Jiří Kapr 1, Jakub Fuis 2, Tomáš Bárta 3 1 Gymnázium Plasy, Plasy 2 Gymnázium Botičská, Praha 3 Gymnázium Nad Štolou, Praha Týden Vědy, 2010
Jiří Kapr 1, Jakub Fuis 2, Tomáš Bárta 3 1 Gymnázium Plasy, Plasy 2 Gymnázium Botičská, Praha 3 Gymnázium Nad Štolou, Praha Týden Vědy, 2010
Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5
Poloha ve Vesmíru Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5
Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Astronomické pojmy Nebeská sféra Ekliptika Galaktický rovník Světový rovník Jarní bod Kolur rovnodennosti Pomyslná projekční koule Projekce roviny oběžné dráhy planet Průsečík roviny Galaxie s nebeskou sférou Projekce roviny zemského povrchu na nebeskou sféru Průsečík ekliptiky se světovým rovníkem
Poloha ve Vesmíru Souřadnice Astronomické souřadnicové systémy Obzorníkové souřadnice Rovníkové souřadnice I. druhu Rovníkové souřadnice II. druhu
Poloha ve Vesmíru Souřadnice Sférické souřadnice v kartézském systému x = cos α cos δ y = sin α cos δ z = sin δ
Úhly v prostoru Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5
Úhly v prostoru Lineární variety Lineární variety Druhy v R 3 Bod Přímka Rovina vektory popisující rovinu v prostoru
Úhly v prostoru Lineární variety Lineární variety Druhy v R 3 Bod Přímka Rovina vektory popisující rovinu v prostoru
Úhly v prostoru Lineární variety Lineární variety Druhy v R 3 Bod Přímka Rovina vektory popisující rovinu v prostoru
Úhly v prostoru Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi dvěma rovinami Pomocná rovina ρ Situace v řezu cos ϕ = ( u γ v γ ) ( u ɛ v ɛ ) u γ v γ u ɛ v ɛ
Úhly v prostoru Úhel mezi rovinou a přímkou Úhel se středem Galaxie Pomocná rovina γ Situace v řezu cos(90 o ω) = ( n γ n ɛ ) u p n γ n ɛ u p
Určení roviny Galaxie Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5
Určení roviny Galaxie Získávání dat Získávání souřadnic
Určení roviny Galaxie Diagonalizace kvadratické formy Získávání vektorů
Určení roviny Galaxie Diagonalizace kvadratické formy Získávání vektorů Získání 1. vektoru Získání 2. vektoru αx 2 + 2βxy + γy 2 δ = 0
Určení roviny Galaxie Diagonalizace kvadratické formy Získávání vektorů Maticový zápis kvadratické formy (elipsy) ( ) ( ) ( ) α β x x y δ = 0 β γ y Vlastní čísla a vektory matice A Ax = λx
Výsledek Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5
Výsledek Výsledek Vektory určující rovinu ekliptiky poloha Saturnu a Venuše Spočítané údaje: ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Výsledek Výsledek Vektory určující rovinu ekliptiky poloha Saturnu a Venuše Spočítané údaje: ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26
Poděkování Děkujeme Vedoucímu projektu Janu Stránskému Fakultě Jaderné a Fyzikálně Inženýrské Nadační fond teoretické fyziky Českému Vysokému Učení Technickému v Praze