FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li > 0, pk c) e) ) Je-li > 0, pk 6 c) 6 9 e) 9 ) Rovice má řešeí v itervlu ; ) ; ) c) emá řešeí ( ; ) e) ( ; ) Řešeími erovice < jsou všech R, pro která pltí: > > 0 c) < > e) erovice emá řešeí ) Rovice + + 0 0 má kořey dv reálé růzé jede reálý c) jede kompleí dv kompleě sdružeé e) emá kořey 6) Rovice + y je rovicí přímky dvojice přímek c) prboly kružice e) hyperboly 7) Střed kružice trojúhelíku vepsé leží v průsečíku os str výšek c) os vitřích úhlů os vějších úhlů e) těžic 8) Je-li si ; 0;, pk cos c) 7 6 e) 9) Pro všechy přípusté hodoty pltí + cotg α c) si α cos α cosα siα e) tgα 0) Kolik růzých trojúhelíků je možé sestrojit, vybíráme-li jejich vrcholy z pěti růzých bodů, z ichž žádé tři eleží jedé přímce? 6 c) 8 0 e)
FSI VUT v Brě zdáí č.. str. MATEMATIKA 06 ) Kompleí číslo i + i je rovo i c) i 0 e) log ) Nerovice y < má řešeí y > 0 < y < c) y < y > e) y < ) Řešeím erovice > jsou právě všech R, pro která pltí: > > c) > log > 0 e) < ) Geometrická posloupost, která má kvociet q má dvcátý čle c) e) ) Kih má 6 str po 0 řádcích. Kolik str bude mít v ovém vydáí, bude-li stráce 6 stejě dlouhých řádků? 0 6 c) 0 60 e) 80 6) Pro ± y je ( y) y 0 c) + y y y y + e) y + y b 7) Je-li () 0; 0, pk 8 0, 8 c) e) b 8) Kvádr má hry cm, b cm, c cm. Jeho tělesová úhlopříčk má velikost: 9 cm cm c) 0 cm cm e) 69 cm b 9) Výrz si lze uprvit tvr 0 cos c) si (si cos ) + e) (si cos ) b 0) l l l c) l 6 6 e) b
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Usměrěte zlomek + : 98 0 6 9 0 6 c) 9 + 0 6 9 0 e) 9 + 0 6 ) Je-li > 0, pk c) e) ) Nerovice > má řešeí < > c) < > e) > ) Pro celá kldá čísl ; y pltí y 7. Nejmeší možá hodot jejich součtu je c) 9 8 e) 0 ) Přímk p : y 0 křivk y + mjí společé právě: tři body dv body c) jede bod žádý bod e) všechy body 6) Rovice je rovicí y přímky dvojice přímek c) prboly kružice e) hyperboly 7) Je-li obsh trojúhelík 0 cm, pk obsh trojúhelík sestrojeého z jeho středích příček je cm 0 cm c) cm cm e) 0 cm 8) Rovice cos si má řešeí c) emá řešeí e) 9) (si cos ) si c) cos si cos e) 0 0) 7 6 ( ) ( ) ( ) 6 0 ( 0 ) c) 6 ( ) e) 0
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 ) Kompleí číslo cos + i si je rovo i c) i e) 0 f, pk f 0 c) eí defiováo 0 e) 00 ) Je-li ( ) [ log( ) ] ) log ( log ) c) 0 e) ) -tý čle geometrické poslouposti ; q je c) + e) ) Deset šchistů má hrát kždý s kždým jedu prtii. Kolik prtií bude turji celkem sehráo? 0 c) 90 99 e) 00 6) b b 6 6 c) 6 6 b e) 6 b b 7) Nerovice + < + má řešeí všech žádá c) < e) > b 8) Objem krychle vepsé do koule o průměru d je d d c) d d e) d b 9) Je-li si 0,, potom cos 0, 9 ± 0, 9 c) ± 0, 0, 9 e) 0, b 0) Je-li 7 8, pk c) ± e) b
