Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II."

Transkript

1 Pružnost psticit,.ročník kářského studi Tém 9 Přetvoření nosníků nmáhných ohem. ohrov metod Přetvoření nosníků proměnného průřeu Sttick neurčité přípd ohu Viv smku n přetvoření ohýného nosníku Ktedr stvení mechnik Fkut stvení, VŠB - Technická univerit Ostrv

2 Výhod Podstt ohrov metod Určení průhů pootočení e přímého vužití diferenciáního neo integráního počtu Určení přetvoření v konkrétním průřeu, kd není potře nát rovnici ohové čár Christin Otto ohr (85-98) Podstt metod temtická nogie mei vth: d dx ohrov metod d w dx Po vedení fiktivního tížení pk e vjádřit ~ w E d w w ~ dx E Schwederov vth w ϕ w E.. w V E.. w ( x)? E.. w V / 4

3 Fiktivní nosník, ohrov vět Fiktivní tížení půsoí n fiktivním nosníku, který musí spňovt vůči ~ V ~ okrjové podmínk jko skutečný nosník vůči w w Ptí: w ~ ~ ϕ w V ohrov vět Průh w se určí jko ~ n fiktivním nosníku, tíženém ~ E Pootočení w se určí jko V ~ n fiktivním nosníku, tíženém ~ E ohrov metod / 4

4 V fiktivního nosníku Skutečný nosník Fiktivní nosník w 0 ϕ 0 ~ 0 ~ V 0 w 0 ϕ 0 w 0 ϕ 0 ~ 0 ~ V 0 ~ 0 ~ V 0 w 0 ϕ 0 w 0 ϕ 0 ~ 0 ~ V 0 ~ 0 ~ V 0 ohrov metod 4 / 4

5 V fiktivního nosníku Skutečný nosník Fiktivní nosník ohrov metod 5 / 4

6 Postup při stnovení průhu pootočení. Sttické řešení nosníku určení. Sestrojení fiktivního nosníku, který je tížen ~ (kdný ohový moment tížení půsoí směrem doů) E. Výpočet ~ V ~ v průřeu, kde se jišťuje w w ohrov metod 6 / 4

7 Příkd Zdání: Určete největší průh n nosníku pootočení v odě Řešení: Rekce mximání ohový moment F F. R R mx R. 4 ~ mx Fiktivní tížení E Pootočení v odě : ~ ϕ w ~ R ~ ~ Q mx E F... 4 ~ 6. F. 6. E ximání průh n nosníku: ~ R F. 6. E ϕ R. Q.. V F. 48. E F + ~ w mx E Q ~ Q ~ w ~ fiktivní nosník konst. mx ~ R ohrov metod 7 / 4

8 Přetvoření nosníků proměnného průřeu Náročná integrce, neoť F E konst. ( x) Řešení: E, j konst. R j n j n- n R Okrjové podmínk w ( x0 ) 0 w( x ) 0 Podmínk spojitosti ( ) w j+ ( ) w j( ) w j + ( ) w j j j j j Δ x j Δ x Δ x ( j.. n ) Δ x Δ x Δ x Soustv.n ineárních rovnic, nenámé C ( j n) j, C j.. Přetvoření nosníků proměnného průřeu 8 / 4

9 Donu-wd ridge, Winer, Německo Ukák konstrukcí s proměnným průřeem 9 / 4

10 Donu-wd ridge, Winer, Německo Ukák konstrukcí s proměnným průřeem 0 / 4

11 Bogenerg ridge, Bogen, Německo Ukák konstrukcí s proměnným průřeem / 4

12 Kingstone Bridge, Gsgow, Skotsko Ukák konstrukcí s proměnným průřeem / 4

13 Kingstone Bridge, Gsgow, Skotsko Ukák konstrukcí s proměnným průřeem / 4

14 Kingstone Bridge, Gsgow, Skotsko Ukák konstrukcí s proměnným průřeem 4 / 4

15 Lávk přes Ostrvici, Ostrv - Kmenec Ukák konstrukcí s proměnným průřeem 5 / 4

16 Lávk přes Ostrvici, Ostrv - Kmenec Ukák konstrukcí s proměnným průřeem 6 / 4

17 Výkumné energetické centrum, VŠB-TU Ostrv Ukák konstrukcí s proměnným průřeem 7 / 4

18 ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu Způso výpočtu sttick neurčitých ohýných nosníků: ) integrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu ) siová metod c) metod ožené n energetických principech (Pružnost psticit.) ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu Schwederov vth w( x )? ϕ w E.. w V E.. w E.. w V E.. w E. E. V x ( ). w + C V ( x). w + C. x + C ( x) x E. J. w + C. + C. x + C ( x) x x E.. w + C. + C. + C. x + C 6 ( x) 4 Řešení: 4 nenámé C, C C C,, 4 okrjové podmínk 4 Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu 8 / 4

