MODELOVÁNÍ SOUPROUDÉHO VÝMĚNÍKU TEPLA V SIMULINKU S VYUŽITÍM S-FUNKCÍ

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "MODELOVÁNÍ SOUPROUDÉHO VÝMĚNÍKU TEPLA V SIMULINKU S VYUŽITÍM S-FUNKCÍ"

Kryštof Vávra
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 MDELVÁNÍ UPRUDÉH VÝMĚNÍKU EPLA V IMULINKU VYUŽIÍM -FUNKCÍ M. Pieš Š. žana Kaedra měřií a řídií eniky Fakla elekroeniky a informaiky VŠB-U srava Absrak eno článek se zabývá vyvořením a implemenaí maemaikéo model soprodéo výměník epla v programovém prosředí MALAB&imlink s vyžiím -fnkí. Výměník epla je důležio sočásí výspnío elk elekrárny. Ve výměník epla se předává eplo vzniklé spalováním ý fosilní paliv do páry nebo parovzdové směsi. Na maemaiký model je poé aplikována meoda konečný diferení a daa ze simlae jso srovnány s reálným měřením v elekrárně Děmarovie. MAEMAICKÝ MDEL VÝMĚNÍKU EPLA Maemaiký model soprodéo výměník epla je popsán sosavo pariální difereniální rovni (PDE) a je definován řemi savovými proměnnými: ( ) ( ) ( ) eploa páry eploa spalin eploa sěny yo savové proměnné jso fnkí jak čas ak vzdálenosi. ao vzdálenos rčje akální pozii řez ve výměník epla. br. kazje lavní séma maemaikéo model zjednodšenéo výměník epla. br. : Základní séma maemaikéo model soprodéo výměník epla eno zjednodšený maemaiký model výměník epla popisje výměn epla mezi médiem prodíím porbím a sěno výměník. Dále popisje výměn epla mezi sěno výměník a spalinami obékajíími výměník. Jedná se edy o eploní model. avové proměnné ( ) reprezenjí rozložení eploy páry eploy spalin a eploy sěny v čase a po ( ) a ( ) déle výměník. Pro konsanní rylos páry lze výměník epla popsa následjíí sosavo pariální difereniální rovni []: + + () ()

2 + (3) kde M M (4) jso časové konsany prořívání média a dále G G (5) jso časové konsany prořívání maeriál výměník. IMPLEMENACE MAEMAICKÝCH RVNIC V IMULINKU Pro řešení éo sosavy v imlink byl zvolen posp zápis ěo rovni do simlinkovské fnke. Nejprve je nné převés sosav PDE na sosav obyčejný difereniální rovni (DE). K om složí meoda konečný diferení jejíž prinip je znázorněn na br.. br. : Aplikae meody konečný diferení-převod PDE na sosav DE Z rovni () až (3) jso vyjádřeny časové derivae savový veličin (6) až (8). (6) ( ) (7) ( ) ( ) + (8) Derivae po déle výměník jso narazeny nmerikými diferenemi podle oo ve kerém řez se nmeriká derivae počíá. Meoda konečný diferení složí k aproimai pariální derivaí jeji nmerikými diferenemi v jednolivý bode za požií následjíí vzaů. yo vzay nezarnjí diskreizační yby. ( ) ( ) ( ) ( ) (9) ( ) ( ) ( ) 3 () ( ) ( ) ( ) 4 3 ()

3 ( ) ( ) 4 ( ) 3 ( ) n n + n () n Grafiko reprezenai ěo vzaů znázorňje obr. 3 kerý kazje aproimai pro eplo. ejný konep je požiý i dro savovo veličin ( ). páry ( ) () 3 n- n- n () br. 3: Příklad převod pariální derivae na konečno difereni Rovnie (6) až (8) se nyní rozpadno na ři bloky rovni v závislosi na pozii kde se jednolivé diferene ve směr osy počíají. Pro levý okraj (viz obr. ) se nmeriké diferene vyjádří podle vza (9) následovně: 3 [] ( [ ] ) [ ] [ ] d N in 4 + in (3) 3 [ ] ( [ ] ) [ N ] [ N ] d N N in in (4) d[ N ] ( in [ N ]) + ( in [ N ]) (5) eno zápis již odpovídá zápis jaký je poži v fnki. yo rovnie jso zapsány v rině mdlderivaives spol s výpočem časový konsan dle vzaů (4) a (5). Konsany v ěo vzazí vspjí do fnke jako paramery a ve výsledk jso maskovány Pro prosřední řezy se v rovnií (6) až (8) pro derivae ve směr osy aplikje vza () a pro pravý okraj poé vza (). Výspy ako implemenovanéo model se vyvedo v rině mdlps zápisem příkazů: y[][n-]; // eploa pary na vysp y[][*n-]; // eploa spalin na vysp y[][3*n-]; // eploa seny na vysp Dále byly vyvedeny i eploy v jednolivý řeze model. 3 PŘECHDVÉ DĚJE V MDELU VÝMĚNÍKU Následjíí obrázky kazjí výspy z namodelovanéo výměník epla. Celkové séma model kazje obr. 4. in 5.3 () () opena ploa soprod simple (L) (L) (L) saes o in o o o () () () o o U Y eleor U Y eleor U Y eleor br. 4: Model výměník jako fnke v imlink

