, neboť. 1 Postup všech typů exponenciálního vyrovnávání je zevrubně popsán v monografii: i 1

Podobné dokumenty
, neboť. Je patrné, že váhy splňují podmínku

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Řešení soustav lineárních rovnic

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

Matematika 2 (BMA2 + KMA2)

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák

f(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim

Úvod do analýzy časových řad

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Úvod do analýzy časových řad

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

Časové řady elementární charakteristiky

Volba vhodného modelu trendu

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

T T. Think Together Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Přijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)

Nelineární systémy. 3 / Matematické základy

12. N á h o d n ý v ý b ě r

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

Technická kybernetika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2017/2018. Připravil: Radim Farana

Přírodovědecká fakulta NÁHODNÉ PROCESY. Ivan Křivý

DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

Sekvenční logické obvody(lso)

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti

=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:

Ortogonalita ORTOGONALITA, KOEFICIENTY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV X31EO2

7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA

Teplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení

Deskriptivní statistika 1

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

Vývoj cen vybraných zemědělských komodit v ČR

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

SP NV Normalita-vlastnosti

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

Petr Frantík 1. luk, model s jedním stupněm volnosti, geometrická nelinearita, vzpěr prutu

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

ŠKOLENÍ ŘIDIČŮ

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

Schéma modelu důchodového systému

Geometrické modelování. Diferenciáln

7. Analytická geometrie

Interval spolehlivosti pro podíl

Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných SLOŽENÉ FUNKCE. PŘÍKLAD 1 t, kde = =

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

Úvod do analýzy časových řad

Část IV. Analýza časových řad. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Časová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia.

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Úloha V.E... Vypař se!

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ. 1) Pojem funkce, graf funkce

Přednáška 7, 14. listopadu 2014

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NMAF063 Matematika pro fyziky III Zkoušková písemná práce 25. ledna x 1 n

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

9. Racionální lomená funkce

Návod na použití tohoto dokumentu. K čemu jsou tyto transformace dobré? Nevýhody

10 ODHADY PARAMETRŮ ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Čas ke studiu kapitoly: 90 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete:

STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

Křivky 2D. Klasifikace křivek (1) Klasifikace křivek (2) Navazování a spojitost křivek. Přednáška 8

= μ. (NB.3.1) L kde bezrozměrný kritický moment μ cr je: Okrajové podmínky při kroucení Krouticí zatížení α β. (volná deplanace) obecné 3,7 1,08

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

8. Zákony velkých čísel

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

Modelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Základní požadavky a pravidla měření

Vlastnosti posloupností

Posloupnosti a číselné řady. n + 1. n n n n. n n n. = lim. n2 sin n! lim. = 0, je lim. lim. lim. 1 + b + b b n) = 1 b

8.2.1 Aritmetická posloupnost

Zobrazení čísel v počítači

ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ MECHANICE

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV

4. Analytická geometrie v prostoru

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Derivace součinu a podílu

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Transkript:

Meoda expoeciálího vrováváí [Brow-Meer] Je dalším přísupů, kerý e řae (vedle meod klouavých průměrů k adapivím echikám určeí redové složk časové řad Výchoí úvahou éo echik e, že se k predikci ové hodo časové řad : a erou v úvahu všecha dosupá poorováí časové řad sarší poorováí sou hlediska síl ovlivěí akuálích předpovědí ráa s ižší výamosí ež poorováí ová (akuálí Váhová srukura, kerá e při Browově expoeciálím vrováváí uplaěa, e předsavováa geomerickým roděleím Váh sou ed saove podle vorce ( Je paré, že váh splňuí podmíku i w i i w i i, eoť i wi i Nechť epřekvapí, že váhová srukura se řídí roděleím, keré e defiováo a eomeeém ooru, přesože poče poorováí časové řad, kerým sou váh přiřaová e vžd koečý - maemaického hlediska epředsavue ao okolos žádý prolém Náev expoeciálí odpovídal espoiěí siuace, eoť odoou diskréího geomerického roděleí e ve spoiém případě roděleí expoeciálí Náev ed emá ic společého s expoeciálím průěhem redu Podoě ako meoda klouavých průměrů e i expoeciálí vrováváí aložeo a lokáím vrováí časové řad edoduchou maemaickou křivkou (a rodíl od meod klouavých průměrů se však vaá poorováí eváží smerick Podle pu vrovávaící křivk rolišueme ři ákladí vere ohoo posupu : Jedoduché (kosaí expoeciálí vrováváí (lokálě vrovávaící křivkou e po čásech kosaí fukce Dvoié (aké lieárí expoeciálí vrováváí (de e lokálě vrovávaící křivkou lieárí fukce Troié (aké kvadraické expoeciálí vrováí (uplaňue se paraola supě lokálě vrovávaící křivkou kvadraická fukce Všech vere expoeciálího vrováváí se opíraí o ásleduící úvahu : V kerémkoliv odě (pevě voleém okamžiku máme k dispoici edak : Posup všech pů expoeciálího vrováváí e evruě popsá v moografii: Brow,R,G: moohig, forecasig ad predicio of discree ime series Lodo, Preice- Hall 9 popř v čláku Brow,R,G,Meer, R,F : The fudameal heor of expoeial smoohig Operaios Research 9/9 sr 7-8

- posledí poorováí aalovaé časové řad, ed - předpověď éhož poorováí (určeou dříve a ákladě předím, do času - dosupých poorováí, ed do hodo včeě Předpověď pro opraveou hodou ed í vvořme pomocí vážeého průměru ( že ová předpověď e kosruováa ako vážeý arimeický průměr skuečé hodo ového poorováí a saré předpovědi ohoo poorováí (při iformaci dosupé do okamžiku - včeě Hodoa váhové kosa rohodue o om, keré oou uplaňuících se iformací přisoudíme věší výam (resp v aké proporci udeme o iformace rá Opakovaou susiucí dosáváme e vahu ( výra ( ad, až Při dosaečě velkém (eoreick pro (, což e dospěeme k ekoečému souču vlasě arimeický průměr (o ekoečém poču čleů vrovaých hodo s vahami ve varu ( Výra ( le dále edoduchou úpravou přepsa a var (, kde d d což le ierpreova ak, že ovou předpověď pro dosaeme ako souče skuečé hodo poorováí a určiého (x proceího podílu ch předpovědi d éže veliči určeé a ákladě iformací ámých e do miulého odoí - (predikce e sesroeá oliko hodo,, Důležiou oákou e v omo koexu vol vrovávaící kosa - pravidla se omeueme a rosah mei (,7,9 Někd e však poímáo ako doplěk do, saoví se ed, ;, Čím e hodoa líže k ím váh přiřaovaé edolivým poorováím směrem do miulosi klesaí pomalei

O rchlosi klesáí dává předsavu oo srováí: k = 5 roveme:,9,8,79,5,599,5,88,7,9,,,,87,79,79 Zaímco podíl vah u ečersvěších (epožděých poorováí e 9/7 =,857 :, e u desáých poorováí ( se požděím 9 eo poměr iž,87/ 8,/,7,9,,,87,79,85,578,5,88,9,8,79,5,599,5,7897,7,87,878 Přiroeou oákou e, da exisuí užiečá vodíka pro určeí kosa : a Pravidla vvoeá e saisických požadavků a odhad oecě : a Jeda možos vcháí vol vrovávací kosa e vahu (5 odkud pro daé dosaeme a Další možosí vcháí variaího modelu (vrováí paraolou k-ého řádu, a ákladě kerého se volí ak, a vhovovalo vahu ( k k k e v ekvivaleí vrovávací kosaa a Ješě iá možos vcháí elépe vrovávaícího (poorovaé hodo časové řad klouavého průměru délk d Pak se saoví ako pro kosaí/edoduché expoeciálí vrováváí a seě ak (7A pro dvoié expoeciálí vrováváí (klouavý průměr (7B pro roié expoeciálí vrováváí d d, kde d e délka (poče čleů elépe vrovávaícího klouavého průměru imulačí půso: ierval,7 - se rodělí apř a úseků po,, provedou se predikce a ěkolik kroků dopředu, spoče se průměrá eo sředí kvadraická cha predikce a vhledá se aková hodoa, při keré e ao cha predikce emeší Poámka: Výpočové vorce (eméa u roiého expoeciálího vrováváí sou iž aolik (echick složié, že e uživael pravidla odkáá a ěkerý e sofwarových produků určeých k aalýe časových řad, keré pravidla všech ři vere expoeciálího vrováváí osahuí Proo e daleko vhoděší pořídi si příslušé sofware (TATGRAPHIC, P, RAT apod, ež pracě počía hodo vrováí a předpovědí (rekureě aulkovými procesor, kalkulačkou eo dokoce ručě Komparačí hodoceí: čím e vrovávací kosaa vdáleěší od (ed líže k ule, ím e vrováí flexiilěší a provedeá ásledá predikce vkaue všší rokolísaos d d

Podoý rs vkaue aké roié expoeciálí vrováváí ve srováí s dvoiým a eméa vůči edoduchému, keré dává velmi rigidí předpovědi ( po čásech kosaím redem Jedoduché (kosaí expoeciálí vrováváí Formulace modelu e aložea a předsavě, že pro daé pevé a hodo požděí,,,, le uplai kosaí red varu ( Tr, pro =,,,, e (ediý eámý paramer Tao doměka (o kosaosi vývoe eí příliš realisická, avšak edoduchos modelu ( umožňue přilíži posup odhadu paramerů i u složiěších modelů Výchoím předpokladem modelu ( e ed red ve varu po čásech kosaí fukce Miimaliačí kriérium má de var ( Mi ve kerém se uplaňue redový model varu ( ed kosaí red i Odhad parameru realiovaý vážeou meodou emeších čverců (WL e pak dá vahem ( ověřeí: Derivací výrau ( podle dosaeme: (A (" " ( Upravíme-li kráceím ( a položíme-li derivaci rovou ule, dosaeme (A s vužiím oho, že souče řad, održíme ( U ohoo pu mohou ý vslove ámik, že model s kosaím redem ( e pro věšiu reálých siuací sěží použielý, poěvadž red časové řad se pravidla vvíí iým půsoem ež po čásech kosaí fukcí ( vrováí pro akuálí odoí : (5 predikce a odoí dopředu : Předpovídaé hodo a liovolé odoí dopředu sou ed shodé s posledí poorovaou hodoou (e řemé, že ao ásada eí vhodá pro siuace, kd časová řada vkaue akýkoliv aelý red

Le ešě uží v chový vorec: (A V případě dvoiého a roiého expoeciálího vrováváí e užiečé defiova dvě v "vrovávací saisik" : ( e (a ( Pro o vrovávací saisik plaí ásleduící rekureí vah : (7a (7 ověřeí (7a,(7: Levou srau (7a le vádři ako k k Levou srau (7 le vádři ako k, přičemž k Výpoče ěcho saisik se provádí rekureě počíae k k k, Vola vrovávací kosa pro edoduché expoeciálí vrováváí: Omeueme se de pravidla a ierval, a podoě ako pro edoduché se užívá a fixí vola, eo, vola m, kde d m e délka klouavých průměrů adekváí éo řadě (odvoea požadavku, a v sředí věk vah edoduchých klouavých průměrů éo délk, vrováváí, m k k m a sředí věk vah edoduchého expoeciálího m k k l shodé Přísup ale eí ideálí, proože seě k musíme ví vhodé délk klouavého průměru c Jako možé hodo se vemou hodo iervalu,,,,,, a 5

vere se a hodoa, kerá elépe predikue ve smslu mír E ( p předpovědí ierval pro edoduché expoeciálí vrováváí V případě, že roděleí áhodé složk uvažovaé řad e alespoň přiližě ormálí, le v rámci expoeciálího vrováváí vedle odových předpovědí kosruova aké předpovědí ierval Jako ( p předpovědí ierval pro edoduché vrováváí se doporučue kosruova ierval ve varu liovolé p / ŷ ( u p / d MAE ; ŷ ( u p / d MAE, kde e u p / kvail ormovaého ormálího roděleí d defiováo ako d, 5 sloužící k převodu ME a MAE MAE e sředí asoluí cha, ed MAE ŷ (