19 Sttické deformční okrjové podmínk Tp okrje Okrjové podmínk deformční Okrjové podmínk sttické voný okrj w 0 ϕ 0 0 w 0 V 0 w 0 prostě podepřený okrj vetknutí w 0 ϕ 0 w 0 ϕ 0 0 w 0 V 0 w 0 0 w 0 V 0 w 0 Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu 9 / 4

20 Příkd Zdání: Stnovte sttické přetvárné veičin sttick neurčitého nosníku metodou integrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu Řešení: Ztížení 4x integrce V E.. w. ( x) x R ( x ). x E konst. R Posouvjící sí Ohový moment E. E.. w. w x + C. x.dx + C. + C V ( x) x 6 + C. x + C. + C. x + C ( x) 4x nenámé integrční konstnt okrjové podmínk Pootočení Ohová čár 4 x x x E.. w + C. + C. x + C. + C. + C. x + C 4 ( x) 5 x x x x x E.. w + C. + C. + C. x + C. + C. + C. + C. x + C ( x) 4 4 Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu 0 / 4

21 Příkd okrjové podmínk integrční konstnt Okrjové podmínk: n kždém okrji Levý okrj w( x0 ) 0 ( ) 0 ( ) x0 0 Deformční Sttická Prvý okrj w x ( ) 0 w x Řešení integrčních konstnt: Deformční Deformční R ( x ). x E konst. R.. w( x0 ) 0 ( x0 ) E.. w( x 0 ). + C. + C. + C.0 + C C ( 0 ). C.0 C 0 x 0 6 C. 4. w x ( ) 0 w( x ) 0 rovnice o nenámých C C 4. C E.. ( w x ). + C C E.. C w( x ). + C C Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu / 4

22 Příkd výsedná rovnice pro V Výsedné integrční konstnt: C. 0 C 0 C 4 0. Rovnice po dosení vpočtených integrčních konstnt C Posouvjící sí: Rekce: R V 0. 0 ( x ). 0 V R V ( x ).( 5. ). Kontro:. R 0 : R + R R ( x ). x E konst. R ( 5. ). x x. x C x + Průěh: V 6,0 5,7 4,8 Posouvjící sí 0,00 0,60,0,,80,,40 -,5,00-4,8,60-8,7 4,0 -, 4,80-8, 5,40-4,0 6,00 Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu / 4

23 Příkd výsedná rovnice pro Výsedné integrční konstnt: C. 0 C C 0 C 4 0 Ohový moment: Rovnice po dosení vpočtených integrčních konstnt Kontro:. 0 Rekce (koncové ): 0 ( x ) i, 0 : R. + ( x ) ( ) Průěh: R 0,00 Ohový moment 0,0 0,60,5,0 6,7 ( x ). x,80 9, E,40 0,6 konst.,00 0,5,60 8,6 4,0 4,6 4,80 -,9 5,40 -, 6,00-4,0 R (. 5. ). x x.. x C. x C. +. x x Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu / 4

24 Příkd výsedná rovnice pro pootočení ϕ Výsedné integrční konstnt: C. 0 C C 0 C 4 0 Pootočení: Rovnice po dosení vpočtených integrčních konstnt 4 x x E.. w. + C. + C 4 Koncové hodnot: ϕ ϕ w 0 w ( x ). ( x ) E Průěh: w R. x + C 0,00 0,0 0,60 0,09,0 0,06 Pootočení ( x ). x,80 0,00 E,40 0,00 4 x. x konst.. + 0,00-0,004,60-0,0 4,0-0,05 4,80-0,06 5,40-0,0 4 x. x ,00 0,000 R + 0 Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu 4 / 4

25 Příkd výsedná rovnice ohové čár Výsedné integrční konstnt: C. 0 C C 0 C 4 0 Rovnice po dosení vpočtených integrčních konstnt 5 x x x E.. w. + C. + C. + C. x + C 0 6 Koncové hodnot:. 0 Průh ohová čár: w ( 0 ) w x 0 w w E. ( x ) ximání průh w ( x ) 0 Průěh: w 4 R 0,00 0,000 0,60 0,0,0 0,0 5 x. x ( x ). x,80 0,0 E,40 0, konst.,00 0,05. x,60 0,00 5 x. 0. Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu 4,0 0,0 4,80 0,0. x 60 5,40 6,00 0,004 0,000 Průh R. x / 4