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! 6 ) Je-li > 0, pk 6 c) 6 e) ) c) e) ) Řešeím erovice 0 jsou právě všech tková, že > R c) < 0 e) ) Rovice m 0 má dv růzé reálé kořey pro m 0 m > c) kždé reálé m m 0 e) m < 0 ) Přímky o rovicích y + 0; + y 0 jsou rovoběžé růzé rovoběžé c) kolmé totožé e) mimoběžé 6) Rovice + y + je rovicí přímky dvojice přímek c) prboly kružice e) hyperboly 7) Moži všech bodů v prostoru stejě vzdáleých od dvou růzých pevých bodů je os souměrosti rovi souměrosti c) eeistuje koule e) kružice 8) Řešeím rovice si + si( ) 0 jsou právě všech R, pro která pltí ( k je celé číslo) o + k + k c) R rovice emá řešeí e) 60 9) Je-li si cos, 0;, potom 0 c) e) 0) Kolik pěticiferých čísel sestvíme z cifer,,,,, emá-li se žádá opkovt? 0 00 c) 0 00 e) 00
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 7 9 ) i + i + i + i + i i i c) - e) 0 f (, pk f 0 c) eí defiováo 0 e) 00 ) Je-li ) [ log( ) ] ) Řešeími erovice jsou právě všech R, pro která pltí 0 c) e) ) Ve vzorku rdioktiví látky se kždých dvcet miut rozpde třeti jder rdi. Z původího počtu jder rdi zůste z jedu hodiu jder 9 jder c) 9 7 jder 8 7 jder e) ezůstou žádá jádr ) V desetilitrové ádobě je 8 litrů vody. Kolik procet objemu ádoby bude tvořit její prázdá část, jestliže z í vylejeme 6 litrů? 80 c) 0 7 e) 0 b + + 6) b b + b + b b + b b c) b + b b b b e) b b 7) Výrz je kldý pro 9 ; všech ( ) c) ( ;) > 0 e) eí kldý pro žádé 8) Povrch větší krychle je čtyřásobkem povrchu krychle meší. Její objem je větší dvkrát čtyřikrát c) šestkrát osmkrát e) devětkrát b b 9) Nejmeší period fukce y tg je c) e) b 0) Je-li 0, pk 0 c) - e) rovice emá řešeí b
FSI VUT v Brě zdáí č.. str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! + y ) Je-li > 0; y > 0; y, pk y c) y + y y + y e) + y y ) Je-li > 0, pk : 6 6 c) 6 e) ) Nerovice < 0 má řešeí < > c) < > e) > ) Rovice + + má kořey 0 0 dv reálé růzé jede reálý c) jede kompleí dv kompleě sdružeé e) emá kořey ) Rovice y je rovicí elipsy prboly c) přímky kružice e) hyperboly 6) Přímky o rovicích p : y + 0 ; q : + y + 0 mjí společé právě: dv body jede bod c) žádý bod všechy body e) elze rozhodout 7) Čtyřúhelík, jehož úhlopříčky se půlí jsou sebe kolmé, je obdélík kosočtverec c) deltoid lichoběžík e) eeistuje 8) Je-li cos 0,; 0;, pk tg c) eeistuje ± e) 9) si α cos α - c) si α cos α e) 0 0) Kolik způsoby lze rozsdit studetů míst v učebě? c)!! e) elze určit
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 ) 06 i i c) i e) 0 ) Je-li, pk c) 0 e) eeistuje ) Je-li 6 +, pk, c) / 0, e) žádá odpověď eí správá ) Mezi čísl 7 je vložeo pět čísel tk, že těchto sedm čísel tvoří ritmetickou posloupost. Prvím vložeým číslem je 6 7 c) 8 0 e) ) Náměstí tvru obdélík o rozměrech 7m, b 60m má být po obvodu oszeo stejě vzdáleými pouličími lmpmi. Kolik lmp ejméě bude ještě potřeb, jestliže ve třech rozích již lmpy jsou? 0 c) e) 8 6) b + b ( b + + b b b + b c) 0 e) b 7) Nerovice > + má řešeí 6 < < c) > ( ;0) e) (0; ) b 8) Čtverec má plošý obsh obsh: m m c) m. Čtverec, jehož str je úhlopříčk prvího čtverce, má m m e) m b 9) Řešeím rovice 0 jsou právě všech, pro která je ( k je celé číslo): si k k c) + k + k e) rovice emá řešeí log 9 má řešeí log( + ) c) ± R e) emá řešeí 0) Rovice ( ) b b
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li > 0 ; y > 0, pk + y + y + c) y + y + y e) + y ) + + c) z ) Je-li, pk y t ( z ) y t t c) ( z ) y ( z ) t y e) ( z ) t e) y t y ) Řešeími erovice < jsou všech R, pro která pltí: > > 0 c) < > e) erovice emá řešeí ) Rovice y + + + 0 je rovicí elipsy hyperboly c) kružice úsečky e) prboly 6) Přímk o rovici b + cy m 0 ; bcm ; ; 0; má směrici c b m m c) b c c c e) b m 7) Střed kružice trojúhelíku opsé leží v průsečíku os str výšek c) os vitřích úhlů os vějších úhlů e) těžic 8) Je-li tgα, pk cotgα c) 0 9) Pro všechy přípusté hodoty pltí + tg α c) si α cos α cosα siα e) eeistuje e) cotgα 0) 70 0 c) 00 60 e) 0
FSI VUT v Brě zdáí č. str. MATEMATIKA 06 i ) Kompleí číslo je rovo + i i c) i 0 e) ) log ( log ) + log c) log log e) log ) Řešeím erovice log( ) < 0 jsou všech R, pro která pltí ; > 0 0;0. (0; e) ( ) c) ( ) ) N koci roku připisuje bk 0% z uložeé částky jko úrok. Z tisícikoruy získáme po dvou letech úrocích 00 Kč 00 Kč c) Kč 0 Kč e) 00 Kč ) Cyklist ujel 8 km. Poloviu trti jel průměrou rychlostí kmh -, druhou poloviu průměrou rychlostí kmh -. Průměrá rychlost celé trti byl kmh - 6 kmh - c) 8 kmh - 0 kmh - e) žádá odpověď eí správá 6 6) Výrz y y y je pro y > 0 rove 6 y y c) y y y e) 6 y b 7) Rovice + + + 0 má jede dvojásobý koře pro 0 c) 0, 8 e) 0 8) Je-li libovolé kldé celé číslo, pk trojúhelík o strách ; + ; + eistuje vždy eeistuje ikdy c) eistuje je pro lichá v jedom přípdě eeistuje e) žádá z uvedeých odpovědí eí správá b b 9) Řešeím rovice 0 jsou právě všech, pro která je ( k je celé číslo): si k k c) + k + k e) rovice emá řešeí 0) Je-li + 6 +, pk - c) e) 0 b b
FSI VUT v Brě zdáí č. 6 str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Je-li 0, pk 0 c) e) ) Je-li > 0; b> 0; b, pk b b c) + + b e) b b b ) Soustv rovic y + 0; y má jedo řešeí emá řešeí c) má ekoečě moho řešeí má dvě řešeí e) má řešeí ( 0;0) ) Řešeím rovice + jsou všech R, pro která pltí: 0 c) > e) rovice emá řešeí ) Rovice y 0 je rovicí hyperboly prboly c) elipsy kružice e) přímky 6) Rovice přímky, která svírá s kldým směrem osy úhel o ose y vytíá úsek, je y 0 y + 0 c) + y + 0 y e) y 0 7). Trojúhelík o strách ; b, které svírjí úhel γ, má stru c 7 7 c) e) 8) Je-li si, 0;, pk tg c) eeistuje 9) Je-li si, pk si 0, c) - e) 0 0) Kolik způsoby lze rozmícht blíček kret? c)! 6! e) elze určit e)
FSI VUT v Brě zdáí č. 6 str. MATEMATIKA 06 ) Číslo kompleě sdružeé k z i je z i + i c) + i + i e) + i ) log 0, 0, c) 0, 0, e) ) Defiičím oborem fukce y log( + ) je moži všech R, pro která pltí > 0 > c) > > e) > ) -tý čle geometrické poslouposti ; q je c) + e) ) Veslř jede po proudu rychlostí kmh -, proti proudu rychlostí 6 kmh - (vzhledem k břehu). Jká je rychlost proudu, předpokládáme-li kosttí výko veslře? kmh - kmh - c) kmh - 6 kmh - e) 9 kmh - + 6) : + + c) + + ( ) e) + b 7) Rovice + + + 0 má jede dvojásobý koře pro 0 c) 0, 8 e) 0 8) Podstv čtyřbokého jehlu má obsh 6 s podstvou v poloviě výšky je rove elze určit 6v cm c) cm cm. Obsh řezu roviou rovoběžou 6 cm e) 6 cm b b 9) Řešeím rovice si si v itervlu 0; je b 0; 0; c) ± ; e) rovice emá řešeí 0) Je-li log +, pk log ± 0. c) 0 ± 0 e) 0 b
