dice Dotorsé

9 disertační, habilitační a inaugurační spisy, ISSN: , ISBN: , Ostrava [3] KUBČKA, K. Administrativní a společensé aspety znalecé činnosti. XVI. onference absolventů studia technicého znalectví s mezinárodní účastí v Brně. Sborní příspěvů XVI. Konference a CD. ISBN: [4] KUBČKA, K., Riziová analýza jao alternativní rozhodovací metoda ve znalecé praxi. XVII. Mezinárodní vědecá onference soudního inženýrství Brno, Sborní příspěvů XVII. Konference a CD. ISBN, [5] KUBČKA, K., Využití metod analýzy rizi u objetů pošozených požárem a živelnou pohromou. Časopis Spetrum, roční 9, číslo 1/2009, ISSN , recenzovaný časopis vydává Sdružení požárního a bezpečnostního inženýrství a Faulty bezpečnostního inženýrství VŠB-TUO, strana [6] [7]