Obr.1 Stridulující jedinec druhu Palpimanus gibbulus

Transkript

1 ZPRACOVÁNÍ SLABÝCH AKUSTICKÝCH SIGNÁLŮ ALÝCH ŽIVOČICHŮ ZAZNAENANÝCH V NEOPTIÁLNÍCH PODÍNKÁCH Kadle, F. a, Husník, L. a, Pekár, S. b a České vysoké učení ehniké v Praze, Fakula elekroehniká, kaedra radioelekroniky b Kaedra zoologie a ekologie, Přírodovědeká fakula, asarykova Univerzia Absrak Práe se signály vydávanými malými živočihy je ypiký případ problému zpraování signálů nízké úrovně. I v případě, kdy se záznam neprovádí v přirozeném prosředí živočihů, ale v laboraoři, je odsup signálu od šumu v někerýh kmiočovýh pásmeh velmi nízký a zejména na nízkýh kmiočeh šumová složka převažuje. Proo jsou výběr vhodného zpraování signálu a jeho provedení kriiké. V článku je popsáno zpraování zvuků vydávanýh pavouky rodu Palpimanus pomoí programu ATLAB. V našem výzkumu jsme se v omo sádiu zaměřili na záznam a zpraování zvuků, keré vydávají pavoui rodu Palpimanus. Tio pavoui vydávají zvuk pomoí zv. sridulae, edy ření někeré čási jejih ěla (výrůsky na sehnáh) o skleroizovanou rýhovanou čás hlavohrudi. Význam sridulae není ješě zela vysvělen, dle hypoéz může jí o vnirodruhovou komunikai, o zvuk odrazujíí predáory či o vábení kořisi. Pro vybuzení pavouků byl použi věšinou doek pinzeou na inkrusovanou součás hlavohrudě, niméně ne u všeh jedinů byl eno posup úspěšný. Obr. Sridulujíí jedine druhu Palpimanus gibbulus I když byl záznam signálu prováděn v akusiky upravené mísnosi, zaznamenaný signál obsahoval velké množsví nežádouíh složek. Nejpodsanější byl samozřejmě nízkofrekvenční hluk pozadí, niméně dalšími nežádouími složkami bylo například dýhání kolegy dráždíího pavouka, pohyb pavouka po podlože nebo doeky pavouka měřiího mikrofonu. Posledně zmíněný yp rušení je možno ručně vyklíčova, další ne. Dále popsaná meodika je aké přípravou na siuai, kdy se budou zvuky sníma v přirozeném bioopu živočiha.

2 ěřií meoda Při snímání akusikýh signálů vydávanýh malými živočihy jak ve volné přírodě, ak m, keré lze obeně napsa ve varu i v laboraoři, obdržíme na výsupu mikrofonu signály ( ) p ( ) e( ), m = + () přičemž p ( ) je reprezenae akusikého signálů vydávaného sledovaným živočihem. Chybový signál e ( ) můžeme dále rozděli na složky s ( ) a n ( ), ož jsou náhodné saionární a nesaionární čási signálu poházejíí z vnějšího okolí měření Chybové signály s ( ) a ( ) ( ) s ( ) n( ). e = + () n mohou bý jak akusikého původu, aké však mohou bý způsobeny elekromagneikým smogem, kerý proniká do signálové esy. Abyhom omezili vliv hybovýh signálů (šumů) na přesnos analýzy akusikého signálu měřeného objeku živočišného původu, zvolili jsme měřií meodu využívajíí mikrofonů. Blokové shéma měření je na obr.. Obr.. Blokové shéma měření snímání akusikýh signálů vydávanýh malými živočihy pomoí dvou mikrofonů. První mikrofon je umísěn v bezprosřední blízkosi měřeného objeku, řádově ve vzdálenosi několika mm. Druhý mikrofon se nahází v akové vzdálenosi, kdy lze ješě předpokláda, že haraker náhodného hybového signálu je shodný s hybovým signálem v bezprosřední blízkosi živočiha, zároveň však akusiký signál vydávaný sledovaným živočihem a snímaný druhým mikrofonem má velmi nízkou úroveň. Signál snímaný prvním mikrofonem můžeme pomoí rovnie () napsa m = p ( ) + e ) = p ( ) + s ( ) + n ( ). ( (3) Signál m ( ) zaznamenaný druhým mikrofonem pak můžeme napsa ve varu p ( ) + s ( ) n( ), m =α + (4) kde α je činiel lumení, přičemž plaí α <. Koefiien předsavuje časové zpoždění akusikýh signálů mezi oběma mikrofony. Vzdálenos mikrofonů l je pak určena vzahem l =., kde je ryhlos šíření akusikého signálu. Šíření zvukového signálu p ( ) vydávaného sledovaným živočihem předpokládáme směrem od mikrofonu

3 . Směr šíření hybovýh signálů s ( ) a ( ) n předpokládáme opačný, k mikrofonu j. směrem z okolního prosředí, kde nejprve dopadnou na mikrofon a poé se dále šíří k měřenému objeku. Koefiien α předsavuje zalumení signálu p ( ) na druhém mikrofonu. Předpokládáme-li, že mikrofon je v dosaečné vzdálenosi od sledovaného objeku a signál p ( ) má sám o sobě nízkou úroveň, můžeme napsa že. ( ). α p (5) Na základě předhozí úvahy můžeme rovnii (4) napsa ve varu e( ) = s ( ) n( ). m + (6) Signál e ( ) naměřený mikrofonem použijeme při exraki signálu ( ) m naměřeného mikrofonem p ( ) m m ( ). p ze signálu = (7) Analýza naměřenýh signálů Sledování živočihové, keří se vyznačují malými fyzikálními rozměry, nejsou shopni v oblasi nízkýh kmiočů, a do 5 Hz vydáva žádné zvukové signály. Kmiočové spekrum naměřenýh signálů m a m ( ) přiom zahrnuje elé slyšielné kmiočové pásmo Hz khz. Z oho vyplývá, že v oblasi nízkýh kmiočů se jedná pouze o akusiký, nebo indukovaný elekriký šum okolního prosředí. Z ohoo důvodu se ukázal jako nejvhodnější další posup, yo signály nejdříve kmiočově na dolním koni kmiočového pásma omezi. Signály byly filrovány horní propusí Čebyševova ypu 6ého řádu s mezním kmiočem v rozsahu 3 5 Hz. Filrované signály lze pak napsa v časové oblasi ve varu m [ p ( ) + s ( ) + n( )] f ( ), = (8) f m [ p ( ) + s ( ) + n( )] f ( ), = α (9) f kde f ( ) je impulzní odezva horní propusi. V kmiočové oblasi můžeme napsa f jω jω ( ω ) = P ( ω ) F ( ω ) + S( ω ) F ( ω ) e + N ( ω ) F ( ω ) e, () jω ( ω ) = α P ( ω ) F ( ω ) + S ( ω ) F ( ω ) N ( ω ) ( ), f e + F () ω kde f ( ω ), f ( ω ), P ( ω ), S( ω ), N ( ω ), F ( ω ) signálů m () m (), p (), s (), n() f () jsou Fourierovy obrazy odpovídajííh f, f, v časové oblasi.

4 .5 A [V ] [ s ] x 4 Obr. 3. Ukázka průběhu signálu m () v časové a kmiočové oblasi. Další důležiý krok při analýze signálů spočíval ve výběru akovýh čásí signálů m a m, keré neobsahují nesaionární složky signálů n. Výběr by bylo možné provés pomoí saisiké analýzy signálů v časové oblasi, prakiky se však ukázalo že vhodnější způsob je provés výběr empiriky. Výběrem signálů nezaíženýh náhodnou nesaionární složkou obdržíme naměřené čási signálů ve varu j ( ω ) = P ( ω ) F ( ω ) + S ( ω ) F ( ω ), e ω () j ω = α P ( ω ) F ( ω ) e S( ω ) F ( ). + (3) s ω A [V ] [ s ] Obr. 4. Ukázka průběhů filrovanýh signálů m f v časové a ( ω ) Vezmeme-li v úvahu vzah (5), můžeme rovnii () dále zjednoduši na var () S( ω ) ( ). kmiočové oblasi. s F ω (4) f

5 A[V ] [ s ] x 4 Obr. 5. Ukázka průběhu filrovanýh signálů m f v časové oblasi a ( ω ) v kmiočové oblasi. f Nyní, když už známe kmiočová spekra signálů vzahů () a (4) odvodi spekrum signálu P ( ω ) a s, můžeme si pomoí, kerý vydává sledovaný živočih P j ω ( ω ) F ( ω ) = ( ω ) ( ω ) e. s (5) Jesliže víme, že signál byl odfilrován pouze v kmiočové oblasi ve keré se hledaný signál P ω nevyskyuje, můžeme rovnii pro prakiké použií napsa ve varu ( ) j ( ω ) = ( ω ) ( ω ). P (6) s e ω Dalšími úpravami, jako je použií průměrování signálů a využií korelačníh vzahů mezi signály, lze pomoí signálu P ( ω ) F ( ω ) resaurova akusiký signál vydávaný malým živočihem Obr.6. Ukázka průběhu kmiočovýh speker ( ω ) spolu s ( ω ) a jejih rozdílu v db. s

6 A[V ] x 4 [ s ] Obr.7. Časový průběh výsledného signálu p ( ). Závěr Zpraováním akusikého signálu pomoí sofwaru ATLAB jsme dosáhli vylepšení odsupu S/N zvuku vydávaného malými živočihy, konkréně pavouky rodu Palpimanus. Použiý posup má za íl především připravi ryhlou a spolehlivou meodu pro zpraování signálů živočihů zaznamenanýh v jejih přirozeném bioopu. Poděkování Projek byl podporován Granovou agenurou České republiky, gran č. //56 spolu s výzkumným záměrem S 34. Lieraura Kadle, F.: Design, Generaion and Analysis of Digial Tes Signals. The h Audio Eng. So. Convenion, New York, Deember, Preprin 35. Kadle, F.: Zpraování akusikýh signálů. Skripa,. vyd. Praha, Vydavaelsví ČVUT,. 89 s. ISBN Husník, L., Pekár, S.: Snímání a analýza zvuků vydávanýh pavouky rodu Palpimanus (Araneae: Palpimanidae), Akusiké lisy (4) Vol. 8,, pp-3. Konakní adresy: Franišek Kadle, Libor Husník: ČVUT FEL, kaedra radioelekroniky, Tehniká, 6 Praha 6, kadle, husnik@fel.vu.z Sano Pekár: Kaedra zoologie a ekologie, Přírodovědeká fakula U, Kolářska, 6 37, Brno, pekar@si.muni.z