FSI VUT v Brě zdáí č. 7 str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! + ) + ( 7) 7 7 c) 7-7, e) 7 ) Výrz ( ) lze uprvit tvr c) ( ) e) ) Nerovice 6 + > 0 má řešeí všech R c) (;) e) ; ) Rovice + + 0 má dvojásobý koře pro 0 c) e) ± ) Přímk p: y 0 křivk y + mjí společé právě: tři body dv body c) jede bod žádý bod e) všechy body 6) Přímky v roviě o rovicích p : y + 0 q : + t, y + t, t R jsou rovoběžé růzé splývjící c) kolmé mimoběžé e) elze určit 7) Rovi je jedozčě urče dvěm růzými body dvěm mimoběžkmi c) dvěm totožými přímkmi jediou přímkou e) dvěm růzoběžkmi 8) Je-li cos, pk c) o e) eeistuje 9) tg cotg α si cos c) cos cos 0) 0 ( ) + 0 8 ( 9 ) ( ) ( 8 ) c) 0 ( 7) si cos 0 ( 7) e) si cos e) 0
FSI VUT v Brě zdáí č. 7 str. MATEMATIKA 06 ) Děleím kompleích čísel i i + i obdržíme i + c) + i i e) ) Defiičím oborem fukce y log( ) > 0 > c) ) Řešeími erovice je moži všech < e) < jsou právě všech R R, pro která pltí 0 c) e) ) Součet všech lichých čísel od do 99 je 0 00 c) 00 00 e) 800, pro které pltí: ) 6 rour stejého průměru bude uložeo sebe. Kolik kusů ejméě musí mít zkládjící řd? 0 9 c) 8 7 e) 6 b 6) b + b b + b b c) b + b + b + b b e) b + b b 7) Všech reálá řešeí rovice + jsou: c) { 0;} { ; 0; } e) rovice emá reálé řešeí b 8) Krychlová ádob o objemu litr je vrchovtě zplě vodou. Kolik vody přeteče, jestliže do í zcel pooříme kouli o průměrudm? litrů litrů c) litrů litrů e) 6 litrů b 9) Výrz cos lze uprvit tvr 0 si c) si si e) si b 0) Řešeím rovice log( ) log je c) 9 9 e) eeistuje 9 9 b
FSI VUT v Brě zdáí č. 8 str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Výrz ( ) lze uprvit tvr c) e) ( ) ) Je-li > 0, pk c) e) ) Řešeím erovice 0 jsou právě všech tková, že > R c) < 0 e) ) Rovice + + 0 0 má kořey dv reálé růzé jede reálý c) jede kompleí dv kompleě sdružeé e) emá kořey ) Přímk, která ose vytíá úsek p ose y úsek q má rovici y c) y + + y 6 0 e) + y 6) Rovice je rovicí y přímky dvojice přímek c) prboly kružice e) hyperboly 7) Kruh, čtverec rovostrý trojúhelík mjí stejý obsh. Nejmeší obvod má: kruh čtverec c) trojúhelík čtverec trojúhelík e) všechy stejý 8) Je-li si, pk c) 9) si α cos α o e) eeistuje - c) si α cos α e) 0! +! 0) 6! c) 60 60 e)
FSI VUT v Brě zdáí č. 8 str. MATEMATIKA 06 ) Kompleí číslo + i i je rovo i c) i 0 e) ) Je-li, pk c) 0 e) eeistuje log ) Moži všech řešeí rovice ( ) log je { 0 } { } c) { ;} { ; 0. } e) { 0;0. } ) Aritmetická posloupost, která má ; d ; má jedeáctý čle rove 7 9 c) 7 8 e) 9 ) Kolik vody je třeb přidt do litrů % roztoku kyseliy, bychom získli roztok desetiprocetí? c) e) 6 6) Je-li ±, pk : + + + 0 c) + e) + b 7) Řešeími erovice 6 < 0 jsou právě všech, pro která je > > 0 c) < > e) erovice emá řešeí 8) Poměr obshu kruhu o poloměru r k délce jeho hričí kružice je : r r : c) : r r : e) : r 9) Řešeím rovice 0 jsou právě všech, pro která je ( k je celé číslo): cos k k c) + k + k e) rovice emá řešeí 0) Je-li log( ) log( ), pk 0 c) ± e) ± b b b b
FSI VUT v Brě zdáí č. 9 str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! ) Pro 0 pltí + c) e) 6 ) Je-li > 0, pk 6 c) 6 e) ) Rovice + má řešeí ; ) ; ) c) emá řešeí (;) e) ( ; ) Řešeím erovice 0 je R 0 c) 0; e) emá řešeí ) Přímky o rovicích y + 0; + y 0 jsou rovoběžé růzé rovoběžé c) kolmé totožé e) mimoběžé 6) Rovice y + 0 elipsy hyperboly c) kružice úsečky e) prboly 7) Je-li ω úhel sevřeý strmi p; q trojúhelík, pk pro zbývjící stru r pltí r p + q pq cosω r p + q pqsi ω c) r p + q pqsi ω r p + q pq cosω e) r p q 8) Je-li si α 0,, pk cos α c) 0, 0, e) 0 9) + tg g cos cot si cos c) cos si cos e) si cos 0) 7 ( ) ( 7) ( ) 7 0 ( ) 0 c) ( ) 7 0 e) eí defiováo
FSI VUT v Brě zdáí č. 9 str. MATEMATIKA 06 ) Je-li z i kompleí číslo, pk jeho bsolutí hodot z i i c) e) ) Je-li 8, pk c), e) ) Řešeím erovice log( ) 0 jsou všech R, pro která pltí ( ; ) > 0 c) 0 (0; e) ) Součet všech sudých čísel od do 00 je 0 0 c) 00 00 e) 800 ) Vlk ujel 70 km z hod. mi. Jk dlouho pojede 80 km, předpokládáme-li stejou rychlost? 0 mi hod. mi c) hod. 0 mi. 8 hod. 0mi. e) hod. 0 mi. y y 6) y y y y y y c) y e) y b 7) Rovice ( m ) m ( m ) 0 + + s ezámou má dvojásobý koře pro m 0 m c) m m ± e) emá dvojásobý koře b 8) Objem poloviy koule o průměru m je m 8 m c) m m e) 6 m b 9) Je-li cos 0,, potom si 0, 9 ± 0, 9 c) ± 0, 0, 9 e) 0, b 0) Rovice 0 log log + má řešeí 0 c) 0 0 0 e) 0 b
FSI VUT v Brě zdáí č. 0 str. MATEMATIKA 06 Příjmeí jméo: Z uvedeých odpovědí je vždy právě jed správá. Zkroužkujte ji! 0,7t ) Zjedodušte:,t t t 0 c) t t e) t ) Usměrěte zlomek + : 9 9+ c) 9 9 6 e) 8 ) Nerovice < má řešeí < > c) < > e) > ) Rovice ( 0) + 0 má kořey: 0; 0; c) 0 ; ; e) ; ) Křivk o rovici y ( )( + ) protíá osu v bodech ; ; c) ; ; e) osu eprotíá 6) Rovice přímky procházející bodem [ ;] A počátkem souřdé soustvy je + y 0 + y 0 c) + y 0 y 0 e) + y 0 7) Model kostrukce je v měřítku :0. Kolikrát těžší bude skutečá kostrukce z téhož mteriálu? c) 0 00 e) 000 8) (cos si ) si c) cos si cos e) 0 9) Je-li si, pk c) o e) eeistuje ( )! 9 0) Je-li ( )! 7, pk 7 8 c) 9 0 e)
FSI VUT v Brě zdáí č. 0 str. MATEMATIKA 06 ) Rovice + 0 má v oboru kompleích čísel právě čtyři kořey tři kořey c) dv kořey jede koře e) žádý koře ) Je-li, pk c), e) ) Je-li log <, pk < > c) < > 0 e) 0 < < ) Při průchodu skleěou deskou ztrácí světelý pprsek pětiu eergie. Při průchodu pěti těmito deskmi mu zůste eergie eergie c) eergie eergie e) ezůste žádá eergie ) Autobus A jezdí po miutách, B po 8 mi, C po 0 mi. Itervly mezi společými odjezdy všech tří liek jsou 80 mi 0 mi c) 60 mi mi e) 0 mi 6) y y+ y y y : y y c) + + y e) b + 7) Všech řešeí rovice lze zpst ve tvru + { 0; } 0; c) ( ;) { ;} e) ( ) 8) Součet všech vitřích úhlů pětiúhelík je rove 80 o 70 o c) 60 o 0 o e) 70 o b b 9) Nejmeší period fukce y cotg je c) e) b 0) Je-li 00 log, pk 00 0 c) 0 00 e) ± 00 b