4 brázek 5 kazje rozložení eplo po déle výměník Rozlozeni eplo po dele v salenem sav 9 [ C] eploa pary eloa spalin eploa seny br. 5: Ukázka rozložení eplo ve výměník v sáleném sav Po přivedení skokové změny páry v čase seknd nasane ve výměník k přeodovým dějům. yo přeodové děje jso kázány na obrází 6 až 8. rozlozeni eploy pary po dele v ase 54 5 [ C] [s] br. 6: Rozložení eploy páry v čase i po déle rozlozeni eploy spalin po dele v ase 5 95 [ C] [s] br. 7: Rozložení eploy spalin v čase i po déle

5 rozlozeni eploy seny po dele v ase 54 5 [ C] [s] br. 8: Rozložení eploy sěny v čase i po déle 4 PRVNÁNÍ MAEMAICKÉH MDELU VÝMĚNÍKU REÁLNÝM VÝMĚNÍKEM Pro namodelování výměník bylo požio paramerů výspnío přeřívák páry jednoo z bloků elekrárny Děmarovie. Konkréně se jedná o sosav přeříváků páry a neopený plo v niž prodí pára poánějíí rbín. V normálním provoz je eploa páry reglována na konsanní eplo. Daa pro porovnání poázejí z doby kdy byla dočasně vyřazena reglační smyčka. Zjednodšené séma reglačnío obvod kazje obrázek 9 br. 9: Zjednodšený model reglae výspní eploy soprodéo přeřívák páry Pro porovnání skečnéo a maemaikéo model byly na skečném výměník změřeny průběy vspní a výspní eploy páry ( ) a ( L ). Následně byl průbě vspní eploy páry přiveden na vsp maemaikéo model jak znázorňje obrázek. nove alfy zadane alfy koreke Add :leng(daa(:3)))' daa(: () () opena ploa soprod si mpl e (L) (L) (L) saes o o o () () () br. : Model pro porovnání maemaikéo model výměník epla s reálným výměníkem

6 brázek kazje výspní eploy páry vyspjíí z reálnéo výměník epla a z maemaikéo model eploa pary na koni prerivak Real imlaion (L) [ C] ime [s] br. : Porovnání výspní eplo páry Jak lze vidě yo eploy z lediska saiký vlasnosí si nekorespondjí. enle sav je způsoben několika aspeky. Prvním z ni je že Zadané paramery pro maemaiký model výměník byla zadána pro jiný činný výkon elekrárny než na jaký výkon elekrárna v dané době měření praovala. Drým aspekem je nedokonalá znalos sočinielů přesp epla mezi médiem a maeriálem výměník označený v rovnií jako a. Pro porovnání dynamiký vlasnosí maemaikéo model s reálným modelem byla k výsp eperimenálně přičena korekční odnoa eploy -9 C. ako pravený průbě v porovnání s reálnými day kazje obrázek eploa pary na koni prerivak Real imlaion (L) [ C] ime [s] br. : Porovnání výspní eplo páry po eperimenální koreki 5 ZÁVĚR Maemaiký model soprodéo výměník epla popsaný v omo příspěvk je čásí věšío elk sosavy výměníků epla. eno elek výměníků složí k ořev páry na provozní eplo rbíny elekrárny. Pariální difereniální rovnie maemaikéo model výměník epla byly přepsány do level simlinkovské fnke. Pro převod sosavy pariální difereniální rovni na sosav obyčejný difereniální rovni byla požia meoda konečný diferení. yo obyčejné difereniální rovnie byly zapsány do level fnke v jazye C. Výsledkem je blok v imlink do něož vspjí z jedné srany eploy páry ( ) a eploy spalin ( ) a z dré srany vyspjí eploy páry ( L ) eploy spalin ( L ) a eploy sěny ( L ). Zároveň z ooo blok vyspjí všeny eploy páry spalin i sěny v daný řeze. První řez odpovídá eploám na levém okraji výměník a poslední řez odpovídá eploám na koni výměník.

7 Nakone byly výsledné průběy eplo páry ( L ) porovnány s výspní eploo páry měřeno na reálném výměník epla elekrárenskéo blok elekrárny v Děmarovií. PDĚKVÁNÍ Popisovaný článek vznikl za podpory gran GAČR /9/3 Modelování vysokoeploní výměníků epla a vyžií modelů pro opimální reglai výměníků. LIERAURA [] Hanš B. Reglační arakerisiky přířívačů páry kolů československé výroby. rojírensví 96 č.3. sr [] Cook R. D. a al. Appliaions of Finie Elemen Analysis Jon Wiley and ons IBN [3] Haberman R. Applied Parial Differenial Eqaions wi Forier eries and Bondary Vale Problems 4 Ediion Pearson Books 3 IBN3: IBN: [4] p://

Podobné dokumenty

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :