Inerciální a neinerciální soustavy

Podobné dokumenty
Galileova transformace

Kinematika hmotného bodu

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb

Soustava hmotných bodů

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Funkce dvou proměnných

2. Dynamika hmotného bodu

1.6.7 Složitější typy vrhů

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MULTIKOPTÉRY. Ing. Vlastimil Kříž

Mechanika úvodní přednáška

Obr Zrychlený pohyb vozíku.

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

Popis polohy tělesa. Robotika. Vladimír Smutný. Centrum strojového vnímání. České vysoké učení technické v Praze

18. x x 5 dx subst. t = 2 + x x 1 + e2x x subst. t = e x ln 2 x. x ln 2 x dx 34.

Dynamika hmotného bodu

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

26. listopadu a 10.prosince 2016

ω JY je moment setrvačnosti k ose otáčení y

ZÁKLADNÍ PARAMETRY GYROSKOPU

Matematické metody v kartografii

O s 0 =d s Obr. 2. 1

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m


I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Část 3. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič, MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA

Cena celkem včetně DPH. E Kč H Kč 52902P ,2 714 Kč Cena bez DPH Cena celkem včetně DPH.


Obsah. 1 Newtonovy zákony Zákon zachování hybnosti Druhy sil 9. 4 Pohyb na rovné ploše 11

6. URČITÝ INTEGRÁL Výpočet určitého integrálu Úlohy k samostatnému řešení... 68

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

Sestavení diferenciální a diferenční rovnice. Petr Hušek

Pohyb po kružnici - shrnutí. ω = Předpoklady:

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu).

Skládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :

Kartézská soustava souřadnic

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Vzdálenosti a východ Slunce

III.4. Fubiniova (Fubiniho) věta pro trojný integrál

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

Derivace funkce. Obsah. Aplikovaná matematika I. Isaac Newton. Mendelu Brno. 2 Derivace a její geometrický význam. 3 Definice derivace

Nastavovací kroužek DIN 2250C

Trigonometrie - Sinová a kosinová věta

DvojrozmÏrn a trojrozmïrn pohyb

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk

f(x)dx, kde a < b < c

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

Pednášející: Miroslav erný.

Dynamika hmotného bodu

Kalibry. Měřicí nástroje a nářadí. e-shop: obchod.kinex.cz. Nastavovací kroužek DIN 2250C

14 Kuželosečky v základní poloze

F n = F 1 n 1 + F 2 n 2 + F 3 n 3.

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

11. cvičení z Matematické analýzy 2

KINEMATIKA. 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217

1.2 Sluneční hodiny příklad z techniky prostředí

DUM č. 10 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

Nejdříve opis pro naladění čtenáře a uvedení do mého problému, ten, který budu za chvíli chtít diskutovat.

= (1.21) a t. v v. což je výraz v závorce ve vztahu (1.19). Normálové zrychlení a H jednoduše jako rozdíl = (1.20)

Digitální učební materiál

STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE

Obsah rovinného obrazce

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

Matematické metody v kartografii. Jednoduchá azimutální zobrazení. Azimutální projekce. UPS. (10.)

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2

Mechanický pohyb vyšetřujeme jednak z hlediska kinematiky, jednak z hlediska dynamiky

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Fyzika I mechanika. Rozdělení fyziky podle jednotlivých oborů, tj. podle jevů, které zkoumá:

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

V roce 1687 vydal Newton knihu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ve které zformuloval tři Newtonovy pohybové zákony.

FYZIKA I. Složené pohyby (vrh šikmý)

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

6 Pohyb částic v magnetickém poli

Základní jednotky v astronomii

Souřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška

8. Elementární funkce

a) formulujte Weierstrassovo kritérium stejnoměrné konvergence b) pomocí tohoto kritéria ukažte, že funkční řada konverguje stejnoměrně na celé R

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Kinematika hmotného bodu. Petr Šidlof

Řešení úloh regionálního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(1,2,3)M.CvrčekaP.Šedivý(4)

Smysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Transkript:

Inerciální neinerciální soust olný hmotný bod (nepůsobí n něj žádné síl) inerciální soust: souřdnicoá soust ůči které je olný hmotný bod klidu nebo ronoměrném přímočrém pohbu pokud máme tři hmotné bod, které lze s rozumnou přesností požot z olné, můžeme s nimi spojit inerciální souřdnicoou soustu Glileo soust: střed e Slunci, os směřují ke stálicím souřdnicoá soust se středem e Slunci osou směřující do středu Země - rchlost pohbu Země okolo Slunce = 30 km/s, zdálenost Země-Slunce: r = 150 10 6 km - dostředié zrchlení: lbortorní souřdnicoá soust (peně spojená se Zemí) - rchlost otáčení n porchu Země = 0.46 km/s, poloměr Země: r = 6378 km - dostředié zrchlení:

Ronoměrně zrchlená ztžná soust z čse t = 0: = m F m F mz F z neinerciální soust z' V At 2. Newtonů zákon m m P 2 ' ' ' ' F F mz ' F z zdánliá síl setrčná síl ma poloh ' ' z' z ' ' 1 At 2 rchlost ' z z ' ' ' z z zrchlení At A