26 Příkd největší průh nosníku ( x ). x R E konst. R Pootočení Sttick neurčité přípd ohu - ntegrce diferenciání rovnice ohové čár 4.řádu Průh 6 / 4 0,05 0,05 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,00 0,60,0,80,40,00,60 4,0 4,80 0,00-0,004-0,0-0,05-0,06 0,0 0,09 0,06 0,00 0,00 0,60,0,80,40,00,60 4,0 4,80 0,004 0,000 5,40 6,00-0,0 0,000 5,40 6,00 ximání průh w ( x ) 0 Řešením e ískt 4 kořen: x x 5 x. 0, x 4. 5 Reáný kořen 4 ximání 5. w mx w. průh: x. 875 E. 5 5 w w

27 Siová metod Princip siové metod: + ( x ) ( x ) Superpoice ϕ, 0 ϕ, 0 ϕ Deformční podmínk 0 ϕ ϕ, + ϕ, Superpoice Uvoněním přetečné v vnikne sttick určitá ákdní soustv, tímto je voen i sttick neurčitá veičin (npř. moment ve vetknutí) Superponovné veičin pk e určit metodmi pro sttick určité nosník (přímá integrce, Ceschov neo ohrov metod) 0 Sttick neurčité přípd ohu Siová metod 7 / 4

28 Příkd - ný Zdání: Určete sttick neurčitou veičinu siovou metodou Řešení: Zákdní sttick určitá soustv vnikne uvoněním npř. momentové v ve vetknutí sttick neurčitou veičinou je pk. Deformční podmínk: Nutno stnovit vth pro výpočet pootočení ákdní soustv v odě od oou těžovcích stvů dosdit do deformční podmínk nenámá. x ( ) ϕ ϕ, + ϕ, Stv : Zvoen metod přímé integrce Stv : 0 ( x ) Zvoen ohrov metod ϕ, 0 ϕ, 0 Sttick neurčité přípd ohu Siová metod 8 / 4

29 Příkd stv Stv : Ztížení: Rekce: ϕ, 0 R Ohový moment:? Řešení přímou integrcí ( x ). x. 6.. x 6. x (. x x ) ( x ) ( x x) E.. w.. 6. Diferenciání rovnice.řádu: x integrce: 4 x. x E.. w. + C x. x E.. w. C. x + C ntegrční konstnt okrjových podmínek: w ( x0 ) 0 0 ( ) 0 w x 5 0 C E. w( x ). C C C.. 60 Sttick neurčité přípd ohu Siová metod 9 / 4

30 Příkd výsedné pootočení stvu Stv : ϕ, 0? Řešení přímou integrcí ( x ) Diferenciání rovnice.řádu: E.. w.. 6. ( x x) 4 5 x. x x. x x integrce: E.. w. + C 6. 4 E.. w. C. x + C ntegrční konstnt okrjových podmínek: w ( x0 ) 0 C 0 w( x ) 0 7 C.. 60 Rovnice pro 4 x. x pootočení po E.. w ( x 0.. x 7. ) dosení C : Rovnice pro pootočení po dosení x: E.. w 4 ( x ).5. ( ) 60. Výsedné pootočení v odě : ϕ. 45 4,. 45. E. Sttick neurčité přípd ohu Siová metod 0 / 4

31 Příkd stv Stv : Rekce: ϕ, 0? R mx Ohový moment: ( ) R.. Řešení ohrovou metodou R R.x - R Pootočení v odě (fiktivní posouvjící sí n fiktivním nosníku od fiktivního tížení fiktivní rekce) : ~ ϕ ~ ~. Q., R.. E. E. Výsedné pootočení v odě : ϕ,. E.. Sttick neurčité přípd ohu Siová metod / 4

32 Příkd určení sttick neurčité veičin + Superpoice ( x ) ( x ) ϕ, ϕ, E. E.. Deformční podmínk: ϕ ϕ, + ϕ, 0 Po dosení:.. 45 E E. E. E Výsedná sttick neurčitá veičin:. Zývjící sttické veičin R, R, V již e dopočítt podmínek rovnováh.. Sttick neurčité přípd ohu Siová metod / 4

33 Viv smku n přetvoření ohýného nosníku EJ konst. Průh e účinku smku w mx, w ( x ) 8.. E. 4 Z Hookov ákon ve smku: τ x γ x G V Smkové npětí: τ x * A Pootočení vivem smku γ x V G. A * w V * A... redukovná průřeová poch (smková) Tp průřeu * A Tp průřeu * A odéník 0,8.A kruh 0,844.A profi A w meikruží 0,5.A Viv smku n přetvoření ohýného nosníku / 4

34 Viv smku n přetvoření ohýného nosníku Průh e účinku smku x E konst. w w mx, ( x ) 8.. E. 4 V + V P ( x). ( x) Pootočení vivem smku V. ( x) w V * * G. A G. A w. G. A ( x) x *.d * V x + C * x + * G. A.. C Okrjová podmínk wv ( ) 0 x0 C * 0 w V G. A *.. x x w ( x) w ( x) + wv ( x) w.. G. A G. A V w.. mx, ( x ) * * w mx. 4 w x. + 8 E... G. A ( ) * Viv smku n přetvoření nosníku 4 / 4

35 Prut nmáhné smkem F w mx w F. E.. + F. G. A () * w mx w E. 8.. G. A * F w mx w F E. 4 F.. G. A * Čím je nosník štíhejší, tím je viv smku menší. h... ropětí nosníku... výšk průřeu h h h 0 0 > 0 0%,5% e nedt Viv smku n přetvoření nosníku 5 / 4

36 Rdio Svoodná Evrop, Prh Vierendeeův (rámový) nosník roku 968: Půdors 59x8 m 6 piířů Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk 6 / 4

37 Siniční most, Krviná Láně Drkov Žeeoetonový ooukový most roku 95: Vierendeeův (rámový) nosník Unikátní příčné tužení Výšk 6,5 m Dék mostovk 55,8 m Šířk 6,5 m Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk Foto: ng. Rent Zdřiová, Ph.D. 7 / 4

38 Siniční most, Krviná Láně Drkov Žeeoetonový ooukový most roku 95 Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk Foto: ng. Rent Zdřiová, Ph.D. 8 / 4

39 Siniční most, Krviná Láně Drkov Žeeoetonový ooukový most roku 95 Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk Foto: ng. Rent Zdřiová, Ph.D. 9 / 4

40 Siniční most, Krviná Láně Drkov Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk 40 / 4

41 Siniční most, Krviná Láně Drkov Foto: ng. Rent Zdřiová, Ph.D. Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk 4 / 4

42 H Ttrn (Čs rén), Ostrv Ukák konstrukcí s převžujícím nmáháním n smk 4 / 4

43 Okruh proémů k ústní části koušk. ohrov metod výpočtu přetvoření ohýných nosníků. Nosník proměnného průřeu. ntegrce diferenciání rovnice ohové čár sttick neurčitých nosníků 4. Výpočet přetvoření sttick neurčitých nosníků siovou metodou 5. Viv smku n přetvoření ohýných nosníků Podkd ke koušce 4 / 4

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost psticit,.ročník bkářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Přetvoření nosníků - tížení nerovnoměrnou tepotou Přetvoření nosníků tížení siové Zákdní vth předpokd řešení Vth mei sttickými

Více

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I. Pružnost psticit, ročník kářského studi Tém 8 Přetvoření nosníků nmáhných ohem Zákdní vzth předpokd řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného otepení etod přímé integrce diferenciání rovnice ohové čár

Více

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost plsticit,.ročník bklářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Zákldní vth předpokld řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení etod přímé integrce diferenciální rovnice ohbové

Více

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk ttik stveních konstrukcí I.,.ročník kářského studi Tém 6 tticky neurčitý rovinný oouk Zákdní vstnosti stticky neurčitého rovinného oouku Dvojkouový oouk Dvojkouový oouk s táhem Vetknuté oouky Přiižný výpočet

Více

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl.

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl. Zákdy dimenzování prutu nmáhného prostým tkem them Th prostý tk-zákdy dimenzování Už známe:, 3 -, i i 3 3 ormáové npětí [P] konst. po výšce průřezu Deformce [m] ii E ově zákdní vzthy: Průřezová chrkteristik

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků Ceshov Mohrov metod (pokrčování) (Mohrov nogie) Příkd Určete rovnii ohyové čáry pootočení nosníku stáého průřezu Ceshovou metodou. Stnovte veikost průhyu w pootočení

Více

Téma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Stvební mechnik,.ročník bkářského studi AST Tém Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité konstrukce,

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bkářského studi Tém 3 Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité

Více

Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů

Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů Pružnost psticit,.ročník kářského studi Stiit vzpěrná pevnost tčených prutů Euerovo řešení stiity přímého pružného prutu Ztrát stiity prutů v pružno-pstickém ooru Posouzení oceových konstrukcí n vzpěr

Více

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 5 Spojitý nosník Stvení mechnik.očník kářského studi AST Tém 5 Spojitý nosník Zákdní vstnosti spojitého nosníku Řešení spojitého nosníku siovou metodou yužití symetie spojitého nosníku Kted stvení mechniky Fkut stvení

Více

Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz)

Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz) Posouvjící sí Posouvjící síu v zdném průřezu c ze vypočítt jko gerický součet všech svisých si po jedné strně průřezu. Postupujei se z evé strny, do součtu se zhrnou kdně síy půsoící zdo nhoru, záporně

Více

Nosné stavební konstrukce, výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce, výpočet reakcí Stvení sttik.ročník kářského studi Nosná stvení konstrukce Nosné stvení konstrukce výpočet rekcí Nosná stvení konstrukce souží k přenosu ztížení ojektu do horninového msívu n němž je ojekt zožen. Musí

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná

Více

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník Stvení mechnik,.ročník klářského studi AST Tém 6 Stticky neurčitý rovinný olouk Stticky neurčitý rovinný klouový příhrdový nosník Zákldní vlstnosti stticky neurčitého rovinného olouku Dvoklouový olouk,

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA Doporučená itertur PRUŽOST A PLASTICITA Ing. Vdimír Michcová LPH 407/ te. 59 73 348 vdimir.michcov@vs.cz http://fst0.vs.cz/michcov Bend: Stvení sttik I., VŠBTU Ostrv 005 Podmínky zápočtu: Šmířák: Pružnost

Více

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry Stvení sttik,.ročník kářského studi Rovinné nosníkové soustvy Pohyivé ztížení Trojkouový nosník s táhem Rovinně zkřivený nosník (oouk) Příčinkové čáry Ktedr stvení mehniky Fkut stvení, VŠB - Tehniká univerzit

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pdevět PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ Deformční metod tice thosti prt, princip virtáních posnů PRICIP VIRTUÁLÍCH POSUUTÍ (oecný princip rovnováhy) Stečný stv E; A [] Virtání práce vnějších posntí W e

Více

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Sttik stveních konstrukcí II., 3.ročník klářského studi Tém 1 Oecná deformční metod, podstt D Zákldní informce o výuce hodnocení předmětu SSK II etody řešení stticky neurčitých konstrukcí Vznik vývoj deformční

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie) Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků ohrov metod (ohrov nlogie) Přetvoření ohýnýh nosníků Posouzení z hledisk meze použitelnosti Ztížení, deforme w, φ Okrové podmínky (deforme) Šmiřák, S.: Pružnost plstiit

Více

Výpočet vnitřních sil I

Výpočet vnitřních sil I Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil I přímý nosník, ztížení odové nitřní síly - zákldní pojmy ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení,

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I Stvení sttik, 1.ročník kominovného studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku I ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB - Technická univerzit Ostrv nitřní

Více

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení: Sttiky neurčité přípdy thu prostého tlku u pružnýh prutů Sttiky neurčité úlohy Předpokld: pružné hování mteriálu Sttiky neurčité úlohy: počet nenámýh > počet podmínek rovnováhy Řešení: počet nenámýh podmínky

Více

Cvičení 2 (Složená namáhání)

Cvičení 2 (Složená namáhání) VŠB Technická univerit Ostrv kult strojní Ktedr pružnosti pevnosti (339) Pružnost pevnost v energetice (Návod do cvičení) Cvičení (ložená nmáhání) Autor: Jroslv Rojíček Vere: Ostrv 009 ložená nmáhání princip

Více

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 7 Smková napětí v ohýbaných nosnících Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet smkového napětí vbraných průřeů Dimenování nosníků namáhaných na smk

Více

MECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ. Určení deformací metodou jednotkových sil. Silová metoda Deformační metoda

MECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ. Určení deformací metodou jednotkových sil. Silová metoda Deformační metoda ECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ Určení deformcí metodou jednotkových si Siová metod Deformční metod Deformce (přetvoření) Deformce (přetvoření): ) Ceková podo deformovné konstrukce

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

Smyková napětí v ohýbaných nosnících

Smyková napětí v ohýbaných nosnících Pružnost a plasticita, 2.ročník kominovaného studia Smková napětí v ohýaných nosnících Základní vtah a předpoklad řešení ýpočet smkového napětí odélníkového průřeu Dimenování nosníků namáhaných na smk

Více

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 5 Spojitý nosník Sttik stveních konstukcí..očník kářského studi Tém 5 Sojitý nosník Zákdní vstnosti sojitého nosníku Řešení sojitého nosníku siovou metodou yužití symetie sojitého nosníku Příčinkové čáy nhodié ztížení

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA PRUŽOST A PLASTICITA Ing. Lenk Lusová LPH 407/1 Povinná litertur tel. 59 732 1326 lenk.lusov@vs.cz http://fst10.vs.cz/lusov http://mi21.vs.cz/modul/pruznost-plsticit Doporučená litertur Zákldní typy nmáhání

Více

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin Příkld 1 Osově nmáhný prut průběhy veličin Zdání Oelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven n obou koníh v tuhém rámu. Dolní část je vysoká, m je z průřezu 1 - HEB 16 (průřezová ploh A b =

Více

Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy

Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy Pruty nmáhné prostým them tlkem stticky neurčité úlohy Stticky neurčité úlohy Předpokld: pružné chování mteriálu Stticky neurčité úlohy: počet neznámých > počet podmínek rovnováhy Řešení: počet neznámých

Více

Téma 6 Spojitý nosník

Téma 6 Spojitý nosník Stvení mechnik.očník kářského studi AST Tém Sojitý nosník Zákdní vstnosti sojitého nosníku Řešení sojitého nosníku siovou metodou yužití symetie sojitého nosníku Kted stvení mechniky Fkut stvení ŠB - Technická

Více

Řešení úloh celostátního kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Autořiúloh:P.Šedivý(1),L.Richterek(2),I.Volf(3)aB.Vybíral(4)

Řešení úloh celostátního kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Autořiúloh:P.Šedivý(1),L.Richterek(2),I.Volf(3)aB.Vybíral(4) Řešení úoh ceostátního ko 49. ročníku fyzikání oympiády. Autořiúoh:.Šedivý(1),L.Richterek(),I.Vof(3)B.Vybír(4) 1.) Oznčme t 1, t, t 3čsyzábesků, v 1, v, v 3přísušnérychostistředukoue, veikost zrychení

Více

Reakce. K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průbehu semestru

Reakce. K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průbehu semestru Poznámky ke cičení z předmětu Pružnost penost n K8 D ČVUT Prze (prconí erze). Tento mteriá má pouze prconí chrkter bude průbehu semestru postupně dopňoán. utor: Jn Vyčich E mi: ycich@fd.cut.cz Příkd reize:.

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE Pohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun v oecném

Více

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia Stvební sttik, 1.ročník kombinovného studi Stvební sttik Úvod do studi předmětu n Stvební fkultě VŠB-TU Ostrv Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvební sttik přednášející

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět Přenášk č. Přenášk č. PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRCÍ Výpočet přetvoření n sttk určtý konstrukí Přenášk č. Dopňková vrtuání práe momentů Vv n výpočet eformí: oment Posouvjíí sí Normáové sí (přírové

Více

Osové namáhání osová síla N v prutu

Osové namáhání osová síla N v prutu Osové nmáhání osová síl v prutu 3 typy úloh:. Pruty příhrdové konstrukce, táhl Dvě podmínky rovnováhy v kždém styčníku: F ix 0 F iz 0. Táhl podporující pevnou ztíženou desku R z M ib 0 P R R b P 6 6 P

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik,.ročník kominovného studi Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Ktedr stvení mehniky

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Zdání PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Příkd č. Uvžujte příhrdovou konstruki z Or., vypočítejte svisý posun v odě (znčený ). odře vyznčené pruty (pruty 3, 4, 5, 6 7) jsou ztíženy rovnoměrným otepením

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE ohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. m [00] +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun

Více

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Letní semestr. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Letní semestr. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Stvení sttik Úvod do studi předmětu n Stvení fkultě VŠB-TU Ostrv Letní semestr Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvení sttik -

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II Stveí sttik, 1.ročík kářského studi ýpočet vitřích si přímého osíku II ýpočet vitřích si osíků ztížeých spojitým ztížeím: příčé kosttí trojúheíkové spojité ztížeí, spojité ztížeí v osové úoze, mometové

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Statika 2. Vetknuté nosníky. Miroslav Vokáč 2. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M.

Statika 2. Vetknuté nosníky. Miroslav Vokáč 2. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. 3. přednáška Průhybová čára Mirosav Vokáč mirosav.vokac@kok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakuta architektury 2. istopadu 2016 Průhybová čára ohýbaného nosníku Znaménková konvence veičin M z x +q +w +ϕ + q...

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Trojklouový nosník Ktedr

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR 2 Pvel Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Silová meto Rámová konstruke, symetriké konstruke Prinipy pro symetriké konstruke ztížené oeným ztížením. Symetriká konstruke ntimetriké ztížení. Os symetrie

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby Stvní sttik,.ročník kářského stui Pohyivé ztížní zniká pojížěním vozi (vky, utomoiy, jřáy po stvní konstruki (mosty, jřáové ráhy, nájzové rmpy, pohy gráží. Pohyivé ztížní n prostém nosníku, konzo spojitém

Více

Redukční věta princip

Redukční věta princip SA Přednáška 4 Redukční věta Staticky neurčité příhradové konstrukce Spojité nosníky Uzavřené rámy Oecné vlastnosti staticky neurčitých konstrukcí Copyright (c) Vít Šmilauer Czech Technical University

Více

Téma 6 Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb

Téma 6 Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 6 Normálová napětí v prutech namáhaných na ohb Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet normálového napětí Dimenování nosníků namáhaných na ohb Složené

Více

1. práce z mechaniky statika, pružnost a pevnost

1. práce z mechaniky statika, pružnost a pevnost 1. práe z mehniky sttik, pružnost pevnost 1) vetknutý nosník D: =1200N, =950N, =410Nm, =60, =80mm, =240mm, =320mm, mteriá: 11343, nmáhání: sttiké, odéník nežto s poměrem strn 1:2 2) vetknutý nosník D:

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

Riemannův určitý integrál.

Riemannův určitý integrál. Riemnnův určitý integrál. Definice 1. Budiž

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

Přednáška 10, modely podloží

Přednáška 10, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II.,.ročník kaářského studia Přednáška, modey podoží Úvod Winkerův mode podoží Pasternakův mode podoží Nosník na pružném Winkerově podoží, řešení OD atedra stavební mechaniky

Více

Pružnost a plasticita Program č.1

Pružnost a plasticita Program č.1 Ktedr stvební mecniky Fkut stvební VŠB-TU Ostrv Jméno : Studijní skupin : úterý 14.15 Průřez spodnío pásu Fotogrfie reáné konstrukce Nvrněte posuďte u výše zobrzené rovinné koubové přírdové konstrukce

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM)

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM) NOSNÍK NA PRUŽNÉ PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉ) Uvažujeme spojitý nosník na pružných podporách. Pružná podpora - odpor je úměrný zatlačení. Pružné podpory velmi blízko sebe - jejich účinek lze nahradit spojitou

Více

R n výběr reprezentantů. Řekneme, že funkce f je Riemannovsky integrovatelná na

R n výběr reprezentantů. Řekneme, že funkce f je Riemannovsky integrovatelná na Mtemtik II. Určitý integrál.1. Pojem Riemnnov určitého integrálu Definice.1.1. Říkáme, že funkce f( x ) je n intervlu integrovtelná (schopná integrce), je-li n něm ohrničená spoň po částech spojitá.

Více

SMR 1. Pavel Padevět

SMR 1. Pavel Padevět MR 1 Pvel Pdevět PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE REAKCE A VNITŘNÍ ÍLY PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE jsou prutové soustvy s kloubovým vzbm. Příhrdová konstrukce je tvořen z přímých prutů nvzájem spojených ve styčnících kloubovým

Více

Pružnost a pevnost I

Pružnost a pevnost I Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II Stveí sttik, 1.ročík komiového studi Shwederovy vzthy Difereiáí podmík rovováhy eemetu v osové úoze ýpočet vitříh si přímého osíku II 1 d z d ýpočet vitříh si osíků ztížeýh spojitým ztížeím ýpočet osíku

Více

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ Zadání Nosník s proměnným průřezem je na obrázku. Průřezy a jsou obdélníkové, výška prvního průřezu je, násobkem výšky druhého průřezu. a) Pomocí metody integrace

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

Normálová nap tí v prutech namáhaných na ohyb

Normálová nap tí v prutech namáhaných na ohyb Pužnost psticit,.o ník ká skéo stui Nomáová np tí v putc nmánýc n o P ové cktistik Zákní vt p pok šní Výpo t nomáovéo np tí Dimnování nosník nmánýc n o Sožné p íp nmáání Kt stvní mcnik Fkut stvní, VŠB

Více

Přednáška 7, ODM, prostorové a příčně zatížené prutové konstrukce

Přednáška 7, ODM, prostorové a příčně zatížené prutové konstrukce Sik sveníh konsrukí II.,.ročník kářského sudi Přednášk 7, ODM, prosorové příčně ížené pruové konsruke Výpočový mode prosorové konsruke Tvor výpočového modeu Aný pruu v prosoru Příkd řešení prosorového

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II Stveí sttik, 1.ročík kářského studi ýpočet vitřích si přímého osíku II ýpočet vitřích si osíků ztížeých spojitým ztížeím: příčé kosttí trojúheíkové spojité ztížeí, spojité ztížeí v osové úoze, mometové

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

TEORIE DRUHÉHO ŘÁDU Vít Křivý 1, Pavel Marek 2

TEORIE DRUHÉHO ŘÁDU Vít Křivý 1, Pavel Marek 2 MODELOVÁNÍ V MECHANICE OTRAVA, ÚNOR 5 POUDEK POLEHLIVOTI OCELOVÝCH PRUTOVÝCH KONTRUKCÍ PODLE TEORIE DRUHÉHO ŘÁDU Vít Křivý, Pvel Mrek Astrct The dvnces in computer technology mke it possile to utilize

Více

Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb

Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Normálová napětí v prutech namáhaných na ohb Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet normálového napětí Dimenování nosníků namáhaných na ohb Složené

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ jenošená eformční meto, esiové vivy, Sčítání účinků ztížení ezi nesiové vivy vžjeme v D: viv posntí popor, viv tepoty. ESILOVÉ VLIVY Popštění popory vyvoává v sttiky

Více

Linearní teplotní gradient

Linearní teplotní gradient Poznámky k semináři z předmětu Pružnost pevnost na K68 D ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiá má pouze pracovní charakter a ude v průěhu semestru postupně dopňován. utor: Jan Vyčich E mai: vycich@fd.cvut.cz

Více

Rovinná napjatost a Mohrova kružnice

Rovinná napjatost a Mohrova kružnice Rovinná napjatost a ohrova kružnice Dvojosý stav napjatosti - ukák anačení orientace napětí v rovině x Na obr. vlevo dole jsou vnačen složk napětí. Kladná orientace napětí x a je v případě, že vektor směřují

Více

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník Sttik stvebníh konstrukí I..ročník bklářského stui Tém 7 Sttiky neurčitý rovinný kloubový příhrový nosník Vlstnosti rozbor sttiké neurčitosti Sttiky neurčitý tvrově určitý příhrový nosník Sttiky neurčitý

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh

Více

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka. OHYBOVÁ ČÁRA ZA PROSTÉHO OHYBU - rovinné průřez zůstávají po deformaci rovinnými, avšak natáčejí se. - při prostém ohbu hlavní centrální osa setrvačnosti všech průřezů leží v rovině vnějších sil, která

Více

4.1 Shrnutí základních poznatků

4.1 Shrnutí základních poznatků 4.1 Shrnutí zákadních poznatků V případech příčných deformací přímých prutů- nosníků se zabýváme deformací jejich střednice, tj. spojnice těžiště příčných průřezů. Tuto deformovanou křivku nazýváme průhybová

Více

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů Sttik tveníh kontrkí II.,.ročník kářkého tdi Přednášk 4 OD, řešení rovinnýh rámů rnforme prmetrů deforme konovýh i z okáního do goáního ořdniového ytém zpět Goání mtie thoti goání vektor konovýh i prt

Více

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně

Více

Pružnost a plasticita Program č.2. Fotografie reálné konstrukce

Pružnost a plasticita Program č.2. Fotografie reálné konstrukce Jméno: Suijní skupin : úerý 14.15 soupu = 2.50 m D = 0.25 m = 100 kn Při výpoču vsupních hono pí priori násoení, rozměry uveené konsrukce jsou v [m] zížení v [kn] [kn/m]. Součinie nhoiého zížení je γ Q

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

Ohyb - smyková napětí

Ohyb - smyková napětí Oh - smková napětí p + + - - l x ohýaný nosník - M σ x - x Průřeové charakteristik pro smková napětí a ohu jsou statický moment ploch S a moment setrvačnosti. S A části průr T [ m ] max Mení stav únosnosti

Více

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr) Šikmý nosník Šikmý nosník rovnoměrné spojité ztížení ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) q h - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

ČVUT SBÍRKA PŘÍKLADŮ STAVEBNÍ MECHANIKY

ČVUT SBÍRKA PŘÍKLADŮ STAVEBNÍ MECHANIKY SBÍRKA PŘÍKLADŮ STAVEBNÍ MECHANIKY Ing. ALEŠ JÍRA, Ph.D. Ing. DAGMAR JANDEKOVÁ, Ph.D. Ing. ADÉLA HLOBILOVÁ Ing. ELIŠKA JANOUCHOVÁ Ing. LUKÁŠ ZRŮBEK ČVUT FAKULTA STAVEBNÍ ČVUT V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

26. listopadu a 10.prosince 2016

26. listopadu a 10.prosince 2016 Integrální počet Přednášk 4 5 26. listopdu 10.prosince 2016 Obsh 1 Neurčitý integrál Tbulkové integrály Substituční metod Metod per-prtes 2 Určitý integrál Geometrické plikce Fyzikální plikce K čemu integrální

Více

Téma 4 Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem)

Téma 4 Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem) Pružnost a pasticita, 2.ročník bakaářského studia Téma 4 ormáové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým takem) Zákadní vztahy a předpokady řešení apětí a přetvoření osově namáhaného prutu

Více

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak. 00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní

Více