Dvoié (lieárí expoeciálí vrováváí Formulace modelu e aložea a předsavě, že pro daé pevé a hodo požděí,,,, le uplai kosaí red varu ( Tr, pro =,,,, Miimaliačí kriérium má v omo případě var ( Mi, ve kerém se uplaňue redový model varu Výchoím předpokladem modelu ( e ed red ve varu po čásech lieárí fukce V omo případě sou předměem odhadu dva paramer - ako odhad - a - ako odhad parameru Odhad oou paramerů v ( ískáme řešeím sousav ormálích rovic (5A (5B ověřeí (5A, (5B: Derivací výrau ( podle dosaeme (A (" " Podoě, derivací výrau ( podle dosaeme: (B (" " Upravíme-li ( A a položíme-li příslušou derivaci rovou ule: ( (A, eoli (A a s vužiím oho, že souče řad a souče řad održíme ískáme (5A a vásoeím 7

Kráíme-li (B výraem a položíme-li levosraou derivaci rovou ule: (B Výra s eámými, přemísíme alevo (B a s vužiím oho, že souč řad, máme (, což po vásoeí dává (5B ousavu dvou ormálích rovic pro výpoče paramerů, (5A (5B můžeme vádři v maicovém varu, akže, kde deermia maice sousav e rove Takže 8

9 Odud máme Pokud pracueme s koečým počem poorováí, dosaeme sousavu (5A (5B Ta e srovaelá s (5A, (5B, proože pokud e dosaečě velké, le ahradi (A (B (7A (7B, což po vásoeí prví rovice a druhé rovice dává přesě (5A (5B Zavedeme-li pomocé veliči (5a (5, eo éž ] [

le apsa výsledé odhad paramerů, aké ako (A (B ověřeí (A, (B: (5A (5B Vděme (5A, (5B a vádřeme oou ěcho vahů : (5A (5A Porováme oě sra a máme, odečeme, OK Máme dosa

vrováí pro akuálí odoí : ( predikce a odoí dopředu e dáa vah (5 eoli (5a Model dvoiého expoeciálího vrováváí ( e pro řadu siuací dorým predikčím ásroem, pokud se při volě vrovávací kosa řídíme ěkerým výše uvedeých pravidel Při výpoču saisik, posupueme rekureě, přičemž eich počáečí hodo pro ískáme e vahů : (A (B Počáečí hodo odhadů ískáme prosou lieárí regresí ak, že ěkolik (cca - počáečích poorováí řad proložíme regresí přímkou e příslušá úrovňová kosaa, e paramer sklou regresí přímk ( Mi, Derivací výrau ( podle a eho aulováím dosaeme: kráíme výraem Výra s eámými, přemísíme alevo což apíšeme ako Proože dle (5, u eámé máme čle Dále dle (5 u eámé máme

Ted (B Vola vrovávací kosa : omeueme se de pravidla a ierval, a podoě ako pro edoduché se užívá a fixí vola m, kde m d e délka klouavých průměrů adekváí pro daou řadu (vplývá opě porováí sředích věku vah edoduchých klouavých průměrů a vah dvoiého exp vrováváí cjako vhodé hodo se všeří hodo iervalu,,,,,, a vere se a hodoa, kerá elépe predikue ve smslu mír E Jako p ( předpovědí ierval se doporučue kosruova ve varu MAE d u ( ŷ ; MAE d u ( ŷ / p / p, kde pro liovolé e d defiováo ako 5 5,5 d ié odvoeí odhadu paramerů (5A (5B (5A (5A

, odečeme, Pak Dle (5A

Troié (kvadraické expoeciálí vrováváí e řeím užívaým pem expoeciálího vrováváí, keré se uplaňue především u časových řad vačuících se ve svém dosavadím vývoi úsek se řeelou akcelerací eo aopak decelerací průěhu v čase Miimaliačí kriérium má u oho pu vrováí var ( Mi ve kerém se uplaňue redový model varu ( Zde máme co do čiěí iž se řemi kosaami,, co s odhad roice eámých paramerů kvadraické fukce,, Odhad ěcho paramerů se opě održí vvoeím e sousav (ří ormálích rovic Ve výraech se eokrá uplaňuí iž ři vrovávací saisik : edoduchá vrovávací saisika dvoiá vrovávací saisika ( s vlasosí roiá vrovávací saisika Pomocí ich se daí vádři ak vrovaé, ak předpovídaé hodo : vrováí pro akuálí odoí : ( predikce a odoí dopředu : (5 5 Predikce pomocí roiého expoeciálího vrováí sou (eméa při íké volě kosa - líké,7 ačě cilivé a chováí posledích - poorovaých hodo řad Vkauí-li ao poorováí řeelý odklo oproi předchoímu průěhu časové řad, poske kvadraické vrováí pravidla epoužielé předpovědi (o se vchluí uď příliš ahoru eo příliš dolů podle směru vchýleí právě posledích ečersvěších poorováí Při určováí počáečích odhadů,, se v omo případě doporučue voli delší úsek (až / poču všech poorováí Vrováí se de provádí (pomocí prosé meod emeších čverců kvadraickým redem

5 Derivací výrau ( podle a eho aulováím dosaeme: eoli (A Derivací výrau ( podle a eho aulováím dosaeme: eoli (B Derivací výrau ( podle a eho aulováím dosaeme: eoli (C (A upravíme a Po včísleí sumací máme (B upravíme a Po včísleí sumací máme (C upravíme a Po včísleí sumací máme

Poámka: Při výpočech součů kovergeích ekoečých řad, keré se vskuí v ormálích rovicích u růých verí expoeciálího vrováváí, le užiečě uplai poak odvoeé eorie mociých řad Máme-li pro argume defiováu fukci resp mociou řadu (5 ( F, pak výpoče derivací éo fukce (do čvré derivace včeě vede k ěmo výsledkům: (5 ( ' F (5 ( ' ' F (5 ( ' ' ' F (55 5 v ( ' F Všiměme si, že sumace derivovaých prvků mocié řad (výra v součech v (5,5,5,5 se ískaí velmi prosým půsoem ím, že derivueme fukci ( F Plaí o pro prví, druhou i řeí (případě i všší derivaci Vememe-li a argume vrovávací kosau - o e přípusé, eoť eí hodo rověž leží v iervalu (, - dosaeme : (, (, ( což vpočeme rovoe Dále máme ešě

7 Uvedeé vah se akivě uplaňuí při výpoču výraů, keré vedou v edolivých pech expoeciálího vrováváí k určeí odhadů paramerů,,

Holova vrovávací meoda Jisým oecěím dvoiého expoeciálího vrováváí e v Holova meoda, ve keré se uplaňuí dvě vrovávací kosa, pro vrováí úrově L pro vrováí směrice T éže řad (7 L L T Vhlaeí úrově e ed defiováo ako kovexí komiace posledí poorovaé hodo v čase a odhadu éo hodo vaého v předchoím čase (7 T L L T Pro vrováí, resp predikci de plaí předpis: (7 ŷ L (7 ŷ ( L T pro Jako vol počáečích hodo se doporučuí: (75A L (75B T Za pooros soí, že Holova meoda la eprve avržea ako ad hoc posup a ákladě prosé logické úvah Teprve poděi lo prokááo, že Browovo dvoié expoeciálí vrováváí se voleou vrovávací kosaou e speciálím případem Holova meod, eíž vrovávací kosa sou pak (7 H, H Posup e popsá v exu: Hol, C,C: Forecasig seasoal ad reds expoeiall weighed movig averages Res mem No 5 Caregie Isiue of echolog Pisurg 957 8