Ronoměrně zrchlená ztžná soust z neinerciální soust silný princip ekilence: z' V At P 2 Gritci není lokálně možné rozlišit od neprých sil. m F m F mz F z m m ' ' ' ' F F mz ' F z ma poloh ' ' z' z ' ' 1 At 2 rchlost ' z z ' ' ' z z zrchlení At A

Ronoměrně rotující ztžná soust čárkoná ztžná soust se otáčí s konstntní úhloou rchlostí ' z z' ' ' čse t = 0 ob souřdné sstém splýjí poloh: polární souřdnice: r' r ' krtézské souřdnice: r cos rsin ' r'cos' r cos ' r'sin ' r sin ' ' ' cos sin ' sin cos

Ronoměrně rotující ztžná soust čárkoná ztžná soust se otáčí s konstntní úhloou rchlostí z z' ' ' čse t = 0 ob souřdné sstém splýjí t t poloh: ' cost sin t ' sin t cost z' z ' ' '

Ronoměrně rotující ztžná soust čárkoná ztžná soust se otáčí s konstntní úhloou rchlostí z z' ' ' čse t = 0 ob souřdné sstém splýjí t t ' rchlost: ' ' z ' z ' ' cos t sin t sin t cos t ' ' ' ' zrchlení: 2 ' ' 2 2 ' ' 2 z z ' ' cost sin t sin t cost

Ronoměrně rotující ztžná soust čárkoná ztžná soust se otáčí s konstntní úhloou rchlostí z z' ' ' čse t = 0 ob souřdné sstém splýjí t t ' odstředié zrchlení Coriolisoo zrchlení ' ' ' zrchlení: 2 ' ' 2 2 ' ' 2 ' z z ' ' cost sin t sin t cost

Neronoměrně rotující ztžná soust čárkoná ztžná soust se otáčí s konstntní úhloou rchlostí z z' ' ' čse t = 0 ob souřdné sstém splýjí t t rotce kolem obecné os: odstředié zrchlení: odstřediá síl: Coriolisoo zrchlení: Corioliso síl:

Odstřediá síl kuličk n proázku pohled z inerciální soust pohled z neinerciální rotující soust

Odstřediá síl ážení n pólu n roníku mg k P inerciální soustě P P R 2 2 V R Rg g pro Zemi: R 7.310 R 6378km 5 1 s mg k R V m R 2 P P R 0.3 % rekční síl kuličk n pružinu

Odstřediá síl ážení n pólu n roníku mg k P neinerciální soustě P P R 2 R g pro Zemi: R 7.310 R 6378km 5 1 s mg k R 2 m R P P R 0.3 % odstřediá síl

Ronoměrně rotující ztžná soust Kolotoč pohled z nější inerciální soust pohled z neinerciální soust spojené s kolotočem B t 1 B t 1 B t 2 F C F O A t 2 A t 2

Ronoměrně rotující ztžná soust Kolotoč

Ronoměrně rotující ztžná soust Kolotoč B trjektorie neinerciální soustě (t = 0) = (0,50) m/s = 2p s -1 A

Foucltoo kdlo 360 /den 0.25 0 min n pólu: o 1 n ronoběžce z zeměpisnou šířkou : o 360 sin / den Prze 50.08 o 1 0.19 0 min posun z 1 h: 11.5 o

Foucltoo kdlo 360 /den 0.25 0 min n pólu: o 1 n ronoběžce z zeměpisnou šířkou : o 360 sin / den Prze 50.08 o 1 0.19 0 min posun z 1 h: 11.5 o

Corioliso síl psát noucí směrem k roníku

Corioliso síl hurikán Snd seerním ltntiku 25.10. 2012 tropická bouře jižním ltntiku 26.3. 2004

Rossbho číslo Rossbho číslo: R Corioliso frekence: V L f 2sin pro Zemi = 2 p / den =7.3 10-5 s -1 V Prze = 50.08 o f = 1.1 10-4 s -1 R >> 1 dominuje odstřediá síl f příkld: fotbl: R 2000 V 10 m/s, L 50 m, f 10-4 s -1 umdlo: R 100000 V 1 m/s, L 10 cm, f 10-4 s -1 cklón: R 0.1 V 10 m/s, L 1000 km, f 10-4 s -1 Foucltoo kdlo: R 1400 V 1 m/s, L 7 m, f 10-4 s -1 délk záěsu ~ 10 m, úhel +/- 20 o R 1 li odstředié Corioliso síl srontelný R << 1 dominuje Corioliso síl 10 m 20 o

Neronoměrně rotující ztžná soust čárkoná ztžná soust se otáčí s konstntní úhloou rchlostí z z' ' ' čse t = 0 ob souřdné sstém splýjí t t rotce kolem obecné os: odstředié zrchlení: odstřediá síl: Coriolisoo zrchlení: Corioliso síl: Euleroo zrchlení: Eulero síl: