Aplikace teorie neuronových sítí
|
|
|
- Miloš Müller
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Aplace teore neuronových sítí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katera teoretcé nformat Matematco-fzální faulta Unverzt Karlov v Praze
2 Neuronové sítě Moulární archtetur Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katera teoretcé nformat Matematco-fzální faulta Unverzt Karlov v Praze
3 Robustnost vrstevnatých neuronových sítí Vzhleem e ztrátě srtého neuronu -neuronová robustnost Moface chbové funce pomocí tzv. robustnostního členu prořezávání a uplace ~ zvoení taových neuronů, echž ztráta způsobí nevětší chbu na výstupu sítě Vzhleem robným ochlám přeláaných vstupních vzorů Separační charatersta K lbovolné vrstevnaté neuronové sít (a ané onečné množně vzorů) lze zonstruovat robustněší síť s téměř steným výstup (~ ε-evvalentní síť) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 3
4 ε evvalence Exstue mnoho vrstevnatých neuronových sítí s požaovaným vstupně / výstupním chováním Dvě vrstevnaté neuronové sítě sou ε-evvalentní, estlže ávaí pro všechn vstupní vzor z ané onečné množn vzorů tentýž výstup s stou ε-přesností:, B B e B B B, B, m počet výstupních neuronů sítí B, B m I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 4
5 Robustnost vzhleem e ztrátě srtého neuronu -neuronová robustnost: Určena chbou způsobenou ztrátou enoho srtého neuronu E m E, N h p N h počet srtých neuronů požaovaný výstup pro aný vstupní vzor p sutečný výstup výstupního neuronu,... výstup neuronu, estlže chbí srtý neuron p I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 5
6 Robustnost vzhleem e ztrátě srtého neuronu () Další možnost váření chb: Určena ochlou výstupu způsobenou ztrátou enoho srtého neuronu ( E m 0, estlže se př ztrátě srtého neuronu výstup sítě pro trénovací množnu nezmění) Nehorší možné násle E E E, m N max, p,, max, p,, h p I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 6
7 Zvýšení robustnost vrstevnatých NS ) Mofací chbové funce: F = E + ρ E rob ρ nastavtelný parametr ovlvňuící vzáemný poměr mnmalzované stření varatcé ochl sutečných a požaovaných výstupů a robustnost učené sítě f ( ) f (, ) N E m h p x w, x výstup srtého neuronu w váha mez srtým neuronem a výstupním neuronem f(ξ) přenosová funce (sgmoa) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 7 x w
8 Zvýšení robustnost vrstevnatých NS () TRIK: mnmalzace N E Pro výstupní vrstvu w Pro srtou vrstvu namísto mnmalzace m, x N w E m h p h p E w l E x x w E wx w x N h z l atvta vstupního neuronu l N I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 8 h E m x z l
9 Zvýšení robustnost vrstevnatých NS (3) ) Prořezáváním a uplací Aaptace sítě pomocí stanarního algortmu zpětného šíření Otestování robustnost sítě Ientface taového srtého neuronu, ehož ztráta b způsobla nevětší změnu robustnost zvoení tohoto neuronu rozpůlt váh obou opí veoucí výstupní vrstvě ( ope nahraí něterý z ostatních srtých neuronů) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 9
10 Prořezávání a uplace Výsleem sou: robustněší přesněší sítě malá výpočetní složtost lepší generalzace omezení problémů souveících s výstem loálních mnm I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 0
11 Moulární strutura BP-sítí Jenouchá vrstevnatá neuronová síť CO KDE Moulární vrstevnatá neuronová síť CO KDE VSTUP VSTUP I. Mrázová: ATNS (NAIL03)
12 Moulární strutura BP-sítí: bnární sčítání A BP-networ etectng those nput patterns where the carr over two orers s necessar to a two bnar -bt numbers (0 + an + 0) A BP-networ for the bnar aton of two bnar -bt numbers A BP-networ for the bnar aton of two bnar -bt numbers I. Mrázová: ATNS (NAIL03)
13 Moulární strutura BP-sítí Rozělení úloh o enotlvých poúloh Návrh a vtvoření moulární archtetur Stratege pro extrac ε-evvalentních moulů BP-sítí Elmnace přebtečných srtých a/nebo vstupních neuronů Vhoná pro ž natrénované sítě Komproms mez požaovanou přesností extrahovaného moulu a eho optmální archteturou Vzáemná omunace mez enotlvým moul Paralelní a sérová ompozce BP-sítí I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 3
14 Defnce moulu BP-sítě Nechť B e BP-síť s l srtým vrstvam. BP-síť M e moulem B, estlže obě sítě maí stený počet vrstev a estlže e ažá srtá vrstva L M sítě M pomnožnou srté vrstv L B sítě B : L M L B ; l I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 4
15 Věta o extrac moulů Nechť S e onečná množna vstupních vzorů x a nechť B e BP-síť s množnou H l neuronů poslení srté vrstv, H l >. Potom lbovolnému ε > exstue taová onstanta K ε > 0, že platí: Jestlže exstue v l té srté vrstvě neuron taový, že: ( x S ) ( O ) ; w z K ε potom e BP-síť M, terá e totožná se sítí B bez neuronu, ε-evvalentní moul B, ( M ~ ε S B ). I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 5
16 Věta o extrac moulů () Iea ůazu: f(ξ) + ε r 0.5 f(ξ) f(ξ) - ε r ξ δ r- (ξ) ξ ξ + δ r- (ξ) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 6
17 Věta o extrac moulů (3) Iea ůazu (poračování): povolená ochla potencálu δ r- (ξ) e v tomto přípaě menší než povolená ochla potencálu δ r+ (ξ) Potencál b se měl změnt směrem ělcí narovně Změněný potencál b měl zachovat umístění vzoru v témže poloprostoru ξ I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 7
18 Věta o extrac moulů (4) Iea ůazu (poračování): povolené ochl potencálu b měl být nezávslé na enotlvých vzorech. Elmnace neuronu, pou e x S w z malé δ r / ( l + ) pro poslení srtou vrstvu l δ r / ( l + ) pro ostatní srté vrstv ξ I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 8
19 Neuronové sítě s moulární struturou Aaptvní směs loálních neuronových sítí (Jacobs & Joran) Seletorové sítě s množnou verzí (Partrge & Share) Kombnační sítě s namcou volbou lasfátoru => HYBRIDNÍ MODEL (Lee, Srhar & Nowlan) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 9
20 Neuronové sítě s moulární struturou () Důležté vlastnost moelů: Rchlost a onvergence procesu učení Optmalzace archtetur Robustnost a generalzace užtečná různoroost enotlvých moulů (~ useful verst ) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 0
21 Aaptvní směs loálních neuronových sítí Soustava loálních sítí s řící sítí: Loální sítě sou vrstevnaté neuronové sítě tpu zpětného šíření Všechn loální sítě maí stené vstup a stený počet výstupních neuronů Řící síť e vrstevnatá síť s výstup P a steným vstup, ao maí loální sítě Výstup sstému opovíaí P () I. Mrázová: ATNS (NAIL03)
22 Aaptvní směs loálních neuronových sítí () I. Mrázová: ATNS (NAIL03)
23 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (3) Nechť se soustava sláá z t loálních sítí N s vaham W () a prah ϑ () ; =,,t ; a ené řící sítě N g s vaham W (g) a prah ϑ (g) Dále nechť e pro aný trénovací vzor sutečný výstup loálních sítí g g a sutečný výstup řící sítě ( ) ( g) 0, ;,..., n,..., t 0, ;,..., m I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 3 x,,..., ; t g,..., n n
24 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (4) Pro oefcent p b mělo platt: Cílová funce: E = p E p I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 4 t t g g p p t p ) ( ) ( 0,,..., ; 0 ) ( t t p p g g p E e výstupní neuron na
25 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (5) Proces učení a aaptační pravla: Aaptace vah a prahů loálních sítí pole: I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 5 E w E 0 ) ( p g w E g f E e výstupní neuron na
26 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (6) Aaptace vah a prahů řící sítě pole: I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 6 g g g E w E 0 g g g g g g g E g w E g f E e výstupní neuron na
27 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (7) tenence používat e lasfac přeláaných vzorů vž en enu síť Sérová ompozce vou soustav loálních sítí s říící sítí: Přenos chbových členů mez nenžším srtým neuron N N (eí vstupní neuron se nní neuvažuí) a výstupním neuron N x () N () x práh -tého výstupního neuronu -té loální sítě z N I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 7
28 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (8) E f f f E f E l E l l l f l l E l l l l nex přes všechn loální sítě a řící síť z N l nex neuronů na vstup I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 8
29 Aaptvní směs loálních neuronových sítí (9) l E E g g w f p pro loální sítě f n l p n pro řící g síť l E l l w E l l m w ml m m m nex přes všechn loální sítě z N m m-tý výstup -té loální sítě z N m m-tý vstup -té loální/řící sítě z N I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 9
30 Moulární neuronové sítě: nverzní nemata robota Knematcá rovnce: Převo nformace (artézsé souřance ( x ) => polární (θ) ) Požaav na rchlost: ẋ = J ( θ ) θ Prv J: x Řešení: Problém: Inverze matce J θ = J - ( θ ) ẋ x, Znalost přesných nematcých parametrů robota, přípaně ech oha f I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 30
31 Moulární neuronové sítě: nverzní nemata robota () Navní archtetura neuronové sítě pro nverzní nematu Rameno se stupn volnost n úhlových rchlostí n úhlů n artézsých souřanc (rchlost) I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 3
32 Smulace ramene se stupn volnost Kartézsé souřance ( x, ): Rovnce pro váření rchlost: Analtcé řešení: I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 3 sn sn cos cos x x sn sn sn sn sn sn sn cos sn cos sn cos cos sn cos cos sn sn x
33 Moulární neuronové sítě: nverzní nemata robota (3) Stanarní neuronová síť Kontextová síť VSTUP S Í Ť VÝSTUP FUNKČNÍ VSTUP F U N K Č N Í S Í Ť VÝSTUP SÍŤ KONTEXTOVÁ KONTEXTOVÝ VSTUP I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 33
34 Kontextové sítě Inverzní nematcý problém: Vstup sítě: θ, ẋ Výstup sítě: θ Příla: robot se 6 stupn volnost ( vstupních a 6 výstupních neuronů) => velá časová náročnost I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 34
35 Kontextové sítě () Archtetura a vlastnost: Dopřené sítě (fee-forwar) Algortmus zpětného šíření Potencál neuronu : x = w + b w váha mez neuronem a x potencál neuronu výstup neuronu b.. Práh neuronu Výstup neuronu,, pomocí sgmo I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 35
36 Kontextová síť pro nverzní nematu robota (4) FUNKČNÍ SÍŤ n artézsých souřanc (rchlost) n úhlových rchlostí n výstupů n úhlů KONTEXTOVÁ SÍŤ
37 Kontextové sítě (3) Přenos nformace mez ontextovou a funční sítí: Potencál neuronu funční sítě: x = w = g l ( l ) w váha (funční sítě) mez neuronem a l neuron ve výstupní vrstvě ontextové sítě (určuí váh funční sítě) g(.) přenos nformace mez neuronem l ontextové sítě a váhou w funční sítě Specální přípa: g e lneární funce g(x) = a l x ; a l 0 e onstanta => x = a l l I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 37
38 Kontextová síť pro nverzní nematu robota (5) Propoení ontextové a funční sítě: FUNKČNÍ SÍŤ KONTEXTOVÁ SÍŤ
39 Kontextové sítě (4) Přenos nformace mez ontextovou a funční sítí (pro n stupňů volnost): Volba ontextu: funční síť b měla reprezentovat lneární func => menší složtost Kontextový vstup: onfgurace ramene (ána vetorem θ) Funční vstup: x Pro aný ontext θ lneární vztah θ a Funční síť te reprezentue lneární funce x I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 39
40 Kontextové sítě (5) Přenos nformace mez ontextovou a funční sítí (pro n stupňů volnost): Funční síť: n vstupních a n výstupních neuronů Výstupní neuron nemaí práh => výstup f ( x ) = x Síť má n vah; t opovíaí J - (θ) Kontextová síť: n posítí ; ažá z nch opovíá salární func pro polož J n vstupních neuronů společných pro všechn posítě (se věma srtým vrstvam) Sgmoální přenosové funce I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 40
41 Kontextové sítě (6) Přenos nformace mez ontextovou a funční sítí (pro n stupňů volnost): Zenoušení: Převo zobrazení n n na n funcí n Jasněší funce srtých neuronů Paralelní učení enotlvých funcí S rostoucím počtem stupňů volnost roste pouze počet funcí I. Mrázová: ATNS (NAIL03) 4
Neuronové sítě. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Neuronové sítě Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretcé nformat Matematco-fzální faulta Unverzt Karlov v Praze Vrstevnaté neuronové sítě (1) D: Neuronová síť e uspořádaná 6-tce M=(N,C,I,O,,t), de:
Pružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Kresa Ph.D. Katera stavební mechank Řešení nosných stěn metoou sítí 3 Řešení stěn metoou sítí metoa sítí (metoa konečných ferencí) těnová
Matematické modelování turbulence
Matematcé modelování turbulence 1. Reynolds Averaged Naver Stoes (RANS) Řeší se Reynoldsovy rovnce Výsledem ustálené řešení, střední velčny Musí se použít fyzální model pro modelování Reynoldsových napětí
Neuronové sítě. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Neuronové sítě Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Neuronové sítě Interní reprezentace znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
2.5. MATICOVÉ ŘEŠENÍ SOUSTAV LINEÁRNÍCH ROVNIC
25 MATICOVÉ ŘEŠENÍ SOUSTAV LINEÁRNÍCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak lze obecnou soustavu lneárních rovnc zapsat pomocí matcového počtu; přesnou formulac podmínek řeštelnost soustavy lneárních rovnc
OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA NEURONOVÉ SÍTĚ 1
OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA NEURONOVÉ SÍTĚ EVA VOLNÁ OSTRAVA 2002 Cíle předmětu Seznámt studenta se zálady teore neuronových sítí a dát mu potřebnou motvac pro pochopení důležtost teore
F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)
11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně
EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY
. přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a
Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby
. Koherence.. Časová koherence.. Souvslost časově proměnného sgnálu se spektrální závslostí.3. nterference nemonochromatckého záření.4. Fourerova spektroskope.5. Prostorová koherence. Koherence Koherence
Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů
Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech
SW aplikace MOV přednášky
SW aplace MOV Šubrt KOSA Systémová podpora proetů Teore grafů Proetové řízení I, II zápočet: alespoň bodů z průběžných testů 75% účast na cvčení obhaoba proetů v MS Proect pef.czu.cz/osa Témata. :. seznámení
Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ
1/28 Klasfkace a predkce Roman LUKÁŠ 2/28 Základní pomy Klasfkace = zařazení daného obektu do sté skupny na základě eho vlastností Dvě fáze klasfkace: I. Na základě trénovacích vzorů (u nchž víme, do aké
G( x) %, ν%, λ. x, x, N, N nezáporné přídatné proměnné, ( ) 2 Matematické programování
Matematicé programování Označení a definice veličin. opt i/maimalizace w, Žádaná hodnota,transpozice, relace typu nebo Inde diagonální formy vetoru. Obecná omezovací podmína Γ ( ( = ( Є, R, y podmíny typu
3. Mocninné a Taylorovy řady
3. Mocninné a Taylorovy řady A. Záladní pojmy. Obor onvergence Mocninné řady jsou nejjednodušším speciálním případem funčních řad. Jsou to funční řady, jejichž členy jsou mocninné funce. V této apitole
7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů
teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza a návrh elektronických obvodů
Jří Petržela yntéza a návrh eletroncých obvodů vtupní údaje pro yntézu obvodu yntéza a návrh eletroncých obvodů vlatnot obvodu obvodové funce parametry obvodu toleranční pole (mtočtové charaterty fltru)
1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti
1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je
Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz
Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená
1. Nejkratší cesta v grafu
08. Nekratší cesty. Úloha obchodního cestuícího. Heurstky a aproxmační algortmy. Metoda dynamckého programování. Problém batohu. Pseudopolynomální algortmy 1. Nekratší cesta v grafu - sled e lbovolná posloupnost
Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce
. meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu
Úloha syntézy čtyřčlenného rovinného mechanismu
Úloha syntézy čtyřčlenného rovnného mechansmu Zracoval: Jaroslav Beran Pracovště: Techncká unverzta v Lberc katedra textlních a ednoúčelových stroů Tento materál vznkl ako součást roektu In-TECH 2, který
1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem
Kvaternon 2/204, 79 98 79 MATICOVÉ HRY V INŽENÝRSTVÍ JAROSLAV HRDINA a PETR VAŠÍK Abstrakt. Následuící text pokrývá eden z cyklů přednášek předmětu Aplkovaná algebra pro nženýry (0AA) na FSI VUT. Text
2 Diferenciální rovnice
2 Diferenciální rovnice 2 Moely růstu V této apitole bueme zabývat jenouchými eterministicými moely růstu, napříla růstu populací, objemu nějaé omoity apo Funce y(t bue označovat veliost populace v čase
Soustava hmotných bodů
Soustava hmotných bodů Těleso soustava hmotných bodů Tuhé těleso - pevný předmět jehož rozměr se nemění každé těleso se skládá z mnoha částc síla působící na -tou částc výsledná síla působící na předmět
Buckinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003)
Bucinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003) Formalizace rozměrové analýzy ( výsledné jednoty na obou stranách musí souhlasit ). Rozměr fyziální veličiny Mějme nějaou třídu jednote, napřílad [(g,
je dána vzdáleností od pólu pohybu πb
7_kpta Tyč tvaru le obrázku se pohybuje v rohu svislé stěny tak, že bo A se o rohu (poloha A 0 ) vzaluje s konstantním zrychlením a A 1. m s. Počáteční rychlost bou A byla nulová. Bo B klesá svisle olů.
1. Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů 1.1. Motivace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrické matice 1 1 A = 1 2.
. Spektrální rozklad samoadjungovaných operátorů.. Motvace Vlastní čísla a vlastní vektory symetrcké matce A = A λe = λ λ = λ 3λ + = λ 3+ λ 3 Vlastní čísla jsou λ = 3+, λ = 3. Pro tato vlastní čísla nalezneme
ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
a) formulujte Weierstrassovo kritérium stejnoměrné konvergence b) pomocí tohoto kritéria ukažte, že funkční řada konverguje stejnoměrně na celé R
) ČÍSELNÉ A FUNKČNÍ ŘADY (5b) a) formulujte Leibnitzovo ritérium včetně absolutní onvergence b) apliujte toto ritérium na řadu a) formulujte podílové ritérium b) posuďte onvergenci řad c) oli členů této
MODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ
MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ Téma 14 POSUZOVÁNÍ A HODNOCENÍ VARIANT doc. Ing. Monka MOTYČKOVÁ (Grasseová), Ph.D. Unverzta obrany Fakulta ekonomka a managementu Katedra voenského managementu a taktky Kouncova
Cvičení 13 Vícekriteriální hodnocení variant a vícekriteriální programování
Cvčení 3 Vícekrterální hodnocení varant a vícekrterální programování Vícekrterální rozhodování ) vícekrterální hodnocení varant konkrétní výčet, seznam varant ) vícekrterální programování varanty ve formě
Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )
Department of Appled Mathematcs Faculty of ransportaton Scences Czech echncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 5: FSM: rp dstrbuton Prof. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing.
Reprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě František Maňák, FJFI ČVUT, 2005
Reprezentace přirozených čísel ve ibonacciho soustavě rantiše Maňá, JI ČVUT, 2005 Úvod Ja víme, přirozená čísla lze vyádřit různými způsoby Nečastěi zápisu čísel používáme soustavu desítovou, ale umíme
SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.
SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí
2.4. DISKRÉTNÍ SIGNÁLY Vzorkování
.4. DISKRÉTÍ SIGÁLY.4.. Vzorování Vzorování je nejběžnější způsob vznu dsrétních sgnálů ze sgnálů spojtých. Předpoládejme, že spojtý sgnál (t) je přveden na spínač, terý se velce rátce sepne aždých T vz
Umělé neuronové sítě a Support Vector Machines. Petr Schwraz
Umělé neuronové sítě a Support Vector Machnes Petr Schraz scharzp@ft.vutbr.cz Perceptron ( neuron) x x x N f() y y N f ( x + b) x vstupy neuronu váhy jednotlvých vstupů b aktvační práh f() nelneární funkce
Statika soustavy těles v rovině
Statka soustavy těles v rovně Zpracoval: Ing. Mroslav yrtus, Ph.. U mechancké soustavy s deálním knematckým dvojcem znázorněné na obrázku určete: počet stupňů volnost početně všechny reakce a moment M
Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 6. Naivní Bayesovský klasifikátor (NBK)
Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 2. Brutální Bayesovský klasfkátor (BBK) 3. Mamální aposterorní pravděpodobnost (MA) 4. Optmální Bayesovský klasfkátor (OBK) 5. Gbbsův alortmus (GA) 6. Navní Bayesovský
Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií
Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování
ZESILOVAČE S TRANZISTORY
ZSILOVČ S TNZISTOY STUPŇ S SPOLČNÝM MITOM U C o T U ~0.3V _ 0 0. 0.4 0.6 0.8.0 Pracovní o tranzstor je vázán caraterstam pole: (, ) (, ) a rovncí réo Krcoffova záona pro oletorový ovo:. U V prostorovém
KEE / MS Modelování elektrických sítí. Přednáška 2 Modelování elektrických vedení
KEE / MS Moelování elektrických sítí Přenáška Moelování elektrických veení Moelování elektrických veení Různý přístup pro veení: Venkovní Kabelová Různý přístup pro veení: Krátká (vzhleem k vlnové élce)
APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU
APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APPLICATION OF MATHEMATICAL PROGRAMMING IN DESIGNING THE STRUCTURE OF THE DISTRIBUTION SYSTEM Martn Ivan 1 Anotace: Prezentovaný
- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i)
DSM2 C 8 Problém neratší cesty Ohodnocený orientoaný graf: - Definice: Ohodnoceným orientoaným grafem na množině rcholů V = { 1, 2,, n} nazýáme obet G = V, w, de zobrazení w : V V R { } se nazýá áhoá funce
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015
Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum
Téma 7, modely podloží
Pružnost a plastcta II.,.ročník bakalářského stua, přenášky Janas, Téma 7, moely položí Úvo Wnklerův moel položí Pasternakův moel položí Pružný poloprostor Nosník na pružném Wnklerově položí, řešení ODM
Základy počítačové grafiky
Základy počítačové gafky Pezentace přednášek Ústav počítačové gafky a multmédí Téma přednášky Radozta Motto Světlo se šíří podle fyzkálních zákonů! Př ealstcké zobazení vtuálních počítačových scén e poto
Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení
Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s
KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáša 02 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Náhodné veličiny Záladní definice Nechť je dán pravděpodobnostní prostor
Pružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz
Pružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Krejsa, Ph.D. Katera stavební mechanky Moely položí Záklaové konstrukce Záklaové konstrukce zajšťují: přenesení tíhy vrchní stavby o položí
Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)
Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových
8a.Objektové metody viditelnosti. Robertsův algoritmus
8a. OBJEKOVÉ MEODY VIDIELNOSI Cíl Po prostudování této kaptoly budete znát metody vdtelnost 3D objektů na základě prostorových vlastností těchto objektů tvořt algortmy pro určování vdtelnost hran a stěn
Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.
Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný
Obsah. 1 Protokoly Diffieho-Hellmanův a ElGamalův. 3 Hledání generátoru v Z p
Obsah 13. a 14. přednáška z kryptografe 1 Protokoly Dffeho-Hellmanův a ElGamalův Dffeho-Hellmanův a ElGamalův protokol Bezpečnost obou protokolů 2 Výpočet dskrétního logartmu Baby step-gant step algortmus
Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává
Transformátory Mění napětí, frevence zůstává Princip funce Maxwell-Faradayův záon o induovaném napětí e u i d dt N d dt Jednofázový transformátor Vstupní vinutí Magneticý obvod Φ h0 u u i0 N i 0 N u i0
Postgraduální kurs zpracování geofyzikálních dat a číslicové seismiky MECHANIKA KONTINUA
Postgradální rs zpracování geofyzálních dat a číslcové sesmy OLDŘICH NOVOTNÝ MECHANIKA KONTINUA Matematco-fyzální falta Unversty Karlovy v Praze 976 Níže vedený tet e téměř věrným přepsem srpt z ro 976,
Teorie elektrických ochran
Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,
Maticová exponenciála a jiné maticové funkce
Matcová exponencála a jné matcové funkce Motvace: Jž víte, že řešením rovnce y = ay, jsou funkce y(t = c e at, tj exponencály Pro tuto funkc platí, že y(0 = c, tj konstanta c je počáteční podmínka v bodě
Using a Kalman Filter for Estimating a Random Constant Použití Kalmanova filtru pro výpočet odhadu konstantní hodnoty
II. Semnar ASR 007 Instruments and Control, Farana, Smutný, Kočí & Babuch (eds) 007, VŠB-TUO, Ostrava, ISB 978-80-48-7-4 Usng a Kalman Flter for Estmatng a Random Constant Použtí Kalmanova fltru pro výpočet
Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d
Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím
Předpoklady: a, b spojité na intervalu I.
Diferenciální rovnice Obyčejná diferenciální rovnice řádu n: F t, x, x, x,, x n Řešení na intervalu I: funce x : I R taová, že pro aždé t I je F t, xt, x t,, x n t Maximální řešení: neexistuje řešení na
DYNAMIKA SOUSTAV METODY VEKTOROVÉ MECHANIKY
DYNAMIKA SOUSTAV Pole ruhu zaaných velčn rozlšueme ř řešení ynamy soustav těles va zálaní tyy úloh: ) Úloha netostaty, y e řeesán ruh ohybu (nař. rovnoměrný ohyb) tola členů soustavy, ol tato má stuňů
Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2
Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...
Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy
Úloha č. pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu záklaní vztahy Veení Fourriérův zákon veení tepla, D: Hustota tepelného toku je úměrná změně teploty ve směru šíření tepla, konstantou úměrnosti je součinitel
Metamodeling. Moderní metody optimalizace 1
Metamodelng Nejmodernějšíoblast optmalzace Určena zejména pro praktckéaplkace s velkým výpočetním nároky Vycházíz myšlenky, že reálnéoptmalzační problémy nejsou sce konvení, ale jsou do značnémíry hladké
ADAPTIVNÍ OPTIMÁLNÍ REGULÁTORY S PRINCIPY UMĚLÉ INTELIGENCE V PROSTŘEDÍ MATLAB - B&R
VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIY OF ECHNOLOGY FAKULA ELEKROECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH ECHNOLOGIÍ ÚSAV AUOMAIZACE A MĚŘICÍ ECHNIKY FACULY OF ELECRICAL ENGINEERING AND COMMUNICAION DEPARMEN OF CONROL
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
{ } SYNTÉZA TABULEK PŘECHODŮ 1. NEALGEBRAICKÉ METODY
SNTÉZA TABULEK PŘECHODŮ. NEALGEBRAICKÉ METOD a) GINSBURGOVA METODA Využívá tzv. korespondencí mez vstupním a výstupním slovem př dané vstupní a výstupní abecedě. Jnak řečeno, vyhodnocuí se ednotlvé odezvy
Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO
Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární
1 Gaussova kvadratura
Cvičení - zadání a řešení úloh Zálady numericé matematiy - NMNM0 Verze z 7. prosince 08 Gaussova vadratura Fat, že pro něterá rovnoměrná rozložení uzlů dostáváme přesnost o stupeň vyšší napovídá, že pro
SROVNÁNÍ METOD SYNTÉZY PRO ŘÍZENÍ SOUSTAV S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNCKÁ UNVERZA OSRAVA UNVERZNÍ SUDJNÍ ROGRAM MECHARONKA KAEDRA AUOMAZAČNÍ ECHNKY A ŘÍZENÍ SROVNÁNÍ MEOD SYNÉZY RO ŘÍZENÍ SOUSAV S DORAVNÍM ZOŽDĚNÍM COMARSON OF SYNHESS MEHODS FOR LANS
Aplikace teorie neuronových sítí
Aplkace teoe neuonových sítí Doc. RND. Iveta Mázová, CSc. Kateda teoetcké nfomatky Matematcko-fyzkální fakulta Unvezty Kalovy v Paze Aplkace teoe neuonových sítí -tadční přístupy - Doc. RND. Iveta Mázová,
Asociativní sítě (paměti) Asociace známého vstupního vzoru s daným výstupním vzorem. Typická funkce 1 / 44
Asociativní paměti Asociativní sítě (paměti) Cíl učení Asociace známého vstupního vzoru s daným výstupním vzorem Okoĺı známého vstupního vzoru x by se mělo také zobrazit na výstup y odpovídající x správný
Využití logistické regrese pro hodnocení omaku
Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
ASYMPTOTICKÉ VLASTNOSTI ODHADŮ S MINIMÁLNÍ KOLMOGOROVSKOU VZDÁLENOSTÍ
ASYMPTOTICKÉ VLASTNOSTI ODHADŮ S MINIMÁLNÍ KOLMOGOROVSKOU VZDÁLENOSTÍ Bc. Jtka Hanousková 1 Abstrakt: Příspěvek se zabývá postačujícím podmínkam pro konzstenc odhadů s mnmální Kolmogorovskou vzdáleností
Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Kumulační zvýrazňování signálů v šumu 2
Lneární a adaptvní zpracování dat 8. Kumulační zvýrazňování sgnálů v šumu 2 Danel Schwarz Investce do rozvoe vzdělávání Opakování Kumulační zpracování sgnálů co to e, k čemu to e? Prncp metody? Nutné podmínky
KOMPLEXNÍ ČÍSLA. Algebraický tvar komplexního čísla
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 1 Řešte na množně reálných čísel rovnc: x + = 0. x = Rovnce nemá v R řešení. Taková jednoduchá rovnce a nemá na množně reálných čísel žádné řešení! Co s tím? Zavedeme tzv. magnární
K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze Malé kmity Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014
K přednášce NUFY08 Teoetcá mechana pozatímní učební text, veze 0 4. Malé mty Leoš Dvořá, MFF UK Paha, 04 Malé mty soustav hmotných bodů Nyní se budeme věnovat chování soustavy hmotných bodů v oolí ovnovážné
VÍCEKRITERIÁLNÍ VÝBĚR PROJEKTŮ DO PORTFOLIA MULTICRITERIAL PROJECTS SELECTION INTO THE PORTFOLIO
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY Ing. Petr Pňos VÍCEKRITERIÁLNÍ VÝBĚR PROJEKTŮ DO PORTFOLIA MULTICRITERIAL PROJECTS SELECTION INTO THE PORTFOLIO
KOMPLEXNÍ ČÍSLA. Algebraický tvar komplexního čísla
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad Řešte na množně reálných čísel rovnc: x + = 0. x = Rovnce nemá v R řešení. Taková jednoduchá rovnce a nemá na množně reálných čísel žádné řešení! Co s tím? Zavedeme tzv. magnární
Michael Valášek Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Bauma, CSc.
Michael Valášek Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Bauma, CSc. Zadání bakalářské práce Mechanismus vztlakové klapky křídla 1. Proveďte rešerši možných konstrukčních řešení vztlakové klapky křídla 2. Seznamte
Entropie (opičí tým) M možných výsledků (x 1, x 2, x M ) jak přiřadit pravděpodobnosti jednotlivým výsledkům?
ntroe (očí tým) možnýh výsledů (,, ) a řřadt ravděodobnost ednotlvým výsledům? aždou možnost rerezentueme rabí a náhodně do rab rozházíme mní ravděodobnost -tého výsledu: výsledem e -te ravděodobností:
Metoda konečných prvků 3 - nelineární úlohy
Nelineárn rní analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Metoa konečných prvků 3 - nelineární úlohy Petr Kabele petr.kabele@sv.cvut.cz people.sv.cvut.cz/~pkabele 1 MKP metoy řešení nelineárních úloh Diskretizovaný
vektor a vrátili jiný vektor. Měli-li jsme jistou pozorovatelnou A, dostali jsme jejím změřením
Operátor hustoty Popsueme-l vývo uzavřeného kvantového systému, vystačíme s většnou s pomem čstého stavu. Jedná se o vektor v Hlbertově prostoru H, který e danému kvantovému systému přdružen. Na daném
VÝZNAM TEORIE DUALITY V OPERAČNÍ ANALÝZE THEORY OF DUALITY IN OPERATIONAL ANALYSIS. ZÍSKAL Jan. Abstract
VÝZNAM EORIE DUALIY V OPERAČNÍ ANALÝZE HEORY OF DUALIY IN OPERAIONAL ANALYSIS ZÍSKAL Jan Abstract hs paper summarzes knowledge from lterature and results of research n dual theor at the Department of sstems
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP K HODNOCENÍ DRÁTKOBETONOVÝCH SMĚSÍ. Petr Janas 1 a Martin Krejsa 2
PAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP K HODNOCENÍ DÁTKOBETONOVÝCH SMĚSÍ Petr Janas 1 a Martin Krejsa 2 Abstract The paper reviews briefly one of the propose probabilistic assessment concepts. The potential of the propose
102FYZB-Termomechanika
České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební katedra fyziky 102FYZB-Termomechanika Sbírka úloh (koncept) Autor: Doc. RNDr. Vítězslav Vydra, CSc Poslední aktualizace dne 20. prosince 2018 OBSAH
Kolmost rovin a přímek
Kolmost rovin a přímek 1.Napište obecnou rovnici roviny, která prochází boem A[ 7; ;3] a je kolmá k přímce s parametrickým vyjářením x = + 3 t, y = t, z = 7 t, t R. Řešení: Hleanou rovinu si označíme α:
Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)
Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a
Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám
Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám Jndřch Klapka, Vítězslav Ševčík 1. března 2014 15 Lneární programování, smplexová metoda, způsoby převádění optmalsačního problému na kanoncký tvar (Zde e
Lineární klasifikátory
Lineární klasifikátory Lineární klasifikátory obsah: perceptronový algoritmus základní verze varianta perceptronového algoritmu přihrádkový algoritmus podpůrné vektorové stroje Lineární klasifikátor navrhnout
Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
Úvod Terminologie Dělení Princip ID3 C4.5 CART Shrnutí. Obsah přednášky
Obsah přednášky. Úvod. Termnologe 3. Základní dělení 4. Prncp tvorby, prořezávání a použtí RS 5. Algortmus ID3 6. C4.5 7. CART 8. Shrnutí A L G O RI T M Y T E O R I E Stromové struktury a RS Obsah knhy
Numerická matematika A
Numercká matematka A 5615 A1 Máme dánu soustava lneárních rovnc tvaru AX = B, kde 4 1 A = 1 4 1, B = 1 a Zapíšeme soustavu rovnc AX = B ve tvaru upravíme a následně (L + D + P X = B, DX = (L + P X + B,
u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo
Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)
Teorie her a ekonomické rozhodování. 10. Rozhodování při jistotě, riziku a neurčitosti
Teore her a ekonomcké rozhodování 10. Rozhodování př stotě, rzku a neurčtost 10.1 Jednokrterální dskrétní model Jednokrterální model rozhodování: f a ) max a Aa, a,..., a ( 1 2 f krterální funkce (zsk,
Určení tlouštky folie metodou konvergentního elektronového svazku (TEM)-studijní text.
Určení tlouštky fole metodou konverentního elektronového svazku (TEM)-studjní text. Pracovní úkol: 1) Nastavte a vyfotorafujte snímek dfrakce elektronů v konverentním svazku, který je vhodný pro určení